（流体机械及工程专业论文）低比转速叶轮无脱流的z、ψ条件.pdf

低比转速叶轮无脱流的z 、q 条件 专业流体机械及工程 研究生张江源指导教师严敬教授 流体机械是动力工程中最重要、应用最广泛的一类机械设备。做为其重要 的组成部分，低比转速离心泵在国民经济的各部门和社会生活各领域都得到极 广泛的应用。叶轮是离心泵的重要过流部件，叶轮设计的优劣对泵的性能有很 大的影响。近几年来，随着计算机技术的飞跃发展和广泛应用，利用c f d 对叶 轮内流场建模分析已成为离心泵优化设计的重要工具。本课题正是利用计算流 体动力学( c f d ) 方法，在离心泵叶轮的基本外尺寸( 叶轮内外半径、叶轮进 出口宽度及叶片进出口安放角) 相同情况下对不同包角、叶片数的叶轮进行建 模、模拟和分析比较，并最终得出结论。 本文以一给定低比转速单级单吸离心式潜水泵为基本型进行优化计算，得 出相关几何参数。根据这些参数，设计了不同包角、不同叶片数的八个圆柱形 叶片叶轮和与其配套的蜗壳。 圆柱形叶片进出口都是二维柱面。这种叶片具有造型简单，成本低，铸造 缺陷少等优点。采用艾尔米特插值方法，可在保证叶片进出口安放角不变的前 提下，产生不同给定包角的叶片。 本文对所设计的八个叶轮的内流场进行了数值模拟。二维图形由最通用的 a u t o c a d 软件绘制成形，采用具有强大曲面功能的u g 作为叶轮三维建模的平 台，选择大型商用c f d 软件f l u e n t 作为叶轮内部流场三维数值模拟的平台。 本文的模拟均采用三维湍流定常计算方法。用f l u e n t 模拟时，用其自带 网格划分软件g a m b i t 进行网格划分，求解时采用s i m p l e c 算法二阶迎风模式 和标准k e 模型进行求解。通过对叶轮的数值模拟，得到了它们内部流动的 速度及压力分布，并发现了一些重要的流动现象，如叶轮进口存在脱流和冲击 损失：采用“大包角，少叶片 和艾尔米特插值曲线方法生成的圆柱形叶片， 具有合理的叶片数和叶片包角，能够保证叶片安放角从叶片进口到出口均匀变 化，可避免水流在叶轮流道中产生脱流水力损失，有效降低叶轮入口冲击损失。 揭示了不同叶片数和包角对离心泵叶轮内部流动的影响。并对软件模拟结果进 行分析，通过比较各类叶轮，得出圆柱形叶片叶轮无脱流条件下的最优z 、巾 条件。 关键词：离心泵叶轮f l u e n t 数值模拟定常流动水力性能 c o n d i t i o n so fz 、pf o rt h el o w s p e c i f i cs p e e d c e n t r i f u g a lp u m pi m p e l l e r sw i t h o u td i v o r c e d m a j o r ：f l u i dm a c h i n e r ya n de n g i n e e r i n g m d c a n d i d a t e ：z h a n gj i a n g y u a n t u t o r s ：y a hj i n g f l u i dm a c h i n e r yi so n eo ft h em o s tu s e f u lm a c h i n e r yo fd y n a m i ce n g i n e e r i n g l o ws p e c i f i cs p e e dc e n t r i f u g a lp u m pc o m p r i s eal a r g ep r o p o r t i o no ff l u i dm a c h i n e r y , a n dh a v em o r ea n dm o r ea p p l i c a t i o ni nv a r i e df i e l d s i m p e l l e ri sai m p o r t a n tf l o w i n g p a r ti nc e n t r i f u g a lp u m p ，a n dt h ei m p e l l e rd e s i g n , b e t t e ro rn o t , h a sg r e a te f f e c to n h y d r a u l i cp e r f o r m a n c eo ft h ep u m p r e c e n t l y , w i t l lr a p i dg r o w t ha n dw i d e a p p l i c a t i o no fc o m p u t e rt e c h n i q u e ，t h ec o m p u t a t i o n a l f l u i d d y n a m i c s ( c d f ) m e t h o db e c o m eap o w e r f u lt o o lo nt h eo p t i m a ld e s i g no fl o ws p e c i f i c s p e e d c e n t r i f u g a lp u m p s o ，t h i se x p e r i m e n tu t i l i z e dc f dt oc o m p a r et h ec a p a b i l i t i e so f v a r i o u sd e s i g n e di m p e l l e r sb a s e do ns a m eg e o m e t r i cp a r a m e t e r ( i n n e ra n do u t e r d i a m e t e r s ，w i d t ho fi n l e ta n do u t l e ta n ds e t t i n ga n g l e s ) a n di nt h i sp a p e r , w ea p p l y t w oi m p e l l e rn u m b e rb l a d e sa n df o u rw r a p p i n ga n g l e s b a s e do nt h eg i v e nr e f e r e n c e so ft h ep u m p ，w ed e s i g na n do p t i m i z ei m p e l l e r s t h eb l a d ew e r ed e s i g n e dt ob ec y l i n d r i c a lf o rv a r i o u sw r a p p i n ga n g l ea n dn u m b e ro f b l a d e sa n dav o u l t ew a sd e s i g n e da ts a l t l et i m et om a t c h 。c y l i n d r i c a lb l a d e sa r e e x t e n s i v e l yu s e di nl o ws p e c i f i c es p e e di m p e l l e r s ，a n de a s i l yd e s i g na n dp r o d u c e b a s e do nh e r m i ti n t e r p o l a t i o nm e t h o di na p o l a rc o o r d i n a t es y s t e m ，w ea c c h i e v ea n e wt y p eo fc y l i n d r i c a lb l a d e s t h em o s tn o t a b l ef e a t u r eo ft h en e wc u r v ei st h a ti t s w r a p p i n ga n g l ec a nb es p e c i f i e db yd e s i g n e r a f t e rs y n t h e t i cc o m p a r i n ga b o u ta v a r i e t yo fc a d c a ms o f t w a r e ，t h eu gw i t h m i g h t yc u r v ec r e a t i o np o w e rw a sc h o s ea st h et h r e e d i m e n s i o nm o d e lp l a n ea n d a u t o c a df o rt h et w o - d i m e n s i o nm o d e l ，f ii 厦n ti sc h o s e da st h et h r e e d i m e n s i o n n u m e r i c a ls i m u l a t i o np l a n ef o rt h ei m p e l l e r s h lt l l es i m u l a t i o no ft h i sp a p e r , t a k et h ef l o wa st h r e e d i m e n t i o n a ls t e a d yf l o w t h e n , s i m u l a t e st h ef l o wf i e l d si n s i d et h ec e n t r i f u g a lp u m pi m p e l l e r s w ea l s o a n a l y z e dt h ev e l o c i t yd i s t r i b u t i o n sa n dp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n sw i t h i nt h ec e n t r i f u g a l i m p e l l e r sa c c o r d i n gt ot h e i rn u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t s d i f f e r e n tb l a d e so fi m p e l l e r h a sd i f f e r e n tf l o ws t a t e ag o o da g r e e m e n tw a ss h o w e db e t w e e nt h es i m u l a t i o nr e s u l t s a n dt h et h e o r e t i c a l r e s u l t s c o m p a r ew i t ht h e i ri n n e rf l o wv e l o c i t y , p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n , w ec a l lk n o ww h i c ht y p eo f b l a d ei sb e t t e rf o rt h eh y d r a u l i cp e r f o r m a n c e w i t hs u i t a b l ew r a p p i n ga n g l ea n db l a d en u m b e r k e yw o r d s ：c e n t r i f u g a lp u m pi m p e l l e r , f l u e n tn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ， s t e a d yf l o w , h y d r a u l i cp e r f o r m a n c e 西华大学硕士学位论文 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包括其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包括为获得西华大学或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在西华大学读书期间在导师指导下取得的，论文成 果归西华大学所有，特此声明。 作者签名：欲哆否哆年弓月歹日 导师签名：广矽年岁月5 - b 6 3 西华大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅，西华大学可以将本论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存 和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书； 2 、不保密囱，适用本授权书。 ( 请在以上口内划) 学位论文作者签名：锄嗯指导教师签名：卢敏 日期：力哆弓，m 日期：莎矿。 西华大学硕士学位论文 1 1 课题的来源 自选课题。 1 2 课题的研究目的和意义 第一章绪论 低比转速离心泵是一种小流量高扬程泵，在国民经济的各部门和社会生活 各领域都得到极广泛的应用。对低比转速离心泵的研究，近十余年中有很大的 进展，解决了很多技术关键问题。然而，低比转速叶轮所产生的高扬程易在叶 片背面出口处产生脱流，这是低比转速离心泵效率不高的重要原因之一。通过 多年研究和经验总结，人们已定性地认识到适当增大叶片包角和选择适宜的叶 片数可抑制脱流现象。但至今没有定量的结果，设计人员在设计中仍有很大的 盲目性。 随着现代流体机械先进设计和制造理论及技术的发展，数字化设计技术不 仅成为流体机械产品创新和优化的主要工具，而且成为缩短产品研发周期的有 效手段。本文以典型低比转速离心泵算例为基础模型，采用u g 建模并合理选 取圆柱形叶片包角和叶片数，最终在f l u e n t 模拟结果基础之上找出低比转速 离心泵叶片数和叶片包角的最佳配合，从而为低比转速离心泵叶轮的设计提供 新的理论和经验依据，以便缩短设计周期，提高运行效率，最终达到节能目标。 1 3 国内外研究现状及发展趋势 泵设计与制造在全球范围内是一个极为稳健成熟的的行业，其产量产值每 年都在稳步增长。离心泵是一种应用范围十分广泛的通用水力机械，它广泛的 应用于给排水、农业工程、工业工程、航空航天和航海工程、能源工程及车辆 西华大学硕士学位论文 工程等等。随着叶片的运行磨损，存在着生生不息的新陈代谢。即便在当今信 息化社会，离心泵在国民经济中的牢固地位依然无可替代。 随着科学技术的提高和越来越高的工程上的要求，传统的基于经验和模型 试验相结合的设计方法很难满足设计要求瞳。传统设计方法样机试制和测试要经 过多次，整个设计也要反复修改多次，导致产品开发和设计周期长，成本高。 随着计算流体动力学( c f d ) 的出现并在很多行业得到成功运用，成为解决这 一问题的理想手段。采用计算流体动力学( c f d ) 进行仿真模拟分析来代替样 机测试，大大降低了开发成本同时也缩短了开发周期口1 。 水泵优化设计方法是将水泵的基本流动理论与计算流体力学和优化方法等 相结合，主要从降低水力损失着手，在保证效率最高的条件下，寻求最佳流动 和几何参数的组合。目前，它在泵行业的应用起步不久是今后泵行业发展的主 要方向。 a 基于速度系数法的优化设计 主要是将数学寻优方法用于速度系数法。陈次昌教授曾用多元回归分析法 对离心泵叶轮主要几何尺寸进行了统计，推荐了一些计算公式：张俊达曾对1 6 6 种离心泵和混流泵的各种系数进行了统计，给出了k ，o ，丸：，k 。，吒：和k ，速 度系数图，这些资料都具有一定的价值。h 1 计算机技术的发展和应用给速度系数 法优化设计带来了方便，人们建立了优秀水力模型库，可随时吸收先进模型入 库，及时优化各种速度系数，跟随当前水泵的先进水平。强 b 基于c f d 分析的离心泵优化设计 c f d 模拟与分析近几年迅速的发展，越来越受到人们的高度重视。多种通用 大型的商业软件如a n s y s c f x 、 f l u e n t 、s t a r c d 、c f d 2 0 0 0 、 p h o 酚c s 、n u m e e a 等相继问世，其应用已从最初的航空领域扩展到离心泵 在内的各个领域。同时，计算流体力学已从定性分析发展到定量计算，已逐渐 成为c a d 系统中的一个重要组成部分。在泵c f d 方面，由于国内外使用的是相 同的商品化软件，所以水平与发达国家相当。但是与国外相比，在流动计算和 试验结果的分析方面与国外有一定的差距，主要表现在流动物理规律的总结与 提炼、实验结果与计算值之间的相互印证两个方面。c f d 方法具有初步性能预 测、内部流动预测、数值模拟试验、流动诊断等功能陋1 。 2 西华大学硕士学位论文 随着全球能源问题和环境问题愈演愈烈，高效，节能和高可靠性，低成本 必然成为泵业发展的终极目标。国外知名品牌在不断地竞争中做大做强，最终 必然与中国民族品牌进行激烈竞争，如果我国企业不加快自主创新步伐，提高 核心技术竞争力，仍停留在引进一转化一吸收一再引进的老路上，必然会被市场经 济残酷地淘汰。 1 4 本课题的主要研究内容及技术路线 本课题的中心内容是利用通用c f d 口舟3 软件f l u e n t 对叶轮内流场进行数值模 拟，分析比较相同工况下不同包角，不同叶片数圆柱形叶片叶轮内部流动情况 及泵的性能，从中发现叶片数和叶片包角的乘积在叶轮无脱流条件下的最小值。 技术路线： 1 设计一低比转速离心泵，叶片数分别取2 个合理值，以优化方法计算全 部叶轮几何参数ib ：，r ：，b ：，d o 等，同时以数学积分方法确定蜗壳几何结构； 2 保持其他参数不变，在相同叶片进、出口安放角下，以爱尔米特插值方 法产生不同包角叶片： 3 采用a u t o c a d 和u g 软件进行建模，利用g a m b i t 和t g i r d 进行边界定义 和网格划分及合成； 4 导入f l u e n t 模拟软件针对不同叶片包角( 包角分别为1 7 0 。，2 1 0 。， 2 5 1 5 。，2 9 0 。) 不同叶片数( 叶片数为4 和6 ) 和不同流量( 设计流量即1 o q 、 0 5 q 和1 5 0 ) 进行计算模拟； 5 最终通过模拟结果的分析比较得出无脱流条件下低比转速离心泵叶轮叶 片数和叶片包角最优值，同时考查蜗壳内压力在仅有包角发生变化条件下有无 差别。 西华大学硕士学位论文 第二章离心泵的设计及绘形 该离心泵为一单级单吸离心式潜水泵阳1 ，在设计点的参数见表2 - 1 表2 1 泵的设计点运行参数 t a b2 - 1o p e r a t i n gp a r a m e t e ro fi m p e l l e ra tt h ed e s i g np o i n t 流量q转速n扬程h泵入口操作压力流体密度p流体粘度v ( 1 1 1 3 h ) ( r p m ) ( m )p ( p a ) ( k g m 3 ) ( k g m s ) 62 8 6 01 8 1 0 1 3 2 59 9 8 20 0 0 1 0 0 3 一台优秀的低比转速离心泵应具有以下一些特点，这些特点是设计过程中应 尽量实现的设计目标： 1 满足要求的设计性能指标。低比转速离心泵水力设计应保证在满足用户提 出的泵在设计点的性能参数，主要指流量、扬程和转速，确定叶轮全部的几何参 数：叶轮半径r ：，出口宽度b ：，叶片安放角b ：，叶片数z ，叶轮吸入口直径d 。及 叶片出口的排挤系数1 i ，：等。 2 泵在设计流量处的效率值不低于要求值，高效区应比较宽。 3 泵的轴功率有最大值，且最大值比较小，h q 曲线随流量上升不是太快。 4 良好的抗汽蚀性能。 2 1 圆柱形叶片叶轮基本型的设计及绘形 2 1 1 主要参数的计算 速度系数法是计算叶轮几何参数的种常用基本方法。该方法以图表或经 验公式提供了叶轮几何参数与其比转速之间的统计关系，由设计泵的比转速即 可计算叶轮全部几何参数。 2 1 2 比转速的计算 吃= 警= 3 6 5 x 2 警8 6 0 x 6 巫3 6 0 0 划2 4 西华大学硕士学位论文 型式数为 k = o 0 0 5 1 7 5 9 n ，= 0 2 5 2 4 该泵属于低比转速离心泵范围。 2 1 3 叶轮进口直径1 ) j 及叶轮进口有关几何参数的计算 9 = 岛= 岛规以6 3 6 3 6 0 0 2 8 6 0 = o 0 3 0 0 6 9 m 协2 ) 则叶轮进口直径d ，取3 0 毫米。 叶轮入口外径取3 6 毫米，即叶轮进口壁厚3 毫米。进口i b - j 隙密封1 取1 0 毫米，间隙宽度b 取0 。3 毫米。上述几何参数将在迭代计算叶轮容积效率时用到。 2 1 4 叶轮出口主要几何参数的优化设计 2 1 4 1 叶轮叶片数z 的选取 一般来说，泵的叶片数z 与其比转速、叶片负荷和扬程有关。选择叶片数 时，不但要考虑使叶轮流道有足够的长度，以保证液流的稳定性和叶片对液体 的充分作用，而且还要考虑尽量减少叶片的排挤和表面的摩擦。 对于低比转速离心泵而言，为产生相对较高的扬程，叶轮半径r ：应有较大 值，由此引起的相对较高的圆盘摩擦损失将严重降低泵的机械效率。同时，较 高的叶轮扬程决定了低比转速叶轮流道逆压梯度较高，在流道扩散严重时，叶 片表面脱流甚至在设计点也难以避免。低比转速叶轮的这些力学特性似乎决定 了叶轮比转速越低，叶轮叶片数应越多，这样可以同时克服低比转速叶轮上述 两项不足。这一原则也体现在一些早期的经典专著中。 近年来，随低比转速泵特性的研究的广泛开展和设计实践的深化，有越来 越多的成功设计完全放弃了上述叶轮叶片选择原则，不少优秀叶轮的z 值都小 于推荐值。叶轮叶片间流道扩散程度与叶片数有关，同时也与叶片出口安放角 有关。研究表明：叶片数多应取较小的出口安放角，叶片数少应取较大的出口 安放角，以使圆盘摩擦损失最小。 理论和试验都表明降低z 值后可以从以下多个方面改善叶轮性能。减小z 西华大学硕士学位论文 值，可以减小水流摩擦面积、避免泵的性能曲线出现驼峰；同时减轻了叶轮进 出口排挤现象，对提高过流量、泵的汽蚀性能显然有利。而过多的叶片数将在 会造成空间严重阻塞，排挤系数甚至降低到0 6 以下，较高的叶片入口相对速 度将产生明显的入口冲击损失，由此降低了叶轮水力效率和抗空化能力。 综上所述，在合理选定叶片出口安放角、叶轮出口宽度及优化叶轮直径的条 件下，适当降低低比转速叶轮叶片数，对提高叶轮水力效率、消除离心泵的特征 曲线的驼峰都有重要意义。由表2 - 2 和参考文献 1 0 ，叶轮叶片数z 取4 、6 。 表2 2 低比转速叶轮叶片数z t a b2 - 2b l a d en u m b e ro fl o ws p e c i f i cs p e e di m p e l l e r n s 2 0 - 3 0 3 0 - 4 54 5 - 6 0 d j 3 5 m m 4 56 d j e 习，0 8 2 13 3 一 f i g2 5a x i a lp l a n a rp r o j e c t i o no fi m p e l l e r 图2 5 叶轮轴面投影 2 1 9 圆柱形叶片绘形 在平面上绘制圆柱形叶片时，首先应绘制叶片工作面，即工作面与后盖板 交线在平面上的投影，为此，必须确定计算叶片进口边与后盖板流线交点b 处 有关几何参数。将有关参数导入公式阳3 ，即可计算后盖板流线包角由： h 1 生 2 砸r i b ( 删一眦) ) c o s 屐( f ) ，6 6 2 6 m i 一 2 击( 1 6 1 1 6 6 2 8 2 ) - 2 5 1 5 。( 2 4 ) c o s l 6 1 1 6 6 在轴垂面上，后盖板流线投影的极坐标方程如下： 嘲曰卜罕c o s a ( t 丽) 勉( r ) 嵋觯) ) ( 2 - 5 ) 1 2 西华大学硕士学位论文 州l c o s 2 8 2 岳磊 = 1 1 旦：婴 r 8 1 3 6 c o s ( - 0 0 4 8 0 + 2 8 2 ) l 设叶片工作面进口b 处所在轴面为0 轴面，出口边所在轴面为i x 轴面， 它们之间的夹角必然是刚才求得的包角2 5 1 5 。，在它们之间每间隔3 0 。做一 个分点。将各轴面所对应0 值，代入公式( 2 - 5 ) ，可得各轴面对应r 值。根据r 随秒值变化规律，即可作出叶片工作面在轴垂面上投影见图2 6 a 。 为了加厚叶片在平面上绘制出叶片背面的投影，需要先计算后流线在叶片 进、出口处的圆周厚度。在出口，叶片圆周厚度 鼠2 = 2 万r ( 1 一缈2 ) z = 1 0 4 0 ( m m ) 在叶片进口处， = 3 8 1 ( r a m ) 令从进口到出口叶片各面上圆周厚度按线性规律随包角变化，可得各轴面 对应圆周厚度见表2 5 。以极点为圆心，分别过各轴面的射线与叶片工作面投 影曲线的交点沿极角0 值增大方向做圆弧，并在圆弧上截取对应圆周厚度的弧 长，由此得到叶片背面的若干点，它们的连线就是叶片背面在平面上的投影见 图2 6 b 。 表2 5 叶片工作面参数和圆周厚度 t a b2 5 p a r a m e t e ro fl e a d i n gf a c ea n dc i r c u m f e r e n c et h i c k n e s s 0工i ii i ii v v v iv i iv i i ii x p03 06 09 01 2 01 5 01 8 02 l o2 4 02 5 1 5 r1 l1 4 51 8 8 72 4 0 73 0 1 l3 6 9 74 4 6 65 3 1 66 2 4 86 6 2 6 s u3 8 14 6 05 3 86 1 76 9 57 7 48 5 39 3 11 0 1 01 0 4 0 西华大学硕士学位论文 、及 f i g 2 6 al e a d i n gf a c e f i g 2 6 bt r a i l i n gf a c ef i g 2 6 ci n l e tt i p s 图2 6 a 叶片工作面图2 6 b 叶片背面图2 6 c 叶片进口边 叶片进口边不在同一个轴面内，将叶片进口与前盖板流线交点a 的半径 1 7 5 毫米代入公式( 2 - 5 ) ，即可求得a 点所在轴面与0 轴面的夹角8 ： 1 7 5 ：11 q ：婴 r 8 1 3 6 c o s ( 一0 0 4 8 8 + 2 8 2 ) j 则曰值为5 2 4 。，这一角度决定了叶片与前盖板相交处在平面图上的位置， 见图2 6 c 。修圆叶片进口边，叶片平面图绘形结束。 叶片包角巾是叶片一个重要的几何参数。在叶片轴面投影图确定和叶片 数z 一定的条件下，叶片包角值的大小实质表征了叶片流道的扩散程度。水流 在叶片间从低压区流向高压区，即在一逆压区中流动。叶片包角越大，叶片对 应长度就越大，叶片流道中的逆压梯度就越小。叶片流道间沿流动方向的逆压 梯度是导致叶片背面边界层( 尾流区) 脱流的主要原因，适当增大叶片包角是 降低叶片流道扩散和逆压梯度，抑制叶片包角表面脱流的重要措施n f2 一一3 。低比 转速叶轮产生的相对较高的扬程决定了叶片间逆压梯度较高，这是低比转速叶 轮叶片应有较大包角的原因。增加叶片数z 也可以降低叶片流道的扩散程度， 1 4 西华大学硕士学位论文 但是叶片数z 与实现叶轮要求扬程和排挤系数有关，不能仅从控制叶片流道扩 散这一单一因素考虑，而应在设计前期综合多种因素事先确定这一值“一3 。事 实上，近年国内已形成了低比转速叶轮“少叶片，大包角”这一设计理念。但 过大的叶片包角由也表明叶片表面摩擦面积过大，同样不利于提高叶片水力效 率。 单圆弧叶片是一种传统的圆柱形叶片，一些文献中也介绍了等变角螺旋线和 渐开线两种圆柱形型线的几何特性。但是，这些曲线的包角都不能由设计人员 根据需要给定，而是由曲线进、出1 2 1 边界条件r l ，r 2 ，1 31 ，92 决定的单值函 数。这是一些设计不好的低比转速叶轮甚至在设计点也无法避免叶片脱流，叶 轮水力效率不高的主要原因。而在参考文献 2 7 中以艾尔米特插值技术为基础， 通过数值计算，导出了一可给定包角的圆柱形叶片型线的极坐标插值方程，为 低比转速叶轮设计人员提供了一种新的圆柱形叶片设计新方法。 ，：朋) ：( 1 + 丝) ( 马：+ r 【l 一塑b ( 旦) ：+ ，it 觚属【秒( 旦卫) ：】+ 恐t a i l 屈 ( 9 一妒) ( 旦) z 】 妒妒 嘉= 弓+ t a n 届，譬) 2 + 2 ，i 1 + ( 三+ t a l l 届) 印二! ) z + 足屐一三x 旦) ： 缈缈缈缈 + 2 r 2 1 + ( 伽属+ 三) ( 伊一乡) 乓 矽矽 易于验证，当秒取0 和由时，上式r 值分别为r l 和r 2 ，丽d r 分别为t 锄属和协忍， 即由上式决定的平面曲线在进、出口圆周上安放角分别为1 31 ，1 32 ，这表明由以 上极坐标方程决定的平面曲线能够满足设计前期确定的全部几何参数。其连续性 决定了平面曲线的连续性。最主要的是，这一曲线的包角巾是由设计人员根据需 要事先给定的，由此克服了过去常用叶柱形叶片型线的一主要缺陷。 西华大学硕士学位论文 另外3 个包角值取1 7 0 。，2 1 0 。和2 9 0 。，其中2 1 0 。包角由陈乃祥教授提 出叶片包角叶片数乘积与比转速对应范围给出( 见表2 - 6 ) ，1 7 0 。和2 9 0 。包角 为按线性规律减小和加大获得。采用艾尔米特插值曲线方法，由给定包角值利 用q b 程序求出r 随0 值变化的函数关系即可绘制平面图。变包角叶片工作面和 背面在平面投影图见图2 7 。 表2 6 叶片数和包角乘积与比转速的关系 t a b2 - 6 r e l a t i o n s h i pb e t w e e nz 伊a n ds p e c i f i cs p e e d 玎， n s 3 5 5 05 5 7 08 0 1 2 01 3 0 2 2 02 3 0 2 8 0 z 9k o o 2 1 2 31 9 2 11 7 1 91 5 1 81 4 1 7 一慈一 f i g 2 7 a17 0 。w r a p p i n ga n g l e f i g 2 7 b2 1 0 。w r a p p i n ga n g l e 图2 7 a1 7 0 。包角 图2 7 b 2 1 0 。包角 1 6 西华大学硕士学位论文 f i g 2 7 c2 51 5 。w r a p p i n ga n g l ef i g 2 7 d2 9 0 。w r a p p i n ga n g l e 图2 7 c2 5 1 5 。包角 2 2 蜗壳的设计及绘形 2 2 1 螺旋形压水室设计概述 图2 7 d2 9 0 。包角 获得能量的水流沿叶轮圆周流出后，将进入离心泵的压水室。压水室是泵 不可缺少的重要过流部件。其设计、制造水平高低，对泵的性能，特别是泵的 效率指标和h - q 曲线形态，有十分明显的影响。有文献指出，在泵工作的最高 效率点，水力损失几乎仅含摩擦损失，这种损失在叶轮和压水室内各占5 0 。 根据泵的用途不同，泵的压水室由不同的结构形成，但它们的基本功能则 是相同的：收集从叶轮流出的水流，将水送至泵出口或下级叶轮入口；水流在 叶轮出口处绝对速度较大，在低比转速叶轮中尤其是这样，水流在压水室出口 的平均速度将显著下降，这种将水流的部分动能转化为压力能的结果，将使水 流在泵出口管路中的水力损失减小。 1 7 西华大学硕士学位论文 螺旋形压水室具有适应性强，效率高，高效区宽的优点，其主要不足在于 过流内表面难以机械加工。螺旋形压水室由一断面积不断增大的螺线管( 蜗壳) 和一扩散管构成。 水流在压水室流动时，如果作用于水流的外力对叶轮轴心线的力矩为零， 水流将因惯性而实现自由流动，此时水流在压水室中的水力损失最小。因此压 水室的内表面几何形状应保证水流实现这一流动要求。在作用于水质点的外力 对轴心线力矩为零的条件下，压水室中水流速度将有特殊的分布规律，此规律 可以由动量矩定理获取。 水流质点在压水室中的绝对速度可分解为两个互相垂直的分量：与水质点 所在轴面正交的圆周速度v u 和与这一轴面重合的径向分量v r 。在某一时刻，取 一质量为d m 的水质点，它到轴心线的距离为r 。，其圆周速度为v u 。，那么它对 于轴心线的动量矩为v u 。r 。c h n ：经过时间d t 后，这一水质点在新位置到轴心线 的距离为r 。，圆周速度为v u ：，则它对于轴心线的动量矩为v u ：r 。d m 。因此在d t 时间内，这一水质点的动量矩的改变量为( v u ：1 2 - - v u 。r ，) d m ，其对时间的导 数应等于作用于水质点的外力对轴心线的力矩m ：m = ( 圪：r 2 一v u l ) 皇 。当m = 口1 0 时，可得v u 。r = v u ：r ：。由此可以得出一个重要结论：水流外力对泵轴心线 的力矩为零时，蜗壳中水流的速度矩将为常数，我们将设计点的这一速度矩常 数记为k ：。 2 2 2 带过渡圆弧矩形蜗壳断面的数字积分求解 由蜗壳的铸造工艺决定，矩形断面两侧壁必然存在一段圆弧与蜗壳顶部过 渡连接。由于过渡圆弧的存在，如断面高度值仍按照总高度计算，实际上将减 少蜗壳断面面积。如果矩形断面的绝对尺寸较大，这一引入误差可以忽略不计， 但对于小流量的低比转速离心泵，蜗壳断面面积本身就不大( 特别是在距隔舌 不远的断面上) ，由过渡圆弧引起的过流面积减小可达理想面积的1 0 以上，蜗 西华大学硕士学位论文 壳内的自由流动不再存在，蜗壳内的水力损失将有所增加。 因此，为提高蜗壳水力设计精度，提高蜗壳水力效率，采用数字方法求解 带有过渡圆弧的矩形断面。 f i g2 8c r o s ss e c t i o np a r a m e t e r s 图2 8 矩形断面参数 如上图，蜗壳断面上过渡圆弧由铸造工艺要求事先给定，在八断面计算中 取同一值。对一个给定的蜗壳计算断面，问题就成为给定本断面的计算流量和 速度矩等流动条件和基圆半径、矩形断面宽度及过渡圆弧等几何条件前提下， 如何正确确定圆弧圆心到矩形下底基圆的距离l 。l 的精确值可通过逐次逼近的 方法获得。上图的断面面积可分为两部分，由两个半径为r 的过渡扇形，令通 过它们的流量之和为q 。：剩下的凸多边形是由一个面积为l b 。和一个面积为 ( 以一2 r ) r 的小矩形组成，令通过它们的流量之和为q ，。显而易见，q 。和q ：都是 l 的函数。假定了l 的初值，不难算出q ，的解析值： 蚪”骋d r + 墨rr 堕2 - r ) d rl = r ：b 3l n ( 1 + 纥) 地一2 r ) k 2 i n ( 1 + 埘) ( 2 - 6 ) 由数字积分方法可得： 1 9 西华大学硕士学位论文 婴r 2 一( f 一，) 2 d r 2 q 2 = 2 k 2 d r i - i 带黹1 oov，“ ( 2 - 7 ) 以上计算原理对于螺旋形压水室八个断面是一样的，计算中八个断面的计 算流量分别为丢鲥专吾鲥，q d 。 本设计配套螺旋形压水室即蜗壳基圆直径取1 0 5 6 倍叶轮直径，即1 4 0 毫 米，叶轮出口处速度矩坞：v , 2 r 2 ：g r i d ：0 8 18 m 2 j 。螺线管进口宽度b 3 取9 6 删r h 毫米，该值能保证蜗壳进口水流扩散程度不致太大，同时也使轴面特别是第八 轴面上蜗壳断面高度合理，湿周不是太大。 最终螺旋形压水室几何尺寸采用带有半径为1 5 毫米过渡圆弧的矩形截面。 见下图。 鞭 删量 一ln l f i g2 9e a c hc r o s ss e c t i o np a r a m e t e r s 图2 9 各断面参数 西华大学硕士学位论文 2 2 3 扩散管的设计 扩散管在将来自蜗壳的水排出泵体的同时，进一步把水的动能转化为压力 能，以减少水流在排出管道中的水力损失。扩散管进口断面面积总是小于出口 断面面积，因此水流在出口处的平均速度将小于进口处的流速值，从而达到能 量转化的目的。有试验证明，某些情况下，扩散管内的水力损失甚至可能大于 蜗壳或叶轮内的水力损失。 。其主要几何参数是排出口直径和扩散管高度以及扩散角。排出口直径应小 于或等于泵进口直径。在取值过程中还要考虑以下因素：如果泵的排出管道是 刚性的，如铸铁，要取标准内径：如果泵的排出管道是橡胶或塑料等软管，泵 的出口外径应取标准内径。另外，有文献建议扩散管应把水流动能的7 0 转化 为压能，由此可以算出，出口截面积不应小于扩散段入口面积的1 8 3 倍。 扩散管出口为圆，进口为带有过渡圆弧的矩形，设计中必须保证中间断面 的面积和几何形状都必须有规律的逐步变化，否则会对泵的效率有较大影响。 对于矩形断面，在过水断面面积按线性变化的条件下可以采用数值计算方法获 得中间截面。 最终确定方案为：扩散管入口断面是一个高为1 6 6 6 毫米，宽9 6 毫米， 带有2 个半径为1 5 毫米过渡圆弧的矩形，锥管大端直径取2 9 5 毫米。设计几 何尺寸见图2 1 0 。 2 1 西华大学硕士学位论文 f i g 2 1 0p l a np r o j e c t i o no f v o l u t e 图2 1 0 蜗壳平面投影图 西华大学硕士学位论文 第三章三维模型的建立及其网格划分 在进行低比转速离心泵内部流场的数值模拟之前，应该先建立流场的物 理模型。本次课题研究的对象主要是不同包角不同叶片数的八个圆柱形叶片 的离心泵叶轮。采用三维绘图软件u g 4 0 完成叶轮的三维实体造型，划分网 格则采用f l u e n t 提供的网格生成软件g a m b i t 来完成，而后采用t g r i d 对网格 进行合成。 三维绘图软件u g 4 0 是当前世界上相当先进和紧密集成的、面向制造业 的c 岫c a d c 删c a m 高端软件。它主要面向通用机械和电子工业、汽车 与交通、航空航天以及日用消费品等领域，作为一个集成的全面产品研发解 决方案，使得我们能够数字化、简便地构建和编辑设计模型，模拟分析和修 改优化。 1 1 - 1 6 3 1 离心泵的三维实体造型 该课题中圆柱形叶片叶轮的造型比较简单。 在用u g 软件对叶轮进行三维建模时，是以叶片的轴面投影图和叶片工 作面及背面在平面投影图为主要参考数据的。 叶轮绘形步骤如下： ( 1 ) 在u g 草图( x o y 平面) 中画出叶片工作面并通过线性规律加厚 得到背面，再修圆叶片进口边。利用从a u t o c a d 中轴面图中量取对应尺寸在 z 轴方向绘出叶片各个轴面宽度，并采用3 次曲线进行连接方法得到叶片与前、 后盖板交线。利用u g 软件中“通过曲线网格”命令生成各面即得多个片体， 再用“缝合”功能将其缝合成叶片实体。此时一个叶片已生成，再用“环形 阵列 的方法得到指定叶片数。 ( 2 ) 在u g 草图( x o z 平面) 中画好叶片轴面投影图( 亦可将a u t oc a d 中已经画好的轴面投影图直接导入u g 中，不过由于c a d 图在u g 平台中进 行编辑比较困难，故本建模不采用) 。然后将其绕z 轴旋转成实体。由于本设 西华大学硕士学位论文 计横型叶轮吸入口向下，泵轴不穿过叶轮，后盖板与轴中心线即z 轴交于一 点，不便旋转成形。因此对其进行倒圆角，圆角半径1 毫米。 ( 3 ) 叶片和叶轮盘都生产后，将叶片与叶轮盘进行“求差”，减掉叶片 部分，剩下的便是所需要研究的流体过流的实体部分。 ( 4 ) 配套蜗壳建模，本部分难点在于隔舌部分的绘形，因为这是螺旋形 压水室与扩散段圆滑过渡处，其高度并不一致。在本模型中采用两种方式生成： 一是实体与实体相交而成，这种方法易于成形，但在后期网格划分时会降低网 格质量，故不采用；二是其它表面由“通过曲线网格”命令生成，而后在隔舌 部分补片体而成，网格生成质量好。绘制好的实体模型如下： f i g313 de n t i t ) , m o d e lo f f o u r b l a d e s 图3 14 叶片三维造型 f i g3 3 i r a p e l l e r m o d e l o f f o u r b l a d e s 图3 34 叶片叶轮三维造型 f i g3 23 de a t i 臼 m o d e lo f s i x b l a d e s 图3 26 叶片三维造型 f i 9 3 4 3 de n t i t y m o d e l o f s i x b l a d e s 图346 叶片叶轮三维造型 西华大学硕士学位论文 鬻 f i 9 3 53 de n f i t yr n o d e l o f v o l u t e 图3 5 蜗壳三维模型 此处只列出基本型( 叶片包角2 5 15 。) ，其它模型相似不再累举。对于已经 绘制完成的u g 模型( 后缀名p r t ) 需要导出为p a r a s o l i d 或i g e s 格式，本文采 用p a r a s o l i d ( 后缀名x - t ) ，因为只有此类格式才能在g a m b i t 中顺利导入并进行 下一步工作。 3 2 网格分类 网格是c f d 模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。网格质量对c f d 计算精度和计算效率有重要的影响。 目前比较常用的网格划分工具有专用前处理器软件g a m b i t ，专用网格划分 工具h y p c r m e s h 以及a n s y si c e mc f d 软件等。 本课题采用g a m b