图像压缩算法的研究与实现毕业设计任务书

安徽建筑工业学院毕业设计(论文)任务书课题名称图像压缩算法的研究与实现系别电子与信息工程学院专业通信工程、电子信息工程、计算机姓名钱宇、张鑫生、陈钰、周文奇、何慧婷、任敏学号10205020126、1020504010310205040107、1020504013710205070208、102050701192014年2月日至2014年6月日共18周指导教师签字系主任签字2014年2月25日一、 毕业设计（论文）的内容图像压缩又称图像编码，是数字图像处理与分析科学中的一个重要组成部分。这一领域包括图像采集、图像变换、图像增强、图像恢复和重建、图像编码、图像分割等多个方面。现代的图像采集设备精确度越来越高，采集的图像和视频本据量非常大，给存储和传输带来了很多不便，所以图像压缩和视频压缩得到了非常广泛的应用。比如数码相机、USB摄像头、可视电话、视频点播、视频会议系统、数字监控系统等等，都使用到了图像或视频的压缩技术。利用图像信号之间的统计特性和人类视觉特性，对图像进行高效编码，目的是在保证图像质量的前提下进行数据压缩，便于图像的存储和传输，解决数据量大的问题。对大量的图像进行研究后，研究者们发现，静止图像内部存在大量的信息冗余，这些冗余主要存在于图像的像素与像素之间、帧与帧之间、图像的平缓变化部分。由于人眼的视觉特性，人们对这部分信息不敏感，通过各种技术消除这些冗余，可有效减小图像的信息量和带宽，达到图像压缩的目的，这就是图像压缩编码技术。一、图像冗余图像中的冗余可以分为几类：像素间冗余、视觉冗余、结构冗余和知识冗余。1.像素间冗余：像素间冗余主要分为空间冗余、时间冗余以及信息熵冗余。空间冗余：空间冗余是静态图像中最主要的一种数据冗余、空间冗余是指相邻像素、相邻行和列之间存在着较强的空域相关性。一般情况下，每幅图像中都存在相对平缓的区域，除了图像的轮廓部分和突变的部分，相邻像素之间的亮度差别很小，变化也存在一定的规律。时间冗余：时间冗余主要反映在视频图像，在视频图像中，相邻的两帧往往存在很大的相关性，一帧图像中的某些场景甚至可以由相邻图像的内容重构出来。信息熵冗余：信息熵冗余又称编码冗余，图像的信息熵即为图像的信息量，根据信息论知识我们知道，图像像素信息量的大小取决于该像素的概率，信息量越大，码字就越长。当平均码长大于信息熵时，即为信息熵冗余。2.视觉冗余视觉冗余是由人类视觉系统造成的，人类视觉系统的一般分辨能力约为26灰度等级，而一般图像的量化采用28灰度等级，这类冗余我们称为视觉冗余。通常情况下，人类视觉系统对亮度变化敏感，对色度的变化相对不敏感；在高亮度区，人眼对亮度变化敏感度下降；对物体边缘敏感，内部区域相对不敏感；对整体结构敏感，对内部细节相对不敏感。3结构冗余自然界中存在很多非常有规律和结构性的图像，如纹理结构、大理石结构、指纹结构等。这类结构有很强的相关性，表现为结构冗余，只要能够找到纹理基元，就可以通过映射变换生成图像的其他部分。4.知识冗余有许多图像与某些基础知识有很大的相关性，例如：人脸。人脸图像有固定的结构，嘴的上方是鼻子，鼻子的上方是眼睛等。这种规律性的结构可由先验知识得到，此类冗余为知识冗余。正是由于有大量的冗余存在，为我们对图像进行压缩提供了很大的可能。图像压缩的本质为试图减少这些冗余，从而减小图像的存储空间，达到对数字图像进行压缩的目的。图像压缩方法提出了几十年，压缩算法也越来越多。本设计可以根据现有的方法进行总结归纳，理解压缩算法，软件仿真或编程实现。综合当前研究进展，可以从两个方面对图像压缩进行研究，一是压缩的方式这一角度，二是压缩的对象这一角度。根据压缩的方式，可以把图像压缩分为有损压缩和无损压缩两个层次；根据压缩对象的不同，可以分为静止图像（单帧图像）压缩和序列图像（视频图像）压缩两个层次。二、基于离散余弦变换1.基于DCT的图像压缩编码算法过程发送者首先将输入图像分解为8*8或16*16块，然后再对每个图像块进行二维DCT变换，接着再对DCT系数进行量化、编码和传输；接收者通过对量化的DCT系数进行解码，并对每个图像块进行的二维DCT反变换，最后将操作完成后所有的块拼接起来构成一幅单一的图像。2.基于DCT的图像压缩编码步骤在编码过程中，首先将输入图像颜色空间转换后分解为88大小的数据块，然后用正向二维DCT把每个块转变成64个DCT系数值，其中1个数值是直流(DC)系数，即88空域图像子块的平均值，其余的63个是交流(AC)系数，接下来对DCT系数进行量化，最后将变换得到的量化的DCT系数进行编码和传送，这样就完成了图像的压缩过程。在解码过程中，形成压缩后的图像格式，先对已编码的量子化的DCT系数进行解码，然后求逆量化并把DCT系数转化为88样本像块(使用二维DCT反变换)，最后将操作完成后的块组合成一个单一的图像。这样就完成了图像的解压过程。3.颜色空间的转换和采样JPEG文件使用的颜色空间为1982年推荐的电视图像数字化标准CCIR601(现为ITU-RBT.601)。在这个色彩空间中，每个分量、每个像素的电平规定为255级，用8位代码表示。JPEG只支持YCbCr颜色模式，其中Y代表亮度，CbCr代表色度。JPEG是以88的块为单位来进行处理的，由于人眼对亮度Y的敏感度比色度CbCr的敏感度大的多，所以采用缩减取样的方式，通常采用YUV422取样。即对于1616的块，Y取4个88的块，CbCr各取2个88的块。也有YUV411方式，Y取4个88的块，CbCr各取1个88的块。YUV422取样方式，数据减少1/3。YUV411取样方式，数据减少1/2。4.二维离散余弦变换本设计在分析二维离散余弦变换的理论基础之上，利用MATLAB的图像处理工具箱，调用dct2和idct2来实现二维离散余弦变换及其反变换。实施实验数据分析和比较。5.DCT系数的量化量化是对经过DCT变换后的频率系数进行量化，其目的是减小非“0”系数的幅度以及增加“0”值系数的数目，它是图像质量下降的最主要原因。对于基于DCT的JPEG图像压缩编码算法使用均匀量化器进行量化。6.量化系数及编排经过DCT变换后，低频分量集中在左上角，要对它单独编码。由于两个相邻的88子块的DC系数相差很小，所以对它们采用差分编码DPCM，可以提高压缩比，也就是说对相邻的子块DC系数的差值进行编码。88的其它63个元素是交流(AC)系数6，采用行程编码。所以量化后的系数要重新编排，目的是为了增加连续的“0”系数的个数，就是“0”的游程长度，方法是按照Z字形的式样编排。7.DC系数的编码对DC系数编码进行差分脉冲编码就是对相邻图像块之间量化DC系数的差值(Delta)进行编码，即对相邻块之间的DC系数的差值DIFF=DCi-DC1i编码。DC采用差值脉冲编码的主要原因是由于在连续色调的图像中，其差值多半比原值小，对差值进行编码所需的位数，会比对原值进行编码所需的位数少许多。例如差值为5，它的二进制表示值为101，如果差值为-5，则先改为正整数5，再将其二进制转换成1的补数即可。所谓1的补数，就是将每个Bit若值为0，便改成1；Bit为1，则变成0。差值5应保留的位数为3，列出差值所应保留的Bit数与差值内容的对照。8. AC系数的编码DCT变换所得系数除直流系数之外的其余63个系数称为交流系数(AC系数)。量化AC系数的特点是164矢量中包含有许多“0”系数，并且许多“0”是连续的，因此使用非常简单和直观的行程长度编码(RLE)对它们进行编码。9.组成位数据流JPEG编码的最后一个步骤是把各种标记代码和编码后的图像数据组成一帧一帧的数据，这样做的目的是为了便于传输、存储和译码器进行译码，这样的组织的数据通常称为JPEG位数据流(JPEGbitstream)。10.基于DCT变换的图像压缩的MATLAB实现Matlab可操作的文件包括：BMP、HDF、JPEG、PCX、TIFF、XWD等格式。Matlab有专门的函数从图像格式文件中读写图像数据。将编写好的图像压缩程序在Matlab上进行仿真，通过住址参数的改变，观察不同结果，进而对结果进行分析总结。三、基于小波变换的图像压缩方法1.小波变换概念与小波的选取小波变换可以分为三种类型：一般的小波级数展开、离散小波变换和连续小波变换。它们在傅里叶变换域中对应的形式分别为傅里叶级数展开、离散傅里叶变换和积分傅里叶变换。函数f(t)的连续小波变换涉及到一个母小波(x)，母小波可以是任何满足下列特性的实的或者实复的连续函数。(1) 函数曲线下的总面积为零，即(2)|(t)|的总面积为有限值，即一旦选定了小波，则可以定义连续的小波变换为式中：a为尺度（或伸缩）参数；b为平移参数。a1为拉伸小波，而0a1时为收缩小波。现实生活中所产生和分析的信息都是离散的，以数而不是以连续函数的形式出现，所以实际应用的都是离散小波变换而不是连续小波变换，的离散小波变换定义为式中：离散小波变换的性能在很大程度上取决于尺度因子和时移的选择，以及小波的选择。小波要守测不准原则的支配。测不准原理的一个重要的结论是不可能同时在时间域和频率域都获得很好的局部化特征。所以小波为我们提供了一个折中方案或者是一个最优化的解，这是小波分析优于传统变换方法的一个特征。为构造一个小波函数，首先应使它满足容许性条件式中：是的傅里叶变换。对于小波函数而言，容许性条件保证了连续小波逆变换的存在。除了要满足容许条件以外，针对具体问题还有许多性能上的要求，这也导致了小波具有以下的一些主要特征。1) 正交性。对于正交小波，它对应一正交镜像滤波器组，即低通滤波器和高通滤波器，满足=，且。正交性可以去除相关性，且保证精确的重建图像。2) 紧支集。如果尺度函数和小波是紧支撑的，则滤波器和是有限冲激响应滤波器，这也意味着其冲激响应和是有限长度的，快速运算中的运算是有限的。对于非紧支撑小波，则希望其快速衰减，使其滤波器能与FIR有效近似。3) 光滑性。由于图像的大部分（除少数边缘外）是光滑的，因而小波的光滑性对压缩应用很重要。压缩通常将小的系数舍去，即量化为零，若小波不太平滑，则误差比较明显。4) 对称性。若尺度函数与小波对称，其滤波器将具有线性相位，这样它在形成金字塔形数据结构时不需要相位补偿就能精确重建图像。遗憾的是，研究表明不存在具有完美重建质量的正交的有限脉冲响应线性滤波器。5) 双正交性。为解决正交性、对称性和紧支性的矛盾，Cohen等人引入了双正交小波。相应的合成滤波器的低高通冲激响应为和，则双正交性表现为以下的等式：=双正交小波降低了对正交性的要求，保留了正交小波的一部分正交性，使之可以达到线性相位和滤波器冲激响应较短的要求，易于提高运算速度。6) 消失矩。若小波函数满足式，即在零点的0阶至阶导数为零，则称的消失矩为k。消失矩决定了逼近光滑函数的收敛速度，与小波的光滑性也有关。对于光滑的图像，消失矩越大会导致小波系数越小，压缩比就有可能提高；而对不光滑的图像，将会有更大的小波系数，不利于编码。2.图像的小波变换图像经过小波变换后生成的小波图像的数据总量与原图像的数据量相等，即小波变换本身并不具有压缩功能。之所以将它用于图像压缩，是因为生成的小波图像具有与原图像不同的特性，表现在图像的能量主要集中于低频部分，而水平、垂直和对角线部分的能量则较小；水平、垂直和对角线部分表征了原图像在水平、垂直和对角线部分的边缘信息，具有明显的方向特性。低频部分可以称作亮度图像，水平、垂直和对角线部分可以称作细节图像。对变换后所获得的4个子图，根据人的视觉生理和心理特点分别作不用策略的量化和编码处理。在图像的小波分解与合成过程中，边界的处理也显得较突出。由于传统的小波变换是定义在双边无界的区间上，而实际的信号或图像都是有界的，因此必然涉及到边界的延拓问题，不同的延拓方式会带来不用的结果。从理论上讲，最合理的延拓应该是讲信号当做周期信号，即周期延拓。但周期延拓必然造成图像边界效应，反映在分解系数上为分解系数在边界处呈现假的突跳大系数，在后期的编码中对它分配过多的码字，降低了编码的效率。实验证明在进行卷积滤波之前先进行图像数据边界的对称延拓可减少边界失真。3.小波图像压缩方法小波变换图像压缩编码算法中最具有代表性的是Shapiro的嵌入零树小波EmbeddedZerotreeWavelet，EZW算法。EZW主要利用了小波分解的能量聚集性、子带之间的相似性和子带之间小波系数的幅度衰减性等特性进行编码的。EZW具体实现时，首先进行9抽头对称的正交镜像滤波器小波变换，对门限值重复主循环，在每次迭代后门限值减半。门限用于计算显著和非显著小波系数的显著性图。利用零树以一种有效的方法来表示显著性图。二、 毕业设计（论文）的要求与分工本课题可以从三个方向进行研究工作：1、图像无损压缩算法研究 2、图像有损压缩算法研究 3、序列图像压缩算法研究和实现。本课题立足于基本内容，研究图像压缩的经典算法，通过对算法的理解和掌握，适度创新。利用MATLAB图像处理软件仿真实现。 本课题由六位学生完成。现就三位学生的具体分工叙述如下：1) 离散余弦变换经典算法分析与研究（何慧婷、张鑫生、周文奇）2) 小波变换经典算法的分析与研究（钱宇、任敏、陈钰）3) MATLAB图像处理与仿真工具研究（全体）4) 图像冗余问题研究与分析（何慧婷）5) 图像压缩模型的模型构建（周文奇、张鑫生）6) 图像压缩中量化效率分析与研究（钱宇）7) 小波变换图像压缩算法分析与仿真（任敏、陈钰）三、毕业设计（论文）应完成的工作1） 完成图书资料搜集和阅读工作。2） 熟悉各种常用的图像压缩编码方式。3） 熟练掌握matlab图像仿真软件，能进行常用算法的仿真实现。并掌握photoshop