18春福师《高等代数选讲》在线作业一.doc

-(判断题) 1: 若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 2: 若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是Fx 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x) = 1.A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 3: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 4: 交换行列式的两列，行列式的值不变A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 5: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 6: 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 7: 正交矩阵的行列式等于1或-1A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 8: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 9: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 10: 若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 11: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 12: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 13: 若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零 A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 14: 两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 15: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 16: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 17: 只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 18: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 19: n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 20: 矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 21: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 22: 当线性方程组无解时，它的导出组也无解A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 23: 相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 24: 初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 25: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 26: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 27: (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1)构成为3维向量空间的一个基A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 28: 设V是一个n维向量空间，W是V的一个子空间，则dimWnA: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 29: 初等变换不改变矩阵的秩。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 30: 设A为n阶正交矩阵，则A的实特征值是1或-1.A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 31: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 32: 数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 33: 对n个未知量n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于0时，方程组一定无解A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 34: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 35: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 36: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 37: 试题如图A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 38: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 39: 两个对称矩阵不一定相似。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 40: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 41: 在全部n（n1）级排列中，奇排列的个数为n!/2 A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 42: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 43: 有理数域是最小的数域A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 44: 对于同阶矩阵A、B，秩（A+B)秩（A)+秩（B）A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 45: 矩阵A的行列式不等于零，那么A的行向量组线性相关。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 46: 若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例 A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 47: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 48: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 49: n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 50: 如果1,2,，r线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 1: 若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 2: 若f(x), g(x), u(x), v(x) 都是Fx 中的多项式, 且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1,则 (f(x), g(x) = 1.A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 3: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 4: 交换行列式的两列，行列式的值不变A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 5: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 6: 对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 7: 正交矩阵的行列式等于1或-1A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 8: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 9: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 10: 若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 11: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 12: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 13: 若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零 A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 14: 两个等价的向量组，一定包含相同个数的向量。A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 15: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 16: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 17: 只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 18: A: 错误B: 正确正确答案: (判断题) 19: n阶实对称