（水工结构工程专业论文）混凝土拱坝稳定分析的理论与方法研究.pdf

摘要 拱坝的稳定安全是拱坝设计与分析中的关键问题。本文基于大型有限元仿真 软件a n s y s ，开发了等效应力计算程序，研究了a n s y s 计算结果的可视化后 处理技术i 重点研究了拱坝的坝肩稳定和坝体上滑稳定。具体内容如下： l 、介绍了岩土工程和水工结构工程有限元仿真分析中弹塑性和非线性计算 的基本理论与方法，以及在a n s y s 中的实施技术。对在a n s y s 中模拟拱坝坝 体混凝土和坝肩岩体、断层及较大的裂隙等采用的单元模型和材料类型进行了介 绍与分析。 2 、针对有限元计算中由于材料性质突变或者几何形状突变等因素产生应力 集中，从而使计算结果不能直接应用于设计的问题，研究了等效应力的理论方法 和实施技术。利用a n s y s 自带的a p d l 语言编制了等效应力计算程序，并通过 算例验证了其正确性和有效性。 3 、对目前拱坝稳定分析之中日益引起重视的拱坝坝体上滑稳定安全问题进 行了研究。研究了坝体上滑稳定的计算理论，通过实例证明了此计算理论所得出 的系数是偏于安全的。基于a n s y s 提出了拱坝坝体上滑稳定的有限元分析模型， 且通过算例进行考证，并将计算结果与刚体极限平衡法的结果进行了对比分析。 4 、探讨了基于a n s y s 和a u t o c a d 的联合开发技术，研究了拱坝计算成果 自动整理的可视化方法与技术，在a n s y s 中运用a p d l 语言、在a u t o c a d 中 运用v b a 语言联合进行了编程，实现了包括拱坝应力变形图、云图、拱圈变形 等可视直观的后处理技术。 5 、对天花板碾压混凝土双曲拱坝建立了三维非线性有限元计算分析模型， 并应用自编的等效应力计算程序计算了其等效应力，应用编制的后处理程序绘制 了拱坝的应力变形图和拱圈变形图，实现了a n s y s 计算结果的自动整理；利用 超载法对天花板水电站进行了整体坝体上滑稳定和局部坝体上滑稳定分析，研究 成果合理，可为工程设计提供有益的参考。 关键词：拱坝稳定，等效应力，a n s y s ，上滑稳定，可视化 a b s t r a c t 1 1 1 ea r c hd a ms t a b i l i t yi st h ek e yi s s u ei na r c hd a md e s i g na n da n a l y s i s t h i sp a p e r i sb a s e do na n s y s ，ab i gf e ms i m u l a t i o ns o f t w a r e b a s e do na n s y s a ne q u i v a l e n t s t r e s sc a l c u l a t i o np r o g r a mi sd e s i g n e d ，a n dav i s u a lp o s t - p r o c e s s i n gt e c h n i q u e s f o r a n s y sr e s u l t sa r ed i s c u s s e d t h ee m p h a s i si sp u to nt h ea b u t m e n ts t a b i l i t yo ft h e a r c hd a ma n dt h ed a mb o d yu p p e r s l i d i n gs t a b i l i t y t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 t h eb a s i ct h e o r i e sa n dm e t h o d sa n dt h e i ra c t u a l i z et e c h n i q u e si na n s y sa r e i n t r o d u c e d ，w h i c ha r eu s e df o re l a s t i c p l a s t i ca n dn o n l i n e a rc a l c u l a t i o nf o rr o c k e n g i n e e r i n ga n dh y d r o s t m c t u r ee n g i n e e r i n gf e ma n a l y s i s t os i m u l a t et h ea r c hd a m b o d yc o n c r e t ea n dt h ea b u t m e n tr o c k ，f a u l t sa n dt h eb i gf r a c t u r e s ，t h ee l e m e n t st y p e s a n dt h em a t e r i a lt y p e si na n s y sa r ei n t r o d u c e da n dd i s c u s s e d 2 t h es t r e s sc o n c e n t r a t i o nw i l l p r e s e n tw h e nt h e r ea r ea b r u p tc h a n g eo f m a t e r i a l so rg e o m e t r yi nf e ma n a l y s i s s ot h er e s u l t sc a n tb eu s e di n t od e s i g n d i r e c t l y t or e s o l v et h i sp r o b l e m t h ee q u i v a l e n ts t r e s st h e o r i e sa n dt h e i ra c t u a l i z e t e c h n i q u e s a r ed i s c u s s e d a n e q u i v a l e n t s t r e s sc a l c u l a t i o np r o g r a mi s p r o g r a m m e d ，w h i c hi sp r o g r a m m e du s i n ga p d ll a n g u a g eo fa n s y s ，t h e nt h r o u g ht h e a n a l y s i so fa ne x a m p l e i ti sp r o v e dt ob eac o r r e c ta n de 瓶c i e n tw a y 3 t h ea r c h d a mb o d yu p p e r - s l i d i n gs t a b i l i t yp r o b l e mi sp a y e dm o r ea n dm o r e a t t e n t i o ni nr e c e n ta r c h d a ms t a b i l i t ya n a l y s i s i nt h i sp a p e r , i ti sr e s e a r c h e dt o o t h e u p p e r - s l i d i n gc a l c u l a t i o nt h e o r i e sa r ed i s c u s s e d ，a n da na s s u r a n c ef a c t o rb a s e do nt h e s e t h e o r i e si sg e t t h r o u g ha l le x a m p l e ，i ti sp r o v e dt ob eo nt h es a f es i d e af e m a n a l y s i s m o d e lb a s e do na n s y si s p r e s e n t a n d i ti sd i s c u s s e d t h r o u g h a n e x a m p l e ，t o o t h r o u g h f e mm e t h o da n d 也e r i g i db o d y u l t i m a t e e q u i l i b r i u m m e t h o d ，t w oa s s u r a n c ef a c t o ra r eg e t t h et w or e s u l t sa r ec o m p a r e da n da n a l y z e d 4 t h ej o i n t d e v e l o pt e c h n i q u e s b a s e do na n s y sa n da u t o c a da r e d i s c u s s e d t h ev i s u a lw a y sa n dt e c h n i q u e so ft h ea u t o m a t i cr e d u c t i o nf o ra r c h d a m r e s u l t sa r ed i s c u s s e dt o o t op r e s e n tt h e s e ，p r o g r a m sa r ep r o g r a m m e d ，w h i c ha r eb a s e d o na p d ll a n g u a g eo f a n s y sa n dv b a l a n g u a g eo f a u t o c a d h a v i n gd o n et h e s e t h e v i s u a la n di n t u i t i v ed r a w i n g s u c ha st h ea r c h d a md e f o r m i n gd r a w i n ga n dt h ec o n t o u r a n da r c h r i n gd e f o r m i n gd r a w i n ga r ed r a w e d 5 t h e3 - dn o n l i n e a rf e m a n a l y s i sm o d e lo ft i a n h u a b a nr c cc u p o l aa r c h d a m i sb u i l t t h ee q u i v a l e n ts t r e s s e sa r ec a l c u l a t e du s i n gs e l f - d e s i g n e dp r o g r a m a n dt h e a r c h d a ms t r e s sd e f o r m i n gd r a w i n g sa n dt h ea r c hr i n gd e f o r m i n gd r a w i n ga r ed r a w e d t h r o u g ht h es e l f - d e s i g n e dp o s tp r o c e s s i n gp r o g r a m s t h ea u t o m a t i cr e d u c t i o no f a n s y sc a l c u l a t i o nr e s u l t sa r e p r e s e n t e d u s i n g o v e r l o a dm e t h o d t h e i n t e g r a l u p p e r s l i d i n gs t a b i l i t ya n dp a r t i a lu p p e r - s l i d i n gs t a b i l i t yo ft i a n h u a b a na r c hd a ma r e d i s c u s s e d i tp r o v e st h a tt h er e s u l t si sa p p r o p r i a t e a n di tc a nb eh e l p f u lf o rs t r u c t u r e d e s i g n k e yw o r d s ：a r c h d a ms t a b i l i t y ，e q u i v a l e n ts t r e s s ，a n s y s ，u p p e r - s l i d i n g ，v i s u a l 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：年 月日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：年 月日 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 拱坝的发展及主要特点 人类修建拱坝具有悠久的历史，最早起源于古罗马时代的欧洲u 。，进入上世 纪之后拱坝的发展更加日新月异，主要表现在：拱坝的建造更加普遍；技术更先 进的拱坝大量出现；模型试验技术快速发展。现今拱坝已成为当今大坝设计中的 三大优选坝型之一。根据国际大坝委员会世界大坝登记( 1 9 9 8 ) 一书统计， 截至1 9 8 6 年底，全世界己建成坝高1 5 m 的拱坝1 6 0 8 座，占世界大坝总数3 6 2 3 5 座的4 4 。 我国是世界上修建拱坝最多的国家，已建拱坝7 5 0 多座，接近全世界拱坝 总数的5 0 。新世纪内，根据我国西部开发的战略部署和能源发展的长远规划， 在黄河中上游、大西南和红水河流域等广阔西部地区，将要兴建许多高、大、薄 型拱坝，其中有些拱坝堪称世界之最，如黄河上游坝高2 5 0 m 的青海拉西瓦对数 螺线双曲拱坝；金沙江上坝高2 7 3 m 的四川溪洛渡圆弧重力拱坝；而于2 0 0 2 年1 月2 0 日开工建设的澜沧江上云南小湾抛物线双曲拱坝，坝高则达2 9 2 m ，成为当 今世界最高的双曲拱坝，其工程难度是世界之冠；此外，3 0 0 m 以上的拱坝也在 设计之中。比较原来世界上最高拱坝坝高2 7 1 5 m 的前苏联英古里双曲拱坝， 其高度和技术都提高了许多心。 拱坝是一种体形复杂、规模宏大的空间壳型结构，在立面上可以看作是由 许多水平拱圈叠成，两端嵌入岩体内，在横断面上看，它是由许多弯曲或铅直的 悬臂梁组成口3 。当承受水压力等外荷载时，借助拱的作用，拱坝把大部分的库水 压力以水平推力方式传至坝端两岸岩体，少部分荷载靠悬臂梁作用传递给地基。 总的说来，拱坝主要具有以下特点：( 1 ) 受力条件好，主要依靠坝体混凝土及坝 基岩体的抗压强度而不是坝体的有效重量来保障大坝安全，充分利用了混凝土和 岩石抗压强度高的特性；( 2 ) 造价便宜，与其他混凝土重力坝相比，混凝土的用 量少，较为经济；( 3 ) 安全度高，坝体是一种高超静定结构，具有相当强的承载 能力，当外荷载增加或拱坝局部开裂时，坝体应力可以自行调整，只要坝肩稳定 可靠，坝体安全度一般较大。同时拱坝能将相当一部分荷载传递至基础岩体的较 深部位，只要基础岩体本身或经处理后坚实完整、稳定可靠，坝体一般不易发生 第一章绪论 整体破坏，国内外拱坝结构模型破坏试验表明：混凝土拱坝的超载能力可达设计 荷载的5 1 1 倍h 。；( 4 ) 抗震性能好。 碾压混凝土是一种以碾压方式密实的干硬性混凝土。高比例的粉煤灰掺量， 方面使混凝土具有良好的可碾性，满足了连续、快速、高强的施工要求；另一 方面使其温度特性、变形特性、强度特性与常规混凝土有较大的不同。就温度特 性而言，大体积碾压混凝土早期温升较低，后期温升很高，达到最高温度的时间 及最高温度的持续时间均较长，所以，碾压混凝土坝在施工期的散热量很小，存 在温度裂缝问题。就变形特性而言，其极限拉伸值比同标号的常规混凝土的极限 拉伸值略低，这对混凝土抗裂防裂不利。在水胶比相同的条件，碾压混凝土的抗 压、抗拉极限强度与常规混凝土相差不大，但其软化特性差别较大，这对碾压混 凝土后期的抗裂性质与有较大的影响。 碾压混凝土坝是从根本上改革常规的大坝混凝土浇捣施工方法，与常规混 凝土坝比，一般具有坝身构造简单、水泥和模板用量省、施工速度快和工程造价 低的优点。但是在具体筑坝技术方面，还存在不少争论问题。比如横向收缩缝的 必要性问题；上下游坝面的处理问题；碾压层厚度和层间水平施工缝的处理问题； 合适的骨料组成与混凝土配合比问题等等。虽然存在这些问题，但是相对于常规 混凝土坝而言，其经济优越性已得到公认。 碾压混凝土拱坝是近年来才出现的新型拱坝。2 0 世纪8 0 年代后期碾压混凝 土筑坝技术开始应用到拱坝领域，1 9 8 8 、1 9 8 9 年南非建成了k n e l l p o o r t 坝( 世 界上第1 座碾压混凝土拱坝) 和w o l w e d a n s 坝。我国于1 9 9 3 年建成第1 座碾压 混凝土重力拱坝一普定坝，之后又陆续建成( 或在建) 数座碾压混凝土拱坝和围 堰，其中，有世界上第1 座碾压混凝土薄拱坝一溪柄溪坝，该坝坝高6 3 m ，坝 长9 3 m ，厚高比0 1 8 9 ；在地震高烈度区( 8 度) 和温差较大( 极限温差7 0 2 ) 地区建成的龙首薄拱坝；已经建成的沙牌高碾压混凝土拱坝，坝高1 3 2 o m ，为 目前世界上在建最高的碾压混凝土拱坝。 1 2 拱坝稳定研究分析的重要性 实践证明拱坝是各种挡水建筑物中最为安全的一种，但同时拱坝的建设中 仍存在一些技术上的不确定因素和认识的片面性，如不加重视，不仅会造成经济 河海大学硕士学位论文 上的巨大损失，同时还会影响下游居民的生命、财产安全，尤其现在的坝修建得 越来越高，一旦出现事故，后果非常严重，所以应该十分重视拱坝的稳定分析。 由拱坝的受力特点可以看出，拱坝的稳定性主要是依靠坝肩两岸岩体来维 持，因此，坝肩岩体的稳定直接关系到拱坝的正常运行和安全，特别是建造在复 杂地基上的拱坝。坝肩失稳引起的事故在工程界常有所闻，轻者引起坝体的破坏， 重者摧毁大坝下游的构筑物，甚至造成人员伤亡，引起重大的经济损失。例如法 国马尔巴赛坝于1 9 5 9 年1 2 月破坏，死亡4 2 1 人，是世界上第一个拱坝破坏事故。 据不完全统计，至1 9 8 0 年止，国外已建拱坝有4 8 座出问题或破坏，其中有3 1 座( 占6 4 6 ) 均是由于坝基岩体稳定问题没有得到很好解决而出问题，甚至于 造成失稳而失事哺。 随着水利水电事业的发展，有时拱坝不得不修建在地质条件相对较差的坝 址上，这些在很大程序上增加了拱坝稳定分析研究的重要性。我国近期拟建的一 批混凝土高坝常常遇到比较复杂的地基，像在建的澜沧江小湾( 坝高2 9 2 m ) 、金 沙江溪洛渡( 坝高2 7 3 m ) 和锦屏( 坝高3 0 0 m ) 一级等拱坝大多建在高山峡谷中， 地形地质条件较为复杂。由于岩体性态较坝身混凝土复杂，坝身混凝土可以通过 一定的测试技术得到其物理力学参数，而地质条件都是天然形成，不仅岩体的特 性在空间上会有很大差异，同时在岩体中还存在着成因不同的结构面，这给稳定 分析造成了许多困难，坝基稳定问题就显得更为突出和重要。尽管目前电子计算 机和空间有限单元法已有迅速发展，但是还不能用理论分析方法完备地计算其应 力和稳定安全度。因此，有必要对拱坝稳定安全作进一步的研究。在我国“九五” 科技攻关中，就把“高拱坝坝基稳定研究”列为一个重要的研究课题删。 塞拉费姆等葡萄牙专家4 0 年代在里斯本土木工程国家试验室里，做卡斯特 洛杜包特拱坝的模型试验时，提出了拱坝的上滑问题。美国垦务局的专家在 1 9 4 8 年问世的坝论第十章“拱坝”一书中和同一时期稍后( 1 9 5 0 年) ，美国 专家克里格等人在水电手册一书中，也讨论到了拱坝的上滑稳定问题。2 0 0 3 年，我国的傅作新教授也对上滑稳定作了系统研究u ，并提出了一系列的分析 公式，但是目前尚未有通过有限单元法进行研究分析的报道，故采用先进现代计 算技术进行深入探讨十分有意义。 第一章绪论 1 3目前拱坝稳定分析的主要研究方法 拱坝坝肩坝基抗滑稳定分析有许多方法，下面介绍刚体极限平衡法、模型 试验和有限元法等三种主要的分析方法。 1 3 1 刚体极限平衡法 与其他分析坝肩抗滑稳定的方法相比，刚体极限平衡法理论成熟、概念清 晰、计算简单，为过去和现阶段的工程所普遍采用，也是目前规范规定采用的方 法。但是该方法计算比较粗略，作了许多简化，运用时需引入以下基本假定： ( 1 ) 移走拱坝代之以拱坝传来的作用在基础面上的力系，不考虑各可能滑 移体位移时大坝工作情况的改变与坝肩坝基抗滑稳定间的相互影响； ( 2 ) 可能滑体的各种界面上的渗压( 一般按面力计) ，不考虑各块在达到 极限平衡状态前的位移过程中，数值上有改变； ( 3 ) 坝肩坝基各可能滑体内部刚度无限，滑体只能做整体移动或转动，只 考虑各滑体上力的平衡，一般不考虑力矩平衡； ( 4 ) 不计各可能滑移面、错移面在其法向上压缩性，不计各面在达到各自 极限平衡状态时剪切错动位移可能不同的影响，各可能滑体所有各滑移面、错移 面同时达到极限平衡状态； ( 5 ) 各可能滑移面、错移面，在达到极限平衡状态时，该面上的剪阻力与 相对滑向平行并指向相反，数值达到最大值； ( 6 ) 对于一个统一的滑移面、错移面，不单独考虑可能的强度不均匀性； ( 7 ) 一般不计地应力。 在刚体极限平衡法中，又有二维和三维两种计算方法。 二维抗滑稳定分析即局部稳定分析，一般是取任一高程单位高度的拱圈， 并将每层拱圈对应的坝肩抗力体岩石沿高度切取单高，或沿水平方向切取单宽进 行计算研究，即：当坝肩有水平或大体水平的断层或其他不连续面时，截取水平 或近水平剖面进行计算；当坝肩有垂直或大体垂直的断层或其他不连续面时，则 取垂直或近垂直的剖面进行计算。这样计算的结果偏于安全，因为各拱圈实际上 并不独立叠置，而是相互牵制的整体，取出来分析的岩体，实际上也是人为的从 一个天然块体中取出来的。因此，如果以该法计算的各高程拱圈均能独立维持稳 4 河海大学硕士学位论文 定，则拱坝坝肩的整体稳定当更无问题。反之，少数拱圈的稳定性不足，并不意 味着拱坝一定不安全，而应该进一步研究拱坝的整体稳定性是否满足要求。 三维抗滑稳定分析即整体稳定分析，该法是从坝肩被断层、节理、裂隙分 割的整个岩石块体群中，人为地取出若干被判定为有可能滑动的块体进行力学分 析计算，然后比较其安全系数值，取最小的一个作为坝体的安全系数。该方法力 学概念清晰，与二维方法相比，能更全面的体现出拱坝受力条件与地质薄弱面分 布的复杂性，因此三维刚体极限平衡法使用更多。但是三维抗滑稳定分析中也有 不足：只考虑了滑动块体的平衡条件，没有考虑其变形协调和材料的本构关系， 不能很好地反映岩体的实际工作特性；只有当滑移面为平面或圆弧面时，计算结 果才比较合理唯一；滑移面的位置和形状也只是根据已知的地质条件及专家的经 验事先给出，当坝肩地质条件复杂，岩体包含较多断层、节理、裂隙等薄弱面， 或者地质资料缺乏时，就不可能考虑所有可能滑动面的组合情况，所以在分析中 可能会漏掉实际最为危险的块体。 在傅作新教授提出的拱坝的上滑稳定分析的改进方法中，也使用了刚体极 限平衡法n 0 l 。 刚体极限平衡法是一种传统的稳定分析方法，其理论成熟、概念清晰、计 算简单，为过去和现阶段的工程所普遍采用，但是该方法计算比较粗略，引入较 多假定，采用的岩体物理力学模型属于“刚塑性”，因此，在拱坝坝肩稳定分析 方面还有其不足之处n 1 。 1 3 2 地质力学模型试验法 2 0 世纪7 0 年代末、8 0 年代初发展起来的地质力学模型试验技术，是建立 在相似理论基础之上的试验方法，它可以做到与原型的重力相似、地质构造的产 状和物理力学参数等都相似，能分析地基结构的破坏形态、破坏机理以及稳定性 等问题。具体过程是将原型放大或缩小一定的几何比尺并经简化处理制成实体模 型，采用试验的手段，研究结构的工作状态及地质构造条件对工程的影响。对于 包含一定范围持力地基的拱坝整体地质力学模型试验，一般采用超载法揭示拱坝 的破坏机制、破坏过程以及对坝肩稳定起控制作用的地基薄弱部位。地质力学模 型试验能比较全面地模拟坝体和基础岩体的地质力学特性，直观地再现坝体和基 岩的工作性态n 2 卜n 圳。 第一章绪论 在模型材料方面，经过多年的研究，已经解决了坝肩与岩体自重材料的模 拟及非正交裂隙块体和断层、软弱岩体的模拟技术，解决了非正交裂隙岩体及软 弱岩体模拟的难题。其中四川大学水科所研制出模拟岩体及软弱结构面力学参数 变化的变温相似材料，通过改变模型材料的温度来逐渐降低岩体的力学参数，以 此来研究对象的破坏演变过程。目前已能较真实地模拟岩体中的断层、破碎带及 软弱带和主要的节理裂隙组，能体现岩体的非均匀等向、非连续、非弹性和多裂 隙等岩石力学特征。采用地质力学模型试验已是研究拱坝整体结构及地基稳定的 重要手段。国内外不少工程如黑部第四、英古里、瓦依昂、格兰卡里沃、埃莫逊、 伊泰普、龙羊峡、紧水滩、二滩等，均进行了地质力学模型试验n 5 | 。 但是由于试验中的一些技术问题还未全部解决，如：地震、扬压力和温度 荷载的模拟；需要投入的人力物力较大、费用贵；不便于改变形状尺寸和参数， 难以做到与原型完全相似；岩体的物理力学指标也不易确定；量测设备虽然已经 做到自动化的阶段，但测量的精度还有待进一步提高。因此，它仅具有定性分析 的价值，只能作为大型工程设计的辅助性参考依据n 刚叫1 引。 1 3 3 有限元法 从结构力学的角度出发，有限元法实质上是将一个连续的实体人为地离散 为若干单元，其中相邻的单元在结点处相互连接。先对每个单元的应力应变特性 进行研究，计算单元的刚度矩阵，进而组成整体刚度矩阵，再以静力等效的方式 把所有的外荷载转移到各个结点上，组成结点的荷载列阵，最后通过结点上的平 衡条件及整体的边界条件建立方程，计算出结点位移，进而求出单元的应变和应 力。 有限元法用于坝肩稳定分析始于6 0 年代，由克劳夫、威尔逊、晋基维茨等 人首先采用线弹性连续体有限元分析法求解岩体力学问题。随着线性及非线性有 限元理论的不断完善，有限元法在拱坝坝肩稳定分析中的应用也越来越广泛。我 国混凝土拱坝设计规范中规定：拱座抗滑稳定的数值计算方法以刚体极限平 衡法为主，1 、2 级拱坝或地质情况复杂的拱坝还应辅以有限元法或其他方法进 行分析乜0 | 。 采用有限单元法分析拱坝坝肩稳定时，可以将坝体、坝肩作为整体计算， 得到坝体内的应力和变形分布，据以分析坝肩的稳定。一般取一定范围的岩体作 河海大学硕士学位论文 为拱坝的地基，在此范围内划分坝体及地基岩体单元，要求在结点处三维力平衡、 三维变位相容。其优越之处在于：拱坝各单元的材料特性可以不同，能更好地符 合拱坝材料分区的实际情况；地基内各单元的材料特性可以是非均匀、各向异性 的，还可以考虑地质构造的影响；坝体内各单元之间力的平衡和变位相容是对每 一个结点的要求，这样能更好地符合坝体内力平衡和变位共容的条件。另外有限 元法还可以进一步考虑变形体中泥化夹层的渗流效应、孔隙水压力与岩土体颗粒 之间的相互作用，滑动面上的压、剪应力随时间的增减变化过程、塑性屈服过程、 加工硬化与膨胀软化过程等力学形态。因此，用有限元方法进行坝肩稳定分析逐 渐成为一种发展趋势，通过对坝体及地基岩体的应力、变形分析，进而分析坝肩 岩体及坝体结构的稳定性。 根据毕肖普5 0 年代重新定义的滑坡稳定安全系数概念，即每个条块的安全 系数等于该条块底部的抗剪强度与土体发挥的剪应力之比，再根据m o h r c o l u n 准则，最后对整个滑动面进行加权处理，取条块底部的弧长为权函数，得整个滑 面的安全系数 k = 等尝 ， 式中：仃、r 、厂、g 分别为某滑动单元滑动面上的正应力和剪应力、摩擦系数、 凝聚力；s 为滑动面面积。 此式即为有限元法求解坝肩抗滑稳定安全系数的一般公式。如果坝肩的滑 动面已知，首先对滑动面所包含的岩土体进行剖分，用有限元法计算得到地基各 剖分结点的应力值盯，、盯。、r 。，再口q i g - - 个应力分量求出滑动面上的法向和切 向应力，最后即可直接利用式( 1 1 ) 求解相应的安全系数值；如果坝肩的滑动 面事先未知，则计算时可先假定一系列的滑动面位置，再用上述方法求解相应的 安全系数值，求得安全系数值后，取其中的最小值作为坝肩的抗滑稳定安全系数 值，其对应的滑动面即为最危险滑动面。 显而易见，采用有限单元法能够充分考虑岩体不同区域材料的力学特性、 坝肩岩体构造的复杂性以及岩体变形对坝体结构的影响，并且能够一次算出稳定 安全系数。另外，在分析过程中，可以得到危险滑移面上应力、应变及稳定安全 系数的变化规律，定量的指出最危险区域的位置，这是前面几种评价安全度方法 所不及的心1 j 。因此，用有限元方法进行坝肩稳定分析逐渐成为一种发展趋势。 第一章绪论 对于拱坝的上滑稳定问题，也可以用非线性有限单元法进行分析。此法可 以给出拱坝开始加载直至破坏全过程的应力和变形规律。为了检验沿坝基面上滑 的可能性，可以在拱坝坝基面布置薄层单元，并在计算时校核沿坝基面和横缝面 的滑移或分离条件。这种方法已被用于某些高拱坝的上滑稳定分析乜引。 而对于拱坝的等效应力分析，也要基于有限单元法所计算出的应力。因为 有限单元法把拱坝离散为一系列的单元和结点，并可以求出这些结点上的应力和 变形。根据求出的应力，可以用编的程序进行等效以得到改善后的等效应力妇引。 但同时也应注意，有限元法的计算精度受单元划分的疏密程度和单元特性 的影响，网格划分的越密、单元形函数的次方数越高，计算的精度就越高，反之， 精度越低。另外，有限元法计算结果的可靠程度取决于采用的计算模型及计算参 数。在进行坝肩稳定分析时，若采用弹性模型，则可能因应力过大，低估坝肩安 全系数，而弹塑性分析则受选用的屈服准则和破坏准则的限制，不同的准则会导 致不同的结果乜4 | 。研究表明，有限元计算常常因计算模型和计算参数的选取不同 以及对某些边界条件的不同处理而带来显著的差别乜5 | 。 1 4 问题的提出及本文的主要研究内容 在西部大开发中，将要兴建许多高、大、薄型碾压混凝土拱坝。虽然拱坝 是各种挡水建筑物中最为安全的一种，但同时拱坝的建设中也存在一些技术上的 不确定因素和认识的片面性。在有限元计算中，由于建模时在坝肩和岩体的结合 部位几何形状和材料性质都会发生突变，因此有限元的计算结果会在这些部位产 生应力集中。但是在实际的工程中，由于坝体材料中存在微裂缝，而且在拱坝自 身调节机制下，并没有那么大的应力存在，因此需要对应力集中进行进一步的研 究，使计算应力能为设计所应用。 拱坝的稳定性主要是依靠坝肩两岸岩体来维持，因此，坝肩岩体的稳定直 接关系到拱坝的正常运行和安全，特别是建造在复杂地基上的拱坝。在目前计算 机性能日新月异的情况下，利用大型有限元分析软件分析拱坝的稳定已经成为一 种可行的方法。 从4 0 年代开始，拱坝的上滑稳定问题逐步引起了专家们的注意，我国的汝 乃华教授和傅作新教授也对上滑稳定作了研究，但是他们的研究都是基于刚体极 限平衡法，并没有采用有限元法对拱坝的上滑问题进行模拟，故上滑稳定在有限 河海大学硕士学位论文 元中的具体实现也需进行进一步的研究。 本论文的主要研究内容如下： ( 1 ) 基于a n s y s 有限元仿真分析软件研究了水工结构工程中非线性仿真 分析中的弹塑性和非线性的理论及计算方法。在前面非线性研究的基础之上，分 别介绍了坝体混凝土、岩体、断层和裂隙在a n s y s 中的实现方法，并运用a n s y s 提供的不同单元和材料类型对拱坝坝体混凝土材料和坝肩岩体材料进行了模拟。 ( 2 ) 研究了a n s y s 中接触问题的实现方式及拱坝安全系数的定义及计算 方法。针对由于材料突变和几何形状突变所产生的应力集中现象，根据傅作新教 授提出的等效应力的概念，用a p d l 语言对拱坝的等效应力的计算进行了编程， 并通过算例证明了其有效性。 ( 3 ) 介绍了在有限元分析中用超载法和降强法进行坝肩稳定分析的方法。 超载法通过将荷载进行成倍数的放大然后施加到坝体上进行分析，而降强法则通 过将材料的强度进行成比例的降低进行分析。其中两种超载的方法为水容重超载 法和水头超载法。 ( 4 ) 研究了拱坝坝肩的上滑稳定问题，讨论了坝肩上滑稳定的安全系数的 公式，通过实例对之进行了验证，证明了利用该公式计算出的上滑稳定安全系数 偏于安全。对利用有限元进行上滑稳定分析的可行性作了研究，并对一个实际的 拱坝模型进行了有限元分析，利用超载法分析了其坝体的上滑稳定安全性。 ( 5 ) 探讨了基于a n s y s 与a u t o c a d 的联合开发技术，研究了拱坝成果 自动整理的可视化方法与技术，在a n s y s 中利用a p d l 语言、在a u t o c a d 中 利用v b a 语言联合进行了编程，实现了包括拱坝整体应力变形图、云图、拱圈 变形等可视直观的后处理技术，有效提高了工作效率。 ( 6 ) 对天花板碾压混凝土拱坝进行了应力和变形分析，并利用编制的程序 对结果进行了后处理，绘制了拱坝的等效应力图和拱圈变形图，并对该拱坝的上 滑稳定进行了分析。 第二章非线性有限元基本理论与方法 第二章非线性有限元基本理论与方法 水工结构计算是对结构的受力、变形等力学过程进行分析。它主要包括两方 面的工作：( 1 ) 建立与所求问题相适应的力学计算模型；( 2 ) 应用恰当的数学方 法进行求解“引。为了得到合理的计算结果，计算模型应尽可能真实反映研究对 象的实际情况。就水工结构工程而言，其主要的研究对象是种类繁多的岩石、土 体和混凝土，它们的材料力学性质非常复杂、千差万别。目前，对上述材料力学 性质的认识已有较大提高，在计算时，可以采用各种弹性、塑性、粘性等各类非 线性模型对其不同的材料进行模拟。在计算方法方面，有限元法的应用及计算机 技术的迅速发展，使得许多复杂问题的求解成为可能。 在实际的水工结构工程中，主要包括两方面的非线性问题。一方面，结构的 局部应力可能会超过材料的屈服点应力，进入塑性状态，应力应变不再呈线性关 系；另一方面，岩体这类材料一般是非线性材料，而且由于岩基中存在各种断层、 裂隙及软弱夹层等不连续结构面，表现出明显的非线性特性。因此，对于大部分 水工结构工程，如建在复杂地基上的拱坝，往往需要对其进行非线性有限元分析， 才能更符合实际情况。 对于高、中拱坝，由于应力较高，可能有局部坝体应力超过混凝土屈服点应 力，进入塑性状态，应力应变不再呈线性关系。在坝基中，由于存在各种地质构 造，在坝肩推力作用下，岩体也会表现出非线性的特性。因此，对于建在复杂地 基上高、中拱坝，往往需要对拱坝和地基系统进行非线性有限元分析。 2 1 非线性问题分类 根据产生非线性的原因，非线性问题主要有三种类型：一是由于材料特性引 起的非线性，称为材料非线性；二是由于结构的大变形所引起的非线性，称为几 何非线性；还有一种是由边界条件的可变性和不可逆性产生的非线性，称为接触 非线性27 | 。 河海大学硕士学位论文 2 1 1 材料非线性( 物理非线性) 一般拱坝的坝基在承受荷载后的变位很 小，不存在大变形产生的非线性问题。在拱坝 设计中，大量的非线性问题是由材料的塑性等 性质产生的，特别是某些坝基材料，其非线性 特性更加明显。材料非线性的性质主要有两种 表现：其一，当应力状态达到某一程度后，材 料的应力应变关系不再呈线性变化，并出现不 可恢复的塑性变形。另一类非线性的表现形式 o i ，一 0 5一形 o 7 a 。0 7 f d 7 i 一 “ 。l o 。， e 图2 1 塑性材料应力一应变曲线 是，当应力达到某一限度后，材料就发生破坏，如拉裂、剪切错动或压碎等。材 料破坏后就不再是连续的弹性体，需另做特殊考虑。 材料非线性的特点是应力仃与应变占之间为非线性关系，通常与加载历史有 关，加载和卸载不沿同一路径。如图2 1 为典型的塑性材料的应力一应变曲线图， 因而其物理方程仃= d 占中的弹性矩阵d 是应变s 的函数。但材料非线性问题属 于小变形问题，位移和应变是微小量，其几何方程是线性的。土、岩石、混凝土 等具有典型的材料非线性性质，所以，混凝土坝、土坝、岩土地基的稳定性和加 固，地下洞室和边坡的稳定性等都应当按材料非线性处理咄引。 许多因素可以影响材料的应力一应变性质，包括加载历史( 如在弹一塑性响 应状况下) 、环境状况( 如温度) 、加载的时间总量( 如在蠕变响应状况下) 。材 料非线性问题是各种各样的，包括弹塑性分析、超弹分析、蠕变分析等。但最常 见的是与加载历史无关的非线性弹性和与加载历史有关的弹塑性。非线性弹性问 题中，应力一应变关系虽然是非线性的，但材料是完全弹性的，应力与应变互为 单值函数，与加载历史和时间无关；弹塑性问题中，应力全量和应变全量之间的 关系不是互为单值函数，而通常与加载历史有关“引。 2 1 2 几何非线性 如果结构经受大变形，它变化了的几何形状可能会引起结构的非线性响应， 对应的几何方程是非线性的，因此大变形问题也称为几何非线性问题。几何非线 性问题可能有三种情况：大位移( 包括线位移和角位移) 、小应变；小位移、大 第二章非线性有限元基本理论与方法 应变和大位移、大应变。此时反映应变和位移的几何方程是非线性方程，例如， 正应变可表示为 占；= i o u + _ 【1 ( i o u ) 2 + ( i o v ) 2 + ( 芸) 2 + ” ( 2 1 ) o xzo xo xo x 剪应变可表示为 九：生- 4 - 丝- 4 - 丝丝4 ，- 业塑, - i - 塑塑+ t - ( 2 2 ) 7 = 一一 i 二j ix y 8 x a v 8 x8 v8 x8 v8 xa v 。 如果应力和应变之间的关系也是非线性的，就变成了更复杂的双重非线性问 题。不过，在几何非线性问题中一般都认为应力在弹性范围内，盯和占之间呈线 性关系。工程中的实体结构和板壳结构都存在几何非线性问题，例如弹性薄壳的 大挠度分析，压杆或板壳结构在弹性屈曲后的稳定性问题。 在采用有限元方法分析非线性问题时，以上两类都表现为结构的整体劲度矩 阵k 不再是常量矩阵，而是结点位移万的函数，还有一类问题是结点荷载r 与万 有关，这就是边界非线性问题，又称接触非线性。 2 1 3 状态变化非线性( 包括接触) 接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型中一个特殊而 重要的子集。由于接触体的变形和接触边界的摩擦作用，使得部分边界条件随加 载过程而变化，且不可恢复，这种由边界条件的可变性和不可逆性产生的非线性 问题，称为接触非线性。工程结构中，普遍存在接触问题，火车车轮与钢轨之间、 齿轮的啮合是典型的接触问题。结构体系间力的传输、支撑和联结均依靠物体间 的接触才能实现。在水利工程和岩土工程中，混凝土坝纵缝和横缝缝面之间、面 板堆石坝中钢筋混凝土面板与垫层之间、岩体节理面或裂隙面上、建筑物基础与 地基之间、地下洞室衬砌与围岩之间都存在接触问题。对于具有接触面的结构， 在承受荷载的过程中，接触面的状态是在不断变化的，这将影响到接触面两侧接 触体的应力和变形，进而影响到整个体系的应力场。而应力场的改变反过来又影 响到接触面的接触状态，因此这是一个复杂的非线性问题。 2 2 弹塑性分析基本原理 一般拱坝和坝基在承受荷载后会发生非线性变形，但其数值相对结构本身却 1 2 河海大学硕士学位论文 很小，不存在大变形产生的非线性问题，而主要由材料弹塑性引起的非线性问题。 对大多数岩土工程材料来说，当其应力低于比例极限时，应力一应变关系是线性 的，表现为弹性行为，也就是说，当移走荷载时，其应变也完全消失。当应力超 过屈服点时叫做塑性部分，也叫做应变强化部分，弹塑性分析即是考虑了材料塑 性区域的特性。 塑性是一种在某种给定荷载下材料产生永久变形的材料特性。一方面，塑性 是不可恢复的，因此与加载历史有关，这种特性称作路径相关性，路径相关性是 指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解( 内部的应力，应变分布) 存在， 为了得到真正正确的结果，必须按照系统真正经历的加载过程加载。另一方面， 塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，与应变率无关的塑性叫做与率无关 的塑性，相反，与应变率有关的塑性叫做与率相关的塑性，大多数的弹塑性材料 都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围内，两者 的应力一应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，可以认为是与率无关的口。 2 2 1弹塑性分析的基本方程口2 m 3 3 1 弹塑性问题研究系统的应力和变形需要根据力的平衡关系、变形的几何关系 和材料的物理关系( 本构关系) 联合求解。由于弹塑性材料和线弹性材料一样， 都属于小变形问题，因而形函数的选取、应变矩阵及刚度矩阵的形式都是相同的， 不同的仅在于刚度矩阵是按弹塑性计算的。其中，平衡关系和几何关系并不涉及 材料的力学性质，所以与弹性力学中的一样，所不同的是塑性状态下材料的本构 方程，因此弹塑性材料的非线性是由本构关系的非线性引起的。 1 平衡方程 变形体q 内任一点的平衡方程的矩阵形式为 l t 仃+ p = 0在q 域内( 2 3 ) 式中： 旦oo 旦。旦 a x 8 y a z o 旦。旦旦o 8 y a x 8 z o0旦0 旦旦 是微分算子矩阵； 盯是变形体内任一点的应力， 仃_ - o - x o yo z r 。】丁；