（环境工程专业论文）胶州湾海域潮流及污染物扩散数值模拟.pdf

毒岛理二大学二学硕士学位论文 摘要 实际工程中河口海岸、湖泊、河流区域边界几何形状的不规则以及水动力学 方程的非线性的性质，所以难以做出理论分析解，只能求助于数值解。河口海岸 地区的水流运动严格的说都是三维的，但由于三维运动本身的复杂性给三维数学 模型处理造成一系列困难，在实际工程中往往根据问题的性质和地形特征，将三 维问题简化为二维问题。 在如河口海岸、湖泊、大型水库等广阔水域地区，水平尺度远大于垂向尺度， 流速在垂向变化小于水平方向的变化，其流场可用沿水深的平均流动量来表示， 可采用平面二维水流数值模型。在模拟计算潮流场基础上，可应用深度平均的二 维平流扩散方程，在给定的污染负荷和边值条件下，进一步建立二维保守污染物 c o d 输运的对流一扩散数值模型。 本文建立了平面二维水流水质数学模型，水流模型采用有限差分的a d i 法进 行离散，利用此模型模拟胶州湾的流场。针对于某些模拟计算局部细化的要求， 可采用网格嵌套技术。本文在粗网格流场计算的基础上，进行了网格嵌套计算， 结果良好。在此基础上，考虑河口径流污染物输入的影响，建立一个二维保守污 染物c o d 输运的对流一扩散数值模型，对胶州湾c o d 污染状混进行模拟。 关键词胶州湾；平面二维模型；潮流；污染物扩散；数值模拟 耋星矍三奎茎三茎堡耋童堡垒蚤 a b s t r a c t i np r a c t i c a lp r o j e c t s ，t h eb o u n d a r ys h a p ei r r e g u l a r i t yo f t h ee s t u a r ya n dc o a s t ，l a k e ， r i v e ra r e aa n dt h en o n l i n e a rc h a r a c t e ro fh y d r o d y n a m i ce q u a t i o nm a k ei td i f f i c u l tt o o b t a i nt h e o r e t i c a ls o l u t i o no ft h ee q u a t i o n , s ot h en u m e r i c a ls o l u t i o ni sa d o p t e dt o r e s o l v et h i sp r o b l e m 1 1 1 ef l o wo ft h ew a t e ri nt h ee s t u a r ya n dc o a s ti st h r e ed i m e n s i o n , b u tal o to fd i f f i c u l t i e se x i s tb e c a u s eo ft h ew a t g rf l o wc o m p l e x i t y i np r a c t i c a l e n g i n e e r i n g ，t h et h r e ed i m e n s i o n a lp r o b l e m sa r eo f t e nc o n v e r t e di n t ot w od i m e n s i o n a l p r o b l e m s i ns o m er o o m yw a t e ra r e a ss u c ha st h eb a y o u , t h ee s t u a r yc o a s t , a n dt h el a k e ，t h e h o r i z o n t a ls c a l ei sf a rl a r g e rt h a nt h ev e r t i c a ls c a l e t h ev e l o c i t yv a r i a t i o ni ss m a l l e ri n t h ev e r t i c a ld i r e c t i o nt h a ni nt h eh o r i z o n t a ld i r e c t i o n , a n dt h ef l o wf i e l dc a nb ee x p r e s s e d a st h ea v e r a g ef l o w i n gv a l u ea l o n gt h ew a t e rd e p t h , s ot h et w o d i m e n s i o np l a n e n u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n i q u eo f t h ew a t e rf l o wm a yb eu s e di nt h e s ea r e a s b a s e do n t h es i m u l a t i o na n dc a l c u l a t i o no ft h et i d a lc u n 嘲f i e l d t h et w o - d i m e n s i o nf l a tf l o wd i f f u s i o n e q u a t i o ni sa p p l i e d i nt h ec o n d i t i o no fg i v e np o l l u t i o nc h a r g ea n db o r d e rv a l u e ，a t w o - d i m e n s i o nn u m e r i c a lm o d a lo ft h ec o dc o n s e r v a t i v ec o n t a m i n a t i o nt r a n s p o r t c o n v e c t i o n - d i f f u s i o ni se s t a b l i s h e d a2 一dn u m e r i c a lm o d e lf o rt i d a lc u l t e n ta n dw a t t q u a l i t y i se s t a b l i s h e di n t h i s p a p e r t h et i d a lc u r r e n tn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sd i s p e r s e db yu s i n ga d if m t e m a t i n g d i r e c t i o ni m p l i c i t ) m e t h o d , a n dt h i sm o d a li su s e dt os i m u l a t et h ef l o wf i e l di n j m o z h o ub a y i na l l u s i o nt ot h el o c a lp a r t i c u l a rr e q u e s ti ns o m es i m u l a t i o nc o u n t , w e a d o p tt h en e s t i n gt e c h n i q u e o nt h eb a s eo ft h ew i d e 鲥d d i n gc a l c u l a t i o n , g r i d d i n g n e s t i n gi sw e l lu s e di nt h i sp a p e r , a n d t h er e s u l ti sa l ld g b i _ o nt h i sb a s e ，c o n s i d e r i n gt h e i n f l u e n c eo f t h ec o n t a m i n a t i o no f t h eb a y o ut t o w at w o - d i m e n s i o nn u m e r i c a lm o d a lo f t h ec o dc o n s e r v a t i v ec o n l a m j l l a t i o nt r a n s p o r tc o n v e c t i o n - d i f f u s i o ni se s t a b l i s h e dt o s i m u l a t et h ec o d p o l l u t e ds t a t u so f j i a o z h o ub a y k e yw o r d sj i a o z h o ub a y ：2 - dn u m e r k a tm o d e l ；t i d e ；c o n t a m i n a t i o nd i f f u s i o n ： n u m e r i c a ls i m u l a t i o n i i 青岛理工大学二学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究的目的和意义 随着我国社会经济的不断发展，水污染状况也日益严重，而水环境污染的防 治和环境管理决策的制定，需要水环境数学模型预测的支撑。不难发现，水环境 数学模型在各类应用中有一个共同特点，即对问题有预见能力，这使得数学模型 成为解决各类复杂水环境污染问题的有力工具。 水利工程中各种复杂的流动现象的研究方法主要有：原型观测( f i e l d m e a s u r e m e n t ) 、理论分析( t h e o r e t i c a la n a l y s i s ) 和数值模拟( n u m e r i c a lm o d e l i n g ) 等几 种方法【1 q 。物理模型十分直观，其相似准则可从各物理量表达式的对比关系中导 出，往往可为数值模拟提供一系列必须的计算参数。但物理模型投资大、周期长， 精度受比尺效应和观测仪器的影响。理论分析揭示的是普遍性的规律，如果能用 数学方法求牲微分方程缛到流场中物理量的解析表达式，就可以褥到相应的初始 和边界条件下的全流场的准确信息，这比在某特定条件下进行的物理模拟或数 值模拟所得到豹局部近戗值要全面、深刻得多。同时，为证明数值模拟是对某一 水力现象的准确模拟，应该用理论分析的方法对数学模型的相容性、收敛性和稳 定性进行推导证明。最后，数值模拟结果的整理和分析也要借助理论分析工具。 理论分析的缺点是受限于数学工具，只有少量特定条件下的问题，可根据求解问 题的特性对方程和边界条件做相应简化而得到其解析解，目前可解的问题很少。 原型观测是认识的基础和来源，即使只是局部的定性的认识，也是十分可贵的。 它不存在物模缩尺问题，也不用考虑数模计算参数是否适当的问题，它可以为物 模及数模提供设计和计算的参数及最后验证的数据。原型观测方法常受制于外部 环境和人力物力，耗时长，观测点少且不易进行。在计算流体力学中，原型观测、 物理模型、理论分析是研究水流水质的几种基本方法，它们的发展是相互依赖相 互促进相辅相成的【4 】。 相对于这几种研究方法，数值模拟方法有其突出的优点。在流体力学及相关 领域的科学研究中，随着基本理论、数值计算方法以及计算机技术的进步，水流 及水质数学模型以其特有的优势得到越来越多的重视，发展十分迅速。尽管尚不 毒岛瑶二走学二学硕士学位论文 能完全取代物理模型实验，但已经在各项工作中占有重要地位，发挥者巨大的作 用，成为科学研究的主要方法之一。 数值模拟方法可称为数学模型试验，所有实验条件都以数字形式给出，对流 体无扰动，不存在缩尺效应，不受实验场地和观测仪器影响。同时实验条件和参 数容易进行控制和改变，能模拟多种因素在复杂条件下的物理过程，超高温、超 高压、有毒等恶劣环境对其并无妨碍。数值实验时间取决于计算机速度和计算方 法，较物理模型要侠得多。某数学模型及其计算程序完成后，对同类问题具有 普适性。可不受限制地被反复引用。因此，数值模拟方法具有高效、经济、简便 的优点。因此数值模拟作为一种行之有效的方法愈来愈广泛地被应用于科学研究 与工程设计的各个领域5 “。数值模拟也有其局限性，它无法模拟数学方程尚不能 描述的物理现象，目前难以处理小尺度紊动和拐角、奇点等局部现象，其模拟过 程和结果往往不够生动形象。数值模拟的可靠性和精度取决于数学方程的离散方 法、误差截断及计算方法，处理不当将难以准确表达实际情况，甚至造成伪物理 现象。 水质模型是污染物在水环境中变化规律及其影响因素之间相互关系的数学描 述，它既是水环境科学研究的内容之一，又是水环境研究的重要工具。水环境数 学模型可以描述水环境中物质混合、输移和转化规律。它是在分析水环境中发生 的物理、生物和化学现象的基础上，依据质量、能量和动量守恒的基本原理，应 用数学方法建立起来的模型。通过水环境数学模型的求解计算可以预报水文、水 质在时间和空间上的变化，为水资源的管理和控制服务。 污染物进入水体后，随水流迁移，在迁移的过程中受到水力学、水文、物理、 化学等因素的影响，引起了污染物的输移、混合、分解、稀释和降解。建立水质 模型的目的就是力图把这些相互制约因素的定量关系确定下来，从而为水质的规 划、控制和管理提供技术支持f 9 】。利用水质模型进行河流、水库、湖泊及河口的水 质规划已经取得成功，一些在2 0 世纪五六十年代严重污染的河流，如芝加哥河、 泰晤士河、莱茵河等利用水质模型进行规划和管理，使水体有了根本性的好转【1 0 l 近年来，由于计算机的迅猛发展，用数值模拟的方法对环境污染进行模拟及预测 以其经济、快速而受到人们极大的重视，国内夕卜许多学者都先后进行过水域的污 染扩散的数值模拟研究。如a y k u o 【l l 】，j j l e e n d e r t s e t 1 2 1 ，窦振兴1 1 3 1 ，陈时 2 毒璺理二大学工学硬士学位论文 俊【1 4 j 等。 模拟水流流场和水质的数学模型有二维与三维之分。三维数学模型正处在逐 步完善的发展过程中，实际工程与科学研究的迫切需要是其发展的主要动力，计 算机的普及与进步为其提供了强有力的技术支持，只有三维数学模型才能真实完 整的模拟流体运动以及物质输运的过程。由于目前的流体力学理论尚不完善，因 此还未建立起普遍适用的统一的标准模型，不同研究者建立的三维数学模型多种 多样，数值求解方法各不相同。这些模型各具特色，在一定的条件下都可以取得 满足要求的结果，具有一定的理论价值与工程价值，但同时又都存在定的局限 性和适用范围。但同时也应注意到，通过对已有模型的分析研究，不断加以完善， 提高其精度，扩大其应用范围也是一条可行的研究途径。 河口海岸地区的水流及水体中物质的运动严格的说都是三维的，但由于三维 运动本身的复杂性给三维数学模型处理造成一系列困难：如( 1 ) 水平尺度远大于 垂向尺度，因此离散后网格步长相差甚大，会产生较大的舍入误差，易出现计算 的不稳定；( 2 ) 复杂的边界地形处理，往往要在边界处加密网格，因而要消耗较 多的计算时间；( 3 ) 自由水面的非恒定运动，使得垂向网格每个步长都是变化的， 而且较难进行垂向积分计算；( 4 ) 粘性系数确定比较难，低阶紊流模式大多是经 验公式，而且公式中参数往往不同作者得到不同的实验结果，使得计算结果较粗。 高阶紊流模式中往往引入大量的非线性偏微分方程并出现新的未知量，其结果大 大增加计算时间：( 5 ) 盐度、温度特别是泥沙的底部边界条件很复杂，往往需要 实验确定。边界条件中的参数和涡粘性系数往往影响数值解的稳定性。由于这一 系列的问题，在实际工程中往往根据闯题的性质和地形特征，将三维问题简化为 二维问题。二维模型输入数据少、计算效率高、节省计算工作量。有时用二维模 型可以充分反映流动特征，与完全三维模型相比还可节省计算工作量。 在如河口海岸、湖泊、大型水牢等广阔水域地区，水平尺度远大于垂向尺度， 流速在垂向变化小于水平方向的变化，其流场可用沿水深的平均流动量来表示， 可采用平面二维水流数值模型。平面二维模型虽然各种各样，也还是初步的，尚 缺乏共识，有待迸一步深入。研究些既计算简便，又能确切反映物理实际的方 法与格式，开发一些有效的、通用的算法与标准程序，系统地研究河口海岸平面 二维水流数值模型及其在实际工程中的应用，是十分必要的，也将是很有益的工 3 毒岛理二大学二学预士学位论文 作。 1 2 国内外研究现状 在流体力学及相关领域的科学研究中，随着基本理论、数值计算方法以及计 算机技术的进步，水流及物质输运的数学模型以其特有的优势得到越来越多的重 视，发展十分迅速，已经在各项工作中占有重要地位，发挥着巨大的作用，成为 科学研究的主要方法之一。由于国内外学者的长期努力，水流及物质输运的数值 模拟己取得了大量成果，并在环境保护、水资源可持续利用、海岸工程、港口航 道工程、水利工程、医疗科学、航空航天、船舶制造、气候预测、灾害预报、汽 车工业、交通运输、石油工业及日常生活等诸多领域得到了广泛应用。 由于实际工程中湖泊、水库、河流、河口区域边界几何形状的不规则以及水 动力学方程的非线性的性质，所以难以做出理论分析解，只筻求助于数值解。数 值模拟具有成本低、速度快、资料完备、具有改变各种参数、模拟真实条件及理 想条件的能力。计算水力学中所求解是非线性偏微分( 积分) 方程组，其数值方法 的现有数学理论尚不够充分，严格的稳定性分析、误差估计和收敛性证明等理论 工作的发展还跟不上数值模拟方法的进展，所以需依靠对非线性数学方程的数值 实验及数值解与试验或典型算例结果的比较和物理特性分析，以验证数值计算结 果，进而迸一步改进计算方法。 1 2 1 数值模型分类 从不同的角度出发，水环境数学模型迸行不同的分类，一般来讲，可以从如 下几方面划分f 1 删： 1 按空闽变化主要分为零维模型、一维模型、二维模型【2 1 捌和三维模型口和2 6 】 ( 1 ) 零维模型：水体处于完个混合状态，x 、y 、：三个方向的水动力、水质要 素都均匀分布，这种模型称为零维模型。 ( 2 ) 一维模型：系统内质点的水动力、水质要素只在一个方向有捞度存在， 在另外两个方向上均匀分布的模型称为一维模型。它包括垂向一维模型( 适用于温 度分层的湖泊) 和纵向一维模型( 适用于河流) 。 4 毒曼堡二大学二学碗士掌位论文 ( 3 ) 二维模型：系统内质点的水动力、水质要素在两个方向上有梯度存在， 另一个方向均匀分布，稳为二维模型，二维数学模型可分为深度平均的平面二维 模型和侧向平均的垂向二维模型。对于河口、海岸、湖泊、水库等地区属于宽浅 型区域，即水平尺度大于垂向尺度，可将实际的流体运动的三维模型沿垂向积分 而得到的平面二维数学模型 2 7 3 。l 得到了广泛的应用。而对于另外窄深区域，流速、 水温或浓度在深度方向上分布具有明显差异的情况，如垂向有回流旋涡、密度分 层等，有关参量( 如流速、温度、浓度) 的垂向变化要比水平横向的变化为大，用 垂向二维模型比较合适【3 2 3 3 1 。王祥山，陈小江建立的三峡库湾二维随机水质预测 数学模型，充分反映了各种水质参数、水力参数随机性的影响，因此它适用于各 种复杂水力条件和各种排污范围的水体：并且对于平面二维任何一个解域点，该 二维随机模型的解过程给出了该点水质浓度变化的概率分布、水质变化趋势、水 质变化范围及其同小概率和大概率斩对应的极端值【3 4 】。罗家海、潘南明、汪道明 建立的汕头港湾附近水域海流特征和污染物扩散的数学模型，在取得现场实测资 料的基础上，采用沿探变平均的二难浅水潮波方程。对该水体的潮流场进行了数 值模拟计算。重现出潮流场在一个鬻周期中的变化过程，分析了澎流对污染物扩 散的作用3 卯。 ( 4 ) 三维模型：系统内质点的水动力、水质要素在三个方向上都有梯度存在 的模型称为三维模型。 2 按污染物质在水体中的运动特性可分为对流模型、扩散模型、对流一扩敖模型； 按解的过程可以分为确定性模型和随机住模型；按水体类型可以分为湖泊及水库 模型、河流模型、河口模型和海洋模型；按时间的变化可分为稳态模型和动态模 型；按反应动力学性质可分为纯转移模型、纯反应模型、转移及反应模型、生态 模型等。 1 2 2 水质模型发展阶段 描述河流水质的第一个模型是斯特里特( h w s t r e e t e r ) 和费尔普斯 ( e b p h e l p s ) 于1 9 2 5 年研究美国俄亥饿河污染闽题时建立的，简称s _ p 模型阳。现 在已有用于不同用途的各种水质模型。言l s - p 模型至今，已有7 0 多年，国际上对水 质模型的开发研究划分为三个阶段。 5 毒岛理工大学二掌硕学位论文 1 第一阶段( 1 9 2 5 1 9 8 0 年) 这个阶段研究的主体主要是水体水质本身，主要研究受生活和工业点污染源 严重污染的河流系统，输入的污染负荷仅强调点源，而面污染源仅仅作为背景负 荷。该阶段的发展历程简述如下： a 1 9 2 5 - 1 9 6 5 年。开发了比较简单的生物化学需氧量和溶解氧( b o o d o ) 的双 线性系统模型并成功应用于水质预测。对河流与河口问题采用一维计算方法。 b 1 9 6 5 - 1 9 7 0 年。除继续研究b o d - d o 模型的多维参数估值问题外，水质模型 发展为六个线性系统，计算机的应用使水质模型的研究取得突破性进展，计算方 法从一维发展到二维，开始计算湖泊及海湾问题。 c 1 9 7 0 - 1 9 7 5 年。研究发展了相互作用的非线性系统模型。涉及营养物质磷、 氮的循环系统，浮游植物和浮游动物系统，其相互关系都是非线性的，有限差分 法，有限元计算应用于水质模型的计算，空间上用一维和二维方法进行计算。 d 1 9 7 5 - 1 9 8 0 年。继续研究发展了多种相互作用系统，涉及与有毒物质的相 互作用。空间尺度已经发展到三维。模型中状态变量的数目已大大增加。 2 第二阶段( 1 9 8 0 - 1 9 9 5 年) 这一阶段，模型在状态变量( 水质组分) 数量上的增长；在多维模型系统中纳 入了水动力模型；将底泥等作用纳入了模型内部；与流域模型进行连接以使面污 染源能被连入初始输入。在这一阶段，由于能对流域内面源进行控制，从而使管 理决策更加完善；并且由于水质模型的约束更多了，预测的主观性大大减少了。 这一时期，人们对一些系统建立了模型，如美国的大湖、切萨比特湾等。 3 第三阶段( 1 9 9 5 年至今) 随着发达国家加强了对面污染源的控制，面源污染减少了，而大气中污染物 质沉降的输入，如有机化合物、金属( 如汞) 和氮化合物等对河流水质的影响日趋 重要。所以在模型发展的第三阶段，增加了大气污染模型，能够像对沉降到水体 中的大气污染负荷直接进行评估一样，对来自流域的负荷进行评估。 1 2 3 常用离散方法 水质模型最基本的功能是模拟和预测污染物在水环境中的行为。污染物在迁 移的过程中行为非常复杂。用模型的方法有助于了解污染物的运动规律，而且省 时，经济。国内外的学者在这方面做了很多工作3 8 - - 4 2 ，研究也较为成熟，目前较 6 青岛理= 大学工学颈学位论文 为通用的思路为：首先求解连续性方程和动量方程，得到流速场；然后求解水质 方程，得到污染物浓度场。 在水环境数学模型中常用的求解连续性方程、动量方程和水质方程的数值离 散方法主要有有限差分法、有限元方法、有限体积法等。 1 有限差分方法( f d m ) 有限差分方法 4 3 - 4 7 1 是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。 该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，数学概 念直观，表达简单，其解的存在性、收敛性和稳定性早已有较完善的研究成果， 是比较成熟的数值方法，目前应用最广。由于实际应用中采用的时间和空间差分 形式不同，差分法又可以分为显式、隐式及显隐式交错等方法。显式差分格式应 用较早，相对简单，可避免试算，但为了保持其稳定件，需严格遵守柯朗条件 ( c a t a x l ，c 为小扰动波的波速，c = 办+ “) ，时间步长和空间步长受到限制。 从理论上讲，隐式格式是无条件稳定的，但在实际应用中。由于空间、时阔步长 为有限量，其时间步长也有一定的限制。隐式差分格式的优点是时间步长可以取 得较大，稳定性能好，但计算过程中需迭代，计算量较大。交替方向隐格式法( a d i ) f 4 8 l 是由d o u q l a c e 和r a c h f o r d 等1 9 5 5 年提盘的，后来被l e e n d _ 吲c s e 结合交替网格建 立起来并首次用于计算平面二维流场。a d i 方法是一种显隐格式交替使用的有限 差分格式，该方法同时具有显式和隐式两种差分格式的优点，与完全隐格式相比 较，它不必每一时间步骤都要求解个大型代数方程组，因而所需的内存少，计 算量也相应减少。同时a d i 方法不像显格式那样，在计算中易出现波动现象，因 为显、隐格式在坐标轴上交替使用，使误差的增长量相互抵消。因此a d i 方法有 较好的计算稳定性和计算精度，目前已广泛应用。然而，a d i 使用交替隐式格式， 不能恰当的考虑不同方向流动之间的作用，数值解存在流速向量向某坐标轴倾斜 的趋势 4 9 1 ，因此就降低了其效果。此外发展有特征线法。在2 0 世纪7 0 年代初， 前苏联学者y a n e n k o 等提出破开算于法( 5 1 l ，按维数或按方程的性质对控制方程进 行算子破开，从而简化计算。但目前许多学者对破开算子法提出了疑义，因而该 方法应用不是很广。王船海、程文辉吲研究发现破开算子法在实用上并非对任何 情况均适用的，主要是由于破开算子法将方程破开后引进了分步误差的缘故。二 7 毒鸟瑶= 大学工学硕士学位沦文 维模型计算中，由于使用t a y l o r 级数展开，f d m 一般只适用于矩形或正交曲线网 格，在计算域橛化和数值解精度方面，存在着根本性的困难。 2 有限元法( f e w 有限元法的基础是极值原理和剖分插值，它吸收了有限差分中离散处理思 想，同时采用了变分计算中逼近函数及对任意形状( 三角形或四边形) 的许多微小单 元进行积分处理的合理方法，因而具有很广泛的适应性，特别适合于几何、物理 条件比较复杂的问题。该方法具有较强的适应性，计算精度较高，但存在计算格 式复杂、计算量大的问题。常见的有限元计算方法有直接法、变分法、加权余量 法及能量平衡法等。其中变分法类的里兹法( 1 9 0 9 年) 、加权余量法类的g a l e r k m 法 和最d , - - 乘法常用于河口数值模拟。采用常规的有限元方法时，对于对流效应比 较强的情况，常常由于有限元网格不恰当而造成数值解的失真或震荡。在有段元 方法中通常是附加人工粘性和采用迎风格式，但这样做使方程失去了加权余量的 数学意义，从而近似方程不满足相容性，即在保证稳定的条件下，失去了精度。 后来又提出了流线迎风p e l r o v - g a l e r k i n 有限元法 5 4 1 ，简称s u p g ，该方法在稳定性、 收敛性及精确度等方面已有很大的提高。在多级数学模型计算中，因有限元方法 贮存量比较大，且大型系数矩阵求解较困难等，直接影响着计算速度，因而在非 恒定问题及其它对计算速度要求比较高的问题中应用不是很多。 3 有限体积法( f v m ) 有限体积法l s s + 5 s 】又称控制体积法，它同有限元法一样将计算区域划分为若干 互相连接又不重复的单元或控制体，每个网格点周围有一个控制体积；将待解的 微分方程对每一个控制体积积分，得出一组以计算结点上物理量为未知数的离散 方程，其中的未知数是网格点上的因变量的数值。有限体积法的基本思想易于理 解并能得出直接的物理解释。 在数值模拟的过程中，各种方法均有其自身的优点和适应性，在实际计算时 选择什么数值方法应根据所研究闷题的特点和计算精度要求，以及研究者的习惯 而定。 1 2 4 数值模拟两个常见问题 1 不规则边界的处理 8 毒岛瑶= 大学二学硕学位沦文 目前比较常用的数值方法主要有有限差分法、有限分析法、有限元方法、有 限体积法以及特征线方法等。但对于边界形状比较复杂的区域，一些数值格式的 应用受到了限制。对于这一问题，很多学者作了许多工作。在2 0 世纪6 0 年代 w i n s l o w 最早提出用伯微分方程变换生成网格，随后不少学者对这种方法进行了改 进。在2 0 世纪7 0 年代t h o m p s o n 等提出了贴体坐标系计算网格的生成方法，它使 计算网格与计算域边界相重合，从而使边界条件能准确地引用到计算网格节点上， 并使得变换后的网格成为规则的矩形网格。但数值网格生成方法计算e e 较繁琐， 变换后的基本方程也相当复杂，因而至今未能在二维数值模型计算中推广应用。 2 动边界问题 由于河床冲淤变化和水位的波动，在河岸及洲滩等区域都会逞到动边界问题。 涛流的运动受各种因素的影响，如天文因素、气象因素、海洋因素和地形因素等， 而这些因素都是随机的。因此在模型中应考虑输入的睫机特性，进而对输出进行 概率统计分析。孔令双l s 9 1 在胶州湾流场的数值模拟中考虑了随机因素的影响。 但这只是一个初步的尝试，需要更加深入地研究。l e e n d e r t s e 在1 9 7 0 年首先提出 了动边界的方法。由于河床冲淤变化和水位的波动，在海岸区域会遇到动边界问 题。动边界数值模拟的因难主要在于沿动边界法向的流动不同于明渠均匀流，非 恒定和非均匀性强，常用的曼宁摩阻公式等在形式上难以套用，再者是因水深很 小，对离散格式的要求很高，要求数值解不产生假振，保证水深总是大于零。对 于动边界的处理一般有两种方法：一种是追踪动边界的准确位置进行模拟，曹祖 德【删利用边滩上活动水边界的流速来确定边界的位置；另外一种方法是把整个计 算区域作为固定计算域，不管有水无水照常进行计算，在计算过程中采取一些方 法对露出水面部分进行处理，汪德灌【6 i 】采用附加人工秸性项的方法处理这个问题。 李狲、何少苓等f 6 2 】引入了不透介质法处理动水边界，自由水面边界和床底边界， 将动边界问题转化为定边界问题求解，对大尺度水体中的恒定与非恒定流动进行 了成功的模拟计算，另外，不少学者提出了不同的动水边界处理方法，如窄缝法、 水边线步进法、井点法等。 1 3 数值模拟发展趋势与展望 从国内外进行的水质模拟的进展分析，水质模型将向以下方面发展。 9 毒岛理二大学二掌硕士学位论文 1 新模型的开发 应用新技术，加深对污染物扩散输移机理的认识，不断改进和完善已有模型， 并开发具有通用型式的、理论依据坚实可靠的、操作性较强的新型水质数学模型， 同时还耍具有良好的用户界面、易操作性及可灵活扩展的程序接口【6 3 “】。 2 不确定性水质模型的研究 在湖泊富营养化研究领域，人们对富营养化机理的认识还比较肤浅，特别是 缺乏对藻类生长机理和磷沉积机理等过程更深入的认识，致使富营养化数学模拟 还远未达到令人满意的程度。此外，由于磷输入浓度、光照等因素实际上都是随 机变化过程，并不是确定过程，因此用确定性的微分方程模拟会产生较大的误差， 而应用随机微分方程进行描述，则克服了确定性微分方程的缺点，取得了较满意 的效果1 6 5 。 目前不确定性水质援型主要有三种类型【删：基于概率论及数理统计的随机方 法、灰色系统理论、模粒数学。它们之间虽然形式不一，但是本质是样的。随 机理论以概率表述，模糨数学则归结为模糊度，而灰色理论表现为灰色度。其中 以随机方法的理论使嗣最为广泛，方法也较为完善，包括基于马尔可夫链和平稳 时间序列的离散随机过程类，在确定型模型中加入随机噪声项的实时估计及预测 类和随机微分方程类。离散随机过程类由于仅仅考虑某一方面的不确定性，其缺 点也是明显的，目前研究已大大减少。实时估计及预测类主要用于参数的实时估 计及修正和状态变量的实时估计与预测。带随机系数的微分方程，结构型式简单， 计算结果信息量大，便于决策机构决策，在国外己被广泛应用，但其参数认别方 法仍有待改进1 6 7 1 。 3 水质模型与。3 s ”的结合 “3 s ”指地理信息系统g i s 、遥感系统如，全球定位系统g p s 。g i s 技术可把 复杂多变的自然、社会变化以及交化过程以图形、图像的方式进行数字化处理。 在其空间和属性库中输入河道基本数据、水文及污染源数据，利用其空间数据库 采集、管理、操作和分橱能力，可使水质监测与评价产生全新的面貌。通过水流 一水质模型计算，可缛出反映水域水流、 图像显示水域水流水质变化的空间特征、 4 人工智能和水质模型的结合 水质变化特性的断面位置，并以逼真的 统计特性和未来趋势等f 融7 卫。 目前，人工智能和水质模型的结合存在于两个方面：利用遗传算法、模拟 1 0 毒岛理工丈学二学硕士学位论文 退火算法进行参数识别f 珏奶】；利用神经网络进行水流水质预测1 7 “7 9 1 。近年来， 遗传算法、模拟退火算法等新型随机非数值优化方法为水质模型参数识别提供了 新途径。遗传算法是基于达尔文进化规律的一种群体优化算法，它同时从多个状 态出发，通过选择、交换、变异等手段，不断逼近最优解；模拟退火算法是基于 热力学原理建立起来的随机优化算法。智能算法的引入，大大提高了参数识别的 准确度和运行效率。神经网络方法是一种基本上不依赖于模型的方法，它比较适 用于那些具有不确定性和高度非线性的对象，并具有较强的适应和学习功能。 1 4 本文的主要工作 本文建立了平面二维水流水质数学模型，水流模型采用有限差分的a d i 法进 行离散，利用此模型模拟胶州湾的水动力条件。在数值模拟工作中，往往由于实 测资料的有限，拥有的实测水位或流速资料离我们需要模拟的区域较远，而需要 模拟的区域又有较高的要求( 即需要的空间步长很小) ，从而给我们的模拟工作 带来一些不便。鉴于此种情况，可采用程序嵌套，即用大范围的计算结果作为小 区域的边界输入条件，小区域的网格可避一步加密而使得模拟结果更加细致。本 文进行了模型嵌套计算，结果良好。在此基础上，考虑河口径流污染物输入的影 响，建立一个二维保守污染物c o d 输运的对流一扩散数值模型，对胶州湾c o d 污染状况进行模拟。 毒岛理二大学工学静学位论文 第二章胶州湾海域概况 胶州湾是黄海伸入山东半岛南部的一个半封闭海湾，湾口以团岛头至薛家岛脚 子石的连线为界，南北长约3 2 k m ，东西宽约2 5 k m ，水域面积约3 8 8 k m ：，岸线长约 2 3 9 k m 。胶州湾拥有丰富的自然资源，从我们的祖先在此兴渔盐之利，通舟楫之便 起，其开发的历史己逾千年了。1 9 4 9 年以后，港口航运、船舶修造、海洋水产、 旅游业等各个行业在此兴起，并蓬勃发展。胶州湾以其优美的环境，便利的交通 条件以及丰富的资源吸引着众多的开发和利用者。 胶州湾是青岛的“母亲湾”，青岛的建置与发展依托于胶州湾地理和区位优势 以及丰富的资源优势。青岛今后的发展也必须充分、合理地利用胶州湾及临近海 域的资源优势。胶州湾及临近海域资源的可持续利用和发展是青岛今后发展的重 要基础。 2 1 地理条件概况 胶州湾以团岛、薛家岛连线为界与黄海相通，是一扇形半封闭天然海湾。胶 州湾东西宽2 7 8 1 k i n ，南北长3 3 3 k m ；高潮岸线长2 3 9 k m ，平均低潮岸线长1 6 2 k m ， 其中，岩石血甲角岸线占2 3 以上；水域面积为3 8 8k i n ：，o m 等深线以下的水域面积 为3 0 3k m 2 ，一5 m 以下水域面积为11 3k d ，一l o m 以下水域面积为5 6 k m 2 ；湾口的中 部航槽水深在一3 0 m 以上，最深处达一6 4 m 。湾内水深、域阀、浪小、淤微、冰轻、 锚地宽阔，为我国少有的宣建深水港的天然优良海湾之一。 胶州湾湾口海水通道宽度为3 k m ，汇入湾内的径流多为季节性，其中，以大沽 河为主。胶州湾的水深星西北浅、东南深，海底地势自北向南倾斜的特征，西北 部有7 - 8 k i n 宽的潮闻滩地，较平坦。水深在o - - 一2 m 的水域面积约11 5 k m 2 ，占胶州湾 总面积的3 8 j ，分布在西北和北部；在水深小于5 m 的区域中形成大片浅水滩地， 地形坡度一般小于3 x l o 。；湾口呈条深槽呈北北西向伸入到湾内，水深为3 0 - - - 4 0 m ， 位于黄岛、团岛之间转向北，转折处形成椭圆形深水潭，水深达6 4 m ，其东南边缘 受沧口断裂影响形成陡壁，坡度达1 ：5 ，是湾内最深地区；中砂礁西北侧有一个 水深4 0 m 的洼地。湾内从东向西有沧口水道、中央水道、大洁河水道、岛耳河水 道、黄岛水道等j 条水道，水道间为凸起正地形，是湾内潮水涨落的主要通道， 1 2 毒岛理工大学二学硕士学位论文 其中以沧口d l 多道绵延伸展最长，其7 5 m 等深线长9 k m ，宽0 7 1 i k m 。 黄岛前湾和海西湾水深大部分小于5 m ，海底坡度平缓，平均1 x 1 0 3 一1 2 1 0 一， 两海湾水域面积为2 8k m 2 ，占总面积的6 ；。 2 2 海底地貌特征 湾内5 条水道为典型的海底侵蚀深槽地貌，是湾内的主要负地形体系，困其 为湾内潮流的主要通道，呈指状向北东、北西方向延伸，基岩多裸露，沉积物大 都为粗砾和粗砂，尤以沧口水道延伸最远，按水深5 m 计算最长可达1 5 k i n ，宽度为 5 0 0 2 0 0 0 m 。 湾内有两个侵蚀洼地，一在中砂礁西北，呈椭圆型，水深在3 0 - 4 0 m ；另一个 在团岛和黄岛之间，也呈椭圆型，最大水深达6 4 m ，底部为花岗岩。 湾内的水下侵蚀平台和岩礁主要分布在沿岸海域和冲蚀海槽内，出基岩组成， 如马蹄礁、安潮石、黑湖石、大孤石等，最大的侵蚀平台为中砂礁，位于距黄岛 1 9 k m 的东北部，处于中央水道、大沽河水道、岛耳河水道的交汇处，其2 0 m 水深 以浅的面积为1 0 5 k - 。东礁最浅点水深为5 7 m ，是黄岛岩体的一部分，由崂山期 花岗石组成。 湾内堆积地貌主要分布在湾顶部水动力较弱地段，潮流砂脊分布在赣流遥道两 侧，呈长条状，大小不，组成物质为中砂为主，常含有定量的秸；水下戴 盆望天积平地主要分布在近岸浅水地带，由河流冲刷带来的泥沙有时每年入海超 过1 5 0 万t ，其他来源较少，总计每年不超过1 0 万t ：堆积速度以西部最大，约 0 3 7 c m a ，北西部为o 2 o 2 2 c m a ，中央及东部最少。注入胶州湾的十几条河流， 除李村河外均末形成河口沙洲。 湾内的水下浅滩主要分布在湾北部、黄岛前湾和海西湾，其特点是海底建势平 坦，坡度很小，组成物质颗粒很细，多为泥粉砂。 2 3 气象基本特征 2 3 1 风 青岛市地处温带，面对黄海，受大陆与海洋影响，气候宜人，温暖丽湿润， 属于受海洋影响的季风型大陆气候，具有明显的季节性。 1 3 毒岛理= 大掌二掌硕学位论文 本区青岛站年平均风速为5 4 m s ，春、冬分别为5 8 m s 和5 6 m s ，夏、秋季 较低，为5 0 m s 左右，其它各站见表2 1 。内地比近海偏小约2 m s 。 表2 1 各气象站月和年平均风速( m s ) 月 1234567891 01 l1 2年 资料年限 小麦岛 5 , 65 24 84 74 13 93 84 14 65 25 95 ，s4 s1 9 6 0 1 9 8 9 青岛5 ，6 5 65 76 o5 65 44 94 64 65 15 7 5 65 41 9 5 l 1 9 9 3 崂山3 13 33 64 o3 63 53 12 72 42 62 92 93 11 9 5 1 1 9 9 3 胶南 3 73 73 83 93 43 22 72 62 62 93 43 42 ，4 1 9 5 9 - 1 9 9 3 胶拼3 83 。9 444 84 3 4 33 6 2 9 2 s3 ，l3 73 73 ，s1 9 5 9 1 9 9 3 累年最大风速( 1 0 m i n 平均) 达3 7 2 m s ，风向n ，出现在1 9 4 9 年7 月2 6 日， 为登陆转向入海的强台风所致，各月最大风速在2 2 0 n l s 以上，风向多为w n w - n 及e n e 向，以n n w 向最多。 极值风速( 瞬时风速) 达4 4 2 m s ，风向为n w ，出现在1 9 5 6 年7 月1 0 日， 各月极值风速均在3 1 0 1 n s 以上。 2 3 2 径流 根据1 9 5 6 - - 1 9 8 9 年代表系列资料分析，青岛市多年平均径流量为2 0 1 8 亿m 3 ， 折合径流深l8 9 4 m m 。4 年一迢的中等干旱年份径流量$ 3 7 5 亿m 3 ，2 0 年一遇的 干旱年份为2 3 2 1 亿1 t 1 3 。 河川径流以降水补给为主，其年内交亿十分剧烈。汛期洪水暴涨暴落，易形成 水灾，枯水期径流很小，甚至断流。汛期径流一殷占全年径流量的7 6 3 ，最大月 径流一般出现在7 、8 月份，占多年平均的5 6 9 ，枯水期仅占2 3 7 。 2 3 3 水温 胶州湾及附近海域水温的分布和变化具有明显的季节特征。 冬季，水温最低。2 月，海湾的表层水温介于2 3 3 0 c 之间。湾口和竹岔岛 一带海域为3 3 3 c 。湾口南北两翼近海为2 2 巧6 c 。水温垂直分布比较均匀。 海水密度在1 0 2 3 4 1 0 2 4 9 c m3 之间。冰情主要出现在东北部沿岸一带水域，每年 冬季有不同程度的结冰现象，一般在2 m 等深线以浅水域，深水区域基本无冰。春 季，水温迅速升高。5 月，湾内近岸海域表层水温在1 4 c 以上，湾中央深水区在 1 3 5 c 以下，黄海近海为1 1 1 8 1c 。6 月，在海湾的上表层出现明显的温跃层，最 1 4 青岛理工大学工学硕学位论文 大强度可达0 9 6 c m 。夏季，海湾的表层水温在2 5 0 之7 3 c 之间，近岸区水温 在2 6 c 以上，湾口和湾中央深水区都在2 5 5 。c 以下。黄海近海