（交通运输规划与管理专业论文）终端区空域结构优化理论与方法.pdf

南京航空航天大学硕士学位论文 i 摘 要 随着空中交通流量的持续增长，空域结构不合理导致的空中交通拥挤问题日益严重。终端 区空域是空中交通的密集和枢纽区域，通过科学、合理地优化，不仅能够保证飞行安全，提高 空域容量，还可以充分地利用空域资源，提升整个空域的空中交通服务能力。本文紧密联系我 国终端区的实际情况，从空管部门实际运行角度对终端区空域规划问题进行了深入、系统地研 究，给出了适合我国国情的终端区结构优化方法。 本文运用多元线性回归结合 fratar 法的两阶段分布预测模型， 预测终端区空域内各条进离 场航路的飞机流量；通过计算机编程实现了终端区空域航路理论容量的计算；在前人研究基础 上，系统全面地总结出适用于我国终端区空域、航路规划以及扇区划分的原则；研究了管制员 工作负荷的组成，运用人工调查与雷达语音数据分析统计管制员工作负荷；针对终端区飞行航 路的特征，引入“飞行航段”理论，建立基于航段的终端区 voronoi 有限元剖分模型，并在流 量预测和航路结构优化的基础上进行扇区划分。利用这一系统化的方法，以上海终端区空域为 背景，进行上海机场空域未来第 5 年飞机流量的分布预测，上海终端区空域各条航路理论容 量计算、航路网络结构优化，以及上海终端区空域管制扇区的划分。最后，就该领域的进一步 研究提出了一些看法。 关键词：关键词：终端区，空域优化，飞机流量分布预测，航路规划，扇区划分 终端区空域结构优化理论与方法 ii abstract with the continued growth of air traffic flow, air traffic congestion caused by irrational airspace structure has become more serious. terminal area airspace is an intensive and hub area, through scientific and rational optimization of terminal airspace, not only flight safety can be ensured, airspace capacity can be enhanced, but also airspace resource can be optimized greatly and air traffic service ability of entire airspace can be improved. based on actual conditions of chinas terminal area, this article studied terminal area airspace planning in-depth and systematically from prospect of actual operation of air traffic control department, and optimization method of terminal area airspace structure suitable for chinas national conditions. in this paper, two-stage distribution forecasting model based on multiple linear regression and fratar method was used to predict aircraft flow of each approach and departure routes in terminal area. theoretical capacity of routes in terminal area airspace was calculated by computer programming. based on previous researches, rules for chinas terminal area airspace planning and sector partition were summarized systematically. controller work load composition was studied, and controller work load was computed based on artificial investigation and radar voice data. according to characteristics of routes in terminal area, “fight leg” theory was introduced, and terminal area voronoi finite element subdivision model was build based on leg, and sector was partitioned based on air traffic flow prediction and optimization of routes structure. based on this systematic method, according to shanghai terminal area airspace, the fifth year aircraft flow of shanghai airport terminal area was predicted, theoretical capacity was computed, routes network structure was optimized, and control sector of shanghai terminal area airspace was partitioned. finally, views about further research in this area were presented. key word: terminal area, airspace optimization, aircraft flow distribution forecast, routes planning, sector partition 南京航空航天大学硕士学位论文 v 图表清单 图 2.1 1999-2007 年上海机场旅客吞吐量增长趋势.15 图 2.2 1999-2007 年上海机场航班起降架次增长趋势.15 图 2.3 上海终端区简化空域图.17 图 3.1 典型终端区空域结构示意图（平面俯视）.24 图 3.2 终端区标准仪表进近各航段.25 图 3.3 典型终端区空域结构示意图（三维空域）.26 图 3.4 终端区飞行交叉点示意图.27 图 3.5 终端区飞行转弯点示意图.29 图 3.6 终端区飞行单一节点示意图.29 图 3.7 上海终端区现行进离场航路结构示意图.33 图 3.8 上海终端区向北雷达引导空域.34 图 3.9 上海终端区周边军民航机场布局图.35 图 3.10 上海终端区进、离场航路结构图.36 图 3.11 节点容量评估参数输入.36 图 3.12 上海终端区航路网络调整优化平面示意图.39 图 3.13 上海终端区航路网络调整优化立体示意图.39 图 3.14 终端区优化前后高峰小时各航路流量分配.40 图 3.15 高峰小时流量在优化前后航路分配比例.41 图 4.1 终端区管制员所用标准纸制进程单.43 图 4.2 多通道雷达语音分析记录仪.44 图 4.3 多通道雷达语音记录仪及其处理所得数据.45 图 4.4 上海终端管制区区域图.49 图 4.5 上海终端区现有扇区划分.50 图 4.6 终端区空域管制工作负荷分布图.51 图 4.7 航段负荷点凝聚以及 voronoi 剖分.53 图 4.8 初始扇区划分示意图.53 图 4.9 调整后的扇区划分示意图.54 图 4.10 上海终端区空域五边扇划分示意图.54 图 4.11 上海终端区扇区最终划分示意图.55 终端区空域结构优化理论与方法 vi 图 4.12 优化前后各扇区流量对比.56 图 4.13 优化前后终端区空域管制员工作总负荷对比.56 图 4.14 优化前后各扇区管制员工作负荷对比.57 表 2.1 空域内重要点数为n的 od 表.11 表 2.2 1999-2007 年上海终端区总飞机架次和主要影响因素数据.13 表 2.3 影响因素相关系数.14 表 2.4 多重共线性检验.14 表 2.5 1999-2006 年上海机场航班起降架次预测.15 表 2.6 2008-2013 年上海机场旅客吞吐量预测值.16 表 2.7 2008-2013 年上海机场航班起降架次预测值.16 表 2.8 2008-2013 年浦东、虹桥机场航班起降架次预测值.17 表 2.9 上海终端区进、离场移交点划分.17 表 2.10 各管制移交点 2013 年飞机流量.18 表 2.11 2005 年进场航路飞机流量实际分布矩阵 ij t.18 表 2.12 2006 年进场航路飞机流量实际分布矩阵 ij t.19 表 2.13 2006 年进场航路飞机流量预测分布矩阵 ij t.19 表 2.14 2006 年进场航路飞机流量预测相对误差.19 表 2.15 2013 年进场航路飞机流量分布矩阵 ij t.20 表 2.16 2005 年离场航路飞机流量实际分布矩阵 ij t.20 表 2.17 2006 年离场航路飞机流量实际分布矩阵 ij t.20 表 2.18 2006 年离场航路飞机流量预测分布矩阵 ij t.21 表 2.19 2006 年离场航路飞机流量预测相对误差.21 表 2.20 2013 年离场航路飞机流量分布矩阵 ij t.22 表 3.1 模型变量说明 .26 表 3.2 上海终端区航路结构.33 表 3.3 进场航路节点容量评估结果.36 表 3.4 离场航路节点容量评估结果.37 表 3.5 2013 年进场预测流量在终端区的分布.40 表 3.6 2013 年离场预测流量在终端区的分布.40 表 4.1 终端区代表性管制指令标准通话和时间值.43 表 4.2 终端区管制员操作进程单的通用性时间值.45 南京航空航天大学硕士学位论文 vii 表 4.3 上海终端区管制员工作负荷的综合时间值.50 表 4.4 各条进离场航路管制工作负荷值.51 表 4.5 航路与扇区优化前各扇高峰小时流量值.55 表 4.6 航路与扇区优化后各扇高峰小时流量值.55 终端区空域结构优化理论与方法 viii 注释表 icao 国际民航组织（international civil aviation organization） faa 美国联邦航空局（federal aviation administration） dortask 英国运筹理事会提出的预测管制员工作负荷方法（the method developed by caas directorate of operational research and analysis） o-d 起讫点（origin-destination） iaf 起始进近定位点（initial approach fix） if 中间定位点（intermediate fix） faf 最后进近定位点（fina approach fix） mapt 复飞点（missed approach point） ndb 无方向性信标导航台（non-directional beacon） om 外指点标（outer marker） mm 中指点标（middle marker） sid 标准仪表离场（standard instrument departure） star 标准终端区进场（standard terminal area approach） ats 空中交通服务（air traffic serve） atm 空中交通管理（air traffic management） dme 测距仪（distance measuring equipment） vor 甚高频全向信标台（very high freguency omnidiretional radio range） 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立进 行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外， 本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。 对本论文所 涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体， 均已在文中以明确方式标 明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件， 允许 论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日 期： 南京航空航天大学硕士学位论文 1 第一章 绪论 1.1 研究背景及意义 自新中国成立以来，中国的民航事业持续发展，尤其在改革开放后的这二十多年，其发展 势头更是迅猛。根据民航总局公布的数据1，2008 年上半年（1 至 6 月份） ，全行业累计完成运 输总周转量、旅客运输量和货邮运输量 182.8 亿吨公里、9178.6 万人和 201.6 万吨，分别比去 年同期增长了 7.7%、 5.4%和 8.1%。 航空运输量的快速增长客观上要求我国民用航空的建设和管 理与之相适应，而我国目前航空运输流量分布很不均衡，在全国范围内的飞机流量存在着很大 的地区性差异。在京广航路以东地区集中了约 90%的飞机流量，其中约 70%的流量集中在北京- 上海-广州之间的大三角地区，而北京首都国际机场、上海虹桥和浦东机场、广州白云机场集中 了我国 40%的旅客运输量和 55%的货邮吞吐量，起降架次占全国总量的 30%。其中上海虹桥和浦 东两个机场飞机流量最为密集， 根据统计显示， 2006 年上海两机场起降总价次已经达到 409620 架次，旅客运输量达到 4612.5 万人次，货邮运输量 253.2 万吨。空中交通流量的急剧增加，飞 机流量的分布不均匀， 加之我国空域结构的不合理导致空域容量远远不能满足空中交通的需求， 不仅造成空中交通拥挤问题日益严重，也使的管制员在其管辖空域内的飞机数量越来越多，管 制员工作负荷不断增加，给飞行安全带来了极大的隐患。 终端区空域作为空中交通的密集和枢纽空域，一般是指以大型机场为中心的中低空域，其 飞行流量大，空域复杂性高，在此空域内存在多处汇聚飞行交叉点，航空器所要完成的机动飞 行相对较多，加之终端区空域受实际地域限制较大，部分地区还受到空军活动的影响，限制了 区域内管制员的调配手段。各项数据和研究都表明各个机场的终端区已成为整个空域容量提高 的瓶颈。而上海终端区目前承担着两个机场、五条跑道的航空器起降，是我国飞机流量最密集 的终端区空域，对其进行科学、合理的规划研究，所形成的系统的终端区结构优化方法，能够 作为优化我国各机场终端区空域的指导理论，研究具有先进性、普遍性。通过对终端区空域结 构的优化，不仅能够保证终端区空域安全，提高终端区空域的容量，更可以极大的提高全国空 域的整体容量，优化空域资源，大大的改善和提高全国空域空中交通服务能力。 目前，从上海终端区空域的实际情况来看，其空管的运行管理模式、空域环境、技术水平 已不能满足航空运输快速发展的需求，主要表现在终端空域航路结构以及扇区规划不合理，空 域利用率低；进离场航线复杂，飞行矛盾突出；先进的管制手段难以得到充分发挥；军用机场 导致的局部区域飞行不畅等，这些都充分的说明终端区空域结构不合理已经成为阻碍和限制上 海航空运输发展的主要“瓶颈” 。随着航空市场的逐步开放，航空公司的发展环境更加宽松，航 空运输机队不断扩大，航空运输总量将保持快速增长。现在华东空管局日空管保障的飞行总量 终端区空域结构优化理论与方法 2 是以往的十几倍，民用航空对空域资源的需求越来越大，保障飞行安全的难度也越来越大，研 究科学、合理的终端区结构优化方法变得越来越迫切，已成为我国民航管理部门提高空中交通 安全水平，合理分配和使用空中交通管制资源（设备、人员）和有效利用空域资源的关键性技 术问题。 终端区空域结构优化的目标是在对空域内飞机流量进行准确预测的基础上，计算航路理论 容量，通过流量与理论容量的比较，优化终端区航路网络结构，最后在新的航路网络结构上， 依照管制员工作负荷、航路的走向与功能，规划终端区的扇区结构，从而大大减少飞机在终端 区的滞留时间，缓解地面延误，减轻管制员工作负荷，提高整个终端空域容量以及飞行安全率， 具有巨大的现实意义和经济价值。 本课题来源于国家空管委课题“机场密集区域的飞行终端区规划研究”以及上海终端区空 域优化项目“多机场复杂终端空域扇区设计” 。 1.2 国内外研究现状 近些年来， 国内外学者在终端区空域规划方面的理论研究很多， 包括终端区流量优化管理、 终端区空域扇区规划等都取得了一些成果，但是值得注意的是，关于终端区空域结构优化的研 究始终没有一套系统的理论和方法，甚至是国际民航组织（icao）至今都尚未定义出终端空域 的概念。欧洲航行安全组织对终端空域的定义是“终端空域是描述环绕某个机场提供空中交通 服务空域的一般术语，它包括了目前在欧洲民航会议地区通用的所有各类术语”2。 对于终端区空域结构的优化，首先必须在采集空中交通相关历史数据的基础上对未来终端 区空域内的飞机流量进行准确的预测， 获取未来终端区空中交通的 od 分布状况， 再实施终端区 航路网规划和空域扇区规划。因此，选择合适的预测方法，获取准确的流量预测结果是终端区 空域结构优化的前提和依据。 1.2.1 流量预测研究现状 有关交通流量预测的方法很多3：移动平均法、指数平滑法、回归分析法以及神经网络预 测法等。移动平均法是用分段逐点推移的平均方法对时间序列数据进行处理，找出预测对象的 历史变动规律，并据此建立预测模型的一种时间序列预测方法，它是以假定预测值同预测期相 邻的若干观察期数据有密切关系为基础的；指数平滑预测法是在移动平均预测法的基础上发展 起来的一种预测方法；回归分析法是根据交通流量的历史数据，建立回归模型，用以对未来长 期交通流量做出预测；神经网络法有很好的曲线拟合能力、学习能力及抗干扰能力，但在精度 要求方面对数据的需求量过大。 在对飞机流的预测中，美国联邦航空局（faa） 4根据全国流量分布特点，对于未来 1020 年全国交通流分布、旅客出行的 od 分布等状况采用回归分析方法进行宏观预测；欧控组织5-7 南京航空航天大学硕士学位论文 3 根据所在区域空域分布特点、经济和人口增长等采用经济学思想，建立工业和经济发展模型对 未来航空运输发展进行宏观预测；从国外的文献报道看，其预测更加重视宏观预测，多采用回 归分析方法和计量经济学方法。 国内也有一些学者在进行空中交通流的预测研究： 崔德光等8,9提出人工神经网络结合回归 分析方法对于大王庄导航台的流量进行短期预测，获得优于单独的人工神经网络预测结果；徐 肖豪等10提出了建立基于时间序列的空中交通流量统计和预测系统，通过历史数据对全国性或 大区域范围内的长期流量进行预测。上述理论方法存在不足的是：只能简单的预测一个区域的 飞机总量，而未能考虑终端区空域规划所需要的交通流分布预测结果。 1.2.2 空域航路规划研究现状 容量评估是空域航路网络规划的前提。 容量评估问题产生于上世纪 40 年代末期， 理论研究 的热点在 60 至 80 年代， 而 80 年代后主要是将理论研究与实际应用相结合。 最先是对跑道容量 的研究11,12，后面逐步将一些概念和研究方法移植到终端区和航路容量评估的研究中。国内外 学者在这方面的研究主要从三个方面着手：一是通过建立数学模型的方法来进行研究，如 gene 和 marner13在 1970 年首次将针对跑道的容量概念扩充到终端区以及航路上，初步探讨了终端 区以及航路的容量评估问题， 但是没有给出容量的具体计算方法； milan janic 和 vojin tosic14 在此基础上， 于 1981 年对终端区容量评估问题作了初步的研究， 他们对空域结构作了很大程度 的抽象和简化，建立了估计终端区容量的模型；国内南京航空航天大学的胡明华教授15在 1999-2000 年对终端区容量模型进行了研究，建立了航路节点容量计算模型。这种方法的局限 性在于很难建立一个能够精确描述管制区域的数学模型。二是针对管制区管制员的工作负荷量 来评估终端区的容量，如日本电子导航研究所的 noriyasu yofukuji 教授16,17对日本东京机场 进行了调查和统计分析，他根据在交通繁忙的情况下，管制员工作的完成情况来判断空域容量 极限是否达到，从而推算出终端区空域航路的实际最大容量。这种方法的局限性在于不能反映 除了管制员因素以外，其他因素对空域容量的影响程度。三是在考虑了前两种方法的局限性后 提出来的，那就是对所要评估的空域航路进行仿真。这种方法的提出和实现有赖于计算机技术 的飞速发展，在考虑各种限制因素和实际地形地貌的情况下对空域航路进行仿真飞行，再对仿 真结果进行分析统计得到容量结果。 空域规划方面，doc9426-an/92418和国际民航公约附件 11 包含了部分与之有关的内容， doc9689-an/95319总结了国际民航界在空域规划设计和空域安全性评估方面更广泛的量化研 究成果，成为国际空中交通管理人员进行空域规划设计的理论依据。航路网络规划方面，在过 去的几年，许多数学模型和仿真模型已经被研究人员引入用以解决航路网络的拥挤问题。模型 的研究主要分为战术上的研究和战略上的研究。战术上的研究，bianco 20,21，bertsimas 和 stock22对于地面控制提出了不同的模型，并且在美国空域的实施中（自由飞行）获得了有效 终端区空域结构优化理论与方法 4 的证明23；战略上的研究，2004 年法国学者 thomas riviere24提出在减少管制扇区前提下重 新设计欧洲航路网，研究从一个简单的覆盖欧洲的网络开始，通过追求航路网的最短路和最大 容量为目标使用模拟退火算法求解，最后得出的航路网在最短路的基础上增加了 16的容量。 上述这些研究的前提都是基于卫星导航的空域自由飞行，不适用于我国基于地基导航的空域固 定航路、航线飞行。 1.2.3 空域扇区划分研究现状 空域扇区划分是指空域规划部门为了保证飞行安全，提高空域利用率和经济效率，将管制 空域划分为几个扇区，每个扇区对应设立一个管制席位，进行空中交通的指挥和协调工作，通 过扇区划分提高空域整个空域的容量。 目前，国际上空域扇区规划设计的研究，主要集中在数学模型的选择上，如图论，遗传算 法，计算几何，约束的规划方法等。该方面的主要研究成果有：huy trandac25等提出基于约 束的规划方法进行空域扇区优化，该方法对于二维空域扇区，给出了一些约束，保证扇区的划 分结果符合管制实际，通过建立平面的 voronoi 多边形和采用启发式优化算法，确定了二维扇 区划分结果，该方法的研究背景是空域的自由飞行条件下，而对于固定航线，没有给出空域扇 区的规划方法；法国学者 d. delahaye26,27提出了对于二维空域随机产生的点建立 voronoi 多 边形，采用遗传算法确定扇区划分方案，该方法的缺点是随机产生节点，研究背景为自由飞行 的空域，不适用于我国空域的固定航线结构；yousefi，arash28提出一种基于管制员工作负荷 和空域复杂度的扇区优化方法，该方法将美国国家空域按高度划分为三个高度区间，然后再对 各区间进一步划分成 2566 个单元， 通过计算各管制负荷单元时间和空间对管制员工作负荷的贡 献量来确定管制员工作负荷，该方法存在如下问题：第一，只考虑同高度层之间规划后的协调 工作负荷问题，而未考虑对不同高度层之间的管制协调负荷问题；第二，优化以整个美国国家 空域为研究背景，无法应用于存在频繁起降的终端区空域；第三，对于交叉点、冲突点的规划 等重要约束条件没有考虑。 国内空域扇区规划的研究开展较晚，韩松臣、裴成功29,30根据 doratask 方法，通过对采集 数据的分析，形成一个有通用性的管制员工作负荷统计模型，用来计算该管制席位管制工作负 荷；王莉莉等31提出了基于排队论确定扇区划分数量的算法，以确保扇区管制员的工作负荷在 可承受工作强度之内；韩松臣、张明32-35提出了基于管制工作负荷的扇区优化方法，该方法以 导航台、航线交叉点和空域边界上的航路点为节点，使用 voronoi 多边形将管制空域划分为安 全规划的基本单元，为适应空中交通管制移交等规则的要求，适当合并部分有限单元形成蜕变 的 voronoi 图，并应用模拟退火算法在扇区连续性等原则的约束下组合这些规划基本单元，获 得优化的扇区边界线，进而确定扇区的容量。该方法存在的不足是一方面仅以可测量的工作负 荷（通话）作为扇区设计的基础，没有考虑管制员的思考负荷以及对突发事件处理所产生的工 南京航空航天大学硕士学位论文 5 作负荷；另一方面，扇区的规划还应考虑保持不同时段各个管制扇区工作负荷的均衡以及扇区 功能的尽量单一。 1.3 本文的主要研究内容 本文研究终端区空域结构优化问题，以上海终端区空域为背景，对其进行科学、合理的规 划，所形成的系统的终端区结构优化方法，希望能够作为我国各机场终端区空域优化的指导理 论。 研究内容紧密联系我国终端区的实际情况，具有普遍性，包括三个组成部分，分别为分布 预测终端区空域飞机流量；总结终端区航路规划原则，并优化终端区航路网络结构；总结终端 区扇区划分规则，以航段为单位统计管制员工作负荷，并结合预测的流量在新规划的航路拓扑 结构上为终端区空域科学、合理的划分扇区。具体安排如下： 第二章研究飞机流量在终端区空域的分布预测， 选用多元线性回归结合 fratar 法的两阶段 分布预测模型，预测上海终端区空域各条进、离场航路未来第 5 年（2013 年）的飞机流量。 第三章终端区航路结构优化，计算机编程实现终端区空域航路理论容量的计算；通过实际 调研以及查阅大量的文献资料，总结归纳出适用于我国终端区空域规划以及终端区航路优化设 计的原则；基于上海终端区空域航路结构现状，参照各条航路流量预测结果以及航路优化设计 规则，对上海终端区航路网络结构进行优化。 第四章终端区扇区划分，系统的总结了适用于我国终端区空域扇区优化划分的规则以及需 要考虑的多种因素；研究了管制员工作负荷的组成，针对终端区的飞行航路特征，引入“飞行 航段”理论，结合上海终端区空域结构，在流量预测和航路结构优化的基础上，研究基于航段 的终端区 voronoi 有限元剖分模型。以扇区划分规则为约束，以管制员负荷均衡为目标，计算 机编程实现了对涵盖多机场、多跑道的上海终端区空域的扇区划分。 最后，对所做工作的总结，以及对终端区空域结构优化和相关研究的进一步展望。 终端区空域结构优化理论与方法 6 第二章 终端区空域飞机流量分布预测 2.1 引言 飞机流量是指单位时间内通过某一空域或某一航线的飞机数量。飞机流量的预测是空中交 通管理规划的前提和基础，而空域内各条航路上流量的分布预测更是对管制调配、空域扇区优 化以及航路结构规划有重要的指导意义。 目前，国内已经有学者进行空中交通流的预测研究36-41，但是仅仅关注的是宏观流量的预 测，忽视了微观流量分布的研究。研究飞机流量分布的发展趋势和规律，可以避免未来空域航 路过度拥挤，从而更为合理的规划空域结构。在空中交通流量管理中，如何准确的预测整个终 端区空域的飞机流量在各条进、离场航路的分布是本章着重研究的问题，本章引入终端区飞机 流量分布预测模型，并通过实例验证模型预测效果。 终端区飞机流量分布预测包括两个阶段：机场与空域管制移交点飞机流量预测和进、离场 航路飞机流量预测。 2.2 机场与管制移交点飞机流量预测 2.2.1 多元线性回归模型建立 机场与空域管制移交点的飞机流量受机场经营状况、机场所在城市以及机场通航城市经济 发展水平的影响显著，因此，选用多元线性回归模型预测机场以及移交点飞机流量。 多元线性回归的一般表达式为 42,43： 01 122pp yxxx=+l （2-1） 其中： 0 ， 1 ， p 是1+p个未知参数， 0 称为回归常数， 1 ， p 称为回 归系数。y称为被解释变量（因变量）， 1 x， 2 x， p x是p个可以精确测量并可控制的一 般变量，称为解释变量（自变量）。1=p时，上式即为一元线性回归模型，2p时，为多元 线性回归模型。是随机干扰，假定( )0e=，( ) 2 var=， 2 (0,)n。 为了方便进行模型的参数估计，一般首先做如下基本假定： 1. 解释变量xi是确定性变量，不是随机变量；解释变量之间互不相关； 2. 随机干扰项具有 0 均值和同方差； 3. 随机干扰项不存在序列相关关系； 4. 随机干扰项与解释变量之间不相关； 5. 随机干扰项服从 0 均值、同方差的正态分布。 模型的参数估计一般用最小二乘法来求未知参数 012 , p l的估计量，其性质是： 南京航空航天大学硕士学位论文 7 1. 线性的，即估计量都是被解释变量观测值的线性组合； 2. 无偏的，即估计量的数学期望=被估计的真值； 3. 有效的，即估计量的方差是所有线性无偏估计中最小的。 2.2.2 多元线性回归模型的参数估计 采用最小二乘法估计参数，方法如下44： 残差平方和： 22 01122 1 () n iiippi i eyxxx = = l （2-2） 其中， 012 , p l是 012 , p l的线性无偏估计。 分别求出残差平方和关