（环境工程专业论文）西安市PMlt10gt污染特征及污染浓度中长期预报研究.pdf

西安建筑科技大学硕士学位论文 西安市p m l o 污染特征及污染浓度中长期预报研究 专业：环境工程 硕士生：张红果 指导教师：张承中教授 摘要 本文利用西安市城区2 0 0 1 年1 月2 0 0 5 年1 2 月空气中逐日p m l o 浓度监测值， 在对p m 。o 时空分布特征分析的基础上，分别采用正交筛选方案和主成分建模方案 构建均生函数周期外延预测模型，进行西安市p m l o 污染的中长期预报研究。 西安市p m l o 浓度的时空特征分析显示： 2 0 0 1 年- 2 0 0 5 年的p m l o 浓度总体呈 逐年下降趋势，但2 0 0 2 年、2 0 0 4 年p m i o 浓度有所升高；冬春季p m l o 污染较严重， 夏秋季污染较轻；采暖季p m ，o 浓度比非采暖季高。五个监测点p m l o 污染由大到小 的次序2 0 0 1 2 0 0 2 年依次为小寨、纺织城、兴庆小区、高压开关厂、草滩，2 0 0 3 2 0 0 5 年依次是纺织城、兴庆小区、高压开关厂、小寨、草滩。 正交筛选方案采用模型识别的双评分准则筛选自变量，提取数据序列的优势周 期作为数学模型的自变量。主成分建模方案将主成分分析和方差递减原理相结合， 通过将周期延拓均生函数个数降低来筛选均生函数，自变量间共线性的消除保证了 进入模型的周期延拓均生函数因子的显著性，用筛选出的主分量及还原系数来进行 建模。 拟合及预报试验结果表明，正交筛选方案预报的平均绝对误差为0 1 4 ，复相 关系数r 为o 8 7 6 ，符号符合率为1 0 0 。主成分建模方案预报的平均绝对误差为 0 2 5 ，复相关系数r 为o 7 4 2 ，符号符合率为9 0 。两个建模方案的预报方程所 作出的p m l o 浓度预报趋势与实测变化趋势均十分吻合，可以较好地反映空气污染 物浓度的变化趋势，对峰值、谷值也可较准确地预报出来。经对比，正交筛选方案 建立的预报模型优于主成分建模方案建立的预报模型，为本文推荐的西安市p m l o 污染的中长期预报模型。 关键词：p m i o 中长期预报均生函数正交筛选方案主成分建模方案 西安建筑科技大学硕士学位论文 s t u d i e so nt h el o n g t e r mf o r e c a s to fp m l oc o n c e n t r a t i o ni n x i a nc i t v s p e c i a l t y ：e n v i r o n m e n t a le n g i n e e r i n g p o s t g r a d u a t e ：z h a n gh o n g g u o t u t o r ：p r o f z h a n gc h e n g z h o n g a b s t r a c t t h eu s eo f x i a l lc i t yi nj a n u a r y2 0 0 1 ，d e c e m b e r2 0 0 5a i rm o m t o r i n gd a i l yp m l 0 c o n c e n t r a t i o nv a l u e si nt h es p a t i a la n dt e m p o r a ld i s t r i b u t i o no fp m l 0p r o f i l i n go nt h e b a s i so ft h es c r e e n i n gp r o g r a m m ew e r eu s e db yo r t h o g o n a lm o d e l l i n ga n dt h em a i n e l e m e n t sw h a ti st h ef u n c t i o no fap r o g r a m m ec y c l eu s e df o r e c a s t i n gm o d e l s ，x i a n i s p m l 0p o l l u t i o ni nt h em e d i u mt ol o n gt e r mf o r e c a s t i n gr e s e a r c h x i a np m l 0c o n c e n t r a t i o n st i m ep r o f i l i n gs h o w s ：2 0 0 1 2 0 0 5 ，t h eo v e r a l lt r e n do f y e a r l yd e c l i n ei np m l 0c o n c e n t r a t i o n s ，b u ti n2 0 0 2a n d2 0 0 4p m l 0c o n c e n t r a t i o n sr i s e ； w i n t e ra n ds p r i n gp m l 0p o l l u t i o nm o r es e r i o u s ，l e s sp o l l u t i n gs u m m e ra n da u t u m n ； h e a t i n gq u a r t e rp m i oc o n c e n t r a t i o n st h a nn o n - h e a t i n gq u a r t e rh i g h e r 5m o n i t o r i n gp o i n t s p m t op o l l u t i o nm e a s u r e di nt h eo r d e ro f 2 0 0 1 2 0 0 2f o l l o w e db yh a m l e t ，t e x t i l e sc i t y ， x i n g q i n gd i s t r i c t ，p r e s s u r es w i t c h e sp l a n t s ，c a o t a n ，2 0 0 3 2 0 0 5 ，f o l l o w e db yt e x t i l e s c i t y ，x i n g q i n gd i s t r i c t ，p r e s s u r es w i t c h e sp l a n t s ，h a m l e t ，c a ot a n o r t h o g o n a ls c r e e n i n gp r o g r a m m eu s i n gt h ec o u p l e s c o r e c r i t e r i o nt o i d e n t i f y s c r e e n i n gg u i d e l i n e ss i n c et h ev a r i a b l e sp r o p e r l ye x t r a c td a t as e r i e sa d v a n t a g eo ft h e c y c l ea s t h ee q u a t i o ns i n c ev a r i a b l e s t h em o d e l l i n gc o m p o n e n te l e m e n t so ft h e p r o g r a m m ew i l lb et h em a i na n a l y s i sa n df a n g c h a o v e rc o m b i n i n gp r i n c i p l e sf r o ml i n e a r v a r i a b l e sb e t w e e nt h et o t a le l i m i n a t i o no fg u a r a n t e e da c c e s st ot h em o d e lc y c l ee x t e n d e d u pf a c t o ri st h ef u n c t i o no ft h er e m a r k a b l en a t u r eo ft h ea d o p t i o nc y c l ew i l ls p u r f o r m a t i o na n df u n c t i o na r ek n o w nt or e d u c et h ef u n c t i o no fs e l e c t i o na r et h e nu s e dt o s c r e e no u t w e i g h ta n dt h em a i n f a c t o rt or e i n s t a t em o d e l l i n g f i t t i n ga n df o r e c a s t i n gt e s t ss h o w e dt h a tf o r e c a s t i n g r e s u l t sa r es a t i s f a c t o r y ，t h et w o f o r e c a s t i n ge q u a t i o nm o d e l l i n gp r o g r a m m eo f p m x 0c o n c e n t m t o n sm e a s u r e dc h a n g e si n t h et r e n d sa n df o r e c a s t i n gt r e n d sa r ev e r yc o n s i s t e n t ，n o to n l yc a nag o o df i tt h et r e n do f c h a n g e s i n t h ec o n c e n t r a t i o n o f a i r p o l l u t a n t s ，b u t a l s o t o p e a k ，v a l l e y v a l u ec a r l m o r e a c c u r a t e l yf o r e c a s t i n go u t o r t h o g o n a ls c r e e n i n gp r o g r a m m ew h i c ht h ea v e r a g ea b s o l u t e p r e d i c t i o ne r r o rf o r0 1 4 ，t o0 8 7 6c o r r e l a t i o nc o e 伍c i e n tr ，s y m b o l sc o n s i s t e n tw i t h 西安建筑科技大学硕士学位论文 t h er a t eo f1 0 0 m o d e l l i n go f t h em a i nc o m p o n e n t so f t h ep r o g r a m m ef o r e c a s tt o0 2 5 a v e r a g ea b s o l u t ee r r o r ，t h ec o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n tr f o r0 7 4 2 ，c o n s i s t e n tw i t ht h er a t eo f 9 0 b yc o n t r a s t ，o n l l o g o n a ls c r e e n i n gp r o g r a m m ee s t a b l i s h e df o r e c a s t i n gm o d e l so v e r t h em a i nc o m p o n e n t sm o d e l l i n gp r o g r a m m ee s t a b l i s h e df o r e c a s t i n gm o d e l st od e t e r m i n e t h i sr e c o m m e n d e dx i a np m l o p o l l u t i o n - f o r e c a s t i n gm o d e l s k e y w o r d s ：p m l 0 m e a ng e n e r a t i o nf u n c t i o no r t h o g o n a ls c r e e n i n gp r o g r a m m et h e m o d e l l i n gc o m p o n e n tp r o g r a m m el o n g - t e r mf o r e c a s t s 声明 y9 7 0 6 1 6 本人郑重声明我所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含本人或其他 人在其它单位已申请学位或为其它用途使用过的成果。与我同工作的同 志对本研究所做的所有贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了致谢。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：暇钮果 关于论文使用授权的说明 日期：2 阳6 厂 本人完全了解西安建筑科技大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布 论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或者其它复制手段保存论文。 ( 保密的论文在论文解密后应遵守此规定) 论文作者签名：荻红果锄签名：嫖年日剃印彤 西安建筑科技大学硕士学位论文 1 1 课题来源 1 绪论 本课题是陕西省自然科学基金项目“西安城市气候年变化特征及其与p m - o 污 染特征的相关分析”的部分内容。 1 2 研究背景及意义 1 2 1 当前空气污染预报具有的特征 空气污染预报【8 】按预报模式性能的不同，可分为潜势预报、统计模式和数值模 式预报三类。按污染预报的要素的不同，可分为污染潜势预报和空气污染浓度预报， 统计方法和数值模式方法都属于浓度预报。按预报时间的长短不同，可分为短期预 报和中长期预报。当前的空气污染预报具有两个特征，一是空气污染预报依赖于天 气预报，是以天气预报为基础，二是预报时效较短，一般为1 3 天，最多5 7 天， 为短期预报1 9 1 。而中长期预报作的较少。 1 2 2 西安市空气质量现状 西安市的空气污染一直以来较为严重，自2 0 0 0 年6 月5 日西安市环境监测站 正式向社会发布空气质量日报以来，基本上每目的首要污染物都是可吸入颗粒物 ( p m l o ) 7 1 ，因此，西安市的空气质量等级可以用p m i o 污染等级来描述。 表1 1 为2 0 0 1 2 0 0 5 年西安市p m l o 污染等级的统计分析，列出各年度不同污染等 级的出现频率。从表中可以看出：西安市的可吸入颗粒物污染正在逐年向好的方 向发展。 表1 1西安市p m l o 污染等级频率分布表( 单位：) 表中数据显示：西安市的空气质量以二、三级为主，其中二级天数在五年内都 基本占到了全年的5 0 以上，在2 0 0 3 年占到了6 5 4 8 ，在2 0 0 4 年占到了6 9 9 6 ； 在2 0 0 5 年占到了7 5 6 2 ；空气质量为四级、五级的天数在2 0 0 2 年明显增加，2 0 0 1 年和2 0 0 3 年，四级、五级天气的出现频率都是o 5 5 0 铘o 2 7 ，2 0 0 4 年四级天数 西安建筑科技大学硕士学位论文 出现频率仅为0 2 7 ，2 0 0 5 年四级天数出现频率仅为0 5 5 ，五级天数出现频率 为零。二、三级天数的提高和四五级天数的下降，说明西安市的空气质量中可吸入 颗粒物总体状况正在向好的方向发展。 现在，西安市正在积极创建卫生城市和环保模范城市，因此展开对空气污染的 中长期预测尤其重要。 1 2 3 课题研究的意义： 预报时间以月、季、或年为单位，即进行月报、季报或年报，预报的时效相 对较长，称之为中长期预报或中长期预测。中长期预测是一种多步预测，而不仅 仅是时间的长短。也就是说，相应地建立的数学模型必须具有多步预测的能力。 根据报不准关系式，报的时间愈长，预计可达的误差愈大。但人们希望在总趋势 上、总的方向上要报对。把未来趋势报准或级别不予报错是长期预测模型必须要 重点加以考虑的事情。长期预测的特点可以概括为：要做长时期的多步预测，不 要求报的细，但总的趋势要求报得准。 合理的空气质量中长期预测方法有着重要的意义，主要表现在以下三方面： ( 1 ) 可以提供有效的结果分析与综合分析，作为环境管理部门制定决策的依据， 从而采取防治和削减措施，避免走过去七八十年代先污染再治理的老路，有利于 环境管理部门从宏观角度把握全局，对城市环境规划要素如功能分区、污染源分 布、城市规模、交通网络等提出更科学、更明确的控制和管理方案。 但) 合理、科学的污染源排放标准和环境空气质量标准是实现经济、环境协调 发展的重要环节，标准制定太严，会使用于治理的经费产生不必要的浪费，经济 压力过大，阻碍地方经济的发展；而标准制定过松，则会直接导致地方空气污染 情况的加剧，人们生存质量的恶化。有效的空气质量预测可以缓解这一矛盾，它 能根据新的监测数据预测采取措施后的效果以及经济损益分析，通过对采取措施 前后效果的对比分析及经验积累，使环境管理部门有可能提出更为合理的地方污 染源排放标准；因此，科学的空气质量长期预测可以避免污染预防和控制的盲目 性，直接体现了经济、社会和环境三者效益的统一。 0 ) 空气质量长期预报还可应用于我们环境影响评价中某些项目空气环境背景 值的预测及空气污染浓度估算。同时，也可避免采样时间短，特殊天气，局地小 气候等影响而使数据缺少代表性的问题。 1 3 国内外空气污染预报方法的研究动态 1 3 1 国外的研究动态 作为预报工作的前提和核心，预测方法的研究自6 0 年代以来也已取得了长 西安建筑科技大学硕士学位论文 足的进步，早期的大气烟流模式形成了环境空气质量预测的基础。7 0 年代又发展 了动力烟流模式、湍流闭合模式和扩散统计模式( 或烟团模式) ，其中，动力烟流模 式以平稳大气扩散方程为基础得到高斯( g a l l s s i a n ) 模式【i2 1 。该模式以其物理意义 简单明确、快速而较好的反映高架烟流的浓度分布而被广泛的应用着，许多其它 模式都来自对这个基本模式的改造、修正和补充。1 9 6 9 年n a p c a 与系统应用 技术公司开发了评价城市空气质量或评估控制措施效能的第一代u a m c c r b a n a i r s h e dm o d e l ) 城市空气质量模式。2 0 年后又发展成了第二代模式【l ”。第二代 u a m 模式较之第一代更加快速、准确、系统、直观，使整个城市在气象条件和 空气污染源随时间变化的空气污染预测结果更接近真实情况，1 9 9 6 年美国环境保 护局( e p a ) 开始开发研究第三代空气质量模式m o d e l 3 ，该模式利用最先进的 计算机与通讯技术，利用地理信息系统( g i s ) 作为数据库的可视化载体，可以为大 气环境质量管理部门提供有效的决策支持系统，为支持模式和模拟系统的持续发 展提供了基本框架，是2 1 世纪环境空气质量预测系统的发展方向 1 4 1 。 1 3 2 国内的研究动态 在我国8 0 年代也开始了这项工作，1 9 9 0 年初，北京市提出一套适合于北京 市的空气环境质量预测模式系统【”】。此后，各大城市也相继开展了相应的研究工作， 成都市采用a t d l 模式预测空气质量，彭新东等针对兰州市进行了中尺度大气扩 散模式的应用研究【1 “，江西省气象科学研究所旧引进美国m a c ) 第四代中尺度预报 模式在南昌市进行了空气洁净指数( a c i ) 及空气污染总体指数( p s i ) 的预报，目前， 广泛应用的环境质量预测系统主要有两种：一是国家环保总局环评中心开发的空气 质量预测系统；另一个是美国环保局开发的i s c s t 短期和i s c l t 3 中长期环境空 气质量预测系统两种系统都以高斯烟流模式为基础，根据不同的预测目的作相应 的参数修正 1 8 1 。随着科学技术的进步，预测理论飞速发展，预测方法层出不穷。应 用于空气质量预测的统计学方法得到较快发展，主要有：回归预测法、移动平均法、 人工神经网络方法、皮尔生长曲线法和灰色预测法等。如赵玉华等应用灰色系统理 论预测秦皇岛市的总悬浮颗粒物的年际变化趋势，王震等应用时间序列模糊预测法 对白云鄂博铁矿的空气质量进行了研耕1 9 】。王俭等应用b p 网络方法进行了空气 污染预报方法的研究等口m 。 1 4 空气污染物浓度长期预报常用的方法简介 目前，空气污染物浓度长期预报常用的方法主要有基于灰色系统理论的空气质 量中长期预测，如g m ( 1 ，1 ) 模型、等维灰数递补模型；基于时间序列分析法的 空气质量中长期预测，如指数平滑法、自回归移动一平均模型、回归分析法；基于 人工神经网络的空气质量中长期预测，如b p 神经网络模型；以及基于以上各种组 西安建筑科技大学硕士学位论文 合方法的空气质量中长期预测【2 1 1 。 1 4 1 各种中长期预报主要方法的比较 ( 1 ) 基于灰色系统理论的空气质量中长期预测 所谓灰色系统四1 ( g r e ys y s t e m ) 是指部分信息已知部分信息未知的系统。环境系 统是广义的能量系统【2 2 1 ，系统内部的作用机制往往是不明确的，难以定量，信息参 数也多是部分已知部分未知，即灰色的。空气环境是个典型的灰色系统。因此用灰 色系统进行预测，理论上是可行的t 2 4 。灰色预测是基于灰色系统理论的g m ( 1 ，1 ) 预测模型，在许多情况下，g m ( 1 ，1 ) 模型可以通过对时间序列长度的不同取舍， 得到不同的预测结果。但是应用该模型进行长期预测时，当数据列较短、数据变化 大或者系统明显受到人为控制或外部干扰时，预测结果往往难以尽如人意。这是因 为对一个系统来说，随着时间的推移，未来的一些扰动因素将不断进入系统而对系 统施加影响。因此，g m ( 1 ，1 1 模型虽可以进行长期预测，但从灰平面上看，真正 具有实际意义的、精度较高的预测值，仅仅是最近的一两个数据，其他更远的数据 仅反映一种趋势。由此可见，不能用一个模型去预测未来的所有值【2 5 j 。 ( 2 ) 基于时间序列分析法的空气质量中长期预测 时间序列分析法是概率统计学的一个重要分支，所谓时间序列是指将某一现象 所发生的数量变化依时间的先后顺序排列，以揭示这一现象随时问变化的发展规 律，从而用以预测现象发展的方向和数量【2 6 】。对于一些既有趋势因素影响又有季节 因素影响的时间序列，指数平滑法基本上是无效的，此时拟采用更为高级的平滑法。 其基本原理是先将时间序列分解为三部分，即水平因素、趋势因素和周期因素。再 将这三部分合起来进行预测。回归分析法也被称为解释性预测，它假设一个系统的 输入变量和输出变量之间存在着某种因果关系，它认为输入变量的变化会引起系统 输出变量的变化。通过研究输入变量与输出变量的关系，建立预测模型，明确相互 关系的密切程度，回归分析法的缺点是要收集较多的观测值，它预测准确度与样本 的含量有关。 ( 3 ) 基于人工神经网络的空气质量中长期预测 基于人工神经网络的空气质量中长期预测使用的最多的是b p 神经网络模型 2 7 1 。b p 神经网络采用误差反馈学习算法，其学习过程由正向传播( 网络正算) 和反 向传播( 误差反馈) 两部分组成。在正向传播过程中，输入信息经隐含单元逐层处 理并传向输出层，如输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播过程，将实际值 与网络输出之间误差沿原来的联结通路返回，通过修改各层神经元的联系权值，使 误差减小，然后再转入正向传播过程，反复迭代，直到误差小于给定的值为止。应 用b p 神经网络方法通常需要较大的样本量，以及专业的计算方法，需要对原始数 据进行培训和学习。实例考核还发现，对于呈现一定周期性的时间序列数据进行预 西安建筑科技大学硕士学位论文 测时，首先进行数据的预处理，采用的训练样本周期越长，网络的预测性能就越好。 但该法对突变点预报的效果不能令人满意。 1 4 2 均生函数预报方法 用均生函数预测模型 2 8 1 做长期天气预报和气候预测已在国内广泛使用，并收到 了很好的效果。均生函数是一般生成函数的特例，是从观测数据中提取的“自然”周 期，因此能很好的与原序列拟合。均生函数模型不但对观测统计值( 如年、月平均 值) 而且对瞬时观测值( 如最高气温) 也有很好的效果；不但对平稳变化( 如温度) 而且 对急剧起伏量( 如太阳黑子) 也有令人满意的结果。实践证明均生函数模型具有较好 的预报能力。总之均生函数模型具有两个优势，一个是它可以制作长程多步预测， 如制作1 0 年气候预测、制作一年1 2 个月和逐月预报，这是目前其他统计模型和数 值模式难以做到的；另一个优势是它能很好地拟合预报极值。因为均生函数预报方 法模型识别的准则是双评分准则。而统计模型识别通常是指在多元分析方程中选取 自变量个数或在时间序列中确定模型的阶数。这关系到模型预报的精度和方程的稳 定度，也涉及到计算量的大小。在很长一段时间内，模型识别都使用基于假设检验 的方法。近一二十年随着电子计算机日益广泛地使用，相继出现了基于残差平方和， 预测平方和和极大似然原理的一系列识别准则。但用f 检验对统计模型的变量进行 选择，事先必需给定置信度水平a ，而给定a 带有一定的人为性。a i c 和b i c 准则 是在参差平方和与变量个数间进行权衡，当两个模型的残差平方和相同时，取变量 个数少的模型。但是，对预报问题来说，如经济预报，天气预报，地震预报等等， 使用者要求的是预报准确，尤其要求所谓“大趋势”或“大方向”报对。例如，明年社 会总产值，国民经济收入比今年是增加还是减少，汛期洪峰是高还是低，如果预报 当年汛期有涝洪，采取了防洪措施，而实况确是早年，那么就要承受双份经济损失。 p m l o 污染长期预报也是如此，只有报对趋势，模型才有实用价值。 鉴于此，现在我们把它引用到空气污染浓度的长期预报上来。 1 5 课题研究的主要内容及技术路线 1 5 1 数据来源 本文所采用的p m l o 数据为西安市大气环境自动监测站所提供的2 0 0 1 年1 月 2 0 0 5 年1 2 月共6 0 个月的p m l o 实测资料。 西安市大气自动监测点位共有五个，分别为：i 号点位西安高压开关厂( 西郊工 业区) 、2 号点位兴庆小区( 居民文教区) 、3 号点位纺织城( 东郊工业区) 、4 号点位小 寨( 商业区) 、5 号点位草滩( 清洁对照点) 。p m 】0 的实测资料为西安市五个国控监测 点的每日实测值和全市平均值，其中5 号点位远离城区，为西安市的清洁对照点， 西安建筑科技大学硕士学位论文 故该点的监测值不包括在p m l o 浓度全市平均值之中。 各监测点周边环境状况介绍如下： ( 1 ) 高压开关厂高压开关厂位于莲湖区，该区面积4 2 8 7 k r n 2 ，人口5 6 8 万， 人口密度1 3 2 1 0 4 u t k l n 2 ，区内有大中型企业2 0 0 余家。近年来进行低洼地改造、 北大街拓宽改造、土门街心花园等工程项目，共完成建筑面积3 8 9 1 0 5 m 2 ，铺设人 行道6 0 8 1 0 5 m 2 。 ( 2 ) 兴庆小区兴庆小区位于碑林区，该区面积2 5 k m 2 ，人口7 1 万，人口密 度2 8 4 1 0 4 人k m 2 ，区属商业企业1 6 家，现有专业批发市场6 8 个，区内有西安 市最繁华的商业街东大街、南大街。 ( 3 ) 纺织城纺织城位于灞桥区，该区总面积3 3 2k m 2 ，人i ：34 3 万，人口密 度1 3 1 0 3 人k m 2 。近年建设项目包括：“三纵六横”公路网络实施；洪庆、席王、 十里铺、红旗等工业园区建设等。 ( 4 ) 小寨小寨位于雁塔区，雁塔区总面积1 5 2k r n 2 ，人口5 1 万，人口密度 3 4 1 0 3 人k m 2 ，区内现有大中型企业3 0 余家，雁塔区境内还有西北最大的植物 园林景观群一西安植物园、西安盆景园、西安春晓园等。近年坚持加快以道路为主 的市政设施建设，二级公路雁环路，西巷道路改造，省市重点项目绕城高速公路南 线、西影路拓宽改造等工程项目。 ( 5 ) 草滩草滩位于未央区，该区总面积2 6 1 k i n 2 ，人口3 6 万，人口密度1 4 1 0 3 人，k m 2 。近年来，已修建各类道路4 1 条，目前全区平均每平方公里拥有公路1 1 4 k m ， 高于全市平均水平2 8 倍。 各采样点的具体位置参见附图。 1 5 2 研究的主要内容 本课题以西安市环境监测站提供的2 0 0 1 年1 月一2 0 0 5 年1 2 月p m l 0 浓度的实 测资料为基础数据，研究的主要内容包括如下几个部分： ( 1 ) 西安市市区p m 】o 时空分布特征分析分析西安城区空气中p m l o 污染浓 度的年、月、采暖季以及空间等变化特征。 ( 2 ) 西安市p m l 0 浓度预报模型的建立和检验 论文分别采用了周期外延预测模型中的正交筛选方案和主成分建模方案，通过 对样本数据进行标准化处理，构造均生函数及周期延拓序列矩阵，然后对周期外延 矩阵进行分析建立预测模型，用均方根误差和趋势评判检验模型的准确程度，对已 有的p m 】o 浓度数据进行拟合试验及预报试验，检验该方法在空气污染物长期预报 中的准确度和适用性。 均生函数的周期外延预钡4 模型较多的应用到气象预报和降雨预报中，方法已很 成熟。但应用于空气质量中长期预测中尚数首次。 西安建筑科技大学硕士学位论文 1 5 3 研究的技术路线 本文首先对西安市的p m 】o 的污染特征做了简要分析，污染的形成不外乎两个 途径：即污染源的贡献及自然条件( 其中，最主要的是气象条件) ，根据污染源和 气象条件作中长期预报，影响因子之多，使建模变得困难。每一种污染物质在大气 中均会发生一系列的物理和化学作用，且各不相同，由于每一种污染物质的监测值 都体现了其在大气中发展变化后的结果，都隐含了污染源及气象条件作用后的结 果，都遵从一定的空气污染扩散规律，因此，寻找隐含在监测结果中的变化规律开 展p m l o 污染中长期预报，成为一种可供参考的方法。 本文通过几种中长期预报方法的比较，选择用均生函数周期外延预测模型对其 进行长期预报。 ( 1 ) 选择用均生函数周期外延预测模型中的正交筛选方案和均生函数主成分 建模方案对西安市p m l o 的月均浓度进行拟合和预测。本文拟采用西安市四个监测 点位( 草滩除p i ) 2 0 0 1 年1 月一2 0 0 4 年1 2 月逐月各点浓度值为样本，样本容量n = 4 8 ， m = 4 8 2 = 2 4 ，作1 2 步预报，得到2 0 0 5 年1 月一2 0 0 5 年1 2 月的逐月预报。 均生函数正交化筛选建模： 均生函数正交筛选建模样本：西安市四个监测点位2 0 0 1 年1 月一2 0 0 4 年1 2 月 共计4 8 个月p m l o 月均浓度值。 正交化筛选建模方法：通过g r a m s c h m i d t 正交化处理使均生函数正交化，以 排除均生函数间的相互影响，用双评分准则确定模型入选因子的个数，最后程序运 行确定预测模型。 均生函数主成分分析建模： 均生函数主成分分析建模样本：西安市四个监测点位2 0 0 1 年1 月2 0 0 4 年1 2 月月均浓度值。 均生函数主成分分析建模方法：又称主分量建模，即4 个监测站( 对照点位不 计入内) 组成一个场，p m l o 空气污染物浓度的数据序列采用逐月连续资料构成。 先用经验正交函数对标准化的污染场进行展开，生成前几个特征向量的主分量序列 的均生函数及其外延序列，建立各主分量序列的预测模型，用主分量预报值与特征 向量相乘，即可得到西安市空气污染物之p m 】o 浓度的预报。 ( 2 ) 模型拟合情况检验：用均方根误差和距平符号符合率进行均生函数模型 预报检验，。 将所得的预报方程与西安市环境监测站提供的2 0 0 1 年1 月2 0 0 4 年1 2 月的实 测资料进行拟合检验。 ( 3 ) 预报试验 用建立的预报方程对2 0 0 5 年1 月2 0 0 5 年1 2 月逐月p m l 0 污染浓度进行独立 西安建筑科技大学硕士学位论文 样本的预报试验。预报值与实况值列表对照。 技术路线见图1 1 p 蛳。浓度数据 ii p m t o 浓度统计分析 时空特征分析 il 9 生函数正交筛选建模方案均生函数主成分建模方案 i， 建模程序及拟合试验建模程序及拟合试验 jl 预报模型的建立预报模型的建立 i 预报模型的检验 预报模型的检验 f 结论 图1 1 技术路线 8 西安建筑科技大学硕士学位论文 2 1 均值生成函数 2 基本理论 用算术平均数来代表某个总体的平均水平，把这个算术平均值称为“均值”。 设时间序列 x o ) = b ( 1 ) ，x ( 2 l x ( ) ) 式中n 为样本大小。x o ) 的均值为 i ：i 1 n 。( f ) vj = 1 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 于由展列但嗣戳总，羽丁l z 1j 疋义划但王从幽裂 舶) = 击蓑虮棚卸，f ，纵 ( 2 3 ) 式中绝为满足刀。= 睁 的最大整数，埘= 曙 为不超过譬的最大整数。当n 为偶 数时，圈2 型2 ，当n 为奇数时，圈2 = 型2 。ljlj 当k 1 时i 。( 1 ) ；i = 万1 蕃nx ( i ) 即式( 2 2 ) ，当z = 2 时 夏( 1 ) 1 ：1 2 蔓j = o x ( 1 删) = 去k ( 1 ) + z m 哪( 1 埘) + 一( 1 + 2 。z 一1 ) ) 】 砭( 2 ) = i 1n 刍2 - 1 x ( 2 + 2 ，) = 吉b ( 2 ) + x m ( 2 仫) + “一( 2 + 2 0 ：一1 ) ) 】 当，= 3 时 己( 1 ) = 寺n 蔷- 1 x ( 1 + 3 ，) = 击k ( 1 ) + x ( 4 ) + “+ x ( 1 + 3 ) + ，+ x 0 + 3 瓴一1 ) ) 墨( 2 ) = 土n 3 篁z ( 2 + 3 ，) = 去k ( 2 ) + z ( 5 ) + + z ( 2 + 3 j ) + + z ( 2 + 3 沁一1 ) ) 】 瓦( 3 ) = 土? 1 3 窆j = o x ( 3 + 3 j ) _ - - - 1i x ( 3 ) + x m ，( 3 麟) + 一( 3 + 3 0 ，一1 ) ) 】 类似的可以求出i 协墨( ) ，孔( j ) 。称i 。( 1 ) 为序列均值，x 2 ( ) 是间隔为2 的均值 西安建筑科技大学硕士学位论文 h = x z ( 1 ) x 2 ( 1 ) - 3 ( 1 ) 0 x 2 ( 2 ) 鬲( 2 ) 00 写( 3 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 000 ) ( 2 4 ) 均值生成函数是由时间序列按一定的时间间隔计算均值而派生出来的。将均值生成 函数( m e a ng e n e r a t i o nf u n c t i o n ) 简称为均生函数。 把均生函数视为一种“基函数”，对均生函数石，( ) 作周期性延拓，即令 f t ( t ) = i ( f ) t ；i ( m o d ( 1 ) ) t = 1 “2 ，n ( 2 5 ) 这里m o d 表示同余。由此构造出均生函数延拓矩阵 f = u u l 。 f = 孑 i ：o ：) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 其中瓦( f ：) 表示取膏：( 1 ) ，i ：( 2 ) 之一，x 3 ( f 3 ) 表示取_ 3 ( 1 ) ， 3 q x 一3 ( 3 ) 之一，余类推。 称f ，：1 , 2 m 为延拓均生函数。 数理统计中通常要求，对所研究的序列样本量要求不少于3 0 ，而对求均值的样 本量不做严格的限制。 均值生成函数建模优势是它能很好地拟合预报极值，即总的趋势报得准，这有 它的理论基础，因为均值生成函数建模的模型识别使用的是双评分准则。 2 2 模型识别的双评分准则 为了使长期预报模型更有实用价值，作长期预报模型识别，就要求所谓“大趋势” 或“大方向”要报对，下面章节介绍双评分准则。 2 2 1 双评分准则 均生函数预报从另一个角度来讨论统计模型识别问题。即从数量预报的评分和趋 势预报的评分来权衡变量的筛选或阶数的确定，这就是双评分准则( c o u p l es c o r e c r i t e r i o n ，缩写为c s c ) 3 0 1 。用s - 表示数量评分，由于它是具体量测数据和模型预测 之差的评定，故称为精评分。用5 z 表示趋势评分即粗评分。那么双评分准则由 1 0 一hh；“一h：一 ，：； 撕一bbb一屯 仁删喇硼喇； 西安建筑科技大学硕士学位论文 c s c = s 1 + s 2 表示。 ( 1 ) c s c 准则的原理 1n 2 假设 ，q 。专萋r 一只) 为统计模型的残差平方和，其中k 为模型的独立参数个数，对回归方程来说是自 变量的个数，对回归模型来说就是阶数。因为p 。等价于均方根误差 s = 膳y j 因此把q 视为模型所作预报的精评分。如上所述，我们希望预报的趋势正确， 所以还要加上一项n k “趋势评分”。双评分准则旨在使精评分g 和粗评分以 之和达到最小。 记双评分准则的第种表达式为c s c l ，令 c s c l k q k + ( 2 8 ) 其中a 是待定系数，显然应使精评分项q 和粗评分项詈有相同的量级， 贝, e j q k 或 旦之一会不起作用，即 乒1 ，故有d n 。q 。 ( 2 9 ) n k 一。 m 是一种类别预报的评定，若依报对个数来衡量，对一个好的模型来说，e 是 一个小于但接近于样本大小的n 的个数。故( 2 2 6 ) 可改写为 a2 旯嵫 ( 2 1 0 ) 把( 2 1 0 ) 代入( 2 8 ) 得 c s c l k = ( h 筹序 眨m 由上式可见，由于n 必须大于k ，当a 取1 o 1 5 时，粗评分项就是一个围绕1 的数，也就是说，粗评分被表示为精评分项( 在( 2 1 1 ) 括号中为1 ) 的一个相对数。 ( 2 ) c s c 的表达形式 从式( 2 1 1 ) 中可以看出，第二项即趋势评分也受数量评分绞的影响。当绕下 降较大时，第二项就有可能由q 来控制，而抵消了趋势评分的作用。而当q 持续 快速下降时，c s c 不出现极小值，这给实际应用带来困难。为了避免这种现象的出 现，双评分准则的第二种表达形式。即把数量评分项与趋势评分项分离开来，以便 更好的发挥趋势评分的作用。 令 g = 专姜“一或) 2 l l ( 2 1 2 ) 西安建筑科技大学硕士学位论文 姨与g 之比为每次都用均值作为预报值而得到的数量评分。把g 与g 之比作为第 二种表达形式的第一项即数量评分，是小于1 的数。第二项仍为l _ n ，但与g 项脱 离关系成为独立项。双评分准则的表达式为 c s c z t = 赛+ 篑 眨 这使得a 实际上是表示数值预报和趋势预报的权重。显然a = 1 0 则两项权重相等， 欲使趋势预报占的比重较数量预报大时则取九1 0 。它应视具体问题的预报要求而 定。实际应用表明，用( 2 1 3 ) 式筛选模型方程的自变量或确定自回归模型的阶数， 效果比用( 2 1 1 ) 表达式要好。 ( 3 ) 趋势评分 下面讨论( 2 1 1 ) 和( 2 1 3 ) 式中趋势评分帆的确定方法。趋势评分定义为 眠= 旧如f ) _ 抛扣 也 式中a k , = i w 一毫。可以根据预报问题凭专业知识确定，也可以简单地取 “2 志荟蚓 f1 ，缸 “ 如果预报仅考虑三种趋势，即升，平，降则 巳( 缸) = 0 ，缸，“ “ 0 l 一1 ，缸 i + “ i “x o ) 勇+ “ x o ) i + “ q 瞄1 e ) ) = o ，i 一“x 1 ( f ) i + “，目j o ) 一面和x o o ) 一i 同号 i 一1 ，2 - 甜x ( ) i + “，血t ) 一i 和x 蛳坶号 式中u 0 ，若艮+ “，孑一“】为正常级范围，趋势评分定义为 f 1 ) ：兰 一抛g 1 川 并记纠：型 为第一波，周期分为3 级预报的历史拟合率。 第五步，用式( 2 1 3 ) 计算c s c 值。 第六步，在m 一1 个c s c 值中选取最小值的周期l 作为第一波中最佳周期长 度。那么，d 为该波分级预报的最佳拟合率。 第七步，构造残差序列 1 o ) = x ( o 一哥”o ) 第八步，对残差序列x 1 ) ( ) 进行第一、二步工作，构造新序列 廿划，( f - 胛( 加) 第九步，重复第三、四、五、六步。 第十步，判别计算是否继续进行。若d p ) d ) 时，则计算结束。妙o ) 即为计 算序列，d ( 1 ) 为分三级的历史拟合率。当d 1 2 ) d 2 时仍按第七、八步工作，筛选第 三周期。直到硝r ) 可“) ，i = 1 ，2 ，k 为止。以菇1 n x ； x ，砸) 序列相加值 西安建筑科技大学硕士学位论文 作为x o ) 的拟合序列，d 。1 ) 为历史拟合率。 2 3g r a m s c h m i d t 正交