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文档简介
浙江省余姚市八年级数学上学期期中试题 浙教版一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列汽车标志中不是轴对称图形的是( )A B C D2.ABC中,A=40,B=60,则C的度数是()A40 B60 C80 D1003.以下列各数为边长,能组成直角三角形的是()A、6,8,10 B、4,5,6 C、5,6,7 D、7,8,94.下列句子是命题的是( )A画AOB=45 B小于直角的角是锐角吗?C连结CD D三角形内角和等于1805.等腰三角形有两条边长为4 cm和9 cm,则该三角形的周长是()A 17 cm B22 cm C17 cm或22 cm D18 cm6.下列各图中,正确画出AC边上的高的是()A BC D7.如图,下列条件中,不能证明ABDACD的是() ABD=DC,AB=AC BADB=ADC,BD=DC CB=C,BAD=CAD DB=C,BD=DC8已知a、b、c为ABC的三边,且满足(ab)(a2+b2c2)=0,则ABC是()A等边三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形9.如图,在ABC中,CFAB于点F,BEAC于点E,D为BC的中点,EF=3,BC=8,则DEF的周长是 ()A7 B10 C11 D 1410勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书周髀算经中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入长方形内得到的,BAC90,AB3,AC4,点D,E,F,G,H,I都在长方形KLMJ的边上,则长方形KLMJ的面积为()A90 B100 C110 D121 二、填空题(每小题4分,共24分).11. 如图,在ABC中,D是BC延长线上一点,B=40,ACD=120,则A等于 .12试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题: .13. 等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18两部分,则这个等腰三角形的腰长为_14如图所示,在ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且ABC的面积是16cm2,则阴影部分的面积等于 cm215如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的F点处,若AB=8cm,BC=10cm,则EC长为_16如图,AB=AC=4,A=45,P为BC边上的一个动点,PDAB于点D,PEAC于点E,则PE+PD=_三、解答题(共66分)17.(8分)已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC求证:ABCD18(8分)已知:线段a,求作:ABC,使AB=BC=a,B=19(8分)如图,ACBC,ADBD,AD=BC,那么请你判断阴影部分图形的形状,并说明理由20.(10分)在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位。(1)请你在图1中画一个以格点为顶点,面积为6个平方单位的等腰三角形。(2)请你在图2中画一条以格点为端点,长度为的线段(3)请你在图3中画一个以格点为顶点,为直角边的直角三角形。 21(10分)如图,AED的顶点D在ABC的BC边上,E=B,AE=AB, EAB=DAC.(1) 求证:AEDABC.(2) 若E=40,DAC=30,求BAD的度数.22(10分)如图所示,已知:RtABC中,C=90,AC=BC,AD是BAC的平分线求证:AC+CD=AB23.(12分)如图,ABC中,C=Rt,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按CABC的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒(1)出发2秒后,求ABP的周长(2)问t为何值时,BCP为等腰三角形;(3)另有一点Q,从点C开始,按CBAC的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动当t为何值时,直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分. xx学年(上)八年级期中质量分析(数学)答案一、 选择题(每小题3分,共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案BCADBDDDCC二、填空题(每小题4分,共24分).11. 80 .12. 两锐角互余的三角形是直角三角形13. 10或12 .14._4_15. 3cm . 16. 2 (也可以) .三、解答题(共66分)17.(8分)已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC求证:ABCD证明:在AOB和DOC中,OA=OD,OB=OC,又AOB=DOC,AOBDOC,(4分)A=D,(6分)ABCD(8分)18(8分)已知:线段a,求作:ABC,使AB=BC=a,B=(略)19(8分)如图,ACBC,ADBD,AD=BC,那么请你判断阴影部分图形的形状,并说明理由等腰三角形 (2分),理由为:ACBC,ADBD,C=D=90,又AD=BC,AB=BAACB BAD,(6分)CBA=DABOB=OAAOB是等腰三角形(8分)20.(10分)在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位。(1)请你在图1中画一个以格点为顶点,面积为6个平方单位的等腰三角形。(2)请你在图2中画一条以格点为端点,长度为的线段(3)请你在图3中画一个以格点为顶点,为直角边的直角三角形。 (每一小题3分,结论1分)21(10分)如图,AED的顶点D在ABC的BC边上,E=B,AE=AB, EAB=DAC.(1) 求证:AEDABC.(2) 若E=40,DAC=30,求BAD的度数.EAB=DACEAB+BAD=DAC+BAD即EAD=BAC(2分)又AE=AB,E=BAEDABC.(5分)AD=ACDAC=30ADC=C=75(7分)B=E=40B+BAD=ADCBAD=ADC-B=75-30=45(10分)22(10分)如图所示,已知:RtABC中,C=90,AC=BC,AD是BAC的平分线求证:AC+CD=ABAD平分BAC,C=90,DEAB,DC=DE(3分)可证ACDAEDAC=AE(6分)又AC=BCB=BAC=45B=BDE=45BE=ED=DC(8分)AB=AE+BE=AC+CD(10分)23.(12分)如图,ABC中,C=Rt,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按CABC的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒(1)出发2秒后,求ABP的周长(2)问t为何值时,BCP为等腰三角形;(3)另有一点Q,从点C开始,按CBAC的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动当t为何值时,直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分. (1)如图1,由C=90,AB=5cm,BC=3cm,AC=4,动点P从点C开始,按CABC的路径运动,且速度为每秒1cm,出发2秒后,则CP=2,C=90,PB=ABP的周长为:AP+PB+AB=2+5+=7+(2分)(2)如图2,若P在边AC上时,BC=CP=3cm,此时用的时间为3s,BCP为等腰三角形;若P在AB边上时,有三种情况:i)如图3,若使BP=CB=3cm,此时AP=2cm,P运动的路程为2+4=6cm,所以用的时间为6s,BCP为等腰三角形;ii)如图4,若CP=BC=3cm,过C作斜边AB的高,根据面积法求得高为2.4cm,作CDAB于点D,在RtPCD中,PD=所以BP=2PD=3.6cm,所以P运动的路程为9-3.6=5.4cm,则用的时间为5.4s,BCP为等腰三角形;)如图5,若BP=CP,此时P应该为斜边AB的中点,P运动的路程为4+2.5=6.5cm则所用的时间为6.5s,BCP为等腰三角形;综上所述,当t为3s、5.4s、6s、6.5s时,BCP为等腰三角形(8分)(3
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