（机械设计及理论专业论文）中厚板焊接有限元数值模拟及其参数优化.pdf

中文摘要 中文摘要 摘要：焊接技术因其快速、灵活的成璎特点，在现代制造业中被广泛应用。过大 的焊接残余应力与残余应变一直是困扰钢材焊接技术的一个重大问题。随着先进 制造技术的发展，实现焊接产品制造的智能化、柔性化成为必然趋势。通过计算 机模拟对焊接残余应变和残余应力进行预测，町以为生产提供理论指导，提高工 作效率，降低生产成本，因此具有重要的现实意义。 本文从焊接热过程的特点出发，以有限元分析方法为计算工具，以热弹塑性 理论为焊接残余应力应变计算的理论基础，在模拟仿真中同时计算出焊接温度和 应力应变的分布，提出以双椭球热源模型和必要的简化手段来模拟q 3 4 5 b 材质的 平板对接焊。设计热电偶温度采集装置对工厂实验进行数据采集，通过模拟数据 与实验数据的比较得知，两组数据具有较好的吻合程度，表明焊接热弹塑性有限 元数值模拟方案具有很高的可行性。 传统的方法无法适用于设计变量数目繁多、类型多样的焊接工艺参数优化。 根据焊接热加工特点和实际需要，本文采用遗传算法与有限元分析相结合的方式 对重点参数进行优化。以二维平板对接焊的模型为例，定义工件最小焊接变形量 为优化目标，经过遗传进化后，找出焊接能量和焊接速度的最优组合，为焊接工 艺的制定提供技术参考。 关键词：焊接模拟；中厚板；有限元；测温系统；参数优化；遗传算法 分类号：t h l 2 3 a b s t r a c t a bs t r a c t a b s t r a c t ：d u et 0t h ep r e d o m i n a n c eo ff a s t - m a k e u pa n dn e x i b i l i t y ，w e l d i n g t e c l l n o l o g yi sw i d e l yu s e di nt h em o d e mm a n u f a c t 嘶n gi n d u s t r y e x c e s s i v ew e l d i n g r e s i d u a ls t r e s sa n dr e s i d u a ls t r a i no fs t e e lw e l d i n gh a sa l w a y sb e e nam a j o rp r o b l e m w i t hm ed e v e l o p m e n to fa d v a n c e d m a n u f a c t u r i n gt e c h n o l o g y ， a u t o m a t i z a t i o n ， i n t e i l i g e n c ea n df l e x i b i l i t yh a v eb e c o m et h ei n e v i t a b l et r e n di nw e l d i n gt e c h n o i o g y c o m p u t e rs i m u l a t i o nc a np r e d i c tt h er e s i d u a ld e f o m l a t i o na n dr e s i d u a ls t r e s s ，p r 0 v i d e t h e o r e t i c a lg u i d a n c ef o rt h ep r o d u c t i o n ，i m p r o v ee m c i e n c ya n dr e d u c ec o s t s s oi th a s i m p o n a n tp r a c t i c a ls i g n i 6 c a n c ea n di sn e c e s s a d ，t od o r e s e a r c ho ni t i nt h i sp a p e r ，m ec h a r a c t e r i s t i c so fw e l d i n gt h e m a lp r o c e s sa r es u m m a r i z e da n d t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di si n t r o d u c e d t h e nt e m p e r a t u r ef i e l di ss i m u l a t e dt op r e d i c t s t r e s sa n ds t r a i nf i e l d sa st h ei n d i r e c tm e a n s d o u b l ee l l i p s o i dh e a ts o u r c em o d e la i l d n e c e s s a 叫s i m p l i f i c a t i o n sa r ep r o p o s e dt os i m u l a t eap l a t eb u t tw e l d i n gw i t ht h em a t e r i a l o fq 3 4 5 b t h e 姗o c o u p l e t e m p e r a t u r ea c q u i s i t i o n d e v i c ei s d e s i g n e d t oc o l l e c t e x p e r i m e n td a t a t w os e t s o fd a t ah a v eag o o dd e g r e eo ff i ta r e rc o m p a r i n gt h e s i m u l a t i o nd a t aw i t ht h ee x p e r i m e n td a t a ，i n d i c a t i n gt h a tt h el e m p e r a t u r e6 e l dn u m e c a l s i m u l a t i o np r o g r a mh a sh i 曲f e a s i b i l i t y t r a d i t i o n a lm e t h o d sc a nn o ta p p l yt ow e l d i n go p t i m i z a t i o ni nw h i c ht h ed e s i g n v a r i a b l e sa r ev a r i o u sa n dt h e t y p e so fw e l d i n gp r o c e s sp a r 锄e t e r s a r ed i v e r s e a c c o r d i n gt 0t h ec h a r a c t e r i s t i c so fw e l d i n gt h e m l a lp r o c e s s i n ga n da c t u a ln e e d s ，g e n e t i c a l g o r i t h mc o m b i n e dw i t ht h e 行n i t ee l e m e n ta n a l y s i s i sp r o p o s e dt om a k ew e l d i n g p r o c e s s e so p t i m i z e d at w o d i m e n s i o n a lm o d e lo fp l a t eb u t tw e l d i n gi se x a m p l e dt o p r 0 v et h ev a l i d i t ya n dr a t i o n a l i t yo ft h i sc o u p l e do p t i m i z a t i o nm e t h o d k e y w o r d s ：w e l d i n gs i m u l a t i o n ； p l a t eb u t t w e l d i n g ；f e a ；1 b m p e r a t u r e m e a s u r e m e n ts y s t e m ；p a r a m e t e r0 p t i m i z a t i o n ；g e n e t i ca l g o r i t h m c l a s s n o ：t h l 2 3 v 致谢 本论文的工作是在我的导师冯超副教授的悉心指导下完成的，冯超副教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢两年来 冯老师对我的关心和指导。 在实验室工作及撰写论文期间，赵建东老师、王纪武老师、陈跃博士、任海 川师兄、王中华、杨磊、苗杰等同学对我论文中的研究工作给予了热情帮助，在 此向他们表达我的感激之情。感谢唐山2 2 冶金属结构厂的严总和赵军庭工程师、 试验车间的钟师傅，在他们的帮助下，使得相关实验得以顺利进行。 另外也感谢家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 1 绪论 1 1 课题研究的背景和意义 1 绪论 焊接技术已经成为机械及其他产品的现代先进制造技术之一，被广泛地应用 于电站、核能、石化、煤炭、冶金、矿山、建筑、桥梁、船舶、汽车、机车、车 辆、航天、航空、海洋工程、仪器仪表、电子部件、轻工纺织以及同用品加工等 国民经济各个部门。现代焊接技术在推动我国工业的发展中己占有相当重要的地 位。随着国家“十二五”规划中对基础制造业、重大装备业的着重投入，将会继 续带动焊接技术的再一次迅猛发展。 焊接时高度集中的局部瞬时热输入，在焊接过程中以及焊后会产生很大的残 余应力与变形，过大的残余应力和变形将会对焊接结构质量产生重大的影响，因 此进行焊接相关研究具有十分重大的现实意义。随着计算机技术的发展，选择恰 当的数值方法和技巧去模拟、求解科学和工程中的问题，过去的几十年中已经见 证其实质贡献，同时也产生了巨大的经济效益。焊接模拟仿真在这种大潮中应运 而生，依托计算机的运算速度，可以进行庞大的非线性计算，同传统的理论方法 相比，能更准确的解决实际问题。 不同类型的焊接工艺参数，如电流电压、焊接速度、接头形式、坡口形状、 焊丝、焊接顺序、层问温度、预热温度和冷却时间等，综合决定了接头质量。我 国现行行业标准在坡口形状和尺寸、节点形式和焊缝厚度上有统一的基本规定， 对于其他工艺参数却没有统一的要求，对于这类参数，生产中多依据经验进行取 值，随着新材料和新型构件的涌现，积累的有限经验已不能满足膨胀的需要。焊 接操作中由于各品牌焊机的具体参数不一，施焊的现场环境也存在差异，为保证 焊接质量要求，在车间或者现场需要做大量的样品焊接实验，以标定特定环境下 所需的各类工艺参数值，这不仪仅费时费力，而且对实验人员要求很高，经验的 多少和个人能力直接决定实验的次数和质量，大大增加生产成本。 本文结合工厂实际，搭建三维焊接模型，以有限元分析软件为计算手段，利 用计算机模拟整个焊接过程，通过实验比对检验模型准确性，继而预测焊接残余 应力和焊后变形；结合遗传算法，进行多变量的耦合优化，求解最优焊接工艺参 数组合。通过科学的、系统的方法，探索仿真技术在焊接领域的新应用，为工厂 朝向“理论仿真一生产”这种新的运行模式提供理论支撑和技术保障，解决实际 生产问题，提高工作效率。 北京交通人学硕十学位论文 1 2 焊接模拟研究的发展及现状分析 2 0 1 0 年我国钢产量已逾7 9 6 亿吨，其中约4 0 的钢材要经过焊接加工才能成为 有用的构件和产品。如何控制焊接变形，以及避免焊缝因为残余应力过大而出现 撕裂现象，j 下是焊接结构生产当的面临的关键问题。 1 2 1 焊接研究方法 金属结构凼焊接时冷热不均，局部金属快速受热后产生的压缩塑性变形在冷 却时会形成分布不均的残余应力和残余应变。残余应力和结构的正常工作载荷叠 加在一起，严重影响制造过程本身。过大的残余应力使得焊接结构的形状及尺寸 产生偏差，不仅影响金属结构的装配和施工，还影响到结构的使用性能、抗脆断 能力、抗应力腐蚀能力、抗高温蠕变开裂能力以及疲劳强度【4 3 1 。从上世纪中叶开 始，国内外学者和专家对焊接残余应力和残余应变进行了大量的理论研究，特别 是近年来，随着数值计算方法和计算机技术的发展，许多复杂焊接问题有了可行 的解决方案，研究方向也从二维发展到三维，从线性仿真发展到非线性仿真，从 单场作用发展到多场耦合。在焊接分析方法发展史上，主要的理论体系有以下几 种： ( 1 ) 解析法 学术界对于焊接的研究始于上世纪3 0 年代，科学家通过实验加总结的方式将 焊接过程以图解形式加以表述，但这种方法只是针对特定焊接形式，不能对焊接 过程予以普遍描述，且需要大量的焊接实验。4 0 年代解析法的出现，焊接过程的 分析丌始向一般性方向发展。解析法的代表人物足d r o s e n t h a l 和h h 雷卡林，1 9 4 1 年他们通过解析法推导出关于焊接热循环的的整套计算公式，尝试用来解决移动 热源焊接问题。解析法是直接应用现有的数学理论和定律去推导和演绎数学方程 模型得至0 用函数形式表示的解，也就是解析解。解析法的推导过程逻辑清晰，所 得解可以清楚表示出各因素的相互关系，同时由于解的精确性，解析法常常用来 对其他方法的结果进行校核。 但解析法只能用于有限的范围，对许多用以描述复杂系统的高阶非线性时变 的微分方程就很难用解析法求解【2 j 。解析法通常有如下假设：材料无论在何温度下 都认为是固体不发生相变，材料的热物理性能不随温度而变化，以及焊件尺寸无 限大等。这些自i 提假设使得解析法过于理想化，在面对复杂问题时无能为力。 ( 2 ) 固有应变法 2 0 世纪7 0 年代由日本学者提出和应用了“固有应力 和“固有应变 的概 2 l 绪论 念。概念当中的的固有应变足指塑性应变、温度应变和相变应变三者之和。因焊 接前后温度变化为零，忽略相变因素，固有应变就等于因热膨胀在焊缝及热影响 区域产生的大量压缩塑性应变。将固有应变作为初始载倚加载在焊缝及其附近区 域，通过一次弹性有限元分析便可以计算出工件的焊后变形。u e d a ( 上田幸雄) 瞵- 9 j 等利用这一概念发展了基于线弹性有限元理论的固有应变模型，并创立了“焊接 计算力学”。9 0 年代以来，韩国的c d j a n g ，c h l e e 等学者对此技术进行了系统 的研究并应用于船厂的生产实践，发展出等效载荷法i l 。 基于有限元理论，固有应变法可以以较少的计算量、较少的时问比较准确的 预测出焊接变形，但是无法揭示整个焊接过程的动态应力变化，在需要分析应力 规律的场合显得十分无力。 ( 3 ) 热弹塑性有限元法 热弹塑性有限元法综合了有限元分析方法和热弹塑性力学【3 j ，是焊接数值模拟 最重要、最一般的方法。同其他方法相比，它能够跟踪分析整个焊接传热过程， 将温度场变化的结果引入热弹塑性有限元分析中，进而分析计算出焊接后的残余 应力和变形，还可以预测疲劳、裂纹、断裂等现象。 热弹塑性有限元方法可以进行较为复杂的计算，模拟中综合考虑热循环中单 元形状、材料性能、显微组织的非线性变化，对移动热源作用下的温度场、应力 应变场、金相场进行耦合分析1 27 1 ，仿真构件在外载荷下的整体行为规律。 1 2 2 国内外焊接数值模拟的研究动态 受计算手段的局限，上世纪6 0 年代前焊接研究工作基本以解析法为主，以代 数式和图解的形式描述焊接热过程中的应力应变及位移关系。自从1 9 6 1 年刚l 等 人编制了堆焊的热应力一维分析程序，焊接应力和变形的数值模拟才发展起刺l l j 。 1 9 7 1 年，1 w a k i 发展了板平面堆焊热应力的二维有限元程序，此后美国的e f r v b l i c k i ，h d h i b b e r t ，y 1 w a m u k 以及美国m i t 的m a s u b u c h i 等在焊接残余应 力和变形的预测和控制方面进行了许多研究工作1 1 2 j 。多年来k d s s o n l 、 m a s u b u c h i k 与m c d i l lj m j 等许多专家学者对大型复杂焊接结构进行三维热弹塑 性有限元分析，建立了很多更接近焊接机理的数学模型，并提出许多焊接关键技 术的解决思路i i 弘瞄j 。 国内对焊接应力和变形的数值研究起步较晚。上世纪7 0 年代，西安交通大学 的楼志文等人首先综合数值分析理论编制了热弹塑性有限元分析程序，并进行简 单的实验验证。八十年代，上海交通大学汪建华及其焊接教研室在焊接热传导的 数值分析方面做了许多工作i l9 1 ，并在之后的研究中同大阪大学合作，在改善三维 北京交通人学硕士学位论文 模拟的精确性和收敛速度上有很多的成功实例【2 卜2 4 1 。此外，关桥、陈楚弛0 1 及哈工 大的孟繁森等人都对数值模拟的发展起到了很好的推动作用，在三维焊接相关关 键技术的深入研究上，清华大学鹿安理团队成果显著【2 孓2 6 j 。近年来，焊接模拟被 广泛应用于不同的领域，在解决实际工程问题时起到了重要的作用【3 9 4 2 1 。 随着高新技术和信息技术的发展，数值模拟将成为焊接研究的必然趋势。通 过计算机系统来确定各种焊接结构的最佳设计、最优焊接工艺和焊接参数，可以 达到优质、高效、节能的目的。近十年来，焊接数值模拟技术不断向深度、广度 发展，研究中出现了新的趋势：多场耦合，模拟微观组织变化，特种焊接研究， 生产系统集成。 1 2 3 有限元软件在焊接数值模拟中的发展 为制造出强度更高、结构更稳定结构，工程设计中加入有限元分析的比重越 来越高。国际上早在2 0 世纪在5 0 年代末、6 0 年代初就投入大量的人力和物力开 发具有强大功能的有限元分析程序，其中最为著名的是由美国国家宇航局( n a s a ) 在1 9 6 5 年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的n a s t r a n 有限元分 析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目f j i 世界上规模最大、功能最强的 有限元分析系统。 目前应用广泛的有限元商业软件主要有s y s w e l d 、a b q u s 、a d 烈a 、m a r c 、 a n s y s 。陈玉华等人在s y s w e l d 软件基础上探讨了液体流速、管道壁厚和焊接 热输入对x 7 0 管线钢在役焊接粗晶区热循环的影响规律，并在实验中得到很好的 验证l 州。s w w e n 、p h i l t o n 、d c j f a m l g i a 等人利用a b a q u s 模拟厚板埋弧焊的 焊接过程p ”，国内的倪红芳等人利用a b a q u s 软件实现了对3 1 6 l 不锈钢平板多 道焊接头的温度场和残余应力场进行模拟【2 引，张俊等人利用a d i n a 对摩托车车 架前叉与主粱加强板中心处短焊缝建模和热力分析【2 9 l ，齐铁力、梁国俐利用m a r c 建立了基于t i g 焊接过程的高斯面热源模型和基于激光t l g 复合热源焊接的新型 双热源模型3 0 j ，黄小叶利用a n s y s 软件对厚度为1 0 m m 的t 型接头温度场进行 了模拟【3 l 】。 1 3 优化理论 优化理论起源于微积分诞生的年代，但是一直没有受到足够重视。直到上世 纪3 0 年代，依靠军事、航天等国防尖端技术的发展，优化理论才得以蓬勃发展。 优化理论与现代计算机技术的有机结合在解决实际问题，尤其是工程问题中威力 4 1 绪论 越发强大，并不断向社会的广度和深度扩展，受到学术界重视的同时，也为工业 界带来巨大的经济效益。 传统的优化算法主要包括三种：枚举法、启发式算法和搜索算法。传统的优 化方法中初始点的设定都是依靠经验，不满意的结果也是通过经验和偶然因素来 修订，这使得传统的优化过程不科学且有大量的重复工作。传统方法在焊接周边 问题的优化上应用比较普遍，但是针对高度非线性的焊接过程本身，传统方法不 再适用f 5 0 1 。面对不同的问题种类和不断扩大的问题规模，需要一种能以有限代价 来解决搜索和优化的通用方法，遗传算法正是一个如此有效的途径。 1 3 1 遗传算法的原理及特点 达尔文的“进化论”自1 8 5 8 年诞生以来，对整个人类的认知产生过颠覆性的 影响。自然进化论认为：不同的生物种群之间，同一种群的不同个体之间存在着 自然的生存竞争。在这种竞争过程中具有有利变异的个体更能适应环境，从而得 以生存，并且有更多的机会将有利变异遗传给后代；反之，拥有不利变异的个体 容易被自然界淘汰，其产生的后代也越来越少。这种理论总结起来就是“物竟天 择，适者生存”。在达尔文的理论中，遗传和变异推动生物不断向前进化。遗传是 指子代对父代个体性状上的继承，变异则指父代与子代问性状上的差异现象。遗 传使得父代的性状得以延续，保持了物种的稳定性，而变异使得生物性状发生突 变，产生能更加适应坏境的个体。 1 9 7 5 年，美国密歇根大学的心理学教授、电子工程学和计算机教授 j o h n h h o l l a n d 发表了一套模拟自然进化论的自适应全局优化概率搜索算法，自 此，关于遗传算法的应用和研究一直没有停止过。从整个发展过程来看，2 0 世纪 7 0 年代是兴起阶段，8 0 年代是发展阶段，9 0 年代是高潮阶段。近年来，随着自动 化技术和人工智能的兴起，遗传算法作为一种实用、高效、鲁棒性强的优化技术， 得到国内外学者更加广泛的关注1 45 。下表列出了遗传算法的一些应用领域。 表1 1 遗传算法的主要戍用领域 旦垒! 竺! ：! ! ! 竺塑型璺业巳! ! ! 璺! i q 翌! q ! 鱼呈璺竺垒! 垒! 呈旦旦! 垒翌 领域应用实例 控制 规划 设计 组合优化 图像处理 防避导弹控制，瓦斯管道控制，机器人控制 并行机任务分配，生产规划 通信网络设计，v l s i 布局，喷气发动机设计 t s p 问题，背包问题，图像划分问题 模式识别，特征提取，图像恢复 北京交通人学硕七学位论文 表1 1 续 信息处理 机器人 人j ：生命 滤波器设计，目标识别，运动u 标分割 路径规划 生命的遗传进化 遗传算法不同于传统的搜索和优化算法，它的主要特点突出在： ( 1 ) 并行性 遗传算法以种群的方式搜索，从问题解的串集出发，而不是从单个解出发， 避免了如同传统优化方法那样过早陷入局部最优解。遗传算法在整个种群内并行 搜索，不同个体间相互交流信息，这一显著特点使得遗传算法可以在全局上具有 较好的搜索寻优功能。这种内在固有的并行性可以延伸到外在的并行计算能力， 让几百台计算机各自进行种群演化，运算结束后连接通信，选择最优个体。 ( 2 ) 广泛性 在遗传算法中，当编码方式、适应度函数以及遗传算子给定之后，系统会遵 循“适者生存”的自然进化法则自行组织搜索。适应度高的个体有更大概率的生 存机会，有利的重组和变异将得以继承，繁衍的后代会更加适应环境。遗传算法 这种自组织、自适应的能力使得它处理的对象可以是经过编码得到的各种结构对 象，如集合、序列、矩阵、树等一维、二维甚至三维形式的对象。通过对连接矩 阵的操作，遗传算法可以对神经网络加以优化；通过对树的操作，遗传算法可得 到用于分类的最佳决策树。 ( 3 ) 无需辅助信息 遗传算法以适应度函数值为个体基因评价依据，强调概率转换规则，以其作 为一个工具来引导搜索朝着更优化的空间移动，可以更加直接的应用。大多数的 古典优化算法是基于一个单一的度量函数的梯度统计，受到连续可微的约束，对 于定义域有严格的限制。对于给定的问题，尤其是没有特定解的工程问题，遗传 算法给出可行解的集合，最终选择可以由使用者决定。 1 3 2 遗传算法的过程 遗传算法包括三个基本操作：选择、交叉和变异。选择是按照适应度值来确 定参与重组或交叉的个体，交叉是结合来自父代交配种群中的信息产生新的个体， 变异是子代个体基因按照小概率扰动产生突变。一个遗传算法的典型流程如下图 所示： ( 1 ) 根据给定范围，对优化变量进行基因编码，产生随机初始种群； 6 1 绪论 ( 2 ) 判断个体适应度，若符合优化准则，则输出最优个体及最优解，否则， 转入下一步计算； ( 3 ) 适应度高的个体，有更高的概率被选中将性状传递给子代，而个体适应 度低的个体面临被淘汰的町能； ( 4 ) 父代种群个体间按照一定的概率和方法互相交换信息，产生新型个体； ( 5 ) 父代种群个体按照一定的概率和方法产生随机变异，产生新型个体； ( 6 ) 经过选择、交叉、变异三个过程形成的新型个体按照一定的概率和方法 组成新的子代种群，返回第二步，计算子代种群的个体适应度。 1 4 本文主要研究内容 图1 1g a 算法流程图 f i g 1 1f l o wc h a no f g a 厚度在4 5 m m 一2 5 m m 之间的钢板称为中厚板，中厚板被广泛应用于建筑工程、 容器制造、机械制造、桥梁、造船等领域。当前焊接应力应变的研究主要集中在 厚度在1 0 m m 以下的薄板，且多针对单道焊缝的工况，对于中厚板的多层多道焊 接研究较少。依托合作课题，本文提出对2 0 咖厚钢板焊接开展数值模拟研究。 7 北京交通人学硕十学位论文 本文的主要研究内容如下： ( 1 ) 中厚板焊接有限元模型的描述：随着我国基础建设的发展，中厚板作为 建材得到广泛应用。中厚板焊接，焊缝多，焊接时间长，层问作用复杂。本文在 对已有方法和理论进行分析的基础上，选择合适的热源和技术路线对中厚板焊接 过程进行动态描述。 ( 2 ) 温度、应力、应变计算：过大的焊接残余应力应变，严重影响焊接结构 的性能，计算机模拟可以有效预测温度场、应力应变场的变化。本文利用有限元 分析软件，开发功能程序，实现有限元模型的热力耦合计算，得到温度场、残余 应力和残余应变的分布情况。 ( 3 ) 实验验证：用c o ：气体保护焊的方式对两块1 5 0 x 1 0 0 x 2 0 m m 的0 3 4 5 b 钢 板实施对接焊实验，设计k 型热电偶测温系统采集焊接实验中的温度场数据，验 证焊接模拟有限元计算结果，在此基础上逐步完善仿真模型。 ( 4 ) 参数优化：将优化的概念引入焊接过程，可以提高产品的性能和生产效 率。由于焊接固有的特性，传统方法无法针对其类型多样的设计参数进行优化。 研究采用遗传算法与有限元分析方法相结合的策略，对平板对接焊工艺参数中的 焊接能量、焊接速度进行组合优化。 全文结构如下： 第一章介绍焊接分析方法、数值模拟的发展和遗传算法的基本原理；第二章 阐述热弹塑性有限元法相关理论基础，总结三维焊接模拟的关键技术；第三章详 细说明作者的分析与建模步骤；第四章为实验验证内容；第五章介绍基于遗传算 法的焊接工艺参数优化方法。 8 2 焊接热弹塑性有限元分析理论 2 焊接热弹塑性有限元分析理论 从不同焊接分析方法的比较中可以看出，热弹塑性有限元法能够动态模拟整 个焊接过程，处理复杂的焊接结构，同时开展温度、应力应变、金相场的耦合计 算，满足课题中残余应力应变的研究需要，因此选择热弹塑性有限元法作为本义 的理论支持。本章中对焊接热过程的特点进行分析，总结热弹塑性有限元分析思 想，针对焊接特性开展关键问题的研究。 2 1 焊接热过程特点分析 焊接不但可以实现会属的连接，更可以实现金属与非金属、非会属与非会属 之间的连接。焊接成型方法多种多样，目前己发展了数十种焊接成形过程。按照 焊接成形过程的特点，可以将焊接分为三大类：熔化焊、固相焊、钎焊。下图为 焊接方法的一个简明分类： r 一一_ 1 l 竺 t l 一缔化焊一 tt rl 一 手 埋 i 工i 弧 f 电f j l 弧；动 i 捍；焊 l l 。 。熔 化 ；极 l ， | 氩 弧 焊 l 粤澈接1 喜 光 触 要 挥焊 岗 图2 1 焊接成形方法及其分类 f i g 2 - lc k l s s i f i c a t i o no fw e l d i n gm e t h o d s 9 一 ，厂。高额钎焊； 广。l电了柬钎焊 一 真空钎焊一 t上火焰钎焊一 一 l f 一 卜一 盐浴钎焊工俸屠滓，u 罩砭 电弧焊i一 电渣焊 一 银热僻 l 气焊 一上钨檄氦弧焊 俸m慨iu十二l海慷件m巴 一：黑譬u 北京交通人学硕十学化论文 各种类型的焊接成形技术都是为适应生产需要发展而来。科技推动焊接技术 进步，许多新的焊接成形方法涌现出来。但是无论何种方法，都会涉及到以下共 性问题：能量输入、清除表面污染、组织性能不均匀、残余应力和残余应变、焊 接缺陷及检测、焊接结构的制造f u j 题等。 熔化焊接时，由于被焊金属在热源作用下将发生局部加热和熔化、凝固过程， 因此在被焊金属中存在着热量的传播和分命j 、u j 题，通常称之为焊接热过程。温度 场的变化直接影响构件的应力应变场、微观会相以及熔池与母材之间的能量关系， 因此准确预测温度场对于预测焊接变形和残余应力有着至关重要的作用。焊接是 一个快速升温而后快速冷却的过程，焊件的温度在空间、时间上急剧变化，材料 的力学性能参数和热学性能参数也随着温度急剧变化，其中还伴随有焊料和母材 的相变潜热。焊接过程中热量的传导满足以下控制方程： 署= 昙卜罢卜茜卜多卜鲁卜笔卜孬 亿， 上式中：c 为材料的比热，p 为材料密度，入为导热系数，t 为温度分布函数， q 为内热源强度，t 为传热时间。其中c 、p 、入都受温度变化影响。 焊接温度场的计算通常需要考虑以下两类边界条件： ( 1 ) 己知边界上的热流密度分布 a 筹劬棋硝) ( 2 - 2 ) a 疗 ”、“一7 ，) 们 ( 2 ) 己知边界上物体与环境介质间的热交换 a 等= n ( t z )n、j ， u ” ( 2 - 3 ) 式中：i n 为环境温度，s 为已知边界温度，级为单位面积上的外部热输入，o 为焊件表面换热系数，n 为边界外法线的方向。 焊接热过程中基于热流分布以及熔池的存在，比一般条件下的热过程复杂得 多心引，主要特点表现在以下三方面： ( 1 ) 焊接传热的局部集中性 焊件在焊接时不是整体被加热，热源只是加热直接作用点区域，工件整体上 加热和冷却极不均匀。靠近焊缝区域温度梯度变化大，随着与焊缝中心距离的增 大，工件接受到的能量越小。 ( 2 ) 焊接热源的运动性 焊接过程中热源相对于工件是移动的，焊接热影响区不停变换。随着热源的 l o 2 焊接热弹塑性有限元分析理论 接近和远离，热影响区的每一点都呈现出迅速升温而后快速冷却的现象。因此， 焊接时的传热过程实际上是一种准稳定状态的过程。 ( 3 ) 焊接传热的瞬时性 通过高度集中热源作用，焊件瞬间接收到热源传导的巨大能量，极快的加热 速度同普通热处理相比，更加复杂。同时又由于加热的局部性和热源的移动提高 了焊件的冷却速度。 ( 4 ) 焊接传热的复杂性 焊接熔池中的液态金属处于强烈的运动状态。在熔池内部，传热过程以流体 对流为主；而在熔池外部，以固体传导为主。此外还存在着对流、辐射、蒸发散 热，因此焊接热过程是一个复杂的传热过程。 2 2 热弹塑性有限元分析思想 2 2 1 有限元基本思想 有限元法作为计算力学的重要分支，是一种将连续体离散化以求解各种力学 问题的数值方法。从1 9 4 3 年c o u m t 发表这种方法的论文以后，通过学术晃、工 程界多年的努力，有限元法被应用于解决实际问题，为使用者提供较准确的可行 化解决方案。 早期的有限元法主要关注于应力或者疲劳，随着计算机技术的快速进步，f e a 被应用于更多的领域，在结构力学、流体力学、电力场、电磁场、材料加工等领 域及多物理场耦合方向都得到普遍的认可。有限元方法的基本思想如下： ( 1 ) 把连续体看成是有限数目单元体的集合，即将物体离散化，单元之间只 在节点处相互铰接，并在节点处引入等效相互作用以代替单元之间实际的相互作 用，单元数目和节点数目依据问题性质和变形形态而定； ( 2 ) 分片近似，即对于每个单元节点的物理最( 如位移、应力等) ，选择一个 函数来近似描述，通过相应的原理来建立不同物理量联系的关系式； ( 3 ) 集成各个单元上建立起末的关系式，建立一个包含有限个离散点的物理 量关系的总体方程组，由此可求得有限个离散点上的未知量，从而得到整个问题 的近似解。通常情况下，总体方程可分为以下四类：平衡方程，描述内外力平衡； 几何方程，描述应变与物体总体位移的联系；物理方程，主要体现应力与应变的 本构关系；边界条件，描述物体所受的外力情况和所处环境。这四类关系的准确 定义是保证计算收敛的重要前提。 北京交通人学硕十学位论文 2 2 2 焊接过程中的力学准则 热弹塑性有限元理论综合有限元思想和应力应变的弹塑性关系。在分析过程 中，认为材料的屈服行为服从v o nm i s e s 准则，在塑性行为区服从流动准则，并遵 循应变硬化法则：弹性应变、塑性应变与温度应变足可分的，有温度相关的力学 性能、应力应变在微小时f 自j 内线性变化。 ( 1 ) 屈服准则 v 0 nm i s e s 准则从能量角度出发考虑材料塑性变形的准则条件，该准则规定了 材料丌始塑性变形的应力状态。一当计算的等效应力超过屈服强度，材料丌始屈服。 v o nm i s e s 屈服准则用公式可以表示为： 粤( 盯。一盯：) 2 + ( 仃：一仃，) 2 + ( 仃，一盯。) 2 仃， ( 2 4 ) 上式中，盯，、仃z 、仃，表示三个方向上的主应力，仃表示材料的单向拉伸 屈服强度。对应地，等效应变定义为： ；= 焘( e x e y ) 2 + ( y e z ) 2 + ( e z e 0 2 + 三( 7 + 7 二+ 7 二) ( 2 - 5 ) ( 2 ) 流动准则 材料发生屈服后，需要依据流动准则来确定塑性变形方向。在v o nm i s e s 流动 准则中，假设塑性应变增量可以从塑性势导出，认为塑性应变增量向量的方向与 屈服面的法向保持一致： 硼斋 ( 2 - 6 ) 上式中， 出 。表示塑性应变增量，a 为塑性乘子，毒缶为数量函数a 孑对 lj dni _ 。 d 盯 向量 ) 的偏函数。 ( 3 ) 硬化法则 硬化法则是用来规定材料进入塑性变形后的后继屈服函数( 又称加载函数或 加载曲面) 在应力空间中变化的规则。对于硬化材料，通常采用的硬化法则有三 种：各向同性硬化法则、运动硬化法则和混合硬化法则。其中各向同性硬化法则 规定材料进入塑性变形后，随着塑性应变的增加，屈服面形状、中心点及在应力 空间的方位均保持不变，而加载曲面在各方向均匀向外扩张： 1 2 2 焊接热弹塑性有限元分析理论 囝 幽2 2 各向同性硬化法则示意图 f i g 2 - 2s c h e m a t i cd i a g r a mo fy i e i ds u r f a c ei nt h ep r o c e s so fi s o t r o p i cs t r e n g t h e n i n g ( 4 ) 应力应变关系 弹塑性有限元法模型中兼顾弹性变形与塑性变形，弹性区的计算依据胡克定 律，塑性区则根据p r a l l d t l r e u s s 方程和v o nm i s e s 屈服准则。在小塑性变形情况下， 以节点位移作为未知量直接求解，可以分析构件的失效、失稳、屈服等情况；对 于大应变大变形，则采用载荷增量分析法，可以获得所求问题的近似解。 在热弹塑性有限元法中，综合考虑了弹性区和塑性区的材料物理性能间的相 互关系，可以分析加载与卸载过程，包括计算残余应力、应变和回弹过程，处理 几何非线性问题和非稳态过程，非常适合于分析板料成形过程，如焊接、轧制、 锻造、弯曲、缩口、退火等工艺。 2 3 焊接模拟关键问题的研究 2 3 1 模型的简化 熔化焊接是一个涉及到电弧物理、传热、冶会和力学的复杂过程，涉及热传 导、热对流、热辐射、金属熔化和凝固、相变、应力应变、熔池流动等诸多物理 现象，其中温度、应力应变和微观组织的相互关系如下图所示： r 一 变形牛热 一r _ l 应力应变场- 二二 一二二二一一二+ 温度场+ l r 一_ 二= 热膨胀 ，：j ! i 一1 一 | j，| ， 、广一，- 7 化学成分。 l 一一 i 鏖塞 温度 舞辫 一j ，- 一一 蠢萎 ! 潜热 一一：金柑组织一： 图2 3 温度场、戍力应变场、金相场相互关系 f i g 2 - 3r e l a t i o n s h i p sa m o n gt h et e m p e r a t u r e 行e l d ，s t r e s s & s t r a i nn e l da n dm i c r o s t m c t u r e 北京交通人学硕十学位论文 本课题主要研究温度场的描述及残余应力、变形分析，制定相关解决方案时， 考虑到计算机硬件性能、计算复杂性与成本经济性，把对温度、应力影响较小的 因素放在次要位置或者直接忽略，并作如下的简化和假设： ( 1 ) 仅考虑温度场对于应力场和金相场的单向耦合作用，不考虑应力和金相对 温度场的影响； ( 2 ) 有限元分析时单元和节点的数量直接决定计算的时问消耗，有必要对模型 进行结构简化，减小模犁尺j r ； ( 3 ) 忽略熔池流动对焊缝热影响区的作用，不考虑液态金属的表面张力梯度和 流动方向； ( 4 ) 假设焊接以恒定的速度进行； ( 5 ) 不考虑工件和实验台的热传导，焊接过程中以热源和工件的热传导为主， 将工件对环境的热辐射耦合至空气的热对流中； ( 6 ) 将焊条和母材的材质统一化，模型有一致的热力性能参数； ( 7 ) 材料性能参数：输入典型点的参数，中间进行分段线性插值处理，并用这 些值进行有限元分析，且假设材料各向同性； ( 8 ) 环境温度设定为恒定1 8 摄氏度。 2 3 2 热源的描述 在焊接数值模拟过程中，使用符合实际焊接过程的热源模型十分关键。焊接 热源模型，即与时间和空间相关的焊件热输入分布特征的一种数学表达式，本质 上也是以边界条件的形式结合到模型中。热源模型的选择，对于温度场和应力场 的分析模拟有着最直接的影响1 4 。5 】。 按照热源作用方式不同，焊接热源分为集中热源( 点热源、线热源) 、平面 分布热源和空间分布热源。相对于集中热源，后两者将能量依照一定规律分布于 一定空间内，更加贴近生产实际。近年来，焊接过程的研究中多采用三维体热源 模型，其中高斯热源和双椭球热源应用最为广泛。 高斯热源模型又称为正态模型，模型中的能量在加热斑点以上呈现出空间j 下 态分布的形式，形状如下图所示： 1 4 2 焊接热弹塑性有f 抚分析理论 图2 4 高斯分布的热流密度 f i g 2 4f l u xd i s t r i b u t i o no f g a u s sm o d e l 距加热中心任意一点a 的热流密度可表示为如下函数形式： 9 ( r 唧吲 ( 2 7 ) g m = q ( 2 - 8 ) q = 7 7 ( 2 - 9 ) 式中，9 脚为加热斑点中心最大热流密度， q 为瞬时焊件热输入能量，为 a 点离加热斑点中心的距离，月为电弧有效加热半径， 为电弧电压，为焊接 电流，卵是焊接热效率。 双椭球形热源模型如下图所示： 图2 5 双椭球形热源模犁 f i g 2 5m o d e lo fd o u b l ee l l j p s o i dm o d e l h e a tr e s o u r c e t i o n 北京交通人学硕十学位论文 双椭球热源可以看做前后两个四分之一的椭球热源组合，前半部分椭球内热 源分布函数： 咖) ：学e x p ( _ 3 ( ( 三) 2 + ( 孚) 2 + ( 三) 2 ) ) ( 2 - 1 0 ) 7 r 次日l 施 q dc 后半部分椭球内热源分布函数： 咖) ：霉丝e x 盱3 ( ( 三) 主+ ( 孚) 2 + ( 三) 2 ) ) ( 2 - 1 1 )9 ( 厂) = 可上e x p ( 一j ( ( 一) 。+ ( ) 。+ ( 一) 。) )( 2 一1 1 ) 丌力d ，、幻 口2 dc 同高斯热源相比，双椭球热源深入考虑电弧的搅拌和挖掘现象，在熔深较深 的焊接形式中更具优越性，且模型参数的敏感度比高斯热源模型低，操作价值更 高。对于中厚板焊接，具体到多层多道焊，高斯热源模拟的熔深不够，不能够反 映熔池的大小和形状。上世纪9 0 年代高斯热源被广泛应用，随着三维数值模拟技 术的发展，考虑深度方向能量分布的双椭球热源成为焊接模拟的优先选择。 2 4 本章小结 本章主要分析了焊接热传导过程的特点，阐述热弹塑性有限元法的基本原理， 在此基础上提出焊接模拟的关键问题：模型简化、热源选择。根据焊接过程特点 和实际需求，在保证模型工况符合实际焊接过程的自仃提下，总结出针对模型的若 干简化条目，提高运算效率。对比高斯热源模拟和双椭球模型，对于本文研究的 带坡口对接焊，焊缝多且熔深较大，采用双椭球热源模型更为合适。 1 6 3 中厚板焊接有限元数值模拟 3 中厚板焊接有限元数值模拟 在对焊接模拟关键l 、u j 题进行分析后，本章利用m a r c 软件采用直接热力耦合 ( t h e n n a l 一s t r u c t u r ec o u p l e d ) 的形式进行焊接模拟。m a r c 是功能齐全的高级非线 性有限元软件的求解器，求解方法高精度、自校正、收敛速度快，软件具有强大 的日订处理和后处理过程，可以实现非常复杂的塑性加工运动和变形过程的描述， 尤其是大变形计算分析。强大的非线性计算能力使其在材料加工领域获得_ 。泛应 用1 5 ，这在一些其他软件中很雉实现。此外m a r c 提供一个丌放式的求解能力， 在标准输入和输出以外，模块化的编程功能，用户可以方便地根据需求进行特殊 功能的开发，如哈尔滨工业大学焊接国家重点实验室利用m a r c 进行了基于a g e n t 的焊接协同设计系统的丌发1 5 2 。 3 1 总体技术路线 焊接热应力应变模拟仿真的技术路线主要分为以下主要的环节： ( 1 ) 模型前处理：几何建模、网格划分、材料定义、边界条件加载、单元选 择；