（环境工程专业论文）近岸海域电厂温排水数值模拟及热环境容量研究——以曹妃甸海域为例.pdf

摘要 近年来，沿海地区电厂温排水在物理、化学、生物等方面对附近海域造成的 温度影响越来越受到人们的关注。而数值模拟技术是研究海洋环境污染物、温度 等影响因子的重要手段。为了定量分析温j 水对近岸海域的温度影响及由此诱发 的海洋生态环境问题，本文分别采用二维潮流及温升数学模型对河北曹妃甸近岸 海域进行潮流场和温升场的数值模拟，并在此基础上对研究海域热环境容量进行 了研究 本文首先采用有限体积法在矩形交错网格上离散二维潮流运动控制方程，建 立了研究海域的二维潮流数学模型，通过潮位、潮流实测资料对模型进行验证， 得到了比较理想的结果。并进一步建立了与水流模型耦合的二维温升数学模型， 在此基础上，对某电厂温排放的水温空间分布情况进行预测分析，其结果能够较 好地反映潮汐水域中热量的输移扩散规律。 正确定义了海域热环境容量的概念，同时给出了定量研究方法溻升带控 制法，并对其主要影响因素进行了系统分析。在特定的海域功能区内以及确定的 生态保护目标下，通过定量研究方法计算出研究海域的热环境容量，并对剩余热 环境容量及其经济利用价值进行了分析。为近岸海域热环境容量资源的合理利用 提供决策依据，为进一步研究相关海洋环境阔题、保护海洋生态环境提供科学指 导。 关键词：近岸海域；潮流；温升；数值模拟；热环境容量 a b s t r a c t r e c e n t l y ，t h et h e r m a ld i s c h a r g ef r o mt h ep l a n to fc o a s t a la r e a sw i l l a f f e c tt h ea d j a c e n tw a t e ri np h y s i c s ，c h e m i s t r y ，b i o l o g ya n ds oo l l 。p e o p l e p a ym o r ea t t e n t i o nt ot h i st e m p e r a t u r ea f f e c t i o n u s u a l l y ，t h et e c h n i q u e o fn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni sa ni m p o r t a n tt o o lt or e s e a r c ht h ee n v i r o n m e n t a l p r o b l e mo fo c e a n f o ra n a l y z i n gt h et e m p e r a t u r ea f f e c t i o na n dt h e e c o l o g i c a le n v i r o n m e n to fo c e a np r o v o k e db yt h et h e r m a ld i s c h a r g eo f c o a s t a la r e a sq u a n t i t a t i v e l y ， at w o d i m e n s i o nh y d r o d y n a m i ca n dah e a t t r a n s f e rm a t h e m a t i c a lm o d e lw e r ea p p l i e di n d i v i d u a l l yt os i m u l a t et h e c u r r e n tf i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l di nt h ec o a s t a la r e ao fc a of e i d i a n i nh e b e ip r o v i n c e b a s i n go nt h em o d e l ，t h eh e a te n v i r o n m e n tc a p a c i t yo f c o a s t a la r e aw a sr e s e a r c h e d i td i s p e r s e da n da n s w e r e dt h ee q u a t i o no ft i d a lf l o wi ns t a g g e rm e s h w i t hf a n de s t a b l i s h e dat w o d i m e n s i o nm a t h e m a t i c a lm o d e lo ft i d a l c u r r e n to fc o a s t a la r e a a f t e rc e r t i f y i n gt h em o d e lw i t ht h ea c t u a l m e a s u r e m e n td a t a , t h ea r t i c l ea c h i e v e ds a t i s f a c t o r yr e s u l t s a n da t w o - d i m e n s i o nm a t h e m a t i c a lm o d e lo fw a t e rt e m p e r a t u r ew h i c hw a sc o u p l e d w i t ht h ec u r r e n tm o d e lw a se s t a b l i s h e d b a s i n go nt h em o d e l ，t h es p a c e d i s t r i b u t i o no fw a t e rt e m p e r a t u r eo ft h et h e r m a ld i s c h a r g ef r o mo n ep l a n t w a sf o r e c a s t e da n da n a l y z e d ，a n dt h er e s u l t sr e f l e c t e dt h er u l e so f t r a n s p o r t a t i o na n dd i f f u s i o no fh e a tq u a n t i t yi nt h et i d a lw a t e ra r e a b i t t e r l y t h ea r t i c l ed e f i n e dt h ec o n c e p to ft h eh e a te n v i r o n m e n t a lc a p a c i t y o fc o a s t a la r e a m e t h o d - - c o n t r o l i i n gt h et e m p e r a t u r eb a n dw a sg i v e n ， a n dt h ee s s e n t i a li n f l u e n c i n gf a c t o r sw e r ea n a l y z e dw h o l l y i tc a l c u l a t e d t h eh e a te n v i r o n m e n t a lc a p a c i t yo fc o a s t a la r e aw i t ht h i sm e t h o du n d e r t h es p e c i f i cd o m a i no fc o a s t a la r e aa n d t h ed e c i d i n gt a r g e t so fe c o l o g i c a l p r o t e c t i o n ，a n da n a l y z e dt h ee c o n o m i cu t i l i t yv a l u eo ft h er e s th e a t e n v i r o n m e n t a lc a p a c i t y i tp r o v i d e dd e c i s i o nr e f e r e n c ef o re x p l o i t i n gt h e h e a te n v i r o n m e n t a lc a p a c i t yr e s o u r c eo fc o a s t a la r e ap r o p e r ，a n df u r t h e r p r o v i d e ds c i e n t i f i cs u p e r v i s i o nf o rr e s e a r c h i n ge n v i r o n m e n t a lp r o b l e m a n dp r o t e c t i n ge c o l o g i c a le n v i r o n m e n to fo c e a n k e yw o r d s ：c o a s t a la r e a ；t i d a lc u r r e n t ；t e m p e r a t u r er i s e ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ；h e a te n v i r o n m e n t a lc a p a c i t y 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) 辎弛缸 2 0 0 7 年p 月弦日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 1 1 1 研究背景 我国是个海洋大国，海域范围辽阔，开发利用海洋资源是沿海经济可持续发 展的重要途径。近些年，人们已经认识到发展沿海经济的同时也破坏了海洋环境， 但由于缺乏科学理论的指导，海洋生态环境的破坏仍在延续。因此，如何积极有 效地保护海洋环境、合理开发利用海洋资源，成为人们关注的焦点。 目前，电力行业是经济发展的动力，沿海经济的发展必须以充足的电力为基 础，因此，沿海地区大量热( 核) 电站相继建起。通常，多数电厂的温排水采用 直排水面冷却方式，大量的温排水直接捧入附近海域，其主要特征就是高温【i 】， 它不仅使受纳水体的温度升高，还将对水体的水质及生态环境产生影响，造成严 重的水环境污染问题。例如，水温的升高会使水中饱和溶解氧降低，容易引发赤 潮【2 】；许多对温度敏感的动物( 如鱼类) ，因水温升高将会受到迁徙、死亡的威 胁；另外，如果电厂温捧水影响到自身的取水冷却，必将给电厂冷却系统的效率 带来影响( 取水温度升高2 ，冷却效率降低l ) 伪因此，沿海地区热( 核) 电厂在保证其安全工作的同时，应当减少温捧水对附近海域的热污染，保护电厂 附近海域的生态环境。 曹妃甸海域位于渤海湾中心地带，在环渤海经济圈内，曹妃甸处于该经济区 中轴线，经济腹地不仅涵括环渤海经济区，而且可延伸到广大华北、东北及西北 地区，曹妃甸区域的经济发展将直接带动整个渤海乃至中国北方地区的经济腾 飞。因此，在保证研究海域水环境不受到严重破坏的前提下，电厂的建设与运行 将为本区域的经济发展提供支撑和动力为了定量分析温捧水对近岸海域的温度 影响及其诱发的海洋生态环境问题，本文以曹妃甸海域为例，在河北省环境科学 研究院有关科研课题m 的基础上，对研究海域电厂温排放的水环境进行数值模 拟与分析，并对海域热环境容量进行计算 近岸海域电厂温持水数值模拟及热环境容量研究 1 1 2 研究意义 众所周知，地球上海水所覆盖的面积约占整个地球的7 0 0 , 6 ，海洋中蕴含着极 其丰富的海洋资源，但由于人们不合理地开发使用海洋资源( 如，大面积的围海 造地、大量化工码头的建设、大量废污水肆意排入海洋等等) ，使得海洋环境遭 到严重破坏，因此，积极开展海洋环境问题的研究，对于保护海洋环境、合理开 发利用海洋资源，促进经济可持续发展有着重要的现实意义。 大量电厂温排水由排水1 3 进入水体后，其所带的废热有三个去向嘲：一是由捧 水口回归进入取水口( 即所谓“短路”，当取排水口距离较近，或流向有变化时 发生) ；二是由水域的自由水面逸散进入大气；三是由环境水体带走，进入边远 水域。首先。为了保证电厂的正常运行，应全力避免第一种热量转移的发生；其 次，为了保护海洋环境。应尽量减少第三种热量转移的发生川要做好这两项工 作，均需要全面掌握温排放海域的流场和温度场分布情况以及海域对温排水引起 热污染的承载能力。由此可知，要保护海洋环境，减少沿海电厂热污染，关键是 采取切实有效地研究方法，对受纳水域的温升分布以及热环境容量做出确切的预 测。 。 在有关海洋环境问题的研究中，数值模拟技术作为研究的重要方法得到广泛 应用 s - i i 】，它可以定量描述水体的运动情况以及污染质进入水体后输移扩散规 律海水的流场分布特征对温度、盐度以及其它污染物的输运起着决定的作用， 即海水潮流模拟是预测温捧水输运扩散的基础，进一步可以研究海洋环境容量以 及环境承载力等环境问题。 本文对研究海域电厂温排放的温升分布情况以及热环境容量进行研究，对于 合理开发利用研究海域自然资源、保护海域生态环境以及促进该区域经济快速发 展，有着重要的指导意义 1 2 研究现状 1 2 1 温排水研究现状 目前，在预测电厂温排放的流场和温升场研究中，主要的方法有现场实测法， 遥感观测法，物理模拟法和数学模拟法，其中最常用的就是物理模型和数学模型， 以及二者相结合的方法【1 2 1 2 近岸海域电厂温捧水数值模拟发热环境容量研究 美国学者从上世纪7 0 年代就开始了温排放流场和水质变化的研究，b e e r 等 对m i c h i g a n 湖的温捧放进行了环境影响的研究工作，1 9 7 5 年l o u i s v i l l e 大学开 始预测温捧放的温度分布，此后热( 核) 电厂热污染的预测控制在世界范围内引 起了广泛的关注【1 3 1 4 1 。 我国学者从8 0 年代开始着手相关研究，到目前，对于海洋温排水数值模拟 的研究已经有了比较成熟的技术体系。1 9 9 8 年国家海洋环境监测中心韩康等运 用嵌套方法模拟计算了三亚电厂附近海域潮流流场，运用输运扩散模型模拟了温 捧水扩散过程，给出了三亚电厂温排水的温升场特征值【l 习；南京水利科学研究院 徐啸等选用三角形网格显式有限节点法计算了漳州后石电厂温排放流场和温升 1 6 1 ；邹金安等进行温挥放二维计算。利用窄缝法处理动边界建立了风潮耦合模型 预报大港电厂温捧放对受纳海域豹影响l i 刁；青岛王丽霞等建立了三维热扩散预测 模型，对黄岛电厂温捧放进行了模拟计算【嗍；1 9 9 9 年北京罗斌等在三角形网格 基础上建立了温捧放的有限节点法预测计算模型，并用滑动边界条件处理水位的 变化闯题【1 9 1 ；2 0 0 2 年厦门大学陈华利用平面二维a d i ( a l t e r n a t i n gd i r e c t i o n i m p l i c i t ) 数学模型对后石电厂海区做了流场和温度场的数值模拟【1 2 1 ；2 0 0 3 年中国 水利水电科学研究院李振海等进行二维数值计算，动量方程的对流项采用迎风格 式，扩散项采用中心差分格式，连续方程与热输运方程采用控制体积法解出了大 亚湾填海工程实施后惠州l n g 电厂温捧放的流场和温升场 2 0 l ；2 0 0 4 年太原理工 大学郝瑞霞等采用浮力修正的七一占湍流模型，三维离散型边界拟合坐标变换下 的控制体积法，进行了滨海电厂冷却永工程的潮汐水流和热传输的数值模拟【2 n 。 综合当前的研究进展，在沿海温捧水数学模型方面比较常用的是二维数学模 型，在一些有潮汐影响的复杂水域，则需要用到三维热对流扩散模型。随着计算 机技术的飞跃进步，数学模型的数值模拟技术能承受越来越复杂、精确的计算工 作。其中，模型边界控制、参数率定、优化电厂取排水口工程设计方案以及由热 污染引起的生态环境等问题仍是研究的重点。 1 2 2 热环境容量研究现状 在热环境容量研究方面，我国石登荣研究员于9 0 年代初，应用遥感热环境 定量模式进行了杭卅湾近海岸热环境容量模式以及上海市污水外捧工程选址设 计的热环境容量模式研究与计算圈。但在随后一段时间里有关热环境容量研究的 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 报道处于停滞状态，而有关热( 核) 电厂温排水的数值模拟成为人们研究的重点。 2 0 0 5 年，有关学者采用数值计算方法对河道温排水热环境容量进行了研究，正 确定义了河道热环境容量的概念。在既定目标下计算了河段热环境容量旧。 随着沿海地区的经济迅速发展，热( 核) 电厂的建设也日益增多，其中大量 的温排水对海洋环境造成了不同程度的热污染，因此，近岸海域热环境容量的研 究成为控制沿海电厂温捧水量、实施水质目标管理以及制定水环境功能区划的重 要技术支持 1 3 研究内容 曹妃甸附近海域开拓，地势较平坦，水流沿曹妃甸岛呈往复流，流向为东西 向海域平均水深在2 0 米左右，流速较易沿水深方向得到平均，因此，本文采 用深度平均的二维潮流数学模型与温升数学模型，预测电厂运行后的流场和温升 场分布情况，在此基础上定义了海域热环境容量并对其进行计算分析。具体内容 包括： ( 1 ) 国内外研究现状综述分析 ( 2 ) 建立并验证水动力模型，模拟分析研究海域的潮流场特征 ( 3 ) 建立二维温升数学模型，并应用于研究海域热量输移扩散的数值模拟，分 析温升空间分布特征 c 4 ) 定义海域热环境容量的概念，给出定量研究方法褊升带控制法 ( 5 ) 计算研究海域的热环境容量 近岸海域电厂温捧水数值模拟及熟环境容篮研究 1 4 研究技术路线 本文研究技术路线见图1 1 。 近岸海域温排水及热 环境容量研究现状 l 磐戮霎h 二嚣鬻豢h 黼 。 l l 瓣h 二辍鬻型h 温嚣瓣及 1 - 喜黧萎h 海鬻瓣的h 黼戮 图1 1 研究技术路线图 5 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 第二章近岸海域潮流场模拟 研究海域地形复杂，加之受潮汐作用，海域的水流呈非恒定状态，水流流态 也比较复杂因此，潮流场模拟精度将直接影响温升场的计算结果本文在掌握 研究海域的基本地形资料和潮汐特征的基础上，选取大、小潮作为代表潮型，采 用二维潮流数学模型对其潮流场进行模拟分析。 2 1 研究海域概况 2 1 1 地理位置 曹妃甸是河北唐山南部近海的一个沙岛，位于东经1 1 8 0 3 8 ，北纬3 8 0 5 5 ， 距唐山南部海岸1 8 k m 沙岛走向n e s w ，位居渤海湾北岸岸线转折处，尤如 矶头和岬角，甸头前沿水深2 0 3 0 m ，沙岛后方与大陆岸线间是大片浅滩。“面向 大海有深槽，背靠陆地有浅滩”是曹妃甸最明显的自然地理特征，为大型深水港 口建设和临港产业发展提供了优越条件，是华北地区唯一最接近国际深水航线的 天然陆域，被誉为“国宝之地”曹妃旬附近海域卫星图像见图2 1 图2 1 曹妃甸附近海域卫星图像 近岸海域电厂温捧水数值横拟及热环境容量研究 2 1 2 水文条件 ( 1 ) 潮汐 曹妃甸海域主要受南渤海潮波系统控制。由于受沿岸反射潮波的干涉作用， 本海域潮波性质呈驻波形态，潮汐类型为不正规半只潮型，每日两涨两落。 实测潮汐特征值如下( 潮位以理论深度基准为准) ： 最高潮位3 9 0 m ； 最低潮位一o 3 9 m ； 平均高潮位2 5 2 m ： 平均低潮位0 9 8 m 平均潮差1 5 4 m 。 ( 2 ) 潮流特征 曹妃甸海域具有以下特点： 曹妃甸附近海域潮流呈往复形式，涨潮西流，落潮东流由于曹妃甸以岬角形 式向南伸入渤海湾，受地形影响，各测站主流向也不相同，但规律性是明显的， 主要流向基本平行于等深线。 本海区潮波呈驻波特点。 各测站水流强度具有向岸逐渐减小的趋势 大潮时，涨潮流( 西流) 流速大于落潮流流速。 曹妃甸岛附近水流最强，实际观测最大涨潮流可达1 2 0 m s ，落潮流可达o 9 5 m s 。 2 1 3 研究范围及水下地形 ( 1 ) 研究范围 为了满足研究内容的要求，尽可能选取比较大的计算范围。本文研究范围西 起润河口，东至大清河口，东西长约8 7 k m ，南北约6 0 k m ，总计算面积约5 0 0 0 k i l l 2 研究海域范围及电厂取摊水口位置见图2 2 7 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 图2 2 研究海域范围及电厂取排水口位置示意图 ( 2 ) 水下地形 依据中国航海图书出版社2 0 0 5 年4 月出版的秦皇岛港至曹妃甸海图( 图号 1 1 7 1 0 ，比尺l ：1 2 0 0 0 0 ) 以及2 0 0 4 年5 月出版的渤海湾海图( 图号1 1 7 7 0 ，比 尺l ：1 5 0 0 0 0 ) ，来确定研究海域的水下地形。 研究海域平均水深2 0 m ，曹妃甸甸头前沿水深2 0 3 0 m ，且甸头前沿等深线 呈“v ”型状分布，后方与大陆岸线间是大片海滩。涨潮时淹没。其水下地形见 图2 3 图2 3 研究海域水下地形图 0 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 2 2 数学模型 2 2 1 坐标系 本文采用正交c a r t e s i a n 坐标系统，见图2 4 ，其中l l ( x y ) 为平均水面到底面 的距离，孝( x ，y 力为相对于平均水面的潮位，h ( x ，崩( ) 【) 尹手( x ，蚴为总水深。 图2 4 坐标系统 2 2 2 深度平均原理 由于近岸海域潮流水平尺度远大于垂直尺度，水深、流速等水力参数沿垂向 的变化较之沿水平方向的变化小得多，此时可以略去这些量沿水深的变化，将三 维潮流运动的基本方程组沿垂向积分，并沿水深取平均，即得沿水深平均的二维 潮流运动基本方程。 ( 1 ) 沿深度积分 应用莱布尼兹公式积分 毒船幽= 挚+ 1 ；善吼掣( 2 2 - 4 ) ( 2 ) 深度平均定义 实体总深度： h = 吉娥 其中：妒表示u 、v 、p 、t 等变量，。一”表示平均； 9 近岸海域电厂温排水数值模拟及热环境容量研究 b 从平均水面算起的水体深度； 亭从平均水面算起的水体深度； “：l f砌j x 方向的平均速度分量： j i + 孝- s ，：上r 他 y 方向的平均速度分量： j i l + 孝“ 对于某一确定点的任意深度流速值可以表示为垂向平均流速加上一偏离值， 即：”= u + u ：1 ，= v + v ， 且满足； d z = o ； d z = 0 其中；l l v 分别为x y 方向的流速值。 2 2 3 三维潮流运动控制方程 采用四个基本假定：( 1 ) 水体为不可压缩的粘性流体；( 2 ) 外质量力只考虑 柯氏力和重力；( 3 ) 只考虑自由表面的风应力和底面的摩擦力；( 4 ) 静水压强假 定可得到三维潮流运动的连续方程和动量方程： 连续方程： 鲁+ 掣+ 掣生：q 办 勿 口z 。 ( 2 2 - 1 ) x 方向动量方程： 警+ 甜警+ v 警+ 哮一古鲁+ 唾一f v = d 亿2 锄 西屠 厉出口如 。屠 。 y 方向动量方程： 掣+ 甜掣+ v 掣+ w 尝一1 堡+ g 譬一f u ：0 ( 2 2 - 3 ) a ，厉 匆钯pa z。匆 其中，u ，v ，- 分别为毛y ，z ，方向的速度分量；t 为时间；g 为重力加速度；q 为源的强度：f 为柯氏参数，f - - 2 c a , s i n ，吃为地球自转角速度，为水域所在 纬度；f 为平均水面以上的水位值：p 密度；l 和0 分别表示x 方向和y 方向上 的摩擦力 近岸海域电厂温律水数值模拟及热环境容量研究 2 2 4 二维潮流运动基本方程 电j 温j 非放海域的水深相对孜浅，凼此，压_ h j 深厦平均原理，对式( 2 1 ) ( 2 3 ) 从海底到海面进行垂向积分，即可得到二维潮流运动基本方程组，具体 步骤： 第一步，。代入底面及自由表面边界条件， 叫 = 十掣+ 傺( 2 2 - 5 ) 叫，= 誊+ 斗警叫等( 2 2 - 6 ) 第二步，应用莱布尼兹公式( 2 4 ) 积分，即可得到沿水深积分的潮流基本 方程： 鲁+ 去i _ u d z + 斋f v a z = o ( 2 2 - 7 ) 昙良也+ 丢昏u 血+ 号f 2 毗- r e v a z + g 芸( h + 善) 一古( 。i r l i j = 。 ( 2 2 - 8 ) 鲁肛+ 丢胁+ 号f ：吡+ r e 吡+ g 芸( h + f ) 一扣i ，i ) = 。 得： ( 2 2 - 一9 ) 第三步，引入深度平均的x , y 方向速度分量，代入式( 2 2 7 ) ( 2 2 - 9 ) ， 生+ 翌! 竺! 塾主2 2 + 芝! ! ! 塾圭2 1 ：0 a t8 x8 v a ( ( h + f ) u ) 汐“h4 - 孝) u u ) 汐“h + f ) u v ) 8 t文a + f ( u ( h + 手) ) + g 曼主学一石i ( f 。i f f ，i 一) = o d x p ( 2 2 - 1 0 ) ( 2 2 - 1 1 ) 生l ! 坠圭! 旦! j 堡! ! 塾圭! ! a 砂 ( 2 2 - 1 2 ) + f ( v ( h + 善) ) + g 旦圭兰 三一去( f y i ，一r ，l 一- ) = o 期中，f l k 和t y i f 为自由表面上的风作用；f 。i 一- 和r ，i 一- 为底部摩擦力，它 们的经验公式为： ( f l l f f y l f ) 2 f i p w ：+ w ；( w 。，w ，) ( r i i 0 1 ) = 万g o 厕u ，v ) 式中，厶为风应力系数；p 为大气密度；w i 和w y 分别为x 方向和y 方向的 风速分量；c n 海底粗糙系数，按曼宁公式近似计算，c 舻亡h ，n 为糙率 将上式代入式( 2 2 - 1 0 ) ( 2 2 - 1 2 ) ，并忽略风应力，最终得深度平均的 二维潮流运动方程组2 4 i ： 连续方程： 生+ 生f 塑生盟：0 ( 2 2 - 1 3 ) d t d x 0 ， i 方向动量方程： 8 ( h u ) + 之! 墅! + 生! 坐! ： a t 。蠡 砂( 2 2 1 4 ) 丢( 日罢 + 号1 日考 一鄹2 堑帚 甜一g h 等+ 肚 y 方向动量方程： o ( i - i v ) + 型+ 型； a f屠 砂( 2 2 - 1 5 ) 去。罢 + 号，吲一2 五h 2w v - - - - - - - - t - - - 2 ，一芳一肚 式中： t 一时间坐标。 x 、y 纵向、横向坐标； 善潮位； 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 u 、，_ 一x 、y 方向的垂线平均流速： 啦线水深，h = 毒+ h ； h - - - 海底高程； r 重力加速度； f 叫可氏系数； n 一糙率： 匕紊动粘性系数。 为了下一步求解的方便，把上述三个方程表示成如下的统一形式【2 量2 日： 学+ 华+ 竽= 孙日静孙喏卜w ，( 2 2 - 1 6 ， 西屠 厉反l 苏j 勿i 勿j 7 其中，夺为通用应变量，r 为与耷相对的广义扩散系数，s 是广义源项。 对于不同的微分方程，由、r 和s 有不同的含义i 见表2 1 表2 1 不同徽分方程的，r 和s 由ls ( x ，y ) 连续性方程 10 q x 方向动量方程u嵋 耐仃u 曰2 + 啪v 2 ”一妒差+ 触 y 方向动量方程 v 耐- 厢- - - d w - 嘲芳一肚 2 3 数值计算方法 目前，在二维潮流数值模拟过程中，数值计算方法主要有限差分法( f d m ) 、 特征法( m o c ) 、有限单元法( f e m ) 、有限分析法和有限体积法( f 、m ) 等 下面给出其中常用且有效的计算方法，并分析其优缺点。 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 2 3 1 有限差分法( f d m ) 有限差分方法( f d m ) 是计算机数值模拟最早采用的方法，也是工程中常 用的一种方法该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的 求解域以1 a y l o r 级数展开等方法，把控制方程中的微商用差商代替，从而建立 代数方程组来求解。该方法适用于各种类型的微分方程，具有数学概念清晰、简 便灵活方便、便于编写程序、精度随差分格式选择可高可低等特点阿。有限差分 法数学概念直观，表达简单，其解的存在性、收敛性和稳定性早已有较完善的成 果，是比较成熟的数值方法。其缺点是在于对边界的拟和、计算区域概化及数值 计算精度方面比较困难，一般只适用于矩形或正交曲线网格圆为了克服其本身 存在的局限性，美国的j f t h o m p s o n 等人提出的边界拟合坐标系c b o u n d a r y f i t t e dc o o r d i n a t es y s t e m ) 方法嘲，l 谢利曼所提出的任意网格差分法嗍等利 用这些方法在原则上可以把任意复杂的几何边界变成规则的几何边界求解，但计 算区域的规则化是以控制方程的复杂化为代价的，而且当边界存在尖角时，会出 现局部奇异现象，使计算不能收敛 有限差分法的差分格式繁多，从计算角度上讲，差分格式主要分成两大类： 显式差分格式和隐式差分格式网隐式格式最大优点是时间步长可以取的较大， 稳定性能好，对急缓变问题都适用，缺点是工作量大显式格式则不同，时间步 长不能选的过大，稳定性限制较强，显式格式都是有条件稳定的，但具有计算简 单，工作量小等优点，对缓变问题，采用显式格式有较好的优越性【蚓。 l e e n d e r t 是二维明渠有限差分法计算模式的早期研究者之一，1 9 6 7 年提出的 计算模式为显式和隐式混合格式由于非线性项的影响而呈现某种不稳定性， 1 9 7 0 g 又进行了改进，提出了分布全隐格式1 3 “交替方向隐格式法( a d d 是由 d o u q l a c e 和r a c h f o m 等1 9 5 5 年提出的后来l e e n d e r t s e 应用a d i 格式结合交替网格 用于计算平面二维流场1 3 2 1 a d i 方法是一种显一隐格式交替使用的有限差分格式， 该方法同时具有显式和隐式两种差分格式的优点，与完全隐格式相比较，它不必 每一个时间步骤都要求解一个大型代数方程组，因而所需的内存少，计算量也相 应减少同时a d i 方法不像显式格式那样，在计算中易出现波动现象，因为显、 隐格式在坐标轴交替使用，使误差的增长量相互抵消，因i h ：a d i 方法有较好的计 算稳定性和计算精度【3 3 1 1 4 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 2 3 2 特征法( 帅c ) 我们通常所指的特征线法是特征法的一维情况，特征线代表的是扰动的波前 走向洲。m o c 与f d m 有相似之处，不同之处在于m o c 是利用沿特征成立的特 征方程进行差分，特征方程反映了双曲问题中信息沿特征传播的性质，而f d m 则是利用原始方程进行差分特征法是一种更合理的逆风格式，更符合水流的物 理机制，具有优良的精度。不足之处在于，特征方程为非守恒形式，离散特征方 程时会带来守恒误差。 2 3 ，3 有限元法( f e m ) 有限元法( f e m ) 产生于2 0 世纪5 0 年代，最早应用于固体力学，6 0 年代开始 在流体力学中有所应用。有限元的基础是极值原理和剖分插值，它吸收了有限差 分中离散处理思想，同时采用了变分计算中选择逼近函数及对任意形状( 三角形 或四边形) 的许多微小单元进行积分处理的合理方法，因而具有广泛的适应性， 特别适合于几何、物理条件比较复杂的问题f 3 习一般它是将待求问题的总体区域 划分为若干任意形状的单元，在这些单元上用一个有限项函数级数来逼近单元内 部的解，然后用一定的权函数在计算区域内加权使总体误差最小，进而得到相应 的代数方程组。求解这个代数方程组，就可以锝到各节点上的数值解。该方法具 有较强的适应性，计算精度较高，但存在计算格式复杂、计算及储存量较大，大 型系数矩阵较难求解等缺点冈 常见的有限元计算方法有直接法、变分法、加权余量法及能量平衡法等其 中变分法类的里兹法( 1 9 0 9 年) 、加权余量法类的c , a l e r k i n 法和最小二乘法常用于 河流数值模拟唧有限元法的优点是网格划分灵活，易于处理不规则边界，但有 限元方法储存量比较大，且大型系数矩阵求解较困难等，直接影响着计算的速度， 因而在非恒定问题及其它对计算速度要求比较高的问题中应用不是很多。 2 3 4 有限分析法 有限分析法是在有限元法基础上的一种改进，其基本思想是；离散单元的解 不再用插值函数式来表达，而是方程局部线性划后的解析解首先将待求问题的 总体区域划分为许多个小的子区域，在这些小的子区域内求解析解：然后从局部 解析解到处一个代数方程，使子区域上的结点值与相邻结点值联系起来；接着把 1 5 近岸海域电j 。温排水数值模拟及热环境容量研究 所有局部解析解汇集起来，就得到所求问题的有限分析数值解。它是7 0 年代末美 籍中国学者陈景仁教授口8 1 等提出的一种新的数值方法。 2 3 5 有限体积法( f v m ) 有限体积法( f v m ) 又称为控制体积法，7 0 年代s p a l d i n g 和p a t a n k a r 等人 提出并逐步完善 3 9 1 。其基本思路是把计算区域离散为若干点，以这些点为中心， 把整个计算区域划分为一系列连续但不重叠的控制体积，并使每个控制体积包围 l 个节点，对每个控制体分别进行水量和动量平衡计算，得到一组以控制体特征 量平衡的物理量为未知数的代数方程，同时沿坐标方向对方程组进行离散，并结 畲边界条件和初始条件就可以求得每个节点的数值解。有限体积法从物理规律出 发，每一离散方程都是有限大小体积上的某物理量的守恒表达式，离散方程的积 分守恒对任一组控制体积都是满足的，从而对整个区域自然也得到满足，这正是 有限体积法的最显著的优点正因如此，有限体积法在流体力学的数值计算中得 到了很广泛的运用【舯】，所以本文拟采用此方法离散方程。 2 4 控制方程的离散及求解 2 4 1 网格剖分 ( 一) 交错网格 方程组的离散是在交错网格系统上进行的，交错网格又称移动网格 ( d i s p l a c e do d d ) 此法有哈罗( f h l - l a i l o w ) 等人于1 9 6 5 年在他们提出的 著名的m a c 算法中首先采用【4 n 目前欧美的许多大型软件计算程序( c f d 、 p o m ) 【铊州以及商用软件( d e l f l 3 d 、m i k e ) 4 5 删等，几乎都采用交错网格技术。 采用交错网格的具体方法是，将用以计算速度分量的网格点布置在控制体积 的相应交界面上，其他变量布置在网格节点上交错网格如图2 5 所示， 其中符号。0 ”的位置为标量( 善、h 等) 的求解点或所在点；符号“” 表示速度u 计算点；符号。i ”表示速度v 计算点。 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 y i x 图2 5 交错网格布置示意图 ( 二) 网格剖分时注意问题m ： 数值网格的生成是对流场进行数值模拟的基础，其合理性将直接影响到随后 数值计算的精度，对计算过程的收敛性也有影响数值网格生成的基本要求有： 1 合适的网格尺寸。网格尺度代表着流场被离散化的程度，对不同的计算要 求，网格的尺寸与之相适应。例如对于求解边界层中的流动，网格的大小必须远 小于边界层的厚度 2 合理的网格点分布。为了提高计算效率，通过常不希望采用过多的网格点， 这就需要在满足计算精度的要求下合理分布网格点的位置，例如流场中变化剧烈 的区域网格点的分布较密；为了提高边界处的计算精度，在物面边界处网格可以 适当加密 3 网格的过渡要均匀对于差分方法，只有使用网格尺度的光滑过渡才能保 证差分格式原有的精度。另外，还有考虑网格区域走向大网格区域时，扰动波的 衍射效应 4 网格的畸变程度要小严重的网格变形会给计算带来很大的截断误差，导 致流场计算的精度降低。 5 网格的正交性网格的正交性可以在很大程度上简化偏微分方程组，尤其 有利于边界条件的处理，能够保证边界条件较好的传递到计算区域内部。 6 生成网格的算法应与随后的流场计算相协调。最优的网格生成算法不一定 在整个流场计算中取得最佳的综合效果，因为这里面不仅涉及计算精度，还有计 算效率等。例如在流场的自适应算法中，网格的加密往往采用代数生成法，这里 更关注的是网格生成的效率和灵活性。 1 7 近岸海域电j 。温捧术数值模拟及热环境容量研究 2 4 2 坐标变换与网格生成 在数值模拟复杂岸边界时，大多进行坐标的正交曲线和非正交曲线交换。与 正交曲线交换相比，非正交曲线变换不受计算网格必须严格保证正交的限制，网 格生成也较灵活。坐标变换法能较好地拟合复杂的岸边界，克服笛卡尔坐标系的 缺点，并在模拟水流及污染物中应用较多娜4 9 。 对于求解浅水方程，在概化计算区域时有两个难点：一是如何处理形状比较 复杂的水体边界( 如不规则的岸线、沙洲、岛屿等) ，另一个是如何描述地形随时 问的变化( 如被潮水冲刷的潮滩) 。对于计算海域曲折的海岸，用贴体坐标保留 水体边界信息，使模拟边界与实际边界吻合较好，且网格间距可以按需调节。由 直角坐标生成贴体坐标的方法有很多，主要分为以下三类：代数生成法，保角变 换法，解微分方程的边值问题生成法。 采用求解p o i s s o n 方程来建立物理平面与计算平面上各点的对应关系，可将 x y 平面上不规则的物理区域变换为善一零正交曲线坐标系下的矩形区域。变换关 系如下例； + 三 = p ，叩) 2 在区域内( 2 4 - i ) + 磐：q 1 ) f = 饰，粤 在边界上 ( 2 4 - 2 ) i 野= r ( x , 力 式中，p 、q 为调节函数，对调节函数的不同选择和控制可以调整物理平面中 曲线网格的形状、疏密程度和正交性本文采用指数形式的调节函数： p 簖，7 ) = 一叼s 弘一) e x “一侈一d l s l 一窆qs 鲥f 一磊) c x p f _ 嘭 ( f 一缶) 2 + ( ，7 一仉) ： h q ( f ，7 ) = c os 1 9 咖一| 7 ，) e ) 【p ( - c ，h 一轨i ) 1 4 一妻q 蚴一仍) e 。p f _ t i 叠一缶) z + 铆一仉) ：乒一q 蚴一仍) e x p _ t i 够一缶) 2 + 铆一仉) 2 f 根据复合函数求导法则，将( 2 2 一1 6 ) 式进行坐标变换，得到孝一，7 坐标系下 的水动力控制方程： 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 盟盟+ 芝f 型盟+ 8 ( 1 - i v ( , ) ： o t者纫 专( 吒日言i + 几日雾 + 苦( 几日嚣+ 一日嚣) + 躐砌q 蝴 各方程的不同含义见表2 2 ，其中u 、v 相当于计算平面上的流速分量： 口，肛，的取值为： 口= 算+ 舅 p = 乞圆。+ 秀7 ，= 记+ 刃 表2 2 孝一，7 坐标徽分方程的，l 和s ( 2 4 - 5 ) 巾 ls ( x ，y ) 连续性方程10 q x 方向动量方程 u 嵋耐簪哪c 妻鬈- 静+ 他 y 方向动量方程 v k m 2 - 厮- 矛- v 训署筹静一肚 本文通过求解p o i s s o n 方程生成正交曲线网格，可以良好的模拟岸边界，同 时把计算区域划分为一系列连续不重复的矩形区域，考虑到排放口附近温升梯度 较大，对摊放口附近网格适当加密，即可得到计算区域的网格，最小网格间距 3 0 m , 最大网格间距l o o m ，网格总数3 6 0 x 4 0 0 计算网格分布见图2 6 ( x ，y 方向 每隔5 个网格显示) dq 拦砂盘砂 + + 笪知铆瓦 材 = = u y 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 图2 6 计算网格分布示意图 2 4 3 方程离散 在连续的计算区域概化为正交曲线网格单元的基础上，就可以将连续的微分 方程，离散为表示各网格单元变量值之问关系的代数方程组，采用有限体积法离 散控制方程。 采用有限体积法得到的离散方程，有鲜明的物理意义：因变量一在有限大小 的控制体积中守恒。这正与微分方程所表达的“因变量在无限小的控制体积中守 恒”原理保持一致。因此有限体积法又可称为控制体积法。有限体积法的突出优 点就是：始终保持计算区域中的积分守恒。 现在以纵向第i 行，横向第j 列处的节点p 为例，导出其离散方程。控制体 积交晃面取在相邻节点连线的中点，见图2 7 ，假设垂向厚度为1 ，控制体积的 体积大小为孝，7 1 近岸海域电厂温捧水数值模拟及热环境容量研究 。j r 斗ji ， -1