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g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 iv gps 接收机基带信号处理的研究和设计 摘 要 全球定位系统（gps）被认为是当前定位导航授时设备中最重要 的发展。 gps 应用的关键在于其接收设备的基带处理单元，包括捕获 和跟踪环路两个部分。 本文的重点就是对捕获和跟踪环路进行 matlab 算法研究和硬件实现。 在matlab的simulink平台上实现软件接收机基带信号处理算法。 捕获分别采用时域滑动相关捕获算法和频域快速捕获算法， 通过分析 比较认为频域快速捕获算法计算量大为减少；在 gps 信号跟踪中， 采用非相干延迟锁定环，锁相环实现对 gps 信号的跟踪。 通过比较算法的速度和硬件实现的复杂度， 在硬件实现时采用下 述方案： 1） 捕获采用频域快速捕获算法，并采用平均采样技术和创新的 峰值检测电路来实现。 2） 载波跟踪环路采用 cordic 算法实现基于 arctan 的鉴相器， 并采用简单逻辑代替复杂的查找表实现载波 dco。 3）码跟踪环路采用基于块调整的策略，当本地生成码和输入信 号没对齐时，通过调整输入信号的左右偏移，来更好地匹配本地 生成码。 在matlab中根据gps信号的调制方式设计了用于验证的数据源, 并在 xilinx vertex- 4 上实现了正确的结果输出。 关键词：gps，基带处理，捕获，跟踪，fpga g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 v research and design of gps receiver baseband processing abstract global positioning system is considered as the most important position navigation and timing development. the key of gps application is the receive device baseband processing unit, including two parts: acquisition and tracking loop. the research focus on real time baseband signal processing algorithms and hardware realization. this paper realized the gps software receiver on matlab platform. the acquisition of gps signal individually employs time domain serial search and frequency domain parallel search by fft algorithm. analysis result shows that frequency domain acquisition by fft algorithm has a much less computation load. non- correlated dll and pll are used in the gps signal tracking. by comparing the speed and hardware complexity, this design using the following scheme: 1) the acquisition uses frequency domain parallel search by fft algorithm, average sampled scheme and novel peak search circuit. 2) the arctan phase detector based cordic algorithm is used in carrier tracking loop and a simple logic to replace the complex loop- up table to achieve carrier dco. 3) code tracking loop is based on block adjustment strategy when local generated code is not match input signal, by adjusting the input signal to better match the local code. to verify the design, source datas are generated in matlab using the gps modulation way. the design is implemented on xilinx virtex- 4 fpga and the result shows the design is correct. key words： gps， baseband processing，acquisition， tracking， fpga g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 ix 图 录 图 2 - 1 gps 信号的构成.6 图 2 - 2 m 序列的自相关函数.7 图 2 - 3 c/a码发生器 .8 图 2 - 4 导航电文的格式.8 图 2 - 5 伪距测量观测定位示意图. 12 图 2 - 6 数字 gps 接收机一般方框图. 13 图 3 - 1 软件接收机中本地载波量化波形. 16 图 3 - 2 两维 c/a 码搜索方式. 18 图 3 - 3 频域快速捕获算法示意图. 20 图 3 - 4 两种不同算法对卫星 25 的捕获结果. 21 图 3 - 5 载波跟踪和 c/a 码跟踪. 22 图 3 - 6 标准 i/q 解调框图. 22 图 3 - 7 标准跟踪环框图. 24 图 3 - 8 描述复现的和输入的载频间的真相位误差和 i、q 相位矢量图. 27 图 3 - 9 卫星 19 跟踪结果. 28 图 4 - 1 基带处理硬件结构图. 29 图 4 - 2 理想数据源. 30 图 4 - 3 真实数据验证框图. 30 图 4 - 4 基于 fft 的并行捕获框图. 32 图 4 - 5 下采样示意图. 33 图 4 - 6 6 个连续的下采样示意图. 33 图 4 - 7 平均采样流程图. 34 图 4 - 8 基于预捕获的峰值检测流程图. 35 图 4 - 9 基于预捕获峰值检测的 fft 捕获 matlab 仿真结果. 37 图 5 - 1 跟踪环路的硬件结构. 40 图 5 - 2 dco 的工作原理. 41 图 5 - 3 本地载波 dco i c=为卫星信号的传播距离；ct = 为伪随机码的码长。 式（2.6）是伪码测距的基本方程，其中n称为测距模糊度。在使用单一周 期信号测距时，如果信号码长小于所测距离，则存在测距模糊度问题。用 c/a 码测距时，其码长300km ，此时存在测距模糊度。如果知道卫星至接收机的 概略距离精确至300km，即可确定 n值。 由 （2.6） 可知，由于存在接收机时钟与卫星时钟的钟差t，所测定的距离 不等于卫星至接收机间的信号传播距离，因此称 为伪距离观测值，简称伪距。 如果能精确求出接收机时钟和卫星时钟相对于 gps 基准时的钟差，即可以求得 t，并予以修正，可由 求得。实际上，卫星时钟的钟差在导航电文中已经 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 11 给出，而接收机时钟的钟差则在定位解算中被作为一个未知参数来解6。 在 gps 实际定位解算中，虽可采用不同的观测量，但其定位的最基本原理 是通过测距来定位，即通过空间三球交于一点（3r 定位法）来确定未知点在空 间中的位置。 gps 观测量都与时间密切相关，而卫星中与接收机中都不可避免的有钟差。 为了叙述方便，一般与上标表示与卫星有关的参数，而用下标表示与接收机有关 的参数，并引入如下符号： t 为理想的 gps 时刻； t 为时钟的表面时； j t为卫星 j s钟时刻， jjj ttt=+，其中 j t为卫星钟差； k t 为接收机 k 钟时刻， kkk ttt=+，其中 k t为接收机钟差。 gps 通过接收机本地码与卫星信号的伪随机码进行相关处理， 测量信号从卫 星至接收机的传播时间 ，这就是 gps 定位的基本观测量。 ()() jjjjjj kkkkkk tttttttttttt=+=+=+ （2.7） 式中 k接收机； j 卫星； 真实的传播时延。 将式（2.7）两边同乘以光速 c，可得伪距 jj kk ccc tc trbc t=+=+ （2.8） 式中，伪距； r卫星至接收机的几何距离； kk bc t=接收机钟差等效距离参数； j t卫星钟差，可由导航电文求得。 式（2.8）又称为 gps 伪距测量定位基本模型。 因为在 gps 观测中，仅能获得接收机时钟得观测时刻 k t ，而卫星发射信号 时刻 j t与 k t 之间得关系为 j kk ttt c = 因此卫星至接收机的几何距离计算公式为7 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 12 222 ( )( )()( )()( ) jjjjjj kkkkkk xtxtyty tztzt+ 式（2.8）为伪距测量定位的基本模型。从中可以看出，伪距定位模型中， 除了用户的三维位置参数（ k x ， k y ， k z ）以外，还有一个接收机钟差等效距离 参数 k b ，即定位中存在 4 个未知数，需要同时观测 4 颗以上的卫星才能求解。 设在测站同时观测 4 颗以上卫星(1,2,.)j j =，可列出 j 个方程 222 1/2 ( , )()()() jjjjjjjj kkkkkkkk rttbc txxyyzzbc t=+=+ 式中， （ j x ， j y ， j z ）由卫星星历求出的/ jj kk ttc=时刻卫星 j 的 位置； （ k x ， k y ， k z ）接收机点位坐标（未知） ； k b 接收机钟差等效距离参数（未知） ； j t卫星钟差，可由导航电文求得。 显然当4j 时，可解方程组，求得 4 个未知数，这就是伪距测量定位原理。 图 2- 5 给出了 gps 伪距观测量定位的示意图。 卫星时钟偏差 j c t s1 s2 s3 s4 接收机钟差等效距离参数 k c t 传播延迟和其它误差 j k r k 伪距 j k 图 2 - 5 伪距测量观测定位示意图 figure 2- 5 psedo- range measuring observation position digram 由上可知，由于将接收机钟差等效距离参数 k b 作为一个未知数来求解，可大 大放宽对接收机时钟的要求，使接收机成本下降。另外，在定位的同时，还可定 时，所以 gps 实际上是四维定位。 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 13 2.4 gps 接收机体系结构 gps 接收机的基本功能是接收 gps 卫星信号、为用户提供数据观测量、 解调导航电文、实现导航解算，为用户提供定时、定位和测速服务。 现代数字接收机的一般方框图如图 2- 4 所示，视界内的所有卫星的 gps 射 频（rf）信号由接近于半球增益覆盖的右手圆极化（rhcp）天线接收。这些射 频信号经过低噪声预先放大器放大，这个预放实际上确定了接收机的噪声系数。 在天线和预放之间可以有一个无源带通预先滤波器，以使带外射频干扰减至最 小。 这些经放大而且被限制的射频信号用来自本地振荡器的混频信号下变频至中 频。从模拟到数字的变换过程（a/d）和自动增益控制（agc）功能均在中频上 进行。本文所研究的实时 gps 软件接收机正是对数字中频信号进行基带信号处 理和 pvt 解算。 前置放大器下变频器ad变换器 agc 1 数字接收机 通道 2 n 接收机 处理器 导航 处理器 用户接口 频率 综合器 基准 振荡器 电源 天线 rf 数字中频模拟中频 未经稳压的输入电源 稳压直流电源 图 2 - 6 数字 gps 接收机一般方框图 figure 2- 6 general diagram of digital gps receiver 数字化了的中频信号已经准备好送至 n 个数字接收机通道中进行处理。在 此之前，未发生任何解调，只发生了对信号的限制和将其变换到了中频。硬件接 收机中数字接收机通道往往用一个或几个专用集成电路（asic）来实现1。在软 件接收机中，数字接收机通道通过软件相关器实现，因此，实时性的要求是实时 软件接收机实现的一个难点。 数字接收机通道的处理功能实现诸如环路鉴别器和 滤波器、数据解调等各种基带功能。接收机的处理功能一般是由一个微处理器完 成。这个微处理器不仅完成基带功能，而且也完成与控制每个接收机通道的信号 预处理功能有关系的决策功能。很普遍的是用一个高速微处理器支持接收机处 理、导航处理和用户界面功能。 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 14 2.5 本章小节 本章主要阐述了 gps 接收机所涉及到的扩频技术和 gps 信号的结构特点。 gps 卫星向用户发送的导航定位信号是采用扩频技术发送的卫星导航信号， 采用 这种格式提高了系统的导航定位精度并使系统具有很高的抗电子干扰能力和极 强的保密能力。后续的基带信号处理就是为了从淹没在噪声中的 gps 卫星信号 中提取导航定位所需要的伪距、doppler 频移、导航电文等观测量，从而实现用 户的位置、速度、时间解算。 本章还介绍了 gps 系统构成和 gps 接收机的体系结构。gps 系统由空间卫 星星座，地面控制/监视网络和用户接收设备三部分构成，用户接收设备通常是 指 gps 接收机。数字 gps 接收机从功能上主要由以下几个部分组成：天线、前 置放大器、基准振荡器、下变频器、数字信号处理和导航解算。本文所做的主要 工作为 gps 数字中频信号处理。 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 15 3. gps接收机基带信号处理算法及其实现方案分析 gps 接收机基带信号处理主要包括对 gps 信号的捕获、跟踪，目的是为了 得到 gps 信号中的导航电文信息和码相位、doppler 频率等观测量。本文仅讨论 1 l 频率下 c/a 码的基带信号处理过程。 为提高抗噪声性能， gps 信号采用扩频调制。 c/a 码的信号电平在到达 gps 接收机天线时大约只有- 130dbm，信号带宽为 2.046mhz，而噪声电平大约为 - 110dbm左右，由于信号电平低于噪声电平，因此基本上被噪声所淹没。 在软件接收机基带信号处理中，必须复现所捕获到的可视卫星的 c/a 码， 然后移动本地复现 c/a 码的码相位， 根据 c/a 码的强自相关性， 当本地复现 c/a 码的码相位与输入卫星信号的 c/a 码对齐时发生相关。根据 c/a 码的强自相关 性，当接收机所复现的 c/a 码与输入的卫星 c/a 码相匹配时，有最大的相关； 当复现码码相位与输入的卫星码码相位在任何一边的偏移超过一个基码时， 有最 小的相关，这是 gps 接收机捕获或跟踪卫星信号时在码相位域内检测卫星信号 的方式。gps 还必须在载波相位域内检测卫星，方法是复现载波频率和载波 doppler 频移。这样 gps 信号的捕获和跟踪过程是二维的信号复现过程。进而 通过码跟踪环路和载波跟踪环路对捕获后的信号进行跟踪，提取各观测量，通过 对卫星导航电文的解码，完成对 gps 导航数据的提取，以完成 gps 接收机的 后续导航解算工作。 3.1 软件相关器 常见的数字接收机通道中，数字中频信号首先被复现的本地载波（加载频多 普勒）剥离载频，复现的本地载波由 dco 和离散的正弦和余弦映射函数合成而 来；混频输出的 i 和 q 相信号与超前、即时和滞后的本地复现码（加码多普勒） 发生相关，本地复现码由码发生器、3 位移位寄存器和码 dco 组成。载波 dco 由接收机处理器中的载波跟踪环控制，码 dco 由接收机处理器中的码跟踪环控 制，从而实现 gps 信号的捕获与跟踪8,9,10。 在传统的硬件接收机中，通过对数控振荡器的控制，可以产生码相位精确控 制的本地 c/a 码和频率、相位精确控制的本地载波。考虑到处理速度，在软件 相关器中本地载波和本地 c/a 码不可能实时生成，而应采用事先生成的方式； 同时，由于存储空间限制，也不可能像硬件接收机中一样，生成频率精度高达几 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 16 十毫赫兹的本地载波。在软件相关器中，事先生成所有本地 c/a 码信号和一组 固定频率间隔的载波信号并存储在内存中，在信号捕获跟踪过程中可以反复调 用。 软件相关器中的所有混合工作通过位运算的方式处理。 为了模仿硬件中时钟 的效果，采用 matlab simulik 平台中的 trigger 触发。 3.1.1 本地复现信号 本地载波以2位采样 （如图3- 1所示） ， 在载频两侧10khz范围内， 以175hz 频率间隔生成 115 个不同频率零相位的本地载波信号。频率间隔为 f 的本地载 波信号所带来的最大信噪比损失为： () 10 sin 20log ft snr ft = （3.1） 其中，t 为积分周期。对于 175hz间隔，积分周期为 1 毫秒所带来的信噪比 损失最多仅为 0.44db。 图 3 - 1 软件接收机中本地载波量化波形 fig3- 1 illustration of sampling local carrier in software receiver 如表 3- 1 所示，本地载波信号由符号位和幅值位组成，分别按位存放在两个 变量中。 表 3 - 1 软件接收机中本地载波信号 table 3- 1 local carrier signal in software receiver 符号位 幅值位 值 0 0 - 1 0 1 - 2 1 0 +1 1 1 +2 本地 c/a 码采用即时码、超前码和滞后码两路。采用 1 位采样，0 代表- 1， 1 代表+1。事先生成的本地 c/a 码与载波类似，符号位和幅值位分别按位存放在 两个变量中。 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 17 表 3 - 2 软件接收机中本地 c/a 码 table3- 2 local c/a codes in software receiver 符号位 值 0 - 1 1 1 这样，本地复现信号可以表示为： ( ) 1 0.001() jk i ijij jkjk t ytc + + = $ $ () 0 sin 2 gjkigjk ftt （3.2） ( ) 1 0.001() jk i qjij jkjk t ytc + + = $ $ () 0 cos 2 gjkigjk ftt （3.3） 其中， j ct为 c/a 码， jk $ 和 1jk+ $ 为第 k 和第 k+1 个 c/a 码周期开始时间 的估计值，为本地 c/a 码的时间偏移量，对于即时码=0，超前码为正，滞 后码为负， gjk f为本地载波的栅格频率， 0gjk t为本地载波零相位的时间。 3.1.2 数字中频信号与本地复现信号的混合 所接收到的时域 l1 c/a 信号经过 rf 模块下变频至 1.405mhz，并以 5.714mhz采样频率进行采样所得到的数字中频信号可以表示为: 1 ( )0.001() ijk ijjkj jkjk t y ta d c + = sin 2 if ijkj f tn+ （3.4） 其中， j a为幅度， jk d为导航数据位， j ct为 c/a 码， i t 为采样时间， jk 和 1jk + 为第 k 和第 k+1 个 c/a 码周期的开始时间，下标 j 表示某一颗特定的 gps 卫星。 数字中频信号采用 1 位量化（如表 3- 3 所示） ，也按位存放在一个变量中。 表 3 - 3 软件接收机中的中频信号格式 table 3- 3 digital if signal 符号位 值 0 - 1 1 1 数字中频信号与本地复现信号中频率最靠近载频的本地载波混合， 并与 c/a 码混合后的信号积分累加后可表示为 ： ( ) 1 ( )0.001() kk k in jk i gjkij i ijkjk t iy t c + =+ + = $ $ () 0 sin 2 gjkigjk ftt （3.5） g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 18 ( ) 1 ( )0.001() kk k in jk i gjkij i ijkjk t qy t c + =+ + = $ $ () 0 cos 2 gjkigjk ftt （3.6） 在软件相关器中，数字中频信号（如表 3- 3）与本地载波（如表 3- 1）混合、 与本地即时码和超前减滞后本地码（如图 3- 2）相关，所有这些运算都采用位运 算的方式进行操作，减少了运算量；同时，数字中频信号与本地复现信号混合后 的积分累加工作可以通过查表法实现，处理速度将大大提高。 3.2 c/a 码信号的捕获 gps 信号的捕获是一个搜索的过程，通过对不同卫星 c/a 码的搜索，确定 输入信号中某一颗卫星信号的存在，并同时确定 c/a 码码相位和 doppler 频率。 为了捕获卫星信号，需要同时复现卫星的 c/a 码和载波，也就是要成功地实现 两维匹配（如图 3- 2 所示）1。gps 天线所接收到的 gps 信号淹没在热噪声中， 不易于捕获和跟踪。gps 信号的捕获利用 c/a 码的强自相关性，在不同码相位 偏移的本地 c/a 码，不同频率的载波相关值中找出一个相关峰值，从而确定卫 星信号的存在，码相位偏移和载波频率（包括载波多普勒频移）的信息。 图 3 - 2 两维 c/a 码搜索方式 fig3- 2 search mode of c/a code 在软件接收机中，捕获是对 1 毫秒数字中频信号数据块执行的。由于接收机 是实时工作的，跟踪程序将作用于接收机当前采集到的数据。因此，用于捕获的 数据与被跟踪的数据之间存在一个时间间隔，如果捕获过程较慢，这个数据间隔 较长，传入到跟踪程序的码相位和载波频率信息可能是过时的，这将造成接收机 不能对卫星信号实现跟踪。为了解决这个问题，c/a 码捕获可以分两步进行，首 先在整个频率和码相位范围内进行二维搜索，获取所有可视卫星的号码、码相位 和载波频率信息； 然后在第一轮搜索结果的码相位和载波频率两侧缩小范围进行 细捕获，对于高动态接收机，多普勒效应带来的频率变化较大，细捕获应该在一 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 19 个较宽的范围内进行。细捕获很快，因此不会造成捕获跟踪数据间隔太长而不能 跟踪卫星信号。 3.2.1 时域滑动相关捕获方法 在时域滑动相关捕获过程中，数字中频信号与一定码相位偏移的本地 c/a 码相关，并与一定频率间隔的本地载波混频，在每个方格的滞留时间 t 期间， 对所得到的 i 相和 q 相信号进行积分和累加，并且计算或估计包络 22 iq+。 将 这个包络与捕获阈值相比较来判断是否捕获成功。 捕获阈值受信号强度等诸多因 素影响，要在理论分析的基础上再根据实际情况加以调整11。 为了减少因形成 gps 信号包络而带来的运算量，包络 22 iq+采用 jpl 近 似。对 a= 22 iq+的 jpl近似为： 1 ,3 8 71 ,3 82 env xy xy a xy xy + = + （3.7） 式中， () ,xmaxiq=， () ,yminiq=。 所接收到的 gps 信号的码相位和载频未知，捕获过程就是要确定 gps 卫星 信号的存在并确定码相位和载波频率。由于 gps 信号的 doppler 效应，所接收 到的 gps 信号的载波频率在中心频率左右10khz 范围内变化，为了使捕获所 得到的结果能够尽快的进入跟踪，载波频率的搜索步长取 175hz；另外，码相位 的搜索补偿取一个采样点。本文所采用的 rf 模块为 gp2015，gps 信号下变频 至 1.405mhz，并以 5.714mhz采样频率进行采样，信号积分时间为 1ms，这样， 对一颗卫星进行跟踪的最大捕获时间为： max00 5714*(2*10000/175 1)*657110ttt=+ （3.8） 其中 0 t 为数字中频信号与一定频率的 i、q 两相本地载波和一定码相位的本 地 c/a 码混合所需要的计算时间。 如果只需要一次积分，不需要一次调频则捕获时长为最小捕获时间： 0max tt= （3.9） 因此，平均捕获时间为： 0 328555 acq tt （3.10） 接收机中需要有多个通道并行工作，这样，用时域滑动相关捕获方法捕获 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 20 gps 卫星信号所需要的时间非常长。 3.2.2 频域快速捕获算法 在时域滑动相关捕获方法中，捕获过程就是复现不同码相位本地 c/a 码和 不同频率的本地载波，然后与输入信号做相关取最大值的过程。时域滑动相关捕 获方法需要的计算量较大，运行时间长。频域快速捕获算法，将时域大量的相关 运算变换到频域的简单的乘法运算，然后再通过逆傅里叶变换（ifft）得到时域 的相关运算结果，可以极大的减少运算量，提高捕获速度12。 数字中频信号 fft i q 本地载波 共轭 sincos fft 本地c/a码 ifft平方 图 3 - 3 频域快速捕获算法示意图 fig3- 3 sketch map of fast acquisition method in frequency domain 两个信号 x(n)和 y(n)相关的时域和频域表示分别为： ( )( ) () 1 0 n m z nx m y nm = =+ （3.11） ( )( ) ()( ) ( ) 11 2/* 00 nn jkn n nm z kx m y nm exk y k = =+= （3.12） 而两个信号 x(n)和 y(n) 卷积的时域和频域表示分别为： ( )( )( )( ) () 1 0 * n m z nx ny nx m y nm = = （3.13） ( )( ) ()( ) ( ) 11 2/ 00 nn jkn n nm z kx m y nm ex k y k = = （3.14） 两个信号的相关运算和卷积运算在频域上是基本一致的， 只是其中一个信号 互为共轭而已。频域快速捕获算法正式利用这一性质。频域快速捕获算法计算过 程如图 3- 3 所示，数字中频信号分别与正交的 i、q 两路载波混合得复信号 ( )( )( )z ni njq n=+，本地 c/a 码和( )z n的傅立叶变换结果相乘，在通过逆傅 立叶变换得到时域的相关结果，通过判定峰值的大小即可确定卫星信号是否存 在，并可得到相应的 c/a 码码相位。 3.2.3 c/a 码信号捕获的 matlab 仿真 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 21 对卫星 25 的捕获结果如图 3- 4 所示，对于两种不同的捕获算法，相关峰值 都出现在 doppler 频率为 1725hz，c/a 码码相位偏移为 852 采样点（基于 5.714mhz采样频率）处，这两种算法在频率搜索步长位 175hz 时精度一致。但 是，两种算法所需要的算法执行时间相去甚远，在 matlab 仿真环境下，采用时 域滑动相关算法完成对卫星 25 的捕获所需要的时间为 353.274 秒，而采用频域 快速捕获算法完成捕获耗时仅为 10.234 秒。从实验结果看，基于 fft 的频域快 速捕获算法大大减少了算法的执行时间， 对于实时软件接收机的开发有着重要意 义。 （a）时序滑动相关法捕获结果 （b）fft 快速捕获法捕获结果 图 3 - 4 两种不同算法对卫星 25 的捕获结果 fig3- 4 acquisition result of satellite 25 with two different method 表 3 - 4 算法执行时间比较 table 3- 4 execution time comparison of different algorithms 算法名称 执行时间 时域滑动相关捕获 353.274s 频域快速捕获 10.234s 3.3 gps 信号的跟踪 捕获到 gps 卫星信号后，可以得到输入信号中载波 doppler 频移值和码相 位的估计值。这时接收机可转入跟踪状态，跟踪环路的作用是跟踪码相位变化和 载波 doppler 变化，从而实现接收机本地复现信号同输入信号的准确同步。跟踪 码相位变化和载波 doppler变化是由于卫星和接收机之间相对运动带来的。跟踪 环路实现对 gps 信号的跟踪以后，即可提取准确的观测量和导航电文信息，从 而进行用户的 pvt 解算13。 gps 信号跟踪中包括两个环路：伪码跟踪环和载波跟踪环。伪码跟踪环跟踪 gps 信号中 c/a 码的相位变化，而载波跟踪环实现对载波频率、相位的跟踪。 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 22 伪码跟踪环和载波跟踪环采用不同形式的锁相环路。 锁相环是一个相位负反 馈的误差闭环控制系统，由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器三部分组成。锁相 环通过鉴相器比较输出相位和输入相位，得到误差信号，环路滤波器具有低通特 性，滤除误差信号中的高频分量和宽带噪声，得到的控制信号用于控制压控振荡 器，从而使输出相位能够跟踪输入相位的变化。其中，环路滤波器在锁相环路中 起非常重要的作用，其形式和参数的选取是锁相环设计与调试的关键，其阶数决 定了锁相环的阶数，在很大程度上决定环路的噪声性能和跟踪性能。由于一阶锁 相环对于频率阶越信号 （即调频信号） 的稳态误差不为零， 且与噪声带宽成反比； 而二阶锁相环的稳态误差为零。因此，多数 gps 接收机中的跟踪环路都使用二 阶锁相环。 数字中频信号 sincos 本地载波本地c/a码 积分和累加 积分和累加 积分和累加 积分和累加 p e_l e_l p eml i pi eml q pq 载波环鉴相器 码环鉴别器 + pemlpeml qqii ),tan( ppi qa 码环滤波器载波环滤波器 i q - - 图 3 - 5 载波跟踪和 c/a 码跟踪 fig 3- 5 carrier tracking and c/a codes tracking 3.3.1 i/q 解调 所有标准的 gps 跟踪环路中都采用 i/q 解调。 典型的时域 i/q 解调电路图如 图 3- 6 所示。 )sin(+t r )cos(+t r ( )tx lpf lpf ( )ti ( )tq ( )( )( )tqjtitxiq+= ( )txi ( )txq 图 3 - 6 标准 i/q 解调框图 fig 3- 6 standard i/q demodulation diagram 为了讨论的简单起见，假设不含噪声的输入信号为： ( )( )()sin c x td tt= （3.15） 其中( )d t为调制数据信号，t 为时间，为频率，其下表 c，r，e 分别代表 载波信号，参考信号和误差信号。 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 23 还可以假设 erc =相对较小，则输入信号( )x t与()sin rt +混合，并 通过低通滤波器滤波后所得到的信号为： ( )()( ) 1 cos 2 e i ttd t=+ （3.16） 类似地： ( )()( ) 1 sin 2 e q ttd t= + （3.17） 上述两相输出值组成复信号：( )( )( ) iq xti tj q t=+，其相位角即为输入信 号与本地参考载波相位差的指示器。因此，在载波跟踪环路中可以采用复信号 ( )txiq 提供相位差信息。典型的鉴相器可以表示为： ( ) ( ) ( ) tan ep q t tka i t = （3.18） 其中 p k为鉴相器增益。 在成功实现锁定后， e 和的值非常小，这时，i 相包含调制数据信号： ( )( ) 1 2 i td tnoise+ （3.19） ( )q tnoise （3.20） 3.3.2 通用跟踪环 跟踪环路的目标是始终在本地产生一个与输入信号相同步的本地参考信号。 图 3- 7 为通用的时域数字跟踪环路框图。 如图 3- 7 所示，标准的跟踪环是一个负反馈闭环控制环。数字输入信号 x(n) 通过鉴别器后得到误差信号( )n，所得到的误差信号通过一个低通滤波器以抑 制噪声信号。低通滤波器的输出( ) f n通过数控振荡器得到下一个周期的新的本 地参考信号。在跟踪环稳定状态下环路输出 y(n)应尽可能趋于 0，这时，本地参 考信号与输入信号近似同步。 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 24 ( )n( )n f ( )nx+ p k lpf(f(z) y(n) nco( ) v k ( )nxref - discriminator 图 3 - 7 标准跟踪环框图 fig 3- 7 standard tracking loop diagram 跟踪环路在 s 域的传递函数可以表示为： ( ) ( ) ( ) vp vp k k f s h s sk k f s = + （3.22） 其中 p k 为鉴别器增益， v k 为 dco 的增益， ( )sf 为环路滤波器的传递函数。 典型的环路滤波器传递函数为： ( ) 2 1 1st f s st + = （3.23） 因此，跟踪环路传递函数可表示为： ( ) 2 22 2 2 nn nn s h s ss + = + （3.24） 其中：环路自然频率 1 vp n k k t =；衰减系数 2 2 nt =。 为了便于在软件中实现，将上述连续系统转化为离散系统。连续 s 域转化为 离散 z域通过双线性变换实现： () () 1 1 2 1 1 s z s tz = + （3.25） 其中， s t 为采样间隔也就是相关积分时间。 这样，环路滤波器传递函数可以表示为： ( ) 1 121 1 1 ccc z f z z + = （3.26） 其中： () 1 2 8 44 n s n sn s t c ktt = + ， () () 2 2 2 4 44 n s n sn s t c ktt = + 3.3.3 伪码跟踪环 g p s 接收机基带信号处理的研究和设计 25 当捕获到卫星信号后， 本地码频率和相位与接收到的卫星信号的码频率和相 位有较大的误差，因此必须进行调整，以达到本地码与卫星信号 c/a 码的同频 同相。这个调整的过程由码跟踪环来完成，称之为相关接收，也叫作解扩，实现 在接收端将扩频伪码与数据码分离，还原出基带数据信号。解扩是通过本地参考 信号与接收信号相乘来实现的。解扩后，一方面恢复出原始的窄带数据信号，另 一方面将高斯噪声、多址干扰等不相关的信号仍保持为宽带信号，经过低通滤波 器可将其大部分滤除，从而大大提高了信噪比14。 一般而言，接收伪码扩频信号主要有两种方式：相干接收和非相干接收。采 用相干接收时，需要在本地产生一个相干载波，当载波环锁定后，它与卫星信号 载波的稳态相差为 0。用相干载波调制本地伪码，然后和接收信号相乘，实现载 波分离。但是采用该方法时，会遇到两个问题：一是信噪比较低时，要得到相干 载波比较困难；二是环路工作不稳定。 因此，在 gps 接收机中一般都采用非相干接收。这种方式不需要产生本地 相干载波，而是用一个超前滞后延迟锁定环直接从 gps 信号中提取码延迟 误差，完成对码的捕获和跟踪。本课题选用非相干超前滞后结构形式的延迟 锁定环(dll )作为码跟踪环。这种跟踪环的相关运算采用了两个独立的相关器： 即时码相关器和超前码减滞后码相关器。输入信号分成两路：一路与本地即时码 相关；另一路与本地超前码减滞后码相关。相关结果经过积分(或累加)、平方、 加减运算完成鉴相。 码跟踪环的作用是为了跟踪输入信号的伪码，以实现高精度定位。码跟踪环 由码相关器、码环路滤波器、码数控振荡器和本地码发生器四部分组成。其中码 相关器起鉴相作用。 接收机所接收到的 l1信号偏离 1575.42mhz的范围为10khz， 那么导致码 相位最大偏移为： schipsf f f f doppler carrier ca /5 . 6= （3.27） 因此，为了使本地 c/a 码不偏离