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文档简介

3.2立体几何中的向量方法（一）,1,O,P,一、点的位置向量,2,二、直线的方向向量,直线上的非零向量也叫做直线的方向向量,3,如果向量所在直线垂直于平面，则称这个向量垂直于平面,记作，那么向量叫做平面的法向量.,过一定点A,以定向量为法向量的平面是唯一的.,注意：1.法向量一定是非零向量;2.一个平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量，向量与平面平行或在平面内，则有,三、平面的法向量,4,5,6,7,因为直线的方向向量与平面的法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系.,用向量方法解决立体几何问题,即利用向量来证明线线、线面的平行与垂直；利用向量来求线线角、线面角、二面角等,8,l,m,要证线线平行，只需证两个方向向量平行。,9,l,要证线面平行，只需证方向向量与法向量垂直。,10,要证面面平行，只需证两个法向量平行。,11,l,m,要证线线垂直，只需证两个方向向量垂直。,12,l,要证线面垂直，只需证方向向量与法向量平行。,13,要证面面垂直，只需证两个法向量垂直。,14,巩固性训练1,1.设分别是直线l1,l2的方向向量,根据下列条件,判断l1,l2的位置关系.,平行,垂直,平行,15,巩固性训练2,1.设分别是平面,的法向量,根据下列条件,判断,的位置关系.,垂直,平行,相交,16,巩固性训练3,1、设平面的法向量为(1,2,-2),平面的法向量为(-2,-4,k),若则k=；若则k=。2、已知且的方向向量为(2,m,1)，平面的法向量为(1,1/2,2),则m=.3、若的方向向量为(2,1,m),平面
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