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粒子系统的a p i 设计及其在模糊对象模拟中的应用研究 摘要 动态自然景物，例如云、烟、火、雨、雪等，传统的造型方法很难描述它们 的形状和运动，难以得到具有真实感的模拟。因此，模糊对象的模拟一直以来都 是计算机图形学领域研究的热点和难点。 粒子系统是迄今为止被认为模拟不规则景物最成功的一种图形生成算法，它 采用了一套完全不同于以往造型、绘制系统的方法构造、绘制景物。在粒子系统 原型基础上，已有许多利用粒子系统模拟自然景物的工作。本文研究面向对象的 粒子系统a p i 设计及其在模糊对象( f u z z yo b j e c t ) 模拟的应用。论文的主要研究工 作如下： 第一、采用面向对象程序设计中类的概念，设计并实现了一个面向对象的粒 子系统a p i 。它是一个c + + 的类库规范，允许应用粒子的动态行为。这些a p i 易于 添加实现基于粒子的交互式图形应用效果，例如游戏和虚拟环境。对于非交互式 图形系统，例如计算机动画，粒子a p i 仍然适用。 第二、基于上述粒子系统a p i ，探讨了它在火焰模拟中的应用，仿真实现了 一种新的火焰模拟生成算法。它采用高斯分布生成初始的火焰粒子，并将现实中 火焰复杂的运动场进行了简化，结合纹理映射技术，模拟生成了具有真实感的火 焰效果。 第三，通过对不同形态的喷泉进行建模，在粒子系统的基础上，结合纹理映 射技术，得到了几种不同的喷泉模拟效果。从仿真效果看，它们都具有较为逼真 的效果。 基于上述粒子系统a p i ，分别探讨了它在模糊对象模拟中的应用，包括火焰 与喷泉。在v c 平台，利用o p e n g l 图形包的仿真实验结果表明，算法取得了较好 的效果。 关键字：粒子系统；a p i 设计；模糊对象；火焰；水流 i i 工程硕士学位论文 a b s t r a c t f o rd y n a m i cn a t u r a ls c e n e r i e s ，s u c ha sc l o u d ，s m o k e ，f i r e ，r a i na n ds n o w ，e t c ， t h ec l a s s i c a lm e t h o d sa r eh a r dt od e s c r i b et h e i rs h a p ea n dm o t i o n ，a n di t i sh a r dt o o b t a i nt h e i rr e a l i s t i cs i m u l a t i o n s t h e r e f o r e ，f u z z yo b je c ts i m u l a t i o ni sa l w a y sah o t r e s e a r c ht o p i ci nt h ef i e l do fc o m p u t e rg r a p h i c s p a r t i c l es y s t e mi sr e g a r d e da st h em o s ts u c c e s s f u lt 0 0 1t os i m u l a t e i r r e g u l a r f u z z yo b j e c tu pt on o w i ta d o p t sat o t a l l yd i f b r e n tm e t h o dt om o d e la n dr e n d e rf u z z y o b je c t b a s e do nt h ep r o t o t y p eo fp a n i c l es y s t e m ，t h e r ea r em a n yw o r k se x i s t e di nt h e l i t e r a t u r et os i m u l a t en a t u r a ls c e n e r i e s t h i st h e s i sf o c u s e so nt h ed e s i g no fo b j e c t o r i e n t e dp a r t i c l es y s t e ma p ia n di t sa p p l i c a t i o ni nf u z z yo b je c ts i m u l a t i o n t h em a i n w o r ko ft h i st h e s i si ss u m m a r i z e da sf o l l o w s f i r s t ，b ya d o p t i n gt h ec o n c e p to fc l a s si no b je c to r i e n t e dp r o g r a m m i n gd e s i g n ，a u n i v e r s a lp a r t i c l es y s t e ma p ii s d e s i g n e da n di n l p l e m e n t e d i ti sac + + f u n c t i o n l i b r a r ys p e c i f i c a t i o n ，a n da l l o w st h ea p p l i c a t i o no fp a r t i c l e sd y n a m i cb e h a v i o r t h e s ea p ia r ee a s yt oa d da n di n l p l e m e n ti n t e r a c t i v eg r a p h i c sa p p l i c a t i o ne f f e c t s b a s e do n p a r t i c l es y s t e m s u c ha s g a m e sa n dv i r t u a l e n v i r o n m e n t f o rt h o s e n o n i n t e r a c t i v eg r a p h i c ss y s t e m ss u c ha sc o m p u t e ra n i m a t i o n ，t h ep a r t i c l ea p ii ss t i l l o f u s e s e c o n d ， b a s e do nt h ea b o v ep a r t i c l e s y s t e ma p i ， i t s a p p l i c a t i o ni n f i r e s i m u l a t i o ni si n v e s t i g a t e d an e wf i r es i m u i a t i o na l g o r i t h mi s p r o p o s e d i ta d o p t s g a u s s i a nd i s t r i b u t i o nt op r o d u c ei n i t i a lf i r e p a r t i c l e s ，a n ds i m p l i n e st h ec o n l p l e x m o t i o nf i e l di n r e a l f i r e ，a n dt e x t u r em a p p i n gt e c h n i q u e si su s e dt os i m u l a t ea r e a l i s t i cf i r e t h i r d ，b ym o d e l i n gd i f 佗r e n tt y p e so ff o u n t a i n s ，s e v e r a lk i n d so ff o u n t a i n sa r e s i m u l a t e do nt h eb a s i so fp a r t i c l es y s t e m s ，i nw h i c ht e x t u r em a p p i n gt e c h n i q u e sa r e u t i l i z e d d e s i r a b l es i m u l a t i o nr e s u l t sa r eo b t a i n e d b a s e do nt h ep r o p o s e dp a r t i c l es y s t e ma p i ，i t sa p p l i c a t i o ni nf u z z yo b je c t s i m u l a t i o ns u c ha sf i r ea n df o u n t a i na r ei n v e s t i g a t e dr e s p e c t i v e l y o nt h ep l a t f o r mo f v i s u a lc + + a n do p e n g lg r 印h i c sp a c k a g e ，t h es i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et h a t t h ep r o p o s e da p p r o a c h e sc a no b t a i ns a t i s f a c t o r ys i m u l a t i o nr e s u l t s k e yw o r d ：p a r t i c l es y s t e m ；a p id e s i g n ；f u z z yo b j e c ts i m u l a t i o n ；f i r e ；f o u n t a i n i i i 粒子系统的a p i 设计及其在模糊对象模拟中的应用研究 插图索引 图1 1 电影s t a r t r e k ：t h ew r a t ho f k h a n 的封面海报2 图1 2 基于粒子系统生成的“八一”军旗一5 图1 3 游戏暗黑破坏神的火焰图5 图2 1 粒子系统的基本流程9 图3 1 利用m c a l l i s t e r 粒子系统进行模糊对象仿真一1 6 图4 12 0 0 8 年北京奥运会的火炬图案一2 3 图4 2 文献【5 1 】模拟的烛光和燃烧的大火2 4 图4 3f 1 a s h 绘制的火焰效果图一2 5 图4 4 火焰粒子系统的流程图2 7 图4 5 火焰模拟算法原理框图2 9 图4 6 粒子更新模块流程图3 0 图4 7不同的纹理映射图片一3 2 图4 8采用不同纹理得到的不同的火焰模拟效果图3 3 图5 1 虚拟现实场景中的音乐喷泉3 5 图5 2 喷泉形状及其粒子反弹运动示意图3 7 图5 3喷泉模拟流程图一3 7 图5 4 所用到的纹理映射图片4 3 图5 5 模拟的喷泉效果4 3 图5 6 文献 6 4 模拟的喷泉效果4 4 v i 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所 取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任 何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律后果由本人承担。 作者签名：1 君 日期：们年厂月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意 学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在一年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：桶日期：w 年r月一日 导师签名：a 艇l 匿1日期：p 年r 月如 日 熟诵剐 工程硕士学位论文 1 1 选题背景及意义 第1 章绪论 1 1 1 模糊对象模拟的难点与应用需求 自然景物的生成与模拟一直是计算机图形学领域的研究热点之一【l j 。自然景 物通常具有极其丰富的表面纹理细节和不规则的表面外形，在对这些景物的计算 机模拟过程中，如果仅仅采用传统的计算机图形学方法对表面细节一一进行造型， 然后再场景绘制、渲染显然不切实际。尤其是对于动态自然景物，例如云、烟、 火、雨、雪等，它们实时的多变性和无规则性，使得传统的造型方法很难描述它 们的形状和运动，更加难以得到具有真实感的模拟【2 】【3 】。云、烟、火焰、雾和喷 泉等此类动态自然景物通常被称为模糊对象( f u z z yo b j e c t s ) 。因此，对于此类模糊 对象，如何在计算机上生成具有真实感的模拟效果，一直以来都是计算机图形学 领域研究的热点和难点之一。 归纳起来，模糊对象的模拟主要存在以下四个方面的困难【4 】：首先，火、烟 和云等均系气体现象，其形成都是由无数小颗粒随机运动而产生的，外观形状极 不规则，没有光滑的表面，而且极其复杂与“随意”，并且大多数情况下随时间而 发生变化，这使得用经典的欧几里德几何学对其描述显得无能为力，如用直线、 圆弧和样条曲线等去建模，其逼真度就非常差。其次，几乎每一个人都知道这类 现象，如火焰、烟及云是什么样子，但却很少有人能够准确地将其形状描述出来， 给它们下一个确切的定义。再次，火焰等气体现象的运动十分复杂，如火焰忽隐 忽现，烟雾袅袅上升，云则虚无缥缈；同时，在火焰燃烧、烟雾扩散以及云层飘 动过程中，还会受到浮力、风力和重力等多种外界因素的作用，使其发生捉摸不 定的变化。最后，由于人眼的分辨率和计算机显示器分辨率是有限的，场景中过 分详细的细节并不会增加人对场景景物的理解；并且，在对计算机条件下场景的 实时生成时，巨大的计算量往往使之成为图形生成显示的瓶颈。 然而，火焰、烟、雾、云和烟花等自然现实的模拟具有广泛的应用需求【5 1 【6 1 ， 例如计算机动画、媒体广告等。一杯热气腾腾的咖啡、袅袅上升的炊烟、窗外树 林中弥漫的薄雾和战场中熊熊燃烧的大火等可以让虚拟社区和游戏的玩家感受到 身临其境。在一些电视和电影的特技和后期节目制作中，也经常需要用到此类的 技术l 。例如，著名的电影s t a r t f e k ：t h ew r a t ho f k h a n ( 星舰迷航记一天汗的愤 怒) 中的一系列特技镜头，就包括了虚拟的火焰与爆炸效果。图1 就是该电影的海 粒子系统的a p i 设计及其在模糊对象模拟中的应用研究 报，背景是熊熊燃烧的火焰。在现实生活中，通过计算机模拟准确地预测大火在 不同的建筑物和森林中的蔓延方式与速度，有助于消防人员正确的指导火灾中的 人群安全疏散；飞行师训练时，在模拟飞机中真实的再现周围的飞行环境，可以 避免不必要的伤亡，也可以降低高额的训练开支。此外，通过对一些常见的焰火 品种进行计算机模拟，然后进行恰当的编排和合成，就可以模拟出焰火的真实燃 放场景。显然，它有助于专业的焰火燃放公司根据客户的需要灵活地搭配不同品 种的焰火，达到性价比尽可能高的燃放效果。 图1 1 电影s t a r t r e k ：t h ew r a t ho fk h a n 的封面海报 1 1 2 模糊对象模拟的主要方法 模糊对象的计算机图形学模拟受到了国内、外学者的广泛重视，先后提出了 表示火焰8 1 、烟雾【9 1 、焰火10 1 、喷泉1 1 1 等不规则模糊物体的建模方法。归纳起来， 它们主要有以下四种典型的方法【1 2 】：基于分形几何的建模、基于过程纹理函数的 建模、基于物理过程的建模以及基于粒子系统的建模方法。 1 基于分形几何的建模方法 它起源于2 0 世纪6 0 年代，m a n d e r b r o t 在研究雪花与自然界的海岸线、山、树 等自然现象时，发现它们都具有细节的无穷回归的自相似性，为了定量的描述这 种性质，他引入了分维数的概念，并系统、深入的研究了海岸线的结构、地貌的 生成等一系列令人瞩目的成果【1 3 】。随后，m a n d e r b r o t 第一次系统地阐述了分形几 2 工程硕士学位论文 何的思想、内容、意义和方法。1 9 6 8 年，l i n d e n m a y e r 从生物形态学的角度出发， 研究出了一种研究植物形态与生长的并行算法一l 系统方法，并引入了作用在带 括号字符串上l 系统的几何解释，用以构造生物组织的结构特征和生长形态，即 分枝的植物图形o1 9 9 1 年，d o n a l dw h 0 0 c k 为实现烟云和尘土流动图像的模拟提 出了基于分形的纹理技术，他研究了烟尘图像的分形维与传输距离或时间的变化 关系。论文【1 4 】针对目前一些云彩模拟方法中存在的实现复杂、计算耗时、图像分 辨率不高且只能生成静态云等问题，提出了一种在分形几何的d i a m o n d s q u a r e 算法中采用改良的随机数发生器和顶点扰动、纹理运动结合模拟实现动态云的方 法。它的基本思想是通过运用二次随机法构造改良的随机数发生器，并把它应用 到分形几何的d i a m o n d s q u a r e 算法中生成逼真的静态云图，然后通过顶点扰动、 纹理运动结合模拟实现动态云。赵慧兰根据分形几何学理论，从计算机图形学的 角度讨论了植物模拟的几种方法，如迭代函数系统、l s y s t e m 和递归方法，给出 了实现植物图像模拟的计算机程序算法， 运行生成的逼真图形1 15 1 。 在算法中加入随机参数，并显示了程序 2 基于过程纹理函数的建模方法 基于过程纹理函数的火焰模拟，是在整体和局部上采用纹理映射( 贴图) 的方 法进行模拟。最初，人们担心会留下人工制作的痕迹而较少使用，但近些年来， 纹理技术显示一定的优势性而逐渐被认识和接受。 比较典型的是1 9 8 9 年i n a k a g e 用纹理映射的方法实现了二维火焰的简单模型 【1 6 1 ，即需要绘制出表面上一点时，通过将三维点转换为二维纹理图案中的点来确 定此点的颜色，此点的颜色被输入阴影模型来确定表面交点处的颜色。1 9 8 5 年， p e a c h e y 用一种简单的三维纹理函数首次成功地模拟了木制品的纹理效果【l 。其 基本思想是采用一组共轴圆柱面来定义体纹理函数，相邻圆柱面之间点的纹理函 数值交替的取为“明”和“暗”。这样，景物内任一点的纹理函数值可根据它到圆柱 轴线所经过的圆柱面个数的奇偶性而取为“明”或“暗”。2 0 0 1 年，h a r r i s e 等在模拟 云雾效果的时候，从入观察的角度出发，运用几何学，对要实现的场景进行了分 解与合成【”】。其中，纹理图片的属性得到了合理地设置与控制，取得了较好的模 拟效果，甚至可以模拟物体穿越天空云雾的情景。 3 基于物理过程的建模方法 基于物理过程的建模方法是把不规则的模糊物体看成是一种特殊的流体或特 殊的物理过程，通过求解连续的n a v i e 卜s t o k e s ( n s ) 方程，从而实现对火焰等不规 则物体的模拟【1 9 】。n s 方程的定义如式( 1 1 ) ： 可i7 = q 罢：一( u v ) u 一三跏+ v v 2 u + 厂 ( 1 1 ) o t o 粒子系统的a p l 设计及其在模糊对象模拟中的应用研究 其中，u 是速度场，p 是压力场，v 是流体的动力学粘稠度，p 是密度，v 是 空间扩散度算符，厂是外力。以上两式分别代表的是流体运动时的质量和动量守 恒定律。该方法能够准确地求解流体过程，对于流体运动变化的描述比较准确。 但是它的计算比较复杂，计算量大，难以满足计算机图形学对模拟效果的实时性 要求。 p e r r y 等在1 9 9 4 年进行了较早的尝试，运用几何学与物理学来模拟火焰的合成 效果及火焰的传播过程，取得了初步的进展【2 0 1 。唐好选等【2 1 】以火的滚团现象作为 研究对象，利用粒子系统结合旋涡流场的方法，在三维范围内讨论了火团的形成 及其所生成的气流，利用旋涡场的运动变化生成了实时的火团效果。y o s h i d a 等人 则通过漩涡矢量来表现烟雾的效果，同时对烟雾与障碍物的相互作用也进行了相 应的模拟【2 2 1 。 4 粒子系统方法 最早的研究工作是从1 9 8 3 年r e e v e s 首次提出的粒子系统原型开始，它可用于 模拟不规则的模糊物体【2 4 1 。它的基本思想是把无规则形状的物体看成是众多粒子 所组成的粒子团，各个粒子都有自己的属性：如颜色、形状、大小和生存周期等， 粒子随着时间的推移而不断地改变状态，从而模拟出不规则的物体及其运动变化。 1 9 8 5 年，r e e v e s 和b l a u 发展了粒子系统，他们用“v o l u m ef i l l i n g ”基本单元去生成随 时间改变形状但又基本保持不变的实体，如随风飘动的花草树叶。此后，从理论 到技术都得到了进一步发展【2 5 1 。r e e v e s 提出了关于粒子系统消隐绘制的算法，称 之为“近似概率性算法”。迄今为止，粒子系统被认为模拟不规则模糊自然景物最 为成功的一种图形生成算法。在粒子系统原型基础上，已有许多利用粒子系统模 拟不规则模糊自然景物的工作。 此外，在大家熟悉的3 ds t u d i om a x 动画制作软件中，粒子系统是它极其重 要的一部分。3 ds t u d i om a x 的粒子系统创作功能强大，可以模拟诸如雪、流星等 自然现象，在数字化的影视作品中极为常见。3 ds t u d i om a x 共有六种粒子系统， 粒子系统在3 d s t u d i om a x 中是一个相对独立的造型系统，用来创建雨、雪、灰尘、 泡沫、火花、爆炸、气流等等。3 ds t u d i om a xr 2 在原来s p r a y ( 喷射) 和s n o w ( 雪景) 的基础上，又增加了s u p e rs p r a y ( 超级喷射) 、b i z z a r d ( 暴风雪) 、p a r r a y ( 粒子阵列) 和p c l o u d ( 粒子云) 四种新型粒子系统。新一代的粒子系统可以将任何造型作为粒 子，表现能力大大加强，可以制作成群的蚂蚁、飞鸟、飘落的树叶等等。粒子系 统主要用于表现动态的效果，与时间、生长和速度有非常密切的关系。此外，它 也可以使用p a r r a y 制作静态的大量堆积摆放的物体，如仓库中储存的东西。图1 2 是使用3 ds t u d i om a x 的粒子系统制作的“八一”军旗，图1 3 是从游戏暗黑破坏神的 画面中切的火焰图，在影视节目中比较常见。此外，在一些广告节目的背景中通 常有用它模拟的焰火燃放效果，以烘托节日氛围。 4 工程硕士学位论文 图1 2 基于粒子系统生成的“八一”军旗 图1 3 游戏暗黑破坏神的火焰图 1 2 粒子系统用于模糊对象模拟的优点 与传统的面向表面的技术相比，粒子系统在模糊对象建模方面具有几个重要 的优点： 首先，一个粒子是比一种多边形更简单的原子单位。因此，在同样的计算时 间内，粒子系统能表现处理更多的单元，得到更复杂逼真的图像。 其次，粒子系统的模型定义是过程化的，并且能被随机数控制。因此，粒子 系统能够调整细节，以满足不同的需要。 最后，粒子系统能够描述具有动态特征的物体和效应，从而生成高质量的实 时动画效果。而对于传统几何方法来说，生成复杂物体的动态效果需要极大的计 算量，并且难于控制形体的动态特征，因此难以实现逼真的动画效果。 1 30 p e n g l 初步 0 p e n g l ( o p e ng r a p h i c sl i b r a r y ，开放性图形库) 是s g i 公司开发的图形标准， 是一个图形硬件的软件接口【27 1 。本文的模糊对象模拟都采用0 p e n g l 图形库，因 此本节对其作个简要介绍。 粒子系统的a p i 设计及其在模糊对象模拟中的应用研究 o p e n g l 是一个三维图形的模型库。由于它在三维真实感图形制作中具有优秀 的性能，使之成为新一代的三维图形的工业标准。比较著名的产品，如动画制作 软件3 ds t u d i om a x ，s o f ti m a g e ，w b r l dt 0 0 l k i t ，v r 软件和c a m 软件等，都是以 o p e n g l 为基础的。o p e n g l 包括近1 2 0 个图形函数，开发人员可以利用这些函数来 构造景物模型，进行三维图形实时交互软件的开发。o p e n g l 不仅可以处理单幅的 图形，而且可以用于实时的三维仿真领域，其对环境和实体的渲染达到了高度逼 真的视觉效果，从而显示出强大的生命力。此外，o p e n g l 使用简便、效率高，具 有以下七大功能： ( 1 ) 建模：o p e n g l 图形库除了提供基本的点、线和多边形的绘制函数外，还 提供了复杂的三维物体以及复杂曲线和曲面的绘制函数。 ( 2 ) 变换：o p e n g l 图形库的变换包括基本变换和投影变换。基本变换有平移、 旋转、变比和镜像四种变换，投影变换有平行投影和透视投影两种变换。其变换 方法与机器人运动学中的变换方法完全一致，有利于减少算法的运行时间，提高 三维图形的显示速度。 ( 3 ) 颜色模式设置：o p e n g l 颜色模拟有两种，即r g b a 模式和颜色索引。 ( 4 ) 光照和材质设置：o p e n g l 光有辐射光、环境光、漫反射光和镜面光，材 质是用光反射率来表示的。场景中物体最终反映到人眼的颜色是光的红蓝绿分量 的反射率相乘后的颜色。 ( 5 ) 纹理映射：利用o p e n g l 纹理映射功能可以十分逼真地表现物体表面细节。 ( 6 ) 位图显示和图像增强：图像功能除了基本的拷贝和像素读写外，还提供混 合( b l e n d i n g ) 、反走样( a n t i - a l i a s i n g ) 和雾化( f o g ) 等特殊图像效果处理，从而可使 仿真物更具真实感，增强图形显示的效果。 ( 7 ) 双缓存( d o u b l eb u f i f e r i n g ) 动画：双缓存即是：后台缓存计算场景、生成画面， 前台缓存显示后台缓存己画好的画面。此外，利用o p e n g l 还能实现深度暗示 ( d e p t hc u e ) 、运动模糊( m o t i o nb l u r ) 等特殊效果，从而实现了消隐算法。 1 4 主要研究内容和结构安排 本文研究面向对象的通用粒子系统a p i ( a p p l i c a t i o np r o g r 锄m i n gi n t e r f a c e ，应 用程序编程接口) 设计及其在模糊对象( f u z z yo b j e c t ) 模拟的应用。对于粒子系统模 拟模糊对象来说，关键在于如何增强真实感和提高实时性。然而，真实感和实时 性通常是矛盾的。因此，生成的图形在真实感和实时性之间进行有效的折衷，将 是本文研究的重点。 本文主要研究内容包括以下3 个方面：( 1 ) 采用面向对象程序设计中类的概 念，设计并实现了一个面向对象的通用粒子系统a p i 。它是一个c + + 的类库规范， 允许应用粒子的动态行为。这些a p i 易于添加实现基于粒子的交互式图形应用效 6 工程硕士学位论文 果，例如游戏和虚拟环境。对于非交互式图形系统，例如计算机动画，粒子a p i 仍然适用。( 2 ) 基于上述粒子系统a p i ，探讨了它在火焰模拟中的应用，仿真实现 了一种新的火焰模拟生成算法。它采用高斯分布生成初始的火焰粒子，并将现实 中火焰复杂的运动场进行了简化，结合纹理映射技术，生成了具有真实感的火焰 效果。( 3 ) 基于上述粒子系统a p i ，探讨了它在喷泉模拟中的应用，仿真实现了一 种新的喷泉模拟生成算法。它采用矢量控制法来建立粒子系统喷泉模型，结合 b i l l b o a r d 和动态纹理技术进行绘制。 全文共由六章组成，论文的主要内容和组织如下： 第1 章绪论主要分析本文的选题背景和意义，并对论文将使用到的o p e n g l 图 形库进行简要介绍。同时，给出本文的研究内容和结构安排。 第2 章详细介绍了粒子系统方法的基本思想和基本模型，以及用粒子系统方法 建模不规则自然景物的关键技术和问题，最后阐述了粒子系统在模糊对象模拟方 面的应用现状。 第3 章在分析粒子系统a p i 设计需求的基础上，采用面向对象的程序设计思想， 设计并实现了一个面向对象的通用粒子系统a p i 。 第4 章提出了一种新的基于粒子系统的火焰模拟算法，包括火焰粒子的产生和 初始化、火焰粒子的运动和火焰粒子的绘制。在火焰粒子的运动中引入了运动场， 讨论了重力和风力对火焰粒子的影响，在火焰粒子的绘制中采用了纹理映射技术、 公告板技术、动态生成视点替用特效技术、混色处理技术，既增强了真实感，又 提高了实时性。 第5 章实现了一个新的喷泉模拟算法。它采用矢量控制法来建立粒子系统喷泉 模型，并结合b i l l b o a r d 和动态纹理技术进行绘制，得到了具有一定真实感的喷泉 模拟效果。 第6 章是论文的总结与展望。它对论文已经完成的主要工作进行了总结，并对 今后的工作提出展望。 1 5 小结 本章介绍了选题背景，分析了模糊对象的计算机模拟存在的主要困难及其应 用需要，介绍了4 种模糊对象的模拟方法。在此基础上，确定的论文的主要研究内 容。对本论文所用到的o p e n g l 图形库作了简要介绍。介绍了本文的主要研究工作 和结构。 7 粒子系统的a p l 设计及其在模糊对象模拟中的应用研究 第2 章粒子系统概述 2 1 粒子系统的基本思想 作为构造模糊对象的计算模型的方法，粒子系统采用了一套完全不同于以往 造型、绘制系统的方法构造、绘制景物。它将运动的物体看作是由有限的具有确 定属性的流动粒子所组成的集合，充分体现模糊物体的动态性和随机性【2 8 1 。粒子 系统的基本思想是：采用大量的、具有一定生命和属性的微小粒子图元作为基本 元素来描述不规则的模糊物体。一般来说，在粒子系统中，每个粒子图元均具有： 形状、大小、颜色、透明度、运动速度及方向、生命周期等属性，所有这些属性 都是时间的函数。一个粒子究竟有些什么样的属性，主要取决于具体的应用。每 个粒子都要经历“产生”、“活动”和“消亡”三个阶段。因此，粒子系统不是一个简 单的静态系统，随着时间的推移，不仅系统中已有的粒子不断运动，其属性值不 断发生变化，而且不断有新的粒子加入，也有超过生命周期的旧粒子消亡的过程。 粒子系统的理论主要由以下几个部分组成【4 】： ( 1 ) 物质的粒子组成假设在粒子系统中，任何模拟对象，不论是固态的， 液态的或者气态的，例如：火焰、云、雨和雪等，都是由有限个简单的粒子构成 的，而且这些粒子处于不断的运动状态中。可见，这个假设与物理学中的定律：“物 体都是由最基本的微粒构成的”相符合。但是，这些粒子与物理学中的原子等基本 微粒不同，它们具有一定的形状、大小、颜色、透明度、位置、速度和生命周期 等属性，而且这些属性随着时间不断地发生变化。 ( 2 ) 粒子的独立关系假设这里包含两个意思：一是粒子系统中各个粒子不与 场景中的任何物体相交；二是粒子之间不存在相交关系，并且粒子是不可穿透的。 ( 3 ) 粒子的生命机制粒子系统中每个例子都具有生命周期，在一定的时间 周期内，粒子经历“产生”、“活动”和“消亡”三个基本的生命历程。 ( 4 ) 粒子的运动机制粒子在存活期间按照一定的规律在场景中运动，粒子的 运动机制是粒子模拟动态景物的关键。 ( 5 ) 粒子的绘制因为构建一幅场景需要大量的粒子，因此在绘制过程中通 常假设：单个的粒子不具有阴影，但是由粒子组成的实际物体则根据模拟场景的 需要来决定是否进行阴影处理；单个的粒子不反射光线，但是由粒子组成的实际 物体则根据模拟场景的需要来决定是否反射光线。 8 工程硕士学位论文 2 2 粒子系统的基本模型 粒子的“产生”、“活动”和“消亡”使粒子系统可以生成一系列运动的场景。粒 子系统的基本流程如图2 1 所示。通常，粒子系统生成某帧画面的基本步骤为： 步骤1 ：在系统中产生初始粒子； 步骤2 ：分析模拟对象的静态状态和静态属性，赋予每一个新粒子一定的初 始属性； 步骤3 ：分析模拟对象的动态状态和动态属性，建立粒子属性的动态变化特 性； 步骤4 ：删除系统中已存在且超过生存期，即已经死亡的粒子； 步骤5 ：对剩下的粒子根据运动规律及相关算法进行移动、变换和更新； 步骤6 ：绘制由所有有生命的粒子组成的图形。 显然，上述步骤3 、4 、5 和6 的循环就构成了模拟物体的动态变化过程。 图2 1 粒子系统的基本流程 2 2 1 粒子的生成 根据模拟对象的不同，粒子的生成区域和形状也不相同。焰火粒子系统中， 粒子产生于焰火在空间的爆炸点；雨、雪粒子系统中，粒子产生于整个矩形或圆 形的天空；瀑布粒子系统中，粒子产生于瀑布的源头；火焰粒子系统中，粒子则 产生于某个燃点或者树枝的表面总之，粒子可以根据需要在系统空间内的任 意区域内生成。 确定粒子的生成区域后，还需要确定每一帧产生的粒子数目，它影响被模拟 对象的密度。通常，粒子的产生由随机函数控制。常见的粒子系统确定每一帧生 成的粒子数有两种方法：平均新粒子数衡量法和物体面积衡量法。 平均新粒子数衡量法是指先指定每帧画面新粒子的平均数讹口力肌m ，以及它 的最大变化范围肘撕玩旭彻g e ，则每帧生成的新粒子的实际数目为： 匆w 协册= 庇口玎m 聊+ r a n d ( ) m 缸砌旭口馏p 其中，r a n d ( ) 是一个介于1 o 和1 0 之间的随机数。本文以后所有的r a n d ( ) 都 9 粒子系统的a p i 设计及其在模糊对象模拟中的应用研究 是指按此规则进行取值的随机数。 物体面积衡量法是使所指定的平均数与最大变化范围为屏幕单位面积中所 生成的粒子的平均数和方差。因此，生成的粒子数目决定于物体所占屏幕面积 ，p p 以朋口的大小。每帧生成的新粒子的实际数目为： k w - 、协l = ( 如口刀j 、协坍+ r a n d ( ) 4 口xp 白，r 口，l g p ) ，p p ，翻，口 物体面积衡量法的优点在于可以产生不同的细致程度，以便更好地模拟三维 的自然景物，并且可以采用l o d ( l e v e lo f d e t a i l ，即层次细节模型) 方法来控制显 示图像所需要的时间。 2 2 2 粒子的属性及其初始化 每一个粒子都具有一定的属性，粒子的属性决定了粒子的状态。根据模拟对 象的不同，粒子的属性可能不完全相同，但一般需要包含一些共同的属性，包括 大小( s i z e ) 、颜色( c o l o r ) 、透明度( o p a c i t y ) 、位置( p o s i t i o n ) 、速度( v e l o c i t y ) 和生命 期( l i f e s p a n ) 等。在通用的粒子系统模型中常用到的粒子属性归纳如表2 1 所示： 表2 1 在通用的粒子系统模型中常用到的粒子属性 属性编号属性名称属性描述 1 位置 在2 d 或3 d 边界中粒子的具体位置 2 速度 粒子在给定方向上移动的快慢，包括大小和方向 3 颜色 取决粒子的红、绿、蓝3 个分量值( 通常采用r g b 颜色空间) 4 生命值粒子从产生到消亡所持续的时间 5 大小 粒子的默认大小，决定在屏幕上的显示尺寸 6 透明度粒子的透明程度 粒子的形状大小、颜色和透明度等是粒子的外观属性。最简单的粒子系统的 形状是点，在实现时只需要用一个像素值来进行显示。这样，可以将系统用于计 算和显示单个粒子的时间复杂度减至最小程度。当然，粒子的形状也可以是二维 的，比如三角形、矩形或者圆形等。此外，粒子的形状也可以是三维的，例如长 方体或球形等。相对而言，二维和三维的粒子结构比较复杂，可以获得较好的视 觉效果，但是会增加系统的计算量。粒子的大小决定了所生成图形的粗糙度和分 辨率，通常粒子大小的选择是系统实时性能和画面真实感的折衷。粒子的颜色通 常具有r 、g 和b 三个分量，分别表示红、绿和蓝3 种颜色。它们很大程度上决定 了模拟的结果看起来是否真实。以焰火模拟为例，粒子的颜色尤其具有重要的作 用，将直接决定焰火燃放的绚烂程度。粒子的透明度往往与粒子的生命值相联系， 随着粒子生命值的减少，粒子变得越来越透明。在模拟雨和雪等的粒子系统中， 粒子的透明度直接影响画面的真实感。 粒子的位置由粒子的前一位置和粒子的速度决定。粒子的速度包括速度的大 小和方向。粒子的运动是粒子系统模拟动态景物的关键。粒子的生命期决定了粒 1 0 工程坝士学位论文 子在系统中存在的时间的长短，有时为了模拟的需要，同时采用了年龄和生命期 来控制粒子的产生和消亡。 对于每一个新生成的粒子，粒子系统必须指定它们的初始属性值，即新粒子 必须被初始化。如果每个粒子的初始属性值都赋予相同的值，则粒子的初始属性 将非常规则，最终显示的效果也会非常规则。因此，通常采用随机函数对粒子的 初始属性进行干扰。粒子的初始位置由粒子的生成区域决定，一般是在生成区域 内随机给出。例如，假设粒子的生成区域为圆形区域，则粒子的初始位置可以根 据式( 2 1 ) 来确定： 粒子的初始位置尸o = 圆心的位置p + r a n d ( ) r ( 2 1 ) 其中，尺为产生粒子的圆形区域的半径。 类似地，粒子的其他初始属性一般可以用公式( 2 2 ) 计算： 粒子的属性彳= 属性彳的均值+ r a n d ( ) 属性的方差。 ( 2 2 ) 对于上述的属性的均值和属性的方差，它们都是根据所模拟的具体对象由经 验值决定，且通常为常数。 2 2 3 粒子的变化及运动 一 新粒子初始化完成后，粒子根据初始化时速度的大小及方向开始在系统环境 中运动，同时粒子的其他属性值也随着时间的推移发生变化。粒子的空间位置主 要由粒子的前一位置、粒子的速度( 包括大小和方向) 和每一帧的时间间隔决定。 假设粒子第七+ 1 帧与第七帧的时间间隔为么t ，则第七+ 1 帧时粒子的空间位置为公 式( 2 3 ) ： 凡s 泐心+ 1 = 而s f f f o 珂女+ 玩o c f 饥& ( 2 3 ) 其中，位置胁讹刀和纥肠c 砂都包含x ，y 和z 三个方向。每个方向都遵循上 述公式。 粒子的速度由粒子的初速度和粒子所受的外力之和决定。粒子系统中常见的 外力有：重力、风力、浮力和粒子之间相互碰撞产生的力等。为了模拟复杂环境 中粒子的运动，可以引入“场”的概念，例如重力场、风力场和漩涡场等，通过控 制这些场的参数，就可以控制粒子的运动轨迹，使粒子按照一定的规律运动。在 这些外力的作用下，还很可能需要参考加速度。 粒子的其他属性，包括颜色、大小、生命值和透明度等的变化一般由下式( 2 4 ) 计算： p r 9 矽砂+ 1 = p r 9 班，砂i + p r 印p ，巧，d g 妇& ( 2 4 ) 其中，p r 印p 仳加是这些属性的变化率，通常根据待模拟对象按照经验值 给出，且为常数。 粒子系统的a p i 设计及其在模糊对象模拟中的应用研究 2 2 4 粒子的死亡 粒子生成时就被赋予一定的生命值，随着时间的流逝，粒子的生命值不断减 少。当粒子的生命值减少为o 时，粒子被认为死亡，将从系统中删除。此外，如 果粒子的生命值还未减少到o ，但粒子处于以下几种情况之一者，粒子也被认为 死亡： ( 1 ) 由于粒子的运动，粒子的空间位置超出了预先设定的区域或者超出 了屏幕的所能显示的范围： ( 2 )粒子的颜色和背景色相同，或者高于、低于某一规定的值； ( 3 )粒子的透明度为o ，或者高于、低于某一规定的值； 2 2 5 粒子的绘制 一旦确定某一帧画面所有具有生命的粒子的位置和位置，就可以利用光照、 阴影、浓淡或者消隐处理技术实现粒子的绘制。在r e e v e s 提出的粒子系统中，为 了简化绘制算法，假设粒子系统中的所有粒子都采用点光源绘制【2 4 1 。这样，它可 以避免在解决遮挡和膨胀时对大量粒子进行z 轴上的深度排序，从而减少了大量 的机器时间。s i m s 等提出了一种适合于并行实现的、更一般、更灵活的线性粒子 绘制方法【2 9 1 。每个线性粒子都由一个头部和一个尾部组成，头部和尾部都有自己 的位置、半径、颜色和透明度等属性，头部和尾部的中间采用切线相连，所有参 数都可由从头部到尾部的一个线性插值得到，不透明度从中心的1 o 到边缘的0 按线性函数或者高斯函数逐渐衰减。线性粒子绘制时，首先将粒子的头尾位置和 半径转换到屏幕坐标系，然后按照深度进行排序，进行隐藏面计算，得到最终显 示的像素的颜色信息，最后显示。s t o l k 和v a nw i j k 提出了面粒子的绘制方法， 把粒子造型为非常小的、能反射有向光源的面片，用这些面片可以构造出离散的 流面和时面【3 们。v a nw i j k 将其应用于3 d 流场的可视化。粒子的绘制方法通常与 粒子的形状相对应，不管采用什么绘制方法，它都是为模拟的物体和模拟者所要 达到的最终效果服务的。除了上述3 种绘制粒子的方法外，还有很多研究者提出 了其它的方法，在此不再详述。 2 3 粒子系统在模糊对象模拟中的应用现状 粒子系统理论是迄今为止用于描述不规则物体最成熟的理论之一，它采用了 一套完全不同以往造型、绘制系统的方法构造和绘制景物。景物被定义为由成千 上万个不规则的、随机分布的粒子组成。它们不断改变形状、不断地运动。因此， 粒子系统地被广泛地应