（电力电子与电力传动专业论文）液压传动伺服系统控制算法的研究与应用.pdf

山东大学硕士学位论文 具有很好的实用性。 关键词：液压伺服系统；非线性；注塑机；p i d 控制器；模糊p i d 控制器 i i 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fh y d r a u l i cs e r v oc o n t r o lt e c h n o l o g ya n dw i d eu s ei n m o r ea r e a s ，t h eh i g h e rc a p a b i l i t yo f h y d r a u l i cs e r v oc o n t r o ls y s t e mi sr e q u i r e dm o r e a n dm o r e t h eh y d r a u l i cs e r v oc o n t r o ls y s t e mi sac o m p l e xs y s t e mw i t ht i m e d e l a y a n dn o n l i n e a r i t y , a n du s u a l l yi sa f f e c t e db yu n p r e d i c t a b l ed i s t u r b a n c e ，s oi ti s i m p o r t a n tt or e s e a r c h a l l a p p r o p r i a t e c o n t r o l s t r a t e g yt oi m p r o v et h ec o n t r o l p r e c i s i o n t h i sp a p e ri sb a s e do nh y d r a u l i cs e r v oc o n t r o li ni n j e c t i o nm o l d i n gm a c h i n eo f s h a n g h a ib & rc o m p a n y , f i r s t l yt h es e r v ov a l v em o d e la n dt h ev a l v ec o n t r o l l e d h y d r a u l i cc y l i n d e rm o d e lb a s e do nt h eh y d r o d y n a m i c sa n dt h ec l a s s i c a lc o n t r o l t h e o r ya r eb u i l t ，t h e nt h em o d e l so ft h ep o s i t i o ns e r v os y s t e ma n dt h ev e l o c i t ys e r v o s y s t e ma r ed e d u c e d ，a n dt h e nt h es t a b i l i t yo ft h es y s t e ma n dt h ei n f l u e n c i n gf a c t o r s o ft h es y s t e me r r o ra r ea n a l y z e d c o m b i n i n g 、析t ht h eh y d r a u l i cs y s t e mo fi n j e c t i o n m o l d i n gm a c h i n e ，t h ec o n c e p t so fm o l do p e n i n ga n dc l a m p i n g ，m o l dl o c k i n g ， i n j e c t i o na n dh o l d i n gp r e s s u r ea r ei n t r o d u c e d i nm o l do p e n i n ga n dc l a m p i n gs e c t i o n ， t h es p e e dc l o s e l o o pc o n t r o la n dt h em e t h o do ft h es p e e ds e c t i o n a lc o n t r o la r e a n a l y z e d i ni n j e c t i o ns e c t i o n ，t h ev a r i a t i o n so ft h ei n j e c t i o ns p e e da n dp r e s s u r e ，t h e m u t u a li n f l u e n c e s ，a n dt h em e t h o do ft h ep r e s s u r es w i t c h i n ga r ea n a l y z e d a n da l s o ， t h i sp a p e rg i v e st h ei m p l e m e n t a t i o nm e t h o do ft h es t e pi n j e c t i o n s i n c et h es p e e da n d t h ep r e s s u r ea r ei n f l u e n c e db yt i m e - d e l a ya n dn o n l i n e a r i t y , r e s e a r c h i n gac o n t r o l s t r a t e g yn o td e p e n d i n go nt h em o d e lc o m p l e t e l yi sn e c e s s a r y , a n dh a sp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c e t h ec o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l l e ri ss u i t a b l ef o r t h el i n e a rs y s t e m ，b u tn o tf o rt h e i n j e c t i o nm o l d i n gm a c h i n es y s t e m ，b e c a u s eo ft h en o n l i n e a r i t i e sa n dm o d e lc h a n g e s i nt h i sp a p e r , c o m b i n i n g 、) l ，i t ht h ea d v a n t a g e so fp i dc o n t r o l ，a n do nt h eb a s eo ft h e p i dc o n t r o l l e ra n dt h ef u z z yc o n t r o lt h e o r y , t h ef u z z yc o n t r o li su s e dt om o d i f y t h et h r e ep a r a m e t e r so ft h ep i dc o n t r o l l e r t h eh y d r a u l i cs y s t e mo ft h ei n j e c t i o n m o l d i n gm a c h i n ea l w a y sc h a n g e sw i t ht i m e ， s ot h ec o n t r o lp e r f o r m a n c ea n d p r e c i s i o nw i l lb ea f f e c t e d w h e r e a st h eq u a n t i z a t i o nf a c t o r sa n dt h em e m b e r s h i p i i i 山东大学硕士学位论文 f u n c t i o n s ( m f ) i nc o n v e n t i o n a lf u z z y - p i dc o n t r o l l e r a r ef i x e d ，t h er e a l - t i m e p e r f o r m a n c ea n dt h ea p p l i c a b i l i t yw i l lb el i m i t e d s oa d j u s t a b l ep a r a m e t e r sa r e i n t r o d u c e dt of u z z y p i dc o n t r o l l e r , b yt h i s ，t h eq u a n t i z a t i o nf a c t o r sa n dt h em f c a nb er e g u l a t e d 、i lt h es y s t e mc h a n g i n g t h ef u z z y p i dc o n t r o l l e rw i t ha d j u s t a b l ep a r a m e t e r sd e s i g n e di nt h i sp a p e r , n o to n l yr e m e d i e st h el a c kt h a tp i dc o n t r o l l e rc a n ta d j u s tt h ep a r a m e t e r so n l i n e ， b u ta l s or e d u c e st h es t a t i ce r r o ri nf u z z yc o n t r o l l e r , a n da l s oe n h a n c e st h e a d a p t a b i l i t y s i m u l a t i o n si nm a t l a ba n dt h ee x p e r i m e n t si ni n j e c t i o nm o l d i n g m a c h i n es h o w e dt h a tt h es t a b i l i t yo ft h es y s t e mi sb e a e r t h ea c c u r a c yi sh i g h e ra n d a l s ot h ea p p l i c a b i l i t yi ss t r o n g e r , c o m p a r e dw i t hp i dc o n t r o l l e r k e y w o r d s ：h y d r a u l i cs e r v os y s t e m ；n o n l i n e a r i t y ；p i dc o n t r o l l e r ；f u z z y - p i dc o n t r o l l e r i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：盗建 e t期：挪矽 关于学位论文使用授权的声明 本人同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的印刷件和电子 版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手 段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：盗童 导师签名：簟诬日 期：塑猡：，! 为 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景与意义 第二次世界大战期间及以后，由于武器和飞行器等军事装备对高精度、快 速响应的自动控制系统的要求不断提高，液压伺服控制系统逐渐发展起来。在 这种系统中，液压动力元件能以一定精度随着输入信号的变化而运动，由于执 行元件能自动的跟随控制元件的运动，所以也叫跟踪系统或随动系统【1 1 。2 0 世 纪7 0 至8 0 年代，逐步完善和普及的计算机控制技术为电子技术和液压技术的结 合奠定了基础，使液压伺服控制在元件和系统方面，以及理论和应用方面都日 趋完善和成熟，并形成一门新的学科。当今，许多工业部门和技术领域对高响 应、高精度、高功率重量比和大功率的液压伺服控制系统的需求不断扩大，这 也使得液压伺服控制技术得以迅速发展。 现在，机、电、液一体化技术逐渐扩展到各个工业领域，液压伺服控制在 其中占有重要位置，特别是在需要大功率、快速、精确反应的系统中有很突出 的优势。现代飞机上的操纵系统大都采用了液压伺服控制，在国防工业的雷达 跟踪、舰船舵机装置、导弹轨迹的控制中，以及民用工业的数控机床、冶金张 力控制、汽车自动变速的应用中，液压伺服控制也渐渐为人们所重视，当今备 受注目的机器人技术也大量采用了液压控n t 2 1 。由此可见，液压伺服控制系统 的研究与发展对国防工业和民用工业，对实现工业、农业现代化，赶超国际先 进水平都有着重要的意义。 液压伺服系统中普遍存在时滞、强耦合和非线性等现象。时滞与耦合现象， 主要是由液压传动的特性决定的 3 1 1 4 。非线性主要是由电液转换、控制元件( 伺 服阀、比例阀或数字阀) 的节流特性以及液压动力机构的滞环、死区及限幅等 因素引起的，其中节流特性包括零漂、阀零位附近的不敏感性、最大开口时的 流量饱和特性和阀流量方程的非线性等。这些特点对液压伺服系统的性能有很 大的影响，而且随着液压技术的发展和应用领域的不断扩大，液压传动与控制 系统本身越来越复杂，对承载能力、控制精度、系统柔性等各种性能的要求也 越来越高。传统的液压伺服控制策略的控制性能已经很难满足要求，如p i d 等控 制方法。因此，研究适用于液压伺服系统的控制方法，对提高系统性能、推动 山东大学硕士学位论文 液压技术乃至现代工业发展都有重要的现实意义。 1 2 液压伺服系统的控制研究现状与发展 在2 0 世纪5 0 年代初，美国麻省理工学院开始研究液压伺服系统的经典控制 理论【5 1 ，采用基于工作点附近的增量线性化模型来对系统进行分析和综合，主 要为反馈控制方法。目前，液压伺服系统的经典控制理论已经成熟，对于一些 频宽不太高、参数变化和外界干扰不太大的液压伺服控制系统己经能够满足工 程需要。 近年来，液压伺服系统往往要求系统具有点点跟踪任意非直线函数的功能， 并且能够承受较强的外负载干扰。因此，工作过程中系统的工作点在较大范围 内变化，从而增量线性化理论难于奏效。随着机械工作精度、响应速度和自动 化程度的提高，对液压控制技术提出了越来越高的要求，新的控制策略也不断 提出并用于液压控制。计算机控制在液压控制系统中的应用也大大提高了进一 步提升控制精度的可能性，使得复杂控制策略的实现成为可能。下面介绍一下 近代液压控制系统的控制策略应用与发展趋势。 1 2 1p i d 控制 在工业控制过程中，p i d 控制是历史最悠久、生命力最强的控制方式。我们 今天熟知的p i d 控制器产生并发展于2 0 世纪初期。自2 0 世纪4 0 年代以来，尽管推 出了许多先进的控制方法，但p i d 控制器以其结构简单、对模型误差的鲁棒性好 及易于操作等优点，至今在液压伺服控制系统中仍有广泛的应用。现在，我国 对p i d 控制器的应用也非常普遍【6 j 。 p i d 控制是基于系统误差的控制方法，通过对误差的“现在 、“过去 和 “未来信息进行线性组合来确定控制量 7 1 ，具有结构简单易于实现等特点， 但是传统的p i d 难以协调快速性和无超调之间的矛盾，在具有参数变化和外界干 扰的情况下其鲁棒性不够好。随着对系统性能要求的不断提高，传统的p i d 控制 往往不能满足系统要求。在这种情况下，对传统的p i d 控制进行改造，使其适应 系统新的要求成为研究热点。对p i d 控制的分析将在第三章中具体阐述。 1 2 2 自适应控制 自适应控制的研究对象是具有一定程度不确定性的系统，这里所谓不“确 2 山东大学硕士学位论文 定性”是指描述被控对象及其环境的数学模型是不完全确定的，其中包含一些 未知因素和随机因素。自适应控制与常规反馈控制及最优控制一样，是一种基 于数学模型的控制方法，不同的是自适应控制所依据的关于模型和扰动的先验 知识比较少，需要在系统的运动过程中不断提取有关模型的信息，使模型逐渐 完善【8 1 。 自适应控制系统本质是一种非线性的系统，所以对系统的分析比较困难， 自适应系统的理论进展比较缓慢，许多研究工作在理论上仍未达到合理和完整 的程度。在自适应控制中，人们发现在有界干扰的作用下，理想情况下得到的 自适应控制方法会导致参数误差的增大，最终导致系统不稳定。因此，自适应 控制的鲁棒性研究被提出来，对此有两种方法：一是采用合适的参考输入；二 是修改自适应律。自适应控制中存在的另一问题是暂态过程不明确，这对系统 的分析与研究都带来一定的难度【9 1 。基于这些因素，自适应控制方法更多的是 针对线性系统，在其推广到非线性系统的过程中则会遇到比较大的困难。 1 2 3 鲁棒控制 在实际问题中，系统的模型可能包含不确定的因素，希望这时控制系统仍 有良好的性能，这就是鲁棒控制问题。鲁棒控制理论主要研究“分析和“综 合两方面的问题：在“分析 方面，研究系统性能在各种不确定性及外加干 扰影响下的变化，包括系统的动态性能和稳定性等情况；在“综合”方面，研 究控制结构和设计方法，以保证控制系统的鲁棒性，包括系统存在不确定性和 外干扰时受到的影响等。 近年来出现了玑设计方法，这种方法成功解决了多变量定常系统的镇定补 偿问题。以方法既保留了状态空间方法在计算上的优点，又有频率法的直观性， 加上也控制器设计全部工作可i 扫m a t l a b 语言实现，所以对工程技术人员很有吸 引力。但是当系统发生较大扰动时，以下的优化是否还能保持此优越性不太明 确。p i c h e r 和p o n j o l a i n e us 针对电液位置伺服系统，分别采用基于混合灵敏度 问题的t w o r i c c a t ie q u a t i o nf o r m u l a 方法和基于结构奇异值优化的d o y l e s 方法 实现了以控制1 0 1 。 山东大学硕士学位论文 1 2 4 模糊控制 自动控制理论经历了“经典控制理论 和“现代控制理论”两个阶段。经 典控制理论以单输入一单输出为基础，以系统传递函数为研究对象；而现代控 制理论是利用微分方程组或差分方程组来描述系统的数学模型，能很好的满足 多输入一多输出和时变系统的控制要求。无论是经典控制理论还是现代控制理 论，都要求精确的数学模型，然而在现代工业、科学技术高速发展的今天，被 控对象越来越复杂，大量存在一些时变、强耦合、非线性的不确定系统，经典 控制理论和现代控制理论已经难以满足其控制要求。经过研究发现，通过实践 经验和一些不精确的控制规则所产生的控制策略，利用模糊数学借助计算机完 成控制，能够获得满意的控制精度和效果，这就是模糊控制。 1 9 6 5 年，美国的控制理论专家l a z a d e h 教授在i n f o r m a t i o na n dc o n t r o l 上发 表- - f f u z z y & 捃一文，提出了模糊集合理论，自此诞生了模糊数学【1 1 】。1 9 7 3 年， z a d e h 又给出了模糊逻辑控制器的定义和定理，为模糊控制奠定了基础。模糊理 论主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理和模糊控制等方面的内容。1 9 7 4 年，英国的e h m a m d a n i 首次将模糊逻辑和模糊推理用在蒸汽机和锅炉的控制 上，并取得了比传统的直接数字控制算法更好的效果【1 2 1 。同期，学者汤哥 ( r t o n g ) 在学术杂志上首先发表模糊控制技术论文【l3 1 。2 0 世纪8 0 年代之后， 模糊控制技术逐渐成熟并开始广泛应用。其中具有代表性的有：1 9 8 2 年，日本 学者在水泥回转窑自动控制和汽车速度自动控制中引入模糊逻辑；1 9 8 4 年，美 国推出“模糊推理决策支持系统 ；1 9 8 5 年以后，在家电上应用的模糊控制和模 糊逻辑芯片产生【1 4 】。 模糊控制是以模糊集合论、模糊语言及模糊逻辑推理为基础的一种计算机 数字控制。它是建立在人工经验的基础上的，对于一个熟练的操作人员，不需 要了解被控对象精确的数学模型，而是凭借丰富的实践经验采取适当的策略来 控制一个复杂过程。模糊控制的基本思想是在被控对象的模糊模型基础上，用 机器去模拟人对系统的控制。 模糊控制器与传统的控制方式相比，有以下几个明显的特点【l 5 】： 在设计系统时，不需要建立被控对象的精确数学模型，只要求掌握现场 的专家知识经验，或者操作过程中的操作数据和被控对象的运行数据。因此， 4 山东大学硕士学位论文 适合具有滞后、时变和非线性等特点的系统。 系统有较强的鲁棒性，对参数时变不敏感。 是一种“语言型控制，容易建立语言变量控制规则，易于形成知识库。 结构简单，控制效果好，经济效益显著。系统对硬件结构一般无特殊要 求，软件方面其算法也比较简便、易实现。对于基本模糊控制器，只需要进行 简单的查表运算，因此容易被现场技术人员和操作人员掌握。 除了上述控制方法以外，还有很多控制策略，如灰色预澳i j p i d 控制【1 6 1 、二自 由度p i d 控制【1 7 1 、神经网络控制1 3 】【1 9 1 1 2 0 、遗传算法控制等。 由于p i d 控制不能在线自整定，自适应控制、鲁棒控制等方法编程复杂且对 控制器运算性能要求较高，而注塑机控制系统要求控制任务周期在毫秒级，因 此这些控制策略都有一定局限性。为解决液压伺服系统的时滞、参数时变和非 线性的问题，本文在注塑机的液压伺服系统中使用模糊控制策略。结合现场经 验，通过模糊控制对p i d 参数进行自适应调整，达到液压伺服控制系统的性能和 精度要求，并通过仿真与实验得到验证。 1 3 本论文主要研究内容 本课题是在上海贝加莱工业自动化有限公司注塑机项目基础上，研究液压 伺服系统，建立伺服阀和阀控缸的数学模型，并针对注塑机的结构和特点，对 f 速度和压力控制系统的控制算法进行改进。针对常规p i d 控制器无法在线自调整 自身参数的缺点，本文设计了参数可调的模糊p i d 控制器。此控制器算法简单、 占用系统资源较少，又可以使注塑过程中的速度和压力控制不受油的泄漏、速 度压力切换、系统阻尼变化等系统模型变化因素的影响，能够实时的修正控制 参数，保证系统始终处于稳定状态，提高了控制精度，保证了生产顺利安全。 本课题研究的主要内容包括： 了解液压传动、液压伺服系统的原理和特点，建立伺服阀和阀控缸的数 学模型，并在此基础上分析电液位置伺服系统和电液速度伺服系统的特性以及 系统的稳定性。 针对注塑机液压系统的复杂、时滞和非线性等特点，引入模糊控制来实 时修正p i d 的参数，并通过引入可调参数来增加此算法的自适应性。基于中建 立的伺服阀模型，在m a t l a b 中编写仿真程序，通过与p i d 控制效果的比较，验证 山东大学硕士学位论文 参数可调模糊p i d 控制方法的性能。 采用贝加莱运动控制系统，以可编程计算机控制器( p c c ) 为核心构成 注塑机控制系统，将模糊p i d 控制算法用于注塑过程中的速度和压力控制，解决 系统时滞、非线性以及速度压力切换对控制性能的影响问题。针对注塑机中的 电液伺服系统，分析开合模过程的速度闭环控制，推导注射速度和压力与流量、 输入电流的关系，建立数学模型。分析注射过程中随熔料的不断填充引起的注 射速度的变化，以及受力面积扩大导致的压力变化，并进一步分析注射速度与 压力之间的相互影响。最后调试程序并分析实验结果，通过实际控制效果和控 制精度证明此方法的有效性。 本文共分为五章，第一章介绍了课题研究背景、液压伺服系统的控制研究 现状和存在的问题。第二章分析了液压伺服系统的原理并建立电液伺服系统的 伺服阀和阀控液压缸的数学模型，然后分析了系统特性。第三章首先介绍了液 压控制中常用的p i d 控制器，然后针对其缺点引入模糊控制，介绍了模糊控制的 理论基础及设计方法，并设计参数可调的模糊p i d 控制器，实现了p i d 参数的自 调整，最后通过仿真分析该控制器的控制效果。第四章结合贝加莱注塑机项目， 介绍了贝加莱注塑机控制系统中的硬件配置、软件设置等，并推导了注塑机开 合模速度、注射速度和注射压力的模型，此外还分析了速度和压力的切换控制 方案以及分级的具体实现。通过现场的实验数据和采样曲线，证明了参数可调 模糊p i d 算法的控制精度能够满足实际要求。第五章对全文进行总结，并指出存 在的不足和今后还需要进一步研究的方向。 6 山东大学硕士学位论文 第二章液压伺服控制系统的研究 2 1 液压伺服控制系统的组成和工作原理 2 1 1 液压伺服控制系统的组成 液压伺服控制系统是由一些基本元件组成，根据元件的功能可分为如下几 个部分：输入元件、反馈测量元件、比较元件、放大转换元件、执行元件以及 控制对象【3 】o 液压伺服控制系统组成框图如下图2 - 1 所示： 图2 1 液压伺服控制系统组成框图 液压伺服控制系统从不同角度主要可以分为如下几个类别【2 2 】： 按输出信号分：位置伺服系统、速度伺服系统、加速度伺服系统、压力 伺服系统等。 按驱动装置的控制方式分：节流式控制( 阀控) 系统和容积式控制( 变 量泵或马达控制) 系统。其中阀控系统又分为阀控液压缸系统和阀控液压马达 系统；容积控制系统又分为伺服变量泵系统和伺服变量马达系统两类。 按信号传递介质的形式分：机械一液压伺服系统、电气一液压伺服系统 和气动一液压伺服系统。 本文研究的注塑机液压伺服控制系统是电液式阀控液压缸系统，主要研究 注塑机的位置、速度和压力系统的控制方法。 2 1 2 电液伺服系统的工作原理 电液伺服系统兼有电气和液压控制系统的优点，它以液体作为动力传输和 控制的介质，利用电信号进行控制输入和反馈。因此，电液伺服系统的响应灵 活快速，适应性强，便于信号测量和处理，容易实现自动化和远程控制。它是 一种利用液压动力机构( 如泵控液压马达，阀控液压缸等) 作为执行元件，并具 有反馈的机、电、液一体化系统。只要输入某一规律的输入信号，执行元件就 7 山东大学硕士学位论文 能快速并准确地复现输入量的变化规律，并且还起到信号功率放大的作用。 下面以阀控液压缸的电液位置伺服系统为例，阐述其工作原理。系统的结 构框图和原理框图如图2 2 和图2 3 所示： 图2 - 2 阀控液压缸伺服系统结构图 电位器 电位器 图2 - 3阀控液压缸伺服系统原理框图 指令电位器将位置指令x i 转换为指令电压蜥，被控负载的位置x p 由反馈电 位器检测转换为反馈电压u f 。两个线性电位器接为桥式电路，从而得到偏差电 压“。= u ，一“，= k ( x 。- - x 。) ，k 为电位器增益。当负载位置与指令位置相一致时， 电桥输出偏差电压为零，此时伺服放大器输出电流为零，电液伺服阀处于零位， 没有流量流出，负载无动作。当指令电位器向右移动一个位移缸：，在负载位置 发生变化前，偏差电压u 。= k a x ；，偏差电压经伺服放大器后变为电流信号，此 电流信号驱动电液伺服阀输出压力油到液压缸，推动负载右移。随着负载的右 移，电桥输出偏差电压逐渐减小，当负载位移缸。等于指令电位器位移缸i 时， 偏差电压为零，负载到达指定位置停止运动。 2 2 电液伺服系统建模及分析 电液伺服阀是液压技术与电子技术相结合发展的一类液压阀，是电液控制 山东大学硕士学位论文 系统的心脏。在注塑机控制系统中，伺服阀既是电气控制与液压执行部分间的 接口，又起放大作用，在注射阶段直接影响甚至决定整个系统的特性。而液压 缸是系统中的执行元件，在开合膜及注射阶段中具体执行指定动作。因此在分 析电液伺服系统的特性前，先了解两者的数学模型是必要的。 2 2 1 电液伺服阀的数学模型 电液伺服阀通常由电气一机械转换器、液压放大器( 先导阀和功率级主阀) 和检测反馈机构组成。本文针对力反馈二级电液伺服阀推导其数学模型，此阀 主要包括永磁力矩马达、前置双喷嘴挡板阀和功率级零开口四通滑阀几个部分。 推导伺服阀的数学模型前，先分析伺服滑阀的静特性。阀的静特性，是指 在稳态情况下，负载流量q l 、负载压力r 和滑阀的位移x ，三者之间的函数关 系，即q l = f ( p l ，x ，) 【2 3 1 。包含流量特性、压力特性和压力一流量特性，这三个 特性可以反映出滑阀本身的工作能力和特性。四通滑阀结构可以参考2 2 2 节中 的图2 5 滑阀部分，其等效桥路如下图： 图2 _ 4 四通阀等效桥路 上图中，供油压力为p 。，回油压力为0 ，p 。和p ：为执行元件进、出油压力， 负载压力为p l ，供油量为q s ，负载流量为纽，四个节流口流量系数c d 均相等， 节流口过流面积分别为a = 4 2 = a 3 = 彳。根据节流公式，节流口的流量公式为： q = c d 4 2 ( 面p p p , ) ，q 2 = c d 彳：2 ( p , - 巫p 2 ) ( 2 1 ) q s = c d a 3 ，q 4 = c d 4 悟 ( 2 - 2 ) 山东大学硕士学位论文 从等效桥路中知道q l = q q 4 = q ：一珐，q s = q + q = q + g ，在匹配 和对称条件下9 = 鲮，珐= 幺。结合式( 2 - 1 ) 与( 2 - 2 ) 可以推得p 。= p l + p 2 ， 而负载压力p l = p l - p 2 ，故p 1 = ( p ，+ p l ) 2 ，p 2 = ( p ，- p l ) 2 ，代入式( 2 - 1 ) 和( 2 2 ) 中可得： ：叫。五p s - p l ，q = q 4 = 吼孕( 2 - 3 ) 由式( 2 - 3 ) 可以得到滑阀静特性，即压力一流量方程： q l = c d a i 学一啪学 协4 ， vpv户 上式的特性方程为非线性的，当用线性理论进行动态分析时，必须先对其 进行线性化处理： 纽= 等i 警i 卸l 亿5 ， 令= 警“= 筹分另i j 称为流量增益系数和流量压力系数，此外还 可以得到压力增益系数k ，= 石k q x 。因此式( 2 _ 5 ) 可以写为： q l = k q x x ，一k q p p l ( 2 - 6 ) 通过上述推导，可以知道k 啭、k 鲫、k p 三个阀系数是能够体现阀的静特 性的三个性能参数。流量增益k 。影响系统的开环放大系数，与系统稳定性有关。 流量一压力增益k 影响阀控液压缸装置的阻尼系数。压力增益k d 表明了阀控 缸可以在较小的误差下启动摩擦力大的负载的能力。 在伺服阀静特性的基础上，建立阀的数学模型，其主要由力矩马达基本电 压方程、衔铁挡板运动方程、挡板位移与衔铁转角关系和滑阀运动方程几个部 分推导得到。下面对各部分进行具体分析。 ( 1 ) 力矩马达基本方程 力矩马达方程包括电压方程和衔铁的运动方程。 1 0 山东大学硕士学位论文 2 k 。u g = ( r 。+ ) + 2 k b s o + 2 l 。肌u ( 2 - 7 ) 式中 k 。敖大器增益： u 。输入放大器的信号电压，v ； r 。每个线圈的电阻，q ； 每个线圈回路中放大器的内阻，q ； k 。每个线圈的反电动势常数； 。每个线圈的自感系数。 k 。a i = 以j 2 秒+ 吃j 秒+ ( 丘一k 二) p + 瓦 ( 2 - 8 ) 式中 k 。力矩马达中位转矩系数，n m a ； j a 衔铁及加于其上的负载惯量，n m s 2 ； b 。衔铁机械支承和负载的粘性阻尼系数，n m s 2 ； k 。衔铁扭转刚度，n m r a d ； k m 力矩- s 达中位磁弹簧刚度，n n d r a d ； 瓦负载转矩，n m 。 秒：豢一1 协9 ， ( 1 + 三) ( 乓+ 笙+ 1 ) 山东大学硕士学位论文 式中 k 。= 2 k 。k t _ _ _ _ _ _ - _ - _ - 。_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ - 。_ _ _ _ _ _ _ - _ _ 。一 ( r 。+ ，p ) ( k 。- k 。) 驴等d 个线圈的转折犏涨； 。= 再一他删一蚴黼有麟眺； 缈，力矩马达转折频率，缈，= 缈。，r a d s ： 磊力矩马达阻尼比。 由式( 2 9 ) 可以看到，力矩马达动态方程为三阶的，可以看作一个一阶因 子和一个欠阻尼的二阶因子组成。一般力矩马达中的k 。k 。比较小，所以可以 对采用式中的近似处理。为了使缈，不会限制力矩马达的频宽，常提高线圈回 路转折频率c o 。，此外还要提高国。来提高，因此应该尽量减小衔铁与负载的 转动惯量，。，还可以增大衔铁扭转刚度k 。但为避免磁饱和，应保证衔铁截面 不太小，同时k 。也不能太大，以防静态敏感度降低。 ( 2 ) 挡板位移墨与衔铁转角关系 x t = r o 式中，喷嘴中心至支承弹簧回转中心距离，m 。 ( 3 ) 滑阀方程 ( 2 1 0 ) 忽略阀芯位移受到的粘性阻尼力、稳态液动力和反馈杆弹簧力后，则挡板 位移至滑阀的运动方程为： 1 2 彳，= m ，矿d 2 x v + 墨x ， ( 2 1 1 ) 滑阀流量连续性方程为： g = k 墨= 么警+ 老警( 2 - 1 2 ) 由式( 2 11 ) 和( 2 - 1 2 ) 可以推导出阀芯位移x 。相对挡板位移墨的关系： 山东大学硕士学位论文 x 。k 醛| a 。 一：= - - - - - - - - - - - - - 二- - - - - - - - - - - - - 一 墨s ( 乓+ 盗川) 彩v 国7 式中名两个喷嘴腔间的压力差，m p a ； 么、，滑阀阀芯端面积，m 2 ； 乓_ 反馈杆刚度，n m r a d ； 眠滑阀阀芯及油液质量，k g ； k 滑阀阀芯端总容积，l ； q 滑阀的液压固有频率，x c o ，= 六滑阀的阻尼比，且氕= k q p ( 2 1 3 ) 式( 2 9 ) ( 2 1 2 ) 可以推导出伺服阀输出位移相对输入电流的数学模型： 等5 歪蕊x v s 2 ( 2 - 地) ( 1 + ) ( 一+ 竖+ 1 ) 、 k v f “缈w 2w 7 式中 k x v 以电流为输入、位移为输出时伺服阀增益，且k x v = 瓦而g t ； k 砷脓黻放大瓶且耻掣，洮 k m f 力矩马达综合刚度，n m r a d 。 b 喷嘴中心至反馈杆小球中心距离，m ； 彩w 呻服阀频率，r a d s ； 氮伺服阀阻尼比。 山东大学硕士学位论文 【2 4 】【2 5 1 、辨识法【2 6 1 。由于伺服阀开口即输出位移是伺服阀内部的一个参数，不易 测量得到，因此通常以伺服阀空载流量作为输出来确定伺服阀的特性。即表示 为： 堕：l ( 2 1 5 ) 耶) 一5 , 2 + 塑+ 1 国品彩。， 式中 k 。伺服阀以电流为输入，空载流量为输出时的流量增益 且k ：半； n q 伺服阀空载流量，且q o = 姨只匕，l m i n ； q n 伺服阀额定流量，l m i n ； 只伺服阀实际供油压力，m p a ； 尸距伺服阀额定流量下的阀压降，m p a ； l 伺服阀的额定电流，a 。 本文研究的注塑机系统中使用的伺服阀为博世力士乐( b o s c hr e x r o t h ) 的 4 w r p e h 6 型，故针对此阀建立数学模型。4 w r p e h 6 阀的具体参数为：额定流 量q n = 4 0 l m i n ；最大供油压力r 。= 3 1 5 m p a ；实际供油压力只= 2 1 m p a ； 阀压降尸舳= 7 m p a ；额定电流l = 2 0 m a ；伺服阀频率c - o s v = 1 8 0 h z ( 根据此阀 说明文件中的波德图得到，见附录图1 ) ；伺服阀阻尼比氮根据系统变化选取不 同的值。 根据前面的推导，可以计算伺服阀流量增益k 。：垒拿尘羔：5 7 7 l o ， n 所以当阻尼比为0 1 5 时，数学模型为： g ( j ) = 再i 186而948s + 4 s + 3 ：z 4 u u 当阻尼比为0 4 时，数学模型为： g ( s ) = 再丽18丽6948 1 4 山东大学硕士学位论文 2 2 2 阀控液压缸执行机构模型 动力执行装置以四通阀控对称双向液压缸为例，原理图如图2 5 所示。根据 基本方程即液压控制阀的流量方程、液压缸的流量连续性方程和液压缸与负载 的力平衡方程，推导出阀控液压缸的动态特性方程。 s 图2 - 5 阀控对称双作用液压缸原理图 ( 1 ) 滑阀的流量方程 首先假设2 】：阀为理想的零开i = 1 四通滑阀，四个节流口是匹配的和对称的； 节流口外的流动为紊流，并忽略液压油的压缩性；阀有理想的响应能力，相对 阀芯位移和阀压降变化，流量能瞬间变化；供油压力尸。恒定，回油压力为零。 根据前文得到滑阀的线性化流量方程： 纨= k x ，一k 卵p l ( 2 - 1 6 ) 由于假设为理想的零开口滑阀，当阀芯偏离零位时，只有两个节流口通流。 根据阀芯位移的方向，可以分下面两种： 当x ， 0 时，4 = a 4 = 0 ，q 3 = q 4 = 0 当x ， 纨，o ) s v 纨情况下，位置伺服系统就可以近似为一个三阶系统。 1 9 山东大学硕士学位论文 图2 - 6电液位置伺服系统 根据式( 2 2 9 ) 可以得到闭环系统的特征方程为： 土s 3 + 盟s 2 + 土s + 1 ：o ( 2 - 3 0 ) k ，功： k ，纨 k ， 根据劳斯一霍维茨稳定性判据可以得到：k ， 0 1 i fa b s ( e c ) 0 1 k e = 1 ；k e c = 1 0 ； e l s ee l s e k e = 5 ；k e c = 1 5 ； e n de n d 3 3 5 可调隶属函数 在确立了输入输出量及其论域，语言变量和量化因子、比例因子后，需要 把论域内的值赋到各个模糊子集上，即确定在模糊子集上的隶属度。通过选取 隶属函数进行赋值操作。常用的隶属函数有高斯函数、s i g m o i d 函数、梯形函数 和三角函数等。本文在速度( 或者压力) 误差处于边界值n b 和p b 上时，即误差 绝对值较大时，为了减小对误差的敏感度，使用较为平缓的z - 型隶属度函数， 其他地方则用三角隶属度函数。三角隶属函数的实现如下式所示： f 0工口 i x - a口x b 八猁，6 ，c ，刃2 星c ( 3 1 8 ) h 0 6 c x 其中a 、b 、c 为特征参数，即各分档点和中心点。 山东大学硕士学位论文 图3 5 是用m a t l a b 的f u z z y i 具箱的模糊推理系统编辑器( f i se d i t o r ) 设计的 输入误差的隶属函数，其他输入变量和输出变量的隶属函数与误差的相同，各 个量的隶属函数可以根据具体情况修改其论域的取值范围。 三角隶属函数计算方便且易用程序实现，但是隶属度函数确定后不能随着 注塑机电液伺服系统的变化而自动调整。实际上，随着系统运行时间的变化， 开合模、注射速度和压力的误差也不断变化，固定的隶属函数必然无法满足不 同情况下系统的要求，或者说无法得到最优，因此应能跟着系统变化而调整。 以误差为例：当系统误差较小时，为了增强对误差的敏感度，应该使隶属函数 分辨率增大，即坡度增大；当误差较大时，则应减小隶属函数坡度。为此，本 文在设计模糊p i d 时，设定了两个可调整参数k l 和如。以m a t l a b 中对误差p 的设置 为例，具体程序如下： a = a d d v a r ( a , i n p u t , e ， 一3 ，3 】) ； a = a d d m f ( a , 。i n p u t ，1 ，n b ，z m f ， - 3 ，- k l - l ( 2 】) ； a = a d d m f ( a , i n p u t ，1 ，n m , t r i m f ， - k 1 - 2 奉k 2 ，_ k 1 - k 2 ，一k 1 】) ； a = a d d m f ( a ，i n p u t ，1 ，r n s ，t r i m f ， 一kl l ( 2 ，一kl ，0 】) ； a = a d d m f ( a ，i n p u t ，1 ，z , t r i m f ， - k l ，0 ，k 1 ) ； a = a d d m f ( a ，i n p u t ，1 ，p s , t r i m f ， o ，k l ，k l + k 2 ) ； a = a d d m f ( a ，i n p u t ，1 ，p m ，t r i m f ， k l ，k l + k 2 ，k l + 2 幸k 2 ) ； a = a d d m f ( a ，i n p u t ，l ，p b ，s m f ，【k l + k 2 ，3 ) ； 此处的取值方法仅仅是其中一种方式，可以通过调整分档点和中心点调整 出不同的隶属函数，以适用于不同的工况要求。通过改变这两个参数来调整每 支隶属函数的分档点和每两支隶属函数的间距，这就实现了对隶属函数的调整， 从而使得隶属函数的确定不再仅仅依据现场经验确定。通过以上改进，不但增 3 2 山东大学硕士学位论文 加了系统的