比的意义解析.doc

_比的意义教材解析教学内容：义务教育人教版数学第十一册第4849页的内容课标与教材分析：本课是人教版小学教科书数学第十一册4344页比的意义。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。数学课程准标指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。主要学习方法及教学策略分析：本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。比的意义教学设计解读教学内容：义务教育人教版数学第十一册第4849页的内容设计理念：新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，比的意义一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。教学目标： 1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。 教学重点：理解比的意义。 教学难点：比与除法、分数之间联系与区别的理解。教具准备：小黑板、多媒体、小国旗图案（课件）教学过程：一、创设情境激发兴趣。1.同学们，你们知道我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天空英雄是谁吗？（出示教材情境图：杨利伟在飞船展示国旗） 师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。这两面旗都是长15厘米，宽10厘米，怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？长是宽的几倍？1510宽是长的几分之几？10152提出问题，引发思考。 师：这两面旗都是长15厘米，宽10厘米，怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？长是宽的几倍？1510宽是长的几分之几？10153导入新知，揭示课题。 师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法“比” （板书课题：比的意义） 【设计意图】：新课标指出：教学中应当努力创设源于学生生活的现实情境， 数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，引入新课。二、探究新知：1比的意义：（1）教学同类量可以用“比”表示。 刚才我们用1510表是长是宽的12倍，我们又可以把它们之间的关系说成是长和宽的比是15比10,那1015表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样） 不论是长和宽的比，还是宽和长的比，都是表示两个长度的比，即相比的两个量是同类的量，那不同类的量可不可以用比来表示呢？（2）教学不同类量相除也可以用比来表示。 师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？ 根据：路程时间速度 列式为4225290我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路和时间的比是42252比90.明确：路程和时间不是同类的量，两个不是同类量的倍数关系也呆以用比来表示，但这两个量要有一定的联系，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。（3）引导归纳比的意义。 师归纳：什么情况下，两个数的关系可以用比表示？两个数的比表示两个数相除。（比实际是两个数相除关系的又一种表示形式）【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。 2.质疑：关于“比”，你还想知道些什么？（比的读，写法，各部分名称） 出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。（1）比的符号和读写法比用符号“：”表示，叫做比号。读作“比”。写法：15比10记作15：10 根据分数与除法的关系，两个数和比也可写成分数形式。读法：两种形式的比都读作几比几。（2）比的各部分名称重点：怎样求比值（根据比值的意义，求比值时要把比改写成除法计算，就是比的前项，除以比的后项，求出商。通常用分数表示，也可以_用整数或小数表示。比和比值的关系：联系：比和比值都可以用分数形式表示，如既可以表示3：5又可以表示3：5的值，视情况而定。区别：比表是两数的关系，只能写成a:b或形式，比值是一个数用分数、整数或小数表示。【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。让学生看书自学，培养学生的自学能力。感受到自学的价值。先自主探索，然后再合作交流，体验合作的魅力。养成合作的好习惯。（3）巩固：3. 小组合作，探究除法，比三者之间的关系想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？（出示大屏幕）a:b=ab=(b0【设计意图】：此环节是本节课的教学难点，我发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。三、巩固应用，内化提高、1.完成做一做。2.59=（）：（ ）（）：（）3.讨论题小杰爸爸的身高师，他的身高是，小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是:对不对？如果不对、你认为是多少呢？【设计意图】：通过有层次、有顺序、有梯度的循序渐进练习，为学生提供充分的自主探索空间。逐步培养学生创新意识，形成初步探索和解决问题的能力。思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。而且还给学生增加了乐趣，特别是培养了学生辨析能力，使学生感到比在生活中处处可见，让学生体会数学来源于生活。） 四、回顾整理，反思提升这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。五、板书设计 比的意义 两个数的比表示两数相除。15 ： 10 15 10 3/2 前项 比号 后项 比值a:b=ab=(b0 比的意义教学反思“比的意义”是在学生学过分数乘除法的意义和计算方法以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，本节课主要教学比的意义和比与分数、除法的关系，是小学六年级上册教材中比和比的应用的起始课，是“比和比例”这一部分知识的核心。通过本节课的教学，不仅可以使学生丰富对现实生活中数量关系的认识，进一步完善认知结构，体会数学知识间的内在联系，而且也为学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实基础。在教材中起着承上启下的重要作用。整节课学生在思考中探索、讨论中发现、自主学习中获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，让学生自主学习、独立思考，充分发挥他们的积极性，不仅有利于培养学生独立思考的习惯和自主探索的能力，也大大提高了合作学习的效率。在学习认识比的读写、各部分名称和怎样求比值时，采用了学生自学的形式，基础较差的学生能从书上发现基本的有关比的知识，大多数则能发现更深层次的问题，但是自学时有的学生不能遵守纪律，有些散漫。在学比和分数以及除法之间的关系