（水利水电工程专业论文）高拱坝坝身静力特性及泄洪振动研究.pdfVIP

摘要高水头大流量泄洪消能和高速水流诱发水工结构振动在工程中是十分常见的，这些振动有时会影响工程安全运行，甚至会对工程造成严重破坏，一直受到设计和管理人员的重视。高拱坝泄洪时诱发拱坝结构振动，属于库水、地基、坝体和水流脉动荷载相互联系、相互作用的问题，其机制极为复杂。本文在前人的研究成果和总结的理论基础上，从黄河拉西瓦拱坝工程实际需要出发，结合水弹性模型试验和数值计算两种方法来研究高拱坝坝身静力特性及泄洪时诱发拱坝结构振动问题。其具体研究内容如下：1 通过数学模型计算确定拉西瓦拱坝水弹性模型的基础模拟范围，并依据此范围使用加重橡胶修建比尺为1 ：1 0 0 的拉西瓦拱坝水弹性模型；2 采用目前最先进的模态测试手段，分别测试拱坝在空库和满库情况下的模态参数，并同数学模型的计算结果相互比较，从而验证水弹性模型修建的合理性：3 进行拉西瓦拱坝水弹性模型静力试验，测得静水荷载下拱坝位移和拱坝应力，并同数学模型的计算结果相互比较；4 在水弹性模型试验当中，模拟了拉西瓦拱坝的地质情况f 1 7 2 断层，并在断层处埋设仪器，测试在静水荷载作用下断层位移情况，并同数学模型的计算结果相互比较；5 进行拉西瓦拱坝水弹性模型过水试验，测试拱坝动位移响应，并根据模态叠加法编制程序，计算拱坝动应力。本文的研究成果将为黄河拉西瓦水电站的设计以及安全运行提供可靠的依据，其中的一些方法对研究其他结构的流激振动问题也具有一定的参考价值。关键词：高拱坝，水弹性模型，动位移响应，模态叠加法，动应力a b s t r a c tt h ev i b r a t i o no fh y d r a u l i es 讥l c t u r ec a u s e db yd i s c h a r g ef l o o da n dh i g h s p e e df l o wa p p e a r sv e r yo f t e ni nh y d r a u l i ce n g i n e e r i n g i tm a ye x e r tg r e a ti n f l u e n c eo nt h es a f eo p e r a t i o no f t h ep r o j e c ta n de v e nb r i n gs e r i o u sd a m a g et ot h es 1 【r u c t i 玎e t h e r e f o r e i th a sb e e ng r e a t l ye m p h a s i z e db yd e s i g n e r sa n dm a n a g e r s t h ev i b r a t i o no fa r c hd a mc a u s e db yh i g ha r c hd a md i s c h a r g ef l o o di sa c t u a l l yt h ep r o b l e mo fi n t e r a c t i o nb e t w e e nr e s e r v o i r sw a t e r , f o u n d a t i o n ，a r c hd a ma n df l u c t u a t i n gp r e s s u r e i t sa c t i o np r i n c i p l ei sq u i t ec o m p l i c a t e d i nt h i sp a p e r , f o rt h ea c t u a ln e e do fl a x i w aa r c hd a mo f y e l l o wr i v e r , t h es t a t i cc h a r a c t e r so f t h ea r c hd a ma n dt h ep r o b l e mo f t h ev i b r a t i o nc a u s e db yd i s c h a r g ef l o o dw i l lb es t u d i e dt h r o u g ht h eh y d r o e l a s t i cm o d e le x p e r i m e n t a lm e t h o da n dn u m e r i c a lc a l c u l a t i o nm e t h o dw i t l lt h er e s e a r c hf i n d i n g sa n dt h e o r i e sp r o p o s e db yp r e v i o u ss c h o l a r sa si t sf o u n d a t i o n t h em a i nr e s e a r c hw o r ki sa sf o l l o w s ：1 t od e f m et h er a n g eo fh y d r o - e l a s t i cm o d eo fl a x i w aa r c hd a mt h r o u g ht h ec a l c u l a t i o no fm a t h e m a t i c a lm o d e la n dt h e nc o n s t r u c tt h eh y d r o e l a s t i cm o d ew i t ht h es c a l e o f l ：1 0 0u s i n g t h eh e a v yr u b b e r m a t e r i a l 2 t oo b t a i nt h em o d a lp a r a m e t e r so ft h ea r c hd a mr e s p e c t i v e l yu n d e rt h ec o n d i t i o no fw i t ha n dw i t h o u tw a t e rt h r o u g ht h ep r e s e n tm o s ta d v a n c e de x p e r i m e n t a lm e t h o d ，t h e nc o m p a r ew i t ht h ec a l c u l a t i o nr e s u l t so fm a t h e m a t i c a lm o d e la n dv e r i f yt h ea c c u r a c yo f t h em o d e l 3 t oc a r r yo u tt h eh y d r o s t a t i ce x p e r i m e n to fh y d r o e l a s t i cm o d e ，o b t a i nt h ed i s p l a c e m e n ta n ds t r e s so ft h ea r c hd a ma n dt h e nc o m p a r ew i t ht h ec a l c u l a t i o nr e s u l t so f m a t h e m a t i c a lm o d e l 4 t os i m u l a t e t h eg e o l o g i c a lc o n d i t i o n o f l 雹x i w a a r c h d a m d i s l o c a t i o no f f l 7 2i nt h eh y d r o e l a s t i cm o d e ，o b t a i nt h ed i s p l a c e m e n to f t h ed i s l o c a t i o nu n d e rt h eh y d r o s t a t i cl o d et h r o u 【曲i n b u i l te q u i p m e n ta n dt h e nc o m p a r ew i t ht h ec a l c u l a t i o nr e s u l t so f m a t h e m a t i c a lm o d e l ，5 t oe a r l yo u tt h ed y n a m i ce x p e r i m e n to fh y d r o - e l a s t i cm o d e ，a n dt e s tt h er e s p o n s eo f d y n a m i cd i s p l a c e m e n t ，t h e nm a k ep r o g r a mt oc a l c u l a t et h ed y n a m i cs t r e s so fa r c hd a mu s i n gt h em e t h o do fm o d es u p e r p o s i t i o n t h er e s e a r c ha c h i e v e m e n t si nt h ep a p e rw i l lp r o v i d er e l i a b l eg i s tf o rt h ed e s i g na n dt h es a f eo p e r a t i o no fl a x i w aa r c hd a m ，a n ds o m eo ft h er e s e a r c hm e t h o d sa l s oc a l lb eu s e dt os t u d yo t h e r k i n d so ff l o w i n d u c e dv i b r a t i o np r o b l e m s k e yw o r d s ：h i g ha r c hd a m ，h y d r o e l a s t i cm o d e l ，r e s p o n s eo fd y n a m i cd i s p l a c e m e n t jm e t h o do f m o d es u p e r p o s i t i o n ，d y n a m i cs t r e s s独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤叠盘堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：凼帮l 签字目期：二心年l2 月3 。日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解盘壅盘茎有关保留、使用学位论文的规定。特授权墨叠盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名幽曲j导师躲渤掂民v ，。签字日期：加。( 年i 。月3 d 目签字日期：孙呻f 年1 2 月弓1 日第一章绪论1 1 问题的提出第一章绪论在人类改造大自然、发展国民经济的事业当中，水利水电建设占有极为重要的地位，而在狭窄河谷建造水坝，拱坝又是一种既经济又安全的坝型，特别是对于高坝，拱坝的优势更为明显。人类修建拱坝有着悠久的历史，早在古罗马时期，人们就修建了大量的拱形建筑和桥梁，而现在发现的最古老拱坝的遗址也是罗马时期建于法国里米省南部的鲍姆( v a l l o nd eb a u r a e ) 拱坝【。中国也有着修建水坝和拱桥的悠久历史，但是修建拱坝是近代才开始的，中国的第一座拱坝福建厦门的上里浆砌石拱坝建造于1 9 2 7 年。上世纪5 0 年代，我国修建了中国的第一座高拱坝响洪甸拱坝，坝高8 7 5 m 【2 l ，由此揭开了中国高拱坝建设的序幕。随着我国国民经济的发展，特别是“西部大开发”形势的逐步形成，我国的拱坝建设得到了长足的发展，也取得了巨大的成就，特别是在高拱坝建设方面。在我国拱坝设计规范中指出，超过2 0 0 m 的拱坝，要傲特剐研究【3 l ，一些文献中也指出，超过2 0 0 m 的拱坝就可称为特高拱坝1 4 1 。到目前为止。世晃范围内共建造了约2 0 座特高拱坝，我国二滩拱坝就是其中的一座，二滩拱坝坝高2 4 0 m ，于1 9 9 8 年建成投产，而现今我国又有四座特高拱坝小湾( 2 9 2 m ) 、构皮滩( 2 2 5 m ) 、溪洛渡( 2 7 8 m ) 和拉西瓦( 2 5 0 m ) 相继开工，一批后续可能建造的特高拱坝工程，诸如白鹤滩、锦屏、虎跳峡等项目的前期工作也已全面展开。而建成后的小湾拱坝坝高2 9 2 m ，将超过目前世界上的最高拱坝英古里拱坝( 2 7 2 m ) 成为世界上的第一高拱坝。目前，我国在高拱坝的建设方面已经取得了巨大成就，但在有些领域还存在着许多亟待解决的问题。随着拱坝的越建越高，库水越来越深，库水压力也越来越大，静水荷载作用下的拱坝位移和应力，特别是坝踵应力更令人关注，同时，拱坝高速水流的问题也越加的突出，水流在高速流动时会产生一些特殊的水流现象，如掺气、雾化、脉动、诱发振动、空化空蚀等。水流脉动压力是高速水流的重要特征之一，而在高速水流脉动压力作用下，经常会诱发工程结构振动，这些振动有时会影响拱坝的安全运行，甚至破坏。高拱坝泄洪时诱发拱坝结构振动，属库水一地基一坝体和水流脉动荷载相互联系、相互作用的问题，其机制极为复杂。作为激振力的水流脉动荷载就有过坝水流脉动压力、水舌冲击下游水垫塘通过坝基和岸坡传递过来的脉动荷载和水垫塘滚浪直接作用在坝体上的脉动荷载1 5 1 。一个泄洪孔泄流时的脉动荷载是很难确切地求出的，若表孔、深孔或表深孔联合泄洪，就更难得出真实的诱发坝体和坝第一章绪论基振动的整个荷载的定量数据。就目前数学、流体力学、结构动力学理论的发展水平来说，虽然采用数学模型可以对一些简单情况下的流固耦合问题进行求解，但由于高拱坝泄洪时诱发拱坝结构振动的复杂性，使人们对其内在机制还不能彻底了解，多数问题还不能用现有理论进行求解。而在水利工程界，解决拱坝泄洪振动闯题的最有效办法就是对其振动系统进行物理模拟，建立既满足水力学条件相似又满足结构动力学条件相似的水弹性模型直接测量拱坝结构在水流荷载作用下的动力响应。1 2 研究进展1 2 1 坝体库水流固耦合作用的研究进展坝库相互作用( d a m - r e s e r v o i ri n t e r a c t i o n ) 属于流固耦合力学的范畴。流固耦合力学是流体力学与固体力学交叉而产生的一门新学科【6 】，它是研究变形固体在流场作用下的各种行为以及固体变形对流场的影响这二者交互作用的学科。流体和结构固体是相互作用的两个系统，他们的相互作用是动态的，流体作用在结构上的力把两个系统联结在一起，流体力使工程结构变形，而工程结构变形时又改变了流场，于是流体力又发生了变化。这种流体与固体的相互耦联作用。给高拱坝坝身泄洪时高速水流诱发拱坝结构振动问题的研究带来了极大的困难。从总体上来看，坝库相互作用问题可以分为重叠型和接触型两类。重叠型是指坝体和库水部分或全部的相互重叠在一起，难以区分开，使得描述其物理性质的方程，尤其是本构方程需要针对具体的物理现象才能建立起来，如图1 1 所示的渗流问题1 7 - 9 ；接触型问题是指坝体和库水的耦合作用仅发生在交界面上，坝体和水体有各自的描述方法和力学性能特征，其联系在于接触面上的力学平衡以及运动协调，如图1 2 所示的坝体与库水的相互作用就属于接触型问题0 0 q 3 。研究流体与固体结构相互作用的历史可追溯到十九世纪初，b e s s e l ，c - t e e n ，p o i s s o n 和s t o k s 研究了无限流体介质中物体的匀加速运动。但这时的研究仍然是把流体和结构作为两个孤立系统分别加以研究，流体看作是运动的，而结构仍然相对静止，还谈不上真正意义上的流固耦合。- 。p图1 1 重叠型库水耦合作用图1 2 接触型库水耦合作用第一章绪论流体与结构相互作用的水弹性力学在上世纪5 0 年代末才提出来。在6 0 年代初，r e g e t z 等人研究了流体与直管纵向振动的耦合和具有9 0 度弯角管道的耦合；1 9 6 8 年w o o d 研究了流体与一单自由度质量弹簧系统的耦合。早期的这些研究受到相应学科和实验技术手段的限制，仅做了一些简单的实验模拟测试和理论分析，但理论和实验结果仍然显示了不可忽略的流固耦合效应。到了上个世纪七、八十年代，随着模态分析理论的成熟和广泛应用，提出了流固耦合作用的模态综合法。1 9 8 2 年h a t f i d d 提出了用模态综合技术建立流固耦合模型的思想，忽略各模态间的耦合作用，结构和流体特征分别用实模态分解和无摩擦模型表示。但l b r a h i m 指出即使当结构的阻尼很小时，振型函数也可能出现很大的虚部，阻尼的影响是不能被忽略的。1 9 8 9 年诸葛起等提出了用广义复模态理论建立结构模型和用频率相关摩擦模型建立流体模型的相关方法。到目前为止，对流体结构耦合作用的分析方法大致可以分为三大类：第一种是解析法 i , v 1 6 】。这类方法要求对坝库耦合系统进行许多简化，一般用于比较简单的问题和理论上的探讨。第二类是数值方法。数值分析的主要方法有有限元法0 7 - 1 9 、边界元法以及有限元与边界元的结合伫0 1 。第三类方法是混合型方法，它是将解析法和数值计算相结合的方法。但是由于流固耦合问题的复杂性，其求解一般都立足于数值方法，如m a h e r i t m 蝽用拉格朗日法分析了三维流固耦合系统的动力解；c h o p m 2 1 j 用数值方法计算了地震对拱坝动水压力的影响；c h a k r a b a r t i l 2 2 1等分析了地震作用下重力坝坝库耦合的库水压力；c l o u g h 和张光斗【2 3 】等计算了响洪甸拱坝的动力特性；傅作新1 2 4 1 也对结构与水体相互作用及其求解方法进行了概括总结。近2 0 年来，随着有限元理论和计算枫技术的发展，在数值研究流体结构相互作用的方法上取得了很大的进展，特别是在计算许多复杂的流固祸合系统。同时也随之开发出了许多用来计算复杂流固耦合作用的大型有限元软件，如a n g y $ 1 2 5 1 、a d i n a l 2 6 等，这些都为解决坝体库水耦合作用问题提供了有利的技术支持。1 2 2 水工模型试验的发展情况水工模型试验就是仿照原体实物，按照相似的准则，缩制成模型，根据其所受的作用力，进行实验研究，为修建实际工程提供可靠的科学依据，并一直受到工程界的重视，其发展也具有悠久的历史。古希腊著名科学家、学者阿基米德在洗澡时发现浮力定理，这是迄今所见最早的水静力学实验纪录，也可以说是开水工实验之先河。1 5 世纪文艺复兴时期，达芬奇成为实验水力学的先驱，提出了许多令人惊叹的设想，如利用悬浮颗粒第一章绪论在玻璃水槽中测定水流内部流态等。但这些设想中的实验一般都没有能够付诸实施。1 7 世纪，正是出现“水力学”这个名词，1 6 8 6 年i 牛顿提出了水力相似理论。1 8 世纪d i 伯努利和l 欧拉等人创立了水动力学，并使之与实验水力学平行发展。l g 世纪中叶，英国工程师j ，斯米顿( 1 7 2 4 1 7 9 2 ) 首次提出使用水工模型进行水力学等试验。1 8 4 1 年美国第一座近代水工实验室在马萨诸塞州的卢韦尔建立。1 9 世纪科学家发现了管流和明渠流两种流态，并提出了弗劳德相似准则和区分流态的雷诺数，推导出紊流的雷诺公式。此后使用模型试验日趋广泛。进入二十世纪，世界上许多国家都建立了水工实验室。模型试验原理已为学术界普遍接受。英国人在南亚次大陆和埃及的灌区进行了大量的现场实测工作，对渠道的冲淤和透水地基上建坝等研究更为突出 2 7 1 近代水工实验始于1 9 世纪末。德国德累斯顿工科大学教授h 恩格斯首先着手组建河工实验所，1 8 9 1 创建了第一个实验室，1 8 9 8 年又建立了第二个实验室，主要从事水力学实验，1 9 1 3 年h 恩格斯又建立了一所实验室，而这所实验室第一次用于河工实验。在几十年的时间里，h 恩格斯进行了许多重要试验，如桥墩冲刷、河床形态、丁坝对河床的影响以及港口的淤积等。与h 恩格斯齐名的卡尔斯鲁厄( k a r l s r u h e ) 工业学院教授t 雷博克于1 8 9 9 年组建水工实验所，并担任该所主任。这座实验所曾于1 9 2 9 年和1 9 3 5 年2 次扩建，工作人员也发展至日三十多人，多半都是工学博士和工程师。第一次世晃大战以后，该所的实验室已有三层，可以同时做2 4 个以上试验。1 8 9 8 年，德国不伦瑞克( b r a u n s c h w e i g ) 工业学院教授c c 虞勒首先在室外做河工模型，以供教学之用。1 9 0 3 年，在柏林成立了普鲁士水工及船舶试验所，该所有一座露天试验场。此后德国不少工科大学亦相继建立了水工试验所。在此期间，欧洲其他各国也相继建立实验室，1 9 0 7 - 1 9 1 7 年，先后在俄国、奥地利、瑞典以及捷克斯洛伐克等国成立水工试验所。1 9 2 5 - 1 9 3 5 年世界各国水工试验所纷纷建立。欧洲的荷兰、瑞士、意大利、英国，亚洲的中国、日本、印度、印尼以及南美洲的阿根廷等国都创办了水工试验所，有的国家还不只一家。中国举办水工试验，始于1 9 3 3 年天津第一水工试验所t 2 引，它也是中国最早的水工试验机构。随后，1 9 3 5 年在南京筹建了中央水工试验所，现为南京水利科学研究院。建国以来，由于大规模水利水电建设的需要，水工试验机构得到了很大的发展。1 9 5 6 年原水利部、电力工业部和中国科学院在北京成立了水利水电科学研究院，成为全国承利科学研究的中心。此外，又相继成立了西北水利科学研究所、黄河水利科学研究院、长江水利科学研究院等。随着我国水电事业的蓬勃发展，水工试验方面也取得了巨大的成就，同时也为我国水电事业做出了巨大的贡献。据不完全统计，到目前为止我国的水利水电科学研究机构已超过了第一章绪论1 0 0 家。近二十多年来，随着新的测试技术的不断地出现以及电子计算机在计算、自动控制数据采集和处理方面的不断创新，进一步丰富了水工模型试验的内容，也推动了水工模型试验的飞速发展，同时，也使水工模型试验与数学模型计算紧密结合、互相补充，成为当前解决水电工程实际问题的重要研究途径。目前，我国所做的拱坝水工模型试验主要包括拱坝的结构应力模型试验、拱坝模型破坏试验、拱坝的地质力学模型试验、拱坝地震动力模型试验和拱坝泄洪流激振动水弹性模型试验嘲。到目前为止，由于在考虑地基、库水与坝体相互作用下的结构静动力分析方法还不成熟，特别是水流动力荷载的复杂性，使得模型试验在大坝及附属结构体系静动力分析方面占有举足轻重的地位。由于弹性结构与周围流场之间存在复杂的相互作用，普通的水工模型难以满足要求。而建立水弹性模型是必要的，因为水弹性模型的特点是可以同时满足水力学条件相似和结构动力条件相似原理，能够较精确地反映原型结构与水体相互耦合的复杂情形。按照两个相似律的要求：模型尺寸应满足几何比尺相似，模型材料应满足容重、弹性模量等力学参数相似。天津大学近年来采用加重橡胶作为模型材料，可以满足水弹性模型试验中两个最重要的材料参数容重和弹性模量的相似，并据此建立了二滩高拱坝泄洪振动的大型水弹性试验模型【3 0 】，采用当时先进的测试手段进行了泄洪振动的测试，验证了二滩拱坝的泄洪安全性。这是我国所建造的第一个水弹性试验模型，也标志着对流固耦合的研究取得了突破性的进展，使模型可以最大限度地再现原型结构的水流条件与结构响应情况，同时也开创了拱坝水弹性模型试验研究拱坝泄洪流激振动之先河。随后根据实际工程的需要，又开展了小湾、构皮滩、溪落渡等高拱坝的水弹性模型的试验研究，也都取得了很大的成功。1 3 本文的研究工作本文主要以黄河拉西瓦拱坝为例结合模型试验和数值计算两种方法来研究特高拱坝静力特性和泄洪流激振动问题，主要内容包括以下几个方面：1 通过数学模型计算确定拉西瓦拱坝水弹性模型的基础模拟范围，并依据此范围使用加重橡胶材料修建比尺为1 ：1 0 0 的拉西瓦拱坝水弹性模型；2 采用目前最先进的模态测试手段，分别测试拱坝在空库和满库情况下的模态参数，并同数学模型的计算结果相互比较，从而验证水弹性模型的合理性；3 进行拉西瓦拱坝水弹性模型静水试验，测得静水荷载下拱坝位移和拱坝应力，并同数学模型的计算结果相互比较，同时，在水弹性模型试验当中，模拟了拉西瓦拱坝的地质情况一f 1 7 2 断层，并在断层处埋设仪器，测试在静水荷载第一章绪论作用下的断层位移情况，并同数学模型的计算结果相互比较：4 进行拉西瓦拱坝水弹性模型过水试验，测试拱坝动位移响应，并根据模态叠加法原理编制程序，计算拱坝的动应力。黄河拉西瓦水利水电枢纽工程位于青海省贵德县及贵南县交界处，是黄河上游龙羊峡青铜峡河段的第二个大型梯级电站。大坝为混凝土双曲薄拱坝，左、右基本对称布置，最大坝高2 5 0 m ，建基面高程2 2 1 0 0 m ，坝顶高程2 4 6 0 0 m ，坝顶中心线弧长4 5 9 6 3 m ；坝顶厚度1 0 m ，拱冠底部最大厚度4 9 m ，厚高比o 1 9 6 ；拱端最大厚度5 4 9 9 1 m ，两岸拱座采用半径向布置。最大泄量6 3 1 0 0 m 3 s ，泄洪功率1 2 3 6 0 m w 。泄洪表孔由三孔组成，三孔均由进口段、平直段、w e s 曲线段和反弧段( 左、右表孔包括鼻坎段) 或斜直段( 中表孔包括跌坎) 组成。进口设平蚴f 静扇，弧形工作门各扇，单孔净宽1 3 m ：进口堰顶商程2 4 4 2 0 m ，工作门底坎商程2 4 4 1 5 m ，消能工均为舌刿i ( 跌) 坎。泄洪深孔由两孑l 组成，两孔布置相同，均由进口段、有压段、弧形工作门闸墩段( 包括鼻坎段) 组成。进口底坎高程2 3 7 1 8 m ，进口设平板事故门，孔口尺寸5 5 m x 8 5 m ；弧形工作门底坎高程2 3 6 2 0 m ，孔口尺寸5 5 m 6 m 。底孔除承担提前发电期汛期施工导流，同时承担降低库水位及库水位降至2 3 3 9 m 左右向下游供水的任务：临时底孔主要为提前发电期承担汛期施工导流，后期进行封堵。底孔、临时底孔布置相同，均由进口段、有压段、弧形工作门闸墩段( 包括鼻坎段) 组成。进口底坎高程2 3 2 0 0 m ，进口设平板事故检修门，孔口尺寸4 0 m 9 0 m ；工作弧门底坎高程2 3 2 0 0 m ，孔口尺寸4 0 m 6 0 m 。消能区采用水垫塘形式集中消能，反拱水垫塘全长约2 1 7 3 0 m ，等宽布置，2 2 2 7 0 m 高程处宽度为7 2 0 m ，反拱中心角7 3 7 4 0 ，内半径6 0 0 m ，底板最低点高程2 2 1 5 0 m ；混凝土二道坝位于坝后2 4 0 0 0 m 处，最大坝高3 1 5 m ，坝顶宽7 m ，坝底宽2 7 m 。拉西瓦拱坝泄洪建筑物平面布置如图1 3 。亡蓉；- l= 乒jk i ，图1 3 拉强瓦拱坝泄洪建筑物平砸布置图第二章水弹性模型模拟范围的确定第二章水弹性模型模拟范围的确定高拱坝泄洪诱发结构振动是一种复杂的。形式多样的现象，有些问题利用现有的流体力学和结构力学的基本原理还不能完满的做出解答。实际上高拱坝是一个由“坝体一地基一库水动荷载”组成的流固耦联体系，水流荷载的变化规律和作用方式难以定量计算，往往要通过物理模型来试验测定。水弹性模型是一种能够同时满足水力学条件和结构动力学条件相似的物理模型，具有其独特的优势，并为高拱坝振动研究提供了可靠的实验数据。而水弹性模型对原型结构模拟的范围将直接影响着实验结果的精度和准确度，本章利用有限元计算确定拉西瓦拱坝水弹性模型基础的模拟范围。2 1 水弹性模型的模拟原理泄洪激振的水弹性实验模拟，是对“结构地基一水体一动荷载”四位一体的流固耦合系统的模拟，同时要求满足“动荷载”输人系统相似和结构系统动力响应相似，即要求满足水力学条件相似和结构动力学条件相似口”。2 1 1 水力学条件相似水力学条件相似，即“动荷载”输人系统相似。诱发坝体振动的“动荷载”主要有三个部分：挑射水流冲击下游河床产生的强大的脉动压力；泄流引起的水垫塘波浪对坝体直接冲击的脉动荷载；裂、深孔泄流壁面上的脉动压力。水力学条件的相似主要包括几何相似、运动相似、动力相似和边界条件的相似。几何相似：这一条件要求模型和原型的几何边界条件相似，几何尺寸、面积和体积满足相应的比尺：以= 癯，知= 露。运动相似：指模型和原型中水流质点的流线几何相似，时间比尺乃= 趔2 ，速度比尺= 彬：，加速度比尺丸= i ，流量比尺如= 2 。动力相似：动力相似指模型与原型水流中相应点作用力的相似性。边界条件相似：边界条件相似除了几何边界形状相似外，还要求粗糙率相似。就水工水力学模型而言，从粘性流动的控制方程n q 方程和连续方程出发，得出只要保持f r 和r e 数相同及边界壁面粗糙率相似，就能保证水流运动的一切因素，及其紊动特征量相似。然而在水力模型中，几乎不可能同时保持f r 和r e数相统一，一般利用主体水流处于阻力平方区，忽略粘性的影响，按重力相似率设计模型，这样就会产生紊动微结构不相似的问题。通过大量的研究表明：对于由整体边界或水流条件急剧变化引起的水流分离或扩散所导致的涡旋( 载能区涡第二章水弹性模型模拟范围的确定旋和平衡区涡旋) 运动特征的相似，脉动压力是由大尺度相干涡旋引起的，此外，即便渐变流边界上的脉动压力，其主体仍是由大尺度相干涡旋引起的，因此，脉动压力相似律也可采用重力相似律。对于边界糙率的影响，只要选用适当的模型比尺，尽可能地使边界光滑平整，试验结果误差不大。根据重力相似准则推导出的各水力学要素的相似比尺如表2 1 所示。表2 - 1 水力学要素比尺物理量流速时间流量加速度脉动流速符号vtq占矿比尺以= 硅50 = 鸳5= 霉丸= 1乃= 鸳5物理量力压强脉动频率脉动压强符号，pfp 。比尺砧= 置砩= k丸f = 硭a f = k2 1 2 结构动力学条件相似结构动力学条件相似即结构动力响应系统相似，它与结构的频率、振型、阻尼等因素有关，包括几何条件相似、物理条件相似、运动条件相似、边界条件相似。1 ) 几何条件相似几何条件相似是指结构模型不仅尺寸、面积、体积相似，而且线应变以、角应变以、线位移屯等相似比尺满足相似条件：丸= 以- - 1 ，屯= 丸2 ) 物理条件相似物理条件相似要求结构材料的力学特性和受力后引起的变形必须相似。在线弹性范围内，根据弹性力学的物理方程，要使模型和原型相似必须满足：九= l ，乃= 砧屯，乃= 如以( 2 - 1 )当五。= l 时丸=以=砧=砧=屯(2-2)其中，以为泊桑比比尺，以、砧分别为弹性模量和剪切模量比尺，乃、以分别为应力和切应力比尺。3 ) 运动条件相似运动条件相似要求结构的运动状态和产生运动的条件相似。一般地，随机脉第二章水弹性模型模拟范围的确定时牡 + 【c 】( 丘) + k 】( ) = 扫( f ) ( 2 - 3 )式中：【矽卜一质量矩阵，由结构质量和水附连质量组成，可将它分为结构质量矩阵i m ，】和水附连质量矩阵i 膨，】，即阻】= 【 t 】+ 【峨】；【c 卜一阻尼系数矩阵；k 】刚度矩阵( 或弹性系数矩阵) ，医】- 皿【z 1 ；扫o ) 髓机动荷载向量；抖料啦移向量及其各阶导数则( 2 3 ) 式可变为：m 料+ m 料+ 啡) + 皿 z 牡) _ 扫鲫g 川式中：【z 】为由结构约束条件决定的无因次常数矩阵，l 为长度特征参数。由( 2 - 4 ) 式可推得相应的比尺关系为：互乎；互乎：丸五：以屯以：砟罡；砟置( 2 5 )式中：五。结构质量比尺；五。附连水质量比尺；丸阻尼系数比尺；以弹性模量比尺。因为系统按重力相似准则设计，则有：丑= 掣，磊= 以= 屯( 2 6 )又因为结构几何相似，有：气= 屯( 2 - 7 )将式( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 代a ( 2 5 ) 可得：丸= 厶置= k = 钆- 置= 以乃= 以麓= 置( 2 8 )式中：丸结构容重比尺；兄，掖体容重比尺。考虑到原型与模型的液体容重相同( 都是水) ，则有五。= 1 ，代人( 2 8 ) 式可得：以= 1 ，屯= 麓5 ( 或以= 1 ) ，以= 九( 2 - 9 )( 2 9 ) 式就是结构运动条件相似对结构模型材料容重、阻尼系数和弹性模量的第二章水弹性模型模拟范围的确定要求。4 ) 边界条件相似边界条件相似包括边界约束条件、边界受力条件等的相似。边界约束条件必须与原型相同，对于水工建筑物而言，主要是地基模拟范围的选取问题，边界受力条件相似主要是指边界水荷载的相似，只要水力学条件相似，这一相似就能满足。由以上分析可知，泄洪激振的水弹性模型可按重力相似律来模拟动荷载，要求结构模型材料满足密度大( 丸= 1 ) 、弹性模量小( 如= 五) 、等阻尼比( 以= 1 ) 、n n 黜g ( 九= 1 ) 。2 2 基础模拟范围和材料特性对拱坝自振频率的影响2 2 1 基础深度模拟范围对拱坝自振频率的影响基础深度的模拟是水弹性模型试验中模型制作的重要因素，为研究基础深度模拟范围对拱坝自振频率的影响，结合拉西瓦拱坝，利用有限元软件a n s y s l 3 2 】共建立了六个三维有限元模型，其有限元计算模型见图2 1 ，在上游1 0 0 n 1 ，下游2 7 0 m ，坝肩1 0 0 i n ，基础深度分别为2 5 0 m ，2 10 i i i ，1 7 5 m ，1 4 0 m ，1 0 0 m ，7 5 m的情况下，计算坝体地基空库前十阶模态振型频率，计算结果如图2 - 1 所示。从基础深度模拟范围对拱坝自振频率的影响可以看出，当基础模拟深度由1 0 d m 变化到3 0 0 m 时，低阶振型频率变化在4 以内，误差较小，而高阶振型变化达到8 。当基础深度大于1 7 5 m 时，低阶振型频率变化在3 以内，高阶振型变化在5 以内，基本可以满足要求。考虑到拉西瓦拱坝自振频率较低，且较为密集，其高阶频率、振型和大尺度相干涡旋的频率尺度较为接近，所以无论进行动力计算还是物理模拟，基础深度都应取1 7 5 m 即o 7 倍坝高以上，已达到对原型振动的真实模拟。”“基蔷藻度图2 - l 基础深度对拱坝自振频率的影响：罟盖耋帕”拍如协 z h 一丹爨第二章水弹性模型模拟范围的确定注：材料特性；坝体：e = 3 3 x1 0 6 m p a ，= o 1 6 7 ，= 2 4 1 d v m 3基础：e = 2 2 x i 0 6 m p a ，= 0 2 5 ，y = 2 7 k n m 32 2 2 上、下游模拟范围对拱坝自振频率的影响在上面的分析基础上，取基础深度1 7 5 m ，坝肩1 0 0 m ，下游取至水垫塘末端2 7 0 m ，对上游取不同的值，计算拱坝自振频率，其计算结果如图2 - 2 。可以看出，上游模拟范围对拱坝的自振频率的影响很小，因此上游的模拟范围控制在0 4 倍坝高( 1 0 0 m ) 就可以满足拱坝自振频率特性相似的要求。苣5 j*嚣5 04 jm3 j3 02 j”上游长麓图2 - 2 上游模拟范围对拱坝自振频率的影响取基础深度1 7 5 m ，坝肩1 0 0 m ，上游1 0 0 m ，对下游取不同的值，计算拱坝自振频率，其计算结果如图2 - 3 。可以看出，下游模拟范围对拱坝的自振频率的影响不是很大，低阶在o 5 以内，高阶在1 0 以内，但从水力学角度来看，下游应模拟至二道坝。因此下游模拟至2 7 0 m 即可以满足自振频率特性相似的要求。s蒸。 5i o参5 。z 52 。l5；：墨s 杂i”“下游瀑图2 3 下游模拟范围对拱坝自振频率的影响第二章水弹性模型模拟范围的确定2 2 3 坝肩基础模拟范围对拱坝自振频率的影响拱坝的坝肩承受来自于拱端的巨大推力，同时也是整个基础与坝体接触的主要部分，对坝体有较强的约束和压力传递作用，因此可以预测坝肩厚度在一定范围内变化时，拱坝的自振频率变化将会很明显。这里分别计算坝肩厚度为2 0 0 ，1 5 0 ，1 0 0 ，8 0 m 时的拱坝自振频率，见图2 - 4 。计算结果表明，随坝肩模拟范围减小，坝体低阶频率变化不大，高阶频率有升高趋势，当坝肩厚度大于1 0 0 m 时，前五阶频率误差小于5 ，高阶频率误差小于1 2 ，可以满足坝体自振频率特性相似的要求。图2 4 坝肩深度对拱坝自振频率的影响2 2 4 基础模拟范围对拱坝自振频率影响的综合性分析由于在以上水弹性模型基础模拟范围的确定过程中，都只是针对某一方面进行计算、比较和分析的，例如，仅考虑基础深度模拟范围的变化对拱坝自振频率特性的影响，而没有同时考虑上、下游及坝肩的变化；或者仅考虑坝肩基础模拟范围的变化对拱坝白振频率特性的影响，而没有考虑基础深度和上、下游的变化。分析的误差也仅仅是由于所考虑的这一方面的变化而引起的，因此不得不考虑由此而造成的综合性误差，下面就综合性误差进行计算、比较与分析田】。取基础深度4 0 0 m ，上、下游5 0 0 m ，坝肩2 5 0 m 的模型( 模型4 ) ，基础深度3 0 0 m ，上、下游4 0 0 m ：坝肩2 0 0 m 的模型( 模型3 ) ，基础深度2 0 0 m ，上、下游3 0 0 m ，坝肩1 5 0 m 的模型( 模型2 ) ，分别计算坝体地基空库前十阶拱坝自振频率，结果与所确定的模型的自振频率进行比较，即基础深度1 7 5 m ，坝肩l o o m ，上游l o o m ，下游取至水垫塘末端2 7 0 m ( 模型1 ) ，其计算结果见图2 - 5 。第二章水弹性模型模拟范围的确定图2 - 5 基础模拟范围对拱坝自振频率影响的综合性分析从图2 - 5 中可以看出，模型1 与模型2 、3 、4 的低阶的误差较小，可以满足试验的基本要求；而高阶的误差较大，这是由于模型的模拟范围相对较小而产生的，而且主要是由于坝肩的模拟范围较小，因为坝肩模拟范围的变化对拱坝的自振频率的影响最为明显，但总体来说所选基础模拟范围基本上能够满足试验的精度要求。2 2 5 基础材料容重对拱坝自振频率的影响通过上面的计算和分析可以基本确定拉西瓦拱坝水弹性模型基础的模拟范围，即上游1 0 0 m ，下游2 7 0 m ，基础深度1 7 5 m ，坝肩1 0 0 m 。下面来分析模型材料容重对拱坝自振频率的影响。基础材料容重分别取1 7 ，2 2 ，2 7 ，3 0 ，3 3 k n m 3时计算拱坝的自振频率，其计算结果见图2 - 6 。计算结果表明：基础材料容重增大，拱坝的自振频率有下降的趋势；基础材料容重减小，拱坝的自振频率有所上升，但两者变化都很小，可以认为基础材料容重在小范围内变化时，对拱坝的自振频率的影响不是很明显。j 0鲎哥5 5爨5 。 e伸盈2 4勰让甜容重( k n 图2 - 6 材料容重对拱坝自振频率的影响第二章水弹性模型模拟范围的确定2 2 6 基础材料弹模对拱坝自振频率的影响材料弹性模量是影响结构动力特性的重要参数，而且模型材料的弹模受温度的影响显著，因此必须明确基础弹模变化对拱坝自振特性的影响。在上面模型模拟范围的计算基础上，分别计算基础材料弹模为1 6 ，1 9 ，2 2 ，2 7 ，3 2 c r p a 下的拱坝自振频率，结果见图2 - 7 。计算结果表明，相对基础材料容重而言，基础材料弹模的变化对拱坝自振频率的影响要大的多。弹模降低，拱坝的自振频率出现显著降低，弹模升高，拱坝自振频率显著升高，因此就满足拱坝自振频率不变而言，在水弹性模型的制作当中要严格控制模型材料的弹性模量，其变化范围必须控制在标准的l o 以内。图2 - 7 材料弹模对拱坝自振频率的影响2 3 地基模拟范围和材料特性对拱坝动位移晌应的影响前面分析了基础模拟范围和材料特性对拱坝自振特性的影响，虽然结构的自振频率是分析其振动的重要参数，但实际工程更关心的是结构的动力响应，因为动力荷载作用下的结构动力响应是判断结构振动是否造成危害的根本依据。下面分别计算了在相同荷载作用下，基础模拟范围和材料特性发生变化时，拱坝的动位移响应，以期对基础模拟范围和模型材料的控制提供可靠的依据。为了简化计算，采用单位正弦荷载模拟水流动力荷载的作用。2 3 1 模拟深度对动位移响应的影响为了确定基础深度模拟范围对拱坝动位移响应的影响，分别选取地基深度为2 5 0 m ，2 1 0 m 、1 7 5 m , 1 4 0 m 、1 0 0 m 、7 0 m 的6 组有限元模型迸行计算，得到相应各种地基深度情况下拱坝最大动位移均方根值如图2 8 、表2 - 2 所示。从图中可以看出，当基础深度小于1 7 5 m ( o 7 h ) 时，拱坝的动位移响应受地基深度的第二章水弹性模型模拟范围的确定影响较大，就响应绝对值来说，除特薄地基外，拱坝的动位移均在同一数量级范围内，取基础深度大于0 7 倍坝高，可以较好地模拟拱坝的动力响应特性。图2 - 8 深度变化时位移响应变化图表2 2 深度变化时最大动位移均方根值( 1 0 - 9m )基础深度( i n )7 51 0 01 4 01 7 52 l o2 5 0 x 向位移0 2 0 10 3 2 50 7 3 81 5 21 6 82 2 8y 向位移o 3 9 81 1 62 3 555 7 4 5 9 3z 向位移0 1 3 30 4 3 50 8 2 5i 41 5 91 92 3 2 基础材料容重对动位移响应的影响前面的计算结果表明，基础材料容重变化对拱坝的自振频率影响较小，为了探讨其对拱坝的动位移响应的影响规律，计算了5 组不同基础材料容重时，拱坝在单位正弦荷载作用下的响应，以其最大动位移均方根值进行比较。计算结果如图2 - 9 、表2 - 3 所示。图2 - 9 材料容重变化时位移响应变化图第二章水弹性模型模拟范围的确定表2 3 材料容重变化时最大动位移均方根值( 1 0 4m )容重( k n m 11 72 22 73 03 3x 向位移o 3 1 52 3 41 5 22 7 25 2 4y 向位移1 9 93 3 458 1 31 3z 向位移0 9 4 91 6 61 42 6 13 5 1计算结果表明，拱坝动位移响应随基础材料的容重变化较大，当基础容重从2 2 k n m 3 变化到3 7 k n m 3 时，顺河向的动位移响应均方根值增加了近3 倍，另两个方向的动位移均方根也增加了1 倍左右。因此在水弹性模型的制作当中，同样要严格控制模型材料的容重。2 3 3 基础材料弹模对动位移响应的影响由