刚体静力学专题.doc

第4章 刚体静力学专题41 塔式桁架如图所示，已知载荷FP和尺寸d、l。试求杆1、2、3的受力。习题4-1图解：截面法，受力如图（a）(a) ， ，（拉） ， （拉） ， （压）习题4-2图42 图示构件AE和EQ铰接在一起做成一个广告牌。它承受给定的分布风载。试求每个二力杆件的受力。(c)(a)(b)解：（1）先将分布载荷合成于E点 N由节点C，显然 FCQ = 0 （1） （2）截面法，图（a） ，FQG = 14815 N（拉） （2） ，FQD = 0 ， N（压） （3） （3）截面法，图（b） ， N（压） （4） （4）节点B，图（c），FBQ = 11852 N（拉） （5） ，N（压）（6）又 N（压）（7）43 桁架的载荷和尺寸如图所示。试求杆BH、CD和GD的受力。习题4-3图解：（1）节点G：， （2）节点C：， （3）整体，图（a） ， kN（） （4）截面法，图（b） ， kN（压）(b) ， kN(a)44 图示桁架的载荷FP和尺寸d均为已知。试求杆件FK和JO的受力。习题4-4图(a)解：截面法，图（a）：，（拉） ，（压）45 图示桁架所受的载荷FP和尺寸d均为已知。试求杆1、2、3受力。(b)习题4-5图(a)解：（1）截面法，图（a）：，F3 = 0 ，（压） （2）节点C，图（b）： ，（压）46 一叠纸片按图示形状堆叠，其露出的自由端用纸粘连，成为两叠彼此独立的纸本A和B。每张纸重0.06N，纸片总数有200张，纸与纸之间以及纸与桌面之间的摩擦因数都是0.2。假设其中一叠纸是固定的，试求拉出另一叠纸所需的水平力FP。习题4-6图解：（1）将A从B中拉出： A中最上层，这里称第1层纸，其上、下所受正压力分别为 FN1 = mg = 0.06N；FN2 = 2mg 以此类推，A中第i层纸上、下受力图（a） ；(a)其最下层，即第100层纸，上、下受正压力 FN100s = 199 mg ；FN100x = 200 mg 所受总摩擦力 N FPA = 241 N(b) 2将B从A中拉出： B中第i层纸上、下受正压力（图b）： ，所受总压力 所受总摩擦力 NFPB = 239 N习题4-7图47 尖劈起重装置如图所示。尖劈A的顶角为，B块上受力FQ的作用。A块与B块之间的静摩擦因数为fs（有滚珠处摩擦力忽略不计）。如不计A块和B块的重，试求解保持平衡的力FP的范围。解：（1）B几乎要下滑时，FP = Fmin 图（a）， （1） 图（b）， （2） F1 = fFN1（3） 解（1）、（2）、（3），得： （4） （2）B几乎要向上滑时，FP = Fmax 图（c），(a) （5） 图（d）， （6） F2 = fFN2（7） 解（5）、（6）、（7），得： （8） 由（4）、（8），得：(d)(c) (b)48 砖夹的宽度为250mm，杆件AGB和GCED在点G铰接。砖的重为W，提砖的合力FP作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数fs = 0.5，试问d应为多大才能把砖夹起（d是点G到砖上所受正压力作用线的距离）。 (b)习题4-8图(a)解：（1）整体（题图）：，FP = W （1） （2）图（a）： ， （2） ，FN1 = FN2 （3） （4） （3）图（b）：，mm习题4-9图49 图示购物车因受到某一水平力作用产生运动。试求能够制动其车轮不转的圆形障碍物所具有的最大半径r。设不计障碍物重；A、B两接触点的静摩擦因数fs = 0.4。解：车平衡临界状态圆形障碍物受力图（a），图中为摩擦角， 由图（a）所示几何关系(a)r mm 习题4-14图414 图示二人用特制夹具搬运厚50.8mm的板料。他们用右手分别在C处施加一沿斜上方向的倾斜力，同时又分别用左手给平板一水平力，以使其保持在垂直方向。若二人左手施加的水平力相等，且每人负担板料的一半重，试求板料与夹具间的静摩擦因数至少应为多少？解：（1）整体，图（a），设板料重P(a) FND = 0.078 P （1） ， （2） ， （3） （2）夹具平衡，图（b） ，（4）(b) ，（5） ， （6）又 （7） （8）式（2）代入（4），得 （9）式（3）、（7）、（8）代入（5），得 (10）(c)式（7）、（8）代入（6），得 （11）式（9）代入（10），消去FNB，得 （12）式（9）代入（11），消去FNA，得 （13）式（12）、（13）联立，即 ， 上限无意义，故 fs0.1262*4-17如图所示起重机用抓具，由弯杆ABC和DEF组成，两根弯杆由BE杆B、E两处用铰链连接，抓具各部分的尺寸如图所示。这种抓具是靠摩擦力抓取重物的。试求为了抓取重物，抓具与重物之间的静摩擦因数应为多大（BE尺寸不计）。解（1）研究对象重物，受力图（a）， （a）， （b）（2）研究对象吊环，受力图（b）， （c）（3）研究对象弯杆CFED，受力图（c），式（a）、（b）、（c）代入，得，*4-18如图所示，A块重500 N，轮轴B重1000 N，A块与轮轴的轴以水平绳连接。在轮轴外绕以细绳，此绳跨过一光滑的滑轮D，在绳的端点系一重物C。如A块与平面间的摩擦因数为0.5，轮轴与平面间的摩擦因数为0.2，不计滚动阻碍，试求使物体系平衡时物体C的重量W的最大值。解：系统平衡时，轮轴B和物块A均应平衡，且由图（a），（1），（2），（3）由图（b），（4），（5）先设轮轴B即将滚动，但不打滑，使物块