（生物医学工程专业论文）基于互信息的生物组织连续切片图像的配准方法研究.pdf

目录 一、摘要 中文论著摘要1 英文论著摘要3 二、论文 第一章绪论5 1 1 课题研究的背景和意义5 1 2 国内外研究现状及发展趋势6 1 2 1 国内外研究现状6 1 2 2 发展趋势7 1 3 论文的主要研究内容8 第二章图像配准的基础理论9 2 1 图像配准的基本概念9 2 2 图像配准的基本框架9 2 2 1 图像配准的基本流程9 2 2 2 图像配准的基本构成1 0 2 2 3 图像配准方法的分类1 1 2 3 常用的图像配准技术1 3 2 4 本章小结1 3 第三章基于互信息的图像配准方法1 4 3 1 引言1 4 3 2 互信息的基本理论1 4 3 2 1 熵1 4 3 2 2 互信息的定义1 5 3 2 3 联合直方图1 6 3 2 4 图像互信息的计算1 7 3 2 5 互信息的性质1 7 3 3 互信息用于图像配准的原理1 8 3 4 本章小结1 9 第四章组织切片图像的配准方法2 0 4 1 弓i 言2 0 4 2 生物组织切片图像的相对配准2 1 4 2 1 图像的简单预处理2 1 ， 4 2 2 基于互信息的相对配准方法2 2 4 3 生物组织切片图像的绝对配准3 3 4 3 1 习电和1 3 3 4 3 2 滤波3 4 4 3 3 图像的绝对配准3 5 4 4 本章小结3 6 第五章算法的定量分析3 8 5 1 精度方面的定量分析3 8 5 2 速度方面的定量分析3 9 5 3 本章小结。4 0 第六章总结和展望4 1 6 1 总结4 1 6 2 展望4 2 三、本研究创新性的自我评价4 3 四、参考文献4 4 五、附录 综述4 8 致 射5 9 个人简介6 0 中文论著摘要 基于互信息的生物组织连续切片图像的配准方法研究 随着生物医学的飞速发展，人们开始越来越多的关注生物组织的内部结构和 功能。生物体在生理、病理上的变化，会对组织和器官的形态产生一定的影响； 反之，组织和器官的形态变化，也可以从一定程度上反映生物体在生理、病理上 的改变。生物组织的切片可以为人们提供组织结构在某一截面上的二维信息，如 果将生物组织的这些二维切片按照截面的空间关系依次排列，就可以得到组织结 构的三维数据，进而利用计算机技术对三维数据进行重建就可以得到生物组织的 三维重建模型以供临床医生及医学基础研究人员对该组织进行研究。 在三维重建之前，为了避免图像采集过程对三维重建结果的影响，首先需要 对序列切片图像进行配准对齐。在图像配准领域，对c t 、m r 、p e t 等医学图像的 配准是目前人们研究的热点，而对于生物组织切片图像的配准研究还甚少。本文 采用基于互信息的图像配准方法对大鼠的肾脏切片图像进行配准，即以图像间的 互信息作为相似性测度，对旋转变量0 ，平移变量x ，y 所组成的三维空间位置参 数进行寻优。 图像配准的过程主要分为两个部分：相对配准和绝对配准。 相对配准部分是将每相邻的两张图像中的一张图像作为参考图像，另一张图 像作为浮动图像，通过对空间参数的寻优，使得相邻两张图像的互信息值达到最 大。寻优过程首先是利用随机函数产生起始的空间参数的随机位置，然后通过循 环迭代的方法在随机位罱附近找到两幅图像互信息的极大值。为了提高配准的精 度，本文利用随机函数产生多个不同的随机位置，将在每个随机位置附近搜索到 的互信息极大值进行比较，将其中最大的一个极值作为最终的互信息最大值，并 以其对应的空间参数值作为相对配准阶段的配准结果。 由于累积误差的影响，本文在完成相对配准部分之后，还要进行绝对配准。 绝对配准的过程，首先对相对配准过程中产生的各空间参数值进行累加，由于累 加之后的各空间参数值并不是在0 附近波动的，因此，对累加之后的空间参数值进 行了误差校正，使得这些空间参数值回n o 附近波动。最后，将校正后的空间参数 值作为最终图像配准的空间参数值配准图像。 之后，从精度和速度两个方面对本文提出的算法进行了定量的分析，从而评 价寻优算法的性能。 在文章的最后，对所做的工作以及所存在的问题进行总结，并对以后的工作 内容和研究方向进行了展望。 关键词 组织切片图像；互信息；图像配准；优化算法 2 英文论著摘要 t h e i m a g er e g i s t r a t i o no fh i s t o l o g i c a ls e r i a ls e c t i o n s b a s e do nm u t u a li n f o r m a t i o n w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fb i o l o g i c a lm e d i c i n e ，m o r ea n dm o r ep e o p l eb e g i n t oc o n c e r nt h ei n t e r n a ls t r u c t u r eo fb i o l o g i c a lo r g a n i z a t i o na n dt h ef u n c t i o n o r g a n i s m c h a n g i n gi nt h ep h y s i c a l ，p a t h o l o g i c a lw i l lh a v es o m ee x p e c t si nt h es h a p eo ft i s s u e s a n do r g a n s ；i nt h eo t h e rh a n d ，t os o m ee x t e n tt h em o r p h o l o g i c a lc h a n g e so ft i s s u e sa n d o r g a n s c a na l s ob er e f l e c t e df r o mt h e o r g a n i s m sc h a n g i n gi n t h e b i o l o g i c a l ， p a t h o l o g i c a l t i s s u es l i c ec a np r o v i d ep e o p l ew i t l lt h et i s s u es t r u c t u r ei n f o r m a t i o ni na t w o d i m e n s i o n a lc r o s ss e c t i o n ，i ft h et i s s u es e c t i o n so ft h e s et w o - d i m e n s i o n a ls l i c e sc a n b ea l i g n e db yo r d e r ，w ec a ng e tt h et h r e e - d i m e n s i o n a ld a t a , t h e nu s i n gc o m p u t e r t e c h n o l o g yt or e c o n s t r u c tt h et h r e e - - d i m e n s i o n a ld a t a , w ec a ng e tt h r e e - d i m e n s i o n a l r e c o n s t r u c t i o no fb i o l o g i c a lt i s s u em o d e lf o rb a s i cr e s e a r c h ，c l i n i c i a n sa n dm e d i c a ls t a f f o ft h eo r g a n i z a t i o n b e f o r et h r e e - d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o n ，i no r d e rt oa v o i di m p a c t i n gr e s u l to ft h e t h r e e d i m e n s i o n a lr e c o n s t r u c t i o nb yt h ei m a g ea c q u i s i t i o np r o c e s s ，f i r s tw es h o u l da l i g n t h et i s s u es l i c ei m a g e i nt h ef i e l do fi m a g er e g i s t r a t i o n ，c t ，m r ，p e ta n do t h e r m e d i c a li m a g er e g i s t r a t i o ni so n eo ft h eh o ts p o t s ，b u tb i o l o g i c a lt i s s u es e c t i o ni m a g e r e g i s t r a t i o ns t u d yi sa l s or a r e i nt h i sp a p e r ，w ew a n tt od ot h ei m a g er e g i s t r a t i o no fr a t k i d n e y s l i c eb a s e do nm u t u a li n f o r m a t i o n ，u s i n gt h em u t u a li n f o r m a t i o nb e t w e e n i m a g e sa st h es i m i l a r i t ym e a s u r et of i n do u tt h eo p t i m i z a t i o no ft h ev a r i a b l er o t a t i o n0 ， t r a n s l a t i o nv a r i a b l e sx ，yw h i c hc o n s i s to ft h r e e d i m e n s i o n a ll o c a t i o np a r a m e t e r i m a g er e g i s t r a t i o np r o c e s si sm a i n l y d i v i d e di n t ot w op a r t s ：t h er e l a t i v e r e g i s t r a t i o na n dt h ea b s o l u t er e g i s t r a t i o n r e l a t i v er e g i s t r a t i o ni st h a tm a k i n go n eo fe a c ha d j a c e n tt w oi m a g e sa sar e f e r e n c e i m a g e ，m a k i n ga n o t h e ri m a g ea saf l o a t i n gi m a g e ，b yo p t i m i z i n gt h es p a t i a lp a r a m e t e r s ， 3 m u t u a li n f o r m a t i o no ft h et w oa d j a c e n ti m a g e sw i l lg e tt h em a x i m u mv a l u e t h ef i r s t s t e po fo p t i m i z a t i o np r o c e s si st op r o d u c er a n d o ms t a r t i n gp o s i t i o nb yu s i n gr a n d o m f u n c t i o n ，t h e nu s i n gi t e r a t i o nm e t h o dt o f i n d t h el o c a lm a x i m u mv a l u eo fm u t u a l i n f o r m a t i o nn e a rt h er a n d o ms t a r t i n gp o s i t i o n i no r d e rt oi m p r o v et h ea c c u r a c yo f r e g i s t r a t i o n ，w eu s er a n d o mf u n c t i o n t og e n e r a t es e v e r a ld i f f e r e n tr a n d o ml o c a t i o n s ，w e c a l lf i n do u te a c hl o c a lm a x i m u mv a l u eo fm u t u a li n f o r m a t i o nn e a rt h er a n d o m l o c a t i o n sa n dt h e nc o m p a r et h e s el o c a lm a x i m u mv a l u e st og e tt h em a x i m u mv a l u eo f m u t u a li n f o r m a t i o ni nt h el a r g e ，m a k i n gi t sc o r r e s p o n d i n gs p a t i a lp a r a m e t e r sa st h e r e g i s t r a t i o nr e s u l t so fr e l a t i v ep h a s e d u et ot h ec u m u l a t i v ee r r o r ，w en e e dt od oa b s o l u t er e g i s t r a t i o na f t e rt h er e l a t i v e r e g i s t r a t i o n f i r s tw ea d du pa l lt h ev a l u eo ft h es p a t i a lp a r a m e t e r sf r o mt h er e l a t i v e r e g i s t r a t i o n ，t h e nw ef i n do u tt h a tt h ec u m u l a t i v er e s u l t sa r en o tf l u c t u a t ea r o u n d0 b e c a u s eo ft h ec u m u l a t i v ee r r o r ，s ow ed ot h ee r r o rc o r r e c t i o nf o rt h es p a t i a lp a r a m e t e r s a f t e ra c c u m u l a t i n gt om a k et h es p a t i a lp a r a m e t e r sf l u c t u a t ea r o u n d0 f i n a l l y ，w em a k e t h e c a l i b r a t e dp a r a m e t e rv a l u e so ft h es p a t i a lp a r a m e t e r sa st h eu l t i m a t es p a t i a l p a r a m e t e r sf o ri m a g er e g i s t r a t i o n a f t e rt h a t ，w ew i l lc o m p a r et h es p a t i a lp a r a m e t e rm a k i n gb yu s i n gt h em u t u a l i n f o r m a t i o nt os p a t i a lp a r a m e t e rm a k i n gb yc h a n g i n gt h el o c a t i o no ft h ei m a g ea sa r e f e r e n c et oe v a l u a t et h ep e r f o r m a n c eo fo p t i m i z a t i o na l g o r i t h m s a tt h ee n do ft h ep a p e r ，w ew i l ls u m m a r i z et h ew o r kw eh a v ed o n ea n dt h e p r o b l e mw eh a v ef o u n d ，t h e np r o s p e c t i n gw h a tw ec a nc o n t i n u et od oi nf u t u r e k e y w o r d s t i s s u es l i c ei m a g e ；m u t u a li n f o r m a t i o n ；i m a g er e g i s t r a t i o n ；o p t i m i z a t i o n 4 论文 第一章绪论 1 1 课题研究的背景和意义 在2 1 世纪的今天，数字化的变革已经遍布了全球，其涉及范围之广、影响之 深，可谓是一场数字化的革命。计算机技术的迅猛发展同时带动了医学界的不断 发展，从而有效地推动了医学的进步。以人类基因组计划的完成为标志，生物医 学已经处于以信息化作为主要特征的时期，生物医学与计算机技术、信息科技等 多学科的交叉结合，已经成为目前科学研究的热点和必然趋势。利用计算机技术 实现对人体组织从微观到宏观的精确模拟，会对生物医学的发展产生极为深远的 影响。 人们对人体的三维重建问题一直存有浓厚的兴趣。三维重建技术不但能够阐 明人体组织结构与生理功能之间的关系并且在细胞化学定位、比较解剖学、形态 学、外科手术导航和医学疾病准确诊断等方面也具有非常重要的现实意义，是目 前国内外正在进行广泛研究的热点课题之一。 早期生物医学领域的三维重建，一般是利用显微镜投影仪或描绘器，将生物 组织连续切片的内容，逐张绘制成图，然后雕刻在蜡板或纸板上，再重叠起来形 成立体模型n l 乜3 。但是这种三维重建既费时又不够准确。计算机三维重建技术是 于上世纪6 0 年代末开始兴起的口1 。由于计算机图形学的发展，使人们可以对一系 列二维图像进行分析、识别与处理，从而建立三维立体图像。由于在近十几年中， 计算机软、硬件的不断发展和完善，计算机三维重建的能力得到了快速发展，三 维重建技术在生物医学领域的应用也越来越广泛。目前，国内外利用生物组织的 二维图像来重建三维图像已在多个研究领域广泛开展，包括c t 和m r 巩嫡1 超声 m 3 s p e c t 阻l “町p e t 1 2 1 等图像的三维重建，对生命科学的发展起着非常重要的 作用。这些图像虽然具有一定的优点，但是由于受到扫描断层间距的限制，分辨 率不够高，精确度偏低，同时由于图像灰度级的限制，当前的c t 、m r 图像仅能 达到毫米级水平，无法重建毫米级以下的生物组织结构，且难以获得精确的组织 5 显微结构的信息，不能精确地重建显微结构的组织n3 | 。为有效解决这一问题，人 们开始利用经显微镜放大的组织连续切片图像重建其显微结构。 生物组织连续切片图像的计算机三维重建技术是指对某一组织结构进行连续 的组织切片n 钔1 5 3 ，然后把这一系列连续切片的数字信息输入计算机进行存储处 理，利用计算机图像处理技术，在二维平面上形象地建立组织的三维影像，从而 得到该组织结构的三维立体图形的一种方法。该方法的优点是不但能精确地显示 被研究对象的复杂三维结构，而且可以对该三维结构进行任意旋转、剖切等观察 和操作，还可以对三维重建的结构进行测量，获得长度、面积、体积和角度等方 面大量精确的解剖学参数1 7 1 引。 但是，定位问题是连续组织切片三维重建所必须解决的首要问题，也是三维 重建中的共同难题。因为在制作切片的过程中，由于人为的原因会改变组织切片 之间的原有空间位置关系，如果这种改变不加以校正，那么它将直接影响到三维 重建结果的准确性。这也是本课题研究的意义之所在。 1 2 国内外研究现状及发展趋势 1 2 1 国内外研究现状 国内外对于生物组织连续切片配准问题的研究还不是很多。目前配准的方法 主要分为硬定位法和软定位法两种。所谓硬定位法是指所提供的定位信息是通过 各种非计算机软件来定位的物理方法，其中最为常用的方法是在标本四周放置定 位材料的方法。设置定位点的方法一般有以下几种n 们刎“2 ：1 、切片前在组织周 围插入标记物；2 、采用在组织块外嵌入“领子”的方法；3 、在组织内打孔或在 组织外的石蜡块上打孔并注入墨水或其他有颜色的石蜡；4 、在石蜡块的边上开槽。 但是对于显微切片而言，由于组织块很小，所打下的小孑l 很容易落在观察范围之 外。另外，孔径的大小也很难做到足够的细小，而过大的孔径会破坏组织的内部 结构，从而影响重建工作的进行。因此这种方法具有很大的局限性，并没有被广 泛的采用。而软定位法是指通过一定的计算机配准算法，利用计算机软件得到两 幅连续组织切片图像间的配准参数。由于软定位法具有准确度高、灵活性好和可 回溯研究等优点，所以是当前主要的研究方向乜引。 6 软定位法可以分为两种：基于特征点的方法和基于像素的方法。基于特征点 的方法是指从连续组织切片的图像中获取信息，如各种解剖标志点或几何标志点 乜引。解剖标志点必须在所有待配准的图像中都易见，并且易于识别定位才是可用 的，几何标志点通常位于几何性质的极值点处，如曲线的角点、曲线的局部极值 点等，然后再利用图像分割技术将这些标志点进行提取，以用来为下一步的图像 配准作为搜索标志。这种方法的最大缺点是，配准精度受分割步骤的精度的限制， 而且也受制于图片的复杂程度，对于那些具有很明显的特征信息的连续组织切片 图像是很实用的，但是对于那些没有明确的特征信息的组织切片图像，就很难通 过图像分割技术来提取到配准的搜索标志了，因此，这种基于特征点的配准方法 具有一定的局限性。 基于像素的图像配准方法是通过计算两幅待配准图像之间的相似性测度，可 以将整幅图像中的信息都利用起来。最初，人们提出了灰度空间分布矩、互相关 乜引、灰度变化距离最小化心明等作为相似性测度函数。随后c o l l i g n o n 与m a e s 哺3 等人 将信息论中的互信息理论引入到相似性度量中，以互信息作为待配准图像的测度 函数。互信息方法是目前应用较为广泛的一种方法，其配准精度高于基于特征点 的配准方法瞳4 l 。互信息是描述两个系统的统计相关性的一种度量；其理论基础是 如果两幅待配准图像的空间位置达到一致时，这两幅图像的互信息值也达到最大。 由于互信息方法不需要对两副待配准图像灰度间的关系做任何假设，也不需要对 图像进行分割，特征提取等预处理，所以几乎可以应用于任何复杂的图像配准， 而且具有较好的鲁棒性乜7 1 。近十余年来已经有很多建立在互信息方法上的图像配 准研究，也有很多对互信息方法的改进，如熵相关系数和归一化互信息等乜7 1 。 由于基于像素的方法只考虑了图像的灰度信息，近些年来很多基于相似性测 度的研究都在寻求如何能够将空间信息融入到互信息的相似性测度中。常用的优 化搜索算法有单纯形法、梯度下降法、p o w e l l 法、模拟退火法、遗传算法等。虽 然互信息的方法已被人们广泛的研究和应用，但是将互信息作为相似性测度来配 准生物组织连续切片的研究还甚少。 1 2 2 发展趋势 7 由于生物组织的三维重建在生物医学领域有着十分重要的地位和作用，因此， 对生物组织连续切片图像的配准研究必然越来越多的被人们所关注，基于像素灰 度的方法也会被越来越多的人所采用，主要是致力于相似度测量和优化算法的改 进研究。目前的许多经典优化算法大多只适用于局部的寻优，而不能得到全局的 最优解，如梯度下降法、p o w e l l 、单纯形法等。而那些全局优化算法，如模拟退 火法、遗传算法、蚁群算法等，由于搜索遍历的次数多，收敛速度慢，很难被具 体的应用。因此，改进目前已有的优化算法，使之能够更快更准的找到搜索空间 中的全局最优解将是非常值得研究的内容。 1 3 论文的主要研究内容 本论文按以下顺序安排内容： 第一章，绪论，介绍课题的研究背景和意义，国内外的研究现状和发展趋势。 第二章，介绍图像配准的基础，包括图像配准的概念及原理，图像配准的基 本步骤，图像配准的分类以及常用的图像配准方法。 第三章，介绍互信息的基本理论，包括互信息的定义，互信息的性质，以及 互信息可用于图像配准的基本原理。 第四章，介绍一种优化算法，提高利用互信息的方法进行图像配准的精度和 速度。包括两个阶段：相对配准阶段和绝对配准阶段。 第五章，对寻优算法进行定量分析。 第六章，对本课题的创新性进行自我评价并对课题中存在的不足进行总结和 展望。 8 第二章图像配准的基础理论 2 1 图像配准的基本概念 图像配准的基本过程就是寻找两幅待配准图像之间的映射关系的过程，也就 是说，将两幅待配准图像中对应于空间同一位置的点联系起来。这里的映射一般 称为空间变换，在二维空间中表现为二维空间变换，在三维空间中表现为三维空 间变换。用数学的语言来描述，就是要在两个数据集合之间确定一个函数映射， 使其满足：f ( x ，y ) 一( x ，y ) ，其中( x ，y ) 和( x ，y ) 分别为两幅图像中的对应点。 将待配准的两幅二维图像分别称为参考图像和浮动图像，i 。( x ，y ) 和i 。( x ，y ) 分别表示参考图像和浮动图像在点( x ，y ) 处的灰度值，那么这两幅图像的配准 关系可以用下面的公式来表示： j ：( x ，y ) 2g 【厶( 厂( x ，y ) ) 】 ( 2 1 ) 其中f 表示二维空间的几何变换函数，g 表示一维的灰度变换函数。图像配准 的主要目的就是要找出最佳的空间变换关系趿灰度变换关系g ，使两幅图像实现 最佳对准。由于空间变换是灰度变换的前提，而且有些情况下灰度变换关系的求 解并不是必需的，所以寻找空间几何变换关系缏成为配准的关键所在，于是式 ( 2 - 1 ) 可改写为更简单的表示形式： ，( x ，y ) = ( 厂( z ，y ) ) ( 2 2 ) 2 2 图像配准的基本框架 2 2 1 图像配准的基本流程 图像配准的基本过程可以概括如下：首先利用计算机读入两幅待配准的图像， 将其中的一幅设为参考图像，另一幅设为浮动图像，分别对两幅图像进行配准前 的预处理，然后给浮动图像设置一个初始的偏移量和初始的搜索方向，进行空间 几何变换，经过在搜索空间寻优，使得该浮动图像与参考图像的相似性测度达到 最大值或是最小值( 即使其最相似) 。在变换的过程中，需要采用一定的优化策 略，以缩短优化搜索的时间。图像配准的简单流程图如图2 一l 所示， 9 输入参考图像ll 输入浮动图像 预处理f预处理 设骨初始偏移量和 初始搜索方向 空间几何变换 计算相似性测度 最优化 是 否 图2 一l图像配准的简单流程图 2 2 2 图像配准的基本构成 图像配准的基本构成包括三个部分啪3 ：特征空间、相似性测量、搜索策略。 ( 一) 特征空间 所谓特征空间是从参考图像和浮动图像中提取的能用于图像配准的特征。图 像的基本特征包括特征点、灰度、线、纹理和边缘轮廓晗刚等。对于基于灰度的图 像配准，特征空间表现为图像像素的灰度统计特性；而在基于特征点的图像配准 方法中，特征空问则表现为点、曲线、曲面、边缘、不变矩等。 特征空间的选择对图像配准有着十分重要的意义，因为特征空间不仅关系到 图像中有哪些特征对配准算法敏感以及哪些特征能够被匹配，而且一定程度上决 定了配准算法的速度和鲁棒性。 理想的特征空间应满足以下几个条件啪1 ： 1 、特征提取必须简单快捷； 1 0 2 、特征匹配的运算量尽可能小； 3 、特征数据选取适当； 4 、不易受噪声、光照强度等因素的影响； 5 、通用于各种图像。 ( 二) 相似性测量 相似性测量是用来衡量每次空间变换结果优劣的准则，是两幅待配准图像是 否达到配准的衡量标准。即在什么情况下认为图像到达了配准。通常相似性测量 用来对变换结果进行评价，为搜索策略提供依据。 相似性度量和特征空间、搜索策略紧密相关，通常不同的特征空间对应不同 的相似性测量；而相似性测量的值会直接影响配准变换的选择，以及判断当前所 取的变换模型是否能够正确匹配图像。 目前经常采用的相似性测量有相关性、均方根距离、梯度互相关、梯度差、 归一化互相关、图像差熵、模式灰度、互信息、归一化互信息等。 ( 三) 搜索策略 图像配准在本质上是一个多参数的优化问题，即寻找空间参数的最佳值使配 准的相似性测度达到最大。搜索策略的任务就是要找到这样的最佳的空间参数。 图像配准问题的实质是空间参数的优化问题。搜索策略的好坏将直接关系到配准 速度的快慢口别。另外，搜索策略的选择对配准结果也有很大的影响，尤其是对配 准的鲁棒性有很大的影响引。搜索过程中能否合适的选择参数取值范围也是一个 重要问题，有时搜索过程中得到的空间参数值并不是空间中的全局最大值，而是 局部极值，或初始空间位置的选择与搜索区间偏离太大从而很难得到正确的空间 参数值等都会影响配准的精度。 常用的搜索策略有黄金分割法、三次插值法、抛物线法、b r e n t 法、p o w e l l 法、蚁群算法、遗传算法、牛顿法、梯度下降法等阳1 。 2 2 3 图像配准方法的分类 ( 一) 按配准图像的空间维数分类 按配准图像空间维数可分为2 d 配准和3 d 配准。2 d 配准是指两幅二维图像 间的配准，3 d 配准指两幅三维图像间的配准。在空间维数的基础上再加上时间维 数，则原来的2 d 、3 d 就可以变成3 d 、4 d ，在临床医学上可用来观察儿童骨骼发 育、检测肿瘤的变化等。 ( 二) 按配准过程中的交互性分类 按配准过程中用户交互性的多少可分为交互配准、半自动配准和全自动配准。 交互配准完全由用户凭借经验进行，输入计算机后实现的只是直观显示工作，不 需要复杂的配准算法；半自动配准需要由用户初始化配准的某些参数，如由用户 勾画出轮廓、控制优化参数等：全自动配准不需要用户干预，计算机可自动完成。 ( 三) 按空间变换性质分类 按空间变换的性质可分为刚性变换、仿射变换、投影变换和曲线变换。在实 际应用中曲线变换是比较理想的模型，但由于其求解复杂、实现代价大，因此通 常采用简单的模型来实现空间几何变换。 ( 四) 按变换函数作用域分类 按空间几何变换函数的作用域不同，配准可分为全局变换和局部变换。全局 变换是将两幅图像间的空间对应关系用一个函数表示，大多数图像配准采用此变 换方法。局部变换是用不同的函数来表示两幅图像中不同部分的空间对应关系， 该方法适用于在图像中存在非刚性形变的情形。通常当全局变换无法满足需要时， 可以采用局部变换。 ( 五) 按配准所基于的图像特征分类 可以分为基于外部特征的配准和基于内部特征的配准。基于外部特征的配准 在成像前需要在感兴趣的解剖位置做人工标记，只要将标记配准了那么整幅图像 也就配准了。基于外部特征的配准过程比较简单，不需要复杂的优化算法；缺点 是设立标记点比较复杂，不具回溯性。基于内部特征的配准在成像前不需要做任 何特殊处理，配准精度高，具有回溯性，是目前图像配准的研究热点。 ( 六) 按配准图像来源和成像部位分类 1 2 按配准图像的来源分类包括同一患者的配准、不同患者的配准和患者与图谱 之间的配准。按成像部位进行分类可分为脑部图像配准、胸部图像配准、腹部图 像配准、眼部图像配准等。 2 3 常用的图像配准技术 常用的图像配准技术有基于图像特征的配准方法和基于像素的配准方法。基 于图像特征的配准方法中常用的图像特征包括点特征、边缘、直线段、轮廓、统 计矩以及闭合区域等。特征提取方法有点特征提取、线特征提取等。基于边缘、 轮廓及区域的图像配准方法随着图像分割、边缘检测等技术的发展，逐步成为研 究的热点。一般说来，基于图像特征的配准方法往往操作简单、配准速度快、精 度高，但同时由于受到人工干预，特征点的获取往往比较困难，而且通过图像分 割的方法来取得图像的特征也存在着一定的问题。因为目前图像分割的精度和评 价标准还没有得到很好的解决，另外由于医生的操作水平和主观因素的影响，也 给配准结果带来很大的不确定性。 基于灰度的配准方法直接利用待配准图像的灰度信息来度量两幅图像之间的 相似度。通过采用优化算法来寻找相似性函数的最大值或最小值，从而确定两幅 图像之间的空间变换参数。常用的算法有m 5 1 相关法、最大互信息法、联合熵法、 条件熵法等。由于基于灰度的配准方法只对图像的灰度信息敏感，因此可以避免 主观因素的影响，配准结果只取决于配准方法本身，避免因图像分割而引起的配 准额外误差，并能实现配准的完全自动化。互信息法是基于灰度配准的方法之一， 几乎可以应用于任何图像的配准，现在已经广泛应用在医学图像的配准中，成为 医学图像配准领域的研究热点。但是基于灰度的配准方法也存在一些缺点，如计 算量大、配准时间长等。 2 4 本章小结 本章主要介绍了图像配准的相关基础知识，包括图像配准的概念及原理，图 像配准的基本框架，图像配准的分类，以及图像配准的常用方法，为以后章节的 讨论打下了理论基础。 1 3 第三章基于互信息的图像配准方法 3 1 引言 互信息原本是信息论中的一个概念，用来度量两个随机变量值之间的依赖程 度，通常用熵来表示。互信息最早是用于通信系统中的，用来度量输入信号和输 出信号之间的关联程度。1 9 9 5 年，互信息被c o l l i g n o n 啪1 矛1 3 v i o l a 口7 3 等首次用于图像 配准的研究，随后研究者们对其进行了大量的深入研究，使之成为近年来图像配 准研究领域的一个热点。当前的大部分图像配准研究都是基于互信息或者改进互 信息的。 本章主要介绍互信息的基本理论包括信息熵，互信息的概念及性质，以及互 信息应用于图像配准的原理。 3 2 互信息的基本理论 3 2 1 熵 互信息理论中的一个重要概念是熵。熵是用来测量一个信源所含信息量的测 度，是由香农( s h a n n o n ) 口明最早提出的。假设一个信源彳输出个消息，其中有刀个 不同的消息，第f 个消息( i = l ，2 ，e e 9n ) 重复乃f 次，则办绷每个输出消息的重复频率， 故可用概率替换，h 口p i = h i n 。则该信源的平均信息量即熵表示为： 日( 彳) = 一bl 0 9 2 只 f _ l ( 3 1 ) 熵可看成是对不确定性的度量：当所有事件等概率的发生时，熵取得最大值， 不确定性相应地达到最大；当某事件比其他事件有更大的可能性发生时，熵变小， 不确定性也随之较低。当事件的发生概率为1 时，熵取得最小值0 ，此事件必然发 生。 熵也可以用于对概率分布的分散性度量：集中的分布对应着低熵值，而分散 的分布对应着高熵值。利用此特征，可以计算图像所包含的信息量，此时我们所 关注的是图像灰度值的分布。灰度值的概率分布可以这样计算，用一幅图像中每 个灰度值出现的次数除以所有灰度值出现的次数的总数。如果一幅图像只包含一 1 4 个灰度值，那么它的熵值将很低，因为它所包含的信息值很少。反之，如果一幅 图像包含很多灰度值，这些灰度值出现的次数又大致相同，那么它的熵值将很高， 因为它包含的信息量很多。 综上所述，熵有三种含义巾0 j ： ( 1 ) 度量某消息包含的信息量：信息量越大，熵值越大。 ( 2 ) 度量某事件发生的不确定性：不确定性越强，熵值越大。 ( 3 ) 度量某事件概率分布的分散性：分散性越强，熵值越大。 3 2 2 互信息的定义 互信息通常用于描述两个系统间的统计相关性或者是一个系统中所包含的 另一个系统信息的多少，它可以用熵来描述叼 i ( a ，b ) = 日( 彳) + 日( b ) 一h ( a ，b ) = h ( 彳) 一h ( ab ) ( 3 2 ) = 日( b ) 一h ( bl 么) 其中，h ( a ) 和h ( b ) 分别是系统a 和b 的熵，h ( a ，b ) 是它们的联合熵， h ( ab ) 和h ( ba ) 分别表示已知系统召b 拟的条件熵和已知系绷时b 的条件熵。 根据式( 3 1 )，上述各种熵可分别表示为 h ( 彳) = 一p 一( 口) l o g ：p 彳( 口) ( 3 3 ) 日( b ) = 一p n ( b ) l 0 9 2p b ( 6 ) ( 3 4 ) b h ( a ，b ) = 一p a 口( 口，b ) l 0 9 2p a a ( 口，6 ) ( 3 5 ) h ( a ib ) = 一p a 占( 口，b ) l 0 9 2 p a i a ( a 1 6 ) 口 h ( bi 彳) = 一p a 曰( 口，b ) l 0 9 2p n i 一( bl 口) 口6 1 5 ( 3 - 6 ) ( 3 7 ) 其中，口彳，beb ，p a ( a ) s i f tp 。( 6 ) 分别是系统彳和b 完全独立时的概率分 布，办矗似6 ) 是系统彳和b 的联合概率分布，p a l s ( 口l6 ) 是已知系统召时彳的条件 概率分布，p b m ( b l a ) 是已知系统彳时b 的条件概率分布。 3 2 3 联合直方图 设口( i ，) 和6 ( f ，_ ，) 均为m 木n 的数字图像，则图像彳和b 的联合直方图函数n a b 可以表示为3 9 l ： k 口( f ，) ，6 ( f ，) 】= n t 口( ，彬( ，。川，：1 ，肘_ ，：1 ，n ( 3 8 ) 式中，口( f ，) 和6 ( f ，) 表示在两幅图像相同位置( 彳，) 的一对灰度级值， 研口( f ，n b ( i ，川表示同一灰度级值对出现的次数。可见，联合直方图就是统计两幅图 像对应点的灰度级值对出现次数的函数。 对式( 3 8 ) 两边同除以全部灰度级值对出现的次数和n ，即可得到归一化的 联合盲方图函数： 蹦删) ，6 ( f ，朋：当丝巡边 ( 3 - 9 ) h a b a ( i ，a b ( i ，) 】 i = 1 ，mj = 1 ， 显然，归一化的联合直方图函数就是两幅图像对应点的灰度级值对的 联合概率分布函数。 从上式我们不难看出图像4 和图像b 的概率分布函数见、n 及它们的联 合概率分布函数满足下列关系 见= p a 6 ( 3 1 0 ) 见= 儿 ( 3 11 ) 1 6 3 2 4 图像互信息的计算 令图像么和b 的互信息为i ( a ，b ) ，将式( 3 3 ) 、 ( 3 - 4 ) 、( 3 - 5 ) 分别代入 ( 3 - 2 ) ，即可得到互信息的计算公式口9 l ： z ( a ，b ) = 一p 爿( a ) l o g ：p a ( 口) 一p b ( b ) l o g ：p s ( b ) ab + p 爿8 ( 口，b ) l 0 9 2p a 占( 口，6 ) ( 3 一1 2 ) 口，b 由上式可见，要计算图像互信息，要用到3 个归一化直方图的信