福建省石狮市中考数学 三角形与等腰三角形复习学案.doc

导 学 案 装 订 线 三角形与等腰三角形复习案【复习目标】 1.掌握三角形边、角关系和等腰三角形的性质、判定，并会用等腰三角形的性质和判定解决问题。2.通过等腰三角形的性质和判定的综合，体会数形结合和转化的思想。3.体会几何语言的严密性，形成“用数学”的意识。【重点】等腰三角形的性质和判定的综合。【难点】等腰三角形的性质和判定的综合。【使用说明与学法指导】先用5分钟左右的时间复习，然后35分钟独立完成复习案，有疑惑的做好标记。【考点链接】一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_.二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_ _三、三角形中的主要线段：1_叫三角形的中位线2中位线的性质：_3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)四、等腰三角形的性质与判定：1.等腰三角形的两底角_；2.等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角的_，三线合一；3.有两个角相等的三角形是_五等边三角形的性质与判定：1. 等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质；DB7060BACD2. 三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于60的_三角形是等边三角形【课前热身】1如图，在ABC中，A70，B60，C点D在BC的延长线上，则ACD 度.2中，分别是的中点，当时， cm （第1题）3如图在ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.(1) ADC 90； (2) CAE ；(3) CF ； (4) SABC （第3题） （第4题） （第7题）4如图，ABC中，A = 40,B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF = 度.5如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于 和 6等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为_7. 在ABC中，ABAC，A50，BD为ABC的平分线，则BDC_8在ABC中，ABAC，D为AC边上一点，且BDBCAD则A等于（ ）A30 B36 C45 D72【典例精析】例1 如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63求DAC的度数例2 如图，已知D 、E分别是ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S24cm,求DEC的面积.【中考演练】1在ABC中，若ACB，则A ，B ，这个三角形是 .2已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个3已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）A.60 B.75 C.90 D.1204已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为_度5已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为_ _6.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰