（工程热物理专业论文）全氢罩式炉退火过程离线模拟系统设计及其主要算法研究.pdf

a thesis submitted in partial of fulfillment of the requirements for the degree of master of engineering the off-line simulation system design and main algorithm research for high performance hydrogen bell-type annealers candidate: wanglulu major: engineering thermodynamics supervisor: prof. huang suyi prof.jin shiping huazhong university of science annealing process includes heating stage in turn, are hot stage, radiation cooling phases, spray cooling and air cooling stage stage. furnace temperature as a system in which the starting point for calculating the energy balance according to the combustion space and the other variable parameters on the step length requirements, and then the system operator to the coil turn inward, outward calculated to cover the heating and cooling cover. coil the end of the calculation, using the third type of boundary conditions into hydrogen convective heat transfer coil and coil and the inner cover and radiation heat transfer. two-dimensional cylindrical coordinates based on the non-steady-state temperature field algorithm, iterative come after this step to determine the temperature field and store, in the next step calculation. calculated using the discrete contour point interpolation method of tracking scan through all the equivalent points and the same rules used to complete all the contours of the drawing. keywords：full-hydrogen annealing furnace，mathematics model，annealing techniques，logical structure，temperature algorithm，contour，interpolation track scanning 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 iii 目目 录录 摘摘 要要 . i abstract . ii 1 绪论绪论 . 1 1.1 全氢罩式炉研究背景及意义 . 1 1.2 全氢罩式炉国内外研究现状 . 1 1.3 主要研究目及方法 . 3 1.4 本章小结 . 4 2 全氢罩式炉热工过全氢罩式炉热工过程及传热分析程及传热分析 . 5 2.1 全氢罩式炉结构. 5 2.2 全氢罩式炉热工过程 . 7 2.3 全氢罩式炉传热分析 . 8 2.4 本章小结 . 9 3 全氢罩式炉数学模型全氢罩式炉数学模型 . 11 3.1 加热罩导热数学模型 . 11 3.2 加热阶段内罩外加热罩内空间传热模型 . 13 3.3 氢气传热数学模型 . 17 3.4 钢卷导热数学模型 . 18 3.5 冷却阶段内罩外传热数学模型 . 22 3.6 本章小结 . 26 4 全氢罩式炉退火过程仿真系统设计全氢罩式炉退火过程仿真系统设计 . 27 4.1 退火过程仿真系统技术要求 . 27 4.2 退火过程仿真系统逻辑功能设计 . 27 4.3 退火过程仿真系统界面 . 33 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 iv 4.4 本章小结 . 36 5 全氢罩式炉退火过程仿真系统非稳态温度场计全氢罩式炉退火过程仿真系统非稳态温度场计算算法研究算算法研究 . 37 5.1 物理模型建立 . 37 5.2 控制方程离散方法比较选择 . 38 5.3 模型控制方程离散 . 42 5.4 离散化代数方程求解 . 45 5.5 温度场计算程序验证 . 48 5.6 本章小结 . 49 6 全氢罩式炉退火过程仿真系统温度场等值线算全氢罩式炉退火过程仿真系统温度场等值线算法研究法研究 . 50 6.1 等值点确定 . 50 6.2 等值点追踪 . 54 6.3 等值线搜索 . 56 6.4 本章小结 . 57 7 总结及展望总结及展望 . 58 7.1 总结 . 58 7.2 进一步工作 . 58 致谢致谢 . 60 参考文献参考文献 . 61 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 1 1 绪论绪论 1.11.1 全氢罩式炉研究背景及意义全氢罩式炉研究背景及意义 改革开发以来中国钢铁行业迅猛发展， 由改革初期三千万吨到21世纪初两亿吨， 由总产量居世界第五到世界第一。但是在激烈国内外竞争中，中国钢铁行业也受了 严峻挑战，中国技术水平较国外还有不小得差距，单位产量钢材消耗掉物资比较多， 同时中国钢铁工业还有到来自能源，资源和交通方面制约。鉴于以上因素我国在未 来钢铁行业发展规划中，将重点放在了结构调整和产业技术升级。积极倡导自主创 新，同时确保环境友好和资源有效利用1。 现代工业发展速度迅猛，社会生产对钢铁需求量日益增加，同时随着生活用品 多样化以及数量增长，对冷轧板种类和数量都有了更多需求，并且对冷轧板质量也 提出了更高要求，因此冷轧工业发展，冷轧技术创新包括新退火技术创新势在必行。 纵观国内冷轧板行业，至今发展已经取得了显著成绩，但是对全氢罩式炉退火技术 掌握好不够深入，如国内武钢，宝钢，首钢等在全氢罩式炉退火方面依靠经验较多 没有完全掌握退火工艺制定技术特别是软件模拟；国外先进模拟技术受到了知识产 权保护，所以国内无法到大面积推广使用，因此在国内全氢罩式炉生产当中隐性知 识产值无法附加导致利润低下无法与国外产品竞争，同时国内全氢罩式炉生产无配 套多生产条件下离线退火工艺制度，更没有成熟退火工艺制定方案。因此新引进全 氢罩式炉完全依靠生产技术人员通过不断实验和修正来确定退火工艺，对于变工况 条件下则需重新实验测试，这就导致退火质量不高，生产效率低下。 1.21.2 全氢罩式炉国内外研究现状全氢罩式炉国内外研究现状 全氢罩式炉最早与本世纪 70 年代初被 ebner 公司开发并投入使用2，最早应 用于铜材退火，直到七十年代末才被应用于钢材退火领域，八十年代直至现在全氢 罩式炉才应用于冷轧板退火。德国罗艾公司随 ebner 公司之后也开发了全氢罩式 炉，称为 high performance hydrogen 罩式炉3，并且投入市场使用。近年来，许多 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 2 公司也开发了此项技术， 如法国 s.h 公司和日本中外炉公司等4。 与传统以氮气作为 保护气体罩式炉比较全氢罩式炉有着许多优势，首先全氢罩式炉退火时间更短，无 论是是加热时间还是冷却时间速度都比传统混氢工艺高出一半左右，同时全氢罩式 炉因为罩式炉内部有着更大对流换热系数使得钢卷内外温差较小，退火成品有着更 为高质量表面。中国鞍钢集团于八十年代末、九十年代初引进了强对流全氢罩式炉， 实践表明效果非常好，之后中国多家钢铁公司也陆续引进了全氢罩式炉技术。 随着全氢罩式炉广泛使用，国内外对全氢罩式炉研究工作也逐步深入，并取得 了长足进展。在全氢罩式炉离线预测模块国内外学者都作出了分析研究5-7。为了减 轻现场数据提取困难以及提高预测准确性以及可扩展性 ramasamy s8、anton j.ronito9、d r.croft10、gerald eekertsb11、ames.w.f12、t.r.s.rao13，东北大学 14、燕山大学15、北京科技大学16、安徽工业大学等17，对罩式炉内部传热过程， 结构特征，罩式炉传热数学模型以及内部详细参数计算模型都做了详细分析研究。 对于钢卷径向导热系数而言。 在钢卷径向等效导热系数 计算方面， c.hollmalmnn18经过测试发现钢卷轴向导热系数要比钢卷径向导热系数大很多，约 为 50 倍左右，测定轴向导热系数约为 50w/m k，径向导热系数却只有 2.5w/m k。 helio rodrigues19等人经过对某地区全氢罩式炉测试研究发现， 全氢罩式炉钢卷等效 导热系数要比氮气作为保护气体罩式炉钢卷径向等效导热系数要高出很多约为 3 倍 左右，以及全氢罩式炉钢卷轴向以及径向导热系数更为接近，温度场分布更为均匀。 许多学者对钢卷径向等效导热系数做了深入理论研究。如 seong-jun p a p k20、 madhusudanae c v21、fleteher l s22、jung y23、santino a24等都采用了不同模型 对全氢罩式炉钢卷等效径向导热系数做了理论研究。国内孙蓟泉15、殷晓静25、赵 当萍26等人也经过不同模型化处理得出了钢卷径向等效导热系数计算数学模型。 内外表面对流换热系数方面。heribert lochner27等在分析处理钢卷对流换热时， 采用模型是简单管内湍流换热模型；boiko k28在计算对流换热系数时则是采用修正 后管内湍流模型；reo t k13在计算钢卷对流换热系数以及计算内罩相关对流换热系 数时则是采用了不同经验公式。在国外学者研究基础上，国内学者对全氢罩式炉内 部对流换热系数计算也做了分析计算，其中林林29、孙蓟泉15等结合试验研究结果 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 3 对 boiko k 计算模型进行了修正。危日光则结合管内湍流换热在模型建立时考虑了 入口段湍流换热情况，并考虑到管内由于旋流存在使得对流换热加强情况。 内罩内流动特性对内罩对氢气换热以及氢气对钢卷换热起着重要作用，对内罩 内流动情况分析研究也是全氢罩式炉传热分析基础。欧阳德刚30通过对全氢罩式炉 内罩内部多个测点静压与动压测量，经过计算发现钢卷内部流场情况。计算结果显 示，内罩内部各处速度不同，同时内罩内各个横截面上平均速度也大相径庭，随着 高度增加截面平均速度不断降低并且随着高度增加速度并非线性降低，而是降低速 度越来越慢。张西林通过模拟软件采用动态网格技术分析计算了加热阶段内罩内流 动情况，结果显示随高度增加内罩内截面平均速度降低，并且卷心速度降低速度比 钢卷外部要快，结合实际情况因钢卷卷心受对流板影响较大。张西林31模拟结果很 好验证了欧阳德刚测试数据。孙晨32通过 cfd 软件，不考虑循环风机对内罩空间流 动情况影响，采用四分之一罩式炉截面进行了模拟计算，计算结果显示循环风量大 部分从钢卷顶层流过，对流板流通风量较小，随着总风量增加顶部流通风量比例也 会增加，但是整体变化不大。 1.31.3 主要研究目及方法主要研究目及方法 对于全氢罩式炉国内外做了大量实验研究以及模拟研究，为全氢罩式炉发展提 供了技术支持。罩式炉传热分析是一个非稳态复杂过程，这也为罩式炉退火工艺制 定带来了困难。同时由于商业模拟软件复杂性且无法完成整体计算，开发退火工艺 预测系统将变得意义非常，国内众多学者及研究机构对全氢罩式炉离线预测方法也 做了长足研究。建立在较为成熟数学模型基础之上数值计算方法包括数学模型研究、 数值方法研究以及软件开发研究。目前国内关于全氢罩式炉退火工艺系统开发文章 都侧重于数学模型建立方法，而关于数值方法研究却很少涉及即使有所涉及也是蜻 蜓点水，数值方法作为预测系统研究重要组成部分，直接决定了系统准确性。因此 本文就针对全氢罩式炉退火工艺数值方法做深入研究。 本文以全氢罩式炉为对象，对全氢罩式炉退火工艺制定系统做深入分析研究。 从全氢罩式炉整体结构特点以及传热过程分析开始到全氢罩式炉燃烧空间、内罩空 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 4 间、钢卷温度场、加热罩、冷却罩、氢气等数学模型做详细介绍，为全氢罩式炉退 火工艺制定系统开发提供了理论基础；在此基础上结合计算物理学相关原理详细介 绍系统逻辑框架以及系统界面设计；之后介绍钢卷温度场计算方法，钢卷作为三维 轴对称结构以及边界条件近似轴对称，对钢卷进行了二维简化处理。采用了柱坐标 系控制方程，并且详细介绍两种控制方程离散方法有限差分法与控制容积离散 法，结合实际情况采用更为高效准确离散法对钢卷进行了离散，并在分析比较基础 上选用迭代法对离散方程进行了迭代求解。最后文章对钢卷温度场离散数据画等值 线，结合计算物理学及计算机图形学原理，采用等值点插值追踪扫描法对离散数据 画等值线。 1.41.4 本章小结本章小结 本章通过对钢铁行业发展情况介绍说明了全氢罩式炉发展背景以及必要性。同 时对结合全氢罩式炉具体传热过程以及流动过程国内外研究现状，分析指出了在全 氢罩式炉离线预测系统研究方面侧重于数学模型建立而对系统数值方法研究不够深 入情况，因此本文就在全氢罩式炉详细介绍基础上分析研究罩式炉离线预测系统数 值方法研究以及软件开发方法。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 5 2 2 全氢罩式炉全氢罩式炉热工过程热工过程及传热分析及传热分析 2.12.1 全氢罩式炉结构全氢罩式炉结构 全氢罩式炉主要设备包括：加热罩、冷却罩、外罩、全封闭炉台、炉台循环风 机、对流板等。结构简图如2-1从上至下依次是加热过程和冷却过程。 图2-1罩式炉结构示意图 2.1.1 罩式炉罩式炉炉台炉台 全封闭炉台也称底盘包括底部对流板、扩散器、法兰盘、驱动电机、循环风机、 炉台钢结构本体等。炉台是罩式炉重要主体设备，将伴随着罩式炉整个生命周期。 全封闭炉台要承受整个设备以及退火材料全部重量。因此炉台应该具备承载能力强、 能够抵抗反复加热和冷却热应力，并同时应具备绝热性能好、蓄热量小、不漏气以 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 6 及结构简单等特点。炉台底部连接有氢气进气管道和出气管管道，使炉台金属外壳 受炉膛内部内压力和温度影响相似，从而保证金属外体不变形、开裂，达到延长使 用寿命目。循环风机是强对流全氢罩式炉重要及核心设备，是全氢罩式炉研究出发 点之一，由于氢气密度低，尽管增大循环风机直径、提高转速，但所需驱动电机功 率仍不需要很高。 2.1.2 加热罩加热罩 加热罩是罩式退火炉主要设备之一，由钢制金属外壳、排烟及燃烧系统、余热 回收换热器以及耐火材料组成。加热罩顶部设计有吊环可进行吊起操作。底部设计 钢套可套装在罩式炉两旁立柱上从而起到支撑作用。下部边缘布置环形钢板，其下 部安装油封器件。当加热罩安放在炉台上时，油封器件压在加热罩法兰槽内，起到 密封作用与外界隔绝。加热罩内部耐火炉衬由两部分构成：嘴烟以及烧道采用轻型 耐火纤维以避免燃气冲刷而脱落。炉顶以及炉衬铺设耐火纤维毡以达到进一步减轻 加热罩重量目。空气预热器可采用余热回收装置，利用高温排烟烟气余热把空气加 热到350 通入烧嘴。加热罩上布置了采用集中控制技术八个切向高速烧嘴，分上下 两层交错布置。每个烧嘴均配置有点火枪以及火焰检测器并设置观火孔。高速烧嘴 可以实现提高罩式炉效率、提高对流换热能力、提高炉气循环速率、炉气温度均匀、 避免内罩过热点存在等优点。在每个烧嘴附近安装有比例阀实现空气以及燃气合理 配比，保证充分高效燃烧。加热罩最高温度不得高于850 。 2.1.3 内罩内罩 在加热、均热、带罩冷却阶段，内罩位于料室空间以加热罩之间起到保护钢卷 作用。热量通过内罩进行传递。内罩内处于微正压状态以防止保护气体泄漏以及外 部空气进入料室空间。内罩采用耐火钢制成，表面设计成横向波纹结构以加强径向 抗热应力能力提高换热面积从而延长寿命以及提高换热能力。内罩底部设有法兰， 当内罩与炉台密封时，8个液压装置压紧内罩法兰达到密封效果，法兰通水冷却防止 热变形导致漏气，同时减低内罩橡胶环温度提高其寿命。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 7 2.1.4 对流板对流板 对流板结构形式为两层径向长梯形环向阵列交错结构。对流板位于各钢卷之间 或底层钢卷之下或顶层钢卷之上起到加强对流换热以及防止钢卷粘连作用，最底层 对流板焊接在炉台上分流盘上起支撑和强化流动多用，中间对流板位于各层钢卷之 间可强化流动以及传热，顶部对流板位于顶层钢卷之上加强传热。 2.22.2 全氢罩式炉热工过程全氢罩式炉热工过程 冷轧后钢卷经过钢卷翻转设备翻转，之后按计划用行车运送至炉台，钢卷退货 工艺随着钢种不同而不同，总体热工过程如下： 图 2-2 罩式炉退火过程 （1）加热 加热阶段从吊扣加热罩点火开始，到全氢罩式炉料室氢气温度达到设定值结束， 此过程开始阶段保持燃料最大流量，直至加热罩温度达到最高允许温度，之后保持 加热罩温度不变反推燃料量至氢气温度到设定值。 （2）均热 均热阶段从加热阶段结束后开始，保持刚卷温度为退火工艺所需温度，当满足 下列条件后结束： （a） 钢卷外表面温度满足设定值； （b） 钢卷内外温度差满足要求。 氮气吹冷却 均热保加热 喷淋冷空气冷辐射冷带加热罩冷 密封测氮气吹扣加热罩点 料卷出 炉台装锁紧 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 8 （3）冷却 带加热罩冷却 带加热罩冷却从均热保温结束后开始，停止燃料供给，助燃空气通过喷嘴吹扫 内罩冷却钢卷直至钢卷温度达到设定温度结束，开始辐射冷却。 辐射冷却 从加热罩吊走到扣冷却罩，此时钢卷与空气进行辐射换热 带冷却罩冷却 扣上冷却罩以后循环风机送入大量冷空气与内罩进行对流换热，直至温度达到 设定值，此阶段为带冷却罩冷却阶段。 喷淋冷却 当钢卷温度达到设定值以后，循环风机关闭冷却水阀门打开，冷却水冲刷内罩 对钢卷降温，温度满足要求后冷却过程结束。 2.32.3 全氢罩式炉传热分析全氢罩式炉传热分析 全氢罩式炉传热过程如下图 2-3 所示， 以两个钢卷为例， 传热过程从外到内包括： 燃气送入热量到燃烧室，一部分通过排烟损失掉，一部分通过加热罩传递给外部环 境另一部分传给内罩完成钢卷加热；内罩通过对流及辐射换热将热量传递给钢卷， 钢卷截面四个边界除了与氢气对流换热以外还有内罩及对流板完成辐射换热。 图 2-3 全氢罩式炉传热过程示意图 罩式炉内部传热是一个复杂过程，是由多个过程耦合，在全氢罩式炉退火过程 中传热可以分为三个部分：内罩内传热、加热阶段内罩外传热、冷却阶段内罩外传 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 9 热。直接与钢卷进行换热是内罩通过对流换热以及辐射换热。加热和冷却阶段，内 罩外温度场通过影响内罩把温度传递给钢卷。对上述分析整理可以得出以下温度场 耦合关系图： 图 2-4 全氢罩式炉温度场耦合关系图 2.42.4 本章小结本章小结 本章详细介绍了全氢罩式炉整体结构对炉台、加热罩、内罩以及对流板做了简 要分析介绍其中加热罩和内罩是参与热力计算主要部件，对流板对炉膛内部流场有 着重要影响，而炉台作为全氢罩式炉主要构成部件不仅起承重作用其内部循环风机 辐 射 辐 射 辐 射 对 流 对 流 对 流 对 流 对 流 对 流 加 热 罩 温 度 炉 膛 空 间 流 场 、 温 度 内 罩 温 度 钢 卷 温 度 场 保 护 气 体 温 度 场 冷 却 罩 温 度 冷 却 介 质 流 场 、 温 度 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 10 更是全氢罩式炉有别于其他炉型主要部件之一；全氢罩式炉退火过程包括：加热、 均热、冷却阶段，本章简要介绍了每个阶段定义。本章还详细介绍了全氢罩式炉传 热过程，从外到内每个局部热传导类型。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 11 3 3 全氢罩式炉数学模型全氢罩式炉数学模型 3.13.1 加热罩导热数学模型加热罩导热数学模型 加热罩传热分为：加热罩与内罩辐射换热、加热罩与炉气得对流换热、加热罩 内部导热以及加热罩与环境对流换热四个部分。其中加热罩内部导热是加热罩计算 核心，是计算与内罩、炉气以及环境换热基础。 3.1.1 加热罩离散加热罩离散模型建立模型建立 加热属于轴对称结构，轴向与径向导热情况相似，因此可以简化为一维导热模 型。无内热源，坐标系为柱坐标，导热离散可表示为下图： 图 3-1 加热炉离散网格图 控制方程可表示为： r 1 t c x t r x t （3.1） 其中： 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一加热罩密度 c一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一加热罩定压比热容 t t 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一加热罩温度变化速率 r一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一加热罩半径 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一加热罩导热系数 x t 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一加热罩在径向温度变化速率 采用控制容积积分法对控制方程进行离散可得： 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 12 ba wweepp tatat （3.2） 0 a pwep aaa （3.3） 00 pp tab （3.4） 其中： e pe e x rr a )( w pw w x rr a )( t c ap x 0 3.1.2 加热罩边界条件确定加热罩边界条件确定 边界条件采用第三类边界条件，辐射换热与对流换热系数折算总换热系数，边界网 格采用块中心引入方法，边界网格图如下所示： 图 3-2 加热炉边界离散网格图 采用控制容积积分法离散， 假设内节点为“1”其右侧节点为“2”假设一个左部边界节点 “b”如图 3-2。其离散方程可表示为： ba 2211 tat （3.5） 其中： x a 2 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 13 b x a h 1 1 a 21 b f x h t b 1 3.23.2 加热阶段内罩外加热罩内空间传热模型加热阶段内罩外加热罩内空间传热模型 全氢罩式炉加热阶段包括加热阶段和均热阶段， 加热阶段从吊扣加热罩点火开始 直至加热罩温度达到设定最高允许温度，此时以最大燃料量供给。炉膛内烟气温度 计算可根据能量守恒原理得出，加热阶段以内罩外加热罩内空间为控制容积其能量 流程图如下： 图 3-3 燃烧空间能量流程图 均热阶段从加热阶段结束后开始，保持氢气温度不变至钢卷表面温度满足设定 值以及钢卷内外温差满足要求，此阶段通过能量守恒依据氢气温度反推燃料量。因 此燃烧空间计算模型需要求解加热阶段炉气温度、内罩温度；均热阶段炉气温度及 燃料量。 燃烧空间传热和流动是一个复杂过程， 根据实际此模型不做细致定量分析做以下 模型简化： （1） 加热罩内表面和内罩外表面以及炉气视作一个封闭空间； （2） 炉气无温差并且充满整个燃烧空间； 废气带 传递外 传递内 空气预 燃料预 燃料燃 燃烧空间 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 14 （3） 炉气辐射率与自身黑度相等并且炉气对加热罩以及内罩自身辐射以及反射射 线在各个方向上相同； （4） 加热罩内壁面以及内罩外表面辐射射线均匀一致、温度一致。 燃烧空间采用充分搅拌各处各向同性“零维模型”模型。炉气炉膛截面示意图如下： 图 3-4 炉膛截面示意图 3.2.1 加热阶段炉气温度计算模型加热阶段炉气温度计算模型 假设炉膛密封良好，无漏气，则进入炉膛能量有：燃料燃烧热量、燃料以及空 气预热带入炉膛热量。热量去向分为三个部分：废气带出热量、传递给内罩热量以 及传递给加热罩热量。因此能量平衡表达式可表示为以下公式： wasteicgashhgasairfuelfuel qqqqq q （3.6） 上式中各部分代表意义以及计算方法如下： 燃料燃烧化学热： fuel q lhvfuelfuel qbq 燃料带入物理热 fuel q fuelfuelpfuelfuel tcbq)( 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 15 助燃空气带入物理热 air q airairpairair tcbq)( 炉气通过对流及辐射传递给内罩热量 icgas q cgas )(h iicgicgas cv ic fttq 2c r ic-gasgas )(hgsfttq iicg r ic )(h 22r ic-gasicgicg tttt )( 2icgic cv icgas r icgas r gas cv icgasicgas ttfhgshqqq 炉气通过辐射、对流换热传递给加热罩热量 hhgas q 1gasgas )(gstthq hhg r hh r hh )( 22 gashhghhg r hh tttth )( 1gasgasgasgashhghh cv hhgas r hh cv hh r hhhh ttfhgshqqq 废气带走物理热 waste q wastewastepwastewaste tcbq)( 将以上公式代入公式 3.6 可得： hh cv hhgas r hhic cv icgas r icgas wastewastepwasteicic cv icgas r icgashhhh cv hhgas r hh hh cv hhgas r hhic cv icgas r icgas airairpairfuelfuelpfuellhvfuel gas fhgshfhgsh tcbtfhgshtfhgsh fhgshfhgsh tcbtcbq 1gas2 21gas 1gas2 )()()( )()(b t （3.7） 根据需求可 ingaswaste ttt 2 其中 in t为炉气入口温度，可由下式算得 wastepwastewaste airfuelfuel cb qq )( q t in 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 16 以上公式中所用到交换面积有以下各式求得 )1)(1 ()1 ()1)(1)(1 (1 )1)(1 (1 gs ic 2 hh 1 hhg ic hhg hh ic icg hh ic hhhhg f f f f f f f )1)(1 ()1 ()1)(1)(1 (1 )1)(1 (1 gs ic 2 hh 2 hhg ic hhg hh ic hhg hh ic icicg f f f f f f f 3.2.2 均热阶段炉气温度以及燃料量计算均热阶段炉气温度以及燃料量计算 均热阶段从加热阶段结束开始，此阶段特点为保持氢气温度不便，调节燃料供给 量，因此这个任务是通过氢气温度反推炉气温度以及燃料量。 为了计算简单在保证结果基础上内罩及内罩内氢气采用集总参数发是可行， 因此 炉气通过对流换热以及辐射换热传递给内罩热量等于内罩传递给氢气热量等于氢气 传递给钢卷热量，流程图如下： 图 3-5 加热阶段内罩内热量流向示意图 因此可以得到如下等式： t m ic q qgas 其中 m q是钢卷一个步长内热量变化量，t为时间步长。 mh q hic q mic q icgas q 内罩 0q ic 氢气 0qh 钢卷 m q 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 17 icgas q)( ic2 ttfhgsh gic cv icgas r icgas h ic cv icgas r icgas g t tfhgsh t )( q 2 m （3.8） 燃料量计算是均热阶段计算目之一。根据计算出来炉气温度，通过燃烧空间能 量守恒关系式可反推出燃料量，将式 3.8 带入 3.6，整理可得： fuelfuelplhv airairpairwastewasepwastehhgasicgas fuel tcq tcbtcq )( )()(bq b 3.3.3 3 氢气传热数学模型氢气传热数学模型 氢气采用充分搅拌零维模型，其能量关系图如下： 图 3-6 氢气能量关系图 其能量方程式为： out h in h h p qq dt dt v 2 2 2 c 对其进行离散处理： tqqttv out h in h n h n hp )()(c 2 1 222 进一步有： n h p out h in h n h t v tqq t 2 2 2 c )( 2 1 其中： 1 2 n h t本时间步长内待求氢气温度值； n h t 2 上一个时间步长氢气温度值； 排除氢气带走显热 与钢卷对流换热 与内罩对流换热 料室空间，氢 气能量变化 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 18 t时间步长； 3.3.4 4 钢卷导热数学模型钢卷导热数学模型 钢卷封层堆放在炉台上，每层钢卷用对流板隔开，钢卷内表面外边面以及上下四 个表面与保护氢气对流换热同时与内罩对流板辐射换热，因为罩式炉以及钢卷轴对 称，因此分析钢卷换热可以钢卷截面为对象。钢卷导热系数分为径向导热系数和轴 向导热系数，轴向导热系数可采用钢卷材质导热系数，钢卷是有钢带卷取而成，因 此轴向存在钢板、气隙层以及粗糙接触面多层介质且介质不连续，径向导热实际过 程较为复杂需要将径向导热系数换算为等效连续导热系数才能建立数学模型求解： 图 3-7 钢卷换热示意图 根据实际情况对钢卷物理模化处理： （1） 钢卷无内热源 （2） 钢卷边界满足第三类边界条件 （3） 不考虑钢卷环向导热，研究对象为钢卷轴向截面 3.4.1 钢卷导热控制方程钢卷导热控制方程 不考虑钢卷环向导热，钢卷内部导热问题可建立二维柱坐标系 )()( 1 c z t zr t r rrt t i z i r i p 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 19 钢卷导热控制方程边界条件： 0)0 ,(t0zr a rr （钢卷内表面） ar i r a rarfw r t qtth )()( b rr （钢卷外表面） br i r b rbrfe r t qtth )()( 0z（钢卷下表面） 00 )()( z i r b rzfs z t qtth hz （钢卷下表面） hz i r b rhzfn z t qtth )()( 3.4.2 钢卷径向导热系数钢卷径向导热系数 钢卷径向导热由多介质构成，其传热热阻包括两层钢带导热热阻、保护气体导 热热阻、两层钢带间辐射换热热阻、接触部分粗糙热阻、收缩热阻。 图 3-8 钢卷经向热阻网络 根据钢卷径向热阻网络图，可以求出钢卷径向总热阻： ctdrf s rrrr 111 1 rr 其中： r径向总热阻 s r两层钢带导热热阻 f r d r ct r r r rs 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 20 f r保护气体导热热阻 r r射换热热阻 d r接触部分粗糙热阻 ct r收缩热阻 各部分热阻计算式分别是： （1） 两层钢带导热热阻 两层钢卷距离很小可按无限大平板计算 图 3-9 两层带钢接触处示意图 导热热阻计算公式为： s s l )(2 r （2） 两层带钢间气体导热热阻为： g g )1 ( 2 r 其中：为接触空间接触面所占百分比。 （3） 两层带钢之间辐射热阻： 3 )1 (4 2 r mb r t 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 21 其中：为带钢黑度， m t为计算区域带钢温度。 （4） 带钢粗糙热阻： s d 2 r （5） 带钢点接触热阻： 94. 0 tan13. 1 r s p ctdc rr 其中： ph p ，p 为钢卷打卷张力，h 为接触固体中材料较软者硬度， p 为带钢 表面粗糙度，tan为带钢表面粗糙形状平均斜度。 （6） 带钢径向导热系数： 根据以上公式可以得出带钢径向导热系数为： 194. 0 3 ) tan13. 1 2 )1 ( 2 )1 (4 ( l 2 p sfm s r ts 3.4.3 钢卷表面对流钢卷表面对流及辐射换热系数及辐射换热系数 钢卷内外表面在加热、均热以及冷却阶段对流换热采用管内紊流强制对流换热 模