（地球探测与信息技术专业论文）瞬变电磁法三维延拓成像中的信息提取技术研究.pdf

摘要 地球物王l 转研究中有很多不适定问题，解决起来有很人网难，电磁法勘探中这种现象尤 为突出。在瞬变电磁法中传统上是用经典的电阻率公式算出地下电阻率分布情况。仙要得 到地下电性分界面则很难从中区分，因为传统成像图中的电阻率分布是渐变的。如果换成 对电性界面表现史好形象的波动方程，并在此过1 7 i f , 移植地震勘探巾的诸多成熟技术，则 会大大提高分辨能力，进丽对提高勘探精度有很大帮助。 如今在瞬变电磁场中，学术界己寻找到一个数学上的处弹办法，即利用现有瞬变电磁 场变换成“波场”。在已解决波场逆变换问题的基础之匕，将原满足扩散方程的瞬变电磁 场变换为波场米处尹h 。运用克希霍人积分，将虚拟地震波场由地嘶| f l j 地f 反向逆时偏移成 像。把波场分析的原理用于对瞬变电磁场的解释，就形成了瞬变电磁偏移方法。从波场角 度看，它拓展和丰富了瞬变电磁场的内涵，以前用常规解释方法处理实测资料无法提取的 信息，在利用上述办法对地fh 标体直接成像后，变得史加容易得到。 在此过程中，扩散场刚转化为波场后，为使得波形在“强”“弱”反射面的振幅有町 比性，需要求取均衡系数以方便后期成像处理；为抵消大地滤波作用，对电性界厦精确定 位，可以通过对虚拟波场的离散数据求取反褶积，以达至0 “锐化”反射面的效果；然后， 同样蕞乎为得到良好成像效果之目的，利嬲多点甲滑处理波形。如此，在延拓成像中即可 更精确的确定界面深度。耿得的一些结论，将为在瞬变电磁法中j 1 1 ：确合胖地引入地震处删 解释方法提供重要的理论依据，和实验参照。 关键词：瞬，变电磁法，波场变换，偏移成像，克希霍犬积分，均衡系数，反褶积 a b s t r a c t t h e r e r em a n yo fi l l p o s e d n e s sp r o b l e m si ng e o p h y s i c a lr e s e a r c h ，f o rt h a t ，w ec a nh a r d l y h a n d l et h e mm o s to ft h et i m e ，e s p e c i a l l yi nt h ee l e c t r o m a g n e t i ce x p l o r a t i o nm e t h o d t r a n d i t i o n a l l y , t h ed a t ao fr e s i s t i v i t yu n d e rg r o u da r eu s u a l l yc a l c u l a t e dw i t ht h ec l a s s i c a lr e s i s t i v i t yf o r m u l ai nt h e f i e l do ft e m 。a tt h es a m et i m e ，t og e tt h ed e p t ho fi n t e r f a c eo ft h er e s i s t i v i t ya r en o te a s y , b e c a u s e t h ed a t aa r eg r a d u a lc h a n g e da tt h ec h a r to fr e s i s t i v i t yp r o f i l e i tw i l lb ei n p r o v e do nt h es h a r p n e s so f s e p a r a t i o na n db eg r e a th e l p e do ne x p l o r a t i o np r e c i s i o n ，i fi tc a nb ec h a n g et ot h ef o r mt h a tc o u l d e x p r e s s e db yw a v ee q u a t i o n ，w h i c hh a v et h ep o w e rt os h o wt h ei n t e r f a c e ，s i n c ef o rd o i n gt h a t ，l o t s o f m a t u r et e c h n o l o g yb e l o n g e dt os e i s m i ce x p l o r a t i o nw i l lb ei n t r o d u c e di n t ot e m n o w a d a y s ，am a t ht r e a t m e n th a sb e e nf o u n di na c a d e m eg r o u pt h a ti st ot r a n s f o r mt ow a v e f i e l df r o mt h et e md a t a b a s eo nt h ew a v ef i e l di n v e r s et r a n s f o r m a t i o np r o b l e m ，w h i c hh a sb e e n s o l v e d ，i nt e m ，w ec a nt u r nd i f f u s i o nt ow a v ef o rb e t t e rd e a lw i t h t h es e i s m i cw a v ef i e l di s m i g r a t e di m a g i n gf r o me a r t hs u r f a c et ou n d e r g r o u n do p p o s i t et og e n e r a l ，w i t hk i r c h h o f fi n t e g r a l m e t h o d ，i nd o i n gt h i s ，m i g r a t i o nm e t h o dw i l lb em a d ei nt e mi fw eu s et h ew a v ef i e l da n a l y s i s p r i n c i p l e i nt h ev i e wo ft h ew a v ef i e l dt h a te x t e n d st h ec o n n o t a t i o no ft e me l e c t r o m a g n e t i cf i e l d ， a n dm a k e st h ei n f o r m a t i o nu n f o l dt h a tw a sc o v e r e db e f o r e w ea r ea b l et og e tt h es i g n a lm o r ee a s i l y w h e ni m a g i n gd i r e c t l y a f t e rg e t t i n gt h ew a v ef i e l df r o md i f f u s ef i e l d ，t ob a l a n c et w ok i n d so fp l a n eo fr e f l e c t i o n ，b o t h s t r o n ga n dw e a k ，t h ee q u i l i b r i u mc o e f f i c i e n t sc o m p u t i n gi sn e e d e dt h a t sf o rp o s tt r e a t m e n t t h e d e c o n v o l u t i o ns h o u l db ec a l c u l a t e dw i t hv i r t u a lw a v ef i e l dd i s c r e t ed a t a ，f o rr e a c t i o nt h ei n t e r f a c e a c c u r a t e l y , a st h ee f f e c to fe a r t hf i l t e r a f t e rt h a tf o rt h es a k eo ft h es a m ep u r p o s e ，m u l t i p l ep o i n t s m o o t h i n gs h o u l db eu s ei no u rw a v es h a p e ，j u s tf o rb e t t e ro u t c o m e t h ec o n c l u s i o n sw eg e ta r e g o i n gt o b e p r o v i d e d t ot h e o r e t i c a lb a s i sa n de x p e r im e n t a lr e f e r e n c e ，f o rt h a ts e i s mi cd a t a p r o c e s s i n gu t i l i z i n gt ot e mr e a s o n a b l y k e yw o r d s ：t r a n s i e n te l e c t r o m a g n e t i cm e t h o d ，w a v e f i e l dt r a n s f o r m ，m i g r a t i o ni m a g i n g ，k i r c h h o f f i n t e g r a lm e t h o d ，e q u i l i b r i u mc o e f f i c i e n t ，d e c o n v o l u t i o n 论文独创性声明 本人声明：本人所呈交的学位论文是在导师的指导下，独。证进行研究工 作所取得的成果。除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要 贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加 明确注明的其他个人或集体已经公开发表的成果。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 韶争 7 硼罗年f 月1 y 日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作 ，知识产权归属学 校。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及巾请专利等杖利。 本人离校后发表或使用学位论文或与该论文! 氲接相关的学术论文或成果时， 署名单位仍然为长安大学。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名： 导师签私： 舷昂 。 i 元 气 c 砷年r 肌垌 蛐乡年r 月绷 长安大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 瞬变电磁法及延拓成像简介 1 - 1 1 瞬变电磁法简介 瞬变电磁法在测最时通常用不接地回线( 或电偶源) 向地卜发送脉冲电磁场，一般为 电流脉冲方波，在其下降沿的瞬间，将产牛一向地下传播的一次瞬变磁场。受该磁场激励， 地质体将产牛感应涡流，大小取决于它的导电能力，电导强则涡流强。一次场消火后，涡 流不会屯即消失，将有一衰减过程，这又会产牛向地下传播并衰减的二次场。如在地表用 线圈接收该变化信号，就能反映地下介质的电性情况。接收机中按小i 列延迟时间测量二次 感应电动势，会得到其随时问衰减的特性【1 1 。 瞬变电磁场的状态参数是时间，它依赖于岩石的导电性和收发距1 2 。在近区高阻岩石 中，瞬变场建立和消失很快，从几十到几百毫秒：而在良导地层中，过程会变得缓慢。而 在远区，可持续到几秒到几十秒，越厚的导电地质体中延续时问越长，甚全超过一分钟。 由此，瞬变电磁场随时间的变化规律，与探测具有4 i 同导电性的地层分布有关。 在早期信号中，高频占优势，涡旋电流丰要分布在地表附近。此时电磁场丰要反应浅 层地质信息。随着时间流逝，高频信号热损耗很大，低频部分作用开始愈加明显，增加了 穿透深度。到了信号晚期，局部涡流消耗殆尽，各层产牛的涡流磁场之间的连续相瓦作用 使得场平均化。此时，瞬变电磁场的大小丰要依赖于地电断面总的纵向电导pj 。 此方法近年在国内外获得了迅速的发展，可解决的地质b i j 题范围不断扩大，如：矿产 勘查、工程勘察、地下水与地热凋查、环境灾害地质调查及考古等。目前几乎已涉及到地 球物理勘探的各个领域，已成为不可缺少的地球物理方法之一【4 】| 5 l 【6 1 。 1 1 2 延拓成像简介 电阻率成像的研究在近些年的发展过程中，取得了许多重要成果。f | j 是由于地球物理 中很多特殊条件的限制，比如数据采集不足、地下地质结构复杂等，使得现实中可用理论 较好解决的问题少之又少，汞i 客观要求还有很大差距。电法勘探中有诸多方法，它们各有 特点，且都能得到地下电瞰l 牢的断面图象，f u 分辨牢都不是很高，与实际牛产应用有相当 第一章绪论 的距离。 对瞬变电磁方法采集的数据，在处理时传统上是从麦克斯韦方程组入于，导出瞬变电 磁场的解，即各种简单模型下的电磁响应。进而，求得视电阻率定义，也就知道了地下电 性的分布情况。说来容易，仙地球物理反 l j 题是小适定的，多解的。：二维数据的反演现在 还面临诸多闲难。而且求得的电阻率分布深度也有相当大的不确定性，误差很大。前人已 经考虑到这些，并已经开始换个思路思考如何解决问题。偏移成像技术不需要对三维正演 问题进行反复计算，们能有效确定地下介质的几何参数，就目前来看，很可能成为电磁法 资料处理解释发展的趋势之一f 7 1 。 瞬变电磁场有其自身的复杂性，即使是简单的模型，也无法得到具体正演解释的解析 式。对变换出的波场更足如此，很难从理论上系统地玄分析探讨，而只能由简单到复杂， 通过模型计算研究得出一些规律。理论计算剁分析农明它满足波动方程，类似于地震了波， 具有“传播”、“反射”、“透射等特征。这为地震偏移引入到瞬变电磁场中提供了理论依 据【7 1 。 成像准则方面，可依据l o e w e n t h a l ( 1 9 7 6 ) 提出的爆炸反射面概念，臣f 町认为地表观 测的反射波是在反射界面上激发产牛i 引。如符合波场传播规律的方式，就能时间上逆向延 拓。取地下各点波场延拓并成像，将会给出地下介质中反射面分布【9 】。 其间，为达到更好效果，有时需对所得出的虚拟波场数据进行均衡和锐化等处理。具 体说来，如果界面复杂需进行均衡处理，由于波由高阻区域进入低阻i x 域的界面足弱反射 面；而从低阻区域进入高附【域则为强反射l 可【1 0 】。所以，在弱反射界面，波的跳动相对 很微弱，而在强反射面则相对剧烈。为平衡其幅值需对它们进行均衡处理，令不i 一类型界 面波形能量相对接近，进而对分析界面提供必要的帮助【1 2 j f l 3 1 1 14 1 。并对今后计算以及最 后结论提供必要的数据基础。在具体实现过程中，通过m a t l a b 编程实现自动计算振幅校 正因了并乘到数据相应部分【”1 1 1 6 1 。其后可对波场数据进行自相关，高通滤波，反褶积等 处理，以达到突出地下之反射界面的效果。 总而言之，从波场变换到延拓成像的整个过程中，不仅回避了二维反演这个不适定问 题，直接对地下界面成像，并取得良好效果；而且通过对数据锐化等处理提高了分辨率。 将波场分析的原理日u 地震波场从地面向地下反向外推进行偏移成像的方法用于对瞬变电 长安大学硕士学位论文 磁场的解释，形成瞬变电磁偏移方法。也就是用克希霍大积分法进行电磁波场偏移成像处 理，实现电磁波场的延拓计算，这是目前瞬变电磁测深方法研究的焦点和前沿课题。 1 2 瞬变电磁法及电阻率成像发展历史及研究现状 1 2 1 瞬变电磁法发展概况 瞬变电磁法是时域电磁法，测：碴纯- 次场f 1 1 博1 。它最早由前力：联科学家于2 0 世纪3 0 年代提出，当时岁 有远区工作模式f 5 1 。后来，美国科学家l w b l a u ( 19 3 3 勺i ) 首次提出把在 电流脉冲下降沿时激发供电偶极形成的时域电磁场作为场源进行测镶。与地震相似，其可 看作由不同电导率地层界面问电磁波产牛的反射。因较早时脉冲激发的瞬变响应频率低， 其分辨率不足，所以瞬变电磁法一度受到冷落。到了2 0 世纪5 0 到6 0 年代，前苏联科学家 在本领域取得了一系列成就。包括一维正、反演推导，和在此皋础卜建立的解释理论和野 外工作方法。之后，瞬变电磁法才开始进入实际应用阶段。6 0 年代以后，人们知道收发距 可远小于期望探测深度。大量新方法迅速发展，如“短偏移”，“晚期”，“近区”。7 0 到8 0 年代，欧美f 日家铺：地热和地壳结构等调查中，多用长偏移法，短偏移法则一直处于研究试 验阶段，未广泛运用。 8 0 年代之后，随着计算机技术的发展，欧美学者在二二维正演模拟技术方面，发表 了大量的论文【1 9 1 1 2 0 1 1 2 1 】【2 2 l 。前苏联学者提出了电磁波拟地震波的偏移办法，几乎对所有感 应类电法都仃很人指导性作用，“偏移成像”的概念被正式引用到电磁法中。8 0 = f i i 代末， 前苏联学者又证明了时间域瞬变电磁法的激电效应特征及影响，解释了瞬变电磁法晚期电 磁响应的变号现象【2 3 】。 我国瞬变电磁法研究发端于2 0l t l ：多d7 0 年代。其中在方法应用方i f f i ，朴化荣【l7 1 、曾孝 箴、王延良等多位专家学者足先驱，其贡献是将脉冲式航空电磁仪用于地质填图和找矿中。 其后蒋邦远i3 】等将瞬变电磁法1 r j - - j 二勘探良导金属矿，并研制出d c m 一1 脉冲瞬变电磁仪。而 牛之琏铡i j 将其用j 二金属矿勘探上，并取得了良好的效果。 在理论研究方面，朴化荣等用g - s 逆拉氏变换，实现了电性源瞬变电磁测深的正演计 算。方文藻、李貅等【4 】则另辟蹊径，用线性数字滤波技术实现了大网线源瞬变电磁测深的 正演计算，并将其广泛应用于对地热、地下水、和地质灾害等工程调金。之后又在大地电 第一章绪论 磁测深曲线的静校正上应用，效果令人满意。如今，瞬变电磁法几乎涉足了勘探地球物州 的所有领域【2 4 】。 虽然，瞬变电磁法在我围研究与实践已逾= 十年，然而理论发展、仪器研制等诸多方 面仍属初级阶段。一方面理论研究虽已解决了一维正反演问题 2 5 】，仙在一- - t 维的研究还 未达到应用程度【2 6 】【2 7 】f 2 8j ，而仪器，多是在国外仪器皋础上开发改进【2 9 l ，尤其是先进仪器 更是几乎全盘进口。 针对，卜述问题，在今后的发展方向上可简述为以下方而：第一，在研究复杂地电条件 下二三维问题止反演问题的同时，晕点发展对瞬变电磁拟地震的偏移成像技术。这将很大 程度缩小解的不适定性，扩火电磁法应用范围，并叮从实测资料巾更多更准确的获取地下 信息。在仪器研制方面，应发展多功能、智能化、高性能，高灵敏度的电磁仪【3 0 i 。 1 2 2 电阻率成像发展概况 对于频率域中似稳电磁场偏移成像研究，l e e ( 1 9 8 7 ) 3 1 】提出并实现了人地电磁。二维深 度偏移的差分算法，日本学者y u t u k a ( 1 9 8 9 ) 1 3 2 提出了二维构造情况下在波数域延拓成像 的相位移捅值法：前苏联学者z h d a n o v ( 1 9 8 3 ) 提出了瞬变电磁场在时间域逆时解析延拓 的偏移成像方法，并形成了较为完整的电磁偏移础论删1 3 4 】。 在国内，许多学者也对电磁偏移成像进行过研究，1 3 5 1 3 6 】1 3 7 1 其共i j 特点是：均以似稳 电磁场满足的扩散方程为基础，从电磁场和地震波场变化规律问的类比关系入于，借用地 震勘探中波场偏移成像的思想，对电磁场偏移成像。我们知道，电磁扩散方程描述电磁涡 流场的感应扩散特征，体积效应强，基了：扩敞方程的偏移成像法一一般对也性界f 5 f f 的分辨能 力较差。而且目前多数方法局限丁二频率域中的平面波场，对时域电磁场，特别是有源瞬变 电磁场的偏移成像研究还较少。 近年来，瞬变i u 磁法的研究越来越深入【3 8 1 f 3 9 】【4 1 1 。在研究复杂地电条件下二三维问 题正反演的同时，还应对瞬变电磁拟地震的偏移成像技术，幕j 相关干扰信号的分离技术的 研究和解释重点关注【4 2 1 。 当前学者们寻找到数学上的处理办法，将瞬变电磁场变换成波 场，即将电磁响应中与传播有关的特征提取出来，压制电磁波传播过程中与频散、衰减有 关的特征。如果能够实现 i u 可将瞬变电磁场转化为熟悉的波动方程的问题来解，就能将地 震偏移成像、b o r n 近似反演、脉冲谱反演、层析成像反演等技术运用于瞬变电磁场的反 4 长安大学硕士学位论文 演解释中【4 3 1 。并在近年有了很大发展，一定程度上缩小了解的非唯一一问题，扩大了电磁 法的应用范围，并能从观测资料中提取常规反演方法得不到的更准确的地下信息。 波场变换技术日趋成熟。瞬变电磁测深反演应用层析成像技术也更加实际。f 【l 变换后 所得虚拟波场波形，会随着偏移距利地层电导牢的增人而展宽，严重的影响了成像的分辨 率。根据前人推导出的人回线圈在均匀无耗媒质巾阶跃响应之解析表达式，本文分析了大 回线辐射场波形宽度与场点舭标的关系。由此关系和人地感应电流空问分布的特点，分析 了展宽的原闪。得出这是大地中感应涡旋电流在空间上呈体分布特性所造成的j 。但这 里可以撇开造成它展宽的具体原闪，单一从数学角度考虑如何将其能量收窄。如运用反褶 积原理，完全町以把先前得到展宽的波场能最集中化。其实际效果良好，在本文的实验数 据中也证明了这一点。 1 2 3 成像研究方向及前沿课题 1 9 8 7 年l e e 等人，创立拟地震偏移法，在频率域中，从电磁波角度类比地震波波动 方程，并利用c i a e r b o u t 单程有限差分波动方程将观测数据向地f 延拓，实现了对姗资料 的偏移【4 5 1 。在处理电磁场视剖面后，得到了它们关联反射的像，真实反射点的估计位置就 是这两个像相吻合的地方。这说明电阻率成像的思路可行，证h 月了。叮以用电磁数据直接模 仿地震偏移技术成像【43 1 。 基于电磁场的二阶空间微分方程为扩散方程的事实，就不能用解波动方程的方法求 解。这样，波场变换理论应运而牛。加拿火科学家l e e 等【4 6 】于1 9 8 9 年提出了电磁扩散方 程与虚拟波动方程间积分变换式。其逆变换过程有很大的现实意义，本文即利用它进行电 磁层析成像。这就可以借用层析成像技术对电导率成像【3 l 】。 逆时偏移成像法是比较薪的方法。z h d a n o v 等【4 7 1 借鉴了地震勘探中逆时偏移概念，对 瞬变电磁场和频率域大地电磁场进行了逆时偏移成像分析。提出了偏移电磁场的概念，并 在逆时偏移电磁场毖础卜对一二、二维反演问题也做了研究。其皋本思想是：研究观测电磁 场的上行波场，以反向扩散传播方式使各场源逐步归位。若向f 传播的偏移场市h 位与原来 上行波场相位在介质公界上相同，则可通过电磁场偏移成像恢复地球内部反射场的相位。 这与地震勘探中弹性波场偏移相近，即对观测电磁数据向下延拓。 1 3 存在问题 第一章绪论 用瞬变电磁方法测得的数据足满足扩散方程的，要运用到地震相关技术需做波场逆变 换，解积分方程。这是一个不适定问题，要顺利的得到解就要运用到一些数值解法。这里 采用的正则化算法，初步克服了不适定性。 扩散场到波动场i h j 的波场变换j 是数学上的变换，并非真正的变为波场，所以要有相 应的限定条件。仙当变换巾，利用离散数值积分所需的“右端项”波函数即u ( x ，y z f ) 不 为1 ，而为任意数( 非均匀半空间) 时，解积分方程将有一定闲难，甚至无法解出。 之后，由于电性界面有“强”“弱”之分，这就造成了同等大小的l h 性梯度，如果变 化方向不同，波形的能特会相差悬殊。这里借用了地震的均衡理论，通过求波形极值在不 同测点上的加权平均数，并在不同性质反射面上求出比值，得到了均衡系数。这样，就较 粗糙的解决了这一问题。今后还必须要在细节上进一步论证。 同时，经过变换后所得到的虚拟波场，其波形不可避免的会随着偏移距和地层电导率 的增大而展宽，严重的影响了成像的分辨率。波形需要锐化处理，能量必须集中，才能为 下一步延拓成像创造良好的条件。鉴f 数学l 可以用适当运算将被展宽的j f 波收窄，本文 就通过反褶积锐化波形，效果良好。 延拓成像的过程中，需要用到三维边界元技术【48 | ，在测量l l l f 积过大，测点数太多的 情况下，计算量会桐当窖观，会一定程度上影响处理效率。将来还要在算法上做大量的工 作，对其改进。 1 4 选题意义 瞬变电磁法侄地球物理勘探中是一种重要的感应类电磁勘探方法，村j 对地震等常用方 法有其比如经济、无损、快速、信息丰富、分辨力强等优点【1 0 1 。并已广泛应用于资源勘 探和工程勘察中。彳u 如果用常规处理方法，要提高探测深度或信噪比，就得力1 1 人发射 司线 的面积，即加大发射磁矩，然而随着发射回线面积的力i l 大，体积效应必然加剧，也就影响 了分辨率的提高。其中一个很重要的解决途径就是在解释方法一卜进行深入的研究，在原有 解释方法理论綦础上探索新的成像反演理论。将其程序化之后，在未来u 】以建立系统的 t e m 解释反演理论。同时使瞬变电磁法的解释向三维拓展，令这一方法能更好地解决一些 高难度的精细探测 l j 题。 可是，理论的进步都是需要时间和科技工作者人最的辛勤劳动，鉴于目前的情况，短 期内还无法实现直接的二维反演的精确计算。不如将扩敞电磁场数据转化成虚拟波场，再 6 长安大学硕十学位论文 借用地震中的现有成熟技术并结合瞬变电磁方法的特点，将地下电性界面直接成像。这样 扩展了传统瞬变电磁场的内涵，从实测资料中提取出以往难以识别的信息，可大大提高分 辨牢，最终使得瞬变电磁实现一维化解释。 近年来，国家的经济迅速发展，对能源尤其是煤炭的大量需求，煤矿事故频发，造成 重大伤产事故小断。瞬变电磁拟地震层析成像方法在透水事故的预防，采空区的深度确定 和分布广度划分等办面很有发展宅间。 1 5 本文的研究思路与研究内容 本论文从瞬变电磁泫的幕木原理出发，充分运用波场转换和兜希霍大积分拟地震偏移 成像的成熟技术，并结合虚拟波场电阻率连续速度分析方法，同时征波场变换的结果上利 用能量均衡和反褶积等数学处理于段，最终达到对实验数据成像处理的良好效果。提出了 一套在瞬变电磁法中较为完整的拟地震偏移成像处理方法，在模型平l j 实例中可得到定位较 准确的界面形态。论文的辛要内容如下： l 、第一章，首先叙述电阻率成像法发展现状，简要介绍瞬变i 乜磁方法成像，以及现 如今此方法存在的问题。其后，阐述选题意义和奉论义的研究思路与研究内容。 2 、第二章，简要介绍瞬变电磁场波场逆变换和利朋克希霍大积分延拓成像的基本原 理，数值化算法，j j ：则化算法，以及速度分析理论。 3 、第一章，鉴卜不同电性层而的波彤能量差别较人，较深层次的波形展宽较严重， 本章剜述均衡处理和反褙秘乃至平滑的若干原理。并对不同电性模型成像，分析“强”“弱 反射面的情况，进行分辨率讨论。这对后面实际资料的处理有指导性作用。 4 、第四章，先j - f j 传统电阻率成像于段处理实际资料，并做二三维电阻牢插值成像；再 运用本文所讨论的方法对实际资料做处理、成图，并做信息提取j i ：作。比较其优劣，并从 成果上证明本文所讨论方法的有效性。 5 、第五章，得出若干结论，同时提出对层析成像方法在地球物理中应用的展望。 7 第一章瞬变电磁场波场延拓成像原理及存在闺题分析 第二章瞬变电磁场波场延拓成像原理及存在问题分析 2 1 瞬变电磁场波场变换及延拓成像原理简介 前人的研究乘】实验数据分析，已经从理论和实践中证明了瞬变电磁场确实存在一定波 动特性【7 】。这就为今后的瞬变电磁场偏移成像提供了最荩础的理论条什，也为利用瞬变电 磁法所测得的原始衰减电压数据通过一系列处理，最终能够“拟地震”成像铺平了道路。 该方法使得满足扩散方程的低频电磁场，可由积分逆变换转换为满足波动方程的波场，然 后直接利用地震偏移成像技术，求介质几何参数1 4 9 1 。针对有源二维地电模型，前人推导 出了与瞬变电磁场定解问题市h 对应的波场变换的定解方程，并采用有限差分逆时深度偏移 法，对有源二维瞬变电磁场进行偏移成像处理，得到了清晰的、与理论模型吻合很好的偏 移断面图像i7 1 。 偏移成像技术在地球物列! 勘探巾占据着j 扛常重要的地位，尤其是在地震勘探中。在最 近的十多年中，偏移技术的发展非常迅速，新方法层出不穷，应用越来越广泛。较为成熟 的k i r c h h o f f 偏移技术有了新的发展，具体研究丰要集中在真振幅偏移、各向异性偏移和 速度分析提供快速准确道集的研究卜。 所谓瞬变电磁场之波场变换是指：通过数学上的积分变换，将原本满足扩散方程的时 域瞬变电磁场转换为满足波动方程的“虚拟”波场，然后借助于地震中发展起米的一螳比 较成熟的成像方法技术，求解被探测目标体的物性利几何参数。 2 1 1 波场变换 w e i d e l t 5 0 1 与k u n e t z 5 1 于1 9 7 2 年；以及l e v y l 5 2 1 等，于t 9 8 8 年：l e e l 3 1 1 等，于1 9 8 9 年的一些研究成果，都从不同角度揭示了在水平层状火地模型条件下，电磁场扩散方程与 地震中波动方程蝴存在着定的数学对应关系。以上前辈们的个共同特点是：他们数学 变换的方向都是将对应地电模型的波场模拟结果变换成时域电磁响应。f u 对于地球物弹学 者而言，研究重点则相反，即采用波场积分逆变换，将已知时域场转换为波场。这有利于 偏移，和应用现有成像技术。有前人思路在先，我们即可从麦克斯韦方程组出发，得出以 大回线源为基础的时域瞬变响应与虚拟波场的对应关系1 5 3 l 【5 4 】，如下： 8 长安人学硕士学位论文 m 。j i 了i i ：尹j 。r p 4 7 【，r d r ( 2 1 1 ) 这是在微分方程已经引入的情况下，代入对应的初始和边界条件，引入代表任意虚拟 波场的函数u ( r ，f ) ，这时可知自变量f 的量纲是时间的平方根，臣i j 函数u ( r ，f ) 是以波速 上传播的虚拟波场，这正是我们需要的。 盯( r ) 众所刷知，在求解物理禾l 数学反f | 娃堑过程中，多出现不适定问题( 1 1 1 p o s e d n e s s ) ，尤 其在地球物理问题的反演中，问题更加复杂。 波场正变换积分式( 2 1 1 ) 是典型的第一类弗雷德霍姆( f r e d h o l m ) 型算了积分方程 5 5 1 。它有一个重要特征即“不适定性”，它阻碍了对积分方程的研究。关于“适定 的 概念是h a d a m a r d 为描述数学物理问题与定解条件，于2 0 世纪初引入的【5 6 1 。简要来说，a 是连接两个空间之间映射的算了，如a z = u ，如果它同时满足解的存在性、唯一性、和稳定 性二个条件，我们就说他足适定的，如不个满足就为不适定。i m 第一类积分方程( 包括弗 雷德霍姆( f r e d h o i m ) 方程用i 福尔特拽( v o l t e r r a ) 方程) 一般多是不适定的。仙我们可 以通过其它于段，限制其不适定性，可用正则化算法。 波场变换( 2 1 1 ) 式足第一类f r e d h l o m 型积分方程，不适定。可应用最优化方法， 既保证了计算精度，还可最大限度减少秘分系数和离散采样点个数，改善4 i 适定性。此类 不适定问题，正则化后解才稳定1 5 5 1 1 5 6 。 2 1 2 速度分析理论 完成波场逆变换后，电磁场数据经积分逆变换已被转化为虚拟波场。这自然就为拟地 震打好了荩础。本文在利用克希霍犬积分逆时偏移时，还需有地卜速度数据进行联合反演。 连续虚拟速度分析町解决此 i j 题，它将地下电阻率值通过插值运算得到相埘连续的数据 体，进而把波场变换后本足与时间有关的函数转化为与深度相关。 然而实际中，实测数据量有限，真正通过上述方法计算得到速度值在地下分布会相对 稀疏。鉴于虚拟波场时深转换的精度要求，数据量无法满足，这对下一步要进行的波场延 拓成像不利。暖需在二维空问q ! 利用捅值加密速度数据体。 这坐借攀f j 人经验可以分两步走【5 7 】。第，将用l 文所述方法计算得到的较稀疏虚 9 第一：章瞬交电磁场波场延拓成像原理及存在问题分析 拟速度值做全局距离加权插值。此方法i j 钊对敞肌数据，在大局，j ：按趴离反比火系加权 捅值运算。实际中，计算速度比较慢。第二，则是对前一步已经插出的数据进一步做近点 线性插值。如此既可保西e 插值精度和j 效果，又可以保证计算速度。 2 1 3 利用克希霍夫积分逆时延拓成像原理 在前文解决了瞬变电磁场波场变换问题的基础之上，拟地震偏移成像成为叮能 5 8 1 1 5 9 】【6 0 】【6 l 】。与地震勘探中弹性波偏移成像相比，瞬变电磁场拟地震偏移成像与其既有相 似之处也有其自身的特点。本文是把原本满足扩敝方程的瞬变电磁场转化为虚拟波场，并 将地震中波场分析原雕借用到瞬变电磁中来形成f _ l 身的偏移方法【6 2 1 。这j 地震勘探中相 似，即从地面数据向地下反向逆时外摊进行偏移成像f 6 3 】。虽同样是利用克希霍犬积分， f u 是此时足对电磁波场做偏移成像处理，这就实现了电磁波场的延拓计算。目前瞬变电磁 测深方泫研究的焦点和前沿也在于此。 克希霍大( k i r c h o f f ) 积分公式本质卜是惠更斯( h u y g e n s ) 原理的定量化，它可以精 确表达出波形在空间中传播的规律。只要知道围绕震源所在某闭合面上的已知波动位移 位及其导数，且这氆数都连续无奇点，就可以算出那一闭合面以外仟意点l 由震源引起位 移位的解1 6 4 1 。 设虚拟波自激白收的上行波g ( x ，y ，z 。，t ) ，地。卜反射面二次场源的波场为g ( x ， y ，z ，t ) ，在地面上z = z ，e 的值，其克希霍大积分解为： 咖，z ，垆j 1 1 f 0 ；c 吾未一：10 r 妄) g 候嚆 弦+ i f 汜， 其实，对虚拟波场做偏移实质上足平常获取记录的逆过程，现已知地表观测点电磁响 应的虚拟波场数据，求电性反射面上，作为二次了波源的位置。从理论上町把电性界m 上 诸多点看成激发上行波的了波源，而地表接收点作为一一：次发射源。将时问“退算”到原来 状态，可寻找反射界面的波场函数，从而确定反射界面的具体位置。 实际处理中，需对克希霍犬积分离散化。因这时采集的数据均是离散分布，计算机程 序中实际也是对离散信号进行处婵，这就疃需将本来连续表达的积分式离散化。利用边界 单元法，即先将数据化褴为零，再化零为整。一般常用二三点剖分，并可在计算机程序中用 高斯求积公式来求取。微观上对每个单元都分析清楚了，就可以总体合成了。利用它们之 1 0 长安人学硕士学位论文 问的关系可得到一方程组，如果写成矩阵形式，且i j ： g ：一上 f g d 箜一c 塑 ( 2 1 3 ) 4 石【 a n 夙j 此处，为第j 号节点上相邻单元之和，依此类推，q 和q 与之意义相同。总之， 若已知地面表示的波场值g ： g i 9 2 ，引r 、波场的法m 导数詈= ( 鲁，鲁，鼍 2 和 波场速度署= 鲁，鲁，鲁 7 ，就町以直接求得地f 某点处的波场值。 2 2 存在问题分析 2 2 1 能量均衡的必要性 按照以卜方法处理过的图像，已经能够确定不同电性层位的位置，f u 由j 二种种原因： 比如反射面的“强弱”条件【1 0 】，使得结果波形能罱相差悬殊，对于能量弱的波彤甚至无 法识别。为了使最终剖面 ：的面貌有所改善，层次清晰，也为了使时间，空间方面幅值相 近，便j 二在张图一l 显为，就需要借助地震均衡理论进行处理。 这就需要有相关的处理于段将其校正，可以借攀地震中常用的能量均衡处理。从而将 层间波场能餐差别较大的影响抹去，定程度上减少了遗漏分层的风险。 2 2 2 波场展宽效应 波场变换技术同趋成熟，瞬变电磁测深反演应用层析成像技术也吏加实际。彳u 在电磁 场转化为虚拟波场的过程中，所得虚拟波场波形，会随着偏移乱啸j 地层电导率的增人而不 可避免的展宽，严莆影响成像的分辨率。这是因为虚拟地震弹性波在实际介质中传播时， 相当于一个低通滤波器，即所谓“大地滤波作用”。高频成分损失快，导致脉冲的频率成 分发牛改变，频率谱变窄，因i | 使得激发的短脉冲经人地滤波作用后其延续时间加长。也 就是“波幅展宽”现象。 同样，解决此问题仍可以引用地震勘探中常月j 的反褶积原理，它经过理论和实践的证 明完全u 丁以把先前得到展宽的波场能最集中化，达到精细分层的效果。 2 2 3 修饰性处理 第二：章瞬变电磁场波场延拓成像原理及存在问题分析 经过上面两个处删丁- 段，可以在棚当程度，卜改变原有波场分层效果不佳的状况，可以 达到波动能量的相对集中。为了二维成像的方便，可以采用自乘，多点平滑，或者低通滤 波等于段。本文一般采用前两种于段。当然，在修饰性处理中，还町以选择小波分析，相 关叠加等丁段。 但有两点需要明确：一是，需根据实际情7 兄，合理选择处理数据利信息提取办法，不 应盲目使用，目地性要强。二是，修饰性的处理于段只是一种数学加工丁段，它能将资料 中所需信息重点突出，但不能获得在观测数据中本不包含的信息。数学处理可以改变异常 的信噪比，而不能提供新信息。也就是说，使用修饰性处理决不能制造出假象。 长安人学硕士学位论文 第三章成像结果信息提取技术 箍于目前，对于复杂模型，如不规则地质体等的大【口| 线源瞬变电磁测深的三维模型正 演的数值模拟还处在理论研究阶段，这里只用简单的水平层状地层来模拟。诸多文章和数 据表明，简单水甲层状地层正演结果可以较好的实现我们的i z l 的。这对下一步用实际资料 进行成像有足够的指导作用，并证明了瞬变电磁数据在波场逆变换、速度分析以及最终延 拓成像诸处蹦步骤之后的虚拟波场仍满足拟地震的规律，在界面处存在虚拟反射波。说明 “强 “弱”反射界i 白i 的事实，并且验证锐化的有效性。这都为后面的均衡处理提供了理 论依据。如模拟实验示意图3 1 所示。 图3 1 模型测量不葸图 对测点进行正演计算后，会得到衰减电压数据。对此正演数据进行波场变换，由速度 分析结果进行延拓成像的所得结果，在不同修饰性处理情况下的比较将在以下各节进行图 形化的展示。 3 1 能量均衡处理 模型正演已证明，电性界面处不同变化情况将导致彳i 同的后果。如电磁波由高阻区域 进入低阻区域，电性界面只表现为弱反射i i f ；而从低阻区进入高阻i x 则表现为强反射面。 如果变化梯度卡h 同，f u 趋势不同，将产牛非常不同的效果。这时就需要借j j 地震处理中的 技术，做均衡处理，把相近变化梯度的界面整理成波幅相当的形态。 第三肇成像结果信息提取技术 均衡处理技术t 乒先- 般戍用在地震中，v , i f f 有效提高时移地震资料波动能星量级的一 致性，所以在时移地震资料处理中被广泛地应用，并取得了明显的效果。经过认真分析， ：瓯均衡处理后，地震差值剖面中剩余能量的真实性可靠性都有提高【l l 】。这埘于弱异常电 磁法成像也将有重要肩示。 3 1 1 虚拟道内振幅平衡 在地震的野外原始记录或整加、偏移剖面上，经常可见浅、中、深层反射波的能量差 异较大，或者道问能量差异过人的现象i6 4 1 。这是能量衰减不平衡等原因造成的，如果不 经过处理将严重影响同相轴的显示，或者影响整加效果。此时，要进行振幅均衡处理。它 包括道内均衡和道问均衡，首先看道内均衡，确切的说是道内动态平衡。由于地震记录不 同深度能量会有很大差片，显示器有一定动态范围，这也就给信息的输出显示带来闲难。 臣f j 使存在着动态范刚棚当大的届j 仪能勉强将这些信息湿示出来，深层的波彤也看不清 t i l l l 6 4 1 0 道内动态平衡的旗本思想是：将同，。地震道记录的振幅值在不同时疗i j 段内，乘以不同 反射系数能量强的时问段上权系数小，而能量弱的时间段上权系数大。如此，强波与弱波 之间的能量相对差异会大为减小，最终可以达到其在一个町比的动态范嘲内。本文通过技 术移植，利用地震领域技术为本方法服务。 地震勘探中，由丁：弹性波是球面扩散的，其能罱按1 ，2 规律衰减。一般来说，越是深 处，了波的振幅就越小，就吏需要乘一 ：较人的系数。f u 是d ! f 瞬变电磁勘探中，情况更力l l 复 杂。波场变换的虚拟波场，有时深层界面产牛的波的强度，反而有可能强于浅层。造成这 样的原因很多，不同层面电阻率梯度差异就是原因之一，比如电阻率变化梯度在深层处更 大。更重要的是，如果深层的电性界面电阻率由浅到深的变化是由小到人的，日i j 强反射面， 它会比同等条件下，电阻率从大到小即弱反射面的振幅强很多。有时甚至会达到一个量级。 要得到不同时间段上的权系数，首先可以求出各个波段的平均振幅大小。将道记录 分为若干段，每段长( 2 m + 1 ) a ，则每段振i 旧和为： m e ( 七) = e i c j 。+ 研) i m = 一m 1 4 长安大学硕十学位论文 如以平均振l 瞄的倒数作为权系数进行加权可达到振幅均衡的目的。上式中以为各段 中心点之序号，e ( k ) ( 2 m + 1 ) 可代表每一时间段的平均振幅。权系数可写成： ( 七) ：l ：2 m + i e ( k ) e ( k ) 3 1 2 能量均衡举例 如何分段是关键。一种方法是按滑动时窗逐点计算，或叫多点j ，滑，工作量较大。另 一种方法，将 己录均分为k 段，每段算一次时窗，且可不重叠，这稍娩狂【糙。也可用折衷 方案，每次滑动半个时窗计算，即每隔m 个点求一次加权系数，中间各点加权系数用线性 内差求得。如此加权系数可绘成一条折线。推而广之，“道间均衡”道殚类似。在此可理 解为解决不同测点问能最不均衡问题。处理思想与“道内均衡”一样，甚| j 各测点按不同权 系数：f 7 i l 权，能量强的点加权系数小，反之加权系数大。瞬变电磁波场变换后的虚拟波场， 可利用以上理论进行简单的振幅均衡。 图