（电路与系统专业论文）吸收媒质中非线性超声场的并行计算仿真及其特性研究.pdf

摘要 摘要 和电磁场的数值计算仿真对于微波、通信等领域的重要作用一样，声场的计 算仿真也是声学领域中一个重要研究内容。对于许多复杂情况而言，理论与实验 手段难以进行，但可以利用计算机环境进行仿真计算得到数值结果。实际的人体 组织是一个很复杂的环境，而不是均匀媒质，所以本文利用计算仿真手段来研究 分层媒质中的声场特性。 本文在提高非线性超声场计算效率和对分层媒质中超声场的研究方面做了 如下工作： l 、本文为了解决非线性超声场数值计算中计算时间长、存储空间大的问题， 提出一种并行计算模型，将声场分解成若干子区域，利用数个p c 机、计算机网络 矛i m p i 并行编程分别计算子区域声场并最终求出整个声场。对吸收媒质中非线性 b e s s e l 声场并i g a u s s 声场进行计算仿真。计算仿真结果验证了该并行计算模型的 有效性。 2 、基于k z k 方程，在频域提出了b e s s e l 超声波在分层媒质中传播的理论模 型，进行数值计算仿真，并采用并行计算提高算法效率。对分层媒质中的非线性 超声场特性进行了研究。 本文除了对论文期间的工作进行论述，并给出了相应的结果和讨论，另外在 最后还提出了进一步工作的建议和方向。 关键词：超声；非线性超声场；并行计算；k z k 方程：b e s s e l 超声场：g a u s s 聚焦超声场；频域有限差分法；分层媒质 i i i a b s t r a c t a b s t r a c t j u s ta st h ei m p o r t a n tr o l eo fn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni ne l e c t r o m a g n e t i cf i e l d sf o r m i c r o w a v e ，c o m m u n i c a t i o n sa n do t h e rf i e l d s ，t h es i m u l a t i o na n dc a l c u l a t i o no fs o u n d f i e l di s v e r yi m p o r t a n tf o ra c o u s t i c s i nm a n yc o m p l e xs i t u a t i o n s ，t h e r ea r en o t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lm e t h o d s ，b u to n ec a nm a k eu s eo ft h ec o m p u t e r s i m u l a t i o ne n v i r o n m e n tt oc o n d u c ts i m u l a t i o na n dc a l c u l a t i o ns ot h a tn u m e r i c a l r e s u l t sc a nb eo b t a i n e d a c t u a lh u m a nt i s s u ei sav e r yc o m p l e xe n v i r o n m e n t ，n o te v e n s y m m e t r i c a lm e d i u m ，s oi nt h i s a r t i c l ew eu s et h em e t h o do fs i m u l a t i o na n d c a l c u l a t i o nt os t u d yt h ep r o p e r t yo fn o n l i n e a ru l t r a s o u n df i e l di nt h em u l t i l a y e r e d m e d i u m t h er e s e a r c hw o r k sa b o u ti m p r o v e m e n to fe f f i c i e n c yi nn u m e r i c a lc a l c u l a t i o no f n o n l i n e a ru l t r a s o u n df i e l da n dt h es t u d yo ft h ep r o p e r t yo fn o n l i n e a ru l t r a s o u n db e a m s i nt h em u l t i l a y e r e dm e d i u mh a v ef e a t u r e sa sf o l l o w s ： 1 、i no r d e rt oi m p r o v et h et i m ea n dm e m o r ye f f i c i e n c yi nn u m e r i c a lc a l c u l a t i o n o fn o n l i n e a ru l t r a s o u n df i e l d ，w ep r o p o s e dap a r a l l e lc o m p u t a t i o nm o d e l ：b yd i v i d i n g t h ef i e l di n t os e v e r a ls u b - r e g i o n s ，u s i n gs e v e r a lp e r s o n a lc o m p u t e r sa n dc o m p u t e r n e t w o r k sa n dm p ip a r a l l e lp r o g r a m m i n g ，t h ee n t i r eu l t r a s o u n df i e l dw o u l db e e v e n t u a l l yo b t a i n e db yc a l c u l a t i n gt h e s es u b - r e g i o n sr e s p e c t i v e l y t h es i m u l a t i o n r e s u l to faz e r o t h o r d e rb e s s e lf i e l di na b s o r b i n gm e d i u ma n daf o c u s e dg a u s s u l t r a s o u n df i e l ds h o w st h ev a l i d i t yo ft h em o d e l 2 、b a s e do nt h ek z k e q u a t i o n ，af r e q u e n c y - d o m a i np r o p a g a t i o nm o d e lo f b e s s e l b e a mw a sp r e s e n t e df o rt h ef u n d a m e n t a la n ds e c o n dh a r m o n i ci nt h em u l t i l a y e r e d m e d i u m ap a r a l l e lc o m p u t a t i o nm e t h o di sp r o p o s e dt oi m p r o v et h ec a l c u l a t i o ns p e e d t h e p r o p e r t yo fn o n l i n e a ru l t r a s o u n df i e l di nt h em u l t i l a y e r e dm e d i u mi ss t u d i e d t h i st h e s i sn o to n l yd i s c u s s e st h ew h o l ew o r kb u ta l s og i v e st h er e s e a r c hr e s u l t s t h es u g g e s t i o nf o rf u r t h e rw o r ki sa l s od e s c r i b e d k e y w o r d s ：u l t r a s o u n d ；n o n l i n e a ru l t r a s o u n df i e l d ；p a r a l l e lc a l c u l a t i o n ；k z k e q u a t i o n ； b e s s e lu l t r a s o u n df i e l d ； f o c u s e dg a u s s i a nu l t r a s o u n df i e l d ； f r e q u e n c y - d o m a i nf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ；m u l t i - l a y e r e dm e d i u m i v 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成 果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写 过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确 的说明。 作者签名：秘签字吼半：阻 中国科学技术大学学位论文授权使用声明 作为申请学位的条件之二- ，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥 有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人 提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 口公开口保密( 年) 作者签名：二李啦 签字日期：出翌拿：竖丛 第一章绪论 第一章绪论弟一早珀下匕 1 1 概述 生物医学超声是指超声在离体或活体里的生物组织中的现象、效应、作用、 机制和应用，其涉及声学、生物学、医学、工程技术等多种学科；其实现手段是 现代工程技术如电子、计算机、机械、信息技术等；其应用领域主是有生物和医 学两大领域。 超声在医学上的应用，开始于2 0 世纪2 0 - - 一3 0 年代，前苏联s o k o l o v 应用超声 进行热疗。至于超声诊断上的研究，最早开始于1 9 4 7 1 9 4 9 年，g e o r g el u d w i g 研 究建立了超声在胆石传输的物理一生理标准【1 】【2 1 。1 9 4 9 年，j o h nj u l i a nw i l d 用 1 5 m h za 型超声仪检测离体脏器厚度【3 】。1 9 5 1 年，j j w i l d 和j o l l l lm r e i d 研制 成手动接触式b 型扫描仪观察离体组织中肿瘤和活体中的脏器【4 】。1 9 5 4 年，h e r t z 币d e d l e r 研制成m 型超声心动仪【5 】，以心脏瓣膜运动曲线来诊断心脏疾病。1 9 7 2 年，b o m 研制成电子线性扫描b 型成像仪【6 1 ，开始了超声成像诊断的新阶段。8 0 年代，随着电子技术和计算机技术的高度发展，又将生物医学超声推向一个新的 高度。 1 2 生物医学超声成像 生物医学超声工程是指将生物声学原理与工程技术相结台，从事医学超声中 的方法仪器，设备，系统的设计和研制，其中以超声诊断仪器所占的比重最大。 目前，常用的超声诊断仪器，就其原理而言，又分为检测超声回波的振幅信息和 d o p p l e r 频移信息两大类。前者产生于声特性阻抗不连续的界面，其仪器按显示 方式又可分为a 型、m 型、b 型、c 型等，应用于肝、胆、肾、膀胱、子宫、眼、 心脏等脏器。特别是b 型成像仪。下面将着重介绍医学超声工程现状的些主要 方面。 超声成像是生物医学超声技术中最为重要的内容，其原理是把兆赫级脉冲超 声波辐照于人体，脉冲超声波在人体内传播过程中遇到声阻抗变化的界面或散射 物时发生反射或散射，利用换能器接收到的回波形成图像。超声成像系统中采用 精确的电子电路来变换超声信号，控制声束传播的方向，从而获得反射界面的二 维或三维图像信息。这些图像信息被存储起来，经过处理后被读出到显示器上呈 现一幅超声图像。1 9 4 9 年奥地利学者k 。t 。d u s s i k 幂u 用超声脉冲波对脑部疾病进行 了成功的诊断，这就是最早的a 型超声成像技术。2 0 世纪6 0 年代，a 型超声成像 蔸章绪论 技术成功地向b 型过渡。目| j 订心用蛙为广泛、拙术最成熟的是b 型超声成像图 1 2i 和蚓12 2 是最常用的扇形扫描b 型超声成像示意图和幅典型的b 超罔像。 图121 扇形扫描b8 9 超声成像示意蚓 图122b 超幽像 当前，医学超声成像技术与x - r a y 诊断技术、同位索辐射珍断技术一起被公 认为现代一大医学影像技术，成为现代医学影像技术中不j l r 替代帕支t l ：。和其他 成像技术相比，超声成像的优势在j ：i f i 】对安全，不需要电离辐刺；无创，人多 数检测不会使病人痛苦；不像x r a y 、c t 和m r j 那样需要特殊的设备，便携式超 声h 描仪在野外也可进 ，超声诊断；实时罹示能力，能够实时冠示器官的运动功 能。 超声成像虽然有上述优点，但传统的超声成像受其工作模式和成像理论的限 制，主蔓存在以下问题：( 1 ) 帧率( f r a m er a t e ，又称帧频) 低。( 2 ) 空叫分辨率低。 当胁的超声成像系统多采用基波成像原理，空b j 分辨率为毫米量级，难以区分距 离更近的成像目标；( 3 ) 图像质量不够好。超卢成像是从大量背景噪卢中提取有用 忝一一琴一琴一一 第一章绪论 的信息，受噪声干扰严重，因此图像清晰度、对比度不是很好。在实际应用中， 帧率、空间分辨率、探查深度等指标往往相互制约。长期以来，对于先进超声诊 断技术的研究一直备受关注。近年来，医学超声成像系统向更高层次发展，其目 标主要是【7 1 ：( 1 ) 利用更多的声学参数作为载体，以获取体内更多的生理、病理信 息；( 2 ) 提高图像质理，使图形清晰；( 3 ) 显示更为细微的组织结构；( 4 ) 提高成像速度， 实现高速实时动态成像。近1 0 年来，随着计算机、信息技术、电子技术、压电陶 瓷等高科技的迅速发展和临床诊断和治疗的需求，使图像质量和分辨率越来越 高，超声诊断范围和信息量不断扩充。当前超声诊断己从单一器官扩大到全身， 从静态到动态，从定性到定量，从模拟到全数字化，从单参数到多参数，从二维 到三维显示，d o p p l e r 彩色血流显示代替了创伤性导管检查，大大扩充了超声诊 断治疗范围，提高了诊断的准确性和信息量。出于其损伤性小，电离辐射轻，价 格低廉，易被患者所接受，已成为发展最快的成像技术之一。 目前对一医学超声成像新技术的研究主要集中在在以下几个方面【8 】【9 】。 一谐波成像( h a r m o n i ci m a g i n g ，h i ) 传统的超声影像设备是接收和发射频率相同的回波信号成像，称为基波成像 ( f u n d a m e n t a li m a g i n g ) 实际上回波信号受到人体组织的非线性调制后产生基波的 二次三次等高次谐波，其中二次谐波幅值最强，为此利用人体回声的二次等高次 谐波构成人体器官的图像。这种用回波的二次等谐波成像的方法叫做谐波成像 ( h a r m o n i ci m a g i n g ) ，其原理是利用回波信号的谐波成分进行图像重建。此种成像 方式的波束和基频波束比较，主瓣更窄，旁瓣更低，这就能在基频范围内消除引 起噪音的低频成分，使组织器官的边缘更清晰。当前应用较广的有：自然组织二 次谐波成像( t i s s u eh a r m o n i ci m a g i n g ，t h i ) 和造影剂( 又称对比剂) 二次谐 波成像( c o n t r a s tt i s s u eh a r m o n i ci m a g i n g ，c h i ) 。前者来自于检测组织所产 生的非线性声学效应，后者则来自于造影剂微气泡突然破裂所产生的谐波信号。 国外的s i e m e n s 、g e 、m e d i s o n 、p h i l i p s 等公司都已经有了应用谐波成像 技术的产品，而且把此项功能作为超声诊断设备的主要功能之一因此，开展谐波 成像技术的研究对提高国内超声成像设备的诊断水平具有现实意义 图1 2 3 基波波束和谐波波束比较 3 第一章绪论 图l f24 基波成像和谐波成像比较 二全数字化技术 全数字化技术在使超声图像质量提高的同叫，还能改善系统的可靠性和稳定 性。其核心足：( a ) 宽频带传感器：不仅能解决分辨力和穿透力的矛盾，而且 信息量丰富，有可能获取完整的组织结构反射的宽频信号；( b ) 高速前端a d 转换：如图125 所示，前端数字化后，数字波束形成就可采用比模拟延日j 线精度 高的数字延时方法，并可在发射和接收的过程中对波束作变迹和综合孔径处理， 这样就能使系统分辨率得以改善，动态范围得以增加，随机噪声得到降低；( o ) 数字化波束形成：能实现像素聚焦，获得完全没有失真的超声图像；( d ) 町控 波形编码发射：线性调频波、g o l a y 互补码和b a r k e r 码等编码技术的应川，对提 高成像的深度、信噪比、帧率都有显著效果。 图l _ 2 0 数字化和模拟超卢成像系统比较 在数字化超声诊断仪的研制方而美国a t l 公司走在了世界的前列，他们于 1 9 8 7 年研制出了世界上第一台前端全数字化超声诊断仪，第二二年又成功，士产出了 全数字化超声诊断设备一u l t r am a r k9 。而将超声的数字化进一步前推到波束形成 的则是美国g e 公司，他们在2 0 0 0 年将数字编码技术应用于超声脉冲的编码和解 码，这一处理放大了有用的微弱信号，抑制了不需要的回波信号，多方面改善了 图像的质量。总之，全数字化技术保证了超声诊断设备图像更清晰、更准确，分 第一章绪论 辨率更高，大大提高了超声诊断的准确率，直接决定着超声诊断设备的整体质量。 三彩色多普勒血流成像( c o l o rd o p p l e rf l o w ，c d f ) 彩色多普勒血流成像是一种能同时显示b 型图像和多普勒血流数据( 血流方 向、流速、流速分散) 的双重超声扫描系统，它对采样容积内多普勒血流信号的 血流方向、流速、流速分散进行采样并将它们彩色编码后给以显示。如图1 2 6 所示。c d f 是心血管疾病诊断的重要手段，但是它对电路要求严格。1 9 8 2 年美国 的b o r n n e r 和日本的n a m e k a w a 、k a s a i 最先研制成功了该技术。同一年，第一台彩 色多普勒血流显像仪在日本问世。随后，人们对c d f 进行了大量研究，出现了c d e 、 d c a 、d t i 和c v i 等一系列血流成像模式。其中，美国g e f l 0 w 的专利技术能得到更 好的血管及血流图像的空间分辨率和时间分辨率，能更清晰地看到血流的运动和 血管壁的不规则运动，是超声技术的新突破。 四组织弹性成像( t i s s u ee l a s t i c i t yi m a g i n g ) 软组织的弹性改变通常与物理病变有关，因此触诊在现实疾病诊断中仍广泛 使用。触诊的基本原理就是对组织施加一个低频压力，利用手指的触觉定性的测 量组织的响应，从而得到组织的定性估计。但触诊的有效性受限于病灶距体表的 位置和医生的主观经验。组织弹性声成像反映组织弹性特征。它利用特制超声源 对被测组织进行辐射激振，测量其动态位移，由应变与辐射力计算出相应的弹性 系数加以显示，可以显示组织的弹性及老化状态。根据组织激励方式的不同，超 声弹性成像可分为采用静态准静态压缩的弹性成像( e l a s t o g r a p h y ，e l a s t i c i t y i m a g i n g ) 、血管弹性成像( i n t r a v a s c u l a re l a s t o g r a p h y ，v a s c u l a re l a s t o g r a p h y ) 、心 肌弹性成像( m y o c a r d i a le l a s t o g r a p h y ，c a r d i a ce l a s t o g r a p h y ) 、采用低频振动激励 的声弹性成像( s o n o e l a s t o g r a p h y ，s o n o e l a s t i c i t yi m a g i n g ) 、基于脉冲激励和超快 速超声成像系统的瞬时弹性成像或者脉冲弹性成像( t r a n s i e n te l a s t o g r a p h y ，p u l s e d e l a s t o g r a p h y ) 、采用声辐射力激励的声辐射力脉冲成像( a c o u s t i cr a d i a t i o nf o r c e i m p u l s ei m a g i n g ，a r f ii m a g i n g ) 、剪切波弹性成像( s h e a rw a v ee l a s t i c i t yi m a g i n g ， s w e i ) 等。 五3 维成像 对组织形态学的理解不仅需高分辨率的图像，还需2d 、3d 分布。采集一系 列的二维图像构成三维图像格式，其处理的内容主要是表面检测和容积复制。 d u k e 大学研制的3 d 系统的主要性能：a 换能器；b d 阵列3 2 4 阵元( 1 8 1 8 ) ，尺 寸8 6 x8 6 m m ，频率2 5m h z ：c 系统：3 2 发射3 2 接收，1 6 ：l 并联处理，2 0 帧 秒，4 0 9 6b - m o d e 线，最大测量距离1 3 c m ；d 。显示：透镜投射型、距离选通 的c 扫描、可选择的b 型成像、立体对( s t e r e o s c o p i cp a i r s ) ，这是有一定视差的两 第一章绪论 j 旧平而像通过眼镜观察成为立体像 鲮1 图126 胎儿三维成像 六超声显微镜 数百m h z 的超声显徽镜被用来确定组织中的声速、声衰减，研究组织细胞， 对生物组织超声显微镜图像进行计算机处理后可以在微米级范周获得声学性 质分布的精细信息，适合子临床上微量组织样品的定量分析。 1 3 生物医学超声其他领域 ( 1 ) 生物超声基础 它的内容着重于生物组织的超声性质研究，包括超声在生物组织中传播性质 和规律，超声与生物媒质的相互作用、机制和效应、超声剂量和临床诊断的安全 性。超声生物物理学侧重研究超声波与生物媒质相互作用的机理，规律和效应一 并对互作用结果以各种参量加【三i 计量、分析和利用。目前已能用1 0 4 21 0 4 i - l z 的超声波束研究生物组织器官、细胞、分子等各种屡次的生物体系。测量的参量 有特性声阻抗、衰减，散射和反射系数、声速、相位、频谱等此类研究为新的医 学超声工程技术和组织特性鉴别提供了基础1 9 8 0 年超声生物物理学已作为新科 目列入物理百科全书，其专著已成为一些大学的学习课程。 ( 2 ) 超声诊断 它是以声学原理为依据的一种物理诊断方法，借助向人体发射超声，以接收 超声回波获得体内信息，由此对患者进行诊断。控制声波发射强度在安全阐值 以下，这是一种非损伤性的诊断方法，深受患者欢迎。目前，就生物医学超声 应用的深度，广度和效果而言，以超声诊断最为突出。超声诊断在临床上的应用 范围为心脏、肝脏、胆囊、肾脏、胰腺，乳腺、妇产科、颅脑等方面，各种疾病 进行超声诊断的符台率高低不一致，其价值可分为三类。一类为确诊依据，二类 为重要参考，三类为一般意义。 第一章绪论 目前，超声诊断已在声学中占有重要地位【l 引。可以这样说，没有一个医院不 配备超声诊的设备和人员，超声诊断的趋向是借助先进超声设备，建立新的诊断 方法和标准，提高诊断的符台率，扩大诊断的应用范围。用经腹壁3 5 m h zb 超可检出直径l c m 的肝癌( c t 常漏诊) ，2 0 m h zb 超可检测乳房l m m 以内的小肿 瘤，1 0 m h zb 超可测出大于0 4 m m 颈动脉内钙化性斑块一般认为肿块直径大于 l c m 时，可出现良性或者恶性声像图特征。超声腔内探头在临床上已有应用，如： 1 食道内探头观察先心病及冠状动脉血流；2 阴道内探头可显示子宫内膜的增殖 后期与排卵期的蠕动；3 膀胱内探头可鉴别肿瘤所浸润的各层组织，对临床肿瘤 分期特别有帮助。此外，超声内窥镜( 超声胃，十二指肠镜、超声结肠镜、超声 腹腔镜等) 对受损内脏及周围结构的显示有独特的优点。介入性超声是用专用穿 刺探头在超声成像下监视穿刺针的针尖和针路，用于精囊穿刺及经阴道穿取卵进 行试管胎儿培植，此外尚有肝癌酒精注射治疗，胰腺活检及胰管穿刺造影等。术 中超声为一个超声诊断的新领域，用它可获得术前无法取得的新信息( 诊断定位、 排除，解剖细节等) ，补充或取代术中放射学诊断( 胆道造影、血管造影等) ，指导 手术程序和确定手术的完成。例如在肝肝脏方面用以指导进行次肝段切除术。超 声诊断从形态学向形态生理学及形态功能学方向发展，其前沿课题为：浅表小 器官及深部组织成像、腔内超声、介入性超声、术中超声、c f m 、组织鉴别和 3 维图像重建的临床应用。 ( 3 ) 新型压电材料及换能器 新型材料的研制是医学超声中一项极为重要的基础工作。现在研究注意点在 复合材料和p v d f 薄膜材料。复合材料的特性阻抗小【l0 1 ，适合与低负载介质耦合 匹配，有利于制作辐射阻挠匹配层，复合材料径向振动膜i ：l p z t 压电材料弱得 多，使得除厚度振动膜外，几乎没有其它的共振模式出现i 复合材料的机电耦台 系数大，机械q 值小，能制作宽带接收换能器，并且有较好的纵向分辨率。同时， 其介电常数又不太低，能兼顾到发射效率。由于以上这些优点，用复合材料制作 的医学超声换能器具有优良的性能。p v d f 薄膜材料的声特性阻抗与冰接近，能 与人体软组织的声特性阻抗很好地匹配，在不使用匹配层的情况下仍然可以得到 宽的频带和一定的灵敏度，此外，它重量轻、机械柔性好、易于加工。但它的主 要缺点是机电耦合系数较低。宽带高频、高密集微型化是国外医学超声换能器( 探 头) 主要发展趋势。目前超声诊断仪使用的频段是3 - - 5 m h z 。随着小器官、表浅 血管、术中超声诊断的要求，国外7 5 m h z 也开始普及。为进一步提高分辨率， 1 0 - - 1 5 m h z 换能器已在工厂问世，4 0 8 0 m h z 换能器已在实验室出现，但1 5 m h z 多基元线阵，相控阵换能器是最近期间的发展趋向。采用复合材料、多层匹配等 技术研制成的宽频带探头，可以用同一探头进行几个频率的发射和接收，与人 7 第一章绪论 体软组织较好地匹配可降低探头表面和人体表面问的多次反射，使近区图像清 晰。相控探头已从6 4 阵元发展成列更为密集的1 2 8 阵元，线阵探头从8 0 阵元发展 弼1 9 2 阵元的高密集探头。如用5 6 阵元发射，5 5 阵元接收，仪器的扫描线便可达 2 9 2 线。此外还有小曲率凸阵( 最小曲率为l o m m ) 。通过内窥镜钳口插入腔内的细 径超声换能器，如食道探头、超声胃镜。随着心血管疾病诊断的需要，出现了 可进入血管腔内的微型探头，其直径为i m m ，还可进一步设法置入d o p p l e r 探头， 检测血液流动情况。三维成像探头的本质问题是如何实现超声束的二维扫描。目 前有两种形式( 1 ) 电子一机械型声束在x 方向进行电子扫描( 线阵或相控弧形) ，同 时在y 方向进行机械扇扫。这种形式的探头，目前开始应用于超声诊断仪中。( 2 ) 二维阵列这是一种收发共用平面阵超声探头，目前水平是1 3 7 1 2 7 m m 2 。面积 上均匀布设6 4 6 4 = 4 0 9 6 个阵元【1 1 1 ，它们之间声电方面彼此去耦。二维探头在 声学设计、换能材料、探头制作工艺上必须有全新的突破，需将探头设计和微电 子设计融台成一体。 ( 4 ) b 型超声诊断设备 有人从本质上分析，现有b 型超声诊断仪器的图像质量，几乎已很难再有质的 飞跃发展，尽管这样，b 超技术还在发展。这些趋向是：( 1 ) 目前，b 超日益具备 二维黑白脏器图像和彩色血流图像兼有的功能j 接收通道数越来超多( 1 2 8 通道) ： 具有多频率工作的性能( 附有多种频率探头，且工作频率向高发展，例如i5 m h z ， 7 5 m h z ，i o m h z ) 腔内超声成像等。( 2 ) b 超设备中采用了一些先进技术，例如： 平行处理以增加扫描密度，缩短成像时间和改进图像质量j 应用用户定制集成电 路a s i c ，数字信号处理芯片d s p 、计算机专用c p u 芯片提高b 超的速度、功能和性 能；进行组织( t e x t u r e ) 特征分析，有一阶统计，空间回波密度、空间差异、 f o u r i e r 时域特征、二阶统计等参数用超声全息的方法改进b 型成像，用线性调频 发射超声波进行b 型成像，具有改进横向分辨率和改进发射声束峰值强度的优点 【l2 】；( 3 ) 一些新形式的b 超。l e o n 研制了仅有3 4 k g 的手提b 超， 应用于急诊、手 术室i c u 中。k a w a n o 研制了同时显示相互垂直的两个切面的b 超。伪彩色编码的b 超近年来又得到重视。双频相减b 型成像有动态范围大、抑制镜面反射的优点， 线性调频b 型成像可望分辨率得到改进的b 超。l e o n 研制了仅有3 4 k g 的手提b 超， 应用于急诊、手术室i c u 中。k a w a n o 研制了同时显示相互垂直的两个切面的b 超。 伪彩色编码的b 超近年来又得到重视。双频相减b 型成像有动态范围大、抑制镜面 反射的优点，线性调频b 型成像可望分辨率得到改进。 8 第一章绪论 ( 5 ) 超声治疗 超声治疗相对超声诊断相对发展缓慢。它是应用超声在人体中产生热，机 械。空化，生化等效应进行疾病的治疗，其内容大致包括超声理疗康复、超声加 热治癌，超声手术刀、超声甄别等。超声治癌的研究在继续进行，关键在于无测 量深部体温和控温问题需要突破。此外，用聚焦超声可对人的各种神经结构作 非接触无电极的刺激，用以诊断和治疗疾病。2 0 世纪8 0 年代以后，超声治疗的研 究出现了新的突破，诸如体外超声碎石、超声热疗法治癌、高频段高强度聚焦超 声无创外科技术等都有很大进展，目前正成为新的研究热点【1 4 1 1 1 5 】。 超声诊断与治疗在临床医学中起着十分重要的作用。但是，传统的医学超声 都沿用了线性声学的规律。它的研究与应用都是建立在线性模型的基础之上，即 认为超声波在传播过程中波形不会发生畸变，此时可以用线性波动方程描述声传 播过程。实际上线性只是相对、近似和特殊的，而非线性则是绝对的、普遍的 规律。对非线性现象的研究将有助于先进超声医疗仪器的研制与应用，进一步提 高现有的诊断水平。过去它处于次要地位而被忽略，但是随着人们对事物本质研 究的深入，以往被忽略的非线性现象都在某种场合显示其重要性，研究医学超声 中非线性现象有助于人们进一步提高现有的诊断水平。 1 4 本文的内容安排 较长的计算时间和较大的存储空间是提高k z k 方程的数值计算算法效率的 瓶颈，为解决这个问题，本文提出了利用m p i 并行编程对k z k 方程的数值计算算法 进行优化，并利用该算法研究非线性超声场在复杂媒质中的特性。实际的人体组 织是一个很复杂的环境，而不是均匀媒质，所以本文利用计算仿真手段来研究分 层媒质中的声场特性。具体的内容安排如下： 第二章：并行计算基本理论和k z k 方程简介。主要介绍了并行算法和m p i 编程的基本知识。详细介绍了本文所采用的主要模型方程即k z k 方程及其数字求 解方法，主要介绍了频域方法。最后介绍两重特殊的声束g a u s s 波及b e s s e l 波，为 后文对这两种波的计算仿真做铺垫。本章是全文的理论基础。 第三章：非线性超声场的并行数值计算和仿真。提出了k z k 方程的并行频域 有限差分法，在算法实现的过程中对大规模矩阵的运算进行了优化：将声场分解 成若干个子区域，把多个p c 机通过计算机网络结合起来，在各个p c 机中都运用 频域有限差分法计算，采用m p i 并行编程技术来实现p c 机之间的通信，最终计算 出整个声场，从而实现声场的高效仿真。然后对零阶b e s s e l 超声场和g a u s s 聚焦超 声场进行计算和仿真，得到其基波和高次谐波声场的数值解。 9 第一章绪论 第四章：b e s s e l 波在分层媒质中的二次谐波声场的并行计算仿真研究。基于 k z k 方程，在频域提出了b e s s e l 超声波在分层媒质中传播的理论模型，并进行数 值计算仿真，采用并行计算提高算法效率。结果表明：b e s s e l 波在分层媒质中的 传播仍然具有非衍射特性，在边界上由于透射、吸收等原因导致声压幅度产生跳 变，并且影响穿透深度。 第五章：总结和展望。 l o 第二章并行计算和k z k 方程 第二章并行计算和k z k 方程 2 1 并行计算简介 并行计算是相对于串行计算而言的，并行计算分为时间上的并行和空间上的 并行。时间上的并行就是指流水线技术，而空间上的并行则是指用多个处理器并 发地执行计算。本章介绍的并行指的是空间上的并行技术。并行计算技术按指令 集和数据结构可以分为单指令流多数据流( s i n g l e i n s t r u c t i o nm u l t i d a t a ( s i m d ) ) ， 和多指令流多数据流( m u l t i p l e i n s t r u c t i o nm u l t i p l e d a t a ( m i m d ) ) 。今天绝大部分 的并行计算系统都属于后者。m i m d 类的机器又可以分为以下常见的5 类，即并 行向量处理机( p a r a l l e lv e c t o rp r o c e s s o r ( p v p ) ) 、对称多处理机( s y m m e t r i c m u l t i p r o e e s s o r ( s m p ) ) 、大规模并行处理机( m a s s i v e l yp a r a l l e lp r o c e s s o r ( m p p ) ) 、工 作站机群( c l u s t e ro fw o r k s t a t i o n ( c o w ) ) 和分布式共享存储处理机( d i s t r i b u t e d s h a r e dm e m o r y ( d s m ) ) 。 并行计算机的发展基本上可以分为4 个阶段：第1 个阶段始于2 0 世纪6 0 年代后 期开发的阵列机，主要代表是i l l i a ci v 阵列机。第2 个阶段是从2 0 世纪7 0 年代开 始研制与发展的向量多处理机系统如c r a yy m p 9 0 、n e cs x 一3 和f u j i t s u v p 2 0 0 0 等。第3 个阶段的系统主要是基于共享存储的多处理机系统，直l j s c i c h a l l e n g e 和s u ns p a r cc e n t e r2 0 0 0 。第4 个阶段开始于2 0 世纪8 0 年代末开发的大规 模并行处理机女l l i n t e lp a r a g o n 、c m 5 e 、c r a yt 3 d 、i b ms p 2 等。近年来，由于 p c 计算机性能的提高和价格的不断降低以及快速光纤网络设备的开发，由p c 计 算机组成的分布内存式并行计算机系统已经得到了高速发展。例如，宾话法尼亚 州立大学高性能计算中心每半年就建造一个并行计算机系统( 通常包括3 2 0 个处 理器) 。 尽管如此，由于计算机之间频繁的大量数据交换，并行计算机系统中的硬件 连接设备仍然是并行计算效率的主要瓶颈。计算机软件的效率与物理模型和编程 技术有关，比如，时域有限差分方法就是一种天然并行方法，声场的计算仅仅需 要其周围的信息，因此具有很高的并行效率。真正对并行计算方法起推动作用的 是m p i ( m e s s a g ep a s s i n gi n t e r f a c e ) 库的出现。这种免费资源极大地降低了并行计算 机软件的投资，并缩短了并行软件的开发周期。并行计算机技术已经广泛地应用 于科学计算和实际工程问题。 第二章并行计算和k z k 方程 2 2 并行时域有限差分技术 2 2 1 并行程序设计 设计高效的并行程序并非易事，其过程比较复杂，很难归结为一个单一化的 过程而“一步到位”，往往需要几经反复方能达到要求。一般而言，并行程序的设 计过程可以划分为4 步：即任务划分( p a r t i t i o n i n g ) 、通信( c o m m u n i c a t i o n ) 分析、任 务组合( a 9 9 1 0 m e r a t i o n ) 和处理器映射( m a p p i n g ) ，简称为p c a m 设计过程。这是一 种设计方法学，是实际设计并行程序的自然过程，其基本要点是：首先尽量开拓 程序的并发性和满足算法的可扩放性；然后着重优化程序的通信成本和全局执行 时间，同时通过必要的整个过程的反复回溯，以期最终达到一个满意的设计选择。 并行计算的p c a m 设计方法中的任务划分和通信分析阶段主要考虑如并发性和 可扩放性等与机器无关的特性，寻求开发出具有这些特性的并行程序，基本上与 底层体系结构和编程模型无关；而到任务组合和处理器映射阶段才开始将注意力 转移到局部性和别的与性能有关的问题上。 一任务划分 所谓任务划分，就是使用域分解的方法将原计算问题分割成一些小的计算任 务，以充分开拓程序的并发性和可扩放性。其方法是先集中数据的分解( 域分解) ， 然后是计算功能的分解( 功能分解) ，两者互为补充。划分的要点是力图避免数据 和计算的复制，应使数据集和计算集互不相交。 域分解( d o m a i nd e c o m p o s i t i o n ) 也叫数据划分。所要划分的对象是写数据， 这些数据可以是程序的输入数据、计算的输出数据或者程序所产生的中间结果。 域分解的步骤是：首先分解与问题相关的数据，如果可能的话，应使这些小的数 据片尽可能大致相等；其次再将每个计算关联到它所操作的数据上。由此划分将 会产生一系列的任务，每个任务包括一些数据及其上的操作。当一个操作可能需 要别的任务中的数据时，就会产生通信要求。 域分解的经验方法是，优先集中在最大数据的划分，或者那些经常被访问的 数据结构上。在计算的不同阶段，可能要对不同的数据结构进行操作，或者需要 对同一数据结构进行不同的分解。循环无疑是并行程序中最丰富的并行资源， 如何将大的串行循环并行化是并行编译技术的研究重点，已经提出大量的判定循 环可否并行的定理和各种循环变换技术。 功能分解( f u n c t i o n a ld e c o m p o s i t i o n ) 也被称为任务分解或计算划分。它首先 关注于被执行的计算上，而不是计算所需要的数据上；然后，如果所做的计算划 分是成功的，再继续研究计算所需的数据，如果这些数据基本上不相交，就意味 着划分的成功；如果这些数据有相当的重叠，就意味着必然带来大量的通信，这 暗示着应该考虑数据分解。一个并行程序通常同时存在数据和功能并行的机会。 1 2 第二章并行计算和k z k 方程 功能并行的并行度通常比较有限，并且不会随着问题规模的扩大而增加；不同的 函数所涉及的数据集的大小可能差异很大，因此也难于实现负载平衡。而数据并 行则一般具有较好的可扩放性，也易于实现负载的平衡。现有的绝大多数大规模 的并行程序属于数据并行应用，但功能分解有时能提示问题的内在结构，展示出 优化的机遇，而对数据单独进行研究却往往难以做到这一点。搜索树是功能分解 的最好例子，此时并无明显的可分解的数据结构，但却易于进行细粒度的功能分 解：开始时根生成一个任务，对其评价后，如果它不是一个解，就生成一棵搜索 子树，整个搜索过程自根以波前( w a v e f r o n t ) 形式逐级向树叶推进。 二通信分析 由划分所产生的诸并行执行的任务，一般而言不可能完全并行执行，一个任 务中的计算可能需要用到另一个任务中的数据，从而就产生了通信要求。 在域分解中，通常难以确定通信要求，因为将数据划分成不相交的子集并未 充分考虑在数据上执行操作时可能产生的数据交换；在功能分解时，通常容易确 定通信要求，因为并行程序中诸任务之间的数据流就相应于通信要求。通信大致 可以分为以下4 种模式：局部全局通信：局部通信时，每个任务只和较少的几 个近邻通信；全局通信中，每个任务与很多别的任务通信。结构化非结构化 通信：结构化通信时，一个任务和其近邻形成规整结构( 如树、网格等) ；非结构 化通信中，通信网则可能是任意图。静态动态通信：静态通信，通信伙伴的 身份不随时间改变；动态通信中，通信伙伴的身份则可能由运行时所计算的数据 决定且是可变的。同步异步通信：同步通信时，接收方和发送方协同操作； 异步通信中，接收方获取数据无需与发送方协同。 三任务组合 在任务划分和通信阶段，得到的程序是抽象的，并未考虑在具体并行机上的 执行效率，在组合阶段将重新考察在划分和通信阶段所做的抉择，力图得到一个 在某一类并行机上能有效执行的并行程序。组合的目的就是通过合并小尺寸的任 务来减少任务数，但它仍可能多于处理器数，理想的情况是任务数和处理器数目 一致，从而得到一个s p m d 程序。用增加计算和通信粒度的方法可以减少通信成 本，组合时要在保持足够的灵活