（计算机软件与理论专业论文）含断层地层的三维地质建模与剖切.pdf

l u 东科技大学硕士学位论文 摘要 摘要 本文将科学计算可视化技术应用于含断层地层的i 维可视化工作，是三维地学模拟 一个重要研究方向。为r 使煤矿开采创造更大的经济效益，就必须实现采煤的科技化、信 息化m j 将煤矿的主采区域和主采煤层以三维可视化的图形效果直舰形象地表达出来是 实现采煤科技化、信息化的必由之路。论文以煤层等高线图、煤层底板断层信息和地质 柱状图为建模的基础信息，通过改进并实现了若干个算法完善了含断层地层的三维地 质建模方法；为了实现含断层地层的三维地质模型剖切而独立提出并实现了自适应断盘 上升下降法；作为三维可视化技术的基础，论文在最后一章针对三角剖分与求凸壳的几 个算法阐述了作者自己的研究成果。它们分别是求平面点集凸壳的格雷厄姆方法的一个 改进算法，一种时间复杂度为o ( n l o g n ) 的平面点集i 角剖分算法和简单多边形快速 d e l a u n a y 三角剖分算法。 关键词：可视化 断层地质模型凸壳三角剖分 计算几何 山东科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e e c h n o l o g yo f v is u s l iz a t i o ni ns c i e n t i f lcc o m p u e i n gisa p p l i e din t h e w o r ko f 3 d v is u a l i z a t i o r o ft h es tr a t u mc o n t a i r sf a u l si nt h i st h e s i s i ti s o n eo ft h ei m p o r t a n ts t u d yd i r e c t i o n so f3 dg e o s c i e n c es i m u l a t i o n w em u s tu t i l lz e e c 。l a n c ea n di n f o r m a t i o nt e c h n o f o g yt oi m p r o v et h ep r e f i tg o th yc o a li n d u s t r y i ti sn e c e s s a ：yt oe x p i e s st h em a i na r e aa n dm a i nc o a ls e a mo u tv i v i d l yt h r o u g h g r a p hi no r d e rt or e a c ht h eg o a l t h ec o n t o u rm a po fc o a s e a mf l o o r ，t h ef a u t i n f o r m a t i o no ft h ec o a ls e a ma n dt h eg e o l o g i cc o l u m na r eu s e da st h eb a s i c i n f o r m a t i o nf o rm o d e l i n gi nt h i st h e s i s f ir s t t h ea u t h o ra c e o m p l i s h e dt h e m e t h o dt og e o l o g icm o d e l i n gf o rt h es t r a t u mc o n t a i n sf a u l tst h r o u g hm o d i f y i n g a n dc a r r y i n go u taf e wa l g o r i t b n s s e c o n d ，t h ea u t h o rb r i n gf o r w a r di n d e p e n d e n t l y a s p e c i a lw a yi no r d e rt oc a r r yo u tc u t t i n go p e nt h e3 dm o d e lo ft h es t r a t u m c o n t a i n sf a u l t s t h i r d ，af e ws t u d yp r o d u c t i o n so ft h et h e o r yp r o b l e mi n c o m p u t a t l o e a _ g e o m e t r ya r eb r o u g h to u ti nt h el a s tc h a p t e ro ft h et h e s i st h e y a r ea sf o l l o w ，a no p t i m a la i g o r i t h mf o rd e t e r m i n i n gt h ec o n v e xh u l lo faf i n i t e p l a n a rp o i n ts e t ，a na l g o r i t h m f o r t r i a n g u l a t i o no fp l a n a rp o i n ts e t 1 n o ( n l o g n ) t i m e ，t h ef a s ta l g o r i t h mf o rd e l a u n a yt r i a n g u l a t i o no fs i m p l ep o l y g o n b a s e do nm a x i m u mt r i a n g l ew e i g h t s k e y w o r d s ：v i s u a l i z a t i o n ，f a u l t ，g e o l o g i cm o d e l ，c o n v e xh u l l ，t r i a n g u l a t i o n ， c o m p u t a t i o n a lg e o m e t r y 山东科技大学硕士学位论文 绪论 1 绪论 1 1 科学计算可视化的概述 科学计算可视化( v i s u a l i z a t i o ni ns c i e n t i f i cc o m p u t i n g ) 是发达国家2 0 世纪8 0 年代 后期提出并发展起来的一个新的研究领域。1 9 8 7 年2 月，美国国家科学基金会在华盛顿 召开了有关科学计算可视化的首次会议，与会者有来自计算机图形学、图象处理以及从 事各不同领域科学计算的专家。会议认为“将图形和图象技术应用于科学计算是一个全 新的领域”，并指出“科学家们不仅需要分析由计算机得出的计算数据，而且需要了解在 计算过程中数据的变化，而这些都需要借助于计算机图形学及图象处理技术”。会议将这 一涉及到多个学科的领域定名为“v i s u a l i z a t i o ni ns c i e n t i f i cc o m p u t i n g ”，简称“s c i e n t i f i c v i s u a l i z a t i o n ”，这标志着科学计算可视化作为一门新兴学科和技术领域的诞生。 科学计算可视化自正式确立以来已获得了飞速发展。自1 9 9 0 年以来，与可视化相关 的国际性及地区性学术会议十分频繁，最有影响的是美国电气和电子工程师学会( i e e e ) 可视化会议及欧洲图形学学会组织的可视化专题讨论会。 科学计算可视化运用计算机图形学及图象处理技术，将科学计算过程中及计算结果 的数据转换为图形及图象在屏幕上显示出来并进行交互处理的理论、方法和技术。随着 技术的发展，科学计算可视化的含义已经大大扩展。它不仅包括科学计算数据的可视化， 而且包括工程计算数据的可视化，如有限元分析结果等。 也包括测量数据的可视化，如用于医疗领域的计算机断层扫描数据及核磁共振数据 的可视化。 1 2 课题的提出及意义 煤在我国的能源生产中占据了主导地位，发挥着决定性的作用，所以要使煤矿创造 更大的经济效益就要对煤矿实行安全高效开采，而煤矿安全高效开采决策最大的特点， 就是必须面对复杂多变的地质构造和开采技术条件。但现在却不能够根据具体的地质条 件进行针对性的开采设计，特别是在采场推进过程中对上覆岩层赋存情况的变化以及由 此变化导致的覆岩运动规律及支承压力分布规律的差异认识不清，是当前煤矿事故频繁， 特别是重大事故和环境灾害没有能从根本上得弼控制、开采经济效益不好的重要原因之 1 山东科技大学硕士学位论文 望堡 一- - 0 因此煤矿的安全必须得到重视，对于采煤更需要科技化，信息化，本课题就是潞 安矿区煤矿开采的智能决策系统的一个子系统，主要是对煤矿主采煤层、主采区域进 行三维地层可视化工作，将地层以三维可视化的图形效果直观形象地表达出来，为开采 决策提供依据。 1 3 论文的内容和作者的主要工作 本课题的最终目标是实现矿区的三维地层可视化，因此主要针对煤矿主采煤层、主 采区域进行三维地层可视化工作。基本思想是以煤层底板等高线和地质柱状图为建模基 础信息，采用三维可视化技术，将二维抽象的等高线信息以三维可视化的图形效果直观 形象地表达出来，为开采决策提供依据。 论文的主要内容： 第一章绪论 第二章三维地学模拟概述 第三章含断层地层的三维地质建模 第四章含断层地层的割切 第五章三角剖分与求凸壳的几个算法 本文的主要工作： 1 通过改进并实现了若干个算法，完善了含断层地层的三维地质建模方法。 2 为了实现含断层地层的三维模型剖切而独立提出并实现了自适应断盘上升下降 法。 3 针对求平面点集凸壳的格雷厄姆方法提出了一种改进算法，并对改进算法进行了 算法分析。 4 提出平面点集三角剖分的个新算法，对算法的正确性做出了严格的证明，并给 出了时间复杂度分析和一个实例 5 提出了一种时间复杂度为q m n j ( 其中n 为多边形顶点数，“为凹点数) 的基于 三角形权值最大的简单多边形d e l a u m y 三角剖分算法，进行了理论上的严格证明，对 算法进行了分析并给出了一个实例。 算法进行了分析并给出了一个实例。 山东科技大学硕士学位论文 三维地学模拟概述 2 三维地学模拟概述 2 1 三维地学模拟理论现状 传统的地质信息模拟与表达方式主要有两种：1 ) 采用平面图和剖面图进行表达( 如 底板等高线图、采掘工程平面图、地质剖面图、钻孔剖面图等) ，其实质是将三维地质环 境中地层、矿体与地质现象投影到某一三维平面( x y 平面、x z 平面或y z 平面) 上进 行表达；2 ) 采用透视和轴侧投影原理，将三维地质环境中的地层、矿体与地质现象进行 透视制图，或投影到两个以上的面上进行组合表达，以增强三维视觉效果，便于三维理 解和想像。两种方式均存在空间信息的损失与失真问题，而且制图过程繁杂，信息更新 困难，难以满足现代大型、复杂工程的需要。三维地学模拟是随着科学可视化技术和地 质信息计算机模拟技术的发展，而在2 0 世纪9 0 年代开始为人们所重视。区别于g i s ( 地 理信息系统) ，三维地学模拟的主旨是针对地质信息模拟与表达方法的不足和缺陷，借 助于计算机和科学可视化技术，直接从三维空间的角度、以数字化的形式去理解、表达 和再现地质体与地质环境，进行辅助工程设计、施工与决策。近年，国内外学者吸收科 学可视化，计算机图形图象学中的体视化理论与技术在真三维地学建模理论与方法方面 进行了积极探索；同时，吸收3 dg i s 的空间拓扑表达与描述方面的成果在地质体对象 的拓扑关系表达与组织方面进行了有益探索。 2 2 三维地学模拟方法现状 三维空间构模方法研究是目前三维地学模拟领域研究的热点。过去十余年中，提出 了2 0 余种空间构模方法。空闻构模方法可以归纳为面模型( f a c i a lm o d e l ) 、体模型 ( v o l u m e t r i cm o d e l ) 和混合模型( m i x e dm o d e l ) 3 大类构模体系。基于面模型的构模 方法侧重于三维空间实体的表面表示，如地形表面、地质层面、构筑物( 建筑物) 及地 下工程的轮廓与空间框架。所模拟的表面可能是封闭的，也可能是非封闭的。基于采样 点的t i n 模型和基于数据内插队的g r i d 模型，通常用于非封闭表面模拟；而b - p e p 模 型和w i r ef r a m e 模型通常用于封闭表面或外部轮廓模拟。s e c t i o n 模型、s e c t i o n t i n 混 合模型及多层d e m 模型通常用于地质构模。通过表面表示形成三维空间目标轮廓，其 3 些查鲢查兰堡主堂垡鲨壅三丝丝堂堡塑堡蕉 优点是便于显示和数据更新，缺点是无拓扑描述和内部属性记录而难以进行三维空间查 询与分析。 体模型基于三维空间的体元分割和真三维实体表达，体元的属性可以独立描述和存 储，因而可以进行三维空间操作和分析。可以根据体元的规整性分为规则体元和非规则 体元两个大类。规则体元包括c b g t r e e 、v o x e l 、o c t r e e 、n e e d l e 和r e g u l a rb l o c k 共5 种模型。规则体元通常用于水体、污染和环境问题构模，其中v o x e l 、o c t r e e 模型是一种 无采样约束的面向场物质( 如重力场、磁场) 的连续空间的标准分割方法，n e e d l e 和 r e g u l a rb l o c k 可用于简单地质构模。非规则体元包括t e n 、p y r a m i d 、t p 、g e o c e l l u a r 、 i r r e g u l a rb l o c k 、s o l i d 、3 d - v o r o n o i 和g t p ( 广义三棱柱，g e n e r a l i z e dt r i p r i s m ) 共8 种模型。非规则体元均是有采样约束的、基于地层界面和地质构造的面向实体的三维模 型。通过对体的描述实现三维目标的空间表示，优点是易于进行空间操作和分析，但存 储空间大，计算、显示和刷新速度较慢。 此外，人们还提出了混合模型，其目的是综合面模型和体模型的优点，以及综合规 则体元与非规则体元的优点、取长补短。但在程序与软件实现中，混合模型尚未能很好 廨决。 2 3 三维地学模拟软件现状 利用计算机辅助三维地质信息的采集、存储、管理、分析、绘制以及建立三维地学 模型并进行相应的空间分析和决策一直是地质研究、地质勘探、工程地质、水文地质、 矿业工程、水利工程科技工作者的梦想。随着人类岩土与地质工程活动( 包括采矿、隧 道与水利工程建设等) 加剧，对三维地学模型的需求也愈来愈强烈。西方发达国家在2 0 世纪7 0 年代初就将c a d 技术应用于地质、矿业领域；早期的采矿计算机辅助设计( 采 矿c a d ) 、地质统计分析软件包、地质绘图软件包以及矿床块段构模等是三维地学模型 的萌芽和孕育阶段。之后，随着地质工作计算机化要求的日益提高以及三维地震勘探技 术的发展，为三维地质模拟的研究和软件开发提供了新的动力。 自2 0 世纪8 0 年代以来，围绕矿山、地质和岩土工程应用，国际上开发了多种三维 地学模拟软件。以1 9 8 8 年法国n a n c y 大学的j l m i l l e t 教授推出了g oc a d ( 地质对象 计算机辅助设计) 为例，其目的是满足地质、地球物理和油藏工程的三维模拟与辅助设 计需要。在2 0 世纪9 0 年代初期，受微机性能的限制，所开发的系统一般基于u n i x 操 4 坐奎壁垫盔兰堡主兰垡堡壅 三壅些兰堡型塑垄 作系统和用于工作站环境( 如l y n x ，v u l c a n m a p t e k ，d a t a m i n e ，m i n c o m ，m e d y s y s t e m ， s u r p a c m ke a g l e s 等) ；2 0 世纪9 0 年代中期以来，随着微机性能的提高，一些三维地 学模拟软件开始移植到w i n d o w s 操作系统和微机环境( 如m i c r o m i n e ，g e m c o m ，m i n c o m ， g e o q u e s t ，s i t ev i e w ，g e o v i s u a l ，m i n e m a p ，p c m i n e ，m i c r o l y n x ，v u l c a n ，g e o c a d 等) ；2 0 世纪9 0 年代后期，随着网络技术的发展和n t 操作系统的热潮，相继推出了一些基于 n t 环境和支持网络共享的系统( 如v u l c u n ) 。近年，微机性能得到大幅度的提高，基于 工作站的三维地学模拟系统逐渐丧失当年的优势，基于w m d o w s 操作系统和微机环境的 三维地学模拟系统开始成为主流。 国内在2 0 世纪8 0 年代，主要是利用d b a s e 和b a s i c 、f o r t r a n 语言开展地学信息的 管理、多元统计方法在矿山的应用以及利用a u t o c a d 进行简单矿图的绘制工作。2 0 世 纪9 0 年代以来，中国矿业大学、北京科技大学、武汉大学、中国地质大学、中科院武汉 岩土力学所、北京大学、石油大学、南京大学等单位的一批博士、硕士研究人员围绕三 维地学模拟进行了广泛的研究，自主开发或二次开发了一些三维地学模拟实验系统或应 用系统，分别具备了不同程度和适应不同条件的三维地学模拟和可视化功能。 纵观国内外的三维地学模拟软件，可以按数据来源和服务领域分为三维地震类、地 球物理类、地质类、矿山类和油藏类，由于地质信息具有海量性( 多源、多态、多类) 、 复杂性( 地质构造运动、多种接触形式、成矿作用不同等) 特点，三维地学模拟系统的 复杂性强、开发难度大、技术含量高、开发周期长，其价格也就同于一般的通用性软件 ( 如o f f i c e 、a u t o c a d 、g i s 等) 。国际上三维地学模拟系统的价格均比较昂贵，一般每 套在5 - 1 5 万美元之间。这种价格，国内机构和企业一般难以承受，因而，国外的三维 地学模拟系统软件迄今很少进入中国市场。近年国民经济的飞速发展，尤其是采矿、工 程地质、岩土工程和水利工程事业的飞速发展，对三维地学模拟系统提出了强烈的市场 需求。 5 山东科技大学硕士学位论文 含断层地层的三维地质建模 3 含断层地层的三维地质建模 由煤层底板的断层信息可以计算其它岩层层面中的断层信息；由煤层底板连续地层 数据加岩层层面平均厚度可以得到连续岩层层面。从而可以重构包含断层信息的岩层层 面。断层又贯穿于各个不同岩层层面之间。 图3 - 1 含断层地层的三维地质建模的流程 3 1 不含断层地层的三维地质建模 判断两平面线段关系的方法 算法3 1 输入：平面两线段a 。如， a 4 ，其中 r _ ，y 。j ，如r 工：，y ：j ， r 屯，y ，) ， a 4 f 工4 ，y 4j 。 6 坐查丝查兰堡主兰堡堡苎 输出：线段a l a 与如a 的关系。 合断层地层的三维地质建模 矿z l z 2t h 。x i 付z 2 ：n y 2 ，使得_ x 2 且若而= 而贝哆1 f y ： p z 钳矿 工l = 屯 a n d y l y 2 t h e n y l ，2譬删矿。 p 门d j ， 矿z 3 ht h e nx 3 x 4 ；乃一使得b 兰_ 且若而。石 贴3 y 。t h e n 儿抖y 。e n d g ， 矿。，】一m ) ( 石一恐) = ( n 一，3 ) ( z ：一x 1 ) t h e n 一 ，线段4 j 哇2 - 与a 3 a 。平行或线段4 4 - 5 4 a - 共线，+ 矿0 。一x o ( x 3 一i 2 ) = 魄一，2 ) ( 一x 1 ) t h e n 线段4 与与4 4 共线， 矿线段丑。a 。- - 与a 3 a 相交t h e n j n ”共缕相交”) ， e l s e p r 抽t c 共线相交“) 。 口纽p r i a t ( 平行“) e n d i j 。船 矿直线4 如与坞4 交于阻户同时位于线段4 4 与坞4 上t h e n y r i n t ( “相交”) 一 日妇p r i n t ( “不相交。) e n c t 矿 3 ：2 1 断层的概念 3 2 断层的概述 山东科技大学硕士学位论文 含断层地层的三维地质建模 岩层层蓐 地层瞒面 圈3 - 2 断层示意图 地质构造是地球在漫长的演变过程中由于地壳变动而形成的当前地下形态。根据岩 层性质的不同，地下构造被分为不同的地层。各地层在地下由浅到深依次排列。由于地 壳运动，地层在某处发生断裂和显著的位移，形成断面。地质构造的示意如图3 2 所示。 一般情况下，每个特定层面是一个连续的空间曲画。由于断层的影响，此时，一个层面 就是由若干个空间曲面组合而成，而且这些空间曲面在逻辑上相关，在物理上相互独立。 3 2 2 断层要素 断层各个组成部分的名称叫断层要素。主要的断层要素有断层面、断盘和断距。 1 断层面及断层上盘、下盘：断层面的产状用走向、倾角及倾向表示。位于倾斜断 层面之上的岩层称为断层上盘，简称上盘；位于倾斜断层面之下的岩层称为断层下盘， 简称下盘。 2 断层线：断层面与地面的交线。 3 交面线：岩层层面与断层面的交线叫交面线。上盘岩层层面与断层面的交线称为 上盘交面线；下盘岩层层面与断层面的交线称为下盘交面线。 4 断距：断层两盘相对错开的距离，称断距。断距有三种类型是常用的，它们是： 真断距、地层断距和落差。 ( 1 ) 真断距：断层面上某一点，随着上、下盘相对位移而撕裂为两个点，两点之间 的移动距离称为真断距。真断距代表两盘相对位移的总距离，又称为总断距。它同时又 包含有方向，所以真断距是个向量。沿各方向分解的分量如下： 铅垂断距：是真断距的铅垂分量； 水平断距：是真断距的水平分量； 走向断距：是真断距沿断层面走向线的分量； 倾向断距：是真断距沿断层面倾向线的分量。 平移断层的总断距等于走向断距。 ( 2 ) 地层断距：指上下盘中同一地层层面的垂直距离。 坐查堂查兰堡圭兰堡丝苎一冬堑曼丝呈彗三篓! ! 堕；喽 ( 3 ) 落差：在横切或斜切断层的剖面内，上下盘同一岩层界线与断层线各有一个交 点，这两个点的高程差称为断层落差，简称落差。 3 2 3 断层类型 不同的角度对断层的分类的描述也不同。以下介绍两个方面的分类。 1 根据两盘相对位移方向分类 ( 1 ) 正断层：上盘相对下降，下盘相对上升的断层为正断层。 图3 - 3 正断层示意图 ( 2 ) 逆断层：上盘相对上升，下盘相对下降的断层为逆断层。根据断层面倾角的不 同，逆断层又分为冲断层和逆掩断层。 图3 - 4 逆断层示意图 冲断层：为高角度的逆断层。其主要是断层面倾角在4 5 以上；断层面比较平直， 故在地质图上断层线较直；破碎带的挤压现象不很明显。 逆掩断层：为断层面倾角小于4 5 的逆断层。 ( 3 ) 平移断层：断层两盘沿着断层面走向发生相对位移的断层。 ( 4 ) 枢纽断层：断层的上下盘以一点( 称枢纽点) 为中心作相对旋转运动，断层一 端的上盘相对下降表现为正断层，而断层另一端的上盘相对上升表现为逆断层。 9 坐查垩燮查兰堡主堂堡堡壅 笪堑星垫星塑三丝垫垦塞堡 2 根据断层走向与岩层走向的相对关系，断层的类型可分为： ( 1 ) 走向断层：断层走向与岩层走向一致或近于一致。 ( 2 ) 倾向断层：断层倾向与岩层倾向一致或近于一致。 ( 3 ) 斜交断层：断层走向与岩层走向斜交。 在本系统中，用来描述断层的要素为走向、倾角、倾向，设走向为断层的总体趋 向即走向线与正东方向的夹角( 如图3 5 ) i 北 来 听层崖向墟 图3 - 5 断层走向示意图 走向的范围为1 3 ：0 。1 8 0 。 倾向1 为：0 。一3 6 0 。 倾角0 【为：0 。一9 0 。 若倾角和走向一定而不考虑倾向，则不能确定断层的形态。当走向8 一定时，倾向 1 被限定为取两个值之一： b 一9 0 。( m o d3 6 0 。) 或 0 + 9 0 。( m o d3 6 0 。) 3 3 重构包含断层信息的煤层底板 在本系统中，对断层的三维建模数据来源为煤层底板的断层信息。输入数据存放在 1 0 些至型茎盔兰堡圭兰堡垒壅宣坚丝星堕三丝些垦堡堡 文本文件中，格式为： 断层数目 断层序号，断层的走向，断层的倾角，断层的倾向，断层上盘点数，断层下盘点 数，断层的起始地层序号，断层的结束地层序号 断层上盘点的x , y , z 坐标及标志位 断层下盘点的x , y , z 坐标及标志位 定义3 1 断层区域：将断层投影到一个平面时，可以将断层看成是一个多边形， 这个多边形的外接矩形就是这个断层在这个平面上的断层区域，简称为这个断层的断层 区域。 定义3 _ _ 2 断层矩形包围域：将原始断层交面线上的点中x 值最大点的x 值作为矩 形右上角点的x 值；x 值最小点的x 值作为矩形左下角点的x 值；y 值最大点的y 值作 为矩形右上角点的y 值；y 值最小点的y 值作为矩形左下角点的y 值所得的平面矩形区 域。 3 3 1 在煤层底板连续地层数据中加入断层的信息 将从断层信息文件中读出的断层点用数组存放起来。用断层信息更新煤层底板连续 地层数据，使煤层底板数据变为不连续的含有断层信息的数据。为了能够同时表达地层 点的位置和高程以及与断层的关系，精心设计数据结构( 丁玉财n 1 ) 3 3 1 1 含断层地层点的数据结构 p o i n tx ( i ，j ) ：第i 行第j 歹个地层点的x 坐标 p o i n t _ y ( i ，j ) ：第i 行第j 列个地层点的y 坐标 p o i n t _ z ( i ，j ) ：第i 行第j 列个地层点的z 坐标 p o i n t _ a t t r i ( i ，j ) ：第i 行第j 列个地层点的属性 3 3 1 2 点的属性自定义数据类型 刻画点的属性的变量p o i n t _ a t t r i ( i ，j ) 是属于点的属性这个自定义数据类型。点的属 性即加入了断层点的地层点的属性。 町p ep o i n t _ a t t r i _ t y p e f l a ga si n t e g e r 点的属性，为0 时是断层边界的点，为1 时是断 l l 坐垄堂查鲎堡主兰堡丝苎 鱼墅墨些星! ! 三丝些堕堡堡 层上盘的点，为2 时是断层下盘的点，为3 时是 普通的点，为5 时是断层内部的点 d u a n _ n u ma si n t e g e r 当f l a g 为0 ，1 ，2 时，d u a n n u m 的值为是哪个 断层，为3 时，d u a n _ n u m 的值是点属于几个断 层。 d u a n _ n 0 0a si n t e g e r 点是属于第几个断层区域的 d u a n _ f l a g ( ) a si n t e g e r 点在第几个断层的上盘一侧还是下盘一侧，l 为 上盘一侧，2 为下盘一侧 e n d t y p e 3 3 1 3 判断点在断层的哪一侧( 丁玉财【1 】) 3 3 i 4 判断点在多边形区域内的算法( 丁玉财1 1 ) 3 3 1 5 加入断层信息，更新地层点属性的算法( 丁玉财【1 1 ) 3 3 2 重构底板的算法 由于加入了断层信息，使得原来的均匀地层点变得不均匀，适用于均匀矩形网格点 的三角剖分方法不再有效。对于加入了断层点的散乱地层点集我们尝试采用局部贪心法 三角音分和周培德三角剖分。 3 3 2 1 局部贪心法三角剖分( 丁玉财1 1 ) 用局部贪心法三角剖分含有断层点的地层点集，得到一个三角形序列，每一个三角 形的数据结构为 t r i a n g l e ( i , j ，1 ) 第i 层岩层层面第j 个三角形的第一个点在本层面点集中的序号 t r i a n g l e ( i , j ，2 ) 第i 层岩层层面第j 个三角形的第二个点在本层面点集中的序号 t r i a n g l e ( i , j ，3 ) 第i 层岩层层面第j 个三角形的第三个点在本层面点集中的序号 3 3 2 2 周培德三角剖分( 周培德2 1 ) 周培德三角剖分是一种可以得到或近似得到平面点集最小权三角剖分的算法。周培 德三角剖分的一个重要的特点就是在对点集进行三角剖分的第一步先求点集的凸壳。求 平面点集凸壳的算法很多，其中最经典的就是1 9 7 2 年由g r a h a m 提出的格雷厄姆法。作 者对求平面点集凸壳的格雷厄姆法提出了一种改进的算法，见第五章。 3 4 由煤层底板的断层信息计算其它地层层面中的断层信息 1 2 山东科技大学硕士学位论文古断层地层的三维地质建模 3 4 1 表示断层的示意图： 用两段封闭的圆弧表示上层岩层层面中的断层上下盘交面线在水平面上的投影，以 另外两段封闭的圆弧表示同一断层在下层岩层层面中上下盘交面线在水平面上的投影。 如图 图3 - 6 断层的示意图 ( 1 ) 正断层倾向1 与走向1 3 不同关系的两种情况 图3 71 = b - 9 0 。( r o o d 3 6 0 。) 时的情形 山东科技大学硕士学位论文 含断层地层的三维地质建模 图3 - 81 = b + 9 0 。( r o o d 3 6 0 。) 时的情形 ( 2 ) 逆断层倾向1 与走向1 3 不同关系的两种情形 瞬层哺 图3 - 91 = 1 3 9 0 。( r o o d3 6 0 。) 时的情形 1 4 些垄型茎查兰堡圭兰堡笙茎童堕星些星盟三些些垦i ! 塑 图3 - l o1 = b + 9 0 。( m o d 3 6 0 4 ) 时的情形 3 4 2由煤层底板的断层信息计算其它地层层面中的断层信息的方法 由于已知的断层信息仅仅是煤层底板的断层信息，包括所研究的区域内共有几条断 层，每一条断层的走向、倾角、倾向、起始地层序号、结束地层序号以及每一条断层的 若干上盘点和下盘点。 对于其他岩层层面的信息一无所知，丁玉财( 丁玉财【1 1 ) 提出一种由煤层底板的断 层信息推知其它岩层层面中的断层信息，以重构三维断层形态的方法： 算法( 丁玉财) 3 2 ： 基本原理： 图3 - 1 1 1 5 些查登茎查兰堡主兰堡丝壅笪堑星垫星塑三丝垫耍垄堡 如图所示已知断层的点的序列为a l ( x l ，y 1 ) ，a 2 ( x 2 ，y 2 ) ，a 3 ( x 3 ，y 3 ) a i ( x i ，y ；) 一a 。( x 。，y 。) ，断层的走向为b ，倾角为o ，可以根据断层的倾角和走向 由空间解析几何的知识确定待求点的坐标 算法的实现： 输入断层m 在已知岩层l 中的点的序列，断层的倾角o ，岩层n 距断层m 的距 离。 输出断层m 在岩层n 中的位置或者岩层不存在此断层 步l 如果断层在此岩层中执行步2 ，否则执行步8 步2 对断层m 在已知岩层l 的每一个点作以下处理 步3 由厚度和倾角得到岩层n 在岩l 上的投影l 的距离 步4 由l 和走向p 得到岩层n 上断层m 在岩层l 上的投影的x , y 坐标 步5 根据插值过程求出在断层m 上的点在岩层n 上的z 坐标 步6 如果所有的点都处理完执行步7 ，否则执行步2 步7 输出断层m 在岩层n 中的位置 步8 输出岩层不存在此断层 对以上算法的几点改进： ( 1 ) 引入倾向 f l 图3 1 2 1 6 些查燮查堂堡圭堂垡熊壅 鱼堑星丝星塑三丝些堕墼 如图3 1 2 所示：o x y 平面表示煤层底板，e f 表示煤层底板上某断层的交面线， a b 为上岩层层面上该断层的交面线，c d 为下岩层层面上该断层的交面线，倾角为a ， 走向为1 3 ，i b b q = h l ，i c c ! i = h 2 ，在不考虑断层倾向的情况下，设有一与a b e f 倾斜 断层面倾角、走向均相同的断层，但是实际的倾向却与之相差1 8 0 。，如图断层e 1 f 1 f e ， 则出现混乱。为了避免这种混乱而引入断层的倾向_ y 当倾向1 = b + 9 0 。( m o d3 6 0 。) 时，为图中a b e f 型的断层，这时设b 点的 x , y 坐标分别为x ，y ，则 b ：i x 2 。o + 1 7 t g a s i n p 【y = y o h 1 t g c t - c o s l 3 设c 点的x , y 坐标分别为x , y n 4 ri x = x 0 一h 2 t g c t s 加p 。【y = y o + h 2 t g c t c o s l 3 当倾向1 = p 一9 0 。( m o d3 6 0 。) 时，为图中e 1 f 1 e f 型的断层，这时设b 点的 x , y 坐标分别为x , y n 4 b ：x = 加“t g e l s i n p 【y = y o + h l t g ( x c o s l 3 设c 点的x , y 坐标分别为x , y n 0 pf x = x o + h 2 t g c 【s i n f 3 【y = y o h 2 t g q c o s l 3 ( 2 ) 对于断层突出显示区域部分的修正 为了用算法3 4 显示断层的准三维形态，将突出显示区域的部分删去，删去的实 际上是突出显示区域的若干个断层交面线上的点 1 7 山东科技大学硕士学位论文 含断层地层的三维地质建模 上岩层展面中 诖断层交面鳢 、_ _ 一i 图3 1 3 ( 3 ) 寻求同一断层在不同地层中的倾角一致 存在的问题： 算法3 2提供了由煤层底板的断层交面线上的点求煤层顶板和其它岩层层面上 同一断层的交面线上点的方法。如图3 1 2，设求煤层底板上e 点的对应点b ，在这 个算法实施的过程中，实际上是将待求点b 的高程值假定为e 点高程值加上煤层的厚度， 在这个前提下求出b 点的x , y 坐标。由于岩层层面是起伏不平的，且没有规律可循，所 以b 点的高程值不一定为e 点高程值加煤层厚度。在这个不成立的假定下求出的结果是 不准确的，如图3 1 4 。由于地层层面是不规则、高低起伏的，并且各不同岩层的厚度不 同，这样在图形显示中就会出现不同岩层中倾角不一致的情形。而这一点在地质建模中 是不允许的。 作为一种改进的两步法：如图3 1 4 由煤层底板上断层交面线上的点e ，找到煤层顶板上的对应点应当是e 2 而不是e 3 ， 据此提出两步法： 算法3 - 3 ( 两步法) 1 由算法3 2 求e l 点的坐标 2 由e 1 点的x , y 坐标值得到e 3 点的z 值，计算e 3 e 1 的高程差h 3 由h 利用算法3 - 2 求出e 2 点的近似坐标 两步法两次利用算法3 - 2 ，利用两步法可以很好地解决同一断层在不同岩层中倾角 不一致问题。 山东科技大学硕士学位论文 含断层地层的三维地质建模 3 5 断层的准三维显示 已知某断层与上岩层层面交面线上的若干个点，和该断层与下岩层层面交面线上的 若干点，由这些点来构建断层的模型。可以选择上下轮廓线同步前进法来构建断层的形 态( 丁玉财) 。但是当该断层在上层或下层岩层层面中有一部分交面线上的点因突出 显示区域而被删除时，如图3 - 1 5 。这时运用上下轮廓线同步前进法就会显得很繁琐，因 此提出新的准三维重构断层的方法，该方法的最大特点就是简单易行，而且用该方法重 构出的断层其形态可以被用户接受。 算法：3 - 4 输入：某断层与上岩层层面交面线( 以下简称断层上轮廓线) 上的若干个点，该断 层与下岩层层面交面线( 以下简称断层下轮廓线) 上的若干个点 山东科技大学硕士学位论文 含断层地层的三维地质建模 虚线部分表示突出显示区域 图3 - 1 5 输出：组成断层准三维模型的三角形序列 l 、找出断层上下轮廓线中点最多者，不妨设下轮廓线上的点多。 2 、将上下轮廓线的第一个点均设为当前点。 3 、将上轮廓线的第一个点设为当前点。 4 、上轮廓线上当前的两个点与下轮廓线上的当前点组成三角形加入三角形序列，上 轮廓线上的当前点后移一个。 5 、下轮廓线上当前的两个点与上轮廓线上的当前点组成三角形加入三角形序列，下 轮廓线上的当前点后移一个。 6 、若下轮廓线当前点为最后一个，转8 7 、若上轮廓线当前点为最后一个，转3 ；否则转4 8 、结束 算法3 _ 4 存在的问题： 由算法3 _ 4 构建的准三维断层模型存在少许混乱，但是由于5 2 节的假定，断层是 比较平直的，故这种混乱被限定在一定程度之内，实例证明是可以被用户接受的。用以 上方法重构出的断层是准三维的，由于在各岩层层面上断层附近的点的高程值都是由连 续地层数据插值得到的，因此在断层附近的地层显得很不平滑。重构出的断层是准三维 的，描述了断层的大体位置，走向、倾角、倾向以及断层在各岩层间贯穿的情形，对于 在岩层层面断层附近区域没有细致的刻画。 山东科技大学硕士学位论文 古断层地层的三维地质建模 图3 - 1 6 断层的准兰维形态( 箭头所指部分是断层) 山东科技大学硕士学位论文 含断层地层的剖切 4 含断层地层的剖切 定义4 1 若剖切面平行于y o z 平面则称剖切过程为竖剖，这时位于剖切面右侧的 三角形或点称位于剖面上部，剖切面通过的点称在剖切面上；若剖切面平行于x o z 平面， 则称剖切过程为横剖，这时位于剖切面上侧的三角形或点称位于剖切面上部，剖切面通 过的点称在剖切面上；若剖切面与三角形相交则称三角形被剖切面截取。 定义4 - 2 断盘点：断层交面线上的点称为断盘点 4 1 剖切的流程 4 1 1 含断层岩层剖切的算法 用局部贪心法三角剖分含有断层点的地层点集，得到一个三角形序列，含断层岩层 的剖切过程就是用两类剖切面去剖切这些表示岩层的不规则三角网，两类剖切面分别是 平行于x o z 平面的割切面和平行于y o z 平面的剖切面( 即横剖和竖剖) 。 由于考虑的剖切面的类型比较特殊，这样就简化了处理过程，假设岩层剖切后显示 的是横坐标值或纵坐标值比较大的区域内的岩层。为了显示剖切后的岩层的三维形象， 对于每个岩层层面，分别考查其中的每个三角形，找出位于剖切面上部的三角形序列； 若三角形与剖切面相交( 即三角形被剖切面截取) ，找出三角形与剖切面的交点，并将交 点加入到对应岩层层面的点集中。以在剖切面上的点为原始点，由自适应断盘上升下降 法求得剖面上点的三角形连接次序。为了正确地显示剖切以后的岩层层面，不仅要求出 剖切面上部的三角形，还要考虑被剖切面截取的岩层层面三角形的处理。 图4 - 1 岩层层面三角形被剖切面截取示意图1 面 山东科技大学硕士学位论文含断层地层的剖切 4 2 ) 在剖面附近的岩层层面三角形有些被剖切面截取，截取情形分为两种： ( 1 ) 岩层层面三角形的一个顶点位于剖切面上部，另外两个顶点位于剖切面下部( 图 岩层屡面三角形 c 图4 2 岩层层面三角形被剖切面截取示意图2 ( 2 ) 岩层层面三角形的两个顶点位于剖切面上部，另一个顶点位于剖切面下部( 图 4 - 3 ) 上部 + 。剖切面 l 下部 以 图4 3 岩层层面三角形被剖切面截取示意图3 些查妻咝查兰堡主兰堡垒塞兰芝堡兰! ! ! ! 鐾婴 对于情形( 1 ) 将三角形ab 1c l 加入到剖切后将要显示的岩层层面三角形序列中， 对于情形( 2 ) 将三角形bb i c l 和三角形c c l b 加入到日q w ，口付g ，j 、- - 口y 自t t a ，i 一- - 角 形序列中。 4 1 2 含断层岩层剖切的算法 算法4 - 1 输入：岩层各层面上的散乱点集和三角形序列，剖切面的方程 输出：剖切后需要显示的岩层层面三角形序列，剖面上点的三角形连接次序 1 、i 卜1 2 、对于第i 层岩层层面 找出所有在剖切面上部的三角形，保存 找出被剖切面截取的三角形，计算交点的坐标，计算交点的属性，将交点保存在 剖面上点的数组中，并分两种情况处理这些三角形 对于在剖切面上的点组成的数组，排序并删去其中重复出现的点 3 、i - “l 若i - ( 岩层层数+ 1 ) 转2 4 、i 卜1 5 、由第i 层和第( i + 1 ) 层岩层层面的在剖切面上的点运用自适应断盘上升下降法 构造第i 层岩层的剖面 6 、i 卜“l 若i - - 岩层层数，则转5 7 、结束 4 2自适应断盘上升下降法 由于构建的断层模型为准三维的，因此在对地层进行剖切，显示剖切以后的地层时， 当剖切面与断层相交，为了显示剖面形态而引入自适应断盘上升下降法。对于断层给出 以下的要求： ( 1 ) 断层区域多边形没有曲折，即在同一地层层面上的断层上盘交面线和下盘交 面线大体上平直地循着走向延伸。对于有曲折的断层，可以将其分割为若干个平直的断 层。 ( 2 ) 在考虑地层剖切时，若剖面与断层走向小于1 0 。则不考虑剖切面与断层相交。 可以自适应地将剖面平移一定距离使它避开这条断层。 些查堂查兰堡圭堂堡笙苎 宣堑墨垫星塑型塑 这两点均可以被矿区用户接受。 在以上的假设前提下，我们可以论断：剖面与断层交面线在同一地层层面上要么相 交，且有成对出现的交点；要么不交。 4 2 1 剖面与断层相交的三种情形 ( 1 ) 剖面与上地层层面的断层交面线成对地相交，与下地层层面的断层交面线成对 地相交。 ( 2 ) 剖面与上地层层面的断层交面线成对地相交，与下地层层面的断层交面线不相 交。 ( 3 ) 剖面与上地层层面的断层交面线不相交，与下地层层面的断层交面线成对地相 交。 4 2 2 计算剖切面截取三角形所得交点的属性 为了采用自适应断盘上升下降法来描述剖面，首先要找出各个岩层层面与剖切面的 交线上的点，将这些点赋予适当的属性。 设剖切面与三角形的某条边ab 相交，交点c 的属性由以下算法给出