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硕：l 论文 指纹图像的二值化与细化研究 摘要 指纹识别是指通过计算机，利用人体固有的指纹生理特征来进行个人身份鉴别的 技术。传统的高性能自动指纹识别系统一般是基于p c 平台的，而目前得到广泛使用 的指纹门禁系统则大多基于嵌入式平台，因此对识别系统的实时性和可靠性提出了更 高的要求。 在指纹门禁系统中，指纹图像预处理构成了整个系统的基础，而二值化与细化则 是预处理过程的核心。本文重点对指纹图像的二值化与细化算法进行研究，同时对二 值化与细化过程中所要使用的方向图算法进行了深入研究。在归纳和吸收国内外学者 研究成果的基础上，实现了多种方向图、二值化与细化算法，同时对部分算法进行了 改进，改进后的算法在运算速度和处理质量方面都有了不同程度的提高。 本文通过实验对已实现的这些算法在计算时间和处理质量两个方面进行了比较， 综合采纳了一系列计算时间短，处理效果好的算法作为构成识别系统的基础，这些算 法包括：连续分布方向图算法，方向滤波后基于切缝法的二值化算法，基于改进的 o p t a 算法的快速细化算法。实验结果证明，所采纳的这些算法能够很好地完成各自 的工作，并有效地融合在一起，从而快速、高效地完成指纹图像的预处理。 在论文的最后，总结了全文的工作，指出了目前研究工作中需要进一步完善的地 方以及今后工作的研究方向。 关键词：指纹识别，门禁系统，预处理，方向图，二值化，细化 硕：l ：论文指纹幽像的二值化与细化研究 a b s t r a c t f i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o ni sam e t h o dt oi d e n t i f yap e r s o nb yc o m p u t e rb a s e do nh i s i n h e r e n tf i n g e r p r i n tc h a r a c t e r i s t i c s t r a d i t i o n a lh i g h p e r f o r m a n c ea u t o m a t i cf i n g e r p r i n t i d e n t i f i c a t i o ns y s t e m sa r eu s u a l l yr e a l i z e do nt h ep c - b a s e dp l a t f o r m s ；h o w e v e r , m o s to f f i n g e r p r i n te n t r a n c e c o n t r o ls y s t e m su s e di n m a n yp l a c e sn o w a d a y sa r eb a s e do n e m b e d d i n gp l a t f o r m ，a n dt h e r e f o r eh a v eg r e a t e rd e m a n df o rs y s t e m sr e a l t i m ea b i l i t ya n d r e l i a b i l i t y i nt h ef i n g e r p r i n te n t r a n c ec o n t r o ls y s t e m ，t h ep r e p r o c e s s i n go ff i n g e r p r i n ti m a g e si s t h ef o u n d a t i o no ft h ew h o l es y s t e mw h o s ec o r ei sb i n a r i z a t i o na n dt h i n n i n g t h i sp a p e r m a i n l yf o c u s e so nt h ea l g o r i t h m so fb i n a r i z a t i o na n dt h i n n i n g ，w h i l ei n d e p t hr e s e a r c hi s c a r r i e do u ti n t ot h ea l g o r i t h m so fd i r e c t i o n a li m a g ew h i c hw i l lb eu s e di nt h ep r o c e s so f b i n a r i z a t i o na n dt h i n n i n g b ys u m m a r i z i n ga n dd i g e s t i n gt h er e s e a r c h i n gf i n d i n g sb y s c h o l a r sf r o mb o t hh o m ea n da b r o a d ，t h i sp a p e rr e a l i z e dm a n yk i n d so fd i r e c t i o n a li m a g e ， b i n a r i z a t i o na n dt h i n n i n ga l g o r i t h m sb yp r o g r a m m i n g a tt h es a m et i m e ，i nt h ep a p e rs o m e a l g o r i t h m sa r ei m p r o v e di ns o m ea s p e c t ss oa st or e d u c et h ec a l c u l a t i n gt i m ea n d t oo b t a i n ab e t t e rq u a l i t yo f o p e r a t i o n t h r o u g he x p e r i m e n t ，t h ep a p e rc o m p a r e se x i s t i n ga l g o r i t h m si n t h er e s p e c to f c a l c u l a t i o nt i m ea n dp r o c e s s i n gq u a l i t y ，t oc o m eu pw i t has e r i e so fa l g o r i t h m st h a tf e a t u r e l i t t l ep r o c e s s i n gt i m ea n db e t t e ro u t c o m et os e y v ea st h eb a s i sf o rt h er e c o g n i t i o ns y s t e m t h e s ea l g o r i t h m si n c l u d et h ec o n s e c u t i v ed i s t r i b u t i n gd i r e c t i o n a li m a g ea l g o r i t h m ，t h e b i n a r i z a t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h es l i c em e t h o da f t e rd i r e c t i o n a lf i l t e r i n g ，t h eq u i c k t h i n n i n ga l g o r i t h mb a s e do nt h ei m p r o v e do p t a m e t h o d t h er e s u l t so fe x p e r i m e n ts h o w t h a tt h e s ea l g o r i t h m sm e n t i o n e da b o v ec o u l dn o to n l ya c c o m p l i s hi n d i v i d u a lt a s kb u ta l s o w o r kt o g e t h e rv e r yw e l lt oo f f e rg o o dp r o c e s s i n gq u a l i t ya tah i g hs p e e d ，w h i c hh a v e e f f e c t i v e l ys o l v e dt h ep r o b l e mo ff i n g e r p r i n ti m a g e sp r e p r o c e s s i n g i nt h el a s tp a r to ft h et h e s i s ，t h em a j o rf i n d i n g so ft h es t u d ya r es u m m a r i z e da n d i m p l i c a t i o n sa n dl i m i t a t i o n sa r ep o i n t e do u tt og i v et h ed i r e c t i o n so ff u t u r ew o r k k e y w o r d s ： f i n g e r p r i n tr e c o g n i t i o n ，e n t r a n c ec o n t r o ls y s t e m ，p r e p r o c e s s i n g ， d i r e c t i o n a li m a g e ，b i n a r i z a t i o n ，t h i n n i n g 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本 学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经笈表或 公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文 中作了明确的说明。 研究生签名：墨宰 叫年宣月) 罟旧 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或 上阿公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并 授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密 论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：曼主却硝年r 月站1 e j 硕：f ：论文 指纹图像的二值化与细化i 9 f 究 1 绪论 1 1 课题技术背景分析 随着现代社会的数字化、信息化进程的不断加快，特别是网络与通信技术的飞速 发展，各种电子信息系统不断进入到人们的日常生活中，使得人们之间的信息交流更 加方便快捷，身份的数字化和隐性化趋势日趋明显，这既大大推动了现代社会的进步 和发展，同时也给个人身份识别技术提出一个重大而紧迫的问题。因为随之而来的利 用身份欺骗而造成公司、个人的机密数据泄漏和利益受损的问题日益严重，如何实时 的、快速的、准确的识别个人身份，保护信息安全是当今信息化进程中必须要解决的 关键性社会问题。现代身份识别技术不但要求具有极高的安全性和准确性，识别过程 自动化、管理的方便性和以人为本也是它必不可少的特性。 传统的自动身份识别技术主要是分为基于身份标识物品的识别技术和基于身份 标识知识的识别技术两大类。身份标识物品包括护照、身份证、驾驶证、钥匙、自 动取款机的银行卡等：身份标识知识是使被识别者通过私有的知识和信息来证明自己 的身份，如密码、个人识别码、口令等。在一些安全性要求_ t f ：格的系统中，往往将这 两者结合起来，如银行自动取款机要求用户同时提供银行卡和密码。这两种识别技术 已经被人们使用了很长的时间，其主要优点在于使用起来比较简单，并且能够以较小 的代价相对容易的集成到各种系统中去。然而标识物品容易被丢失、窃取或者复制， 标识知识容易被盗取、替换、遗忘或者记错，更为严重的是传统的身份识别系统往往 无法区别标识物品的真正拥有者和窃取标识物品的冒充者，同时利用高速计算机和网 络对标识知识进行自动攻击也变得越来越容易了。 总而言之，随着网络与通信技术的飞速发展和人类物理与虚拟活动空间的不断扩 大，现代社会对于身份识别的准确性、安全性与实用性提出了更高的要求。传统的身 份识别技术由于易受到攻击、难于管理、可靠性低的缺点，在当今数字化、信息化的 社会中已经越来越暴露出其局限性，这就迫切需要更好的身份识别技术来满足人们不 断增长的需求，支撑社会的高速发展。 1 1 1 生物特征识别技术 生物特征识别技术是指以计算机数据处理方式，根据人体自身的生理特征( 如指 纹、脸像、虹膜等) 或者行为特征( 如笔迹、声音、步态等) 来识别身份的技术【2 】。 生物特征识别以生物技术为基础，以信息技术为手段，将生物和信息这两大热门技术 交汇融合为一体，给我们提供了一种高精度的个人身份识别解决途径。 最早的生物识别技术的可以追溯到古埃及，当时人们通过测量人的尺寸来鉴别不 同的人，像这种基于测量人体某一部分的识别技术一直持续使用了几个世纪。现代生 硕= l 二论文 旨纹幽像的二二值化与鲺l i 化研究 物特征识别技术始于2 0 世纪7 0 年代中期，已被评为2 l 世纪的十大高科技之一。美 国微软公司前总裁b i l lg a t e s 曾经做过这样的断言【2j ：生物识别技术，利用人的生理 特征，例如指纹、人脸等识别个人的身份，将成为今后几年i t 产业的重要革新。 生物特征识别技术是目前最为方便与安全的识别技术，它不需要记住复杂的密 码，也不需要随身携带钥匙、智能卡之类的东西。生物特征识别技术认定的是人本身， 没有什么能与这种认证方式更安全，更方便。生物识别技术可以在人们日常生活的各 个地方使用，通过取代个人识别码和口令，生物识别技术可以阻止非授权的访问，可 以防止盗用a t m 银行卡、蜂窝电话、智能卡、桌面p c 、工作站及其计算机网络，在 通过电话、网络的金融交易中进行身份认证，在建筑物或者工作场所，生物识别技术 可以取代钥匙、证件、和卡阅读器。据统计，目前在美国，基于生物识别技术的产业 规模已经达到数十亿美金，而使用在用户登录的同时验证用户生物特征信息这项技术 的全球商务网站，在2 0 0 2 年的贸易额就大约为5 万亿美金，电子商务的高速发展为 生物特征识别技术提供了更为广阔的应用市场。 能够用来鉴别身份的生物特征应该具有以下特点 3 1 ： ( 1 ) 特征的普遍性，即是说要人人都具有，比如只有一部分人才有的胎记或者伤 疤，就无法用于大范围的身份识别； ( 2 ) 特征的唯一性，即每个人所具有的特征都应与其他人不一样； ( 3 ) 特征的稳定性，即特征应在一个相当长的时间内保持不变，经常变化的特征 无法保证识别系统的鲁棒性； ( 4 ) 可采集性，即是否可以方便地获得并量化这些特征或行为。 然而，在实际应用中只是考虑上面四个性质还未必可行，还要考虑以下问题【2 1 ： ( 1 ) 系统的性能，也就是说采用这种特征来识别人的身份，其速度、精度以及系 统的鲁棒性能否达到规定的指标要求： ( 2 ) 可接受性，也就是采用这种生物特征人们是不是可以接受，是否干涉了人的 隐私或对人体产生伤害，以及操作是否方便等； ( 3 ) n 论依据，即是否有相关的、可靠的研究背景作为技术支持。 通过长期的研究和实践表明：人的虹膜、视网膜、脸相、签名、声音、指纹、掌 纹、体味、人体细胞遗传基因( d n a ) 等都可以用来鉴别人的身份。基于这些特征，人 们发展了视网膜识别、人脸识别、指纹识别、声音识别等多种生物识别技术，由于各 种生物识别技术所利用的生物特征有其各自的优缺点，因而仅适用于某一特定的领 域。表1 1 1 1 从七个方面介绍了不同的生物特征的各自特点。 由于生物特征具有的这些特点可以较好的满足数字化信息社会对于自动身份鉴 别技术在安全性、易用性、可管理性和以人为本等方面的要求，因此利用生物特征识 硕：f ：论文指纹幽像的二值化与细化研究 别技术的生物识别系统将在很短的时间内取代传统的身份识别系统，从而成为主流的 身份识别系统。 生物特 可采集 普遍性唯一性稳定性精确度接受度防伪性 征性 虹膜 高高中低 视网膜高高中 低 高低高 脸相高低中高低呙低 签名低低低 高低 高低 声音 由 低低 由 低高低 指纹中高高 d 高中 由 掌纹中 d d 高 d j 中中 体味高高高低低中低 d n a高 高高 低 高 低低 表1 1 1 1 各种生物特征的特点比较表 1 1 2 指纹识别技术 1 1 2 1 指纹识别的发展历史与特点 指纹是手指皮肤表面隆起的脊和凹下的谷构成的特定纹路，其纹理在婴儿胚胎时 期就已经确定。指纹由皮肤表面死亡的角质细胞堆积而成，即使磨损，但只要不伤及 真皮，也能重新长出。在众多生物特征之中，指纹是应用最广泛、用户接受程度较高 的一种。指纹识别技术广泛应用于社会的各个方面，几乎成为生物特征识别的代名词。 早在公元前7 0 0 0 年到6 0 0 0 年以前，古叙利亚和中国就己经开始使用指纹来进行 身份识别【“。考古发现，在这个时代，一些粘土陶器上留有陶艺匠人的指纹：中国开 始将指纹应用于民间契约和断案中，在许多文件上都印有起草者的拇指指纹；在j e r c h 古城市的房屋里留有砖匠一对拇指指纹的印记等；同时玛雅文中也出现指纹。但是由 于缺乏专门性研究，未能将指纹识别技术上升为一门科学。现代指纹识别起源于1 6 世纪后期。苏格兰医生h e n r yf a u l d 5 】于1 8 8 0 年1 0 月2 8 日首次在英国( ( n a t u r e ) ) 上 发表论文，指出人的指纹各不同，恒久不变，并利用现场指纹来鉴定罪犯。接着， w i l l i a mh e r s c h e l 5 】也在( ( n a t u r e ) ) 上发表了他本人关于指纹研究2 0 多年来的成果，从 此揭开了现代指纹识别的序幕。1 8 9 2 年，英国的s i r f r a n c i s g a l t o n t s i 对指纹进行了系 统地研究，并提出了指纹的细节特征分类，将指纹分为斗( w h o r l ) ，箕( 1 0 0 p ) 、弧( a r c h ) 三大类，使指纹识别的应用进入了一个崭新的时期。 硕：i ：论文指纹目像的二值化与璺n 化研究 早期对指纹的研究得出了3 个结论【4 】： ( 1 ) 不同指纹的脊线和谷线特征是不相同的： ( 2 ) 指纹的纹型各不相同，但可以把它们分为有限的几类； ( 3 ) 指纹的纹型特征和脊线、谷线的细节特征是终生不变的。 早期的指纹识别由人工来完成，由有经验的指纹专家对指纹逐个进行比对、辨别， 这种方法耗时长、效率低、准确率也低。随着人口数量的急剧增长和应用范围的扩大， 这种方法越来越不能满足社会应用的要求。随着电子计算机的出现，采集技术的发展 以及对指纹识别的研究，人们逐渐将人工的指纹识别向指纹自动识别a f i s f a u t o m a t e df i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o ns y s t e m ) 转变。1 9 6 0 年，为了解决人工鉴别指纹工 作量大、效率低下的问题，美国f b i 、英国家庭办公室( h o m eo f f i c ei nt h ei n 4 ) 和法国 巴黎警察局( p a r i sp o l i c ed e p a r t m e n t ) 开始研发自动指纹识别系统，并取得了显著的效 果，并于1 9 7 5 年在美国率先推出了第一个商业化系统p r i n t r a k 2 5 0 【5 】。日本则在1 9 7 5 年开始进行相关的识别软件的研究，并于1 9 8 2 年将n e c a f i s 投入使用1 5 】。 目前，随着许多指纹识别产品的问世，指纹识别技术已经开始广泛应用到民用市 场，包括：在金融证券业，可以应用到a t m 指纹终端机、指纹保险箱、指纹储蓄卡、 大额取款客户身份确认、公司提现确认、交易终端客户身份确认、远程交易身份确认 等；在i t 业，应用范围有个人计算机系统密码、信息安全防范、网络安全防范、网 上银行及电子商务的安全交易；在安防业，有指纹门禁系统、个人指纹证件等；在医 疗业，有献血输血管理、个人医疗档案管理；在社会福利方面，可以用在公费医疗确 认、保险受益人确认、各种社会福利受益人身份确认等方面；另外，指纹考勤、海关 及民航快速通关认证等也可以用到指纹识别技术。 指纹识别技术之所以得到这么广泛的实际应用，主要是因为指纹识别具有以下几 个显著特点忡j ： f 1 ) 人的指纹具有唯一的标识性。每个人的指纹都是不同的，即使是同一个人， 其不同手指的纹路也不相同。有数据表明，甚至包括双胞胎在内，世界上两个指纹相 同的几率几乎为零( 0 l z 虽然指纹块方向图具有很好的抗噪声性，但是在脊线方向改变的临界区域，其块 方向过渡呈“锯齿”状“跃变”，块方向图的变化是分块连续的，这与指纹脊线的真 实走向不符。这是由于块方向图是用块与块之间彼此不重叠的w x w 大小的窗口来计 算的，而这样求出的块方向仅由该块所包含的像素点的信息所决定，而没有考虑其周 围相邻块中像素点信息的影响，会造成临界区域方向的不连续性，以致块方向的过渡 不能完全精确地反映指纹脊线的真实走向，也就是说通过上面的方法计算出的局部脊 线方向目可能是不准确的。为了解决这个问题，需要在上面计算的方向图基础上再进 行一步平滑处理。文献 3 0 1 中使用低通滤波器进行方向图的平滑，其基本过程是： ( 1 ) 把指纹方向图转变成连续的矢量场： 巾，( f ，) 2c 。5 ( 2 眦埘 f 3 9 1 m 。( f ，) = s i n ( 2 0 ( f ，) ) 、7 其中屯，哑，分别是矢量场的x ，y 分量。 ( 2 ) 对矢量场进行低通滤波： l t h ，2 l m 2 ：( f ，) = w ( u ，v ) 中( f 一毗j v w ) “i ：掣“2 ：”“2 (310)2 m 2”b 、7 中：( f ，) = ( ) 巾，( f - - i d w 一v w ) 一2 一2 其中w 是二维低通滤波器，滤波器的大小为阡名，这里的平滑操作是基于块 、 瓦霉 ，l na ，一2 厅一2 硕：i ：论文 指纹图像的二值化与务化研究 的。 ( 3 ) 求平滑后的局部区域纹线方向 d ( i ，) =扣1 ( 端 巾：( f ，_ ，) 0 哦( f ，) = 0 ( 3 1 1 ) 由于低通滤波器是在频域进行滤波处理的3 3 1 ，算法复杂度较高，实现较困难，计 算耗时较长，而计算速度快是块方向图的一个主要优点，所以本文最终采用块的3 x 3 邻域加权平均算法，来进行方向图的平滑，即把每块的块方向进行以该块为中心的 3 x 3 邻域加权平均，加权计算后的方向作为该中心块的最优块方向o ( i ，_ ，) ，具体加权 系数见下图： i l _ _ 。一 1 61 6 1 6 2 4 2 1 61 61 6 l2 1 _ _ _ 一 _ 一 1 61 6 i 6 图3 2 13 x 3 邻域加权系数示意图 由于块方向图就有区域方向一致性，为了更好的显示最小均值平方估计法计算出 的块方向，本文通过程序在原始指纹图像上画短线的方法来进行计算结果的显示。短 线的方向代表计算出的该区域处指纹纹线的方向，具体效果见下图： ( a ) 质量较好的指纹图像及其块方向演示 颂：l ：论文 指纹幽像的二值化与细化研究 徽爱j ( b ) 质龄较差的指纹图像及其块方向演示 图3 3 2 最小均值平方估计法计算的方向图演示 从上图中可以看到：在有指纹图像的前景区域，短线的方向基本上与指纹纹线的 实际方向重合，表明最小均值平方估计法计算出的指纹方向较为准确。同时，从上图 ( b ) 中可以看出：该算法在指纹图像质量较差的情况下也能较为准确的计算出指纹纹 线的正确方向，表现出了较好的抗噪声性。 3 3 连续分布方向图算法 点方向图表示指纹图像中每一像素点的方向，是连续变化的，类似“连续函数”， 具有连续性和渐变性，相邻像素点的方向过渡自然，计算指纹方向的精确度较高，但 计算出的方向图中常含有很多噪声，同时对原始指纹狄度图像上的噪声表现的比较敏 感。 本文采用切缝法【3 4 】计算指纹的点方向图，并在此基础上进一步计算连续分布方向 图【3 ”，同时在具体编程实现上优化了算法，在一定程度上克服了该算法计算速度较慢 的缺点，实现了连续分布方向图算法的快速计算。 将指纹纹线的方向在0 3 6 0 之内划分为k 个基本方向。理论上k 值越大越好， 但是k 值取的过太大不仅对图像质量的改善不大，相反还会消耗更多计算时间，因此 本文选取k 值为8 ，即以图像中每个像素点为中心，每隔州8 确定一个方向，方向的 取值分别为0 ，1 ，2 ，7 ，具体的方向划分见下图： 硕：l ：论文 指纹幽像的二值化与细化研究 心彦 刁太 图3 3 1 指纹的8 方向示意图 切缝法中所使用的窗口见图3 3 2 ，用c 表示待求方向的像素，窗口的大小要根 据图像中纹线的宽度进行适当的选择，本文选择9 x 9 的窗口。 6 5 4 3 2 7 6 5 432 1 7 1 00c0 0 l7 1234567 234 5 6 图3 3 28 方向的9 9 切缝法窗口 计算点方向图的具体步骤如下【3 4 1 ： ( 1 ) 对指纹图像中的每一点p ( x ，y ) ，在以该点为中心的9 x 9 大小的窗口内，分别 计算8 个方向上的狄度和s ，s 也叫做该方向上的切缝和，即对图3 3 2 中标有数字 i ( i = o ，1 ，2 ，7 ；分别代表8 个方向) 位置的像素狄度值求和，然后对灰度和进行平 均，得到8 个方向的狄度平均值s ； ( 2 ) 将这8 个狄度平均值按两两垂直的方向分成4 组：0 和4 为一组，1 和5 为一 组，2 和6 为一组，3 和7 为一组，再分别计算每组中两个狄度平均值差的绝对值： a s ，= i s f s | ( 3 1 2 ) 其中，i 为脊线方向( i = 0 ，1 ，2 ，3 ) ； 预：i ：论文指纹图像的二值化与细化研究 ( 3 ) 取灰度平均值之差的绝对值最大的一组中的两个方向作为可能的脊线方向， 即： 3 i = d r d ( m ! j ( s ，) )( 3 1 3 ) 其中o r d ( a ，) = i ，o r d 0 为取数组( 向量) a 的元素4 的下标( 序号) f 的函数，则方 向i 。和k ，+ 4 为像素点p ( x ，y ) 处可能的脊线方向： ( 4 ) 取f 。，和。+ 。两个方向中像素狄度平均值与像素p ( x ，y ) 的灰度值s 比较 接近的方向，作为像素点p ( x ，y ) 的脊线方向： 帅川：。， 矿卜e 什一ej 【i + 4 e l s e ( 3 1 4 ) 以此方法分别对指纹图像中的每个像素点进行处理，便可得到整幅指纹图像的点 方向图d ( x ，y ) 。 由于原指纹图像含有大量的随机噪声，并且上面点方向图的计算方法对噪声的鲁 棒性差，因而不能完全反映指纹脊线的真实走向，为了解决这个问题，在指纹点方向 图的基础上将进一步计算指纹的连续分布方向图。 采用连续滑动的w w 大小的窗口来对点方向图d ( x ，y ) 进行平滑处理，本文取 1 7 x 1 7 的平滑窗口来对点方向图中每一点p ( x ，y ) 进行平滑，即以此点为中心的1 7 x 1 7 大小的窗口范围内进行方向直方图统计，具体做法如下【3 5 】： ( 1 ) 分别统计该1 7 x 1 7 大小的窗口内方向值为i ( i = 0 ，i ，2 7 ，分别代表8 个方向) 的像素个数m ； ( 2 ) 把方向直方图中峰值所对应的方向( 即1 7 x 1 7 大小的窗口内方向值统计数最大 的一个方向) 作为点p ( x ，y ) 的方向，即： 7 d ( z ，y ) = o r d ( 肘哩x ( n 。) )( 3 。1 8 ) 以此方法分别对点方向图d ( x ，y ) 中的每一点进行平滑处理，即可得平滑后的方 向图d ( z ，y ) 。 由于上述算法在计算连续分布方向图的时候，需要分别对每个像素点都统计其周 围1 7 x 1 7 大小窗口内的方向值的直方图，计算量较大，考虑到相邻像素点进行直方图 统计时，窗口有大量的重合区域，因此本文进行了下面的改进：统计相邻像素点的直 方图，在已经计算出前一个像索点的直方图统计结果的情况下，只需要减去现在这个 待统计的像素点的窗口中比前一个像素点的窗口少的像素点的方向值出现次数，再加 上比前一个窗口多的像素点的方向值出现次数。这样就减少了程序的计算量，缩短了 程序的处理时间，从而实现了连续分布方向图的快速计算。实验证明，改进后算法的 硕一j ：论文指纹幽像的二值化j 细化研究 计算时间只为原算法的八分之一左右。 点方向图对于每个像素点都进行了方向场的计算，连续分布方向图实际上就是对 原有的点方向图进行了平滑。连续分稀方向图算法计算出的指纹方向图的一个主要特 点是在方向角度发生改变的临界区域比较平滑，用不同狄度值来表示不同方向值的方 法1 2 0 】可以更好显示这个特点，方向图上像素点的狄度值g r a y ( i ，j ) 与该像素点的方向 值之间有这样的关系： g r a y ( i ，j ) = 3 2 d ( 工，y ) ( 3 1 9 ) 本文采用这个方法来显示该算法计算出的指纹方向，具体效果见下图： ( a ) 质量较好的指纹图像及其点方向图演示 ( b ) 质量较筹的指纹图像及其点方向图演示 图33 3 连续分布方向图算法计算的方向图演示 2 4 硕： ：论文指纹圈像的二值化与细化研究 从上图中可以看到：用该算法计算出的指纹方向具有较好的连续性，渐变性，同 时方向的精确度非常高。同时从上图( b ) 中可以看到，该算法最大程度的克服了点方 向图固有的抗噪性较差的缺点，在指纹原始图像质量较差的情况下也能较为准确的计 算出指纹纹线的方向。 3 4 算法的实验比较和分析 本文从以下两个方面来来进行最小均值平方估计法和连续分布方向图算法的比 较：( 1 ) 算法的计算时间：( 2 ) 计算出的方向图的精度能否满足本课题所设计的指纹识 别系统进行后续处理的需要。 在进行两种方向图算法的计算时间比较时，从f v c 2 0 0 0 d b l 指纹库和本课题实 际采集建立的指纹库中各随机的挑选3 幅指纹图像来进行实验。f v c 2 0 0 0 d b l 指纹库 中指纹图像的大小为3 0 0 x 3 0 0 ( p i x e l s ) ，本课题实际采集的指纹图像的大小为 2 5 6 x 2 5 6 ( p i x e l s ) ，实验的硬件平台为奔腾1 6 gc p u ，5 1 2 md d r 内存，操作系统为 w i n d o w sx p ，编程工具为v i s u a lc + + 6 0 ，两种算法的计算时间见下表 最小均值平方估计法连续分布方向图算法 f v c 2 0 0 0 指纹图11 3 毫秒 9 8 毫秒 f v c 2 0 0 0 指纹图21 3 毫秒9 9 毫秒 f v c 2 0 0 0 指纹图3 1 4 毫秒 1 0 0 毫秒 本课题采集指纹图11 1 毫秒7 l 毫秒 本课题采集指纹图21 0 毫秒7 4 毫秒 本课题采集指纹图3 1 0 毫秒 7 5 毫秒 表3 4 1 两种方向图算法的计算时问比较表 从上表中可以看到，最小均值平方估计法的计算时间比连续分布方向图算法要短 很多。 在考查两种算法计算出的方向图的精度能否满足本课题所设计的指纹识别系统 进行后续处理需要的时候，本文采用分别使用这两种方向图算法计算出的方向图进行 方向滤波的办法来进行比较。 由于最小均值平方估计法计算出的是指纹图像上每个小块的块方向，并且其方向 值是任意角度的弧度值，而方向滤波采用的是点方向，并且是量化了的8 方向，因此 硕：l 论文指纹幽像的二值化与细化研究 在使用最小均值平方估计法计算出的方向图进行方向滤波之前，需要进行下面两步转 换： ( 1 ) 把每块的块方向作为该块中像素点的点方向付给其中的每个像素： ( 2 ) 对于求出的弧度值，按照图3 3 1 所示的方法进行8 等分的量化。 分别采用这两种方向图算法计算出的方向进行方向滤波后的效果见下图： ( a ) 指纹原始图像( b ) 用最小均值平方估计法的滤波图 ( c ) 川连续分布方向幽算法的滤波幽 图3 4 1 两种方向剀算法_ l i j 于方向滤波后的滤波幽 从上图( b ) 中可以看到：用最小均值平方估计法计算出的方向进行的方向滤波时， 在指纹方向发生比较大变化的区域，出现了滤波后的指纹纹线比较模糊的情况，况明 该算法在处理这种情况时的精确度不是很高；而从上图( c ) 中可以看到：使用连续分稚 方向图算法计算出的方向进行滤波时，滤波后的图像上指纹纹线比较清晰，在方向角 度变化较大区域没有出现类似上图( b ) 中的指纹纹线比较模糊的情况，从而表明该算 硕：j ：论文指纹图像的二值化1 7 f i l l 化研究 法计算出的指纹方向精确度较高，能够满足方向滤波的需要。 通过对最小均值平方估计法和连续分布方向图算法进行两个方面的比较，可以看 出：在计算速度方面，前者由于算法本身的复杂度较低，因此计算方向图的速度较快， 而后者由于算法的复杂度比前者要高，导致计算的速度较慢；但是前者计算出的指纹 方向精确度不如后者高。由于在进行方向图精度比较的时候采用指纹图像是本课题实 际采集到的、具有代表性的图像，而方向滤波是本课题设计的指纹识别系统中实际采 用的一个处理步骤，所以本文最终采用计算时间稍长，但是计算精度较高的连续分稚 方向图算法作为应用在识别系统中的指纹方向图计算方法。 3 5 本章小结 本章重点对指纹的方向图进行研究。首先介绍了方向图的相关概念以及方向图对 后续处理过程的重要性：然后实现了两种方向图算法。包括：最小均值平方估计法和 连续分布方向图算法，并对前者的方向图平滑过程进行了改进，降低了算法的复杂度， 对后者在算法的具体实现上进行了改进，缩短了算法的计算时间，实现了连续分布方 向图算法的快速计算；最后对两种方向图算法通过实验进行了比较，在充分考虑项目 实际需要的前提下，采用连续分布方向图算法作为识别系统中的方向图算法。 硕：i ：论文指纹幽像的二值化与细化研究 4 指纹图像二值化 4 1 二值化的基本概念 二值图像是指整幅图像画面内仅黑( 狄度值为o ) 白( 狄度值为1 ) 二值的图像， 在它们上面不呈现出灰度的变化。在数字图像处理中，二值图像占有非常重要的地位。 这是因为在实用的图像处理系统中，要求处理的速度高、成本低，直接对信息量大的 浓淡图像进行处理花销太大，不是上策，同时二值化后的图像能够用几何学中的概念 进行分析和特征描述，比起狄度图像来说方便得多，因而二值图像处理目前已成为图 像处理中的一个独立的、重要分支而获得广泛的应用。对于指纹的识别来说，有用的 信息得包含在指纹脊线和谷线的二值描述中，因而必须根据原始的狄度图像来确定图 像上的每一点应属于前景区域还是背景区域，从而产生对应的二值图像。它不仅可以 大大减少储存量，而且使得后面的判别过程少受干扰，大大简化了后续处理的方法。 二值化的图像是指纹图像后续处理的基础，它的算法对后面的处理有直接的影响。一 个好的算法可以得到一个高质量的二值图像。反之，如果该阶段引入噪声，就会直接 降低图像质量，影响识别精度。 对图像进行二值化处理一般是通过设定一个阈值( t h r e s h o l d ) ，根据下面的公式来 计算的： 假设一幅狄度图的像素值为f ( i ，) ( ，r 2 ，r ) ，设阈值t = ，1 s i 胁，则： 邝= ：； f ( i ，) t f ( i ，- ，) t ( 4 1 ) 通常，用二值图中的1 来表示目标子图，用0 来表示背景子图。 指纹的二值化方法有很多，关键在于阈值丁的选取，而，的取值方法又取决于所 采用的二值化技术。本文根据指纹图像的二值化方法是否利用到指纹图像特有的方向 信息，将其分为基于灰度空间分布的二值化方法和基于方向信息的二值化方法两大 类。 4 2 基于灰度空间分布的二值化 由于指纹图像是由脊线和谷线相间组成的，在指纹狄度图中，脊线一般比谷线较 深，脊线的狄度值比谷线的灰度值要小，因此可以利用次度值空间分布特点进行指纹 图像的二值化。 基于灰度空间分布的二值化方法不考虑指纹图像特有的方向信息，只从指纹图像 的灰度值出发进行阈值t 的计算。阈值可以分为两类：全局阈值和局部阈值。全局闽 值法是对整个图像采用一个阈值进行划分；局部阈值法是将图像分成一些子块，对于 每块选定一个阈值。 硕：l 论文指纹l 鳘i 像的二值化与细化研究 4 2 1 全局p 参数阈值法 全局阈值二值化是给出一个针对整幅图像的阈值r ，所有大于，的像素点都被二 值化为l ，小于等于r 的像素点都被二值化为0 。 本文采用全局p 一参数阈值法进行全局阈值的计算。该算法是针对预先已知图 像中目标物所占整幅图的比例的情况下，所采用的一种简单有效的二值化方法。p 一 参数法的基本思路是，选择一个闽值r ，使得前景目标物所占的比例为p ，背景所占 比例为1 一p 。指纹经过光电转化为狄度图像后，质量较为理想的指纹图像的脊线与 谷线的比例应该为1 ：1 t 3 6 】，也就是说目标物在理想的情况下占全图的比例p 为5 0 ， 由于实际应用中指纹全图包括四围无指纹的区域，所以需要根据实际图像的统计规律 进行p 值大小的调整。 全局p 一参数阈值法的具体步骤如下： ( 1 ) 首先获得理想状态下指纹脊线所占整幅指纹图像的比例p ： n ，h ； p2i 一 ( 4 2 ) y i ma g e 其中n 。6 肚，为脊线的像素个数，。为指纹图像总像素点个数，本文通过分 析大量所要处理的指纹图像得到先验知识取p = 4 0 。 ( 2 ) 计算图像的灰度分布a ( f = o ，1 ，2 ，2 5 5 ) ： p ，2 f - 上一 ( 4 3 ) 其中m 为图像中灰度值为i 的像素个数。 ( 3 ) 计算累计分布丘( k = 0 ，1 ，2 ，2 5 5 ) ： k 只= p ， ( 4 4 ) ，= 0 ( 4 ) 计算阈值t 并按照式( 4 1 ) 进行指纹图像二值化： t = kl m 。a x ( p k 4 0 ) ( 4 5 ) m a x ( ) 求取能满足括号内的条件的最大k 值。 k 使用该算法进行指纹图像二值化后的效果见图4 2 3 1 ( c ) 。 4 2 2 自适应分块阈值法 由像素的灰度值以及该像素周围点的局部灰度特性来确定阈值，从而进行二值化 的方法叫做局部阈值二值化。 硕一l ：论文指纹幽像的二值化与细化研究 本文采用白适应分块阈值法【”】来进行局部阂值的计算，具体步骤如下： ( 1 ) 把指纹图像分为若干的小块，每- - d , 块的大小为w w ( p i x e l s ) 。块大小选择 应为一个周期的脊、谷宽度。对于5 0 0 d p i 的指纹图像，一个周期的指纹纹线宽度大 约为1 6 个像素【3 8 】，因此选1 6 x 1 6 的窗口效果更好，本文取w = 1 6 ： ( 2 ) 对每一块进行如下处理： a 求子块的平均灰度值： 川t f ) 2 去善荟g ( t d( 4 6 ) k = l ，2 ，吖f - l ，2 ， 这里g ( i ，j ) 是子块中第i 行第_ ，列的像素点的灰度值，吖，由图像大小及w 的 值确定。 b 统计子块内大于等于r 及小于等于，的像素个数* ，m ，的值如下： t = m ( k ，) ( 4 7 ) c 如果l m 一l ，t = t 一1 ，转c ； 否则：t = t + l ，转c 。 ( 3 ) 通过式( 4 i ) 确定二值化图像的像素灰度值。 使用该算法进行指纹图像二值化后的效果见图4 2 _ 3 1 ( d ) 。 4 2 3 算法的实验比较和分析 本文使用这两种二值化算法分别对f v c 2 0 0 0 指纹库中的指纹图像和本课题实际 采集得到的指纹图像进行二值化处理，二值化后的效果见下图： ， ( a ) f v c 2 0 0 0 指纹库中指纹图 ( b ) 本课题采集的指纹图 硕j ：论文指纹幽像的二值化与细化研究 ( c ) 全局p - 参数阅值法进行二值化后效果图 ( d ) 自适应分块阑值法进行二值化后效果图 图4 2 3 1 基于灰度空间分布的两种二值化算法二值化后效果图 分析上图( a ) 可以看出：由于指纹采集的过程中指头的每个部位干湿的程度不同， 造成指纹原始图像出现不同区域深浅不一的情况。全局p 一参数阈值二值化算法是通 过对整幅图像进行阈值计算从而进行二值化处理的，对整幅指纹图像的图像质量有很 高的要求，在出现上述情况时，二值化后的图像在个别区域出现了大量的粘连和断裂， 表现出了算法适应性较差的缺点。自适应分块阈值二值化算法由于采用把原始图像分 为若干小块，然后对每个小块单独求取阂值从而进行二值化的方法，在出现指纹图像 不同区域深浅不一的情况时，算法适应性较好，二值化后的图像质量明显要比使用全 局p 一参数阈值二值化算法进行二值化后的图像质量要好。 分析上图( b ) 可以看出：由于采用的光学采集器的物理原因以及采集指纹时手指 的各个部分按压的用力不同，造成指纹图像带入了大量的随机噪声【3 9 1 并且出现了在一 幅指纹图像的不同区域内指纹的纹线宽度出现了较大变化( 即不同区域的指纹频率【4 0 】 硕：i ：论