（电力系统及其自动化专业论文）高压输电线路双端电气量故障测距.pdf

a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e ma n de q u i r , p c dc a p a c i t o r , t h em o r ea n d r r l o r ei - i vt r a n s m i s s i o nl i n e sh a v eb e e nc o n , q t l u c t e dw h i e l at a k ee l s ei nt r a n s p o r t i n g e l e c t r i c a le n e r g yi np o w e rs y s t e m o n c ef a u l t so c e l l l o nt r a n s m i s s i o nl i n e s ，i ti s d i 伍c u l t 幻f i n do mu n c l e a rf a u l t s s oa c c u r a t ef a t t l tl o c a t i o nf o ri - i vi z a n s m i s s i o nl i n e s c ：a n g r e a t l yl e s s e nt h et i m en e e d e df o rp a t r o l l i n gl i n ea n dq u i c k e nt h ep o w e r r e s t o r a t i o n i ti ss i 鲫i 咖t l yi m p o r t a n tt ot h es e c u r ea n de c o n o m i co f p o , w e l s y s t e m 1 1 a l g o r i t h t mo ff a u l tl o c a t i o nc a l lb ed i v i d e di n t os i n g l e - t e r m i n a ll o c a t i o na n d t w o - t e r m i n a l l o c a t i o na c c o r d i n gt om e a t s u r m e n ti n f o r m a d o n 。w h e nt h e s i n g l e - t e r m i n a ll o c a t i o na l g o r i t h mb a s e do nt h ef u n d a m e n t a lf l f c q u e n e yc o m p o n e n ti s u s e dt ol o c a t et h ef a u l tp o s i t i o n , i ti s i m p o s s i b l et oe l i m i n a t et h ei n f l u e n c eo f l r a n s i t i o nr e s i s t a n c ea n de q u i v a l e n ti m p e d a n c ev a r i a t i o no fr e m o t es o u l c e w i t ht h e d e v e o p m e n to fc o m m u n i c a t i o na n dc o m p u t e rn e t w o r kt e c h n i q u e s , t w o - t e r m i n a l l o c a t i o nh a sb e c o m en l o r ea t l l a c t i v ew h i c hc a ni e l i m i n a t et h ei n f l u e n c eo fi x a n s i t i o n r e s i s t a n c ea n d e q u i v a l e n ti m p e , t 衄e ev a r i a t i o no f r e m o t es o l l r c ei nt h e o r y a f t e ra n a l y z i n gk i n d so ft r a d i t i o n a lf a u l tl o c a t i o n m e t h o d sb a s e d0 1 3 f a u l t f u n d , 出n e n t a lc o m p o n e n t , t h i sp a p e rp r o p o s e dad e v e l o p e dt w o - t e r m j l 】a 1f a u l tl o c a t i o n m e t h o db a s e do nd i s t r i b u t e dp a r a m e t e r s t h i sm e t h o dc a l le l i m i n a t et h ei n f l u e n c eo f t r a n s i t i o nr e s i s t a n c e , t y p e so ff a u l t sa n du n s y s e h r o n i z ea n g l e i t 咖坷e e tu n e o r r e e t s o l u t i o ne f f e c t i v e l y a tm e a n t i m e ，t h i sp a p e rp r o p o s e dan e wf a u l tl o c a t i o na l g o r i t h mf o rd o u b l e c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e s w h i c hc 趾i g n o r ei n d u c t a n c em u t u a l t h i sm e t h o dc a l la l s o e l i m i n a t et h ei n f l u e n c eo ft r a n s i t i o nr e s i s t a n c e , t y p e so ff a u l t sa n du n s y s e h r o n i z e a n g l e 1 h cs i m u l a t i o no f a t ps h o w st h a tt h en e wa l g o r i t h mi so f h i g ha c c u r a c y i np r a c t i c a ls i t u a t i o n , d o u b l ec i r c u i tl r a n s m i s s i o nl i n ea l w a y sg o e sw i t hs i n g l e t r a n s m i s s i o nl i n eb e c a u s eo fl a n d f o r m ：s ot h i sp a p e rp r o p o s e dan e wg e n e r a lf a u l t l o c a t i o na l g o r i t h mf o rt h i se a s e a t ps i m u l a t i o ns h o w st h a ti t sa c c u r a c yi sa c c e p t a b l e a c c o r d i n gt o t h ea l g o r i t h ma b o v e ，t h ef a u l tl o c a t i o ns o f t w a r eb a s e do n c o m t r a d eh a sb e e nd e v d 0 1 ) e c ! t h e r eo fs o f t , r a r ei sc o mm o d u l et h a ti s w i d e l yu s e df o ru p g r a d i n gs o f t w a r ea n de x p a n d i n ga u t o m a t i o no fe l e e l r i ep o w e r s y s t e md i s t r i b u t i o n k e yw o r d s ：f a u l tl o c a t i o n , d o u b l et e r m i n a l s 。f u n d a m e n t a lf r e q u e n c y , c o m m o d u l e , c o a | 1 r a d e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：寻、忑迄签字日期：沈7 6 年；月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权鑫盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：专q 罐l 一名：皇幸丽 签字日期；h b 年月1 日签字日期：神缉多月日 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着我国电力工业的飞速发展，现代电力系统装机容量的增加、电压等级的 不断提高以及矿口电厂的发展，必然趋势是远程输电线路的增多，这些输电线路 的任务是将距离遥远的大容量电厂的巨大功率送至负荷中心，或者作为大电力系 统间的联络线，担负着功率交换的任务，他们对电力系统的安全稳定运行具有举 足轻重的作用。高压架空输电线路是电力系统的命脉，担负着传送电能的重任， 同时，它又是系统中发生故障最多的地方。高压输电线路往往暴露于不同的环境 并分布在广大的地理区域，其穿越区域地形复杂、环境较为恶劣，易受到雷击或 其它自然危害而造成故障，一旦发生故障，巡线工作往往很困难，并需要花费大 量的时间。因此，在线路故障后迅速准确地确定故障点，不仅对及时修复线路和 保证可靠供电，而且对电力系统的安全稳定和经济运行都有十分重要的作用。 高压输电线路故障分为瞬时性故障和永久性故障。电力系统的运行经验表 明，架空输电线路大都是瞬时性故障，例如，由雷电引起的绝缘子表面闪络，大 风引起的碰线，通过鸟类以及树枝等物掉落在导线上引起的短路等，在线路被继 电保护迅速断开以后，电弧即行熄灭，故障点的绝缘强度重新恢复，线路通过重 合闸又可恢复供电。但是，故障点往往是薄弱点，需要尽快找到并及时处理，以 免在此故障而危及电力系统的安全稳定运行。除此之外，还有永久性故障，例如 由于线路倒杆、短线、绝缘子击穿或损坏等引起的故障，在线路被断开之后，它 们依然存在，及时再合上电源，由于故障依然存在，线路还要被继电保护再次断 开，不能恢复正常的供电，这时需要人工排除故障，排除时间的长短直接影响到 输电线的送电和电力系统的安全稳定运行，排除时间越长，停电造成的损失越大， 对电力系统安全稳定运行的威胁也越大“一。 故障测距又称故障定位，能在线路故障后迅速准确地确定故障点，及时发现 绝缘隐患，可以大大节省人力物力，减轻劳动负担，也可使故障后停电地区得以 迅速恢复供电，减少因停电造成的巨大经济损失。高压输电线路的准确故障测距 是从技术上保证电网安全、稳定和经济运行的重要措施之一，具有巨大的社会和 经济效益。故障测距已成为电力安全生产工作中的一个具有挑战性的、实用性的 新课题，对电力系统的持续稳定和经济运行都有非常重要的意义，它给电力生产 第一章绪论 单位带来的社会、经济效益是难以估计的m 。 1 2 故障测距技术的发展历史、现状和趋势 长期以来，高压输电线路的准确故障测距一直受到电网运行和管理部门和专 家、学者的普遍重视。早在1 9 3 5 年，输电线路接地故障指示器就在3 4 5 k v 和2 3 0 k v 的输电线路投入运行，尽管该故障测距器是指针式仪表，并需与调度中心交换信 息，但对测定故障点位置仍有较大帮助。在a i e ec o m m i t t e e1 9 5 5 年的报告“故 障定位方法总结和文献目录”中，给出的1 9 5 5 年前的故障测距文献就有1 2 0 篇( 含 电缆) 。受科技和生产力发展水平的限制，早期故障测距装置的测距精度不高， 并需要工程技术人员的实际操作经验才能做出判断。二战后，故障测距技术的开 发步伐加快，在美、法、日等国取得了不少新进展【明。在科技进步的推动下，经 过6 0 多年的研究和改进，故障测距技术有了很大发展，产生了许多测距原理和方 法，很多故障测距装置己投入运行。特别是七十年代中期以来，随着计算机技术 在电力系统的应用，尤其是微机保护装置和故障录波装置的开发和大量投运，给 高压架空输电线故障测距的研究注入了新的活力，加速了故障测距实用化的进 程。近年来，基于微机或微处理装置的故障测距方法研究在国内外都非常活跃， 已成为最热门的课题之一。 故障测距的进步是伴随着计算机、通信全球卫星定位系统( g p s ) 等高新技 术在电力系统的应用而取得的，纵观其发展过程，大致可分为四个阶段： ( 1 ) 模拟式故障测距 模拟式故障测距装置采用的是模拟技术，其基本原理是阻抗法，即用保 护安装处的母线电压与流过保护的电流的比值来反映故障点距母线的距离。 由于模拟技术的诸多缺陷以及只采用线路单侧电流、电压信号，在双侧电源 系统中，其测量精度受过渡阻抗和对侧助增电流的影响，测距精度很差，难 以满足输电线路故障测距要求。 ( 2 ) 单端电气量故障测距 随着计算机的应用与普及，一些国家开始将微机用于高压输电线路的故 障测距。1 9 7 6 年，瑞典皇家工学院的w e s t i n 和b u b e n k o 。采用计算机进行故 障测距的论文发表【扪。其后，国内外许多学者都提出了各自使用计算机进行 故障测距的算法。尽管这些算法多种多样，各不相同，但有2 点是共同的： 通过数据采集系统，将连续变化的模拟电流、电压信号转变为离散的数字 信号，送入计算机处理；只采用了线路一侧的电流、电压信号口数字式故 障测距利用计算机高速的运算功能和逻辑判断能力，辅以相应的修正方法， 第一章绪论 提高了测距精度。但这些方法仍采用单侧电流、电压信号，无法获取故障点 的短路电流值和过渡阻抗的大小，不能从根本上消除过渡阻抗和助增电流对 测距精度的影响，其测距仍不够精确，不能满足日益发展的电力系统的需要。 ( 3 双端电气量故障测距 1 9 8 9 年，s a e h d a v 和a g a r w a l 首次提出采用双侧电气信号进行故障测距。 其后，英国学者j o h n s 和我国学者董新洲、葛耀中先后提出了各自的双端电 气量测距算法。采用双侧电流，电压信号的算法，从理论上讲可以完全消除 过渡阻抗和对侧助增电流引起的测量误差，但由于当时双侧信号采样的同时 性无法解决，同时缺乏线路两侧数据交换手段，使得这种方法难于付诸实施。 随着全球卫星定位系统( g p s ) 对民用开放，为全球各地提供了一个高 精度时钟，它能保证两地间的时问误差在i l l s 以内，使输电线路两侧信号高 精度同步采集有了保证。加上计算机间通信技术的发展，采用调制解调器 ( m o d e m ) 通过电话线，可实现计算机远距离数据互换，基于以上技术的 发展，双端电气量测距方法才真正进入了实施阶段。 当前电力系统中，故障录波装置已经开始应用于很多变电站，录波装置 除了能够记录故障时的电压电流波形，兼有故障测距功能。变电站综合自动 化更是把故障测距和录波设为了一个必不可少的项目，故障测距装置有着很 好的市场前景。计算机和网络通讯的发展，为微机型故障录波装置进一步扩 大信息量，提高可靠性、准确性、灵活性、实时性，以及共享信息资源，提 供了必要的有利条件。目前国内很多公司已经开发生产了1 1 0 k v 以上线路的 故障录波蒹测距装置，例如四方公司、南瑞公司等单位都生产有不同型号故 障录波装置。在这些故障录波装置中，一些是基于线路单端或者双端数据的 工频量方法，一些是基于行波法原理，为电力系统的安全稳定运行起到了一 定作用。但运行中，存在故障测距不准等问题，目前5 0 0 k v 工程几乎无一例 外地选甩了进口产品。因而，高压输电线路的故障测距仍然是一个值得继续 深入研究的课题。 ( 4 ) 智能化 随着计算机、网络及相关技术的发展，为保护和测距装置向智能化的方 向发展提供了良机。为实现保护和测距的智能化，故障分量法得到了普遍应 用，但仍存在一些有待深入研究解决的问题。主要问题之一是寻求更为精确 地获取故障分量的方法。 近年来，人工智能技术如神经网络、遗传算法、进化规划、模糊逻辑等在电 力系统各个领域都得到了应用，在继电保护和测距中应用的研究也己开始。例如 在输电线两侧系统电势角度摆开情况下发生经过渡电阻的短路就是一非线性问 第一章绪论 题，距离保护很难正确做出故障位置的判别，从而造成误动或拒动；如果用神经 网络方法，经过大量故障样本的训练，只要样本集中充分考虑了各种情况，则在 发生任何故障时都可正确判别。此外，小波变换在继电保护和测距中也得到了应 用，继电保护技术中的首要任务是正确检测出故障，电力系统中出现故障时通常 都伴有奇异性或突变性。目前，利用小波变换的奇异性检测及模极大值理论己提 出了实现故障起动和选相方法。 纵观保护和测距的技术发展史可以看出，虽然继电保护和测距的基本原理早 己提出，但它总是在根据电力系统发展的需要，不断地从相关的科学技术中取得 的最新成果中发展和完善自身。保护技术和测距装置的未来趋势是向计算机化， 网络化，智能化，保护、控制、测量和数据通信一体化发展。 1 3 故障故障测距方法分类 现有的故障测距方法按原理来分，基本上可以分为三大类：阻抗法，行波法， 故障分析法。 1 、阻抗法 阻抗法是根据故障时测量到的电压、电流量而计算出故障回路的阻抗，其前 提是忽略线路的分布电容和漏电导。由于线路长度和阻抗成正比，因此便可以求 出由测距点到故障点的距离。阻抗法的优点是比较简单可靠，但大多数阻抗法存 在着精度问题”。它们的误差主要来源于算法本身的假设，测距精度深受故障点 的过渡电阻的影响，只有当故障点的过渡电阻为零时，故障点的距离才能够比较 准确的计算出来。而且由于实际系统中线路不完全对称以及测量端对侧系统阻抗 值的不可知等因素的影响，测距误差往往远大于某些故障测距产品在理想条件下 给出的误差标准。 为此，中外学者做了许多研究工作，在提高阻抗法的精度方面进行了不懈的 努力，先后提出了解微分方程法和一些基于工频基波量的测距算法，如零序电流 相位修正法、零序电流迭代法和解二次方程法等等。但迭代法有时候可能会出现 收敛于伪根或难于收敛嘲、甚至于不收敛的情况，解二次方程法则可能会出现伪 根，所以阻抗法的主要问题仍然是测距精度。 2 、故障分析法 故障分析法研是利用故障时记录下来的工频电压、电流量，通过分析计算， 求出故障点的距离。事实上，在系统运行方式确定和线路参数已知的条件下，输 电线路故障时，测量点的电压、电流量是故障点距离的函数，因此完全可以用故 障时记录下来的测量点电压和电流量通过分析计算，得出故障点的位置。如果再 第一章绪论 加以细分：按所采用的电路模型来看，可分为集中参数法和分布参数法；按所使 用物理量的特征分，可分为工频相量方法和瞬时值方法( 大部分采用工频量) ； 按所需要的测量信息来分类，可分为单端电气量法和双端电气量法 下面介绍单端电气量法和双端电气量法： 1 ) 单端电气量法 根据单端的电压和电流以及必要的系统参数，计算出故障距离。由于只使用 单端信息，且测量设备与保护装备及故障录波装置共用同一套p t ，c t 等设备，硬 件投资小，现场实现简单方便，也不受系统通信条件的限制。对于现有的单端电 气量法还有以下三个主要问题：( 1 ) 故障过渡电阻或对端系统阻抗变化对测距精 度的影响；( 2 ) 输电线路以及双端系统阻抗的不对称性对测距的影响；( 3 ) 测距方 程的伪根问题。造成测距误差的根本原因是存在故障过渡电阻，要消除其影响， 就要引入对端系统的阻抗，那就必然要受到对端系统阻抗变化的影响，这是单端 电气量法长期以来直没有解决的一个难题。 2 ) 双端电气量法 双端电气量法就是根据线路两端的电压和电流以及必要的系统参数，经过化 简得到测距方程，解出故障距离。利用双端数据的测距算法，方程数等于未知量 数，原理上可以完全消除故障过渡电阻的影响，实现准确测距，但它必须使用通 道来传递两端的信息，有的算法还要解决两端数据的同步和测距方程的伪根问 题。 3 、行波法 行波法的研究始于本世纪四十年代初，它是根据行波传输理论实现输电线路 故障测距的。 按照故障测距原理可分为a ，b ，c 三类： 1 ) a 型故障测距装置 a 型故障测距装置是利用故障点产生的行波到达母线端后反射到故障点，再 由故障点反射后到达母线端的时间差和行波波速来确定故障点距离的。a 型测距 原理虽然在5 0 年代已经提出，但由于当时对故障点产生的行波在输电线路上的传 播特征没有深入的认识，以及技术条件的限制，所以未得到广泛的应用。随着现 代微电子技术的飞跃发展和对行波传播规律以及获取方法的进一步掌握，a 型测 距原理再次显示出它的巨大的优越性，引起人们的兴趣和关注。 2 ) b 型故障测距装置 b 型故障测距装置是利用记录故障点产生的行波到达线路两端的时间，然后 借助于通讯联系实现测距的。由于这种测距装置是利用故障产生后到达母线端的 第一次行波的信息，因此不存在区分故障点的反射波和对侧母线端反射波在故障 第一章绪论 点的透射波的问题。但是它要求在线路两端有通讯联系，而且两边时标要一致。 这就要求利用g p s 技术加以实现。 b 型测距装置在日本等国获得广泛应用，随着微波通信和光纤通信在电力系 统的广泛采用，这种测距装置和a 型测距装置一样得到重视和发展。 3 ) c 型故障测距装置 c 型故障测距装置是在故障发生后由装置发射高压高频或直流脉冲，根据高 频脉冲由装置到故障点往返一次的时间进行测距。这种测距装置原理简单，精度 也高，但要附加高频脉冲信号发生器等部件，比较昂贵复杂。另外，测距时故障 点反射脉冲往往很难与干扰相区别，并且要求输电线路三相均有高频信号处理和 载波通道设备。 三种测距原理的比较：a 型和c 型测距原理属于单端测距，不需要线路两端通 信，因都需要根据装置安装处到故障点的往返时间来定位，故又称回波定位法； 而b 型测距原理属于双端通讯，需要双端信息量。a 型测距原理和b 型测距原理适 用于瞬时性和持久性故障，而c 型测距原理只适用于持久性故障。 行波法测距的可靠性和精度在理论上不受线路类型、故障电阻及两侧系统的 影响，但在实用中受到许多工程因素的制约。当故障电压分量的初始相角较小时， 将使暂态行波电压很弱，造成a 型和b 型方法检测不到行波信号，导致测距失败。 母线接线方式的不确定性，相邻并列线路的互感耦合及线路两端的非线性元件 等，使波过程的分析相当复杂，直接影响a 型和c 型测距中反射波的识别；输电线 路上存在着大量的干扰，其性质与故障点行波极为相似，并与故障点的反射波交 织在一起，更增加了识别的难度。早期研制的行波测距装置结构复杂、可靠性差、 投资大，没有获得大面积的推广应用。六十年代以来，人们对1 9 2 6 年提出的行波 传输理论进行了深入研究，在相模变换、参数频变和暂态数值计算等方面做了大 量的工作，记一步加深了对行波法测距及诸多相关因素的认识。随着电子技术和 计算机技术的发展，数字滤波、相关技术、谱分析和压缩编码等新技术相继引入 行波测距，这使得行波法测距再次显示出巨大的优越性，引起了人们的广泛关注。 近年来出现的高速采样芯片和g p s 技术为b 型测距装置的开发提供了便利条件，小 波理论的出现也使得暂态行波波头信号的抽取得到了较好的解决，目前基于这些 新技术的新型b 型测距装置已投入运行。 1 4 本课题主要内容以及研究成果 本文在总结了现有的故障测距算法的基础上，主要做了以下工作： i )( 第一章) 分析了国内外故障测距的现状，故障测距意义以及现有的故 第一章绪论 障测距方法等； 2 )( 第二章) 分析了输电线路模型和数字滤波算法，从各种滤波算法中得 出适合于工频双端电气量测距的滤波算法。 3 )( 第三章) 在总结以往故障测距算法的基础上，提出了一种针对单回线 的改进故障测距算法。此算法在全线范围内具有良好的收敛性，不受过渡电 阻影响，不需要g p s 技术，不需要剔除伪根，测量精度高： 4 )( 第四章) 提出不受互感影响的双回线双端电气量故障测距算法。 5 )( 第五章) 提出单双回线通用测距算法。 6 )( 第六章) 实现了测距算法的软件化，编制了实用的故障测距组件和故 障测距软件。 第二章输电线路模型和数字滤波算法 第二章输电线路模型和数字滤波算法 对于基于基频量的故障测距一般工作在故障发生后的暂态过程中，此时的电 压和电流信号因混有衰减直流分量和复杂的谐波成分而发生严重的畸变。另外， 选择正确的输电线路模型对提高故障测距的精度也有影响。因此，有必要对输电 线路的模型和滤波算法进行分析研究。 2 1 输电线路的数学模型1 。5 】 由于正常运行的电力系统三相是对称的，三相参数完全相同，三相电压、电 流的有效值相同，所以可用单相电路代表三相。因此，对电力线路只作单相等值 即可。严格地说，电力线路的参数是均匀分布的，但对于中等长度以下的电力线 路可按集中参数来考虑。这样，使其等值电路可大为简化。对于长线路则要考虑 分布参数的特性。 2 1 1r - l 模型 对于长度不超过l o o k m 的架空电力线路，线路额定电压为6 0 k v 及以下者； 以及不长的电缆电力线路，电纳的影响不大时，可认为是短电力线路t 短电力线 路由于电压不高，电导、电纳的影响可以不计( g = o ，b = o ) ，那么，短线路的阻 抗，则为 z = r + j 曙= ，i ，+ a ， ( 2 1 ) 式中，为短线路的长度。短线路的等值电路，如图2 1 所示， 且 三五 。+ l j 一 ii j 玩i 蜴 图2 - 1r - l 模型等值网络 从图中直接可得出线路首末端电压、电流方程式 l u = + 厶z m = 五 写成二端口网络方程式 ( 2 - 2 ) 第二章输电线路模型和数字滤波算法 附矧陉 协。， 不难求得一= 1 ，b = 互c = 0 , d = 1 。那么双端系统短线路发生故障时系统和输电线 路的等值线路如图2 - 2 所示 或乙 u 。 z n e ， 图2 - 2p l 模型的等值网络图 其中冠= 飓，乙= ，b = ( 1 一p ) 恐，厶= o - p ) & 。p 为m 端到故障 点的距离占线路全长的百分比。冠、k 、z ，分别为输电线路的电阻、电感和故 障点处的过渡电阻。厶、五为母线虮母线n 出口侧的电流。 2 1 2 型或t 型模型 线路电压等级为1 1 0 2 2 0 k v ，架空电力线路长度为1 0 0 3 0 0 k m ，电缆电力 线路长度不超过l o o k m 的电力线路，可视为中等长度的电力线路。此种电力线路 由于电压高，线路的分布电容比较大，其影响不能忽略，只是晴天可按无电晕考 虑，那么电晕影响可不计，g = o ，于是有 z = r + + 归j x ：= 归r , i 篇 c 州， u ；g + j b = 弘= j 砩 式中，为短线路的长度。这种线路可采用疗型或t 型等值电路，如图2 - 3 所示。 j 昏乡+ 争弘+ 0 2 2 吁y z 鹏+ 苎 。， b = 詈玩+ 詈也如呼+ 1 ) 晚晦砒 第二章输电线路模型和数字滤波算法 写成矩阵方程式 堡。1 z 2 y 吁y z + 1 ) 垦2 + l 与二端口网络方程式相比较，可以得到四个常数为彳= 孚+ l ，口= z ， c = 晦+ 1 ) ，d = 詈+ 1 。那么双端系统短线路爱生故障时的系统和输电线路 等值线路如图2 - 4 所示。 图2 - 4万模型的等值网络图 其中墨= p r l ，k = p l l ，c _ = ，焉= ( 1 一d 吃，厶= ( 1 一尸) 厶， g = ( 1 一尸) c 工。p 为m 端到故障点的距离占线路全长的百分比。恐、毛、c 。、z ， 分别为输电线路的电阻、电感、电容和故障点处的过渡电阻。毛、毛为母线m 、 母线n 出口侧的电流。 2 1 3 分布参数模型 二一般长度超过3 0 0 k i n 的架空电力线路和长度超过i o o k m 的电缆电力线路称为 长线路。对于这种线路，导线之间的漏电导和电容不能忽略，则沿导线各处的电 流不相同，导线的电阻、电感就不能按集中参数考虑，因此导线间各处的电压也 不相同，线间的电导和电容也不能按集中参数考虑。这时，我们必须考虑参数的 分布性。因此，必须采用分布参数电路模型进行故障测距。 设有长度为f 的输电线路，其参数沿线均匀分布，单位长度的阻抗和导纳分 别为z 0 = 百f 弘厶= r o + 风，= g o + 弘c o = g o 十，6 0 。在距末端x 处取一微段 凼，可做出分布参数的等值电路如图2 5 所示。 第二章输电线路模型和数字滤波算法 根据此等值电路，可以导出输电线路的长线方程。如果己知末端电压电流 巩、t ，则沿线路距终端x 处的电压电流( 7 、j 为 刚半c o s h ( y x ) 鬻嘲 c 2 ：z ， 其中，= 而= + 归厶) ( 9 0 + 扣c o ) = p + j a 是由线路参数决定的复常数， 称为传播常数，其实部称为衰减常数，代表每公里电压电流幅值的衰减；虚部 口称为相位常数，代表电压和电流波每公里的相位变化。 互- - , z o = i + c o z o ) ( g o + 弦c o ) 称为线路的特性阻抗，也称为波阻抗，它 反映输电线各点电压波和电流波间的关系。 同理，如果已知的是线路首端的电压和电流玩、五时，同样可以得到距离 首端x 处的电压电流疗、j 为 刚翠- z 州s i n h ( r x l ”r 。, j 1 伢8 ， 分布参数模型( 以长线方程来表示) 精确地考虑了分布电容的影响，实际上， 不论线路长短，它都是适用的。但是，它的物理模拟非常困难，这是它的致命弱 点。 比较这三种等值电路可见，对于短线路可以采用r - l 模型或万型模型，这样 可以简化运算，同样也可采用分布参数模型，对于长线路，如不考虑其分布参数 特性将给计算带来相当大的误差。其中以电阻值为最大j 电抗次之，电纳最小， 所以_ 般都采用分布参数模型。 2 2 数字滤波算法1 啦5 2 6 2 7 】 高压输电线路发生故障后，在最初的瞬变过程中，电压和电流信号由于混有 衰减直流分量和复杂的谐波成分而发生严重畸变，所以选择一种合适的滤波算法 第二章输电线路模型和数字滤波算法 对于故障测距具有很重要的意义。在现场实际中，有两种可供选择的方案，一种 是传统的模拟滤波器，一种是数字滤波器，目前大多采用数字滤波。数字滤波器 具有如下优点：滤波精度高；可靠性高；模拟元件容易受到环境和温度的影响， 而数字滤波器所受影响较少；灵活性高；数字滤波器改变性能只要改变算法或者 某些系数，模拟滤波器器就麻烦得多。 由于故障时，故障电压和故障电流中的谐波成分基本相同( 暂不考虑c v t 的 影响) ，因此，本文主要针对故障电流进行讨论。同时对于故障测距来说，并无 实时要求，可以离线进行计算，假定故障电流中的六次及以上高次谐波有前置低 通滤波器滤除，则故障电流模型为： 上一 f ( f ) = f o e - “7 + 2 e o s ( j t o l t + q 口j ) ( 2 9 ) 1 1 其中：厶，衰减直流分量的初始值和j 次谐波分量的有效值 f 衰减直流分量的衰减时间常数 戗基波分量角频率 伊，j 次谐波分量初相角 在后面的仿真中，本文取衰减直流分量初始值和各次谐波分量有效值之比为 厶：五：厶：= 5 ：5 ：1 ：l ：l ：l ，直流分量的衰减时间常数为f = 4 0 m s 2 2 1 全波( 差分) 傅氏算法 全坡傅氏算法对亘沉和各整次循波均有很好的滤_ 坡殁果。 理，可以得到各次谐波分量的实部和虚部的时域表达式： 巳= 吾r 砸) c o s ( 州f ) a t巳2 彳j ) 双f 8 州 吃= 吾知) s i n ( n w v ) a t 式中，t 为基频分量的周期；m 为基频分量的角频率。 将式( 2 一l o ) 、( 2 11 ) 离散化处理后可得： 巳= 万2 刍n - i z ( k ) c o s ( 疵争 玩= 吾蓑x c 功s 域础争 在第k 个采样点时对甚波分量的伞漓傅氏滤波公式如下： 根据傅氏级数原 ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 一1 2 ) ( 2 1 3 ) ) 3 万2 缶n - t h 七一+ ，+ 1 ) s 姒等2 z ) 。一。) ) 3 万缶h 七一+ + 1 ) s 姒等) ，。，。、 驰) = 昙一( 等d 第二章输电线路模型和数字滤波算法 其中 ) ，( | ) 电流相量的实部和虚部 工( 一) 采样值 全波傅氏算法的频率相应和时间相应如图2 - 6 所示，每周波采样点数n = 1 0 0 ，由 频率响应可见，全波傅氏算法能够完全滤除直流分量和各整次谐波分量，但是对 于衰减直流分量和频率小于5 0 h z 的低频分量和非整次谐波的抑制效果不好。由 时间响应可见，当k n 时，即完全利用故障后一个周波数据进行滤波时，时间响 应仍然出现了较大的波动，这是由于对低频分量和非整次谐波的抑制效果不好， 而衰减直流分量就包含这些成分。 盘群培对傅盅箍 图2 _ 6 全波傅氏算法的频率相应和时间响应 为了消除衰减直流分量的影响，在全波傅氏算法的基础上增加一个差分环节 构成全波差分傅氏算法，计算公式如下所示： 其中( j ) ， ) 电流相量的实部和虚部 硝竹) 噪样值 全波差分傅氏算法的频率相应和时间相应如图2 - 7 所示，由频率响应可见，全波 差分傅氏算法对频率小于5 0 h z 的低频分量有很好的抑制效果，而对非整次谐波 的抑制效果略差，尤其是对1 5 次谐波还有一定的放大作用；由时间响应可以看 出，在完全利用故障后采样值进行滤波处理时，该算法的时间响应比较稳定，可 见该算法对衰减直流分量的滤除效果比全波算法要好。 幼一 幼一 嘶 域 砌 瞄 七 t m 锨 七 t 皇 一睁一睁 生- 璺l 龇 南南 i i 第二章输电线路模型和数字滤波算法 图2 - 7 全波差分傅氏算法的频率相应和时间响应 2 2 2 半波( 差分) 傅氏算法 半波傅氏算法的数据窗较短，仅为半个周波，能够很好的滤除奇次谐波，但 是该算法只能滤除奇次谐波，因而在直流分量和偶次谐波分量较大时滤波效果较 差。 半波傅氏算法的计算公式为： 其中( 膏) ，( 七) 电流相量的实部和虚部 叫行) 采样值 半波傅氏算法的频率相应和时间相应如图2 - 8 所示，由频率响应可见，半波 傅氏算法能有效滤除奇次谐波，但不能滤除直流分量和偶次谐波；由时间响应可 知，由于衰减直流分量和偶次谐波存在，算法的时间响应出现了较大波动。 h 釜直挂奉蛾法付俺应挂 图2 - 8 半波傅氏算法的频率相应和时间响应 同理半波差分傅氏算法的计算公式如下所示： - 1 4 一 幼一 幼一 呱 域 锄 删 七 m 戢 掣枷警 一一争 土蛳上叫 南南 | 忑 渤 第二章输电线路模型和数字滤波算法 其中( | ) 五( 助电流相量的实部和虚部 x ( n ) 采样值 如图2 9 所示，该算法能够滤除直流分量，但是对偶次谐波有放大作用，从 时间响应也能看出由于偶次谐波的存在，时间响应出现了较大波动。 2 2 3 带通滤波 阜壤篁丹哺洼时阿丘箍 图2 - 9 半波差分傅氏算法的频率相应和时间响应 用加窗法设计一个3 5 _ _ 6 5 t t z 的前置有限冲击响应( f i r ) 带通滤波器。假设 理想带通滤波器下边带截止频率z = 3 5 h z ，上边带截止频率五= 6 5 - z 。选用海 明窗作为窗口函数。 设带通时延为口，理想带通滤波器频谱特性为 h a ( e l w ) = i 。0 e - “其 a 他w t l 叫 ( 2 一1 8 ) d ah a ( n ) ；去f 。i - i d ( e 一弦朋可以求得理想单位脉冲响应为： ( 万) 2 石高i c 0 8 泓一口) + f , ) , r t a s i n o 一鲫以一z ) 码】 ( 2 1 9 ) 这是一个以口为中心的偶对称的无限长非因果序列，为满足线性相位特性，需要 满足偶对称性，即虬( 哟= h a ( 一1 一栉) ，应取口= ( n 1 ) 2 。 再取海明窗作为截取窗口，海明窗函数序列以玎) 如下式： w ( n ) = o 5 4 0 4 6 c o s 罢，o s 刀一l ( 2 2 0 ) 幼一 幼一 珥 域 鼬 瞄 七 k 地 砧 七 k 一一9 2 一譬 2 一_ ：虿 一 ：一蝴 查呻 第二章输电线路模型和数字滤波算法 所以，该f i r 带通滤波器的单位脉冲响应为： h ( n ) = 以力 ( 2 一z 1 ) 由此所导出的差分方程为： 灭功= h ( i ) x ( n - o ( 2 2 2 ) 0 再对上面的序列值进行全波差分傅氏滤波，就可以得到几乎接近于基波的电 压、电流信号，在此基础上再运用适当的故障测距算法，就可以得到较为精确的 故障测距结果。 图2 - 1 0 前置带逶加全波差分傅氏算法的频率相应和时间响应 可见前置带通加全波差分傅氏算法滤波器对于3 倍频以上的谐波有很好的 抑制作用，并且能够消除衰减直流分量，从时间响应也能够看出其较好的稳定性。 2 3 各种滤波算法的比较 为了比较清晰的分析各种滤波算法的优劣，本文采用a t p 对第三章的仿真 模型进行单相接地故障仿真，用仿真数据进行比较。 第二章输电线路模型和数字滤波算法 图2 - 1 1 故障电压与经过带通滤波器的电压波形比较 t l d _ 图2 - 1 2 带通滤波器的a t p 测试图形 图2 1 1 所示为5 0 0 k v 线路发生金属性故障时，一端母线a 相电压波形，仿 真采样率为每周1 0 0 个点。图2 1 1 中虚线为经过带通滤波器后的电压波形。从 图中可以明显看出，含有大量非整次谐波的电压经过带通滤波器后，波形明显变 好，由于带通滤波器的带通时延口为半个周波，所以相位发生了变化。从2 - 1 2 中看出带通滤波器的时间响应为1 5 个周波左右，时间响应明显好于全波傅氏算 法。 第三章单回线双端电气量故障测距算法 第三章单回线双端电气量故障测距算法 早在双端电气量测距之前，单端电气量测距应用广泛，但是单端电气量法存 在以下三个主要问题：( 1 ) 故障过渡电阻或对端系统阻抗变化对测距精度的影响； ( 2 ) 输电线路以及双端系统阻抗的不对称性对测距的影响；( 3 ) 测距方程的伪根问 题。造成测距误差的根本原因是存在故障过渡电阻，要消除其影响，就要引入对 端系统的阻抗，那就必然要受到对端系统阻抗变化的影响，这是单端电气量法长 期以来一直没有解决的一个难题。但是，双端电气量测距方法不受故障过渡电阻 和系统运行阻抗影响，有的算法甚至不需要g p s 技术，可以大大减少硬件投资。 因此，双端电气量测距有着单端电气量测距无法比拟的优点m “。“2 “。 本章主要介绍单回线双端电气量测距算法，并针对传统的迭代算法出现伪根 的情况提出了解决办法，同时分析了滤波算法对测距精度的影响。 3 1 等传输常数模式理论【3 1 电力系统般为三相对称系统，对于不对称故障和不对称负荷引起的三相不 对称，应用对称分量法分解成三个对称系统后，仍然可以按照单相网络进行计算。 随着超高压输电线路的兴建，为了节约线路架设费用或由于施工上的困难，出现 了不换位的长距离输电线，这种线路三相参数是不对称的。此外大地电导率的不 同以及架空地线的影响也需要比较精确的考虑。同时为了增加输电容量，常常采 用线间距离很近的多回线路并行的输电系统，例如同杆双回线。在这些情况下， 各回线之间存在互感，这些都使对称分量法的应用遇到很大困难，因此需要从更 准确更一般意义上来进行相模变换。 图3 - i 多导线输电系统 等传输常数模式理论是以多导线电报方程为基础推导出来的，对于上图所示 系统，如矾玩和五t 为各导线任一点x 的正弦电压和电流，则： 第三章单回线双端电气量故障测距算法 i 一警= z l l 厶+ z 1 2 厶+ 佤厶 j ( 3 - 1 ) i 一警咆五嘎札+ 乙厶 式中乙一导线i 单位长度的纵向自阻抗 乙一导线j 对导线i 的单位长度纵向互阻抗 b 可写成 f - 鲁钱阢吼+ 帆玩 卜鲁= 矾岷蚺+ 玩 ( 3 - 2 ) 式中：毛= 助；嘞 写成矩阵形式就是： 一善【们= 【z 】i t ( 3 3 ) 一导【旬= p 1 0 1 ( 3 - 4 ) 专叻= 【z 】阳砂】= 旧矽】 ( 3 - 5 ) 扫力= 阴【z 】口】= 胪】【旬( 3 - 6 ) 当n 个导线的电压和