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确定二次函数的表达式同步练习2一、填空题:1.两个数的和为4,这两个数的积最大可以达到_.2.把一根长100cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形, 它们的面积和最小是_.二、解答题:3.一个三角形的底边和这边上的高的和为10, 这个三角形的面积最大可以达到多少?4.正方形的周长为L,面积为S,用L表示出函数S的关系式.5.如图,ABC是边长为4的等边三角形,P是BC上的点,PDAC交AB于D,PEAB交AC于E,设PB为x,四边形ADPE的面积为y.求y与x之间的函数关系式.6.一个运动员练习推铅球,铅球刚出手时,离地面米,铅球落地点离铅球刚出手时相应的地面的点10米,铅球运行中最高点离地面3米, 已知铅球走过的路线是抛物线,求该抛物线的函数关系式.7.在一个函数中的两个变量的对应值如下表:x -2-1012y30 -103 请你通过画图像,写出两个变量间的关系式. 8.有一个函数图像经过下列各点:(-2,3),(-1,0),( 0,-1),(1,0),(2,3). (1)请你描述该函数图像. (2)写出两个变量间的函数关系式. (3)你能通过表格的形式,列出两个变量的对应值,使两个变量间的关系满足(2)中的关系式吗?9.某二次函数用表格表示如下:x -3-2 -1 012345y -29 -15 -5 131-5 -15-29 (1)根据表格,说明该函数图像的对称轴、顶点坐标和开口方向; (2)说明x为何值时,y随x的增大而增大. (3)你能用表达式表示这个函数关系吗?答案:1.4 2.312.5cm23.设底边长为x,则底边上的高为10-x,设面积为y,则y=x(10-x)=-(x2-10x)=-(x2-10x+25-25)=-(x-5)2+12.5.故这个三角形的面积最大可达12.5.4. .5.由已知得BPDBCA.故, ,过A作ADBC,则由B=60,AB=4,得AD=ABsin60=,故,. .6.由已知得OA=,OB=10,故A(0,),B(10, 0),设y=a(x-h)2+k,则k=3,ah2+3=,a( 10-h)2+3=0,得a=-,h=4,即y=-(x-4)2+3.7.y=x2-1.8.(1)略 (2)y=x2-1 (3)略9. (1)对称轴是直线x=1,顶点
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