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哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 电容层析成像系统图像重建算法研究 摘要 过程层析成像( p t ) 技术是近年来飞速发展起来的一门新技术，该技术在 解决多相流检测问题上具有巨大的发展潜力和广阔的工业应用前景。电容层 析成像( e c t ) 技术作为基于电容敏感机理的过程成像技术，以其非辐射、非 侵入、响应速度快、结构简单、成本低、适用范围广、安全性能好等优点成 为目前过程层析成像技术发展的主流和研究热点。但是由于存在一些问题和 困难，该技术目前仍处于实验室研究阶段，达不到工业应用的要求，有待进 一步研究和发展。 图像重建算法是电容层析成像系统研究的关键技术，直接关系着图像重 建的实现，同时也是改善图像重建质量的重要因素。图像重建过程是通过有 限个投影数据( 归一化电容测量值) 去重建介质在检测区域内的介电常数分布 图像，即求成像区域内各象素的灰度值。电容层析技术的图像重建是一个非 线性、不适定的逆问题。 本文以1 2 电极电容层析成像系统为研究对象，介绍了新型电容层析成 像技术的系统结构及图像重建的原理。根据电容层析成像技术本身的非线性 的特点，本文提出基于改进的的r b f 神经网络的电容层析成像图像重建算 法，并构建了电容层析成像技术图像重建的数学模型。基于r b f 神经网络 的图像重建方法的是用r b f 神经网络建立电容测量值到图像灰度值的映射 关系模型。用改进的k m e a n s 算法训练隐层径向基函数的中心和宽度，利 用t i k h n o v 正则化方法确定连接权值，建立起e c t 系统归一化电容测量值 与成像区域介电常数分布间的非线性映射。 在m a t l a b 环境下训练r b f 网络，利用有限元法获取r b f 神经网络 的训练样本集。针对1 2 电极的e c t 系统，对油水两相流典型流型的离线仿 真实验结果表明，基于r b f 神经网络的图像重建算法可以建立起电容传感 器归一化电容测量值与介质在检测区域内的介电常数间的映射，并且分辨率 较高，图像重建质量明显优于改进的滤波线性反投影法，证明了该方法的有 效性，为电容层析成像系统图像重建的研究提供了一种新的有效途径。 关键词电容层析成像；图像重建；r b f 神经网络；有限元 哈尔滨理二r 大学工学硕士学位论文 r e s e a r c ho ni m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h mf o r e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y s y s t e m a bs t r a c t p r o c e s st o m o g r a p h y ( p t ) t e c h n i q u ei san e wt e c h n i q u ed e v e l o p i n gr a p i d l y i nr e c e n ty e a r s ，w h i c hh a sg r e a td e v e l o p m e n t a lp o t e n t i a la n dw i d ei n d u s t r i a l a p p l i c a t i o np r o s p e c ti ns o l v i n gt h em e a s u r e m e n tp r o b l e m so fm u l t i p h a s ef l o w e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ( e c t ) t e c h n i q u ei sak i n do fp tt e c h n i q u e b a s e do nt h es e n s i t i v ep r i n c i p l eo fc a p a c i t a n c e ，a n di th a sb e e nt h em o s tp o p u l a r r e s e a r c hd i r e c t i o na n dt h em a i nd e v e l o p m e n tt e c h n i q u eo fa t , d u et oi t sm a n y d i s t i n c ta d v a n t a g e ss u c ha sn or a d i a t i o n ，n oi n v a s i o n ，h i g hs p e e do fr e s p o n s e ， s i m p l es t r u c t u r e ，l o wc o s t ，w i d ea p p l i c a t i o nr a n g e ，b e t t e rs a f e t ya n ds o o n h o w e v e r , i ti ss t i l li nt h es t a g eo fl a b o r a t o r yr e s e a r c hd u et oaf e wp r o b l e m sa n d d i f f i c u l t i e s ，a n dc a n n o tm e e tt h en e e d so fi n d u s t r y , m o r ew o r kh a st ob e d o n ef o r f u r t h e rd e v e l o p m e n t i m a g e r e c o n s t r u c t i o n a l g o r i t h m i st h ek e yf a c t o rt oi m p r o v et h e r e c o n s t r u c t e di m a g eq u a l i t yi ne c ts y s t e mr e s e a r c h i ta f f e c t st h er e a l i z a t i o no f i m a g er e c o n s t r u t i o nd i r e c t l y i tr e c o n s t r u c t st h em e d i u md i s t r i b u t i o ni m a g eo ft h e m e a s u r e da r e aw i t hl i m i t e do b s e r v a t i o nd a t a ，t h a ti st og a i nt h ep i x e l g r a y - s c a l e v a l u eo fi m a g ea r e a t h ei m a g er e c o n s t r u c t i o nf o re l e c t r i c a l c a p a c i t a n c e t o m o g r a p h yt e c h n i q u ei san o n l i n e a r i t y , i l l p o s e di n v e r s ep r o b l e m s i nt h i sa r t i c l e ，an e ws y s t e ms t r u c t u r ea n dt h ep r i c i p l eo fi m a g e r e c o n s t r u c t i o nf o r12 一e l e c t r o d ee c ts y s t e ma r ei n t r o d u c e d an e wi m a g e r e c o n s t r u c t i o nm e t h o db a s e do ni m p r o v e dr b fn e u r a ln e t w o r kf o re c tw a s p r o p o s e d t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fi m a g er e c o n s t r u c t i o nf o re c tt e c h n o l o g y w a sa l s oc o n s t r u c t e d i nt h i sa r t i c l e ，r b fn e u r a ln e t w o r k sw a su s e dt ob u i l dt h e m a p p i n gr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ec a p a c i t a n c ev a l u e sa n dt h ei m a g eg r a y - s c a l e v a l u e s t h ec e n t e r sa n dw i d t h so fr b ff u n c t i o n si nh i d d e nl a y e rw e r ed e t e r m i n e d b yi m p r o v e dk - m e a n sc l u s t e r i n ga l g o r i t h m t i k h o n o vr e g u l a r i z a t i o nm e t h o di s u s e dt ot r a i nt h ew e i g h t so fr b fn e t w o r k t h u st h en o n - l i n e a rm a p p i n g h 哈尔滨理工大学工学硕+ 学位论文 r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es t a n d a r d i z a t i o nc a p a c i t a n c ev a l u e sa n dt h ep e r m i t t i v i t y d i s t r i b u t i o nw a se s t a b l i s h e d t h er b fn e u r a ln e t w o r kf o ri m a g er e c o n s t r u c t i o nw a st r a i n e di nm a t l a b e n v i r o n m e n t t h et r a i n i n g s a m p l e sw e r eo b t a i n e db yu s i n g f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ( f e m ) f o r 12 e l e c t r o d ee c ts y s t e m ，t h eo f f - l i n es i m u l a t i o nr e s u l t s t o w a r d st y p i c a lf l o wt y p eo ft w o f l o w ( o i la n dw a t e r ) i n d i c a t et h a tt h ei m a g e r e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h mb a s e do nr b fn e t w o r k sc a np r o v i d ei m a g e sw i t hh i g h p r e c i s i o n s u p e r i o rt ot h o s eo b t a i n e dw i t ht h ei m p r o v e d f i l t e rl i n e a rb a c k - p r o j e c t i o na l g o r i t h m ( f l b p ) w i t hs i m i l a rr e c o n s t r u c t i o nt i m e t l l i si l l u s t r a t e st h a t t h i sm e t h o dc a ni m p r o v et h ee f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dm e t h o d ，p r o v i d i n gn n e wa n de f f e c t i v ei m a g er e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h mf o rt h er e s e a r c ho ni m a g e r e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h mo fe c t s y s t e m k e y w o r d s e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y , i m a g er e c o n s t r u c t i o n ，r a d i c a l b a s i sf u n c t i o nn e u r e ln e t w o r k ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d i i i 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电容层析成像系统图像重建 算法研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立 进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人 已发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：钮韶金 日期：砷年多月力日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 电容层析成像系统图像重建算法研究系本人在哈尔滨理工大学攻读硕 士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理 工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈 尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提 交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采 用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密酉。 ，( 请在以上相应方框内打) 作者签名： 导师签名： 铷话盆 聋巍 日期：川年孑, e 1 ) o n 日期：刁钉肛日 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1两相流参数检测技术的应用背景 两相流在自然界和工业生产中涉及范围十分广泛。在化工、石油、冶 金、动力、环保及核能等国民经济行业中普遍存在。例如，油田产出的原 油，通常夹杂着天然气、水甚至包括泥沙等多种成分。为了能及时了解原油 中各组分含量，即分相含率，需要对原油多相流进行实时监测控制。在火力 发电厂中，从锅炉汽包供给汽轮机组的蒸气中往往夹带有大量的小的雾状水 珠。这种气液两相的精确计量一直是电力部门急需解决的难题。而在高压锅 炉中，热交换效率则与管道内气液两相流体的流动状态密切有关。再如在管 道内利用气体输送颗粒状的固体物料，这种气固两相流系统可大大提高运 输效率，避免对环境造成污染，增加生产的安全可靠性，而且投资少，运输 及系统维持的费用都较低。此外，粮食加工工业中面粉、化学工业中的物料 和建筑材料工业中水泥等都可以利用风力输送，提高生产质量的同时节能降 耗。 两相流分布的随机多样性使得以往的常规检测技术无法检测到其诸多空 间分布参数，如截面相分布、速度场分布等，两相流的参数( 如流型、分相 含率、流度、流量、密度、压力降等) 检侧难度极大，两相流参数检测技术 在国内外都亟待继续深入研究和发展。两相流流型随机多样，形成了相浓 度分布，各相间存在相对速度，又形成速度场分布，如果能求出分相速度和 分相含率就可以测出该相介质在某段时间内的流量。经过十多年发展，不少 科技工作者先后提出了众多测量方案，有的研制出两相流测量系统，但这些 系统多处在实验室阶段，还远未完善，距离真正的工业应用还有很大距离， 许多问题需要解决。 近年来，随着传感器、计算机和图像处理等技术的迅速发展，在两相流 参数测量方面出现了一种新型的检测方法一过程层析成像技术( p r o c e s s t o m o g r a p h y , 缩写为p t ) 。过程层析成像技术的出现为多相流特别是两相流 的参数检测提供了更多的思路和方法，具有以下显著的特点和优势： 1 根据某种机理，运用一定技术实时重建被测多相流管道内横截面处 各相的分布图像，可用于多相流的流型辨识，进而可以研究两相流系统的流 哈尔滨理工大学工学硕十学位论文 动特性、传热和传质性能，提高系统运行的可靠性和效率。 2 通过对流体截面介质分布图像进行处理和分析，可得到多相流各分 相的局部浓度分布，进一步处理可得到各分相的总浓度。 3 在流体截面介质分布图像的基础上，结合特定测量流速的仪器仪 表，可实现多相流体的分相流量和总流量。 1 2 过程层析成像技术综述 1 2 1过程层析成像技术基本原理 p t 技术和医学c t 都是基于相同的数学基础比1 ，即基于r a d o n 变换和 r a d o n 逆变换。用阵列式传感器以非侵入方式获取封闭管道、容器、反应器 等过程设备内的物场内部各方向上的投影数据( 即实现r a d o n 变换) ，并运用 一定的图像重建算法，重建出反映物场在某一二维截面上或某一三维空间上 的分布信息的图像( 即实现r a d o n 逆变换) 。 设f ( x ，y ) 为定义在二维空间尺2 上的连续有界函数，为一直线，函数 f ( x ，y ) 沿直线的线积分如式( 1 一1 ) ： r f ( x ，y ) = l f ( x ，y ) d l ( 1 1 ) z 为r a d o n 变换，式中刃表示线微元，记符号尺为r a d o n 变换算子。 设a = ( x ，y ) 是直角坐标系x - y 平面上的点，则f ( a ) = 厂( 工，j ，) 表示在点 ( x ，y ) 上的函数值。平面上任意直线可表示为式( 1 2 ) ，如图2 1 所示。 l ：t = x e o s 0 + y s i n o ( 1 2 ) 式中f 一坐标原点到直线三的距离； 秒一f 方向与x 轴的夹角。 则平面上的直线可由数对( f ，口) 确定。f ( x ，j ，) 的r a d o n 变换可表示为： r f ( x ，y ) =i f ( x ，y ) d t( 1 3 ) 陬瞄玉y s i n o 采用新的坐标系( 旋转坐标) f s 与原坐标成矽角，j 轴与直线三平行， f s 坐标系如图1 2 所示。两坐标系转换关系如式( 1 4 ) ： ：吕 ( 1 - 4 ) 1j f s 。l1j 坩秒 勇 宝 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 将式( 1 4 ) 代入式( 1 3 ) ，则可得r a d o n 变换的经典表达式： r f ( t ，p ) = if ( t c o s o - s s i n o ，t s i n o + s c o s o ) d s ( 1 5 ) 1 9 1 7 年r a d o n 给出了式( 1 5 ) 的逆变换公式：函数f ( x ，y ) 在定义域r 2 中 任意一点( z ，y ) 处的值可由经过该点的所有线积分的集合由式( 1 6 ) 唯一确 定。 m y ) _ - 专娥r 硕“c o s o + y s i n o + q , o ) d o d q ( 1 - 6 ) 式中，f ( x ，y ) 关于第一变元g 的偏导数。 夭 l 入。 o ) 图1 - 1x y 坐标系 f i g 1 - 1x yc o o r d i n a t e 图1 - 2t - s 坐标系 f i g 1 - 2t - sc o o r d i n a t e 现一般将函数f ( x ，j ，) 称为“图像 ，将r f ( t ，们称为该“图像沿某一投 影方向( 直线l ) 的“图像 ，则r a d o n 逆变换的含义是由“图像 在所有方 向上的“投影 可“重建 该图像。因此，r a d o n 变换和r a d o n 逆变换为 c t 和p t 奠定了数学基础。相应地实现r a d o n 逆变换的过程即完成由投影 重建图像的过程，称为“图像重建 。过程层析成像技术的实质是运用一个 物理可实现系统完成对被测物场某种物场特性分布f ( x ，y ) 的r a d o n 变换与 r a d o n 逆变换。通过计算该函数在不同观测角度下的投影数据，就可以用一 维的投影数据重建二维的图像。 p t 技术的工作原理n 1 是在被测多相流管道外按一定规律安装若干个特 殊设计的对多相流体分散相敏感的传感器，传感器阵列以非侵入方式来获取 被测对象被测物场物理或者化学等特性分布状况的“投影信息，这些数据 哈尔滨理工大学工学硕上学位论文 信息经过采集处理后，再利用特定的图像重建算法就可以在计算机上在线实 时地重建出管道被测物场的二维或三维分布图像，通过分析不同时刻的图像 信息，从而获得被测物场的分布状态和运动变化特征，实现对多相流被观测 过程的可视化高效调节。 1 2 2 基于不用敏感机理的过程层析成像技术 依据信息获取方法和传感机理的不同，p t 技术经分类有超声层析成 像、电磁层析成像、x 和y 射线辐射层析成像、核磁共振层析成像、光学层 析成像、微波层析成像、电容层析成像、电阻( 导) 层析成像、电荷感应层析 成像等多种，各有特色。在此简要地介绍目前发展较快国内外研究较多且应 用前景较广阔的几种p t 技术： 1 超声波层析成像( u l t r a s o n i ct o m o g r a p h y ) 该技术目前广泛研究的一 种p t 技术，运用超声波作为扫描源，利用被测介质对入射声波的吸收和散 射效应以及被测介质不均匀引起的声波传播速度、幅度、相位等变化，从不 同角度和方位进行扫描测量，获取管道或横截面的投影数据，以此重建管道 内各相流体的分布图像。根据超声波和被测介质相互作用的不同机理，超声 波层析成像又可分为投射模式、反射模式、和衍射模式等层析方式。受超声 波扫描速度影响，该技术不适合高速两相流参数在线测量，同时受介质温度 变化较严重。 2 电阻层析成像( e l e c t r i c a lr e s i s t a n tt o m o g r a p h y ，简称e r t ) 该技术是 基于多相流各介质问电导率的不同，通过测量电阻率分布获得多相流的介质 分布从而实现多相流参数检测，它是电阻抗层析成像( e l e c t r i c a li m p e d a n c e t o m o g r a p h y , 简记为e i t ) 的一种简化形式，但只利用了电阻抗的实部信息； e r t 技术的物理基础是不同的电介质具有不同的电导率分布，采用电流激 励电阻传感器，使管道内产生电流敏感场，当多相流的分布状态发生变化时 电流敏感场会随之发生变化，引起场电势作相应变化，导致边界测量电压发 生变化。这样测量电压的变化反映了多相流各相介质电导率的变化信息。把 边界上的测量电压值作为投影数据，利用特定的图像重建算法就可以重建出 表征被测区域内的电导率分布的图像信息，提取出特征参数，就可以获知管 道内各介质的分布状况，实现对多相流相关参数的可视化控制。 3 电磁层析成像( e l e c t r o m a g n e t i ct o m o g r a p h y ，简称e m t ) e m t 是自 2 0 世纪9 0 年代初发展起来的一种基于电磁感应原理的新型p t 技术。通过 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 在测量传感器的激励线圈中通入交流电产生交变的磁场，物场内相介质的分 布变化引起空间导电性和导磁性的变化，检测线圈通过感应获取物场边界磁 场的分布信息，通过激励控制改变磁场分布获得不同观测角度物场的投影数 据，这些投影数据反映了被测区域内介质的分布情况，经过处理后通过某种 图像重建算法重建出分布图像。此时产生一个适用于介质分布可由其电导率 或磁导率来确定的应用场所，e m t 其本质是在场外测量不同激励状态下各 电磁感应场分量，并结合边界条件获得被测物场中介质的电导率和磁导率分 布。该技术在金属矿石的输送和精选、化工分离和医药生产中的异物检测或 导电介质检测中有较广的应用前景。 4 x 和y 射线辐射层析成像当x 射线和y 射线穿越物体时，会有光 电子产生，且发生散射效应，大量的光电子会被吸收，所以穿越物质后，x 射线和y 射线的强度会有产生衰落。x 和y 射线辐射层析成像技术正是基于 该原理产生的。在多相流的参数检测中，其衰减程度和通过的多相流体各组 分的分相含率和相分布有关。该技术在流化床的检测、多相流颗粒分布分析 和气液两相流在不规则结构体内流型辨识等方面有较多应用。x 和y 射线辐 射层析成像的突出优点是使用范围广，物场属于“硬场”，成像精度高，但 也存在一些明显的缺点，如成本比较高，成像实时性差，对人体潜在危害性 大，系统维护和安全防护措施要求较高。 5 电容层析成像( e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ，简称e c t ) e c t 测量原理是基于多相流体各分相介质具有不同的介电常数，当各相组分的浓 度及其分布发生变化时，会引起多相流混合体介电常数的变化，从而使其测 量电容值随之发生变化，电容值的大小反映多相流介质相浓度的大小和分布 状况，采用多电极阵列式电容传感器，其各电极之间的相互组合可提供反映 多相流体浓度分布的多个电容测量值，以此为投影数据采用一定的图像重建 算法，即可重建反映出装置在某一被测区域内多相流介质分布状况的图像。 可见，p t 技术的出现使工业多相流参数在线检测技术发展到一个“百 花齐放”新阶段，大大扩展和加深了人们对某些复杂性生产中过程信息的获 取和分析能力。p t 技术的迅速发展预示着为现代工业生产提供实现自动监 测、控制、过程保护和高效安全运行的新一代在线实时、智能化分布参数监 测系统的广泛应用。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 1 2 3过程层析成像技术的国内外研究现状及发展趋势 从上世纪九十年代起，p t 技术逐渐被各国工业届和科技界所重视并开 始广泛研究。1 9 9 9 年在英国的b u x t o n 召开了第一届工业过程层析成像国际 会议，会议上发表了一些地质勘探、气液两相流测量、流化床及风力物料输 送、油气流型识别及流动参数在线检测等发面的优秀成果h 1 。从1 9 9 9 年到 2 0 0 7 年先后举办了五届世界工业层析成像技术大会，第六届也将于2 0 1 0 年 在中国举行，会议涉及过程层析成像的系统应用、图像重建算法、硬件系统 开发及相关新技术。这些国际性的交流活动有力地促进了p t 技术的发展， 涌现出众多鼓舞人心的科技成果，许多已经得到应用和推广：j a w o r s k i 等设计出电容传感器用于油气分离装置的界面检测悔1 ；i s a k s e n 等报道了 将e c t 技术应用于油气水三相分离器分界面的监视，该系统可同时显示 水、油、泡沫和气的界面哺1 ；j o h a n s e n 等提出了一种将e c t 技术与丫射 线成像技术相结合，对管道中的油气水三相流进行监视的系统h 1 。e c t 技术 可将水从气水两相中区别出来，y 射线技术可将气从油水两相中分离出来， 将二者信息加以融合获得油气水三相各自的空间分布；o s t r o w s k i 等使 用e c t 对风力传送装置水平管流型进行在线和离线分析旧1 ；w a n g 等利用 e c t 技术研究了流化床的气体分布器上气固两相的分布阳1 ；w a t e r f a l l 等 利用e c t 数据采集系统研究内燃机的燃烧过程0 。，在数据采集过程中同时 获得电阻与电容数据，并给出了连续成像结果；s r i v a s t a v a 等运用电容 技术对循环流化床的气固两相流体中颗粒的动态特性进行研究1 。 电容层析成像技术提出后不久，国内也开始电容层析成像技术方面的应 用研究。清华大学、浙江大学、中国科学院、东北大学和哈尔滨理工大学等 高等院校和科研单位也相继开展研究。国家及省自然科学基金委员会及一些 有关工业部门等对过程层析成像技术的研究也给予有利的支持和资助，以促 进过程层析成像技术的研究和发展，1 9 9 5 年至2 0 0 7 年已在国内召开5 届国 际多相流检测技术会议，取得了不少研究成果，在e c t 系统敏感场分析、 建模和仿真方面做了大量研究工作n 1 3 j 引；在e c t 系统微小电容测量电路和 数据采集系统方面，也取得了一些成果n 5 1 引。其中微小电容检测电路方面， 主要有差动充放电、交流电容两种原理的测量电路：在传感器结构设计方 面，对传感器结构参数仿真设计的研究比较深入7 埔1 ；e c t 系统的图像重建 算法，国内外集中在理论和仿真研究引上，主要的方法有线性反投影算法 ( l b p ) 、代数重建法( a r t ) 、同步迭代重建算法( s i r t ) 、l a n d w e b e l 迭代算法 哈尔滨理- t 大学- t 学硕士学位论文 和人工神经网络法等一系列各具特色的成像算法，但与实际应用还有一段距 离，这些成果多数处于实验室研究阶段，理论尚需完善。 近年来，随着国家对工业生产过程中降低成本、提高产品质量和强化安 全生产等的重视，对多相流参数特别是两相流参数的实时检测与控制提出了 更高的要求。电容层析成像技术以其非辐射、非侵入、响应速度快、结构简 单、成本低、适用范围广、安全性能好等优点展示了该技术在解决工业两相 流检测领域的巨大发展潜力和广阔的工业应用前景，引起众多科技工作者的 重视，成为目前过程层析成像技术发展的主流和研究热点。 1 3 课题来源及主要研究内容 论文研究内容来源于黑龙江省自然科学基金项目“电容层析成像系统传 感器及电容测量技术研究 ( f 2 0 0 5 0 5 ) 。 近年来，电容层析成像技术得到较大发展，成为目前过程层析成像技术 研究热点之一，具有广泛的工业应用前景。本论文以1 2 电极两相流的电容 层析成像系统为研究对象，研究性能良好的图像重建算法，以降低重建误 差，提高重建图像的分辨率和正确度，改善两相流参数检测的精度。 主要研究内容包括以下几个方面： 1 深入研究e c t 系统的技术特点、系统组成和工作原理： 2 有限元方法对e c t 系统进行建模与分析、敏感场分析计算。探讨了 电容层析成像传感器场域的软场特性，在系统有限元模型的基础上，定性地 分析了各结构参数对电容传感器性能的影响； 3 对目前存在的几种典型e c t 图像重建算法及其修正算法进行深入研 究，比较各种成像算法的特点及适用范围。分析影响重建图像质量的主要因 素，进行常用图像重建算法的程序设计； 4 根据目前图像重建算法的不足及电容层析成像系统的物场特点，提 出基于结构参数参数优化设计的r b f 神经网络的电容层析成像图像重建算 法，利用有限元法分析电容传感器的敏感场特性，应用改进的动态k - m e a n s 算法确定径向基函数的宽度和中心，t i k h n o v 正则化方法确定连接权值； 5 利用编写的有限元软件包，获取r b f 神经网络训练的样本集，建立 1 2 极板归一化电容测量值与成像区域介电常数分布间的非线性映射，利用 测试集模拟1 2 电极油水两相流电容层析成像系统图像重建，分析实验结 果，验证基于改进的r b f 神经网络算法在e c t 图像重建中的性能。 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 第2 章电容层析成像技术原理 2 1电容层析成像技术概述 电容层析成像( e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c et o m o g r a p h y ，简记e c t ) 技术是上 世纪8 0 年代后期由英国曼彻斯特理工大学( u m i s t ) 提出的一种新型计算机 层析成像技术。它通过测量物体表面周围电极之间的电容值来计算物体内部 介电常数的空间分布，用于工业管道内的多相流检测，并可以提供常规仪器 无法探测到的封闭管道及容器中多相介质的浓度、分布、运动状态等可视化 信息，与其他测量技术或仪器配合还可对多相流流量、总质量、分相质量流 量以及流速进行实时检测。目前广泛应用于临床诊断和病理研究的医学 c t ，已发展得相当成熟，形成一套完善的理论和方法。电容成像技术并非 医学c t 技术的简单移植，而是有着自身独特之处。经过多年发展，e c t 的 电容测量技术和图像重建技术都取得长足的进步，对两相流的研究大多集中 于两相流参数的定性分析，若要利用e c t 技术对两相流参数进行定量测 量，仍需进一步研究。 2 2电容层析成像系统的组成及原理 e c t 系统主要由电容传感器、数据采集系统和图像重建计算机三部分 组成，如图2 一l 所示为1 2 电极e c t 系统的组成框图。其工作机理是：非导 电物场内介质分布变化引起介质介电常数的变化，通过测量电容值的变化来 重建物场内的介质分布，实现对多相流参数的检测。在管道外壁均匀对称粘 贴着铜质电极板，由于多相流各分相介质具有不同的介电常数，当管道内的 各相组分浓度及其分布发生变化时，会引起多相流混合体等价介电常数的变 化，从而使极板间的测量电容值也发生变化。数据采集系统测量任一对极板 问的电容值，获得不同观测角度下的投影数据并送入图像重建计算机。这些 测量值反映了管道内介电常数的分布情况，采用特定的图像重建算法，就可 重建被测物场的介质常数分布图。 以典型的1 2 电极电容传感器系统为研究对象，测量方法是以1 2 个极板 的某一极板为起点，顺次为1 2 个极板编号，依次为l ，2 ，1 2 。在一个完 整的测量过程中，极板1 首先被选择为源电极，即激励电极，给极板1 加一 哈尔滨理丁大学t 学硕上学位论文 固定电压值u ，分别以极板2 ，3 ，1 2 为检测电极，测量极板对l 一2 ，1 3 ， 1 一1 2 之间的电容值；下一步选择极板2 为激励电极，极板l 接地，测量极 板对2 3 ，2 4 ，2 1 2 的电容值；依此类推，直至测量完极板对1 1 1 2 间的 电容值。这样，在1 2 电极系统中可获得6 6 个独立测量值，并依上述顺序编 号为c 1 ，c 2 ，c 6 6 ，有时候也用c i ，i 表示电极对i _ j 间的电容，以表示电 容测量值的来源。一个n 电极的e c t 系统，可得到的电容测量值数目为： 忍：c 寻= n ( 1 ) 2 ( 2 - 1 ) 电容传感器 图2 11 2 电极电容层析成像系统的组成框图 f i g 2 1c o m p o s i t i o nc h a r to ft h e12 一e l e c t r o d ee c ts y s t e m 2 2 1 传感器系统结构 电容层析成像系统的传感器主要由绝缘管道、检测电极和屏蔽罩组成， 如图2 2 所示。r i 表示绝缘管道的内径，绝缘管道一般采用有机玻璃，一方 面绝缘，另一方面便于观察流体状态；r 2 表示极板所在管道外壁的半径，检 测电极一般由铜箔制作；r 3 表示屏蔽罩的半径，屏蔽罩设置为接地状态，这 样不仅可以抑制外界的电磁场干扰，还可以防止屏蔽罩外空间物质介电常数 的变化影响电容测量；径向电极是指向圆心的金属片，与屏蔽罩相连将各检 测电极分开。 这种设计方式不仅可以改善传感器敏感场分布，而且还可以缩小测量电 容值的动态变化范围，减轻数据采集电路的设计难度，从而提高传感器的性 能。为此本文建立了传感器的有限元模型心0 。，利用有限元仿真分析了电容传 感器有关参数变化对电容值及敏感场分布的影响。 电容传感器作为系统工作的信息来源，对系统的性能有着不可忽视的重 哈尔滨理工大学工学硕十学位论文 介质 管壁 极扳 埴充材料 径向极板 屏蔽罩 a ) 传感器侧面图b ) 传感器横截面图 图2 2e c t 传感器结构图 f i g 2 - 2s t r u c t u r ec h a r to fe c tt r a n s d u c e r 要影响，传感器结构参数的变化影响着传感器性能及图像重建的正确度和质 量。影响电容传感器性能的主要参数有：电极板数、电极轴向长度、电极张 角、管道厚度、径向极板插入深度等。电容传感器的主要结构参数的变化对 传感器性能的影响分析如下乜： 1 电容测量极板数n 对于一定尺寸的管道容器，测量极板数目增加， 归一化电容测量值( 投影数据) 增多，有利于提高图像重建的质量，但同时也 增大了极板边缘效应，测量信噪比降低。此外，增加极板数目要通过减少极 板面积来实现，利于减少极板对被测流体的轴向平均效应，但检测场灵敏度 降低，同时也使数据采集和图像重建的计算时间边长，降低系统成像的速 度，影响工业现场的实时性应用。 2 测量极板轴向长度l 极板长度l 太长会造成空问滤波效应，使传感 器对流体空间结构的高频信号失去响应能力，不能很好地反映多相流沿管道 流动方向上相分布的变化。若长度l 太短，虽对高频信号的响应能力强， 但输出电容太小，信噪比降低，有用信号容易被淹没，导致投影数据失去意 义，给电容检测带来很大难度。 3 管壁厚度马一冠管壁相对介电常数3电容传感器的高灵敏度往往 集中在管壁处，若管壁太厚，高灵敏区就会集在管壁处；此外，实验表明管 壁厚度的增加使空管相邻极板电容增加明显，满管电容减小，空管满管电 容变化量减少。管壁介电常数3 的增加却使电容的空管满管电容及其变化 量增加。绝缘管道壁的厚度增加将电容测量数据对，厚度太薄，会导致电容 哈尔滨理工人学工学硕士学位论文 测量数据变化范围增大，主要由极板附近的多相流分布决定，这降低了对管 道中心部位多相流分布的灵敏度，对电容测量电路的设计精度要求较高。 4 屏蔽罩与电极的间距足一马，填充材料相对介电常数4 接地屏蔽罩 是必需的，用以消除外部的电磁干扰、保护极板不受到损坏。管壁与屏蔽罩 间填充材料主要起到加固传感器、固定导线的作用，屏蔽罩至电极间的距 离。r 3 一r 2 的减少使静态电容降低，但变化幅度很小。填充材料的选取应 使4 应小一点，一方面可降低电极与屏蔽罩间形成的杂散电容，另一方面可 增加传感器的灵敏度。 5 极板张角0 极板张角0 受极板数目n 的影响。在极板轴向长度l 一 定的情况下，张角0 增大会使检测场灵敏度相应增加，但会降低极板数量。 6 径向电极径向电极的存在，大大降低了相邻电极间的电容，对电极 间电容影响的大小与径向极板的宽度及插入管道壁的。深度h l 有关。如果径 向极板不插入管壁，对空管或满管电容及其变化量影响不大，而径向极板插 入管壁越深对其相应影响越大。径向电极对非相邻电极间电容的影响很小。 在e c t 系统中，敏感度分布很不均匀，越靠近管道壁，越靠近电极， 敏感度越高，而在成像的中心区敏感度较低，会使成像不理想。理想情况是 相同面积的小区域上相同的介电常数变化所引起的传感器输出相等或趋于相 等，因而获取均匀敏感度是传感器优化的主要目标。根据对称性，只须考虑 6 6 个敏感场中的6 个，即s ，( i = l , j = 2 ，3 ，7 ) ，则n 个剖分单元敏感度的均 值和标准偏差分别为式( 2 2 ) 和式( 2 3 ) 。 1j i s u a v g2 墨，如) ( 2 - 2 ) ，e = l s 孑= ( 圭( 墨，如) 一野) 2 ) “2 ( 2 - 3 ) ，e = l 其中，墨，( e ) 为第e 个单元的敏感度值，n 为管道内的单元数 为了评估敏感场的均匀程度，定义参数只，如式( 2 4 ) ： s 唧 只，j = 嵩( i = 1 ，j 3 2 3 7 ) ( 2 - 4 ) 只，越小，则电极对i - j 的敏感度分布越均匀。为了考察总的效应，引入一个 传感器的优化设计指标p 式( 2 5 ) ： 7 尸= ( 旧i ) 6 ( 2 - 5 ) f = ij = 2 哈尔滨理工大学- t 学硕士学位论文 p 是传感器的结构参数如冠，马，足，0 ，h l 等的函数。p 的值越小，敏 感场的分布越均匀，传感器对管道内各单元的敏感程度越相近，重建的图像 质量就越好。 此外，还用如下的性能参数来评估测量条件的满足程度：最大电容c 一 和最小电容及其比例疋= c 嗽。对于本文研究的1 2 电极电容层析 成像系统而言，k = q 。：x i l c r ，c 曲= c 拶。从微小电容测量角度考虑，为 提高测量精度，应尽可能选择较小的k 。 从小区域内介质变化引起电容变化的灵敏程度考虑，我们希望s 等的值 越大越好，也即是灵敏程度越高越好。考虑到这三方面的指标，定义如下加 权函数作为传感器性能的优化函数式( 2 6 ) ： o p t ( x ) = k 。+ 口s 舒+ 击0 - - 0 ( 2 - 6 ) 其中口、为权重系数；向量x 描述传感器的结构参数，其中包括尺l ，r 2 ， r 3 ，0 ，h ，这5 项结构参数。函数o p t 饼夕包含了三种主要的性能指标， 函数值越小，系统的综合性能越好，这样传感器的优化设计便转化为函数 o p t 倒在定义域内寻找最优解x 的过程。 依据上述设计原则和优化函数，力求使传感器结构简单、紧凑、实用的 情况下，本文中所采用的1 2 电极电容传感器的结构参数如表2 1 所示。 表2 - 1 电容传感器的结构参数 t a b l e2 - 1s t r u c t u a lp a r a m e t e r so fc a p a c i t a n c et r a n s d u c e r 4 0 m m4 5 m m 7 0 r a m 2 m m5 82 2 取值 iilll 2 2 0 l1 2