（工程力学专业论文）不同舱壁形式沥青船温度场和应力有限元分析.pdfVIP

武汉理! j 二人学硕士学位论文 摘要 沥青船作为一种高附加值运输船舶，科技含量高，制造难度大。沥青船运 载的液货温度通常在1 2 0 1 8 0 之间，高温液货不仅大幅度增加双壳结构的温 度梯度，给船体构件带来显著的附加温度应力，甚至使局部构件产生屈服，从 而危及结构的安全，故而需要对沥青船进行热应力分析。 一般来说，在整体式沥青船货油舱内，只有舱壁结构与货物接触，又与船 体其他构件相连接。因此，其温度梯度也最大，温度应力也最大。槽型舱壁是 计及温度应力的沥青船结构分析的主要构件。槽型舱壁具有很好的释放温度应 力的作用，但不同形式的舱壁受到的温度应力是否相同? 槽型的改变对沥青船 强度的影响有多大? 会不会引起局部构件的屈服? 这些是本论文主要研究的目 的。 随着计算机软硬件技术的发展，使得将船体的局部结构甚至整艘船划分为 有限单元进行分析成为可能，船体结构强度分析从此有了革命性的突破。根据 各构件的实际受力状况分别以杆、板、壳和梁等单元来模拟，真实地表达出各 个构件的受力状况。通过有限元软件分析求解，可以求出各个构件的实际变形 与应力结果。这种方法是目前最为精确，最为完善的方法。有限元分析方法在 船体结构计算中应用已相当广泛，但是在船体热分析方面应用较少。本文将在 前人研究的基础上，利用有限元软件计算不同槽型舱壁形式的沥青船的温度场 和温度应力，从而研究计及温度应力的情况下，槽型舱壁槽型的改变对船体强 度的影响程度。 本论文首先对温度场和温度应力的基本理论，做了较深入和详细的阐述。 如详细的介绍了温度场和温度应力的基本概念；温度场和温度应力的有限元解 法；薄板弯曲的有限元计算。然后以一艘3 5 0 0 t 级的沥青船为例，利用大型通用 有限元分析软件m s c p a t r a n & m s c n a s t r a n 建立了槽型舱壁的槽型方向不同、 其它构件均相同的三个模型。对其进行温度场和温度应力计算，汇总计算结果， 比较分析得出结论。取得了不同舱壁形式的沥青船温度场和温度应力的一般性 结论，这对该类船体设计具有一定的参考价值。 关键词：沥青船，槽型舱壁，船体结构，温度场，温度应力 武汉理上人学硕士学位论文 a b s t r a c t a sah i g hv a l u e - a d d e dt r a n s p o r ts h i p ，t h es c i e n c ea n dt e c h n o l o g yi n c l u d i n go f a s p h a l ts h i pi sv e r yh i g h ，a n di t sm a n u f a c t u r i n gi sd i f f i c u l t t h el i q u i dt h a ta s p h a l t s h i pl o a d s ，w h i c ht h et e m p e r a t u r ei su s u a l l yb e t w e e n12 0t o 18 0d e g r e ec e n t i g r a d e ， h i g h - t e m p e r a t u r el i q u i dc a r g o i n c r e a s es i g n i f i c a n t l yt h et e m p e r a t u r eg r a d i e n ti n d o u b l e s h e l ls t r u c t u r e ，a n db r i n g ss i g n i f i c a n ta d d i t i o n a lt h e r m a ls t r e s st ot h eh u l l ，o r e v e nl e dt oc o m p o n e n ty i e l d ，e n d a n g e rs a f e t yo ft h es t r u c t u r e ，t h e r e f o r e ，i ti sv e r y i m p o r t a n tf o ra s p h a l ts h i p st oc a r r yo u tt h e r m a l s t r e s sa n a l y s i s g e n e r a l l y , o n l yb u l k h e a ds t r u c t u r ec o n t a c t sw i t ht h eg o o d s ，a n dc o n n e c t st ot h e o t h e rc o m p o n e n t so ft h eh u l li nt h ei n t e g r a lc a r g ot a n ko fa s p h a l ts h i p s o ，t h e t e m p e r a t u r eg r a d i e n to ft h i sa r e ai st h el a r g e s t ，a n dt h et h e r m a ls t r e s si s a l s ot h e l a r g e s t t h e r e f o r e ，g r o o v eb u l k h e a di st h em a i nc o m p o n e n t w h i c hi st a k e nt h et h e n n o s t r e s sa n a l y s i st a k i n gi n t oa c c o u n to ft h et h e r m a ls t r e s so ft h ea s p h a l ts h i p g r o o v e b u l k h e a dp l a y sav e r yg o o dr o l ei nt h er e l e a s eo ft h e r m a ls t r e s s b u ti st h e r ea n y d i f f e r e n c eo fd i f f e r e n tf o r m so ft h eb u l k h e a db yt h e r m a ls t r e s s ? h o wm u c h d i f f e r e n c e sc a nb ec a u s e db yt h e s ed i f f e r e n tf o r m s ? w o u l dt h i sg i v er i s et ol o c a l c o m p o n e n to fy i e l d ? t h i si st h em a i na i m i nt h i ss t u d yo ft h i st h e s i s t h ed e v e l o p m e n to fc o m p u t e rh a r d w a r ea n ds o f t w a r et e c h n o l o g ym a k e st h e f e mm e t h o do fl o c a ls t r u c t u r eo re v e nt h ee n t i r ev e s s e lt ob ep o s s i b l e s i n c et h e n ，t h e s t r e n g t ha n a l y s i so ft h eh u l ls t r u c t u r eh a dar e v o l u t i o n a r yb r e a k t h r o u g h a c c o r d i n gt o v a r i o u sc o m p o n e n t so ft h ea c t u a ls i t u a t i o no ft h ef o r c e ，w e r es i m u l a t e di n t ob a r , p l a t e ， b e a ma n ds h e l l ，a n do t h e ru n i t s ，t h er e a le x p r e s s i o no ft h ev a r i o u sc o m p o n e n t so ft h e s i t u a t i o nb yf o r c e d u et ot h ea n a l y s i so ff i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e ，a l lc o m p o n e n t so f t h ea c t u a lr e s u l t so ft h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o nc a nb eo b t a i n e d i ti st h em o s ta c c u r a t e a n dc o m p r e h e n s i v ea p p r o a c h f i n i t ee l e m e n tm e t h o di nt h ec a l c u l a t i o no ft h eh u l l s t r u c t u r eh a saw i d er a n g eo fa p p l i c a t i o n s ，b u tr e a li nt h ea n a l y s i so ft h e r m a ls t r e s so f t h es h i p s t h i sa r t i c l ew i l lb eo nt h eb a s i so fp r e v i o t i ss t u d i e s ，t a k e st h eu s eo ff i n i t e e l e m e n ts o f t w a r et oa n a l y s i st h ed i f f e r e n tf o r m so fc o r r u g a t e db u l k h e a do ft h ea s p h a l t i i 武汉理上大学硕+ 学位论文 s h i p w i t ht h i sl 【i 1 1 do fm e t h o d t h ei n f l u e n c e so fg r o o v eb u l k h e a dw i t ht e m p e r a t u r e a n dt h e r m a ls t r e s sw i l lb eo b v i o u s f i r s to fa l l ，am o r ei n d e p t ha n dd e t a i l e dr e s e a r c hi nt h i sp a p e rh a v ed o n eb a s e d o nt h eb a s i ct h e o r ya b o u tt h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a ls t r e s s f o re x a m p l e ，i t d e s c r i b e st h ed e t a i l so fb a s i cc o n c e p to ft h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a ls t r e s s ；t h e f i n i t ee l e m e n tm e t h o do ft h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a ls t r e s s ；a n da l s ot h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o do fb e n d i n gs h e e t a n dt h e nt a k ea35 0 0 ta s p h a l t c l a s ss h i pa sa n e x a m p l e d u et o t h el a r g e - s c a l ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r em s c p a t r a n & m s c n a s t r a n ，t h r e em o d e l sw i t l lt h eb u l k h e a do ft h eg r o o v ei si nd i f f e r e n td i r e c t i o n s w e r ee s t a b l i s h e d ，a n dt h eo t h e rc o m p o n e n t sa r et h es a m e t h e nc a l c u l a t et h e t e m p e r a t u r ef i e l da n dt h e r m a ls t r e s s ， g a t h e rt o g e t h e rt h et h r e em o d e l s r e s u l t s ， c o m p a r ea n a l y s i sc o n c l u s i o n s t h eg e n e r a lc o n c l u s i o na b o u tb u l k h e a d sm a d eo f d i f f e r e n tf o r m so fa s p h a l tt e m p e r a t u r ea n dt h es h i p st h e r m a ls t r e s si so b t a i n e d i th a s ac e r t a i nr e f e r e n c ev a l u ei nd e s i g n i n go f t h i sc a t e g o r y k e yw o r d s ：a s p h a l ts h i p ，g r o o v eb u l k h e a d s ，h u l ls t r u c t u r e ，t e m p e r a t u r ef i e l d ， t h e r m a ls t r e s s i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特另t l j h 以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：趋盔归勒躲盎难日 ( 注：此页内容装订在论文扉页) 期：塑坌! 竺：3 武汉理1 j 大学硕十学位论文 1 1 研究背景 第1 章绪论 随着我国国民经济快速、健康、持续发展，公路建设高速发展，道路沥青 的需求也将持续增长。而国产沥青不仅在数量上满足不了公路建设的需要，且质 次价高，因而不得不大量从国外进口道路沥青，因此，专门用于运输道路沥青的 沥青船应运而生。 按照交通部门规划，到2 0 1 0 年，我国公路总里程将达到2 1 x 1 0 6 2 5 1 0 6 k m ，全面建成“五纵七横 国道主干线，基本建成西部8 条省际问通道，高速 公路将连接9 0 目前人口在2 0 万以上的城市。预计2 0 0 7 年到2 0 1 0 年的3 年间， 每年增加公路总里程为6 o 1 0 4k m ，每年增加高速公路4 0 0 0 k m 。公路总里程年 平均增加2 5 - - 一，3 6 ，高速公路里程将年增加8 1 6 。 公路建设的迅猛发展带动了道路沥青市场消费的快速增长。2 0 0 7 年到2 0 1 0 年，我国公路罩程增长按作年增长2 5 ，道路沥青需求与公路里程增长关系按 3 倍计算，预计道路沥青需求年均增长7 5 。2 0 0 7 年道路沥青需求量达1 1 0 3 m t ， 预计2 0 1 0 年道路沥青需求总量将达到1 3 0 0 - - 1 4 o o m t u 。 然而国产道路沥青满足不了市场的需求，不得不大量从国外进口2 0 0 4 年仅进 口道路沥青达2 3 8 m t ，占总需求量的2 6 4 ，并成递增的趋势。沥青运输过去都 是采用桶装固态运输方式，桶装固态运输所需舱容量大，成本高，且沥青罐不易 回收，还造成垃圾污染。而且沥青在使用时需重新加热，从而产生二次污染。因 此，国际上已将桶装固态运输改为液态运输。为了保证沥青进口和供货需求，液 态沥青的运输已成为顺利发展公路建设的重要环节。因此，专门用于运输道路 沥青的沥青运输船应运而生，而且其需求量也在逐年递增。此外，目前市场营 运的许多沥青船都将达到退役的年龄，这些船退出市场需要新船来替代，加之 新规则的实施使得部分船只失去了运送沥青的资格，这将进一步加大沥青船的 新的市场需求。因此，可以断定在今后很长一段时间内，国内沥青船将会继续 保持强劲的增长势头。预计在未来的几年，沥青船运输市场竞争将日趋激烈， 竞争水平将不断提高，对沥青船的设计和制造提出了更高的要求埋。2 0 0 8 年1 月 武汉理1 人学硕l 学位论文 2 4 h ，广州远洋公司首艘新型现代化沥青船“业龙湾”轮( 如图1 1 ) 满载5 1 0 0 吨散装沥青自南韩莆山返航，安全抵达卸港宁波。“弧龙湾”轮是中远集团在浙 江造船厂订造4 艘5 9 0 0 呦j 青海上运输专业船的首艘，是广远经营管理的第一艘 符合田际海事组织新公约要求的沥青船。该轮载重吨为5 9 0 0 吨，是业界先进的 烈壳沥青船，船舶k 1 0 68 4 米，型宽1 76 米，型深1 01 0 米。 图1 - 1 广远沥青船“龙湾”外观 沥青船作为一利t 高附加值运输船舶，科技含节高，制造难度大。h 前，周内 大部分的沥青船液货舱都足整体式结构，整体式液货舱是构成船体的一部分，它 与邻近的船体结构一起承受相同的负荷，通常是m 体的结构完整性所必需的类 似于油船结构。由于结构的特点，通常整体式液货舱沥青运输船均应为夫型 船舶。但一前周内外有关整体式液货舱沥青运输船设计建造方血的信息非常 有限，除了因沥青供求量，有关港l j 接受设备窬量大小等凶索的制约外，主 嘤的荚键还足设计技术不成熟。然而，毋庸置疑，由r 具有货运最人，舱容 利用率高，便丁清理等方m 】的优势，整体液货舱型式的沥青船具有着广阔的 发展前景”1 。 沥青船运载的货物温度通常在1 2 0 c 18 04 c 之| l i j ，船体采用双底烈壳结构， 以防止碰撞或搁浅损坏货舱时，液货外泄造成环境污染。舷边舱，烈底舱充满 窀t ，对高温货物其有保温作用。由j 双壳结构朐内外壳分别处i ：小h 介质中， i 划而加大了构件之m 的温度梯度。钢材n ：高温作崩f ，其屈服强度随温度升高 武汉理丁大学硕+ 学位论文 而降低。有资料表明，钢材在8 0 以上时，温度每升高5 0 ，其屈服强度降低 2 0 n m m 2 4 1 。因此高温液货不仅大幅增加双壳结构的温度梯度，给船体构件带 来显著的附加温度应力，而且降低了高温构件的屈服强度，从而危及结构的安 全，因此为保证这类特殊船舶的结构安全性，可靠性以及耐久性，需要对沥青 船做温度场和热应力分析及研究其在各种状况下的应力应变分布。本论文就是 根据这一需要，对沥青船在装载高温液货时的温度场及温度应力分布进行研究， 为此类船舶的设计制造提供依据。 1 2 课题研究的目的和意义 船在航行时，所受到的力是非常复杂的。这些力包括船体结构自身的重 量，舾装、设备及所载货物的重量，还包括水压力、波浪动压力、冲击力以 及船舶在运动中的惯性力等等。除此之外，还包括温度应力。温度应力，是 物体中由于温度改变( 即变温) 而产生的应力，与温度本身无关。当船体构 件的温度有所改变时，它的每一部分都将由于温度的升高或降低而趋于膨胀 或收缩变形。但由于结构所受的外在约束及各个部分之间的相互约束，这种 膨胀和收缩并不能自由地发生，于是就产生了应力，即所谓变温应力，后来称 为温度应力。在船体结构中温度的变化及分布的不均匀性都会引起结构的温度 应力。通常船体温度的变化和分布的不均匀性原因之一是阳光的照射以及水与 空气的温差，船体甲板和水面以上的舷侧板，在阳光照耀下温度有时升至 4 5 ，在寒冷的空气中温度有时下降至2 0 ，而外底板和水面以下的舷侧板 处于水中，温度可能保持在o 左右，故船体结构在环境的影响下会产生不均 匀的温度场。在船体结构强度分析中，通常将这种因素引起的温度效应作为 不确定因素隐含在许用应力或安全系数中，而不做专门的考虑。导致温度应 力的另一个重要的原因是装载货物的温度很高或很低，例如，液化天然气船 装载的液货温度低达1 6 2 ，而沥青船温度可高达2 0 0 以上。以往的研究表 明：温度应力对船体的总体应力水平及安全性有重要影响h 卜陆1 。一艘万吨级钢 船在一昼夜温度改变之下，温度应力可达3 0 7 0 m p a ，高温货物造成的温度应 力甚至会引起构件的局部屈服1 。温度应力还曾经是早期全焊接船发生脆性断 裂事故的直接原因之一h 1 。 温度场和热应力分析，在石油化工，动力和核能等领域已得到普遍的应 3 武汉理上人学硕士学位论文 用。但对运载高温液货的船体结构温度场及船体结构在温度载荷作用下的响 应特点，则较少研究。此前对温度引起的热应力问题虽然有了一定的研究， 但是都是基于一维或是二维稳态热传导基础之上的，所得结果适合于早期设 计初期采用，船体结构在几何上的复杂性使得一维或二维简化都只是在一定 的程度上近似。近来，也有基于三维稳态热传导基础之上的研究，但是不够 全面和深入曲卜四1 。本论文将在前人的基础上做更深入的研究：主要包括研究 温度应力对船体强度的影响程度，及研究改变槽型舱壁的方向对船体强度的 影响。 1 3 国内外研究现状 船体强度是研究船体结构安全性的学科。自船体梁理论提出以来，它就 一直主宰着船体总强度分析。该理论把整艘船简化为一根直梁，将其静置于 波浪上进行分析，为得到强力构件的内力，还应采用应力合成的方法，即将 构件的内力分为总弯曲应力和板架弯曲应力，分别计算后再进行合成。然而， 船舶的实际结构及其受力是相当复杂的，如存在着各种问断构件、不同的连 接方式、货舱大开口、复杂的波浪载荷等因素的影响，并且构件的受力是多 种因素共同作用的结果，将其人为的分开来计算会带来较大的误差n 们叫1 钔。 相比其它载荷作用下的船体强度分析研究，船体的温度场及温度应力问 题很长时间以来一直没有受到足够的重视。对于气温和阳光等自然环境引起 的船体温度应力，如船舶甲板和船舷侧板温度应力在进行船体结构设计分析 时，通常是作为不确定因素包含在许用应力或安全系数当中，不作专门考虑。 但对于各种特种船舶如沥青船船等来说，船体温度应力问题就需要进行专门 的分析研究，不再适于用一个安全系数来简单的考虑。 目前为止相关研究包括n 5 h 矧：在给定船体结构温度场下，建立了船体纵 向构件热应力计算的一般表达式：从提高船体梁应变仪精度出发，研究了日 常温度场对船体结构带来的附加温度应力，对整体液货舱形式船舶在运载高 温液货时的温度场进行了试验研究，并提出了热应力修j 下算法以提高船体应 力检测系统的精度。采用弹性理论中两端具有结构约束的均质板的热应力理 论，推导和建立了船体纵向构件热应力计算的一般表达式并在此基础上对船 体纵向构件热应力的计算与比较衡准中的一些具体问题进行了论述。研究结 4 武汉理工大学硕+ 学位论文 果表明，槽型舱壁具有良好的释放温度荷载的能力，有利于改善其自身强度， 并减小对相连构件的作用；同时该船型在运载8 0 货物时，船体构件温度纵 向应力达到总纵弯曲引起的应力水平。 目前，国内外主要发展以薄壁梁理论为基础的有限梁方法，即把船体离 散为阶梯形薄壁梁段，应用迁移矩阵法或一维有限元法进行计算，腾晓春、顾 永宁n 1 研究了双壳双底货舱段结构瞬态温度场和热应力，分别建立了适用于温 度场和热应力分析的舱段计算模型，其次运用通用非线性有限元程序 a b a q u s 对其进行了温度场和热应力的数值分析。杜忠仁乜刀根据t i m o s h e n k o 理论，在特定船体结构温度场下，对船体纵向构件热应力计算建立了一般表 达式。陈伯真、胡毓仁心引采用变剖面薄壁梁船体模型，船体的温度分布根据 热传导理论计算，船体因温度变化引起的总体弯曲变形及应力则根据弹性理 论中处理平板温度应力问题的思想，并结合梁弯曲的有限元方法来计算。基 于t i m o s h e n k o 梁理论的等值梁系法适用于细长型船舶结构而沥青船结构多为 丰满型，对于舷侧、纵舱壁这些大的构件，简化成梁则难以考虑型线变化等结 构细节的影响，所求得的内力及应力也不能反映实际的应力分布，用等值梁法 只能粗略地分析其结构的总纵强度，不能对船体的各个部分给出较详细和准确 的应力分布。利用大型通用有限元分析软件对整个液货舱段进行有限元分析最 能反映油船结构受力的实际情况，由于其工作量很大、涉及许多因素，并且对 计算机软、硬件有较高的要求，故它的应用尚不广泛汹卜啪1 。尤其在国内这方面 的工作开展不多，船体总强度整船有限元分析的方法及手段也尚不完善。 国外一些学者也从不同角度对这类问题进行了研究。c o d e r 口和j 唧e r 刀将 弹性理论中处理平板温度应力问题的方法推广用于船体应力的计算。 w b s h i e t a l 口3 1 从提高船体梁应变仪精度出发，研究了日常温度场对船体结构带来 的附加温度应力。n o b u k a w a 等阳1 对双壳型船体结构在运载高温液货时的温度场 进行了试验研究，并与程序计算值进行了比较，又分别用梁理论和有限元程序 计算了船体结构的温度应力。 随着计算机软、硬件技术的飞速发展，将整艘船划分为有限单元来进行 分析的全船有限元分析技术成为可能，船体总强度分析从此有了革命性的突 破口5 j 。全船有限元分析法将全船划分为若干个子结构，根据各构件按其受力 状况分别以板、壳、梁等有限元单元来表达。这样可详尽地描述船体结构的 各个细节，真实地模拟出全船结构的协调关系与变化，通过有限元分析软件 5 武汉理t 大学硕+ 学位论文 求解，可以求出各构件的实际变形与应力。这种方法是目前船体强度分析最 准确、最完善的方法。 有限元软件是与有限元方法同时诞生的，并且随着有限元方法和计算机 技术的发展而迅速发展。有限元软件就是有限元方法的计算机程序或程序系 统，有通用和专用两种。前者通常是商业软件，优点是通用性强，格式规范， 输入方法简单，用户无需特殊记忆也不需要太多的专业知识和计算机技能， 解决问题领域宽，因而流行范围广，缺点是程序通常很大，因而开发成本高。 专用程序的优点是程序相对较短，开发价格低，版本升级相对容易，解决专 门问题更有效。 1 4 本论文主要工作 本论文以某3 5 0 0 t 级沥青船为模型，利用大型通用有限元分析软件 m s c p a t r a n & m s c n a s t r a n 对其进行建模和计算分析，研究主要包括温度应力 对船体强度的影响程度，及研究改变槽型舱壁的方向对船体强度的影响。主 要工作如下： 第1 章阐述国内外对船体温度应力的研究现状，以及课题研究的目的和 意义。 第2 章详细介绍了温度场和温度应力的基本概念，详细的论述了温度场和 温度应力有限元计算方法及薄板热应力有限单元法。 第3 章以一艘3 5 0 0 t 级沥青船为例，对整个液货舱区进行建模，模型是参 考油船结构直接计算分析指南( 2 0 0 3 ) 中的有关规定建立的。选择合理的单 元类型，对模型进行有限元网格划分。本论文将建立三个模型：第一个模型的 纵、横舱壁的槽型为竖直设黄的，第二个模型的纵向舱壁设置为水平的，横向 舱壁设置为竖直的；第三个模型的纵向和横向槽型舱壁的槽型均为水平设置。 其余的构件三个模型都相同。施加温度边界条件，计算温度场。然后将热分析 改为结构分析，将计算得到的温度场以荷载的形式施加到模型上，及施加其他 边界条件，建立各种工况，进行结构强度计算，得到船体应力分布。 第4 章汇总上述三个模型的计算结果，进行强度评估及校核，并且将三个 模型的结果进行相互比较。 第5 章对全文的研究工作进行了总结并对今后的研究工作进行了展望。 6 武汉理上大学硕士学位论文 第2 章温度场及温度应力计算原理 2 1 温度场和温度应力问题概述 温度应力问题普遍存在于船舶、土木、水利、机械等工程结构中，是一个 十分重要的问题。随着对结构可靠性、安全性和耐久性要求的提高，温度应力 问题越来越受到各行各业的科研人员和工程师的重视，尤其对于大体积结构和 承受较大温度梯度的结构而言，温度应力的水平有时会对工程结构的安全性和 耐久性起到决定性作用汹卜口7 1 。 许多结构应力分析问题都涉及到机械载荷和热载荷两种荷载。当弹性结构 体内有温度改变时，材料内部便会通过热传导产生热量传递建立起相应的温度 场。大部分弹性材料都会随温度改变( 升高或降低) 产生体积改变而趋于膨胀或 收缩。但是，由于弹性体所受的外在约束以及各部分之间的相互约束，这种膨 胀或收缩并不能自由发生，从而产生内部应力，即温度应力。当温度改变足够 大时，热应力可以达到致使结构破坏的水平，尤其对于脆性材料更是如此。在 某些结构中，温度应力还常常超过常规荷载产生的应力成为主要控制因素，并 易引起结构的疲劳和开裂，危及结构的安全。因此，对于那些需要经受大幅度 温度改变的工程结构，对其进行专门的温度应力的分析就很有必要啪卜口引。 热弹性力学研究弹性体内温度的变化与此有关的热应力和热应变。它涉及 热传导、弹性力学和计算方法等方面的内容。早在上世纪五、六十年代，就有 许多人针对具体构件进行了许多有关热应力的计算研究h 町h 。进入七十年代， 不少学者开始从连续体力学理论出发h2 l ，即运用质量守恒、能量守恒、熵不等 式、自由能和构造理论基本定律和理论，建立了热传导方程、热弹性材料本构 关系、热弹性运动方程和其他基本方程，并进行了深入的分析研究，把热应力 理论研究向前推进了一大步。近几十年来，理论研究开始对如热弹性耦合理论 h 引，热冲击理论等一些重要课题进行了广泛研究，并不断深化。 理论研究向前发展的同时，许多学者对具体构件和结构的稳态和瞬态热应 力分析计算方面的工作进行了大量研究，涉及的领域十分广泛，包括钢结构、 混凝土结构、路面结构、复合材料、结构成型及焊接等等h 铂叫矧。近年来，对 7 武汉理t 大学硕士学位论文 各向异性体、复合材料、断裂等方面的热应力问题的研究进展较快，对非线性 热弹性理论、电磁热弹性理论、压电晶体的热弹性问题的研究在发展中。有限 元在温度场及温度应力分析问题中的应用，涉及方方面面，许多研究人员进行 了广泛的探索研究踊门叫删。 对于船体结构而言，其温度应力的计算主要涉及到梁、板、壳结构的温度 应力问题，下面就结合后文计算需要用到的一些知识，简要介绍一下温度场和 温度应力方面的一些基本概念。 2 1 1 温度场的基本概念 一般而论，在热传导过程中，物体内部各点的温度随着各点的空间位置和 时间而变化，因而温度z 是位置坐标( z ，y ，z ) 和时间的函数： t = t ( x ，y ，z ，t ) ( 2 1 ) 在任一瞬时，温度在时间域和空间域中的分布，称为温度场，连接场内相同温 度值的各点，就得到此时刻的等温面( 如图2 1 所示) 。沿等温面切向，温度不 变。沿着其它方向，温度会改变，而垂直等温面的法向，温度的变化率最大。 表示一点最大增温率的矢量，称为温度梯度。 t 十 、? f 一4 。 图2 - 1 温度梯度与热流密度矢量示意图 如式( 2 - 1 ) 所示，一个温度场如果温度随时间而变，就称为不稳定温度场 或非稳定温度场；如果温度不随时间改变就称为稳定温度场或定常温度场。在 稳定温度场中，温度只是位置的函数，即： r = 丁( y ，z ) ，( o 优r = 。) 平面稳定温度场的数学表达式为 ( 2 - 2 ) 武汉理上人学硕士学位论文 丁川圳，百a t _ 0 ，警- o ) ( 2 - 3 ) 某一点p 处的温度梯度v 丁沿等温面的法线方向，指向增温的方面，大小为 。取单位矢量，沿等温面的法线方向而指向增温的方面，则 砌 v r ：_ 0 t ( 2 4 ) 该点沿坐标方向的变温率为： 娶：娶s ( )一= 一m r h y i 娶：挈s ( w )一= 一1 r ，1 1 ，i 、 娶：娶州邶)一= “1 r i 玎z - 在单位时间内通过单位面积的热量，称为热流密度( 或热流量) 。 大热密度矢量是沿等温面的法线且指向降温方向。 扣1 g 一云了 根据热传导定律，热流密度与温度梯度成正比而方向相反： q = 2 v t 其中允为导热系数， k j ( m h o c ) 由( 2 - 4 ) ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 得 力= s ( 2 - 5 ) 一点的最 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 故，热流密度g 的大小为 q ：孥 ( 2 9 )2 _lz 一了， 斑 其在x ，y ，z 轴上的投影分别为 ：一五罢：一五罢乜：一a 娶 (210)qx z 瓦，髟一z 瓦，色一力i ( z 一 因为坐标轴是任意选取的，所以上式表示：热流密度在任意方向的分量等 于导热系数乘以温度在该方向上的递减率。 9 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 2 热传导微分方程 根据热量平衡原理：在任意一段时间内，物体的任一微小部分所积蓄的热 量( 也就是温度增高所需要的热量) 等于传入该微小部分的热量加上内部热源 所供给的热量，在均匀各向同性的弹性固体内，取直角坐标系并取其中一个微 小六面体为d x d y d z ( 如图2 2 所示) ，在单位时间内从左界面咖出流入的热量为 qd y d z ，经右界面流出的热量为( 吼+ 由，) d y d z ，出入相抵后，在单位时间内流入 的净热量为： a ” - d q ，方出= 一孚咖出 ( 2 1 1 ) z 图2 - 2 微小单元体热流量示意图 在固体的热传导问题中，通常可假设热流量q 与温度梯度竽成正比，但方 向相反，如式( 2 - 1 0 ) 所示。把式( 2 1 0 ) 代人式( 2 - 1 1 ) ，得到在单位时间内 沿x 方向流入的净热量 力坚d x d y d z ( 2 1 2 ) 撖 同理，可求出微元沿y 方向和z 方向流入的净热流量分别为 五窘姗出，兄窘蝴 沿1 3 ) 设物体内部有热源存在，在单位时间内单位体积释放出的热量为w ，则在体积 d x d y d z 内单位时间放出的热量为w d x d y d z 单位时间内物体温度升高为i a t ，所吸 收的热量为 c p 塑d x d y d z d t ( 2 1 4 ) 1 0 堕坚堡王奎堂堡堂堡堡壅 其中：c 为比热，( 单位抄“瞎。o ) ：t 为时间，( 单位h ) ：p 为密度，( 单位 堙朋3 ) 由热量平衡原理，温度升高所吸收的热量必须等于从外面流入的净热量 与内部热源提供热量之和，即： c p 筹蚍螂窘+ 窘+ 蚴+ 呦出浯 化简后得到固体中热传导方程如下 o t ，a 2 ta 2 ta 2 rw 百铷( 丽+ 矿+ 万) + 历 ( 2 1 6 ) 其中a 为导温系数 如果固体处于绝热状态，则 a 2 ta 2 丁 a 2 t j 丁+ i 了+ j 了2 0( 2 一1 8 ) 锄2 却2 玉2 ” l z 一1 石j 这时的固体温度称为绝热温升，记为9 ，由式( 2 1 6 ) 可知 一2 一 (2-19)at c p 、 将其代入式( 2 1 6 ) ，可以得到热传导微分方程 a r ，a 2 ta 2 ra 2 ra p 百吲t 丽+ 矿+ 万) 2 百 ( 2 2 0 ) 如果温度沿z 方向是常数，即i o t = o ，则温度场是二维的平面问题，热传导 方程可以简化为 a r ，a 2 ta 2 ra 秒 瓦吲【订+ 萨) 2 瓦 ( 2 2 1 ) 如果温度不再随时间变化，即要：竽：0 ，这时，热传导方程变为： 优d t 0 2 t 0 2 t 0 2 t 丽+ 矿+ 万2 0 ( 2 2 2 ) 这种不随时间变化的温度场就是稳定温度场。 、，7l 一 2 ，k 互印 = 口 肛 m 为 位单 垫鎏堡兰叁堂堡主堂垡堡塞 2 1 3 稳态温度场的有限元计算方法 考虑到三维稳定温度场，即温度场不随时间而变化，在式中，等_ o ，求解 的问题为 在区域r 内： 窘+ 窘十窘_ o 妲之3 ) 在边界c l 上，t = 瓦 ( 2 2 4 ) 在边界c 2 上，笔= 0 ( 2 2 5 ) 根据变分原理，这个问题等价于下述泛函的极值问题。若函数丁( x ，j ，z ) 在边 界c l 上满足r = 瓦，并使下列泛函实现极值 咿) = 三班( 罢) 2 + ( 茜) 2 + ( 警) 2 协批 ( 2 _ 2 6 ) 其中 锣 = 【互，正，z r 。 由欧拉方程可知，t ( x ，y ，z ) 必然在r 区域内满足变分方程( 2 2 3 ) ， 并 在边界c 上满足( 2 - 2 5 ) ，则r ( x ，y ，z ) 即为所求得解。 在求解过程中，在边界c 1 上，令r = 瓦。把求解域剖分为有限个单元，设 单元节点为i ，j ，m ，p ，节点温度为互，乃，瓦，元内任一点温 度t 。k 弘z ) ，用节点温度表示如下： z 。( 工，y ，z ) = 】 丁) 。 ( 2 2 7 ) 】= 【m ，m 】 ( 2 2 8 ) r ) 乞【z ，乃，瓦一乃】r ( 2 2 9 ) 式中 】形函数矩阵，是坐标( x ，y ，z ) 的函数，可通过节点坐标求解； n 。为节 点温度矩阵。 把单元e 作为求解区域r 的一个子域a r ，在这个子域上的泛函为 以d = 2 1 f a g r r r ，塑o x ) 2 + ( 考) 2 + ( 警) 2 蚴 ( 2 书0 ) 对上式求微分，得到 写笋= 缈瓦o t 瓦0c 瓦0 t ，+ 万o t 面0c o _ 砂r ) + 鼍壶( 警，蚴出 ( 2 _ 3 1 ) 由h 式( 2 2 8 ) 知，在单元e 内 1 2 武汉理j ：人学硕士学位论文 i a t ：j l i a n , i a n , i c g n m a n 孵 ( 2 3 2 ) 叙反叙叙叙 瓦a 瓦a t ) = 争 器a t , = m l 把( 2 - 3 2 ) ( 2 - 3 3 ) ( 2 - 3 4 ) 各式带入( 2 - 3 1 ) 得到 a 。 a t a i e 奶 a 。 a t ：黑 j i l e 盱：0 a 毋小一 ( 2 - 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 - 3 5 ) 式中【屈。 为单元热传导矩阵，由式中元素鳝可计算如下； 蟛= 缈警警+ 警等+ 警警一( 2 - 3 6 ) 将各单元的蔷加以集合，对于求解区域的全部节点，得到 赢2 日】 r ) 划( 2 - 3 7 ) 式中 t = 【互，互，z 】r 为包含全部节点的节点温度矩阵，【h 】为热传导矩阵，其 元素由与节点i 有关的各单元的集合而成，即 = 巧 ( 2 3 8 ) 其中表示对与节点i 有关的各单元求和。 令在第一类边界上节点的温度为己知边界温度，在此条件下求解方程组，即 可求得全部节点温度，各单元内部任一点温度可由式插值求得。 2 1 4 温度应力有限元计算过程 温度应力是由于物体内的温度改变变温引起的，当物体中各部分发生变温 1 3 武汉理t 大学硕士学位论文 时，将引起热胀冷缩的变形，而这种变形受到物体内部各部分之间的相互约束 及边界上约束的限制，不能完全自由地发生，这些约束引起约束力，即温度应 力。温度应力与变温有关，在求出两个时刻的温度后，便可得到变温场。 对弹性体温度应力的研究，我们仍然采用古典弹性力学的几个基本假定， 即物体是连续的、均匀的、各向同性的和完全弹性的对物体的变形状态仍然采 用小变形假定，即物体的位移与物体尺寸之比是微小的，正应变和剪应变与之 比是微小的。在温度应力问题中，不仅有外力体力和面力、边界约束的作用， 还有变温的作用，在这些因素的共同作用下，来分析弹性体中的应力、变形和 位移。 有限元法的分析过程，概括起来可分为下列六个步骤： ( 1 ) 结构离散化。离散是有限元法处理问题的主要手段，无论什么类型的有 限元法，第一步都是对分析对象进行离散。将分析的结构划分成有限个单元体， 形同单元体在节点处联结成单元集合体，以替代原来结构。单元的形状、单元 的数目和划分方案等问题按实际结构和计算要求决定。 ( 2 ) 选择位移模式。按照有限元法分片偏插值思想，首先需要根据实际求解 结构和问题要求选择合适的位移模式。形函数仅与节点坐标有关，而与节点位 移无关。只要知道了节点位移，就可以通过形函数插值求出单元内任意一点的 位移。单元内任一点位移、应变和应力可用节点位移表示为 p = 】 以。 ( 2 3 9 ) 式中 d ) 是单元内任一点位移列阵， 毋。为单元节点位移列阵， 】为形函 数矩阵。同时需要注意位移模式选择应该满足三个条件包括常数项，以考虑与 节点位置无