CUK变换零纹波电流的实现.doc

2 实现电流零纹波耦合电感的计算 2.1 以L1和L2互相耦合为例来说明零纹波实现条件1 如图1所示，由文献1的论述可知，当两电感L1(N1匝)和L2(N2匝)耦合时，Lm为激磁电感，Li1为原边漏感，Li1为副边漏感，折算关系为L1=LmLi1，L2=LmLi1，显然电感两端的纹波电压为 （1） 图1 电感耦合Cuk变换器 令Ve1=Ve2=Ve，联解式（1）可得 （2） 式中：Lep=L1Lm（3） 称为等效原边电感 Les=L2Lm（4） 称为等效副边电感 设耦合系数k=（5） 电感匝比n=（6） 则式（3）、（4）变为 Lep=L1（7） Les=L2（8） 由式（7）、（8）可得出如下结果： 当n=1时， LeP=L1(1k)，LeS=L2（1k） 其效果是使电感增加(1k)倍，使原副边纹波电流减小到1/(1k)。 当n1，即N11，即N1N2，且k=1/n时， LeP，LeS=L2其效果是使原边纹波电流为零，副边纹波不变。 这可以解释为：零纹波的取得只是把互相耦合的两个线圈中的纹波都推向(或集中在)一个线圈中，余下的一个线圈流过的电流为直流电流。 2.2 从磁路理论说明纹波降低的原理23 两电感的绕制情况如图2。 两个耦合电感的等效磁路模型与变压器的漏感模型(图3)是相同的，绕组1的耦合系数可定义为 k1=（9） 式中：m和l1如图2所示。 图2 电感UI绕线结构 因为v=Nd/dt，上式也可写成 k1=（10） 根据等式N=Li可得 k1= (11) 因此k1可看成是图3所示模型中电感电压的分压系数。图中理想变压器原边电压vip与输入电压有相同的形状，只是幅值减少了k1倍。选择变压器变比N1/N2使变压器副边电压等于原边输入电压v，相同的电压同时加在电感Ll2两端，所以Ll2上的电流纹波将为零(di/dt=vLl2/Ll2=0)。因此，电感Ll2上电流零纹波的条件为 k1=N1/N2 (12) 图3 耦合电感的等效电路模型 这个条件可以这样理解，两绕组的匝比必须完全补偿初级绕组的漏磁通，从而使原边绕组在副边感应出的电压等于原边给定电压。 2.3 利用等效磁阻模型推导耦合电感的计算公式 图4为耦合电感的UI绕线结构图及其T型磁阻等效模型。因为，其中一个绕组中通有直流电流，为了防止磁芯饱和，图中磁芯需加气隙。且从后面的分析可知，绕在同一磁芯上的两个电感绕组就是通过调整气隙大小才能实现零纹波的。 图4（b）中，Rx1、Rx2分别为两气隙的磁阻，R1为磁芯的磁阻。计算公式如下： Rxi=xi/0Se Rl=le/0Se 式中：Se和le分别为磁芯的等效截面积和等效磁路长度4。 在文献4中介绍了磁芯等效磁路长度le的测定方法，而且说明了对于一个给定的磁芯，它的等效磁路长度是固定不变的。 由图4(b)，并结合前面得出的零纹波条件k=N1/N2可得零纹波的磁阻表示式为 k1=(13) (a) 耦合电感的UI绕线结构图 (b) T型磁阻等效模型 图4 耦合电感UI绕线结构与磁阻模型 由图4(b)所示的模型，如果假设图中所示已经实现了输出电感电流零纹波，即di2/dt=0，那么由磁路基尔霍夫第二定律可得原边电感(即输入电感)的计算式为 L1=N12/(Rx1RlRx2) (14) 考虑磁饱和限制时，有下式成立 1max=(I1maxI2max)BMSe 所以有 N1(I1maxI2max)(15) 结合式(13)，