（计算机系统结构专业论文）基于元胞自动机的混合交通流模型的研究.pdf

上海大学硕十学位论文 摘要 随着社会经济的发展，交通流量的增长与现有道路状况之间的矛盾日益突 出，已成为制约城市经济发展的主要因素之一。因此，近年来交通问题受到了国 内外专家们的重视，提出了各种各样的交通流模型，其中，元胞自动机( c e l l u l a r a u t o m a t o n ，简称c a ) 交通流模型的研究受到了广泛的关注。元胞自动机模型是 一种时间、空间和变量均离散的数学模型，具有算法简单、灵活可调和计算效率 高等特点，是研究非线性复杂系统的有效工具，具有广阔的应用前景。 本文的工作主要是在现有元胞自动机交通流模型的基础上，提出更符合实际 情况的混合车辆交通流模型，并用计算机模拟了交通系统中出现的一些非线性现 象，对混合车辆交通的特性进行了分析和研究。 本文的主要工作由三部分组成： 1 考虑到车辆的驾驶员具有其不同的驾驶特点，将他们分为谨慎型驾驶员 和激进型驾驶员两类。分析他们的相同点和不同点后，建立了单车道元胞自动机 混合交通流模型。通过计算机模拟，研究了混合比例与平均速度的关系，随机减 速概率对平均速度及流量的影响。结果表明，谨慎型驾驶员的驾驶特点导致谨慎 型车辆对道路上车辆平均速度和流量都有不小的负面影响，尤其是道路上车流密 度较小的时候； 2 针对实际交通中存在不同类型的车辆，在n a s c h 模型的基础上，提出了 周期边界条件下的货运车辆和小型车辆混合的单车道元胞自动机交通流模型。数 值模拟发现：随机减速概率对的混合车流能达到的最大速度和最大流量值都有很 大的影响，随机减速概率越大，混合车流所能达到的最大速度和最大流量值越小。 此外，混合车辆流的流量和平均速度与混合比例系数的变化有较大关系。混合交 通流的临界占用率随混合比例系数的增加而增加； 3 由于车道上的车辆数是不断变化的，因此为了更好的反映现实交通现象， 研究了开放边界条件下车辆的长度和最大行驶速度对混合车辆单车道元胞自动 机交通流的影响。考虑产生概率口、消失概率、随机减速概率p 、不同类型车 辆产牛概率口，对混合交通系统的影响，发现开放边界条件下的混合交通呈现出 了一些类似亚稳态和相分离等特点和现象。 关键词：混合交通流，元胞自动机，计算机模拟，亚稳态，相分离 v 上海大学硕 二学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fs o c i a le c o n o m y , t h ec o n t r a d i c t i o nb e t w e e nt h eg r o w t h o ft r a f f i cf l u xa n dt h er o a dc o n d i t i o ni s b e c o m i n gp r o m i n e n t ，w h i c hh a sg r e a t l y r e s t r i c t e dt h ed e v e l o p m e n to fs o c i a l e c o n o m y t h e r e f o r e ，i nr e c e n ty e a r s ，m a n y e x p e r t sh a v et a k e nt r a f f i cp r o b l e m ss e r i o u s l ya n dp r o p o s e dm a n ym o d e l so ft r a f f i c f l o w t h er e s e a r c ho fc e l l u l a ra u t o m a t a ( c a ) t r a 衔cf l o wm o d e lh a sb e e nc o n c e r n e d e x t e n s i v e l y c e l l u l a ra u t o m a t o ni sam a t h e m a t i c a lm o d e li nw h i c hs p a c e ，t i m ea n d s t a t ev a l u e sa r ed i s c r e t e i t s p a r a l l e la n ds i m p l ef o rc o m p u t m i o n ，s oc e l l u l a r a u t o m a t o ni sau s e f u lt o o lf o rs i m u l a t i o nv a r i a b l ec o m p l e xn o n l i n e a rp h e n o m e n aa n d p h y s i c a lp r o b l e m s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，b a s e do nt h ee x i s t i n gr e s e a r c ho nc e l l u l a ra u t o m a t at r a f f i c f l o wm o d e l ，s e v e r a lm o d e l so ft r a f f i cf l o ww i t hm i x e dv e h i c l e si na c c o r d a n c ew i t h r e a lt r a f f i ca r ep r o p o s e d w ep r e s e n tv a r i o u sn o n l i n e a rp h e n o m e n ai nt r a f f i cs y s t e mb y u s i n gc o m p u t e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h ec h a r a c t e r so ft r a f f i cf l o wi nm i xm o d e l sa r e p r e s e n t e da n da n a l y z e d t h i sd i s s e r t a t i o nc o n s i s t so ft h ef o l l o w i n gt h r e em a i np a r t s ： f i r s t l y , w ef o c u so nt h ee f f e c to ft r a f f i c f l o ww i t hd i f f e r e n td r i v i n gb e h a v i o r s t o wk i n d so fd r i v e r s - a g g r e s s i v ed r i v e ra n dc a r e f u ld r i v e r a r ec o n s i d e r e d w e c o n s t r u c tac e l l u l a ra u t o m a t i o nm o d e lf o rt r a f f i c - - f l o wo nas i n g l e - l a n er o a d w a yt o s i m u l a t et h o s et w ok i n d so fd r i v e r s b yu s i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s ，w es t u d yt h e r e l a t i o n s h i po fm i x e dp r o p o r t i o na n da v e r a g es p e e da n df l o w r a t ea f f e c t e db yc a r e f u l d r i v e r sr a n d o md e c e l e r a t i o np r o b a b i l i t y t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wc a r e f u ld r i v e r s v e h i c l ec a nm a k eb a di n f l u e n c eo na v e r a g es p e e da n df l o w r a t eo ft h et r a f f i c f l o w , e s p e c i a l l yw h e nt h et r a f f i cd e n s i t yi sv e r yl o w s e c o n d l y , w i t hr e s p e c tt ot h em i x e dt r a f f i ci nr e a l i s t i cl i f e ，b a s e do nt h en a s c h m o d e l ，ac e l l u l a ra u t o m a t o nt r a f f i cm o d e lw i t ht r u c ka n ds m a l l - c a rm i x e do ns i n g l e l a n eo np e r i o d i cb o u n d a r yc o n d i t i o ni sp r o p o s e d b yu s i n gc o m p u t e rn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，w ef i n dt h a tt h er a n d o md e c e l e r a t i o np r o b a b i l i t yh a v eh i 曲i n f l u e n c eo n t h em a xs p e e da n dt h em a xf l o w r a t eo ft h em i x e dt r a f f i cf l o w , t h em a xs p e e da n d f l o w r a t eo ft h em i x e dt r a 伍cw i l ld e c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s ei nr a n d o md e c e l e r a t i o n p r o b a b i l i t y b e s i d e s ，t h ef l u xa n da v e r a g ev e l o c i t yo fm i x e dt r a f f i cf l o wi sm u c h r e l a t e dw i t ht h ev a r i e t yo fm i x e dp r o p o r t i o nc o e f f i c i e n to ns i n g l el a n e t h ec r i t i c a lo f m i x e dt r a f f i cf l o wi n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s ei nm i x e dp r o p o r t i o nc o e 伍c i e n t v i t h i r d l y , d u et o t h ec o n s t a n tc h a n g ei nt h en u m b e ro fv e h i c l e s ，w eh a v e r e s e a r c h 。do nt h ei n f l u e n c eo ft h el e n g t ha n dm a x i m a ls p e e do fv e h i c l e so nc e l l u l a r a u t o m a t o n 仃a 伍cm o d e lo no p e nb o u n d a r yc o n d i t i o n c o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo n m i x e dt r a f f i cs y s t e mo fp r o d u c ep r o b a b i l i t ya ，v a n i s hp r o b a b i l i t yf l ，d e c e l e r a t i o n p r o b a b i l i t yp ，l a n el e n g t h la n d 口fo fd i f f e r e n tm o d e l so fv e h i c l e s ，w ew i l lf i n d t h a tm i x e dt r a f f i cp r e s e n t sn e wc h a r a c t e r i s t i ca n dp h e n o m e n as u c h 嬲m e t a s t a b i l i t y , p h r a s es e p a r a t i o na n d s oo n k e y w o r d s ：m i x e dt r a f f i cf l o w ：c e l l u l a ra u t o m a t a c o m p u t e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ； m e t a s t a b i l i t y ；p h a s es e p a r a t i o n v i i 一i ：海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：垂丝刍e l 期：迦2 ：圣：! z 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：羔磕南 导师签名：垄盎日期：五豳：纽2 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 交通运输问题和研究的意义 1 1 1 交通运输问题现状 在全面构建社会主义和谐社会征程中，建设和谐的城市是政府工作重点之 一。随着社会主义市场经济体制逐步完善，我国经济也同时步入了持续快速健康 的发展的轨道，我国大中城市也将迎来高速发展时期的良好机遇，城市化和机动 化的水平也相应的提高，城市走科学的发展道路显得至关重要。然而在城市发展 的过程中，就业、医疗、教育、交通、环境和住房是城市科学发展过程中政府和 人民所面临和需要重点解决的丰要问题，而交通是其中的关键问题之一。因为交 通，特别是城市交通的科学的规划、管理及使用是建立可持续发展的交通运输系 统的关键。它关系到规划整个城市的布局、调整整个城市交通结构、缓解交通拥 挤、减小交通环境污染和交通能源消耗，均具有决定性的作用。由于我国城市交 通系统建设相对落后，交通问题己经成为制约城市发展的瓶颈，因交通引起的诸 多问题几经影响到城市的和谐发展、社会的整体进步，甚至危及到社会的安定问 题。 一些发达国家城市交通系统的发展经历了两个阶段：( 1 ) 建设阶段，二战后 至2 0 纪7 0 年代；( 2 ) 管理阶段，2 0 纪8 0 年代至现在。管理阶段中，重点在公 共交通系统、小汽车发展、单向交通、交通信号控制以及道路的有效利用等多方 面进行管理规划。目前，我国大多数城市交通的发展的历程相当于西方发达国家 的7 0 8 0 年代。虽然随着我国经济的快速发展和城市建设的加快，机动车数量 逐渐增加，与发达国家相比，城市的机动车的密度还比较低。即便如此，由机动 车引发的环境污染问题和交通拥堵问题也越来越严重。 交通问题己经成为世界性的问题，同时也是世界性难题。一方面因为交通拥 堵和交通事故给国家带来的经济损失也是非常巨大的。我国目前有1 1 3 个大城市 普遍陷入了交通拥堵困境。以上海为例，据以往的实测资料表明，在交通高峰期， 市中心的平均车速仅为1 5 k m h ，最低车速为4 k m h ，即低于正常步行速度。虽 然近年来上海市耗资百亿元以上，建设了地铁和高架桥系统，交通拥堵情况有所 缓解，但还是处于“大动脉畅通，微血管阻塞”的状态。美国德克萨斯运输研究 所对美国3 9 个主要城市的研究表明，美国每年因为交通堵塞而造成的经济损失 上海大学硕十学位论文 以千亿美元计，欧洲每年因为交通拥堵和交通事故造成的经济损失数千亿欧元。 另一方面交通问题影响到人们日常生活，给人们的出行带来不便，还危及到人们 的身体健康甚至生命和财产安全。交通废气污染己经成为城市大气污染的突出问 题。交通对大气环境污染带来的损失是巨大的，欧洲每年因此造成的损失约千亿 欧元。大城市6 0 的一氧化碳、5 0 的氮氧化物、3 0 的碳氢化合物污染来源于 机动车的尾气排放。根据实测资料，从城市2 4 小时机动车氮氧化物排放量变化 情况看，机动车废气污染与车辆速度、密度以及大气环境容量等因素密切相关。 汽车怠车状态所释放的废气是行车时的十倍以上。由于机动车的废气排放是低空 排放，因此对人体健康损害更大。另外，交通噪音污染己经成为不可回避的重要 问题，而且呈现日趋严重的发展趋势。目前，交通噪音污染己经成为一些城市主 要的噪声污染源，如果不能很好地解决，将成为今后制约城市环境质量改善的主 要问题。根据对交通噪音的实测结果和噪声分布情况可以看出，车流量、车速高 的城市干道，其交通噪声都大于7 0 d b ，而7 0 d b 的噪声控制标准并不是人们可 以承受的标准。这些年来，我国交通事故和死亡率高居不下，2 0 0 3 年，我国万 车死亡率达1 0 。8 人，是日本2 0 0 0 年的1 0 7 倍，是德国2 0 0 0 年的7 6 倍，强烈 扰乱了人们的生活轨迹，严重影响着经济和社会的稳定与发展。 我国城市发展的速度加快和城市建设质量的提高促进了城市的繁荣，城市的 繁荣必然带来城市人流、物流的迅速增加，城市交通必然成为城市发展的焦点问 题之一。与此同时我国制定了一系列发展汽车工业，鼓励汽车消费的政策加速了 城市机动化水平的提高。如今人民生活质量的提高，日新月异的文化融合及越来 越先进的交通工具，带动了人们交流的意识增强，相应的出行空间越来越大，乘 车出行遇到交通拥堵的情况也日益增加，特别是在节假日这种现象十分突出。那 么相应的建立完善的交通运输系统和先进的交通信息管理系统己经是我国城市 建设过程中迫在眉睫的任务。 我国城市人口众多，交通工具多元化加深了交通问题的复杂性。长期以来， 城市交通流是一个由人、非机动车和机动车混合在一起构成的混合交通流，只不 过在不同时期内三者的比重不同而己。在较早的时期，以非机动车和人流为主， 如今以机动车为主。还有一方面，机动车的种类繁多，小型的如小轿车、摩托车 等；大型的如客车、公交车等；还有特大型的如较长的货车等。针对我国人口众多、 经济不发达、经济发展不平衡的国情，可以预计，这样一种复杂的混合交通流在 我国还会维持很长的时间，因此开展科学管理和控制混合交通流是一个必须解决 的迫切和现实问题。 从技术层面的角度来讲解决交通问题一般分为两个方面来进行，一是通过拓 宽道路，增加道路、立交桥等工程措施加强基础设施建设；二是通过改进交通的 规划和管理方式，提高有限设施的使用效率和工程建设的科学性。其中对交通系 2 上海大学硕：l 学位论文 统进行科学的规划与管理是关键，否则不合理的规划与管理措施会导致头痛医 头，脚痛医脚，也就是说解决了一个地方的拥堵却又带来另一个地方的拥堵，特 别是一些大型工程，如交叉口，立交桥等设计不当，会带来巨大的经济损失。 1 1 2 交通问题的复杂性 交通问题是典型的有人参与的复杂系统，是一个系统工程，属于一个多学科 交叉的科学研究领域。因而需要交通工程师、城市规划专家、计算机科学家、环 境学家、数学家和物理学家共同研究和协同攻关。在物理学界，针对交通问题的 研究经历了以前以理论分析为主，如今采用理论分析和计算机模拟相结合的方 式。物理学们依据统计物理的背景，利用其相关原理研究，揭示制约交通流量及 速度的各种因素，也不断地解释在交通模型中所出现的各种复杂的非线性现象。 首先，在交通系统中，各车辆间有相互作用，驾驶员在不同的条件下会做出 各种各样的反应。即使是同一种车辆，不同性格的驾驶也会表现出不同的特征， 因为其行为有较大的主观性和一定的随机性。交通过程中集体特征夹杂着个体行 为而表现出随机性和复杂性是客观存在的，也是相当普遍的。另外，交通系统通 常处于非平衡态，出现各种复杂现象，如亚稳态，临界相变等。例如当车辆密度 由低到高增加到一个阈值时，公路中的车流就会突然从“自由”运动相突变为拥 堵相。在公路条件没有变化的情况下，车流也会在运动相和拥堵相之间发生突变， 这正是统计物理中研究的临界相变现象。 其次，交通流模型方程以及求解手段属于非线性范畴。交通流动力学模型由 于其高阶连续的非线性，求得解析解的可能性很小，通常采用数值模拟的方法， 如一般特征线、有限差分格式及有限元等方法。 交通系统是一个行人、车辆、道路和环境构成的复杂的系统，系统参数的数 量和变化范围很大，因而其交通流行为是相当复杂性的。迄今为止还未形成完整 理论体系的交通流论理，也没有建立一个统一的能够描述各种实际交通流复杂行 为的交通流模型，诸多交通现象还未曾得到合理的解释。现代交通流理论的研究 虽然摆脱传统的半经验方法，从多方面入手，综合众多交叉学科的知识，开始建 立比较完善的交通流理论，形成了现代交通流理论研究的宏观理论和微观理论。 在交通流建模中，至今还没有统一的理论或占绝对优势的方法。宏观理论和微观 理论各有长处和短处。微观理论从车辆之间相互作用及干扰的动力学行为进行研 究，可以清晰地了解车辆之间的相互作用，容易在计算机进行模拟，模拟结果可 以产生复杂行为。但是，这样建模能否完全描述交通流的整体特性，并没有得到 证实。而宏观模型可以从整体把握交通流特性，在简化的情况下可以得出一些解 析解，给出交通流的基本行为，但直接将现实观测到的单个车辆的个体行为和特 3 上海大学硕十学位论文 征加入到模型中能否真实反映实际的交通流也是有待证明的问题。 1 2 交通流理论的研究和进展 交通流理论的研究始于2 0 世纪3 0 年代，由k i n z e r 于1 9 3 3 年首次提出并论 述了p o i s s o n 分布应用于交通的可能性；1 9 3 6 年a d a m s 发表了有关的数值结果； 19 4 7 年g r e e n s h i e l d s 等人在其有关交叉口的交通分析中采用了p o i s s o n 分布。这 一时期的交通流理论基本上是概率论方法。2 0 世纪4 0 年代，由于受第二次世界 大战的影响，交通流理论的研究进展不大。二战以后，随着经济的复苏和工业的 发展，许多城市面临着车辆数目的快速增长而产生的一系列经济和社会问题，从 而推动了交通流理论在2 0 世纪5 0 年代的飞跃发展。这个时期的交通流理论的研 究出现了各种新的探讨，除了车辆跟驰理论和车辆排队理论之外，最引人注目的 是l i g h t h i l l 和w h i t h a m 在其著名论文论运动学波中提出的交通波理论【2 】从而 取代了早期的概率论方法。2 0 世纪7 0 年代，以车辆跟驰理论思想为出发点的交 通流动力学模型开始崭露头角，其中以1 9 7 1 年p a y n e 提出的流体动力学模型及 据此编制的f r e f l o 交通应用软件最为有名。2 0 世纪8 0 年代，随着统计物理和 非线性科学的迅速发展，特别是相变与临界现象、非平衡过程、自组织临界、非 线性动力学和元胞自动机模型等理论的提出和应用，为交通流这一复杂系统的研 究打开了新的途径。 目前，交通流理论呈现出“百花齐放，百家争鸣 的局面【2 】。从总体上讲， 这些理论模型大体上可划分为概念上不同的三类描述方法，即宏观、中观和微观 方法。宏观方法将交通流作为由大量车辆组成的可压缩连续流体介质，研究车辆 集体的综合平均行为，其单个车辆的个体特性并不显式出现。因此，采用宏观方 法建立的交通流模型称为连续模型。微观方法则是集中于单个车辆在相互作用下 的个体行为描述。它包括车辆跟驰模型和元胞自动机模型( 又称粒子跳跃模型， p a r t i c l eh o p p i n gm o d e l ) 。在宏观和微观描述之间，还存在一个能够把两者联系起 来的中观方法，这就是基于概率描述的气体动力论模型( g a s k i n e t i c - b a s e dm o d e l ) 。 1 2 1 交通流的宏观模型连续模型 1 运动学模型 交通流连续模型的提出和发展始于2 0 世纪5 0 年代。1 9 5 5 年，l i g h t h i l l 和 w h i t h a m 首先提出了第一个交通流宏观模型，进而建立了l w 理论。他们把大量 的车辆组成的交通流认为是一维可压缩流体，将流体力学的理论应用于交通流 的研究，从而引进了连续性方程。当所有的路段没有车辆进出时，交通密度p 与 4 上海大学硕士学位论文 交通流量g 之间满足车辆守恒定律： o p + 塑：0( 1 2 1 ) a f出 为使方程封闭须引进流量一密度关系： q 2 g ( p ，工，t ) ( 1 2 2 ) 它一般为分段可微非线性函数。可用特征线性法解方程( 1 2 1 ) 和( 1 2 2 ) 为特征线相交时，就产生所谓“交通激波”。l i g h t h i l l 和w h i t h a m 还将方程( 1 2 1 ) 推广到含扩散和惯性效应的一般形式： o 函qc c q ，罢+ 丁軎一咯- - 2 其中c ( q ) 是交通波波速，丁是驾驶员调节车速的弛豫时间，d 是扩散系数，描 述车辆对前方交通密度变化的反应。 此后人们对该模型不断进行研究和改进，但所有的动力学模型都建立在l w 理论基础上。l w 运动学模型的优点是数学上只涉及一个偏微分方程，有解析解， 也易于数值求解，且能用所得到的运动波解来解释最基本的交通现象。但l w 理 论假设交通流速度总是处于平衡态。所以不能对交通瓶颈作准确的描述，也不能 描述具有典型频率与波长的时走时停交通的自组织现象。因此，为了准确地描述、 解释交通现象，必须考虑交通流体的动力学模型。 2 动力学模型 1 9 7 1 年，h j p a y n e 【4 】据车辆跟驰理论的思想，将流体动力学的动量方程引 进了交通流理论。动量方程为： 塑：塑+ “0 u ：一l u - - u c u ( p ) 卜之望d 一= 一十“= 一i p ) | 一一 to to xt ”“o x ( 1 2 4 ) 其中“是交通流平均速度，“，是平衡速度，f 是上文中提到的弛豫时间，1 ，为期 望指数，反映车辆对前方交通状态改变的反应过程。上式右端第一项是弛豫项， 第二项为期望项。p a y n e 在引用连续性方程时考虑了源汇项： 塑+ 堕：s ) 国缸 ( 1 2 5 ) 其中s ( x ，t ) 是源汇项，有入口匝道时，s ( x ，t ) o ；有出口匝道时，s ( x ，t ) 1 ) ，车辆随机分布在长度为三的一维离散的格点链上， 每一格点最多仪能由一辆车所占据。如果一辆车的前方近邻的m 个格点全部是 空的，则该车辆在每一时步中最多可移动m 个格点，但若该车辆前方近邻的空 格数仅为( g a p y i ( f ) ) ( j = 1 ，2 ) ； 规则2 ：检查另一车道相应位置前方是否有合适的空间满足超车 ( g 印幺。( f ) 1 形) ) ； 规则3 ：检查当前车辆后面另一车道是否有合适的空间进入到另一辆车的前 面而不会发生碰撞( g a 枷b 。( f ) v o t 6 h 。( f ) ) ； 规则4 - 当前车辆以一定概率一随机转道r a n d p c 时，系统中的绝大多 数车辆会处于堵塞状态。 由于交通是一个开放的复杂巨系统，因此需要研究的内容非常多。目前在混 合交通流方面的研究还很少。而混合交通流却是我国普遍存在的交通现状，也是 目前急需研究的问题，因此开展混合交通流的研究具有重要的现实意义和理论意 义。由于元胞自动机的灵活性，因此在研究混合交通流问题时，元胞自动机交通 流模型比流体力学交通流模型和气体动力论交通流模型具有更强的优越性，能研 究更复杂的混合交通流。 1 3 本文主要工作 本文的工作主要是在现有元胞自动机交通流模型的基础上，提出更符合实际 情况的混合车辆交通流模型。通过计算机数值模拟，探索混合车辆交通系统中出 现的各种非线性现象，并对混合车辆交通的特性进行了分析和研究。 全文的工作由三部分组成： 1 考虑到车辆的驾驶员具有其不同的驾驶特点，可以将他们分为谨慎型驾 驶员和激进型驾驶员两类。分析他们的相同点和不同点后，建立了单车道元胞自 动机混合交通流模型。通过计算机模拟，研究了混合比例与平均速度的关系，随 机减速概率对平均速度及流量的影响。结果表明，谨慎型驾驶员的驾驶特点导致 谨慎型车辆对道路上车辆平均速度和流量都有不小的负面影响，尤其是道路上车 流密度较小的时候。 2 国外发达国家高等级公路上的交通流的构成以小车占绝对优势，因此， 以小车为基础的交通流理论符合国外的实际车流状况，能够正确揭示运行过程中 交通流参数之间的关系。而我围高速公路上车辆类型混杂，货运车辆比例高达 4 0 ，且货运车辆运行性能较差，超载现象严重，因而对高速公路安全构成了极大威 胁。因此在n a s c h 交通流模型的基础上，建立了由货运车辆和小型车辆构成的 混合交通流模型。计算机模拟结果给出在单车道上随机减速概率对的混合车流能 达到的最大速度和最大流量值都有很大的影响。随机减速概率越大，混合车流能 达到的最大速度和最大流量值越小。此外混合车辆流的流量和平均速度与混合比 例系数的变化有较大关系。混合交通流的临界占用率随混合比例系数的增加而增 加。 3 在上一部分的基础上，建立了开放性边界条件下长度和最大行驶速度不 同的混合车辆单车道元胞自动机交通流模型。通过考虑产生概率口、消失概率罗、 随机减速概率p 、以及混合比例系数玎对混合交通流的影响，进行了计算机模拟， 1 3 上海大学硕。l ：学位论文 得到了开放边界条件下，混合交通呈现出来的特点及现象。这些结果为实际混合 交通流问题的研究提供了有价值的参考。 最后，在本文的第五章里，对全文的工作进行了小结，并对未来混合交通流 的研究作了展望，提出了具体建议，指出了若干有待进一步研究的问题。 1 4 本文主要结构 本文第一章为引论，综述了交通流理论的研究发展及现状；第二章分析了两 类不同驾驶员地驾驶特性建立了混合交通流的元胞自动机模型，并进行了数值模 拟；第三章结合我国目前高速公路上车辆类型混杂，研究了周期边界条件下单车 道上小型车辆和货运车辆构成的混合交通流；第四章在第三章地基础上研究了开 放边界条件下单车道上小型车辆和货运车辆构成的混合交通流：第五章是本文的 结论与展望。 1 4 上海大学硕_ ：学位论文 第二章驾驶员驾驶特性对单车道混合交通流的影响 2 1 引言 元胞自动机( c e l l u l a ra u t o m a t o n ，简称c a ) 模型是一种时间、空问和变量均 离散的数学模型，由于其算法简单、灵活可调，易于在计算机上进行模拟，因此 可以用于研究许多具体的复杂系统【2 3 。2 6 1 。c a 模型被广泛地应用于交通流的研究 2 8 - 3 4 ，并取得了许多成果。目前在元胞自动机交通流模型的研究中，主要研究由 相同性能、类型和驾驶行为的车辆构成的交通流问题。这类研究中最有影响的模 型是由n a g e l 和s c h r e c k e n b e r g 提出的考虑了车辆逐步加速和随机减速的模型( 简 称n a s c h 模型) 2 7 - 2 8 j 和f u k u i 和i s h i b a s h i 提出的车辆迅速加速的模型( 简称f i 模型) 【2 1 。此外还有慢启动模型【2 6 】，基于敏感驾驶的一维元胞自动机模型【1 7 1 ，基 于跟车思维的一维元胞自动机模型【l2 1 ，基于时间的c a 模型 2 6 】等。 在道路交通中，驾驶员的特性对交通流的影响是一个不可忽视的问题。通常 我们可以将驾驶员分为两类：一类为激进型( a g g r e s s i v e ) 驾驶员，他们倾向于以较 高车速行驶，喜欢与前车保持较小的车间距，而且通常较少刹车；另一类为谨慎 型( c a r e f u l ) 驾驶员，他们倾向于以中等速度行驶，并保持较大的车间距且较多刹 车等【2 9 3 0 】。目前，驾驶员的驾驶特性对交通流的影响已经受到了很大的重视。但 是在以往的研究中，通常直接使用不同的模型来对应模拟不同特性的车辆【2 9 。3 0 1 ， 或者简单地将车辆按最大行驶速度进行分类，建立模型、进行数值模拟。本文从 分析驾驶员的不同行为出发，讨论激进型和谨慎型驾驶员的特性，以经典的 n a s c h 模型为基础，构造了一个新的元胞自动机模型，模拟了在单车道交通系统 中的典型行为。数值实验结果表明该模型能刻画不同类型驾驶员对交通活动的影 响。 2 。2 模型分析和规则演化 首先，根据两类驾驶员的不同驾驶特性，分析他们的相同点和不同点。根据 驾驶规范要求，可以认为车辆都是逐步加速的。这是他们的相同之处。也是我们 参考逐步加速的n a s c h 模型的原因之一。而它们的区别在于以下几点： ( 1 ) 最大行驶速度不同。谨慎型车辆的最大行驶速度明显小于激进型车辆： ( 2 ) 减速( 或刹车) 概率不同。谨慎型车辆一般不会持续地以最大速度行驶， 上海大学硕士学位论文 一旦达到最大行驶速度，很有可能就开始减速运行了。而且为了保持与前车之间 有较大的车距，即使未达到最大速度也有可能随机减速( 以趟车的方式向前运 行) 。而激进型车辆般只要条件允许都会以较高的速度行驶，而且除非与前车 的距离已经很近( 小于安全距离) ，否则不会减速行驶。 记第i 辆车在t 时刻的位置和速度分别为x i ( f ) 和v ，( f ) 。设v 。，v 。分别为激进型 和谨慎型驾驶员所驾驶车辆的最大车速。设p 为谨慎型驾驶员随机减速的概率。 则毋o ) = 而“( f ) 一x i ( t ) 一1 表示第i 辆车在时刻t 与前方紧邻车辆的间距。 谨慎型车辆的演化规则： ( 1 ) 加速过程：v ，( f + 1 ) = m i n ( v 心) + l ，1 ，。) ( 2 ) 确定性减速过程：v i ( t + 1 ) = m i n ( v ，( t ) ，g ，o ) 一1 ) ( 3 ) 随机( 以概率p ) 减速过程：v i o + 1 ) = m 恤( v f ( f ) 一1 ，0 ) ( 4 ) 位置更新：x i 0 + 1 ) = x i ( f ) + v 澎+ 1 ) 谨慎型车辆的演化规则： ( 1 ) 加速过程：v i ( f + 1 ) = m i i l f ( f ) + l ，v 。) ( 2 ) 确定性减速过程：v 施+ 1 ) = m i n ( v f ( f ) ，g i ( f ) ) ( 3 ) 位置更新：x i ( f + 1 ) = x i ( f ) + v 形+ 1 ) 可以看到，两种车辆的演化规则的不同之处在于： ( 1 ) 它们的最大车速不同。 ( 2 ) 当由于车间距较小而减速时，谨慎型车辆会考虑保持一定的距离。 ( 3 ) 谨慎型车辆会随机减速，以趟车的方式向前推进，而激进型车辆不会。 2 3 数值模拟 将道路视为长度为1 5k m 的一维离散格点，格点间距长7 5 m ，则道路被分 为2 0 0 0 个格点，即l = 2 0 0 0 。在任一时刻格点为空或被一辆车占据。初始条件 下，两种车辆混合随机分布在道路上。谨慎型车辆的最大行驶速度1 ，c = 4 ，相当 于1 0 8 k m h 的真实车速。而激进型车辆的最大行驶速度v 口= 5 ，相当于1 3 5 k m h 的真实车速。 记道路上的车辆总数为n ，其中谨慎型车辆占总数的比例为五( 0 旯1 ) 。则 p ：工，p 。= ( 1 - 允p 和p 。= 印分别为道路上的总车辆及激进型和谨慎型驾驶员 所驾驶车辆的密度。平均车速和平均车流量分别为： 1 6 上海大学硕上学位论文 瓦= 专喜础) ， 扣厉 2 3 1 混合比例与平均速度的关系 初始时刻，按照给定的车辆总数n 和一定的混合比例系数a 随机混合分布在 车道上，且其初速度均为0 。演化过程采用周期性边界条件。谨慎型车辆的随机 减速概率取定为p = 0 5 。为了消除初始位形的随机性对结果的影响，模型每一 次运行演化的时步为1 0 0 0 0 步，记录后面运行1 0 0 0 步中每一时步内的速度，然 后将得到的1 0 0 0 个速度值再作时间平均，得到一次运行的平均速度，再对2 0 个 样本取平均。混合比例旯从初始比例1 开始，不断按1 递增，直到比例达到 9 9 ( 即几乎全是谨慎型车辆) 。图2 1 就是对应不同车流密度下的混合比例旯与 平均速度矿的关系曲线。 图2 1 混合比例与平均速度的关系 从图2 1 可以看出，在车流密度仅为1 0 时，谨慎型车辆所占比例的多少对 整个车流平均速度影响不大。当混合比例旯小于8 0 时，车辆平均速度呈一条水 平线。这是由于道路上车辆非常少，车辆都能以较大速度流畅得运行，而激进型 车辆的速度大，很快便会赶上谨慎型车辆，但由于不能超越谨慎型车辆，于是为 了避免与前车发生碰撞，不得不减速行驶，此后快车的速度也就不能超过慢车的 最大速度，因此快车相当于变成了慢车。此时平均车速为9 4 k m h 低于谨慎型车 辆能达到的最大车速1 0 8 k m h ，这是由于谨慎型车辆的随机减速概率较大的缘故。 而随着谨慎型车辆比例的增加，对整个道路的限制效果会越来越明显，特别是当 混合比例五大于8 0 后，此时道路上绝大部分都是谨慎型车流了。平均速度以一 个较小的幅度线性下降。当混合比例a 为9 9 时，道路上车辆的平均速度已经下 降到8 4 5 k m h 。这也说明在道路上车流量较小的时候，谨慎型车辆的出现严重限 1 7 上海大学硕上学位论文 制了道路上车辆以较大速度运行。 当车流密度达到3 0 时，可以从图上看到平均车速随着谨慎型车辆比例的 增加而呈非线性递减状态。这说明车辆间的粘着力增加，车流不再流畅，在车流 中已经明显出现自由相和堵塞相。而且随着谨慎型车辆所占比例的增加，车流的 拥挤堵塞现象愈加严重。当谨慎型车辆的比例达到9 9 时，车流平均速度仪为 2 2 k m h 。 车流密度达到6 0 时，车辆间的粘着力进一步加剧，车流更加不流畅，整 体平均速度又大幅度下降。当车辆比例为9 9 时，车流平均速度仅为6 k m h 。几 乎停止运行了。但可以看到随着谨慎型车辆比例的增加，对车流平均速度的影响 已经不如车流密度为3 0 时明显，这是因为道路上车流本身已经十分拥挤。车辆 无法流畅得运行，所以即使是激进型车辆，也由于道路拥挤被迫以非常低的速度 运行，因此，谨慎型车辆的影响虽然仍然存在，但从平均速度上来看，影响已经 不是很明显了。 2 3 2 随机减速概率对平均速度及流量的影响 仍然采用随机的初始条件和周期性边界条件进行模拟，考察随机减速概率的 大小及车流密度对平均车速及流量的影响。取定车辆混合比例系数a = o 5 。对 于不同的车流密度，随机减速概率从初始p = o 1 开始，不断按o 1 递增，直到 p = 0 9 。图2 2 ，图2 3 分别是对应不同车流密度下的随机减速概率与平均速度 及流量的关系曲线图。 p 图2 2 随机减速概率对平均速度的影响 1 8 j ：海大学硕士学位论文 幽2 3 随机减速概率对流量的影响 从图2 2 我们可以看到，在一定车流密度下，平均车速随着随机减速概率的 增加而减小。特别是当车流密度较小时，效果更加明显。因为此时道路上车流较 少，车辆都能以较大速度流畅地运行，而激进型车辆的速度大，很快便会赶上谨 慎型车辆，但由于不能超车，速度完全被谨慎型车辆所压制。随着谨慎型车辆的 随机减速的不断增大，车流的整体平均速度也不断减小。 图2 3 反映的是随机减速概率和车流密度对流量的影响。可以看到，在一定 车流密度下，随着随机减速概率的增大，流量逐渐减小。这是因为随着随机减速 概率的增大，车流平均速度逐渐减小。 而车流密度对流量的影响则和随机减速概率不同。从图2 3 中可以看到。当 随机减速概率一定时，随着车流密度的增大，流量并不是线形递增或是线性递减。 而是大致呈先逐渐增大，当达到一个临界值时再逐渐减小的趋势。这是因为，当 随机减速概率一定时，车流密度还对车流平均速度有影响。从图2 2 中可以看出， 当随机减速概率一定时，车流平均速度随着车流密度的增大而减小。因此，流量 必然会有一个临界值。当随机减速概率为0 1 - 0 4 之间时，流量的临界密度出现 在车流密度为o 2 左右。 而当随机减速概率为o 5 0 9 时，流量的临界密度出现在车流密度为0 1 8 左 右。而且流量的临界密度随着随机减速概率的增大而减小，反映出随机减速概率 对整体车流有明显的抑制作用。这是因为在单车道上不存在超车现象，谨慎型车 辆会迫使激进型车辆降低速度行驶。随着随机减速概率的增大，谨慎驾驶的车辆 速度相应减小，从而导致了系统流量的下降。 1 9 明 叮 卟 晒 们 蛇 盯 j 上海大学硕士学位论文 2 4 结论 通过对谨慎型驾驶员和激进型驾驶员不同驾驶特性分析，并参考经典的 n a s c h 模型，得到了混合车流的元胞自动机交通流模型。数值模拟表明，车流中 谨慎型车辆的存在对整个车流的速度影响比较大，即使谨慎型车辆所占比例很 低，如l ，但只要存在，就会使平均速度下降很大。这也说明了，在实际交通 中，特别是道路上车流较少时，行车过于谨慎反而会给交通带来不利的影响。此 外，通过分析随机减速概率对流量的