浙江省余姚市八年级数学上学期期中试题 浙教版.doc

浙江省余姚市八年级数学上学期期中试题 浙教版一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列汽车标志中不是轴对称图形的是（ ）A B C D2.ABC中,A=40,B=60,则C的度数是（）A40 B60 C80 D1003.以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（）A、6，8，10 B、4，5，6 C、5，6，7 D、7，8，94.下列句子是命题的是( )A画AOB=45 B小于直角的角是锐角吗？C连结CD D三角形内角和等于1805.等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm，则该三角形的周长是()A 17 cm B22 cm C17 cm或22 cm D18 cm6.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A BC D7.如图,下列条件中，不能证明ABDACD的是（） ABD=DC，AB=AC BADB=ADC，BD=DC CB=C，BAD=CAD DB=C，BD=DC8已知a、b、c为ABC的三边，且满足（ab）（a2+b2c2）=0，则ABC是（）A等边三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形9.如图，在ABC中，CFAB于点F，BEAC于点E，D为BC的中点，EF=3，BC=8，则DEF的周长是 （）A7 B10 C11 D 1410勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入长方形内得到的，BAC90，AB3，AC4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A90 B100 C110 D121 二、填空题（每小题4分，共24分）.11. 如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于 .12试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： .13. 等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18两部分，则这个等腰三角形的腰长为_14如图所示，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABC的面积是16cm2，则阴影部分的面积等于 cm215如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的F点处，若AB=8cm，BC=10cm，则EC长为_16如图，AB=AC=4，A=45，P为BC边上的一个动点，PDAB于点D,PEAC于点E，则PE+PD=_三、解答题（共66分）17.（8分）已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC求证：ABCD18（8分）已知：线段a，求作：ABC，使AB=BC=a，B=19（8分）如图，ACBC，ADBD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由20.（10分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。（2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段（3）请你在图3中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形。 21（10分）如图，AED的顶点D在ABC的BC边上，E=B,AE=AB, EAB=DAC.(1) 求证：AEDABC.(2) 若E=40，DAC=30，求BAD的度数.22（10分）如图所示，已知：RtABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线求证：AC+CD=AB23.（12分）如图，ABC中，C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形;（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分. xx学年(上)八年级期中质量分析(数学)答案一、 选择题（每小题3分,共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案BCADBDDDCC二、填空题（每小题4分，共24分）.11. 80 .12. 两锐角互余的三角形是直角三角形13. 10或12 .14._4_15. 3cm . 16. 2 (也可以) .三、解答题（共66分）17.（8分）已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC求证：ABCD证明：在AOB和DOC中，OA=OD，OB=OC，又AOB=DOC，AOBDOC，（4分）A=D，（6分）ABCD（8分）18（8分）已知：线段a，求作：ABC，使AB=BC=a，B=（略）19（8分）如图，ACBC，ADBD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由等腰三角形 （2分）,理由为：ACBC,ADBD,C=D=90,又AD=BC,AB=BAACB BAD,（6分）CBA=DABOB=OAAOB是等腰三角形(8分)20.（10分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。（2）请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段（3）请你在图3中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形。 （每一小题3分，结论1分）21（10分）如图，AED的顶点D在ABC的BC边上，E=B,AE=AB, EAB=DAC.(1) 求证：AEDABC.(2) 若E=40，DAC=30，求BAD的度数.EAB=DACEAB+BAD=DAC+BAD即EAD=BAC(2分)又AE=AB,E=BAEDABC.(5分)AD=ACDAC=30ADC=C=75（7分）B=E=40B+BAD=ADCBAD=ADC-B=75-30=45(10分)22（10分）如图所示，已知：RtABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线求证：AC+CD=ABAD平分BAC,C=90，DEAB，DC=DE（3分）可证ACDAEDAC=AE（6分）又AC=BCB=BAC=45B=BDE=45BE=ED=DC(8分)AB=AE+BE=AC+CD(10分)23.（12分）如图，ABC中，C=Rt，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求ABP的周长（2）问t为何值时，BCP为等腰三角形;（3）另有一点Q，从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分. （1）如图1，由C=90，AB=5cm，BC=3cm，AC=4，动点P从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为每秒1cm，出发2秒后，则CP=2，C=90，PB=ABP的周长为：AP+PB+AB=2+5+=7+(2分)（2）如图2，若P在边AC上时，BC=CP=3cm，此时用的时间为3s，BCP为等腰三角形；若P在AB边上时，有三种情况：i）如图3，若使BP=CB=3cm，此时AP=2cm，P运动的路程为2+4=6cm，所以用的时间为6s，BCP为等腰三角形；ii）如图4，若CP=BC=3cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为2.4cm，作CDAB于点D，在RtPCD中，PD=所以BP=2PD=3.6cm，所以P运动的路程为9-3.6=5.4cm，则用的时间为5.4s，BCP为等腰三角形；）如图5，若BP=CP，此时P应该为斜边AB的中点，P运动的路程为4+2.5=6.5cm则所用的时间为6.5s，BCP为等腰三角形；综上所述，当t为3s、5.4s、6s、6.5s时，BCP为等腰三角形（8分）（3