（应用数学专业论文）非瞬时变质物品允许延期支付并带有折扣价格的存贮模型.pdf

武汉科技大学 硕士学位论文第1 页 摘要 人们在生产活动中或在日常生活中往往把所需要的物资或用品等暂时储存 起来以备将来使用或消费。这种储存物品的现象是为了解决供应( 或生产) 与需 要( 或消耗) 之间的不协调，存储是解决和协调供应与需要之间矛盾的一种手段。 许多存储论的学者都在经典的e o q 模型上发展出新的存储模型，但是其中 多数模型都认为在货物交易的同时要“一手交钱一手交货”；但实际中，为了吸引 零售商，供应商通常都允许零售商先取得货物并在一段时间后支付货款，也就是 有了一定的信用期。并且之前的存储模型中通常假设货物在一进入仓库就开始发 生变质；而实际中，通常货物都有一定的保质( 保鲜) 期限，货物都是在进入仓 库一段时间后才开始发生变质，即非瞬时变质。 本文在前人的基础上总结经验，并进一步考虑了非瞬时变质产品的特殊性、 零售商在购买和卖出货物的买卖价格不同，采用允许延期支付的经营方式、并在 发生变质后零售商采用折扣价格这一优惠条件保持商品的销售量等方面，以最大 程度的节约成本为目标，创建存储模型，为零售商提供最佳的存储方案。在以上 条件中确定出最佳的订货策略，即：确定最佳的订货周期和最佳订货量；并因不 同的货物特征给出不同的判断条件。 关键词：非瞬时变质；延期支付；折扣价格；最佳订购周期；最佳订购量 第l l 页武汉科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t i no u rd a i l yl i f e ，w es h o u l ds t o r et h eg o o d sw h i c hc a n tb eu s e dt e m p o r a r yb u t f o rt h ef u t u r e t h a ti st h ew a yt od e a lw i t ht h eo ft h eb a l a n c eo fp r o v i d ea n d r e q u i r e m e n t s t o r a g ei st h ew a y t oa s s o r tw i t hi t m a n yr e s e a r c h e r sd e v e l o p e dt h ec l a s s i ce o q ( e c o n o m i co r d e rq u a n t i t y ) i nal o t s p e c i a lc o n d i t i o n s f o re x a m p l e ，t h e ya s s u m e dt h a tt h eb u y e rm u s tp a yf o rt h ei t e m s p u r c h a s e da ss o o na st h ei t e m sa r er e c e i v e d ，b u ti nf a c ts u p p l i e r sp e r m i t st h eb u y e ra p e r i o do ft i m et o s e t t l et h et o t a la m o u n to w e dt oh i m ；a n dt h eg o o d st a k e i n s t a n t a n e o u sw h e nt h e yc a m ei nt ot h ew a r e h o u s e ，a c t u a l l ym a n yg o o d sh a v ea p e r i o dt ok e e pt h e m s e l v e sf l e s h i nt h i sp a p e r , t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nb u y i n ga n ds e l l i n gp r i c ei sc o n s i d e r e da s w e l la st h en o n - i n s t a n t a n e o u s ，w et h e nd e v e l o pa na l g o r i t h mf o rar e t a i l e rt o d e t e r m i n ei t so p t i m a lp r i c ea n dl o ts i z es i m u l t a n e o u s l yw h e nt h es u p p l i e ro f f e r sa p e r m i s s i b l ed e l a yi np a y m e n t s t h er e t a i l e rt a k ed i s c o u n tp r i c et ok e e pt h ed e m a n d r a t ea sac o n s t a n t k e yw o r d s ：n o n i n s t a n t a n e o u s ；ap e r m i s s i b l ed e l a yi np a y m e n t s ；d i s c o u n tp r i c e ； o p t i m a lp r i c e ；o p t i m a lo r d e rq u a n t i t y 武汉科技大学 研究生学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研 究所取得的成果。除了文中已经注明引用的内容或属合作研究共同完成的 工作外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 论文作者签名：日期：迎墨：丛蛰 研究生学位论文版权使用授权书 本论文的研究成果归武汉科技大学所有，其研究内容不得以其它单位 的名义发表。本人完全了解武汉科技大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向有关部门( 按照武汉科技大学关于研究生学位论文收录 工作的规定执行) 送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅， 同意学校将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。 论文作者签名： 指导教师签名： 日 期： 武汉科技大学硕士学位论文第1 页 第一章绪论 1 1 问题的提出 本论文主要研究两个问题：一、存贮管理中的最佳补货周期；二、补货周期 中的每次的最佳补货量。下面，我们分别对这两个问题进行具体介绍： 对于各种各样的存储问题，虽然他们储存的物品不同，但是“供过于求”或者 “供不应求”是经常发生的事情。因此为了使攻击与需求在时间上，空间上达到一 定的协调，就必须在供应与需求之间，建立一个存储系统。 不论是补充或需求，都有两个基本问题要考虑：一是一次性补充量是多少； 二是什么时候补充。补充与需求之间的不协调，将给供应双方造成经济损失。正 是由于存储，才使得损失减少。增加了存储环节后，又产生了新问题，即资金占 用问题，并且为了保管存储物，要消耗人力、物力，因此，对存储物在数量上， 实践上如何管理，才使存储系统消耗最小就是我们要解决的基本问题所在。 在存储论中，一个存储策略通常是指：决定在什么时候对存储系统进行补充， 以及补充多少库存量。在众多的存储策略中，评价一项策略的有略施，常用的该 策略所耗用的平均费用。 存贮模型中经常考虑的费用是订货费，生产费，存储费和缺货损失费用等。 通过对这些费用的计算，利用数学模型，对不同需求的存储模型给予最优化的解 决方案，形成对存储管理的建议。 最早的存储模型按照需求是否确定，将存储问题划分为两大类：一类是确定 型存储模型；另一类是随机型存储模型。在确定型存储模型中，我们认为对库存 物资的需求率确切已知；在随机型存储模型中，需求量和到货时间都是随机变量。 并在此基础上按照是否允许发生缺货、是否能够立刻补充库存等特点有十二种模 型。 但是这些模型都非常基础，在现在商业运营过程中，我们出现了许多预想不 到的因素，这些因素并不能依靠这些简单的模型给予答案，并且事实上它们还严 重的影响着存储管理的精确度，在优化过程中我们有必要将它们都考虑进来，对 于不同类型的商品分别制定相应的存贮策略。 在本文中除了通常我们考虑的因素外，更引入了几大特殊影响存储费用并进 一步影响存储策略的因素。如下： ( 1 ) 变质产品可能发生变质； ( 2 ) 在产品即将发生变质或快到保质期的前提下所采用的商品折扣； ( 3 ) 为了吸引经销商更多的订购货物，供应商允许经销商先拿货后付款，并 第2 页武汉科技大学硕士学位论文 在一定时间段内不支付货款以及相应的利息。 本文研究的主要目的就是基于前人的研究，并在其基础上，更为完善和具体 的考虑到真实生活中的实际情况，针对带有特殊性质的存货、特殊的经营手段和 现代信用体制制定出符合实际的存储策略。并通过求解其最优解对其进行优化。 基于此，本文共研究了两中条件下的存储策略：一是非瞬时变质产品在接近变质 期问采用折扣价格出售的存储模型，另一个是基于前面的考虑，供应商对经销商 采用允许延期支付条件下的存储模型。 1 2 国内外研究现状 在传统的e o q 模型中，我们假设买卖双方在交易时一手交钱一手交货。但 当今社会处处存在着信用支付的方法，1 9 9 5 年b r i g h a m 的文章中对此有了比较 明确的介绍。例如：有些卖方允许买方在收到货物后的3 0 天内交清货款。通常 在允许拖欠的期间内卖方不收买方所欠货款的利息。在金融管理中，我们将之前 所假设的“3 0 天”称为“信用期”【1 1 。然而，在信用期内若不能清还贷款，那么未清 还的部分在信用期以后就需要支付利息。因此，相对而言，买方其实获得了货款 在信用期内的利息。因为它减低了在信用期内因存贮而产生的费用，因此它成为 供应商吸引那些认为该条件可以为自己降低成本的零售商的市场策略，然而该项 市场策略并非仅仅增加了供应商的成本，与此同时，也增大了货款拖欠的尺度和 风险。 1 9 8 5 年g o y a l 在经典e o q 模型的基础上允许延期支付货款，他忽略了模型中 的买价和卖价的差别，并假设补货周期和订购量在逐渐的增大。 1 9 8 5 年d a v e 坌q 正t g o y a l 模型中的卖价应当高于买价的假设，但并没有再更 深层次上做出贡献。 1 9 9 5 年a g g a r w a l 币l j a g g i 两人讲g o y a l 的模型用于变质产品。 1 9 9 7 年j a m a l 再在前人的基础上允许发生缺货并考虑运用在变质产品上。 1 9 9 7 年h w a n g 和s h i n n 针对零售商允许延期支付货款。 2 0 0 0 年l i a o 假设需求库存量的函数，并允许延期支付货款。 2 0 0 1 年d y e 在j a m a l 模型的基础上考虑到了货物补充时间，并在补充时间内也 会发生变质。 2 0 0 2 年t e n g i i e 明了1 9 8 5 年g o y a l 的模型中，在允许延期支付货款的条件下， 零售商如果比不允许延期支付货款的条件下订购较少的货物但增加订购频率是 更优的选择。 1 9 6 3 年的c h a r e 和s c h o a d e r 两人在经典的e o q 模型上进行了深入的拓展， 描述了变质产品的最优定价策略。 武汉科技大学 硕士学位论文第3 页 1 9 7 3 年c o v e r t 和p h i l i p 在考虑了两个仓库的基础上研究了以变质率为变量 的存贮模型。 1 9 7 4 年p h i l i p 在之前的基础上更进一步做了关于三个仓库的且不允许缺货 的存贮模型。 1 9 7 7 年s h a h 在p h i l i p 的基础上予以补充，做了允许发生缺货条件下的存贮 模型。 2 0 0 1 年g o y a l 和g i r i 对各种带有变质产品的存贮模型的研究进行了学术上 的回顾和总结。 之前所提到的关于变质产品的研究均认为存贮的产品已进入仓库就开始发 生变质，但实际上，有许多产品都有一定的保鲜期限，在该保鲜期内产品是不会 发生变质的。2 0 0 6 年w u ，o u y a n g 和y a n g 将此类产品定义为非瞬时变质的产品。 现实生活中，这类现象普遍存在，好比新鲜的蔬菜和水果，他们都有一定的保鲜 期，对于这类产品，由于认为它们一进入仓库就开始发生变质，过多的考虑了它 们因变质而造成的损失。于零售商而言，如不改变存贮计划将会造成损失，因此 对于库存管理而言，对于非瞬时变质产品的研究是非常必要的。 1 3 本论文的创新之处 1 在传统的e o q 模型的基础上假定了非瞬时变质产品，即：产品并非进入 仓库就开始发生变质，而是有一段的保质期限，并且考虑到零售商为了保证销售 量而采用了折扣价格这个最直接的促销手段。 在传统的模型中我们都有关于模型限制的各种条件，所有的这些条件都是被 动的去接受，却没有主动的采用相应的库存管理措施进行存储管理。于是在费用 1 方面产生了折价损失：a c 一言( p a p ) d ( t f d ) 1 2 在研究过程中，区分了成本价c 、销售价格p 和折扣价格印( o ：1 1 0 ) 标k 2 t 0 ，t d 】时的库存量；1 2 0 ) 标。记t e t d ，z 时的库存 量；，( f ) 标记f o ，z 时的库存量； 价格在未发生变质时为p ，若发生了变质，则采用折扣价印且 ( a ps ( c ，p ) ) ； z ( r ) 为费用函数。 2 2 建立存贮模型 则根据已知假设条件： 2 1 1 1 0 ) = q 一口嘭，( os ts t d ) ( 1 1 ) 当t e t d ，t 】时，存贮量的减少由消费需求和商品自身两方面原因造成： 了d 1 2 ( t ) + 掰：o ) 一一。 ( 。sfs 丁) ( 1 2 ) 第6 页 武汉科技大学硕士学位论文 有边界条件，：仃) = 0 ，：o ) = 引d 扩一1 d sfs 丁) y t = t d 时： 7 ，) = 1 2 纯) = q 一= 万d ( p 口( 一1 ) ， 。q = 。屯+ d i e e ( r - ) - 1 ，o ) = d ( t d f ) + d ( e ( r - ) - 1 ) ，( 0 f f d ) 总成本包含以下几项内容： 订购费用( 记为o c ) ； 库存费用( 记为h c ) ； 因变质而造成的损失( 记为d c ) ； 折扣价格可能带来的损失( 记为a c ) 。 讨论： ( 1 ) 当发生变质时： o c = a t h c z 蟪i 。( t ) d t + “t 、) 2 7 h1 f 矿d t d o ( r - t , ) 叫+ 譬+ d ， o ( t _ t 4 ) - - 1 ，一扣 dc。c(q-dr)；cde日(r一。)一o(r-ta)一1】to t ，j a c = 亭( p - a p ) d ( t 一幻) ( 2 ) 未发生变质时： o c = a | t h c 。d t h d c = 0 彳c = 0 有： ( 1 3 ) ( 1 4 ) ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) ( 1 9 ) ( 1 1 0 ) ( 1 1 1 ) ( 1 1 2 ) ( 1 1 3 ) ( 1 1 4 ) 武汉科技大学硕士学位论文第7 页 0 卵m 肌争黟p 仃训叫+ 譬+ _ 笋2 e o ( t - t d ) - - q 一弦u + c 旷d e o c r _ , , ) _ o ( t 叱) - 1 】+ ；。一a t ) d ( t - t a ) z ：( 丁) ：彳丁+ 华 ( 1 1 6 ) 且：z ，化) ；z 2 也) ，故z 仃) 为连续函数。 故： 印，2 薯；： 2 3 定理及模型分析 ( 1 ) 当t t d 时。 定理1如果2 a j i l d 巧+ 2 t d d ( p a p ) ，则z l 仃) e t d ，0 0 】上存在唯一一点 五，且五+ 满足：m i n z ，( 丁) 一z l ( 五) 。 如果2 a = d 巧+ 2 t d d ( p a p ) ，则z l 仃) 在乙处取得最大值；如果 2 a 0 。 故，e 口) 为单调增函数，z ，( 丁) 为下凸函数。 又：f , q 。) = 一彳+ t h d t j + t a d p 一印) 若e o d ) 0 ，即2 a h d t j ，则z 2 仃) 在石取得最大值。 如果2 a ；h d t j ，则z ：仃) 在t d 取得最大值。如果2 a 0 故：e ( 丁) 为增函数，z ：仃) 为下凸函数。 又：t ( f d ) 一一彳+ 了h d 2 ( 1 2 0 ) ( 1 2 1 ) 若e 以) 0 ，即刎 0 ，则：m i n z ( t ) 一z 2 ( 巧) ； q = d t d + q = d t d + q 一d t d 。 2 5 实例 一1 】。若l 乙：1 1 ( f ) 标记f 0 ，】时的库存量；1 2 0 ) 标记f i d ，丁】时的库存 量；，( f ) 标记f 0 ，t ，一； 价格在未发生变质时为p ，若发生了变质，则采用折扣价叩且 ( 印( c ，p ) ) ； m 为信用期限，在信用期限内不需要支付货款和利息； ，为银行存贷款利息，为了简化计算公式，在文中默认借贷款利息相同； z 仃) 为费用函数。 3 2 建立存贮模型 则根据已知假设条件： 第1 2 页武汉科技大学硕士学位论文 1 1o ) = a - d t ， ( 0stst d ) ( 2 1 ) 当f 【f 。，丁】时，存贮量的减少由消费需求和商品自身两方面原因造成： 掣+ 0 ：o ) ；一d ( f ds fs r ) d t 有边界杀仟j f 2 ( 7 ) = 0 ，2 0 ) = 争- 1 】d sfs 丁) 又f = 屯时： ，o d ) = ，：也) = q 一。f d = 孑d ( e 咿训一1 ) ， 。q - 巩+ 虬1 】 ，。( ) = d ( t d f ) + 詈( p 叫r 一。) 一1 ) ，( o ts t d ) 总费用包含以下几项内容： 订购费用( 记为o c ) ； 魔存费用( 谓为h c ) ： 因变质而造成的损失( 记为d c ) 。 折扣价格可能带来的损失( 记为a c ) 。 零售阉司能需曼i 司供应阔支付阴利思( 记为：1 ( 7 ) ； 零售商出售货物所得利息( 记为：i e ) o c = a | 1 h c ；争_ ( o a t + r 碘) 班) = i hi l l p 叩训叫+ 譬+ 叫一弦 。c 。彳华= c - 叫- q d e 口t z - ) - o ( 丁一r d ) 一1 】 【0 r 1 a c ： 享( p a p ) d ( t - t n ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 武汉科技大学硕士学位论文第1 3 页 i c = l i q 砂； f m l ( t ) d t 等啦，l ( t ) d t + f ，2 ( f ) 班】 等【塑笋】 等传r e 口( t - m ) - 0 c 卜峥1 】) 孚 学r e 一( r - t ) - 1 ，+ 半 d o f f m ) 2 2 t 腰2 嚣一m 驯z 竺争 篙 也 ms 丁) ( mst ds 丁) ( mst t d ) ( f d 0 丁3 武汉科技大学硕士学位论文第1 7 页 所以z 。仃) 是下凸函数存在，存在唯一一点瓦，使得z 。( 丁) 最小。 即：z l l ( 五1 ) 一m i n z l l ( 丁) 且互。一 x tsms t d ，有：0 。 所以：z ，：( 丁) 为下凸函数，且存在唯一一点瓦：，使得z 。：( 瓦：) 一m i n z 。：( 丁) 。 且：瓦：； 为确保msts t d ，有：d m2 + p 1 ) s2 a so t j ( h + d ) + d i m 2 0 一c ) 时 m s 互2st d 。 同理： 由：忽- ，( - o ， 有： 一a + d h t d + c l ( t d - m ) 【o t e 口r 一一e o ( t - 。+ 1 】 【吼o ( r - t d ) - - e o t t - t z ) + 1 一d ( h + c 广o + c i ) t a 一型蛀笋幽+ t p l d m 2 峨聊刊 因为z 0 所以： 1 一 - 一0 丁2 嘲坐掣 a r e o ( r - t d ) - - e 口( r - t 一) + 1 + d ( h + c o + c i ) o t e 一( r 一幻) 一e 日仃一。+ 1 1 一d ( h + c 0 + c 1 ) t d 0 。0 一型 竽幽+ t p l d m 2 叩刊：。 第1 8 页武汉科技大学硕士学位论文 上式对于求解最优解正，过程较为复杂，求解如下： 令：( 丁) = 一a + d h t d + c i ( t d m ) 】 【o t e 一r 一d 一e 8 r 一d + 1 】 + d ( h + c 0 + c i ) o t e 8 ( t - t a ) 一e 口( r 一。+ 1 卜d ( h + c 0 + c 1 ) t d 0 。0 d c i ( t d m ) 2 + f ：】 2 + p l _ d - m 一2 + t d d ( p - c t p ) 2 则：坐凳孕；d t e 叩吨【锄f d + c l o ( t d m ) + q + c 臼+ “) 】 o 订 所以互( 丁) 在【t d ，) 上为严格增函数。若f ( t d ) s0 即 2 a d t d ( h + c ，) + d i m2 ( p c ) 时存在唯一五3 【f d ，o o ) 使得：e 佤，) = 0 ；若 f 也) 0 ，即2 a d t 2 ( h + c ，) + d i m2 ( p 一9 ) ，因为置( 丁) 在【乙，) 上为严格增函 数，故不存在丁使得：e 仃) = 0 ，即：z 。，化) = m i n z 。，( 丁) a 综上，令：1 = d m2 ( 厅+ p i ) 且2 一d t ；( h + d ) + d i m2 ( p - c ) ； 因为ms t d ，所以a 1sa 2 。 定理1 ：当ms t d 时有： ( 1 ) 若o t d 由“- o ，有：乒；等等 璺：兰 o 一= 一) i ， d 丁2丁3 ，则z ：。( 丁) 为下凸函数，故存在唯一乏。使得： z ：。( 疋1 ) ；m i n z 2 l ( 丁) 且疋，= 武汉科技大学 硕士学位论文第1 9 页 为了确保丁st d m ，即当且仅当0 2 aso t ；( h + ) 时瓦1st d o ； 口1 则仃) 在t e t d ，m 】上为严格增函数。 因为卯) ；卅+ 譬+ 学+ t a d ( p 刊； f 2 ( m ) = 型产【毗o ( m - t a ) - - e o ( m - t d ) + 1 】一华一譬 + t p i d m 2 一a + t d d ( p 一叩) 所以：疋化) 疋( m ) 。 有：w 俐 。 故有且仅有唯一一点疋：，使得：z ：( 砭) 一m i n z ：仃) 。 同理：i 土1 d z 2 3 ( _ 0 ，有： 嘲型字型l a t e o ( r - t d ) - e o ( t - t a ) + 1 + 丁c l d 【讯o ( r - t a ) - - e o ( 1 - t d ) + 1 一d ( h + c o ) t a + c l m 一h d t j + p l d m2 + t a d ( p 一。矽) ：o 0 22 7 求解过程l 司上，并有如f 结论： ( 1 ) 如果2 a a 。，则有且仅有唯一一点乙使得：z ：，( 瓦，) = m i n z 仃) ； ( 2 ) 女口果2 a t d 时有： ( 1 ) 如果0 乙，则：3 一d t j ( h + ) 一3 5 ， 小坐半【舭o t m - t - ) _ e o t m - t , ) + 1 一半枷巧2 + p l d m 2 ；7 8 判断条件 3 5 结论 由上，我们可以总结出：信用期限越长、补货周期越短、每次订购费用月低 则所发生的费用越少。 需要注意的是，对于同时满足允许延期支付和存在折扣价格促销手段的条件 时，在对不同物品做判断时有一定的消除作用，如在文中： 第2 2 页 武汉科技大学硕士学位论文 0 如果友生变质，信用期限m 的不同位置分别构成了文中的三个费用函数： z 。，仃) ，z 砣仃) ，z ：，( 丁) 。寻求判断条件的时候，采用了用费用函数对r 求一阶 导数并使之等于o ，其中的折扣费用：亍1 ( p a p ) d ( t - - t d ) 在求解后继续寻求判断条 件时并没有对判断条件造成影响，以z 。，仃) 为例： 甄- 0 ， 右： 一彳+ 坐尘坐型【观帆) 一e 口口嘞) + 1 j 0 1 + d ( h + c o + c 1 ) o t e e ( t - t d ) 一g 口( r 一。+ 1 1 一d ( h + c o + c 1 ) t d 0 。 1 0 一型蛀笋幽+ t p l d m 2 脚刊 1 t 2 2o 因为r 0 ，两边同时乘以z 2 有 一彳+ 坐丛堂：d 二型【肌咿 ) _ e e ( r - t 一) + 1 】 0 。 + d ( h + c 0 + c i ) o t e o ( t - t d ) 一p 日( r 一。+ 1 1 一d ( h + c o + c 1 ) t d 0 。0 一型 竽幽+ t p l d m 2 叩刊；。 武汉科技大学 硕士学位论文第2 3 页 令：f i o ) 一- a + + d h t d + c i ( t d- m ) o t e 一( r 一。)一e o ( t - t d + 1 】 一尹。) + 1 卜d ( h _ + c o 厂+ c 1 ) t d 坐垫二丝z 笙! + p l d m 2 22 + t a d ( p a p ) 对e 仃) 再求一阶导数的时候，涉及到的折扣损失费用的部分：t a d ( p 一叩) 因为不含有r ，所以此时并没有显示出折扣价格的作用。 第2 4 页武汉科技大学硕士学位论文 第四章发展及展望 对于本文的拓展及更深层次的讨论可以从很多角度展开，从拓展的角度来 讲：文中的需求量j d 一直作为常量，在许多文献中，专门独立的将需求量d 也 作为补货周期丁或者售价p 的函数来组建新的模型；从深层次的角度来讲：可以 在本文的基础上假设允许出现缺货，或者更为复杂的设定安全库存量，并且在货 物补充的时候不能瞬时补充完毕，需要一定的时间，且补充时间与每次补充的具 体数量有正向相关的关系。 在未来的发展过程中，存储论的研究会更加的细致，深入到每一个细小的环 节，根据每个环节或者不同的产品特性都会有相应的存储模型。 武汉科技大学硕士学位论文第2 5 页 【1 】 【2 】 【3 】 【4 】 【5 】 【6 】 【7 】 【8 】 【9 】 【1 0 】 【1 1 】 【1 2 】 参考文献 l i a n g y u ho u y a n g ，k u n s h a hw u ，c h i h - t ey a n g as t u d yo na ni n v e n t o r y m o d e lf o rn o n - i n s t a n t a n e o u sd e t e r i o r a t i n gi t e m sw i t hp e r m i s s i b l ed e l a yi n p a y m e n t s j c o m p u t e r sa n di n d u s t r i a le n g i n e e r i n g ，2 0 0 6 ，5 1 ： 6 3 7 - 6 51 k u n s h a hw u ，l i a n g - y u ho u y a n g ，c h i h t ey a n g a no p t i m a lr e p l e n i s h m e n t p o l i c yf o rn o n - i n s t a n t a n e o u sd e t e r i o r a t i n gi t e m sw i t hs t o c k d e p e n d e n td e m a n d a n d p a r t i a lb a c k l o g g i n g j i n t jp r o d u c t i o ne c o n o m i c s ，2 0 0 6 ，1 0 1 ：3 6 9 - 3 8 4 j i n n - t s a i rt e n g ，c h u n t a oc h a n g ，s u r e s hk u m a rg o y a l o p t i m a lp r i c i n ga n d o r d e r i n gp o l i c yu n d e rp e r m i s s i b l ed e l a yi np a y m e n t s j i n t jp r o d u c t i o n e c o n o m i c s ，2 0 0 5 ，9 7 ：1 2 1 1 2 9 x i p i n gs o n g ，x i a o q i a n gc a i o no p t i m a lp a y m e n tt i m ef o rar e t a i l e ru n d e r p e r m i t t e dd e l a y o f p a y m e n tb y t h e w h o l e s a l e r j i n t jp r o d u c t i o n e c o n o m i c s ，2 0 0 6 ，1 0 3 ：2 4 6 - 2 5 1 o d e db e r m a n ，d a v i dp e r r y a ne o qm o d e lw i t hs t a t e - d e p e n d e n td e m a n d r a t e j e u r o p e a nj o u r n a lo fo p e r a t i o n a lr e s e a r c h ，2 0 0 6 ，1 7 1 ：2 5 5 - 2 7 2 a g g a r w a l ，s p ，& j a g g i ，c k ( 1 9 9 5 ) o r d e r i n gp o l i c i e so fd e t e r i o r a t i n gi t e m s u n d e rp e r m i s s i b l ed e l a yi np a y m e n t s j o u r n a lo ft h eo p e r a t i o n a lr e s e a r c h s o c i e t y ，4 6 ，6 5 8 - 6 6 2 a r c e l u s ，f j ，& s r i n i v a s a n ，g ( 1 9 9 5 ) d i s c o u n ts t r a t e g i e sf o ro n e - t i m e o n l y s a l e s a i i et r a n s a c t i o n s ，2 7 ，6 1 & 击2 4 c h a n g , c t ( 2 0 0 4 ) a ne o qm o d e lf o rd e t e r i o r a t i n gi t e m su n d e ri n f l a t i o n w h e ns u p p l i e rc r e d i t sl i n k e dt oo r d e r q u a n t i t y i n t e r n a t i o n a l j o u r n a lo f p r o d u c t i o ne c o n o m i c s ，8 8 ，3 0 7 - 316 c h a n g ，h j ，d y e ，c y ( 2 0 0 1 ) a ni n v e n t o r ym o d e lf o rd e t e r i o r a t i n gi t e m s w i t h p a r t i a lb a c k l o g g i n ga n dp e r m i s s i b l ed e l a yi np a y m e n t s i n t e r n a t i o n a l j o u r n a lo fs y s t e m ss c i e n c e ，3 2 ，3 4 5 - 3 5 2 c h a n g ，c t ，o u y a n g ，uy ，& t e n g ，j t ( 2 0 0 3 ) a ne o qm o d e lf o r d e t e r i o r a t i n gi t e m su n d e rs u p p l i e rc r e d i t sl i n k e dt oo r d e r i n gq u a n t i t y a p p l i e d m a t h e m a t i c a lm o d e l l i n g ，2 7 ，9 8 3 - 9 9 6 c o v e r t ，r p ，p h i l i p ，g c ( 1 9 7 3 ) a ne o qm o d e lf o ri t e m sw i t hw e i b u l l d i s t r i b u t i o nd e t e r i o r a t i o n a i i et r a n s a c t i o n ，5 ，3 2 3 - 3 2 6 d a v i s ，r a ，& g a i t h e r ，n ( 19 8 5 ) o p t i m a lo r d e r i n gp o l i c i e su n d e rc o n d i t i o n s o fe x t e n d e dp a y m e n tp r i v i l e g e s m a n a g e m e n ts c i e n c e ，3 1 ，4 9 9 - 5 0 9 第2 6 页武汉科技大学 硕士学位论文 【1 3 】g h a r e ，p m ，& s c h r a d e r ，g h ( 1 9 6 3 ) am o d e lf o re x p o n e n t i a l l yd e c a y i n g i n v e n t o r ys y s t e m i n t e r n a t i o n a lj o u r n a lo fp r o d u c t i o nr e s e a r c h ，2 1 ，4 4 9 _ 4 6 0 【1 4 】g o y a l ，s k ( 1 9 8 5 ) e c o n o m i co r d e rq u a n t i t yu n d e rc o n d i t i o n so fp e r m i s s i b l e d e l a y i np a y m e n t s j o u r n a lo ft h eo p e r a t i o n a lr e s e a r c hs o c i e t y ，3 6 ，3 3 5 - 3 3 8 【1 5 】g o y a l ，s k ，g i r i ，b c ( 2 0 0 1 ) r e c e n tt r e n d si nm o d e l i n go fd e t e r i o r a t i n g i n v e n t o r y e u r o p e a nj o u r n a lo fo p e r a t i o n a lr e s e a r c h ，1 3 4 ，1 1 6 【1 6 】h u a n g ，y f ，c h u n g ，k j ( 2 0 0 3 ) o p t i m a lr e p l e n i s h m e n ta n dp a y m e n t p o l i c i e s i nt h ee o qm o d e lu n d e rc a s h d i s c o u n ta n dt r a d ec r e d i t a s i a p a c i f i c j o u r n a lo