（材料加工工程专业论文）高频感应热丝tig焊加热装置的研究.pdf

哈尔滨工业人学工学坝l 学位论义 摘要 普通的t i g 焊由于具有焊缝成型好、焊缝致密的优点，因而在生产中 得到广泛的应用。但普通t i g 焊也存在熔敷效率低、焊速慢、热影响区大 等缺点。热丝t i g 焊最大的特点是热效率及焊丝的熔化速度高，一般可达 普通t i g 焊的3 倍以上。另外，焊缝的成型美观、均匀，无气孔和未焊透 等缺陷。此外，熔池的过热度低，有利于减小热影响区，降低陔区对焊接接 头的不利影响。 根掘焊丝的实际情况，对麦克斯韦方程组和傅立叶导热微分方程进行分 解化简，得到计算无限长轴对称形状焊丝的电磁场、感生涡流和温度场的基 本方程。基于这些方程在a n s y s 软件上实现了对圆形焊丝感应加热的计算 机模拟。 在铝焊丝连续感应加热的模拟计算中，采用1 0 匝内径为中8 m m 的线 圈，分别计算了在不同电流和不同送丝速度下的焊丝的电磁场、涡流强度及 其温度场。在模拟中考虑了焊丝的物理参数随温度的变化情况。得到了焊丝 温度随电流大小及送丝速度的变化规律。 由于1 0 匝线圈得到的焊丝温度不能达到期望值，在模拟中改变线圈的 参数，在2 1 匝时得到的焊丝温度比较理想。计算2 1 匝线圈的感应系数得到 满足设备要求的线圈数据。 根据现有设备的要求，分别设计了三种不同的感应线圈并分别做了温度 测量试验。得出了不同线圈在不同送丝速度与不同感应电流下的焊丝的温度 变化规律。选择其中各项性能都比较符合要求的线圈，并设计了具备固定、 绝缘和通保护气体作用的线圈套简，使此线圈可用于实际焊接。 高频感应热丝焊这一热丝方法用在铝焊丝的t i g 焊上，不仅没有磁偏 吹现象而且在铝焊丝的预热方面取得了很好的结果，预计能够提高t i g 焊 焊接铝合金的焊接效率与焊接质量。 关键词感应加热；铝焊丝；t i g 焊：电磁场：温度场 堕堡鎏王些查兰三兰型：! 兰堡兰兰 a b s t r a c t n o w a d a y st i gw e l d i n gt e c h n o l o g yi sw i d e l yu s e di n t h em o d e r ni n d u s t r y f o ri t sg o o dw e l da p p e a r a n c e h o w e v e rt h em a i np r o b l e mo ft i gw e l d i n gi si t s l o we f f i c i e n c y t h eh o tw i r et i gw e l d i n gi san e ww e l d i n gp r o c e s sw i t hh i g h q u a l i t y ，h i g he f f i c i e n c ya n dw e l d i n gs p e e d ， i nt h i s s t u d y ，am a t h e m a t i c a lm o d e lh a sb e e nd e v e l o p e dt o d e s c r i b et h e e l e c t r o m a g n e t i c ，e d d yc u r r e n ta n dt e m p e r a t u r ef i e l d si na x i s y m m e t r i cw i r ed u r i n g ah e a t i n gp r o c e s s b a s e do nt h e s ee q u a t i o n s ，t h ew i r ec o n t i n u o u sh e a t i n gp r o c e s s i ss i m u l a t e db yf i n i t ee l e m e n tm e t h o do na n s y ss o f t w a r e ， i nt h es i m u l a t i o no ft h ea 1w i r ec o n t i n u o u sh e a t i n gp r o c e s s ，t h ec o i li s10 t e r m sa n dd i a m e t e ri s8 m m t h ee l e c t r o m a g n e t i c ，e d d yc u r r e n ta n dt e m p e r a t u r e f i e l d sw e r ec a l c u l a t e di nd i f f e r e n tw i r es p e e da n dc u r r e n t i nt h es i m u l a t i o nt h e c h a n g eo f w i r ep h y s i c a lp a r a m e t e rw i t h t e m p e r a t u r ei sc o n s i d e r e d d u et ot h ee x p e c t e dw i r et e m p e r a t u r eu s i n gt e nc o i l sc a n n o tb ea t t a i n e d ，i ti s r e q u i r e d t oi n c r e a s et h en u m b e ro fc o i l si nt h e s i m u l a t i o n ，a n d t h ei d e a l t e m p e r a t u r ei sg o tb yt w e n t y - o n ec o i l s b yc o m p u t i n g t h ei n d u c t i o nc o e f f i c i e n t s o f t h e m ，t h ec o i l sd a t as a r i s f y i n gt h ee q u i p m e n ti so b t a i n e d a c c o r d i n g t ot h er e q u i r e m e n to ft h ee x i s t e de q u i p m e n t ，t h r e ek i n d so fc o i l s a r e d e s i g n e d a n dt h e t e m p e r a t u r e i sm e a s u r e dw i t ht h e m m e a n t i m e ，t h e t e m p e r a t u r eo f t h ew i r e si sa f f e c t e db yt h ed i f f e r e n tc o i l s ，w i r es p e e d sa n dc u r r e n t t h en u m b e ro fc o i lw a ss e l e c t e dt os a r i s f yt h er e q u i e m e n t ，a n dt h ec o i ls l e e v e s u i t a b l ef o rw e l d i n gp r o c e s st h a ti ss t a t i o n a la n di n s u l a t e dw a sd e s i g n e d h i g hf r e q u e n c yi n d u c t i o nh o tw i r ew e l d i n gw a sa p p l i e dt oa 1w i r e t i g w e l d i n g ，a n d t h e g o o d r e s u l to fp r e h e a t i n ga 1w i r ew a so b t a i n e dw i t h o u t m a g n e t i cb l o w , r e s u l t i n g i nt h e g r e a tw e l d i n ge f f i c i e n c y a n dq u a l i t yi nt i g w e l d i n g a l a l l o y k e y w o r d s i n d u c t i o n h e a t i n g ；a 1w i r e ；t i gw e l d i n g ；e l e c t r o m a g n e t i c f i e l d ； t e m p e r a t u r ef i e l d 晴尔演丁业人学t 学硕f 学位论史 1 1 课题研究意义 第1 章绪论 普通的t i g 焊由于具有焊缝成型好、焊缝致密的优点，因而在生产中得到 广泛的应用。但随着工业生产的发展，各种大直径、厚壁及特种材料的焊接大 量出现，普通t g 焊因存在熔敷效率低、焊速慢、热影响区大的弱点，已不能 满足生产的要求。热丝t i g 焊最大的特点是焊丝的熔化速度高，一般可达冷丝 t i g 焊的3 倍以上。在同样的焊接线能量下，可提高焊缝的熔敷效率，甚至超 过m i g 焊】。另外，焊缝的成型美观、均匀，无气孔和未焊透等缺陷。此外， 熔池的过热度低，有利于减小热影响区，降低该区对焊接接头的不利影响。 国内外现有的热丝t i g 焊都是以焊丝上通过恒定电流，利用焊丝自身电阻 产热来预热焊丝，因此焊丝的温度不易控制，会影响焊接效率和焊缝的质量，并 且会伴有磁偏吹现象。而采用高频预热焊丝，焊丝的温度容易控制并且可以精 确计算，这样可以提高焊接效率和焊接质量，并且消除了磁偏吹现象。 1 2 热丝t i g 焊 “热丝”是指填充金属丝在被送入熔池之前，通过加热使之达到一定温 度，也就是对焊丝进行预热。热丝焊是一种对填充金属进行加热，然后熔化并 在工件上形成焊缝的技术。 1 2 1 传统热丝 f i g 焊 热丝t i g ( h o t w i r et i g ) 焊是一种高效化的t i g 焊方法。它是在普通t i g 焊 的基础上通过对焊丝进行预热，以提高热输入量，增加焊丝和母材的熔化速 度，从而提高焊接效率。传统的热丝t i g 焊是在焊丝上通过恒定的电流，利用 电阻产热来预热焊丝。在相同的焊接规范下，热丝t i g 焊方法可使焊丝熔化速 度增加2 0 5 0 9 m i n ，焊接速度可以提高一倍以上，达到1 0 0 3 0 0 m m m i n “j 。当 直径为0 8 m m 的焊丝预热到约3 0 0 时，送丝速度从冷丝焊的1 2 7 r r t m i n - 提高到 5 0 8 r r d m i n i 引。与此同时，热丝t i g 焊又保留了电弧稳定、焊缝性能优良等t i g 焊的所有优点。虽然热丝工艺要求较高的平均焊接电流，但热丝焊是熔化预热 喻尔滨丁业_ = 学丁学坝土学位论立 后的填充金属，因而焊接效率提高，总的线能量输入减少了，有利于减少焊接 变形。 在钨极电弧焊中加入热丝增加了工艺的灵活性，可消除冷丝焊中易产生的 骤冷效应，提高熔敷速度。如对于功率为4 于瓦的电弧( 电流为3 3 0 安，电压 为1 2 伏) 在冷丝焊时最大的熔敷速度为1 t 3 5 公斤小时，而采用热丝技术时， 熔敷速度可达3 6 3 公斤小时，倘若使用振荡装置还可加快熔敷速度。而且采 用热丝方法可改善焊接速度和焊缝强度。同时，热丝焊能单独控制电弧热量和 送丝速度，它允许熔敷速度在任何电流值时从近于零调节到最大值。采用热丝 焊几乎能完全消除气孔。实验证明，采用一般或优质材料，用电阻加热法加热 焊丝时，当焊丝刚接近焊接熔池便将其表面挥发物驱除，此外，焊接高性能材 料常因焊丝表面沾染氢气而产生气孔，采用热丝焊可克服这一麻烦f 2 】。 另外热丝t i g 焊还有以下优点【4 j ： 1 ) 与手弧焊相比，热丝t i g 焊熔敷率高。 2 ) 与冷丝t i g 焊相比，热丝t i g 焊具有较高的熔敷率( 在堆焊时最高可 达6 0 ) ，还可提高焊接速度。 3 ) 与m a g 焊相比，热丝t 1 g 焊的焊接质量较高，各种高等级材料都可 焊接，且无飞溅。 4 ) 与埋弧焊相比，热丝t i g 焊不需昂贵的焊剂和辅具，焊接熔池可见。 1 2 2 高频感应热丝t i g 焊 高频感应热丝t i g 焊就是采用高频感应加热设备，借助高频交变的电磁 场，在焊丝上形成高密度的涡流，从而加热焊丝。传统的热丝t i g 焊的焊丝热 源主要是用一般的恒流源，在焊丝上通过一定的电流，利用焊丝自身的电阻产 热达到预热焊丝的目的。这样，在工件和焊丝之间存在一条与主焊接回路相邻 的热丝电流回路。在热丝电流回路所形成的磁场中，焊接电弧必然受到一个磁 场力的作用而偏离原来的方向，产生磁偏吹。磁偏吹在热丝t i g 焊中，对焊缝 形状和电弧的准确定位产生不利的影响。另外，采用电阻热加热焊丝，使得焊 丝温度的精确控制较难，热丝速度较慢，同时对于铝及铝台会这一类电阻率较 低的材质焊丝，电流加热效率低，焊丝达不到合适的温度。所以到目前为止， 传统热丝t i g 焊还不适合铝合金的焊接。而高频感应加热热丝t i g 焊方法的 焊丝的热源采用高频感应加热设备，借助高频交变的电磁场，在焊丝近表面形 成高密度的涡流，从而加热焊丝。本方法具有热丝温度可控性好，热丝效率 堕堡鎏三些奎兰三差罂：兰堡墼兰 商，加热速度快，可以消除传统电阻加热热丝t i g 焊中的电弧磁偏吹现象。图 1 1 是高频感应热丝t i g 焊的原理图。 图1 ，1 高频感应热丝t i g 焊原理图 高频感应加热热丝t i g 焊有以下特点： 1 ) 用高频感应加热代替传统的电阻加热方法，通过电磁感应对焊丝进行 预热，达到提高t i g 焊焊接效率的目的。 2 ) 运用高频感应的涡流场加热焊丝，有利于低电阻率焊丝的加热并消除 传统热丝t i g 焊中的磁偏吹现象。 3 ) 运用高频感应加热焊丝，并通过对高频输出电流的控制达到控制焊丝 温度的目的。 4 ) 在铝合金焊接时。国于高频感应的趋肤效应，可以通过改变输出振荡 频率，控制感应加热的深度，与电阻的均匀加热相比，高频加热可以 更好地消除焊丝表面吸附的水分对焊缝的不利影响。 5 ) 适用于各种金属材质的焊丝。 1 3 国内外研究现状 1 3 1 感应加热的国内外研究现状 1 8 3 1 年米迦勒- 法拉第( m i c h a e lf a r a d a y ) 发现的电磁感应现象是一切感应 - 3 - 喻匀：滨t 业人学t 学愤f 学位论义 加热的基础。在一百多年前，这一原理已经被应用于电动机、发电机、变压器 和无线电通讯等方面。但无论在电路还是磁路中，由感应电流而产生的热效应 都被认为是一种有害的副作用 5 1 。 高频感应加热这项技术，在工件加热、无线电工程、医疗等方面应用很广 泛。按照频率，数千千赫兹至数十兆赫兹为高频，数十兆赫兹至数百兆赫兹为 超高频。高频感应加热的工作原理是线圈通以交流电时，在线圈内部及周围就 产生了交变磁场。在感应加热时，置于感应线圈中的零件就被这个交变磁场的 磁力线所切割产生感应电动势。由于感应电动势的存在，使得处于变化磁场中 的零件内产生涡流i 6 j ，涡流的产生使得零件得以加热。感应加热技术在铸造、 锻压、焊接、热处理、冶金等领域中得到同益广泛的应用【7 。 二十世纪初，在法国、瑞典和意大利提出了利用无心感应进行中频熔炼的 提议，而且还提出了利用电容器来补偿无功功率的设想。到了1 9 2 7 年，英国 电炉公司( e f c o ) 在谢菲尔德安装了世界上第一台中频炉。自此以后，大量的 各型感应加热装置得到了稳步的发展。同时，人们也开始认识到感应加热法在 锻压、轧制和金属钎焊的局部加热方面的应用。 感应加热技术自三十年代开始大量应用于工业生产，感应加热理论和技术 不断进步，由于其能控制加热的深度、加热区域和加热过程，节能，加热速度 快，工作环境清洁，并且容易实现自动化和机械化等原因1 8 】感应加热技术得 到越来越广泛的应用。现在，在机械制造行业，可用于钢材的表面淬火、穿透 淬火和回火。采用感应加热表面淬火的零件同益增多，采用感应透热淬火的型 材和零件也越来越多：感应加热技术可用于金属加工前的预热，如对钢材、铝 合会和钛、镍等稀有余属进行加工前预热；也可以用感应加热的方法来熔化优 质钢和有色金属( 如铝铜合金) ；高频感应还可用于焊接，这是因为加热能量集 中在焊点上，最常见的应用途径是高频感应钎焊，它充分利用了加热速度快， 易于实现局部加热和温度易于控制等特点【9 】；还可用于有机涂层的固化、粘 结、半导体制作、镀锡和烧结等。此外高频感应加热在热处理中的应用也比较 广泛。 在焊接中现在被普遍采用的就是高频感应钎焊。钎焊小型零件时具有比 真空钎焊更经济、更方便的优点。试验证明，用高频感应加热方法钎焊钛时， 对钎焊接头加热温度超过4 0 0 c 以上的区域，用氩气进行保护能够获得优良的 钎焊接头。 堕耋篓三些奎兰三耋竺；：耋堡篁三 1 3 2 热丝焊的国内外研究现状 随着热丝技术的发展热丝己用于多种焊接方法中。有激光热丝焊工艺， 热丝焊减少了激光消耗在焊丝上的能量，从而提高了焊接速度i l0 】；同时热丝焊 还用于等离子焊、埋弧焊、热丝氩弧焊等焊接方法中。 热丝等离子弧焊，等离子弧热丝焊首次应用是在钢制法兰环的内表面堆 焊。法兰环直径为3 0 4 8 m m 和4 2 6 7 m m ，堆敷3 1 7 5 m m 镍合金层。在第一层镍 堆焊层，以最小稀释率、1 5 8 公斤小时熔敷速度进行堆焊，然后以 1 8 1 公斤小时的熔敷速度再堆焊一层。结果第二层中含铁量小于2 7 和含碳 量小于0 4 并且焊层内没有任何气孔和未熔合等缺陷，时问仅为原来要求的 1 3 。热丝焊有单独控制熔敷速度的优点，在等离子弧堆焊中，等离子弧堆焊 长期以来是用铁粉作为填充金属的，但它的熔敷速度较低，所以其它优点被这 一缺点所抵消。用热丝焊可提高熔敷速度，然而，当熔敷速度为 9 2 7 公斤d 时时，热丝电流会引起严重的电弧干扰，从而妨碍了合适的工艺 调节。可采用串联双热丝焊，焊丝中电流呈相反方向，致使各磁场相互起抵销 作用，这样消除了电弧干扰，熔敷速度也不再受到限制。 热丝埋弧焊，特别适宜于焊接厚度在2 0 m m 以上开坡口的工件，是一种简 单、方便而可行的新工艺j 。以前一些试验证明，提高埋孤焊的熔敷速度可以 通过加长电极的伸出长度或向焊接处添加铁粉的方法来达到。这些方法都有其 局限性，至少都降低了电弧穿透能力，所以还需严格控制焊接规范，以免产生 未熔合和夹渣，同时它的熔敷速度只能提高到5 0 。埋弧热丝焊与其它提高熔 敷速度的工艺比较，它的长处在于它能完全独立控制电弧和热丝。因此，各参 数都能分别进行调节，以满足焊接所需的均匀熔深。同时它又为大量金属的低 稀释率堆焊提供了新技术。埋弧热丝焊的另一些优点是设备简单，操作方便以 及用最低线能量来增加金属熔敷的能力。后一个特性在焊接调质钢时尤为重 要，因其熔敷率由于线能量的限制而受到限制。加入热丝，单焊丝的熔敷速度 可从5 0 提高到1 0 0 以上，而线能量仅由1 0 增至2 0 。若电弧焊的其它参 数不变，采用添加热焊丝同时加长电极伸出长度方法时，其电孤特性却仍然不 变。 热丝氩弧焊是氪弧焊工艺的一种，它的优点是在焊接质量上优于冷丝氩弧 焊，而其熔敷率却增加了3 7 倍。全位置热丝t i g 焊采用t i g 焊工艺完成环 形焊缝的焊接，由于接缝的空间位置在焊接过程中不断变化，熔池液态金属在 不同的空间位置所受力不同而引起流动性不同，使焊缝成形变化显著。因此， 哈尔滨t 业人学t 学硕十学位论文 要保持焊接过程中熔池稳定，焊缝成形一致，必须使熔池的自重与电弧吹力和 液态熔池的表面张力达到平衡。在对厚壁钢管的焊接中采用热丝氩弧焊工艺和 窄间隙焊工艺相结合的焊接方法，通过低频脉冲维持熔池，高频脉冲控制热输 入，实现了对熔池大小、电弧挺度以及边熔的控制，结果证明，这一组合式焊 接工艺减少了焊缝体积，缩短了焊接时间，焊接质量优于冷丝焊，效率明显提 高口】。在全位置t i g 焊工艺的基础上增加热丝系统，即通过独立的焊丝加热电 源和加热装置对焊丝进行加热，使焊丝在被送入熔池前加热到3 0 0 5 0 0 ，从 而使熔敷效率比冷丝焊提高2 倍，焊接效率大大提高l l “。 1 3 3 感应加热数值模拟的国内外研究现状 电磁场问题的计算方法大致可以分为解析法、图解法、模拟法、数值法， 其中前三种方法只能求解很有限的问题。随着计算机技术的飞速发展，数值方 法得以引入电磁场计算领域，并且显示出了其它方法无可比拟的优越性。1 9 6 5 年，a n w i n s l o w 首次将有限元法应用于电磁场数值计算。m v k ，c h a r i 和j d o n e a 分别在1 9 7 3 和1 9 7 4 年用有限元法得到了轴对称和二维问题的磁矢量势 解。到七十年代末，二维电磁场的数值计算方法已日趋成熟，出现了许多自动 化程度高、通用性强的商业软件包。七十年代末，国外学者就开始致力于三维 电磁场、涡流场的数值计算方法的研究【】3 ”j ，国内学者也在这一领域做了很多 工作【l “。到八十年代未，国外已出现可以计算三维电磁场、涡流场的商业软 件。近几十年来随着感应加热技术在冶金工业的f 1 益推广，其理论分析也有了 较大的发展，尤其是随着计算机的普及，感应加热过程的数值模拟方法有了迅 速发展。在感应加热的数值计算中一般使用有限元法。而采用现成的商业软件 进行电磁场、温度场及其之间的耦合计算，是一种十分方便、高效的方法。 有限单元法目前在工程技术领域中的应用十分广泛，有限元计算结果已成 为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据。国际上著名的通用有限元软件有 十几种，常用的如s p a 、a n s y s 、a d i n a 、n a s t r a n 、a l g o r f e m 等。 而以a n s y s 最为有名，因为a n s y s 功能强大，可以进行结构分析、流体分 析、热场分析、电磁场分析以及耦合场分析。一个典型的a n s y s 分析过程可 分为3 步：建立模型、加载并求解和察看分析结果i 】7 1o 随着计算机软硬件技术 的飞速发展，现有的有限元计算软件，不论在建模、划分网格、绘制图表等前 后处理方面，还是计算功能本身，功能都十分完善。选择商业软件计算，可以 省却划分网格、数据存储、方程组求解等一系列在编程中必须要遇到的琐碎工 哈尔滨工业大学t 学硕士学位论立 作，丽把更多的精力放在建模和划分网格、施加载荷和边界条件的合理性及结 果的分析上。 a n s y s 用户涵盖了机械、航空航天、能源、交通运输、土木建筑、水 利、电子、地矿、生物医学、教学科研等众多领域，a n s y s 是这些领域进行 国际国内分析设计技术交流的主要分析平台。a n s y s 软件可用于线性、非线 性结构力学分析，稳态、瞬态热力学分析，流体力学分析，磁场、电场分析， 以及上述分析类型之侧的耦合分析。该软件由美国s w a n s o na n a l y s i ss y s t e m i n c 公司开发，从1 9 7 0 年取得版权到二十世纪九十年代通过i s 0 9 0 0 0 系列质量 保证体系认证，长期以来，a n s y s 软件广泛用于航空航天、核工业、机械、 冶金、水利、电力、建筑、医学等领域，其计算的精确度、适应性和权威性得 到了普遍的认可。许多著名的机械制造企业、钢铁企业及科研机构等都采用 a n s y s 软件进行大范围、深层次的研究应用工作。典型的如：板材成型分析 等。采用有限元软件进行工艺模拟已成为旨在也和科研领域的最新、最先进的 研究手段，通过进一步的开发，使之应用于本行业，为开发新产品，提高产品 质量，减少中间试验过程和改善工艺参数服务。 采用a n s y s 有限元分析软件对于测定电磁场及涡流场的分布，文献【1 9 】 介绍了截断法。截断法是设定一圆形虚拟边界将电缆偏芯电涡流检测中的无限 区域涡流场截断为有限区域，并在这一有限区域内，应用有限元方法对其电缆 偏芯电涡流检测中的电磁场进行了数值模拟，得出了电磁场的分布。对电磁场 的研究是以m a x w e l l 方程为基础，热场的研究采用f o u r i e r k i m i l l l o f f 导熟微分 方程，根据移动边界条件来处理。 在瞬变感应加热问题中，由于磁性材料的电、磁、热特性随着温度而变， 而热源又依赖于涡流的大小和分布，所以电磁系统和热系统的方程紧密相关， 而且是非线性的【2 。所以在感应加热过程中电磁场和温度场是相互影响的，须 做耦联分析。分析的方法有两种，一种是将电磁场和温度场分开来计算，每计 算一次修改一下材料的性能【2 1 ：另一种方法是将电磁场和温度场联合起来，作 为非线性问题的一次求解1 2 “。用于感应加热过程的计算机仿真的各种方法，包 括三位变步长有限元法、电磁场和温度场耦合计算、场路结合分析、耦合电路 法等【圳。 本论文采用a n s y s 软件，使用磁场强度作状态变量来计算导体中的涡流 分布。通过电磁场的求解得到零件的涡流强度，从而获得热流强度。根据热流 强度，由边界条件求得温度分布。根据f o u r i e r k i r c h h o f f 导热微分方程，可得 到瞬态温度场模型。影响涡流分布的因素有外磁场强度、频率及导体的电导率 哈尔滨t 业大学工学硕士学位论文 和磁导率。 1 4 本论文的研究内容 国内外现有的热丝t i g 焊都是以电阻热来预热焊丝，因此焊丝的温度不易 控制，会影响焊接效率和焊缝的质量，并且会佯有磁偏吹现象。而且用焊丝直 接通电流来预热铝焊丝的效果并不好。而采用中高频预热焊丝，焊丝的温度容 易控制并且可以精确计算，这样可以提高焊接效率和焊接质量，并且消除了磁 偏吹现象。因此本论文的主要研究内容为： 1 ) 通过对麦克斯韦方程组和傅立叶导热微分方程的分解化简，建立计算 圆形焊丝电磁场、温度场分布的数学模型。利用有限元分析软件 a n s y s 对中高频感应加热中线圈的磁场、焊丝的涡流场和温度场进 行模拟计算。 2 ) 研究输入电流、频率、送丝速度和焊丝温度之问的关系。 3 ) 在不同送丝速度下，线圈通过不同的电流进行工艺实验，测量焊丝的 温度，与所模拟的结果进行比较，修正计算模型与方法。 4 ) 设计线圈的形状及参数，做适合实际焊接的线圈。设计包裹线圈与固 定线圈的装置。 堕尘薹三些查兰三耋璺圭兰堡兰兰 第2 章磁场、温度场数值模拟计算的理论基础 2 1 电磁场计算的数学模型 2 1 。1 麦克斯韦方程组的分解 根据电磁学的基本理论麦克斯韦方程是描述电磁场的基本方程，分析和 研究电磁场的出发点就是对麦克斯韦方程组的研究，包括这个方程组的求解与 实验验证。麦克斯韦方程组实际上是由四个定律组成，他们分别是安培环路定 律、法拉第电磁感应定律、高斯电通定律( 亦简称高斯定律) 和高斯磁通定律 ( 亦称磁通连续性定律) 。麦克斯韦方程表明了变化的电场和变化的磁场问相互 激发、相互联系形成统一的电磁场。下式为麦克斯韦方程组 2 4 1 ： 补充方程 v x h = j v x 吾：一塑 d r v d = 0 v b = 0 b = , u h 3 = j o 七j 。= c r e 七j ： d = e e = 。j s ? e 式中 日磁场强度矢量( a m ) ： j 传导电流矢量( a m 2 ) ； 五电位移矢量f c m 2 ) ； e 电场强度矢量( v m ) ： b 磁感应强度矢：量t n a m l 导磁率( h m ) ： 盯电导率( 1 nm ) ； ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) 堕垒薹王些查兰三兰蝥i ! ：兰竺丝兰 ：一 晶绝对介电常数( 岛= 88 5 1 0 m c 2 n m 2 ) 相对介电常数( 无量纲) 。 由于本论文中研究的是圆形工件，具有轴对称性，加热条件也是轴对称 的，因此可以利用轴对称性对麦克斯韦方程组进行化简2 5 1 。假设不存在自由电 荷，忽略位移电流，工件材料连续且各向同性。在柱坐标系下分解化简麦克斯 韦方程组式( 2 1 ) 的第一个方程，有： 崔主 = 盯( e z + 岛石+ 易乏) + z ( 2 - 3 ) 式中石、瓦和一u z 分别是，、曰和z 方向的方向向量。对于有限长工作，已知h 沿口方向无变化，即以= 。，等= o ，e 2 e 2 0 ，z = 一- o c o s o m 一a 0 ，因此有 可以推出 v 一差 = 盯易石+ 石c o s 脚r 瓦 ( 2 - 4 ) * 警一r 警 石砒i 巾。s 佤，得 掣一掣：盯乓+ 厶c 。s f ( 2 5 ) 0 2 o r 由麦克斯韦方程组中的第二个方程v 嚣= 一詈= 一警，可得： ! 窒堡鎏：! ；些当耋! ；兰丝! ：耋堡篁当 ；匡 a 0 0 r e e 苷一f 丝a ti + 警巧+ 警瓦) ( 2 - s ) e ，l 假定，= 0 ，巨= e ：= o ；乓沿r ，z 方向有变化，沿口方向无变化，得 巨 r “e ： 0 旦 r e b 0 一。( a l “西h , h - ，+ 警司 j ( 岛砷警一誓西h o l j 西h , ，+ 等西) ，得 胁+ 争一掣o t ir甜 i 堕：塑生 【o zo t 由麦克斯韦方程组中的第四个方程v 否= 0 ，有： v “耳：1 0 r l s h _ _ _ 2 + 三塑生+ 堡：0 ， r0 rrd 8也 ! 4 + 旦譬+ ! a ，h 。e + 旦譬：o ，由于：o ，可得： r 。 7 务，a 口出 。 l u l l + 丝+ 丝：0 r0 r。z 由此得，求解感应加热轴对称工件电磁场的微分方程为f 2 5 】： ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) f 2 - l o ) 喻尔滨t 业人学工学碳1 ：学位论义 掣一筝：仃乓+ 山。珊， 鲁一警 亿 a e o ：a ，2 h ，- 玉o t h + 丝生+ 塑生： 如上公式是对于有限长的工件，对于无限长的工件，有h ，= 0 掣：0 ，方程可以进一步简化为： 睨 一警= 仃岛w 。s ， ；易+ 鲁一警( 2 - 1 2 ) 塑生：o 把 上式就是柱坐标系下计算无限长圆柱形工件电磁场分布的微分方程组。将 这一方程组进行有限元离散化，得到线性方程组，对工件划分网格，施加载荷 和边界条件等一系列处理，就可以进行电磁场的有限元模拟计算。 2 1 2 涡流场的分析 对于涡流场的分析本论文采用复矢量磁位势法。由上面的麦克斯韦方程组 分解化简可以看出，求解电磁场分布的方程组是偏微分方程，其中的磁场强 度、电场强度等都是矢量，有三个方向分量，且各未知量之间相互影响。有些 参数如电磁率等还随温度变化而变化，因此通过方程联立直接求解上面的方程 组比较困难。而我们求解电磁场的主要目的实际上是要求得到感生涡流，即通 过求得感生电势e 来得到感生涡流j 。因此，一般的方法是假设辅助变量，代 入方程组，使方程组消元、降阶来达到求解目的。在具体问题中又可以根据实 际情况，如利用轴对称性，对方程进行合理的简化，使求解变得更容易口“。下 面介绍最常用的引入复矢量磁位势来计算电磁场、涡流场的方法 2 8 - 3 0 j ， 哈尔滨工业火学t 学预士学位论义 a n s y s 软件中也采用此方法计算电磁场、涡流场。 由麦克斯韦方程组，引入复矢量磁位势a ，规定 代入麦克斯韦方程组中第一式，得 代入麦克斯韦方程组中第二式，得 b = v a v 。上v 。j ：了 “ ( 2 - 1 3 ) ( 2 1 4 ) v x 嚣：一_ av 。j ：一v x 型 c o tc o t ： v ( 面+ 哥。 p ，s ， 由于矢量( 吾+ 割是无旋场，因此为标量场，设电标量势为。，矢量 吾+ 掣可表示为中的负梯度，即： o t 嚣+ 詈一v m 即耻詈川( 2 - 1 6 )a t8 t v 。土v j ：一仃型一押o “西 上式即为交变电磁场的双旋度方程。 对麦克斯韦方程组第一式两边取散度，有： v ( v 万) = v 一了 1 3 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) d m押一 塑西 盯一 = 一e盯 = 一j ：得 0 式入代式上将 墼尘坚! ：些：薹。! ；茎型；! ：薹兰璺兰 将式f 2 1 7 ) 代入上式，有： v 丑v ( 一仃豺叫一) _ o p z 。， 由于并未定义任何特定坐标函数，对任何詈都为常数，因此上式可写作： v 2 中+ 旦( v - j ) = o ( 2 - 2 1 ) o t 、， 式( 2 - 2 0 ) 和( 2 - 2 1 ) r l 为求解a 和j 的联立方程组，实际上包括a 的三个分量和j 共四个变量联立方程组。 假设a 满足库仑规范条件，则有： j v 。一2 o(2-22) 【v 2 ( i ) = 0 由于电标量势中满足l a p l a c e 方程，因而可以选择规范函数v ，使 j r = - i 中d t 从而可以得到另一组磁矢量势和电标量势，即 由于规范不变性，有 r 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 础 恸 蚴 扣。 v a 一对巾。卫西 一小 中 = = 甲 一升 坩 卯一西 一小 l e i l = 一一 - e av 一爿 a 一西 一 v = 一肫 一船一研 i | 一e 喻尔滨t 业人学工学硕士学位论文 出式( 2 2 4 ) 得 从而得到方程 v 。上v 。j “ 一j a _ a 一彳 西 v 垂= 0 v 去v 爿一盯詈 ( 2 - z s ) h扰 式( 2 2 5 ) 说明，当电导率为常数时，可只取磁矢量势求解，而不需引入电标量 势，这样就简化了方程。为了简单起见，仍以a 表示磁矢量势，则式( 2 2 5 ) n - i 写作： v x 丢v 尿一盯掣(226)ot 设源区电流密度为以，用 代替，可得： v 土v j ：z ( 2 - 2 7 ) 合并式( 2 - 2 6 ) 和式( 2 2 7 ) ，得： v 丢v 尿一盯丝o t + z ( 2 - 2 8 ) “ 当源电流密度随时间按正弦规律变化，忽略各变量的高次谐波，( 2 2 8 ) 可表示 为： v x ! v x a = z 一弦盯j( 2 2 9 ) 式中国频率。 式( 2 2 9 ) b p 为求解涡流场的复矢量微分方程。 考虑第一类边界条件： f 。：一a = 再 第二类边界条件： 竺尘堡三些尘兰三兰堡! ：耋堡墼兰 r 、： 上v 。7 4 ：0 。 则三维涡流复矢量微分方程的边值问题为： q ：v x 二v “ r 1 ：a = 4 r 、：，z 土v “ a = j s i c o g a a = 0 r 2 3 0 ) 2 1 3a n s y s 软件中电磁场、涡流场的计算方法 a n s y s 软件所能分析的磁场类型有： 静磁场分析：计算直流电或永磁体产生的磁场： 谐波( 交变) 磁场分析：计算由于交流电产生的磁场： 瞬态磁场分析：计算随时问变化的由电流或外界引起的磁场。 a n s y s 软件在谐波( 交变) 磁场分析时采用的2 1 2 节中介绍的复矢量磁位 势法求解。求解的值主要有：复矢量磁势a ，标量势中，磁场强度h ，磁通密 度b 等。 a n s y s 谐波分析的有限元公式为1 3 z j ： 【k + j c o c a ) - f 式中k 系数矩阵： - ，= 二t ； ( 2 3 1 ) 磁阻尼矩阵； 一) _ 一节点复磁向量势； f ) 夕 载荷向量( 电流载荷) 。 先求解出每个节点上的复矢量磁势a ，从而再求解除其它值。a n s y s 的 后处理功能可以用于计算阻抗、涡流、焦耳热、储存电磁能和磁力等。 堕玺堡三些查兰三茎堡圭耋堡耋兰 2 2 温度场计算的数学模型 求解电磁场、涡流场的目的是利用求得的感生电流值作为内热源来计算温 度场。温度场的计算结果既可以用来分析感应加热过程中焊丝各部分温度发展 变化，得到焊丝最终能达到的温度，看是否满足需要，又可以用来计算加热效 率，验证感应预热焊丝的可行性与实用性。 2 2 1 传热学的基本方程 感应加热过程中焊丝温度场的求解不同于一般的热传导问题。因为感应加 热过程中，焊丝在交变磁场中感应出感生涡流，感生涡流作为内热源加热工 件，因此计算感应加热焊丝温度场的热传导方程带有内热源项，使求解变得复 杂。在求解对须先根据焦耳定律，求出焊丝各部分在感生涡流作用下自身发热 量的大小，再根据熟传导方程，考虑边界条件，计算求解，从而确定焊丝温度 场的分布情况。 感应加热过程中，感生涡流作为内热源其强度为【3 3 】： 旷卢| 了| 2 式中 g ，内热源的强度( w m 3 ) ； p 焊丝的电阻率( q m ) ： 了感生电流面密度( h 2 ) 。 ( 2 3 2 ) 对于各向同性材料，假定其物理性能参数( 如：女、p 、c 等) 为常数，在直 角坐标系下的f o u r i e r 导热微分方程为1 5 】： a 2 r 。a 2 r a 2 t 口，p c c o t 萨十矿+ 可十i 2 i 百 式中r 温度( ) ： g 。内热源的强度( w m 3 ) ； 膏各向同性材料的热传导系数( w m c ) p 材料密度( 1 ( g m 3 ) ： ( 2 - 3 3 ) 哈尔演t 业人学丁学坝i 。学位论义 c 材料比热( j k g 。c ) ； 卜时间( s ) 。 相应的在柱坐标系下f o u r i e r 导热微分方程为f 5 】： 窭+ ! 塑+ 三宴+ 罂+ 曼：丝塑( 2 羽) 8 r 2r 却r 2c o o z8 2 2kkc o t ? j 在实际情况中，很难保证材料的物理性能参数不随温度的变化而变化。因 此，当热传导系数k 随温度变化时，在直角坐标系下的导热微分方程变为： 昙( t 罢) + 毒f t 筹 + 昙( 膏豢 + q , , = p c - - 刀c o t c z 彤， 苏l 良砂l 砂j 赴l 、。 在柱坐标系下导热微分方程为5 】： ；旦d r 卜塑d r ) + 三- 旦0 0 ( a 塑0 0 ) + 旦a z ( a 竺a z ) + g ，= 竺c o t ( 2 - 3 6 ) r l 2 ll 川 。 在本论文中，计算的都是轴对称形状工件，施加的载荷也是轴对称的，因此 有：嚣- 0 ，代入式( 2 _ 3 6 缈1 ： 一a l(rkotidro r ，+ 旦o z f k 塑o z 卜= 塑o t ( 2 _ 3 7 ) ， l 刖 式( 2 3 7 ) 即为本论文计算温度场的基本方程。 f o u r i e r 导热微分方程的物理意义只是说明导热物体内的温度场分布必须满 足该方程，但导热微分方程并不能给出各个具体的、存在于导热物体内的温度 场。只有具备使温度场能唯一确定下来的各种条件，如物体几何条件、物性条 件、时间条件、初始条件和边界条件等，才能使物体内的温度场被唯一的确定 下来。 边界条件，即边界上的换热条件，是求解物体温度场分布的最重要的条 件，常用的边界条件如下1 3 4 】： 喻尔滨t 业大学工学颂l 学位论文 给定边界s 上的温度：r = ( x ，y ，：，) ： 给定边界置上的热流输入：一女婴：一q s z ； a 歼 对流边界墨上：一_ o t ：矗( l 一疋) ；( 2 - 3 8 ) 佣 辐射边界s 上：一娶 d 心 式中 7 韫度( k ) ： 女热传导系数( w m k l 即边界面的法线方向； 的数 瓦热流密度矢量( w m 2 ) 厅对流换热系数( w m 2 k ) 瓦固体表面温度( k ) ： 瓦流体温度( k ) ； f 辐射率( 无量纲) ； 盯斯蒂芬- 伯尔兹曼常数( 盯= 5 6 7 x1 0 。8 w m 2 k 4 ) ； 曩：角系数，即物体1 发出的能量落到物体2 上的比率，为不大于1 互、e 分别为物体i 和物体2 的表面温度( k ) 。 2 2 2a n s y s 软件中的热分析 a n s y s 热分析计算物体的稳态或瞬态温度分布，以及热量的获取或损 失、热梯度、热通量等。a n s y s 可处理三种热传递方式：热传导、热对流和 热辐射，可进行稳态或瞬态及线性或非线性分析。 在a n s y s 中，瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程。在这个过 程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统的内能随时间都有明显的变 化。根据能量守恒原理，瞬态热平衡方程以矩阵形式可表示为： 哈尔滨工业火学工学硕士学位论文 【c 】+ 咪r = g ( 2 - 3 9 ) 式中 【c 】比热矩阵，考虑系统内能的增加 于 节点温度对时间的导数； 7 1 节点温度向量； k 卜一传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数 q 节点热流率向量，包含热生成。 在a n s y s 的热分析中，如果有下列情况，则热分析为非线性分析 1 材料的热性能随温度变化，如有x ( t ) 、c ( r ) 等函数； 2 边界条件随温度变化，如有 p ) 等函数 3 含有非线性单元； 4 考虑辐射传热。 非线性热分析的热平衡矩阵方程为【3 2 j ： c ( 丁) + 卜( 丁) = g ( 丁) ( 2 4 0 ) 式中的比热矩阵ic ( v ) 、热传导矩阵fk ( r ) l 和节点热流率向量 q ( 丁) 表 示为温度的函数，且必须利用迭代的方法求解。在a n s y s 中，该过程基于 n e w t o n r a p h s o n 方法，利用它进行一系列的线性矩阵方程求