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线条画的提取与风格转换方法研究 摘要 随着计算机图形学的飞速发展，以非真实感为目标的图形学越来越受到人们的重视。 非真实感绘制是计算机图形学中一个崭新而富有活力的分支。线条画作为一种有效表示形 状抽象信息的工具，属于非真实感绘制研究的领域。因其独特的表现力和抽象性广泛应用 于美术创作、动漫制作及平面广告设计等领域。线条是最简单、最有效的交流方式，也是 表达画者主观情感的重要手段，线条能够准确地表现自然物体的特征和轮廓。线条画的这 些特点使我们能够快速识别和鉴别出图像特定内容而很少受到无关信息的干扰。另外，基 于线条的物体表示还在处理时间和存储空间方面有很好的优势。 为了得到非真实感图片，人们研究了各种方法。在这个领域中，如何从图像中提取能 代表该图像内容的线条画和风格转换是一个研究热点。本文主要是探索基于图像的线条画 提取，矢量化控制和风格转换方法。对于艺术形式的多样性和复杂性，如果找到一个合理 的表示模型把某种艺术形式的风格数量化，风格重用与调整的问题就好解决了。 本文给出了基于二维图像自动提取线条画的处理框架。框架有三部分组成：线条提取， 线条绘制和线条风格转换。在线条提取部分中，给出两种提取图像内容的方法：一是形态 学细化，并给出了一种加速运算的方法。二是依靠经典边缘检测算子获得图像中物体的边 缘信息。在线条绘制部分中，首先把离散像素点用深度优先遍历的方法生成笔划路径集合， 然后用三次b 样条逼近绘制出每一条笔划，根据抽象程度的不同来控制线条，达到不同的 绘制效果。风格转换部分是在线条矢量化的基础上，应用平面形状演化理论，通过对笔划 的几何属性进行控制和调整，提供了一种灵活的调整线条画风格的手段，生成了具有夸张 风格的线条画。实验结果显示用本文方法能从图像中抽象出生动的线条画，是原图像内容 的抽象。 本文主要是探索如何从二维图像中得到矢量化的线条问题。基于本文的工作，可以对 提取出的线条画采用样本学习的方法对线条进行风格转换和定制方面的研究，还可研究其 他复杂艺术形式的非真实感绘制的模型和方法，从而更好的实现由真实感照片到各种非真 实照片艺术化转化。 关键词：非真实感绘制；形态学细化；线条画；笔划；基于图像的绘制 线条画的提取与风格转换方法研究 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rg r a p h i c s ，t h eg r a p h i c s 诵mt h eg o a lo f n o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n gi sc o m i n gt oa t t a c hm o r ea n dm o r ei m p o r t a n c e n o n - p h o t o r e a l i s t i c r e n d e r i n gt e c h n i q u ei sab r a n dn e wa n da na n i m a t eb r a n c ho fc o m p u t e rg r a p h i c s a sa l le f f e c t i v e t o o l f o ra b s t r a c ts h a p ev i s u a l i z a t i o n , l i n ed r a w i n gf a l l s s q u a r e l yw i t h i n t h es c o p eo fn o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g f o ri t ss p e c i a lp e r f o r m a n c ea n da b s t r a c t i o nu s e di na r tc r e a t i o n , c a r t o o n m a k i n ga n da d v e r t i s e m e n tl i n ed r a w i n gi sas i m p l ey e te f f e c t i v em e a n so fv i s u a lc o m m u n i c a t i o n a n da l s oam e a nt oe x p r e s st h es u b j e c t i v ef e e l i n g so ft h ea u t h o r ag o o dp i e c eo fl i n ea r t ，s k e t c h , o rt e c h n i c a li l l u s t r a t i o nt y p i c a l l yc o n s i s t so fas m a l ln u m b e ro fl i n e s ，d e s c r i b i n gt h ei d e n t i f y i n g c h a r a c t e r i s t i c so fo b j e c t s ，t h a ti s ，s h a p e s l i n ed r a w i n gi sas i m p l ey e te f f e c t i v em e a l i so fv i s u a l c o m m u n i c a t i o n t h i se n a b l e sq u i c kr e c o g n i t i o na n da p p r e c i a t i o no ft h es u b j e c tw i t l ll i t t l e d i s t r a c t i o nf r o mr e l a t i v e l yu n i m p o r t a n tc o n t e n t s a l s o ，l i n e - b a s e do b j e c tr e p r e s e n t a t i o nc a n p r o v i d es i g n i f i c a n tg a i n , b o t l li nt e r m so ft i m ea n ds t o r a g es p a c e ，i ns u b s e q u e n tp r o c e s s i n go f t h e d a t a t oa c c o m p l i s hn o n - p h o t o r e a l i s t i cp i c t u r e s ，r e s e a r c h e r sh a v es t u d i e da n df o u n dm a n y e f f e c t i v em e t h o d s l i n ed r a w i n g sa b s t r a c t i o na n ds t y l et r a n s f o r m a t i o nh a v eb e e nah o t s p o ti n n p ra r e a t h i sp a p e rf o c u so nh o wt oa b s t r a c t , s c a l a b l ea n ds t y l et r a n s l a t i o no fl i n ed r a w i n g f r o m2 di m a g e s a st h em u l t i p l i c i t ya n dc o m p l e x i t yo fa r tf o r m s ，w ec o u l de a s i l ys o l v et h e r e u s i n ga n da d j u s t i n gt h es t y l ep r o b l e mi fw eh a v ear e a s o n a b l em o d e lt or e p r e s e n tt h es t y l e n u m e r i c a l l y i nt h i sp a p e r , w ep r e s e n ta na u t o m a t i c2 dl i n e - d r a w i n gg e n e r a t i o nf r a m e w o r k o u ro v e r a l l f r a m e w o r kc o n s i s t so ft h r e em o d u l e s ：l i n ee x t r a c t i o n , l i n er e n d e r i n ga n ds t y l et r a n s f o r m i nt h e f i r s tp a r t , w ep r o p o s e dt w om e t h o d st og e tt h ec o n t e n t so ft h ei n p u ti m a g e ：o n ei sb a s e do n m o r p h o l o g yt h i n n i n g ，i nw h i c hw eg i v ea na c c e l e r a t e da l g o r i t h mf o rm o r p h o l o g yt h i n n i n g t h e o t h e ro n ei sb a s e do ne d g ed e t e c t i o ni n f o r m a t i o n i ns e c o n dp a r t , i ta s s e m b l e st h ed i s c r e t ep i x e l s i n t os t r o k ep a t h s t h e nc o n s i d e r st h ef e a t u r es c a l ew i t hw h i c ht h el e v e l - o f - d e t a i lo fl i n e si s c o n t r o l l e di nt h er e n d e r i n g i nt h el a s tp a r t ，t h en e wm e t h o do fs t y l et r a n s f o r m a t i o nf o rl i n e d r a w i n g sb a s e do np l a n a rs h a p ee v o l u t i o n w j mt h ef o r m a l l yr e p r e s e n t a t i o no f t h el i n ed r a w i n g s ， i t p r e s e n t sam o r ef l e x i b l et e c h n i q u et oa d j u s tt h es t y l e s o fl i n ed r a w i n g s i tg e n e r a t e s e x a g g e r a t e d - s t y l el i n ed r a w i n g s e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w t h a to u rt e c h n i q u ec a l lg e n e r a t ev i v i d l i n ed r a w i n g sf r o mi m a g e s t h i sp a p e rw e t r yt os o l v eh o wt og e ts c a l a b l el i n ed r a w i n g sf r o m2 di m a g e b a s e do nt h e s e w o r k , w ec a nr e s e a r c ht h es t y l et r a n s l a t i o na n dc u s t o m i z a t i o nf o rl i n ed r a w i n g sf r o me x a m p l e n 线条画的提取与风格转换方法研究 l e a r n i n ga n da l s oc a nr e s e a r c ht h em o d e la n dm e t h o do fo t h e ra r tf o r m s t of u r t h e ri m p l e m e n t t h et r a n s f o r m a t i o nf r o mr e a l i s t i cp h o t o st on p r p i c t u r e s k e yw o r d s ：n o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ；m o r p h o l o g yt h i n n i n g ；l i n ed r a w i n gs t r o k e ： i m a g e - b a s e dr e n d e r i n g i i i 格 士 曲阜师范大学博士硕士学位论文原创性说明 ( 在口划“一) 本人郑重声明：此处所提交的博士口硕士巴论文线条画的提取与风 法研究，是本人在导师指导下，在曲阜师范大学攻读博士口硕 期间独立进行研究工作所取得的成果。论文中除注明部分外不包含 他人已经发表或撰写的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个人和 集体，均已在文中已明确的方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 硕 作者签名： 季泛甲市、f日期：谚g 、坼厂 曲阜师范大学博士硕士学位论文使用授权书 ( 在口划“”) 系本人 博士口 读博士口 本论文的 研究成果归曲阜师范大学所有，本论文的研究内容不得以其他单位的名义发 表。本人完全了解曲阜师范大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。 本人授权曲阜师范大学，可以采用影印或其他复制手段保存论文，可以公开 篡强擎 作者签名：形孑丁 导师签名：走喜募 日期：铝p 厂 日期锄r 夕彩夕 歹位 换紫 转巳 线条画的提取与风格转换方法研究 1 1 非真实感绘制技术 第一章引言 自2 0 世纪9 0 年代中期开始，非真实感绘制逐渐成为计算机图形学的研究热点之一。 在计算机图形学3 0 余年的发展历史中，真实感绘制一直是贯穿其中的主旋律。真实感图形 研究达到了它所追求的“像照片一样真实的效果。从心理学的观点来看，真实感图形暗 示着精确性和完美性，强调模拟场景对于现实世界的保真度。随着真实感图形趋向于具有 更强的真实感并提供更贴近现实世界的场景时，研究者们意识到，在有些时候人们反而需 要由计算机来生成一些不同于真实感的图形。非真实感绘制指的是利用计算机生成不具有 照片般真实感，而具有手绘风格的图形的技术。其目标不在于图形的真实性，而主要在于表 现图形的艺术特质、模拟艺术作品( 甚至包括作品中的缺陷) 或作为真实感图形的有效补 充。非真实感可以认为是计算机辅助人们表达场景的一种方式，每一种特定的非真实感风 格都能够满足人的某些方面的需求。所以，不少学者认为：真实感只是非真实感的一种特殊 形式。 一幅好的线条画或者采用技术方法绘制出有一定数目的线条组成的作品，能够形象的 刻画出物体的形状特征。这样能够快速确认和定位物体而不受不重要信息的干扰。另外在 随后处理数据时，基于线条的物体表示在处理时间和存储空间都上有很高的便利性。 非真实感绘制技术的形成：非真实感绘制最早出现在2 0 世纪8 0 年代的早期论文中 如：s t r a s s m a n n ( 1 9 8 6 ) s a s a d a 幢1 ( 1 9 8 7 ) 。9 0 年s a i t oa n dt a k a h a s h i 1 和h a e b e r l i h l 在s i g g r a p h 会议上发表了两篇非常有影响力的论文。到9 4 年，随着几篇论文在s i g g r a p h 会议的发 表( 如w i n k e n b a c ha n ds a l e s i n 聆1 、s a l i s b u r y 1 ) ，和在e u r o g r a p h i c s 会议的发表( 如 s t r o t h o t t e h l ) ，这一新领域才逐渐显现出来。到9 7 年s i g g r a p h 将非真实感绘制单独作为 一个类别，此后非真实感绘制技术进入了一个稳步发展的时期。 图1 卜1 文献 1 中交互生成的艺术图案 早期的非真实感绘制系统是二维的交互式绘图系统，如：o u a n t e lp a i n tb o x 系统。这 类系统提供给用户方便的艺术绘图工具，比如笔刷、铅笔等，用户使用这些工具在画布上 线条画的提取与风格转换方法研究 创建基于像素的图像。这种绘图系统优点是：交互性强，简单方便。缺点是：表现力差，实现 的艺术效果单调。中期出现了基于笔刷的2 d 绘制系统和2 0 2 5 d 后期处理系统。这一时 期的非真实感绘制在基于像素绘制的基础上，提供了更丰富、更成熟的笔刷、画布和笔划 模型。2 0 2 5 d 后期处理系统将原始的或有附加信息的图片作为基础进行图像处理。它以 增强图像为基础，并利用艺术家对场景的预先绘制定义，自动生成图像。如：用计算机模拟 素描、水彩、油画等艺术效果。随着图形硬件的不断发展，新近的非真实感绘制领域的研 究主要集中于n p r 在三维空间上的应用。不少研究者都致力于在三维空间上采用不同的风 格实时显示n p r 的绘制算法的研究。这种基于三维数据自动生成图像主要优势在于可以生 成实时动画与虚拟漫游场景。 线条画作为一种形状可视化抽象的手段，也是非真实感绘制的研究范畴。近几年，三 维线条画成为研究的焦点，通过快速精确的计算形状，能产生了很好的真实感绘制效果。 三维物体中的形状大都是由底层的几何元素( 如点或者表面上的端点) ，其坐标位置都是 可知的，因此从三维图像中提取线条画的问题就简化为如何定位重要的轮廓线( 如折痕或 者侧影) 。但是在二维物体组成的图像中提取线条画就没那么容易了，因为要从中提取出 的目标形状完全的嵌入到一个二维数据的数组中，而且还经常被噪声污染，提取就更非易 事。 虽然传统的和处理二维图像抽象有关的许多问题，底层的图像分析技术边缘检测。但 是从视觉感受上边缘检测的结果有以下几个缺点：( 1 ) 一些边缘检测的结果虽然很精确但 是对观察着无意义，甚至启到干扰的效果；( 2 ) 一个边缘的重要程度仅仅依靠图像梯度的 大小，从而忽略了更有意义的细节的控制；( 3 ) 边缘检测很少关注线条的风格，更不用说 能提供某些机制用来进行线条风格的控制和转换。 1 2 相关研究 1 2 1 基于笔划的绘制 大多已经存在的以图像为基础的非真实感绘制技术，其目的要产生的风格和本文中的 纯线条画多少有点不同。这些风格包括油画铂、钢笔画n 7 1 、铅笔画删、蜡笔画和雕刻 画乜h 翻等，精确绘制轮廓线在绘制过程是相对不重要的，重要的是它们强调的是如何用特 定类型的笔划去填充内部区域，如线条形笔划、矩形笔划和多边形笔划等，还有一些采用 纹理多边形作为笔划来实现更多的绘画风格，这也正是叫做基于笔划绘制方法的原因。 基于笔触的绘制技术具有一些典型的特征。以钢笔画的插图为例，笔画主要用来描述色 调和纹理。通常笔画的构建是不规则的，这样有利于表现物体的不同形状和特征。创建笔 画时，先从直线开始，通过细分产生线段链，用线段链来控制多边形产生自由曲线，使笔画 2 线条画的提取与风格转换方法研究 光滑。笔触纹理的构建是在笔画的基础上进行的。在一定的区域，通过填充满图像的笔画 的集合来表示笔触纹理。笔触纹理对正确表达纹理和色调来说很重要。纹理暗示了表面的 材质特性，色调则侧重于光照信息的可视化。另外，笔触纹理还同屏幕的大小和分辨率有 关。笔触的方向取决于生成图像的算法，一般是通过向量场来表示的。在向量场中，每一个 像素都存储了一个值，基本操作就是改变这些向量的方向使之与绘画工具的运动匹配。通 常，笔触纹理是笔画的一个集合如1 2 1 。笔画与参考系无关。为了绘画，它们是按随机顺 序选取的。为了预定义绘画序列，为每个笔画分配了优先级，产生了优先级化的笔触纹理。 这是一种用于减少用户交互的技术。在绘制时首先绘制具有最高优先级的笔触，若色调太 浅，再绘制下一个最高优先级的笔触。依此类推，直到达到适当的色调为止。 图1 2 1 笔划纹理例子( a ) 交叉阴影( b ) 砖块( c ) 墙面板( d ) 草地 1 2 2 图像内容提取 对一幅图像进行抽象，通常采用颜色平滑和像素分簇的方式。为能更好的分清楚已经 划分好簇的区域，显示形状的边界，线条画往往作为其中的一个绘制过程。把图像抽象为 矢量线条画，就是除去一些无关紧要的细节信息，抽取几何参数，得到该图像的几何模型， 并通过修改该几何模型，生成能表达图像主要内容的线条d c c a d o 和s a n t e u a 2 3 】提供了一个 基于c a n n y 边缘检测和m e a n s h i f i l 蛩像分割图像抽象系统；w a r l g 2 4 a n dc o l l o m o s s e 2 5 】同时把 m e a n - s h i f t 图像分割应用到视频区域分类。f i s c h e rc ta 1 瞄】用c 觚n y 边缘检测算子获得真实的 基于线条的绘制。边缘检测算子能提取边缘，而图像分割则适用于像素分簇。文献【2 7 】提供 了把彩色照片抽象成具有手绘风格的彩色略图方法。文献 2 9 - 3 0 1 主要在三维物体模型空间实 线条画的提取与风格转换方法研究 现线条画提取和绘制研究 1 2 3 边缘检测 图像的边缘是图像最基本也是最重要的特征之一。边缘检测一直是计算机视觉和图像 处理领域最经典的研究课题之一。图像分析和理解的第一步常常是边缘检测。边缘检测的 目的是去发现图像中关于形状和反射或透射比的信息，是图像处理、图像分析、模式识别、 计算机视觉以及人类视觉的基本步骤之一，其结果的正确性和可靠性将直接影响到机器视 觉系统对客观世界的理解。 1 3 研究的意义 线条画作为非真实感绘制研究的领域之一，有广泛的应用，主要包括以下方面： ( 1 ) 艺术领域。非真实感绘制技术给艺术家提供了艺术创作的工具，允许艺术家们在强 调某些细节的同时，忽略其他细节。它可以生成各种不同风格的图像。借助n p r 技术，艺术 家们可以更快、更好地生成艺术作品。 ( 2 ) 科学医学领域。线条画是简单的传送信息的方式，相比文字它有着许多优越性。非 真实感绘制技术在表达图像时的简洁准确，常常被用来绘制精细程度较高的科学和医学的 插图。 ( 3 ) 工业设计领域。在工业设计中如想要显示一个零件图示，关心的只是零件的轮廓尺 寸等基本信息，而对其他的信息则不感兴趣。这时就可以使用线条画技术来强调突出主要 信息，忽略次要信息。 ( 4 ) 非真实感模拟艺术创作目前的模拟艺术作品的研究往往通过交互手段来实现，但 笔触之间的渗透、重叠、干湿变化的模拟还不完善。在场景的自动生成过程中，笔触还是 相当机械。未来的通过对这方面的研究改进完善，可以模拟出更加逼真，更易交互的艺术风 格作品。 ( 5 ) 非真实感风格动画 非真实感动画的基本思想是：在动画的单帧上使用图像处理滤波技术来获得艺术化的 外观。但是这种方法会存在帧与帧之间的不续性，这一直是研究的热点与难点，可以从最 简单的线条画研究入手。未来会出现克服传统二维手绘动画的平面局限，产生具有准确透 视关系的三维动画。而且通过可编程图形硬件加速，可在三维空间上实时绘制非真实感风 格的动画，大大提高动画创作的效率。 ( 6 ) 三维非真实感与a i 的结合 非真实感和人工智能的结合主要表现在和视觉的结合上，这是未来非真实感发展的一 个必然方向。如：在游戏或动画创作的过程中，在动作识别和语言识别上，可以发挥重要的 线条画的提取与风格转换方法研究 作用，提高创作效率。和传统的三维游戏相比，非真实感风格的游戏符合人们的审美情趣， 更能吸引玩家，这一领域将会具有广阔的市场前景。 ( 7 ) 非真实感的建模技术研究 传统的建模主要面向真实感领域，并且完全通过交互的方式进行。非真实感建模是在 表示场景的时候把握用户的意图，对真实感进行适当的歪曲，对世界的几何信息进行适当 处理，来迎合用户的感受。这是一个全新的研究领域，研究的难点在于难以捕捉歪曲的标 准。 1 4 论文工作与结构安排 本文的研究目的在于如何从图像中提取出代表其内容的线条画的方法，在线条画的获 取、形式化表示及风格转换方面进行一些有益的探索。观察输入图像的特点，采取两种不 同的方法处理，主要包括下面两部分。 1 、基于细化的线条画提取方法：主要是利用形态学细化，得到图像中离散的笔划路径， 然后通过算法把路径矢量化，最后根据笔划的特点，对笔划进行一定程度的平滑或增强变 形，从而获得不同的线条画风格。 2 、在边缘检测基础上的线条画提取和变形方法：主要是利用新的边缘检测算子提取出 图像的边缘，然后通过采样获得笔划控制点对笔划矢量画，最后在此基础上对线条画风格 转换和变形。 一 论文第二部分给出了线条画的相关研究，第三部分给出了基于细化的线条画提取方法， 第四部分给出了基于边缘检测的线条画提取方法，第五部分是线条画风格转换方法。第六 部分给出本文的结论，并讨论进一步工作。 2 1 线条与线条画 第二章预备知识 线条画已有几千年的历史，它能生动自然地勾画出物体的形状线条画在绘画作品中 的作用是显而易见的，“线 往往是用来支撑和表现艺术形象重要的绘画语言。人类最早 的绘画作品一岩画，壁画，如江苏连云港将军涯岩画，西班牙阿尔塔米拉壁画均以线造 型。中国绘画中的“十八描 充分体现了线条的多样性与表现力，中国的书法更是把线 条的魅力发挥到了极致。线条不但可以表现极强的形式美感，还能反映出丰富的情感。不 管用何种线条，装饰的、工整的、写意的，都体现了画家对客观物象的规范化审美理想。 线条画的提取与风格转换方法研究 为了用计算机从图像中自动产生生动的线条画，我们必须更好地理解人为创作图画的 一些特点。手工绘制图像的最大特点就是“不精确性。艺术家画不出绝对直的线条，如 果他们不借助像尺子之类的工具的话；他们画出的线条或多或少都有些抖动，线条的宽度 不均匀，结束点也不是很准确等很多不精确因素，主要包括：( 1 ) 抖动：不借助直尺等工 具，也许没有人能够绘制出绝对直的线条，手的无效颤动总是导致线条或多或少的抖动， 就是说绘制工具、绘制时所用的压力、值得结构都会影响绘制结果，使得绘制结果和预想 的结果不完全一致。( 2 ) 线条的长度：线条的不精确性是随着绘制粗略程度的变化尔变化 的。草图的一个更加突出的特点时线条端点的不精确性。即线条实际端点与预想端点总是 不一致，比预想的线条短或者长一些。( 3 ) 线条宽度与亮度：线条宽度又叫浓度，以及线 条亮度，都是依赖于绘制过程中绘制工具与纸面间的压力大小。绘制过程中，手移动快， 纸面受到的压力小，线条就比较窄而且亮。相反，如果手移动比较慢，纸面受的压力大， 线条就会变宽而且黑。( 4 ) 端点：线条的端点在很大程度上依赖于移动的速度。一般情况 下，线条端点出有小的凹点或者笔墨斑点，这些笔墨斑点是由笔尖停留时间过长造成的。 线条端点赋予了线条很强的表现力。 从图像中提取能表达其主要内容的线条画是非真实感绘制( n o n - p h o t o m a l i s t i cr e n d e r i n g ， n p r ) 领域研究的热点随着边缘检测和细化研究的发展，能提取出较为理想的边缘和骨架。 但是边缘像素和骨架上的点都是离散的，不容易对其进行控制。 2 2 形态学图像处理 形态学本来是研究动物和植物的形态和结果的学科，代表生物学的一个分支。当我们 用同样的词语表示数学形态学的内容，将数学形态学( m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ) 作为 工具从图像中提取对表达和绘制区域形状有用处的图像分量，例如边界、骨架以及凸壳等 等。数学形态学的基础是集合论，建立在严格的数学理论上的。 j s e r r a 的著作图像分析与数学形态学是数学形态学在图像处理领域发展的一个 里程碑。数学形态学已从二值形态学发展到灰度形态学，是一种新型的数字图像处理方法 和理论。它的基本思想是用具有一定形态的结构元素去量度和提取图像中对应的形状以达 到对图像分析和目标识别的目的。数学形态学对信号的处理具有直观上的简单性和数学上 的严谨性，在描述信号形态特征上具有独特的优势。因而，将数学形态学用于边缘检测， 既能有效地滤除噪声，又可保留图像中的原有细节信息，是边缘检测技术的一个重大突破。 为更好的说明形态学细化，先介绍几个概念。 2 2 1 膨胀与腐蚀 假设彳与曰是z 2 中的集合，彳被曰膨胀定义为公式2 2 卜1 或者2 2 1 - 2 ： 6 线条画的提取与风格转换方法研究 么o b = z i ( b ) ：n a g 或者a e s = z l ( h ) ：h a c a 对z 2 中的集合彳与b ，彳被b 腐蚀定义为公式2 2 卜3 ： a b = 口i ( 曰) ：彳 其中集合b 称为结构元素。 2 2 2 击中或击不中变换 ( 2 2 1 - 1 ) ( 2 2 1 - 2 ) 形态学上的击中或击不中变换被应用在形状检测的基本工具。可以用图2 2 2 - 1 作为 辅助介绍这个概念。腐蚀是进行一系列的匹配，但对于检测单个对象来说不需要额外的背 景匹配。图2 2 2 1 显示了一个由3 种形状( 子集) 组成的集合彳，子集用x ，】，和z 表示。 图2 2 2 1 ( a ) 到( c ) 中的阴影部分指明了初始集合，而图2 2 2 - 1 ( d ) 和( e ) 中的阴影部分 指出了进行形态学操作后的结果。目的是找到3 种形状之一的位置。如x 的位置。 令每种形状的重心为它的原点。设x 被包围在一个小窗口矿中。与形有关的x 的局 部背景定义为集合的差( 矽一彳) ，如图2 2 2 1 ( b ) 所示。图2 2 2 - 1 ( c ) 显示了彳的补集， 在后面将使用到它。图2 2 2 1 ( d ) 显示了由x 对a 腐蚀的结果( 显示虚线作为参考) 。使用 x 对么进行的腐蚀是x 原点位置的集合。这样，x 就完全包含在么中了。换一个角度解 释，a x 从几何上可以被看做x 的原点所有位置的集合，在这些位置x 找到了在么中的 匹配( 击中) 。请记住图2 2 2 1 中彳只包含3 种彼此不相连的集合x ，】，和z 。 图2 2 2 一l ( e ) 显示了由局部背景集合( 形一x ) 对集合彳的补集腐蚀的结果。图2 2 2 - 1 ( e ) 的外圈阴影区域是腐蚀部分。我们根据图2 2 2 1 ( d ) 和( e ) 注意到，x 在彳内能得到 精确拟台的位置集合，是由x 对彳的腐蚀和由( 形一x ) 对彳。的腐蚀的交集，如图2 2 2 - 1 ( f ) 所示。这个交集正好是我们要找的位置。换句话说，如果b 表示由x 和置的背景构成的集 合，则在彳中对召进行的匹配( 或匹配操作的集合) 表示为a 幸b ，公式为2 2 2 - 1 ： 彳幸b = ( 彳o b ) n 【彳。 ( 矿一x ) 】 ( 2 2 2 1 ) 7 线条画的提取与风格转换方法研究 图2 2 2 1 击中或击不中变换 ( a ) 集合a ( b ) 窗口w 和与w 有关的x 的局部背景( c ) a 的补集( d ) 用x 对a 腐蚀( e ) 用 ( w - x ) 对a 腐蚀( f ) ( d ) 和( e ) 的交集，显示了希望得到的x 的原点位置 线条画的提取与风格转换方法研究 2 2 3 细化 集合彳使用结构元素口进行细化用a b 表示，其过程可以根据击中或击不中变换定 义： 相应的对于彳的细化更为有用的描述是以结构元素序列为基础的： 研= b 1 , b 2 ，矽) 这里是曰卜1 旋转后的形式。这样就可以方便的用结构元素序列定义细化： 彳o b ) = “( 彳固) o b 2 ) ) o b ”) 这种处理通过使用b 1 经一遍处理对4 进行细化，然后使用b 2 经一遍处理对得到的结 果进行细化，如此进行下去，直到彳使用矽进行一次细化。整个过程不断重复直到得到的 结构不再发生变化口。 ， 2 3 平面形状演化理论 曲线或者曲面根据局部曲率的变形，又称为根据g h e ( g e o m e t r i ch e a te q u a t i o n ) 演化 的研究，近年来引起了广泛关注，并不断应用在微分几何，晶体生长和计算机视觉等领域 中。平面曲线演化的主要做法是：假设曲线c 用一个参数化方程c ( p ，t ) = 【x ( p ) ，y ( p ) r 表示， 为了描述曲线演化的过程，增加一个时间变量r ，用c ( p ，r ) 表示，时刻的一条曲线一般的 曲线演化公式成为如2 3 一l o c ( i p 一, t ) ：口( p ，r ) 于+ ( p ，f ) 丙 ( 2 3 1 ) 研 其中，和r 分别是r 时刻c ( p ，) 在参数p 处的单位切向和法向，口和分别为控制 因子最基本的曲线平滑演化等式是曲线以最快的速度缩短的公式睾= k n ，即曲线上每个 点沿局部曲率的方向，以与曲率成正比的速度移动平面多边形演化的趋势是使多边形 形状趋向平滑，最后各顶点收敛到同一个椭圆上。运用平面形状演化的性质，提出了形状 增强和夸张的方法，并在特定条件下，给出了这种平滑或夸张演化的一个稳定状态。其基本 思想是? 如果曲线c ( t ) 平滑演化后的结果为c ( t ) ，那么c ( t 一) = c ( ，) + ( c ( f ) 一c o ) ) 为该平面 形状增强的效果。 本文把形状演化的思想运用到线条画中。线条画是由一系列曲线笔画组成的集合，每 条笔画的路径可以看作一条曲线，把每条笔画的路径根据演化公式进行增强或平滑，同时 调整笔画的宽度，可在保持线条画内容的前提下得到该线条画的多种风格。图2 3 - 2 是平滑 和夸张结果对比例子。 9 线条画的提取与风格转换方法研究 图2 3 - 1 曲线曲率演化 图2 3 2 平滑和夸张结果对比例子 2 4 细化的定义及要求 通俗的说，图像细化就是从原来的图像中去掉一些点，但仍要保持目标区域的原来形 状。所谓细化就是沿着图案的边缘一点点地剥离边缘黑点，直到剩下宽度为一个象素的中 心黑线为止，细化的结果被称为原图案的骨架。骨架必须保持原图案的拓扑形状和连通性。 已有的细化算法按迭代方式不同分为串行算法和并行算法口羽。这两种算法都是以边缘 点去除作为主要方法和手段。在细化过程中，都要进行目标点可删性检验和可删点去除这 两种操作。其中串行算法边检验边删除，依据其邻域的即时细化结果，在不同的细化阶段 采用不同的处理方法，效率高、细化时间短，其当前迭代的结果不仅取决于前一次的迭代 图像，而且与当前处理情况有关；但由于受到扫描顺序的影响，容易产生骨架的非对称性。 并行算法先检验后删除，根据当前象素及其相邻各象素前一轮的细化结果，自始至终采用 同一细化准则处理该象素，其当前迭代则仅仅由前一次的迭代情况决定，不易产生骨架的 非对称性，但处理速度较串行算法慢。由于串行细化算法的处理结果依赖于对像素处理的 1 0 线条画的提取与风格转换方法研究 先后顺序，因而像素点的消除或保留不可预测；而并行细化算法在对图像进行细化时则由 于是利用相同的条件同时检测所有像素点，其结果具有各向同性，因此从算法原理上看， 并行方法优于串行方法。 自细化思想提出来以后，人们对细化算法相继做了大量深入研究，并对细化提出了一 些基本要求，即： ( 1 ) 保证细化后曲线的连通性； ( 2 ) 保留原图的细节特征； ( 3 ) 细化结果尽量是原图案的中心线； ( 4 ) 保留曲线的端点； ( 5 ) 细化处理速度快； ( 6 ) 交叉部分中心线不畸变； 2 5 本章小结 本章介绍了线条和线条画的相关概念，详细介绍了形态学图像处理的一些基本操作， 平面形状演化变形理论和有关细化的定义及细化要求，是本文工作的理论基础。 3 1 引言 第三章基于细化的线条画提取方法 本章给出的线条画提取方法是基于形态学细化的。为了方便图像特征的抽取和矢量化 后处理，一般都先进行细化处理，细化算法的优劣和实现方法的好坏直接影响到图像识 别的速度和原图的重构。许多细化算法的共有特点是：( 1 ) 细化后有较大的畸变产生，重构 原图困难：( 2 ) 需要较大的空间保存中间结果：( 3 ) 算法需要多次迭代。因此，较好的算法和 实现方法是细化处理的关键问题，本文在这方面进行的研究取得了一定的进展，能快速提 取出图像中的线条，并矢量化，在实验中也得到了较好的效果。 3 2 算法思想 本章处理方法如下：输入一幅二维图片，首先利用形态学方法细化图像，对细化结果 中离散的像素采用深度优先遍历算法聚合成路径，最后采用b 样条曲线逼近每条路径，根 据抽象程度不同控制绘制路径 线条画的提取与风格转换方法研究 3 3 线条路径的获得 3 3 1 形态学细化 有关形态学细化的思想在2 2 节中已有介绍。所谓细化，就是在保持图像连通性的准 则下，寻找图像中物体的中轴线或骨架，使之成为单像素宽的线条。形态学最基本的思想 是把图像看成是点的集合，用结构元素对其进行移位、交、并等集合运算，组合构成形态 学的各种处理算法形态学细化要采用多个结构元素，如8 一结构元素法，让八个结构元素依 次检测目标点，以判断目标点是否被腐蚀掉细化既能够除去图像中无关紧要的信息，又能 够保留物体的主要形状信息 图3 3 1 - 18 一结构元素 像素p 及其8 邻域像素如上图3 3 1 - 1 所示。按照上述对细化处理的一般要求和算法 实现时的方便，我们采用8 一近邻窗i ：3 ( 图1 ，其中：p 、只为“1 是黑点，“0 为白点) 。 目标图像中的每个被识别像素p 与8 个近邻元素p 相连通，根据p 点的联接数和p 点的性 质来确定尸点是保留还是删除。联接数n 的简单计算公式3 3 1 - 1 ： 上 坼= ( 1 一曩1 ) ( 当i + 1 = 8 时，- 令1 + 1 = o ) ( 3 3 1 1 ) 口圈圈田圈 撑一q 内瓴n q 强立撬 - 17 鼹盘 - l ；轮蕊虑叮臀- 2 ；轮藏曩 口圈田圆圈 = 夏翘媛赢，i v = 乏甥氛 撺= 皋内氟= 乏分谯荔帮= 4 ；交叉氟 图3 3 卜2 不同情况下连接数以的值 从上例子中，我们可以总结得到p 点的性质： 孤立点、内点和端点应该保留： 1 2 线条画的提取与风格转换方法研究 连接点、分枝点和交叉点也应该保留：( 因为删去会出现新的断点，破坏连通性) 轮廓点和拐点可删除( 因为删去不影响连通性) 。 为了加快运算速度和方便算法的编程实现，我们采用一个线性表，预先存入要处理像 素p 点的性质，再根据p 点的性质和它的8 一近邻情况，通过查表来决定尸点要保留还是删 去的方法。具体做法为：设被处理像素点p 的8 一近邻和一个字节相对应，顺序地使p 点的 8 一近邻左上角点昂对应字节的最低位，中上点眉对应字节的最末第二位，右下角点另对 应字节的最高位。这样表中共有2 8 项，表中每一个数据项的内容就是被处理像素p 是否要 删去的标记，算得该字节的值即是预存表的索引值( 0 , - 一2 5 5 ) 。具体情况可以由图3 3 1 - 3 为 例子说明： 国商_ 自国国 l o2 s 图3 3 1 - 3 算法索引变换 有了上述的对应关系，算法的程序实现就很容易了，我们只需要对目标图像逐行进行 扫描，对每一个被处理像素点，计算出它在表中相应的索引值，根据该索引值所指数据项 的标记，就能确定该像素点要删除还是保留。这样重复进行，直到不再有要处理的像素点为 止( 对目标图像的外边界像素点，一般可以采用省略或向外扩边的方法解决) 。 3 3 2 产生笔划路径 原图像中的像素是离散的，形态学细化的结果得到的骨架也是一些离散的像素组成 的。如果人用某种笔把这些像素连起来很容易，但是让计算机自动产生就不是太容易的事 了，它需要复杂的策略。这里采用深度优先遍历的方法，在遍历之前对细化后图像二值化 处理，0 表示亮，1 表示暗。其算法处理过程如下： s t e p l 找到一个亮度为o 且未被访问的像素p s t e p 2 如果再找不到像素p ，则停止 s t e p 3 设置一个被访问标志，然后把该像素点p 加入到当前路径列表当中 s t e p 4 计算出未被访问的像素p 相邻像素且亮度为1 的个数，记为肋 s t e p 5 如果肋大于l ，记录下该像素点p ，并且从相邻像素中选择一个作为新的点 p s t e p 6 如果n p 等于1 ，则把该相邻像素点作为新的点p ，转至u s t e p 3 线条画的提取与风格转换方法研究 s t e p 7 如果坳等于o ，结束该路径的搜索并把该路径加入到路径集合当中；如果没有 记录到任何像素，跳回s t e p l ；否则回溯到最近像素作为新的像素p ，转至u s t e p 3 对图像经过上述算法处理后，得到一个能表示图像笔划路径的集合该方法能确保路 径分散的部分找到原始边缘。由于该路径与其它路径没有交叉点，从某个端点开始遍历所 有路径上的点即可但对相交在一起的几个笔划路径提取笔划处理起来要复杂。本文给出 两种解决方法：第一种方法是从彳开始到交叉点e ，经过交叉点