（计算机应用技术专业论文）火焰和头发的动态模拟算法研究.pdf

摘要 摘要 在计算机中模拟各种场景，巨大的计算量往往成为图形显示的瓶颈。 因此，如何简化且有效地模拟火焰、头发等自然景物，已经成为计算机真 实感图形生成的关键。本文着重从以下几方面进行深入研究和探讨： 首先，在已有研究成果的基础上，对现有的不规则物体建模理论和算 法进行了详细的分析和总结。 其次，根据火焰的外观特征，在初始化新的火焰粒子的位置属性时， 采用叠加月个随机数的方法来近似得到高斯随机数：通过对火焰运动的分 析，将现实中火焰复杂的运动场简化为四个简单的运动场，进一步提高了 系统的运行速度，使实时生成火焰场景成为可能。 然后，提出了动态运动场的思想，运动场在运动时，动态地改变火焰 粒子的运动规律，使火焰粒子的运动更加灵活，从而使火焰的运动更加真 实：此外，在绘制火焰时，采用多边形面片粒子代替点粒子，更进一步缩 短了系统的运行时间，同时结合纹理映射技术增强绘制结果的真实感。 最后，提出了头发的精细模型与头发簇模型相结合的方法来模拟头发； 通过四叉树数据结构细分和重组头发组对普通的头发簇模型进行了改进， 使得头发模型能在任何层次问平滑动态转换；能通过头发的运动、头发是 否可见以及与视点的距离来选择恰当的离散和连续头发层次表示。 本文改进了已有火焰和头发的建模方法，该方法使火焰和头发的模拟 性能得到显著的提高并获得了较为逼真的仿真效果。 关键词虚拟现实；不规则物体建模：粒子系统；火焰建模：头发建模 燕山大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t t h et r e m e n d o u sc o m p u t i n gw o r k l o a dc a ne m b a r r a s st h er e a l - t i m ed i s p l a y i nc o m p u t e re n v i r o n m e m h o wt oe f f e c t i v e l ys i m p l i f yt h en a t u r a ls c e n e sw i t h b ea n dh a i ri sb e c o m i n gap i v o t a lt e c h n i q u e s e v e r a la s p e c t sw e r ed e e p l y p r o b e di n t oa sf o l l o w s ： f i r s t l y , t h eb a s i ct h e o r yo fm o d e l i n ga n da r i t h m e t i c f o ri r r e g u l a ro b j e c t w a sd e e p l ya n a l y z e da n ds u m m a r i z e db a s e do ne x i s t i n gr e s e a r c hr e s u l t s s e c o n d l y , a c c o r d i n gt ot h ea p p e a r a n c eo fb e ，t h ep o s i t i o n so fn e w p a r t i c l e sa r ei n i t i a l i z e dw i t h g a u s sr a n d o mn u m b e r s ，w h i c ha r ee v a l u a t e d a p p r o x i m a t e l yb ya d d i n gt h r e er a n d o mn u m b e r s b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h e m o t i o no ff i r e ，t h o s ec o m p l e xm o t i o nf i e l d so ff i r ea r es i m p l i f i e dt of o u rs i m p l e m o t i o nf i e l d s t h u st h ei m p l e m e n t a t i o nv e l o c i t yi se n h a n c e d ，a n dr e a lt i m e s i m u l a t i o nb e c o m e sp o s s i b l e t h i r d l y , d y n a m i cm o t i o nf i e i d sa r ei n t r o d u c e d w h e nm o t i o nf i e l d sm o v e ， t h e ym a k et h et r a j e c t o r i e so ff i r ep a r t i c l e st i m e - v a r i a n t s ot h ea c t i o n so ff i r e p a r t i c l e sb e c o m em o r ea c t i v ea n dt h em o t i o no ff i r eb e c o m e sm o r er e a l i s t i c f u r t h e r m o r e ，w eu s es u r f a c ep a r t i c l e si n s t e a do fd o tp a r t i c l e st or e n d e rf i r e e a c hs u r f a c ep a r t i c l ec a l ls u b s t i t u t em a n yd o tp a r t i c l e s s ot h ei m p l e m e n t a t i o n t i m ei sf u r t h e rd e c r e a s e d ，a n dw ea l s ou s et e x t u r em a pt e c h n i q u et oe n h a n c et h e r e n d e rq u a l i t y l a s t l y , an o v e la p p r o a c hf o rc o m b i n i n ge x p l i c i th a i rm o d e l sw i t hc l u s t e r h a i rm o d e l sw a sp r e s e n t e d t h eb a s es k e l e t o n sw e r es u b d i v i d e da n dg r o u p e dt o f o r mc l u s t e r i n gh i e r a r c h i e sb yu s i n gaq u a d - t r e ed a t as t r u c t u r e a tr a nt i m e ，o u r a l g o r i t h mt r a v e r s e st h eh i e r a r c h yt oc r e a t ec o n t i n u o u sl e v e r o f d e t a i l so nt h ef l y a n dc h o o s e sb o t ht h ea p p r o p r i a t ed i s c r e t ea n dc o n t i n u o u sh a i rl e v e ro fd e t a i l s r e p r e s e n t a t i o n sb a s e do nt h em o t i o n , t h ev i s i b i l i t y , a n dt h ev i e w i n gd i s t a n c eo f t i a b s t r a c t t h eh a i rf i o mt h ev i e w e r t h ee x i s t i n gm e t h o d so f m o d e l i n gf w ea n dh a i ra r ei m p r o v e di nt h i sp a p e r , w h i c ho b t a i n e dn o t i c e a b l ep e r f o r m a n c ei m p r o v e m e n t ，w i t hl i t t l el o s si nv i s u a l q u a l i t y k e y w o r d sv i r t u a lr e a l i t y ；m o d e l i n gf o ri r r e g u l a ro b j e c t ；p a r t i c l es y s t e m ；f i r e m o d e l i n g ；h a i rm o d e l i n g i i i 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文火焰和头发的动态模拟 算法研究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独立进行 研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人 已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签字夸、铭岛 日期：扩一6 年印月6 日 燕山大学硕士学位论文使用授权书 火焰和头发的动态模拟算法研究系本人在燕山大学攻读硕士学位 期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山大学所 有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本人完全 了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部 门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权燕山 大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全 部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密嘶 ( 请在以上相应方框内打4 ) 作者签名：弘i 镪 导师签名男巧啪 日期：d 6 年钥6 日 日期：以垆6 日 第1 章绪论 第1 章绪论 随着计算枫技术的迅猛发展，虚拟现实技术的应用也越来越广泛，不 仅在军事、娱乐行业，而且在商业、设计制造业等领域也得到了广泛的应 用。目前，已经有了比较成熟的技术对虚拟环境中的人造物体、规则几何 体进行虚拟表现，但对于那些相对复杂的非规则的自然景物的虚拟表现， 则还有诸多需要研究的问题。 1 1 立题背景 在计算机中实时生成各种场景，巨大的计算量往往成为图形生成显示 的瓶颈。因此，如何简化且有效地模拟火焰、头发等自然景物已经成为计 算机真实感图形生成的关键技术。并且随着未来仿真技术和虚拟现实应用 需求的不断提高，具有真实自然视觉效果的虚拟环境建模技术将变得越来 越重要。 用计算机生成真实感图形一直是计算机图形学中最具有挑战性的研 究方向之一，特别是对自然界中的不规则形体的模拟更是十分困难，其原 因在于1 1 l ： ( 1 ) 火焰、烟云等都是气体现象，由无数小颗粒随机运动而产生，没有 固定的外观和形状，没有光滑的表面，而且极其复杂与随意，并可能随时 间而发生变化，这使得用经典的欧几里德几何学对其描述显得无能为力， 如果用直线、圆弧和样条曲线等去建模，则其逼真度就非常差；而头发在 虚拟人中出现的频率极高，且通常与虚拟环境中场景的实时漫游及物体的 运动直接相关，更由于它的数据量庞大，因此，在建模和实时显示方面都 有更高的要求。 ( 2 ) 火焰、烟云、头发等是人们都熟知的自然现象，但却很少有人能够 准确地将其形状描述出来。 ( 3 ) 火焰等气体现象的运动十分复杂。如火焰忽隐忽现，烟雾袅袅上升， 1 燕山大学工学硕士学位论文 云则虚无缥缈，同时，在火焰燃烧、烟雾扩散以及云层飘动过程中，还会 受到风力的作用，使其发生捉摸不定的变化。 火、烟和头发等自然现象的模拟有着广泛的应用途径。如：一杯热气 腾腾的咖啡、窗外林子里弥漫的薄雾和战场中熊熊燃烧的大火可以让虚拟 社区和游戏的玩家身临其境；海啸来临时几十米高的海浪席卷而来的画面 和星球相撞时爆炸产生的大火、碎片迎面扑来的场景会让坐在电影院观众 席中的你惊心动魄、无比震撼! 还有，在现实社会中，准确的预测大火在 不同的建筑物和森林中的蔓延方式，无疑会帮助消防人员正确的指导火灾 中的人群如何疏散；飞行师训练时，在模拟飞行机中真实的再现周围的飞 行环境，可以避免不必要的伤亡和减少高额的训练开支。 在三维计算机动画中，把人体作为其中的角色一直是研究者感兴趣的 目标之一。人体建模，人体动作，肌肉的伸展与隆起，面部表情的变化， 眼球的转动，头发的表示和动作的配合等可视化技术已经形成了计算机图 形学科学领域中新的分支。作为计算机人体动画研究的一个部分，头发的 表示及动态表现，几乎涉及到计算机图形技术的各个方面，对于塑造具有 真实感动作表情的动画角色来说，对它的研究是必不可少的，头发的生成 技术一直是一个很具有挑战性的课题。同时，模拟人物形态的能力已成为 3 d 图形学的重要组成部分，尤其在虚拟环境、电脑游戏中的虚拟人物、动 画电影制作中都发挥着极其重要的作用。如p i x a r 推出的r e n d e r m a n ( 着色 人1 和其他私人软件运用在如怪物公司、最终幻想这些电影中，能为 头发和皮毛产生出漂亮和现实的画面。 因此根据不同的应用方向，研究恰当的方法用计算机图形学技术描述 火焰、头发等不规则物体及其动态行为具有重要的意义。 1 2 不规则物体建模方法及国内外研究现状 1 2 1基于分形几何的建模方法 19 9 6 年，n i s h i t a 和d o b a s h i 等人应用分形理论并结合m e t a b a l l 技术， 提出了云的三维模型【2 】。2 0 0 2 年，d r e p r u s i n k i e w i c z 提出了生成树叶的通 2 第1 章绪论 用方法和生成过程中的控制办法。2 0 0 3 年，y uh a i q u a n 等人用分形理论建 立了爆炸气体模型口】，并采用粒子系统模拟爆炸碎片，实时模拟了三维爆 炸场景。2 0 0 3 年，杨艺等人通过高速纹影图像从细观角度研究了瓦斯爆炸 火焰内部流场的细微结构；运用分形理论研究湍流与燃烧相互影响及对火 焰传播和作用【4 】。2 0 0 4 年，张艳等人给出基于随机中点位移法的层云的模 拟和基于自平方法的团云的模拟的具体实现过程【5 】。 1 2 2 基于过程纹理函数的建模方法 1 9 8 9 年，i n a k a g e 用纹理映射的方法实现i - - 维火焰的简单模型【6 】，即 需要绘制出表面上一点时，通过将三维点转换为二维纹理图案中的点来确 定此点的颜色，此点的底纹颜色被输入阴影模型来确定表面交点处的颜色。 p e r l i n 用湍流函数模拟了大理石、火焰及云彩等【7 】。g e o f f r e yy tg a r d n e r 在1 9 8 5 年提出了云彩纹理函数1 8 】。2 0 0 3 年，p a l l i s t e r 用过程纹理函数实时 模拟了三维过程云模型。2 0 0 3 年，丁维才、贺怀清等人通过体过程建模模 拟显示火焰，详细说明了体纹理中基本函数n o i s e 函数的实现过程：说明 了体过程建模中重要概念体空间，以及体过程建模技术实现的过程，给出 利用n o i s e 函数和体空间概念生成的火焰州。 1 2 _ 3 基于粒子系统的建模方法 粒子系统是迄今为止被认为模拟不规则模糊物体最为成功的一种图形 生成算法。1 9 8 3 年，r e e v e s 首次提出了粒子系统( p a r t i c l es y s t e m ) 的概念及 粒子系统的绘制算法【”l 。 s t o l k 和v a nw i j k 提出了面粒子的概念【1 】，他们把粒子造型为非常小 的、能反射有向光源的面片，用这些面粒子可构造出离散的流面和时面。 1 9 9 8 年m a t t h i a su n b e s c h e i d e n 和a n d r z e jt r e m b i l s k i 运用粒子系统，从 云的物理原理出发，结合纹理映射技术建立了云的模型【1 2 】。2 0 0 2 年，b o g d a n l i p u s 和i k o l ag u i d 基于体渲染隐函数来模拟云，提出了遗传算法来初始化 粒子系统i ”】。 2 0 0 3 年，m a r c o a g u s 等人用实时粒子系统演变方法模拟了骨碎片、血 3 燕山大学工学硕士学位论文 液等【h 】。2 0 0 3 年，m a r e kg a y e r 等人基于流模拟器和媒粒子系统实现了一 个实时模拟与可视系统 ”】。2 0 0 4 年，罗维佳采用了把雨粒子产生区域定义 为一个视图体顶部的外接长方体、用象素点和直线作为雨粒子的形状、降 落过程的重力作用模拟、用粒子组实现雨粒子的连续补充和雨粒子的降落 高度检测等新的方法及算法【”】。2 0 0 4 年，赵春霞用粒子系统的方法模拟了 动态火焰 1 ”。2 0 0 5 年，c h e nh e x i n 依据粒子系统和空气动力学的方法实时 模拟了飞行中的雨雪【1 8 】。 1 2 4 基于物理过程的方法 关于火焰的传播，p e r r y 和p i c a r d 从燃烧学理论出发，提出了用速度 传播模型生成火焰的方法【1 9 】，而c h i b a 等人计算了燃烧物体的热交换口们， j o ss t a m 在此基础上，从热力学定律出发提出了用扩散过程描述火和其它 气体现象及其传播的方法2 2 o1 9 9 9 年m a z a r a k 等人提出用连接的体元来 描述物体，建立了基于物理的爆炸对周围物体破坏效果的仿真模型【2 ”， g a r yd y n g v e 等人在此基础上，建立了基于计算流体力学的作用于物体的 爆炸模型，将爆炸描述为可压缩的粘性的流体，用积分法解流动方程，用 体绘制的方法实现。2 0 0 2 年，d u eq u a n gn g u y e n 。r o n a l df e d k i w , h e n r i k w a r mj e n s e n 提出基于物理的数字仿真( 求解n s 方程) 来模拟火焰模型【2 4 1 。 利用不可压n s 方程分别对燃气和高热气体产物进行建模，同时考虑了固 体燃料向燃气变化的膨胀过程及燃气向高热气体产物变化的膨胀过程。 2 0 0 1 年，a r n a u l dl a m o r l e t t e h 和n i c kf o s t e r 对火焰的摇曳和浮力扩散采用 随机模型同时用物理风场和k o l m o g o r o v 噪声函数来增加对火焰运动和尺 度的控制1 2 5 1 。 1 2 5 基于细胞自动机的方法 细胞自动机是一个离散系统，它由空间大量相同的相互连接的简单组 元组成，离散是指细胞自动机在有限的时空范围中具有有限的状态，细胞 自动机不用复杂方程描述系统，而以系统组元的动态为研究基点，通过简 单元素以及简单规则产生复杂的现象。2 0 0 0 年d o b a s h i 等人提出了基于卫 4 第1 章绪论 星图像生成云图的算法跚。2 0 0 1 年，s e o n gg y uj e o n 等人在提出了基于细 胞自动机的爆炸模型。2 0 0 3 年，w a n gc h a n g b o 等人用细胞自动机的方法 成功模拟了实时海浪1 2 7 j 。 综上所述，不规则物体图形模型的研究方法大致分为五类：第一类是应 用纹理映射的方法，这种方法难以获得具有真实感的运动图像，且人工痕 迹极大，原因是其中没有表现物体运动本质的参数，适用于对图像真实感要 求不高的场合；第二类是应用各种光照模型的体绘制方法，其主要缺点是 场景中的所有元素都必须使用同一种绘制技术，这使得气体现象的模拟计 算量极大，从而限制了使用；第三类是利用分形几何的方法，先描述物体大 致结构的形状，然后再利用随机仿射变换或光照将物体表现出来。适于表 现静止图像的精细结构；第四类是基于细胞自动机的方法，其特点是组元 简单，但组合效果复杂，适用于低维情况下简单模拟的场合；第五类是从 描述物体的运动过程来研究的方法( 如基于扩散过程、粒子系统等) ，其优 点是能够展现气体现象的动态特征，且真实感强，能够在虚拟场景中满足 沉浸感的需要，难度在于运动规律的提取以及实时绘制。 1 3火焰建模国内外研究现状 1 9 8 5 年，p e r l i n 提出的经验模型被成功地用于模拟大理石、云彩和火 焰等自然纹理。i n a k a g e 用数字合成算法逼真地模拟了火焰的模糊边界；数 字合成算法可以非常成功地模拟火焰产生的烟雾效果 2 8 】：y n g v e 则是用数 字合成算法形象地模拟了物体爆炸时的情形【2 ”。2 0 0 1 年，p h i l i p p eb e a u d o i n 以小火苗为基础建立三维火焰框架，用不同方程模拟燃烧物体周围温度、 氧气含量和空气流动速度变化时火焰的形状，模拟了火焰在三维物体上蔓 延燃烧的形状川。 2 0 0 2 年，a r n a u l dl a m o r l e t t e 用最基本的结构元素b 样条插值曲线， 每条曲线代表一个小火焰的中心线。2 0 0 2 年，d u cq u a n gn g u y e n 模拟燃料 燃烧的物理过程，把固体燃料颗粒看成粒子。1 9 8 9 年，i m a k a g e 用纹理映 射构造了二维火焰的简单模型。2 0 0 1 年，c h i b a 和p a k e s h i 等人提出了基 于细胞自动机的二维火焰模型。 e 燕山大学工学硕士学位论文 1 9 9 4 年，p e r r y 和p i c a r d 从燃烧学出发，提出了用速度传播模型生成 火焰的方法，而c h i b a 等计算了燃烧物体的热交换。 1 9 9 5 年，j o ss t a m 在此基础上，从热力学定律出发提出了用扩散过程 描述火和其它气体现象及其传播的方法。2 0 0 1 年，a r m os c h o d l 提出的动 画序列处理算法虽然不仅仅局限于火焰动画处理，但是对火焰合成非常有 用，可以在时间上扩展火焰动画p “。 1 4 头发建模国内外研究现状 1 9 9 1 年，w a t a n a b e 提出了一种头发立体模型，采用三棱柱模型来模拟 头剔3 2 】。1 9 9 2 年，y u s a m i 等采用悬臂梁模型来模拟头发的弯曲，运用一 个简单的微分方程得到头发的弯曲量【3 3 】。 1 9 8 9 年k a j i y a 用体绘制和三维纹理映射的方法绘制毛绒曲面，光线跟 踪体绘制技术得以应用f 】。1 9 9 8 年，m i l l e r 建立了绘制丝状元素的关照模 型，并把毛发按照分段丝状元素来造型，还应用改进的a 缓存方法来加速。 按照他们的扰乱辐射度映射方法，结合k a j i y a 的纹元思想，实现了辐射度 技术的毛绒曲面绘制方法。 2 0 0 0 年，y a n g 把头发按簇处理，有效地控制了头发的信息量【3 5 】。1 9 9 2 年。w a t a n a b e 和s u e n a g a 引进了头发束( w i s pm o d e l ) 通过增加变量到一根 关键头发，来产生一组相似头发。从此，不同的几何模型已经应用来表示 头发束。比如：2 0 0 0 年，k i m 和n e u m a n n 提出的细外壳体( t h i ns h e l l v o l u m e ) 3 6 1 ；2 0 0 2 年，k i m 和n e u m a n n 用圆柱体来表示头发束，并提出了 多分辨率头发簇模型( m u l t i - r e s o l u t i o nw i s ps t r u c t u r e ) 和用户界面来模拟各 种发型【3 引。 2 0 0 0 年，h a d a p 用流向量场来计算头发的几何属性田1 。2 0 0 1 年，k o h 和h u n a g 用二维条( 2 ds t r i p s ) 来近似头发组，这些技术可以实时模拟头发， 但是缺乏真实感【3 9 】。2 0 0 1 年，h a d a p 和m a g n e n a t t h a l m a n n 提出了连续体头 发模型【4 0 1 。 2 0 0 1 年，b r i e n 用粒子系统的方法模拟了头发的动态1 4 1 1 。2 0 0 2 年，c h a n g 等用主导头发( a d a p t i v eg u i d eh a i r s ) 方法，通过修改主导头发，来生成其他 6 第1 罩绪论 的头发。 2 0 0 3 年，b y o u n g w o n 等人提出了在重力场中模拟头发，用不同的参数 来产生各种头发。2 0 0 3 年，k e l l yw a r d 用多层次细节l o d s ( l e v e lo f d e t a i l s ) 方法来模拟头发，他把头发分为单根，一簇，一组1 4 3 1 。 1 5 课题研究内容及预期目标 本文在广泛调研和对大量中外文献分析的基础上，针对本文的研究问 题，主要完成以下几个方面的研究工作及预期目标： ( 1 ) 通过分析粒子系统理论技术的基本概念、数学基础和实现原理，阐 述粒子系统理论研究的重点和关键问题；以及粒子系统算法速度上的改进 和评价； ( 2 ) 在为新的火焰粒子的位置赋初值时，采用高斯分布( 正态分布1 与随 机数相结合的方法确定新粒子的初始位置；通过对火焰运动的分析，将现 实中火焰复杂的运动场简化为四个简单的运动场：热浮力场、风场、漩涡 场和重力场； ( 3 ) 提出了动态运动场的思想，运动场在运动时，动态地改变火焰粒子 的运动规律，使火焰粒子的运动更加灵活，从而火焰的运动更加真实；此 外，在绘制火焰时，采用多边形面片粒子代替点粒子，更进一步缩短了系 统的运行时间，同时结合纹理映射技术增强绘制结果的真实感； ( 4 ) 首先用头发弯曲模型建立单根头发，然后建立头发的离散层次细节 模型，通过恰当重组和细分来表示头发；这种离散层次细节模型包括：单 根头发，头发簇和头发束。头发的碰撞检测算法是通过扫描体来快速准确 交叉计算。最后，头发模型用不透明阴影映射算法来绘制； ( 5 ) 对于数据结构确定、流程规划的设计、各种算法的改进等进行深入 的研究；寻求以上算法和方法的形式化表示，完成所研究结果的数据结构 描述和主要算法的程序实现，设计基于粒子系统算法思想的火焰仿真系统 和基于头发簇模型的头发仿真系统，最后通过实验数据验证上述算法的实 用性和改进方法的先进性； ( 6 ) 对仿真系统进行性能评价，指出今后值得继续尝试和探索的问题。 7 茎生奎兰三主堡主兰堡丝苎 1 6 论文结构 全文共分6 覃。 第1 章为绪论主要综述了课题的国内外研究现状，指出了存在的问题 以及亟待解决和完善的问题。对本文的研究内容、研究目标、研究方法和 预期研究结果进行了概述，多层次反应了本课题的科学意义和实用价值。 第2 章主要分析了火焰建模的主要方法及其优缺点。 第3 章提出了一种动态实时模拟火焰的算法；在初始化新的火焰粒子 的位置属性时，采用高斯随机数赋值，这样火焰粒子的密度在生成时满足 高斯分布；通过对火焰运动的分析，将现实中火焰复杂的运动场简化为四 个简单的运动场：热浮力场、风场、漩涡场和重力场；引入了动态运动场 的思想，动态地改变火焰粒子的运动规律，使火焰粒子的运动更加灵活， 从而火焰的运动更加真实；并用实验验证了该算法的优越性。 第4 章分析了头发建模的主要方法及其优缺点。 第5 章提出了动态重组和细分头发的方法；其核心思想是通过四叉树 数据结构细分和重组头发组对普通的头发簇模型进行了改进，使得头发模 型能在任何层次中平滑动态转换，而不仅局限于离散层次之间的转换；通 过头发的运动、头发是否可见以及与视点的距离来选择恰当的离散和连续 头发层次表示；最后用实验数据验证了该算法的优越性。 第6 章针对课题研究的问题，把前面的核心工作在用v c 设计的系统 中加以实现，从系统的总体设计、数据结构设计、数据流程图的描述、算 法的设计及试验结果的分析等多方面进行了深入地论述。 最后通过结论对算法的策略、过程和试验结果进行归纳和总结，对所 提出的问题、任务的解决程度及取得的进展进行了表述，指出研究中获得 的几个新观点、新思路和新方法，最后指出了进一步研究的设想和建议。 8 第2 章常用火焰模拟算法分析与评价 第2 章常用火焰模拟算法分析与评价 火焰具有不规则的几何形状，细微的颜色变化，而且具有不确定的动 态特性，这种动态变化是极其复杂和混乱的，并受到周围环境的影响，不 能精确的描述。总之，火焰所具有的动态性和随机性使其很难用常用的三 维建模方法来模拟。因而，研究者基于不同的出发点，提出了一些火焰模 拟算法，本章对几种模拟火焰的常用算法作以介绍。 2 1 视觉效果建模 用成千上万的粒子运动模拟火焰燃烧的形状和颜色，需要非常复杂的 运算和控制信息，因此可以先用几何信息构建火焰形状，然后，在火焰形 状的基础上用粒子进行渲染填充。这样在火焰形状几何信息的约束下，粒 子的运动和颜色计算变得相对简单，运算量和内存占用都会大大降低。 p h i l i p p eb e a u d o i n 以小火苗为基础建立三维火焰框架，用不同方程模 拟燃烧物体周围温度、氧气含量和空气流动速度变化时火焰的形状，比较 理想地模拟了火焰在三维物体上蔓延燃烧的形状。该算法既能模拟类似蜡 烛燃烧等简单情形，也能把小火苗合成大规模的火焰。 2 2 燃料粒子建模 模拟燃料燃烧的物理过程，把固体燃料颗粒看成粒子。燃烧过程就是 燃料颗粒由固体逐渐变成气体，温度也随之升高，直至放光发热，最后再 渐渐变冷的过程。燃料燃烧过程要消耗氧气，在火焰的不同部分，燃料和 氧气的混和程度不同，依据这个原理划分火焰的颜色区域，每个燃料的颗 粒都经历固体到气体、温度逐渐升高到最大值、温度再降低的过程。粒子 在整个生命周期中要受到周围粒子状态( 密度、温度、速度、运动方向等) 的影响，同样粒子本身也会对周围的粒子产生影响，具体实现如下所述： 火焰底部中心部位是粒子由固体变成气体开始的地方，在燃烧过程中这个 q 燕山大学工学硕士学位论文 部分接触不到氧气，因此这里温度很低，是蓝色火焰，也就是物理学中的 焰心。燃料粒子在经过焰心和火焰外层之间的平面后，就进入燃料粒子和 氧气混和区，也就是燃料燃烧区。在这个区域粒子受各种因素影响，在发 光发热的同时以一定速度移动。 该算法模拟燃料粒子运动，便于对粒子的运动和亮度进行调整，因此 该算法可以较好模拟物体阻挡火焰的效果。 2 3 纹理映射 i m a k a g e 用纹理映射构造了二维火焰的简单模型，他通过将三维点转 换为二维纹理图点，其底纹颜色取决于阴影模型的建模方法，这种方法难 以获得具有真实感的运动图像，人工痕迹极大，仅适用于图像真实感要求 不高的场合。 2 4 基于细胞自动机火焰模型 c h i b a 和p a k e s h i 等人提出了基于细胞自动机的二维火焰模型，认为火 焰等气体现象都是由简单的组元构成的，但组合的形态和系统行为非常复 杂，甚至产生无法预测的延伸、变形等形式，以至于不能简单地转化为某 种数学描述。他们将空间划分为一系列的单元，每一细胞单元有三个状态 变量，即温度、燃料密度和气体流向，单元的温度由于热量的传输而变化， 当温度超过一定阀值时该单元被点燃，他们用一些简单的初始值和简单的 状态转换规则来描述火焰的动态变化，通过改变细胞变量的初始值，可以 得到各种不同的图像，其缺点是难以确定火焰温度、燃料密度和气体流向 间的关系。 2 5 基于扩散过程的火焰模型 关于火焰的传播，p e r r y 和p i e a r d 从燃烧学出发，提出了用速度传播模 型生成火焰的方法，而c h i b a 等计算了燃烧物体的热交换，j o ss t a m 在此基 础上，从热力学定律出发提出了用扩散过程描述火和其它气体现象及其传 播的方法。 1 0 第2 章常用火焰模拟算法分析与评价 j o s 的基本思想是认为气体的物理特征需用随时间和空间变化的物理 量来表示，这些量包括气体粒子的密度、扩散的速度、温度以及辐射性能， 通常这些量之间的关系由著名n a v i e r - s t o k e s 方程表示，完全按这组极为复 杂的非线性的控制方程进行仿真模拟几乎是不可能的，它要求做成千上万 次迭代，计算费用十分昂贵。由于在计算机图形学领域中，只要求图形具 有真实感，因而不需进行精确的物理计算。 2 6 粒子系统 粒子系统是用于不规则模糊物体建模及图像生成的一种方法，由 r e e v e s 于1 9 8 3 年提出，它采用了一套完全不同于以往造型、绘制系统的 方法来构造和绘制景物，景物被定义为由成千上万个不规则的并且是随机 分布的粒子组成，每个粒子都有一定的生命周期，每时每刻都在不断地运 动和改变形态，由诸多粒予的集合而不是个别粒子形成了景物的整体形态 和特征以及动态变化。粒予系统充分体现了不规则模糊物体的动态和随机 性，能很好地模拟火、云、水、森林和原野等自然景观，因此被公认为模 拟不规则模糊物体最为成功的一种图形生成方法。 2 6 1 粒子系统的基本原理 粒子系统理论主要由以下部分组成： ( 1 ) 物质的粒子组成假设粒子系统中，把运动的模糊物体看作由有限 的具有确定属性的流动粒子所组成的集合，这些粒子以连续或离散的方式 充满它所处的空间，并处于不断的运动状态，粒子在空间和时间上具有一 定的分布； ( 2 ) 粒子独立关系假设这里包含两个意思，一是粒子系统中各粒子不 与场景中任何其它物体相交，二是粒子之间不存在相交关系，并且粒子是 不可穿透的： ( 3 ) 粒子的属性假设系统中的每个粒子并不是抽象的，它们都具有一 系列的属性，比如质量属性、存在的空间位置属性、外观属性( 如颜色、亮 度、形状、尺寸等) 、运动属性( 如速度、加速度等) 、生存属性( 生命期) ， 1 1 燕山大学工学硕士学位论文 其中颜色、亮度等属性随着时间不断地发生变化； ( 4 ) 粒子的生命机制粒子系统中的每一粒子都具有一定的生命周期， 在一定的时间周期内，粒子经历新生、活动和消亡三个基本生命历程； ( 5 ) 粒子的运动机制粒子在存活期间始终是按一定的方式运动的； ( 6 1 粒子的绘制算法在粒子状态确定以后，需要渲染。 2 6 2 粒子系统的形式描述 一个粒子系统模型可用下述方法来描述。 定义2 1 ：粒子( p a r t i c l e ) 定义为实数域上的一个聆维向量，表示为： p ”= a t t r i l ，a t t r i 2 ，a t t r i f ，a t t r i 。1 月3 ( 2 1 ) 式中，a t t r i x ，a t t r i 2 ，a t l r i ，一，a t t r i 。是粒子的疗个属性。一般包括：粒子 的空间位置、运动速度及加速度、大小、颜色、亮度、形状、生存期以及 剩余生存期等。单个粒子是组成粒子系统的基本元素。 定义2 2 ：粒子映射为上述单个粒子到正整数集的映射，其中每一个 粒子具有一个索引，表示为j ，到p ”的映射： q ( t ) ：= ：i tj 户”) ( 2 - 2 ) 式中，p “为索引为i 的粒子的性质和状态。 定义2 3 ：粒子系统为粒子映射集的有限集合，表示为： s o ) = q o ) it t o ，t 1 ，r ，) ( 2 3 ) 式中，s 表示粒子系统在时n t 。，1 ，t ，的状态集合，s ( t 。) 是初始时刻粒子 系统状态。 2 6 3 生成粒子系统的基本步骤 生成粒子系统的一般步骤为：首先根据待描述的具体对象的外观特征， 分析得到粒子的外观属性：然后研究所描述对象的运动及变化特点，抽象 出粒子的运动和变化规律，再对所得到的属性进行定量描述；最后逐帧生 成图像。即： ( 1 ) 产生一定数量的新粒子加入系统； ( 2 ) 赋予每一新粒子以一定的初始属性； 1 2 第2 章常用火焰模拟算法分析与评价 ( 3 ) 删除那些已经超过其生命周期的粒子； ( 4 ) 根据粒子的动态对粒子进行变换及改变属性 ( 5 ) 绘制并显示由有生命的粒子组成的图形。 2 6 4 粒子的产生 粒子的产生包括粒子产生的空间、粒子产生的时间以及数量。 2 6 4 1 粒子产生的空间无论粒子系统所表现的对象怎样，粒子总是产 生在一定的空间范围内，在火焰的粒子系统中，火焰粒子在燃烧物表面产 生；粒子的初始位置可以是限制在球形区域、球面区域、环形区域。 除了确定产生粒子的空间范围外，还需研究粒子的初始分布规律。一 般地，设产生的粒子的坐标为x ，弘z ，则它们满足一个约束方程，表示为 f ( x ，y ，z ) = 0 ，且x ，弘z 服从某一概率分布p 力。 2 6 4 2 粒子产生的时间及数最粒子系统中粒子的产生分两部分，一是 初始时刻产生的粒子，这部分粒子的数量十分关键，一般较大，它在很大 程度上决定了模糊物体的形态；二是为了补充系统中消亡的粒子，每隔一 定的时间周期如每帧新生的粒子，这部分粒子数量较少。 粒子通过受控的随机过程加入到粒子系统中，在系统确定初始粒子数 量时，采用以下方法： 给定粒子数量的平均值和随机变化范围，实际粒子数量见公式( 2 4 1 ： n p a r 岱y = m e a n p a r t s j + r a n d ( ) xv a r p a r t s f ( 2 - 4 ) 式中，r a n d ( ) 是一个返回在1 0 至j j + 1 0 之间均匀分布的随机数的过程， m e a n p a r 心，是预先设定的粒子平均数，v a r p a r t s ，是预先设定随机数分布 范围。 粒子的数量直接关系到图形的逼真度和实现的实时性，是粒子系统最 重要的参数之一，它决定了模糊物体的密度，数目过小，图形将会严重失 真，然而失真度与粒子数量并不成严格的线性关系，当粒子数量过多时， 计算及绘制的时间增大，又会使粒子系统的实时性严重下降，二者同样不 成线性关系。合适的粒子数量仅仅局限在很小的区域中，因此选择合适的 13 燕山大学工学硕士学位论文 粒子数量很关键。一般需根据图形的真实感和实时性在实际中的重要程度， 来确定粒子数量的范围。 2 6 5 粒子的属性 对于每个新产生的粒子，系统都要赋予其一定的属性，在不同的粒子 系统中，粒子可以有不同的属性，但一般都包括空间位置属性、外观属性、 运动属性、生存属性等。 2 6 5 1 空间位置属性空间位置属性包括初始位置坐标和方向。在一个 粒子系统中通常有几个参数来确定粒子的初始位置，首先是粒子在三维空 间中的几何坐标o ，弘z ) ，它确定了粒子在空间中的方位，其次是粒子在 空间中的方向，它由粒子的本地坐标系统旋转得到，可表述为一个二维向 量( a n g x , a n g y ) ，分别表示粒子绕由粒子中心决定的本地坐标系的x 轴和y 轴旋转的角度。 2 6 5 2 外观属性外观属性包括初始尺寸、初始颜色和粒子形状。 ( 1 ) 初始尺寸在确定粒子的初始形状时，其尺寸往往同时被确定下 来，之所以要将粒子尺寸作为一个单独的属性是因为粒子大小决定了生成 图形的粗糙度和分辨率。粒子尺寸越大，生成图形的真实感越差，但由于 计算量减少，图形的实时性( 帧数) 将增加：反之，当粒子尺寸减少，图形 分辨率高，真实感强，但由于计算量增加，实时性将下降。在实现过程中， 粒子的尺寸体现了图形实时性和真实感的折中。 ( 2 ) 初始颜色粒子的初始颜色分量包括粒子的三原色值( r ，gb ) 和粒 子的透明度值( a l p h a ) ，粒子颜色的初始值由公式( 2 5 ) 、( 2 6 ) 确定： i n i t i a l c o l o r ( r ，g ，b ) = m e a n c o l o r ( r ，g ，占) + r a n d o x v a r c o l o r ( r ，g ，b ) ( 2 - 5 ) l n i t i a l c o l o r ( a l p h a ) = 1 0 ( 2 - 6 ) 系统根据被模拟不规则物体的特性确定粒子的颜色值，并且可以将粒 子的透明度统一设为1 o ( 不透明) 。 ( 3 ) 粒子形状最简单的粒子系统将粒子的初始形状设为点，在实现 时只需用一个像素来显示。这样可将系统用于计算和显示单个粒子的时间 复杂度减至最小程度。在较复杂的粒子系统中，单个粒子的形状可以采用 1 4 第2 章常用火焰模拟算法分析与评价 线段、多边形、圆形、椭圆、球体等具有一定结构的复杂体素以取得较好 的视觉效果。然而引入较复杂的粒子是以加大系统计算量，减少一定的实 时性为代价的。 2 6 5 3运动属性运动属性指初始速度( 大小和方向) 。粒子的初始速度由 速度大小和速度方向两部分组成，速度的大小可由公式( 2 7 ) 确定： l n i t i a l s p e e d = m e a n s p e e d + r a n d ( ) v a r s p e e d ( 2 - 7 ) 式中，l v l e a n s p e e d 和v a r s p e e d 是粒子系统中的两个系统参数，分别表示粒 子的平均速度和随机变化范围。粒子的速度方向由特定的粒子系统模拟的 规则物体特征决定，可以是某一固定方向或某区域内随机方向。 2 , 6 5 4 生存属性粒子的生存属性即生命期，它确定了粒子在系统中存 在时间的长短，描述时间的单位可以是帧数或系统的时钟周期。用帧数描 述粒子生命期的优点是简单明了，实现容易，如在第t 帧某个粒子的生命 期可用公式( 2 _ 8 ) 表示： l i f e t i m e ( t ) = l n i t i a l l i f e t i m e t a t t e n u a t i o n p e r f r a m e( 2 8 ) 式中，l n i t