（计算机应用技术专业论文）整体光照渲染噪声分析与用户指导的渲染.pdf

摘要 蒙特卡罗光线追踪方法是目前整体光照计算的基础算法，其广泛的适应性 与理论上的准确性，已得到了图形学领域的认可。与此同时其收敛速度慢的特 点，使得基于蒙特卡罗方法的图形渲染应用需要大量的计算资源，限制了其应 用的推广。如何提高算法的效率，在更短的时间内得到更高质量渲染结果，一 直是计算机图形领域的主要议题。 本文的研究内容是对蒙特卡罗光线追踪方法随机噪声的分析，以及对双向 路径追踪算法提出的基于用户指导的改进。文中首先介绍了蒙特卡罗光线追踪 方法的基本原理和特点，说明了噪声分析的重要性，接着通过分析实验数据， 总结说明了计算结果中噪声的分布特征和趋势，并对上述特点和规律的利用提 出了建议。接着本文在介绍了双向路径追踪方法及其优缺点之后，针对其缺乏控 制调控、针对性差的缺点，提出了基于用户指导双向路径追踪方法。该方法在 保持双向路径追踪算法无偏特性的同时，利用重要性抽样方法的原则，在只需 要很小代价的前提下，有效地增强了算法对所计算场景设置的针对性，提高了 算法效率。同时，用户的参与指导也进一步提高算法效率、强健性和灵活性。 最后，本文对实验中原有实验系统的改造以及双向路径追踪算法的实现进行了 说明。 关键词：蒙特卡罗光线追踪随机噪声双向路径追踪用户指导 a b s t r a c t m o n t ec a r l or a yt r a c i n gi st h ef u n d a m e n t a la l g o r i t h mi nt h eg l o b a li l l u m i n a t i o n a r e a i t sa c c u r a c ya n df l e x i b i l i t yh a v eb e e nr e c o g n i z e db yt h ec o m p u t e rg r a p h i c s c o m m u n i t y a tt h em e a n t i m e ，i tt a k e sm a n y c o m p u t a t i o nr e s o u r c et op r o d u c e p h o t o - r e a l i s t i cs y n t h e s i z ei m a g ed u et oi t ss l o wc o n v e r g e n c e t om a k et h ea l g o r i t h m m o r ee f f i c i e n ti ss t i l lo n eo ft h em o s ti m p o r t a n ti s s u e si nt h i sa r e a i nt h i sp a p e r , w ea n a l y z et h en o i s ep r o d u c e db ym o n t ec a r l or a yt r a c i n ga n da l s o d e s c r i b ean e wm e t h o dc a l l e du s e r - g u i d e db i d i r e c t i o n a lp a t ht r a c i n g f i r s t , w e i n t r o d u c et h em o n t ec a r l om e t h o da n di t sn o i s e t or e d u c et h en o i s e ，w ea n a l y z et h e n o i s ep r o d u c e db ys a m p l i n g , s c a t t e r i n ga n dt r a n s p o r t a t i o n w ei l l u s t r a t ei t s d i s t r i b u t i o n ，m a i nt r e n da n dd e v i a t i o ni ni t sc o n v e r g e n c e s o m ep o s s i b l es c h e m e si n t h ef u t u r er e s e a r c ha r ea l s od i s c u s s e d t h eu s e r g u i d e db i d i r e c t i o n a lp a t ht r a c i n gi s p r o p o s e da st h ef a c tt h a tt h eo r i g i no n ei sn o tc o n f i g u r a b l ea n da l s oc a n tm a n i p u l a t e s o m ed i f f i c u l t i e s ，w h i c ha r ee a s yt od e a lw i t hb yh u m a n s a c c o r d i n gt ot h ep r i n c i p l e o fi m p o r t a n c es a m p l i n g ，t h en e wm e t h o dc a nk e e pt r a c ko nt h ec h a r a c t e r i s t i co ft h e s c e n eb e i n gr e n d e r e da tv e r yl o wc o s t i tn o to n l ye n h a n c e st h ee f f i c i e n c yb u ta l s ot h e f l e x i b i l i t ya n dc o n t r o l l a b i l i t y a tt h ee n d ，w ed e s c r i b et h ea l t e r a t i o nw em a d et ot h e p b r tr e n d e r i n gs y s t e ma n db r i e f l yi n t r o d u c et h eb i d i r e c t i o n a l p a t ht r a c i n g i m p l e m e n t a t i o n k e yw o r d s ：m o n t ec a r l or a yt r a c i n g ，n o i s e ，b i - d i r e c t i o n a lp a t ht r a c i n g ， u s e r - g u i d e d 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得鑫姿盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：刍襄i 签字日期：加扩_ 7 年f 月万日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨盗盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨注盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 马亮 签字日期：z 卿年f 月汐日 导师签名： 签字日期： 第一章绪论 第一章绪论 随着近二十年计算机技术突飞猛进地发展，如今计算机已融入大众生活的 各个角落。电影、电子游戏等产业中对于计算机图形学需求的刺激，大大地加 快了学科的发展。图形学的发展为图像加速芯片的产生提供了理论支持，p c 机 中大量图像加速卡的使用反过来进一步推动了图形学飞速发展。同时，大众的 消费需求也对图形学的技术水平提出了更高的要求，虽然计算机的运算速度仍 持续按摩尔定律增长，但目前的技术仍远不能满足不断增长的需求。如何适应 当前快速发展的新计算体系结构与如何缩小技术与需求间的差距成为计算机图 形界的主要议题。 1 1 研究的内容 整体光照渲染是计算机图形学中的一个重要组成部分，它的基本任务就是 利用储存在计算机中的三维场景生成具有近乎照片级真实的图像。和只在物体 表面上模拟一次光的反射的直接光照算法( 例如光线跟踪) 不同。整体光照算法 模拟光在场景里的多次反射，这通常会导致更柔和更自然的影子、反射以及类 似环境光照的多次反射效果。也正是由于计算反射次数的增多以及对于各种材 质的普遍适应性，使得整体光照渲染的数学模型，由局部光照渲染中较为简单 的低维离散域积分问题转变为高维( 甚至无限维) 连续域积分问题。 1 2 研究的背景与现状 数学模型上的困难使得整体光照渲染需要相当大的计算量，为了获得一张 高质量效果图像常需要相当长的时间( 若干小时到数十小时) 。基于整体光照问 题的真实感绘制过程中，为了在更短的时间内得到更好的图像效果，一般采取 以下两类方法：第一类是在不改动原有渲染基本算法的基础上，改进采样的控 制和使用，力图充分利用得到的采样，更加准确的还原图像效果；第二类是改 进渲染基本算法，通过选择更加高效的采样方法，提高计算的精度。 在第一类方法中，为了更好地进行对采样进行控制和使用，一般需要对采 样的质量或者效率进行评价，尤其是在自适应抽样的领域内：【l 】首次提出使用 第一章绪论 采样的统计量方差作为采样量质量度量的方法。【2 】【3 】使用了基于方差的置 信区间估计方法。【4 】使用了信息熵作为质量衡量标准。【5 】提出的基于f - 散度的 细分准则，实质上也是对采样质量的评判准则。自适应采样以及其他一些渲染方 法【6 】【7 【8 】常会引起采样数据的非均匀分布。在【8 】中第一次明确提出根据粒子 分布还原光能分布属于密度估计问题。密度估计的各种计算方法在光照计算方 面都常有使用，如：直方图方法【9 】【1 0 】、核方法【1 1 1 2 】、样条方法 1 3 】和 n e a r e s tn e i g h b o r h o o d 方法b 4 。 另外，重采样的技术也常用来提高采样数据的利用率【1 5 】【1 6 】【1 7 】【1 8 】。 第二类方法主要依赖高效的采样算法，提高计算的效率。这类方法对整体 光照渲染领域始终发挥着主导作用。【1 9 】首次提出将整体光照归结为对渲染方 程的数值求解，并完整阐述了基于蒙特卡罗光线追踪的方法，提出了路径追踪 算法。【6 7 1 0 1 提出了与路径追踪相对偶的粒子追踪算法，以上两种对偶方法 在【2 0 】中得以统一表示。【2 1 2 2 几乎同时提出了结合以上两种对偶方法，并将 其继续加以推广的新策略。其中【2 2 】中提出的方法在 2 0 1 得到了完整的阐述。该 算法不但使用各种采样方法，而且通过使用【2 3 】中提出的多重重要性抽样技 术，将各种采样方法的结果以接近最优的方式进行组合，大大了提高算法的适 应性和计算效率。可以说该算法是以上两类改进方式的有效结合。【2 4 中提出 了目前为止最快的无偏的整体光照渲染算法，将最初应用在计算物理学中的 m e t r o p o l i s 采样方法引入图形学，使用了蒙特卡罗马尔科夫链的数学计算模型。 【2 5 】 1 4 】中的p h o t o nm a p p i n g 算法与双向路径追踪【2 0 】类似，同样也结合了相互 对偶的两类算法，并使用k - d 树作为存储结构辅助密度估计的计算，其本质也 是以上两类改进方法的综合利用。同时该算法以损失一定精度为代价( 引入系统 误差) ，降低了生成图像的噪声频率，在一定程度上，可以认为是利用采样的相 对相关性，更加有效地利用了采样的计算结果。 1 3 本文的组织 本文的第一章对整体光照渲染做了简单介绍，并阐述了该领域目前的一些 研究背景与目前现状。第二章将对整体光照渲染方法基础理论以及实验中使用 开源渲染系统进行介绍。第三章中，基于分析统计随机采样的目的，针对蒙特 卡罗渲染系统提出了分析采样数据的框架与方法，同时举例分析说明了几种典 型的采样分布，相应提出了基于采样分布度量的一些改进方法。第四章中，阐 述了两种对偶方法的联系与区别，以及两者有机结合得到的双向路径追踪算 法。在实现以上算法的基础上，根据渲染系统实用化中常见的算法缺乏控制与 2 第一章绪论 智能的问题，提出了一种基于双向路径追踪算法的用户参与指导的渲染方法。 分析说明算法的依据与实际效果，并对指出了算法进一步改进的方向。第五章 在分析原有渲染系统优缺点的同时，主要介绍了对原有渲染系统的改造以及双 向路径追踪算法的实现： 第二章基础理论与渲染系统 第二章基础理论与渲染系统 2 1 整体光照的基本假设 对于绝大多数应用，为了得到人类视觉上近乎照片级真实感的生成图像， 不需要也没有必要模拟光线传播行为的所有细节。下面列出本文对于光线传播 行为的基本假设： 使用几何光学模型。光线的发射、反射和吸收仅在物体表面发生。认为场 景中为真空，光线在其中直线传播，没有能量损失。忽略光的波动和量子效应 ( 如衍射和荧光) ，同时忽略光线间的相互干涉，假设光线均为完全非相干光。 在一般的环境中，几何光学就可以在相当高的准确度上描述光线传播。以 上假设所忽略的效应所产生的视觉效果几乎是可以忽略的。为此计算机图形学 中的大多数应用，都基于以上的类似假设。 2 2 辐射测量物理量 2 2 1 辐射通量( 辐射功率，p o w e r ，f l u x ) 辐射通量表示的是单位时间通过某区域的能量，单位为瓦特 。d 。! = 二 西 2 2 2 辐射通量密度( 辐射照度，i r r a d i a n c e ) 公式( 2 _ 1 ) 辐射通量密度表示的是单位面积上的辐射通量，单位为瓦特每平方米 删= 鬻 4 公式( 2 - 2 ) 第二章基础理论与渲染系统 2 2 3 辐射率( r a d i a n c e ) 辐射率表示的是单位投影面积单位立体角上的辐射通量，单位为瓦特每平 方米每球面度 三(x，彩)=端=乍j歹石d52e历。丽(x,co) 公式( 2 3 ) 2 3 双向反射率分布函数 它的英文名称是b i d i r e c t i o n a lr e f l e c t a n c ed i s t r i b u t i o nf u n c t i o n ，简称 b r d f 。它用于描述光线在物体表面发生反射时的能量分布，其定义为反射方向 上光线辐射率微分与通过一个立体角微元的入射辐射通量密度的比值，即反射 辐射率对入射辐射率的导数。如图所示，其中x 表示光线入射位置，n x 表示法 线方向，色b 和e ，分别表示光线入射和反射方向，师钆分别表示光线入射角和 反射角。 7 7 z jl 。f 。 少 衫 _ o 、掣i 一迸 ， 7 一 j r 图2 - i z ( t 。r 专。，) 2 黼2 五未兰 公式c 2 4 ， 第二章基础理论与渲染系统 b r d f 是对物体表面反射光能的近似表示，只关心其最终反射效果，忽略了 其中的物理过程。一般只有较为简单的b r d f 可以用解析式给出，大多数是用 专用测量仪器测得的，以数据表格表示的。对称b r d f 满足互易性，即交换入 射和反射方向b r d f 函数值不变，所以公式( 2 - 4 ) 中的单向箭头可以用双向箭 头替换。同时能量守恒定律需要得到满足。 2 4 渲染方程与度量方程 三。专。) 二t 专o ) + p o 卜甲) 正( x ，l 壬，付o ) c o s ( ，w ) d o , e公式( 2 5 ) 皿 ( s ) = j p o 专o ) 形。卜o ) c o s ( o ，以) 慨戤= 弘，形) = ( 厶，形) 一 公式( 2 6 ) a n 一 其中： 由( s ) 表示通过某个度量设备( 如某个像素) 的辐射通量 删= 0 矿( x ，0 ) s 矿( x ， ) 譬s 公式( 2 - 7 ) r r ( x 卜o ) = 形 - - - o ) + 。 少( 厂( x ，o ) 两) 图4 - 2 对于路径i = x o x 。x s ( 如图4 - 2 ) ，度量贡献函数为： 乃( 习= 三t ( x 。一x x ) g ( 工。件x - ) 六( z ：石z ) 公式( 4 - 1 2 ) g ( x l 付x 2 ) 六( x l x 2 专石3 ) g ( x 2 付x 3 ) 彬 ( x 2 一x 3 ) 其中g 被称为几何因子： 第四章用户指导的双向路径追踪 g c x 七x 。，= y 。争x ，生! 蔷量兰三看妻呈丛 馘( 4 - 1 3 ) 其中v ( x h x ) 为用于表示x 和x 点可见性的万函数。 4 4 不同测度空间下概率密度的转换 公式( 4 9 ) 将各种方法统一表示成了度量贡献函数，同时度量贡献函数采样 的概率密度分布也有必要统一共同的空间下表示。( 见图4 3 ) 图4 3 相对于立体角到相对于投影立体角的概率密度转换为： p 诋) = 器 公式( 4 - 1 4 ) 相对于投影立体角概率密度到相对于物体表面的概率密度转换为： 公式( 4 - 1 5 ) 第四章用户指导的双向路径追踪 4 5 双向路径追踪 1 2 2 1 q ，提出双向路径追踪方法，并在 2 3 1 1 2 0 1 中进行了更加完整的阐述。该 方法是多重重要性抽样方法在整体光照领域的运用。双向路径追踪方法在采样 时分别从光源和视点各发射一束射线，经过在场景中的若干反射后，将两条路 径的终点连接在一起，形成一条完整的光路。 记光源和视点发射出的路径长度分别为s 和t ，则对于有1 1 个结点的完整光 路s 和t 的取法有n + 1 种，也就是说有n + 1 种采样方法。 ( 鑫) s 竺0 ，参= 3 ( c ) s 竺2 ，t 兰l 图4 - 4 ( b ) 8 = 1 ，毒= 2 ( d ) 矗竺3 ，兰0 图4 4 中画出了包含三个结点路径( 直接光照问题) 的所有采样方法，图中 虚线为路径的连接部分。这四种方法各有各的优点，对其中任意一种方法均可 构造出特殊场景，使得其它方法基本失效： ( a ) 理想镜面反射，面光源，小孔相机模型 ( b ) 漫反射，无方向性的点光源，小孔相机模型 ( c ) 漫反射，带有强方向性的点光源，小孔相机模型 ( d ) 理想镜面反射，点光源，有限孔径相机模型 为了达到最佳的效果和增强算法的适应性，双向路径追踪方法的目标是将 上述所有方法的计算结果进行组合。 第四章用户指导的双向路径追踪 4 5 1 组合权重的计算 单个方法度量贡献函数的计算，与公式( 4 1 2 ) 中的形式同类。下面讨论权 重的计算。 令力表示对于采样方法( s ，t ) 的采样路径墨，采样方法( i ，s + t - i ) 采样得 到该采样路径的概率密度，则： 旦： 只( x o ) p o 砖( x ljx o ) g ( x l 付x o ) 丛：警鱼兰絮掣o f i l m - a d d s a m p l e ( 幸s a m p l e ，r a y ，l s ，a l p h a ) 前，先 调用，调用s u r f a e e i n t e g r a t o r 模块i s l a s t s a m p l e l w a l i d o 函i 数查询是否有光照贡献 需要记录。目前的实现是只有粒子追踪和双向路径追踪的查询函数返回f a l s e 。 5 7 双向路径追踪流程简介 每调用b i d i r e c t i o n a l p a t h t r a e i n g i n t e g r a t o r ：l i ( ) 一次，模块进行一次双向路 径的采样，计算的结果在 l i( )函数中就通过 s e e n e - e a m e r a - f i l m - a d d s a m p l e ( ) 调用写入图像模块，对l i ( ) 的返回值不做 记录。整个采样完成后，核心模块调用f i l m - w r i t e l m a g e ( ) 函数，完成密度估 计的过程，将记录的光照通量转换为r a d i a n c e ，把最终图像写入文件。 一次双向路径的采样( c b i p a t h ) 包含两条子路径的采样( me y e p a 也和 m ，分别从视点和采样得到的光源出发，将路径采样中所有信息(如1ightpath) 交点、法线、b r d f 、距离、入射出射方向、条件概率密度等) 记录在 c p a t h n o d e 中。调用函数b p c o m b i n e p a t h s 对两条子路径中的任意两点进行各种 组合，并调用函数p a t h n o d e c o n n e c t 补充计算连接后计算所需的参量。对与每一 种组合，调用v i s i b i l i t ) i r t e s t e r ：u n o c c l u d e d ( ) 计算连接的可见性，调用函数 c o m p u t e n e f l u x e s t i m a t e ( ) 光照通量贡献，在e v a l p d f a n d w e i g h t ( ) 中计算双 向路径的采样概率密度，同时已利用记录的路径信息，计算得到该采样在其它 采样方法下的采样概率密度，进而得到组合权重。调用f i l m - a d d s a m p l e ( ) i 根据光照贡献的不同来源和输出要求，将光照贡献记录提供给图像模块。 参考文献 参考文献 1 】l e e ，m e ，r e d n e r , a ；a n du s e l t o n ，s p 1 9 8 5 s t a t i s t i c a l l yo p t i m i z e d s a m p l i n gf o rd i s t r i b u t e dr a yt r a c i n g i np r o c e e d i n g so f t h e1 2 t ha n n u a lc o n f e r e n c eo i l c o m p u t e rg r a p h i c sa n di n t e r a c t i v et e c h n i q u e ss i g g r a p h 8 5 a c mp r e s s ，n e w y o r k , n y ，6 l - 6 8 【2 】w e m e rp u r g a t h o f e r as t a t i s t i c a lm e t h o df o ra d a p t i v es t o c h a s t i cs a m p l i n g e u r o g r a p h i c s 8 6 ：p r o c e e d i n g so ft h ee u r o p e a nc o n f e r e n c ea n de x h i b i t i o n ，1 1 ( 2 ) ：1 5 7 16 2 ，a u g u s t19 8 6 h e l di nl i s b o n ，p o r t u g a l 3 】r a s m u $ t a m s t o r fa n dh c n r i kw a r mj e n s e n ：a d a p t i v es a m p l i n ga n db i a s e s t i m a t i o ni np a t ht r a c i n g i nr e n d e r i n gt e c h n i q u e s 9 7 e d s j d o r s e ya n dp h s l u s a l l e k s p r i n g e r - v e r l a g ，p p 2 8 5 - 2 9 5 ，19 9 7 【4 】j a u m er i g a u ，m i q u e lf e i x a s ，a n dm a t e us b e r t e n t r o p y - b a s e da d a p t i v e s u p e r s a m p l i n g ，i np r o c e e d i n g so f t h i r t e e n t he u r o g r a p h i c sw o r k s h o p0 1 1r e n d e r i n g ， p o s t e r ，j u n e2 0 0 2 【5 】j a u m er i g a u ，m i q u e