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二次函数的最值问题练习卷班级 姓名 学号 1填空（1）已知函数，当_时，取最大值是_；当_时，取最小值是_.（2）已知抛物线的开口向上，对称轴是直线，当，对应的值分别是、，则、的大小关系是_.（3）函数的最大值与最小值分别是_.（4）已知二次函数（）的最大值是3，那么的值为_.2设为正整数，则函数的最小值是多少？3已知：，函数的最小值为，试求的最大值。4对于任意实数，不等式恒成立，求的取值范围。5如图，半径为1的半圆内接等腰梯形，其下底是半圆的直径，试求：（1）它的周长与腰长之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。（2）当腰长为何值时，周长有最大值？这个最大值为多少？ABODCx6已知实数、满足等式，求：的最大值和最小值。7已知：方程，两根为、，求的最大值与最小值，并求此时方程的根。8根据某服装店统计，服装价格每提高3，出售服装的件数就要降低2，设某种服装提价x%，结果每天的经营收入（价格出售件数）为原来的y倍，（1）写出y与x的函数关系；（2）要使经营收入不降低，x应控制在什么范围内？（3）当x是什么值时，能使经营收入最多？9如图12-2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.(1)求抛物线和直线AB的解析式；图12-2xCOyABD11(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求CAB的铅垂高CD及；(3)是否存在一点P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案1(1)x=1,y=1,x=3,y=-1;(2) ;（3）最大值与最小值分别为：2，0；（4）a=0；21；3a0时，m有最大值0；a1时，m有最大值0.25；a2时，m有最大值044k05.(1)0x;(2)x=1时，周长最大为56当时，取得最小值；当时，取得最小值7k=8时，最大值为98，方程为，两根为7；k2时，最小值为2，方程为，两根为1。8（1） （2）0x50 （3）当x=25时，最多。20解：(1)设抛物线的解析式为：1分 把A（3,0）代入解析式求得所以3分设直线AB的解析式为：由求得B点的坐标为 4分把，代入中解得：所以6分(2)因为C点坐标为(,4)所以当x时，y14，y22所以CD4-228分(平方单位)10分(3)假设存在符合条件的点P，设P点的横坐
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