（电力系统及其自动化专业论文）大型汽轮发电机进相运行特性分析与研究.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文大型汽轮发电机进相运行特性分析与 研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：鱼逝鸶 日期：删，矽 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件：学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：鱼盥益 日 期：迎! ：鲤 导师签名： 日期：坦! ：! ：! ! 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究的意义和目的 第一章概述 随着电力系统的迅速发展，大电厂、大机组日益增多，高压输电线路的电压越 来越高，输电距离越来越长，加之有的配电网络使用了电缆线路，使得电网的充电 无功功率也越来越大。当系统中负荷较轻时，尤其是在节假日、午夜等低负荷情况 下，会出现感性无功过剩，导致电网电压升高，以致接近或超过系统运行电压的上 限值，严重时可能超过规定值，影响供电质量，并严重影响着送变电设备和用户设 备的安全运行。 解决电网中过剩的无功功率，有两种办法，第一种为在送变两端配置足够容量 的并联电抗器或同步调相机来吸收这部分剩余无功功率和调整电压，但有一定限 度。目前国际上比较常用的动态补偿方式是用晶闸管控制电抗器的方式来补偿无 功，这套系统的主要组成部分有：隔离变压器，电抗器、。反并联连接的晶闸管阀， 电子控制及触发电路；此外，还需配置保证冷却晶闸管正常运行的冷却水等系统， 这些方法虽然设备简单、容易控制和操作，但总体投资庞大，并且在运行中要消耗 有功功率，常年累计经济损失可观。运用调相机来解决无功过剩的问题也需要增加 设备投资、增加占地，调节幅度也有限，并且在运行上有一定的局限性，利用率较 低【。 国外上个世纪5 0 年代开始进行第二种方法的研究，即利用发电机的进相运行 来吸收过剩的无功功率并进行电压调整。利用发电机进相运行调节系统电压，既不 需要增加设备投资，又可实现对电压及无功的连续调节、合理分配无功。适时将发 电机进相运行，能降低电压，抑制和改善电网电压水平，避免由于运行电压偏高所 引起的高压设备的损坏和使用寿命缩短，即经济又有效，具有重要现实意义1 1 1 。 因此，大机组进相运行，吸收电力系统中过剩的无功功率，降低电压，正日益 受到人们的重视。进相运行是对电网的支持，从电厂的角度看，有能力就要发挥。 并且，该技术措施易于实现适时操作，方便灵活，可获得显著的经济效益。随着电力 体制的改革，厂网分开，竞价上网，电压作为电能质量的重要考核指标而要求的越 来越严格，所以，发电机进相运行必将成为一种资源、一种能力，同时也是对电网 的一种适应。 发电机进相运行，从系统吸收的无功功率越多，功角6 也越大，因此，容许吸收多 少无功功率取决于静态稳定的极限角。同时，定子端部漏磁随进相深度加大而增大，从 而引起定子端部发热严重，导致定子端部温升严重。随着励磁电流的降低，发电机无功 功率的倒流，发电机机端电压下降。综合上面的分析，可以知道发电机进相运行对发电 机的影响：( 1 ) 静态稳定极限下降，( 2 ) 定子端部铁芯温升增大，( 3 ) 机端电压下降。 1 华北电力大学硕士学位论文 1 2 国内外发电机进相运行研究概况 西方一些发达国家，很早以前就开始试验研究利用大容量发电机进相运行以吸收无 功功率来调整电压，目前，已取得较为广泛的应用。近十几年来，我国也开始了发电机 进相运行的研究。目前，国内外对发电机进相运行的研究有以下几个方面：1 ) 对发电 机静稳定极限、定子端部发热和厂用电电压的研究；2 ) 发电机进相运行的在线监测系 统的研制。由于发电机进相运行受静稳定极限、定子端部发热、厂用电电压等诸多因素 的限制，因此，目前研究的最多的还是发电机静稳定极限、定子端部发热和厂用电电压。 发电机进相运行稳定性的研究，主要是从不计自动励磁调节器和计及自动励磁调节 器两方面来研究。文献【2 3 】分析和推导了不计自动励磁调节器，发电机进相运行时，利 用输出的电磁功率尸和发电机功角j 的关系得出静稳定判据，并且根据静稳定判据计算 静稳定极限角6 ；文献 4 则计及自动励磁调节器的存在，此时认为e 恒定，推导出发电 机进相运行时输出的电磁功率p 与e 、6 的关系式，通过分析得出计及自动励磁调节时 的6 ：文献 5 6 1 还由发电机进相运行时的相量图得出p 和q 的表达式，由p 和q 之间 的关系分析和推导不计a v r 时的静稳定曲线；文献 7 】在计及自动励磁调节器时，由一 系列方程组来描述静态特性，分析和推导了计及a v r 时静稳定限制曲线。文献【8 】根据 发电机进相运行时的功角特性方程，并考虑一定的静稳定储备系数，计算发电机稳定极限 功角。文献 9 在此基础上提出了考虑饱和情况时计算发电机功角的一种新思路，用发电 机的空载特性和短路特性，以及同步发电机矢量图计算功角。 发电机定子端部发热是由发电机端部漏磁引起的，因此，对发电机定子端部发热的 研究主要是对发电机端部漏磁的研究：文献【1 0 】分析了端部某点合成磁密变化情况，文 献【1 1 根据电机端部物理模型示意图，通过麦克斯韦电磁场方程，运用有限元计算方法 对方程进行求解，对端部磁场进行理论分析和理论值计算。文献 1 2 1 还对发电机进相运 行时最高温升进行了推算。 发电机厂用电电压的研究主要是通过发电机进相运行试验，得出发电机进相运行时 厂用电电压变化情况，并提出解决厂用电电压下降的方法。文献 1 0 通过试验检查发电 机进相运行时厂用电电压下降的情况，并指出通常采用调整厂用变分头和必要时倒换厂 用电由高备变( 带有有载调压装置) 带的方法，来保证厂用电系统的供电电压符合运行 要求。 另外，文献 1 3 研究汽轮机进相运行时安全监测系统的研制，它能够通过在线测量 发电机端电压和电流对机组的工况进行安全性评估，并提供简单的信息显示。文献 1 4 1 则是设计了发电机进相监控器，它不仅测量显示全方位发电机功角，无功功率和功率因 数的大小而且可以按离线计算与试验数据所拟合的发电机尸q 曲线控制发电机进相深 度，以保证发电机进相运行。 2 华北电力大学硕士学位论文 1 3 本文的主要工作 发电机进相运行将会直接导致发电机稳定性降低、机端电压下降、定子端部漏 磁增加又直接导致定子端部发热严重，这些都对发电机本身造成一定的危害。同时， 发电机进相运行时的进相深度基本上都是通过对发电机进相运行试验得到的。因 此，本文首先对发电机进相运行时，发电机静稳定和端部漏磁进行理论分析和研究： 然后重点利用m a t l a b s i m u l i n k 仿真软件，对发电机在单机一无穷大系统和多机 系统的两种情况下，进行进相运行仿真，并在发电机励磁系统的励磁参数发生改变 时，对发电机进行进相运行仿真，最后分析仿真数据。 华北电力大学硕士学位论文 第二章发电机进相运行的理论分析 2 1 发电机进相运行的基本原理 发电机正常运行既发出有功功率，又发出无功功率，这种状态称为迟相运行， 功率因数角妒为正值，而发电机的进相运行状态是指发电机向系统发出有功功率， 并从系统吸收无功功率的运行状态。事实上，发电机的进相运行方式，是一种低励 磁的正常运行方式。 减小发电机励磁电流n 发电机即从迟相运行转为进相运行，也就是从发出无 功功率转为吸收无功功率。励磁电流越小，从系统吸收的无功功率越大，功角6 也 越大，因此，容许吸收多少无功功率，发出多少有功功率决定于静态稳定的极限角 1 3 1 。进相运行时，定子端部漏磁增大，并随进相深度加大而增大，从而引起定子端 部发热严重，导致定子端部温升严重。同时，随着励磁电流的降低，发电机无功功 率的倒流，发电机机端电压下降，从而使厂用电电压下降，厂用电电压下降超过规 定值时会影响厂用电设备的正常工作。 本文研究的是大型汽轮发电机进相运行，而大型汽轮发电机为隐极发电机，因 此，本文只分析隐极发电机进相运行时的静稳定性和端部漏磁。 图2 1 表示发电机直接接于无限大容量系统的情况，其端电压恒定不变时， 发电机电势e 、负荷电流，、功率因数角妒与励磁电流厶的关系。 i ( a ) 迟相运行 图2 1迟相运行与进相运行概念图 u z ( b ) 进相运行 增大励磁电流l f ye q 变大，负荷电流产生去磁电枢反应，功率因数角p 是滞后 的，发电机迟相运行；减小发电机励磁电流亏，使发电机岛减小，功率因数角伊变 4 华北电力大学硕士学位论文 为超前的，发电机的负荷电流产生助磁电枢反应，发电机进相运行。发电机由迟相 变为进相运行的过程，表现在无功功率由发出到吸收，一正一反，变化很大。利用 这一特点来吸收系统局部过剩无功，从而解决电压偏高的问题1 1 。 2 2 发电机进相运行时静稳定性理论分析 电力系统静态稳定是指电力系统受n d , 干扰后，不发生自发振荡或非周期性失 步，自动恢复到初始运行状态的能力。当发电机的输入功率受到一些微小的扰动， 发生瞬时的增大或减小时，发电机能在瞬时扰动后很快恢复原来平衡运行状态，这 称为发电机的静态稳定。反之，称为静态不稳定【1 6 】。 2 2 1 发电机不带自动励磁调节器的静稳定分析 1 静稳定判据 发电机通过变压器、输电线路接于无穷大电网运行，见图2 2 。 e qo g u l 0 i d u d 图2 - 2 隐极发电机进相运行相量图 其中，x e = _ + _ 为外部电抗，x d = t ，- i - x e ，艺= x j + t ，d g 是u g 和力之l g j 的夹角， d 是和u 之间的夹角，f i , 是e 和u 之间的夹角。 华北电力大学硕士学位论文 以空载电动势和同步电抗表示发电机，由图2 2 可得： 2 l 饥= ( 2 - 1 ) 0 = u 厂硝i 、。 同步发电机的输出电磁功率p 。为： 只= r ，( u 厂) = u d id + u ：型s l 1 3o n ( 2 2 一) = o f2 一) 在不计励磁调节器的情况下，励磁电流哆不变，则发电机电动势毛是常数。从 式( 2 2 ) 中看出，在输出功率p 。恒定的前提下，随着励磁电流巧的减少，发电机电势。 随之减小，功角参就会增大，从而使静念稳定性下降。对式( 2 2 ) 求导得出： 皿d d = e , u c o s d 如 ( 2 3 ) 从式( 2 3 ) 可以看出：在犯d d = 0 时，3 = 9 0 。，发电机达到静态稳定极限，达 到最大输出功率，只。、= eu x 也；在叱d d 0 时，d 如 。 5 i 幻9 d 5 图2 3 隐极同步发电机功角曲线( 不带自动励磁调节器) 迟相运行进相运行静态稳定极限失去静态稳定 设在迟相运行时，励磁电流为i j ，发电机的功角为6 l ；随着励磁电流下降，达 到，2 ，运行方式由迟相逐渐向进相过渡，此时，_ 下降也必将引起e q 下降。为了维 持发电机有功功率r 保持不变，则功角6 必然增加，即从点增加到色。止l sh , d 由曲线 6 华北电力大学硕士学位论文 知道最大功率点尸朋似下移。曲线，在d = 9 0 0 时尼p 肌甜达到静态稳定极限，此 时若再减小励磁电流，则会失去稳定。 2 静稳定曲线 隐极同步发电机的静态稳定极限角的条件为d p l d d = 0 即万= 9 0 。令p = 屯，因 为： 。 u = u e 。= u ( 2 4 ) 或= g q e a = p l jsq(2-5) = u g e ( 2 6 ) i = 幛q u g 、) j x d = ( j e q u g e j p 、) j x d q 1 、) 由上式可得： ，= ( ，毛一u - g p 一。p ) ( 一j ：砀) = ( 一s q j u o e 一伊) 砀 ( 2 8 ) 式中j + 一，的共轭相量。 发电机发出的有功功率p 和无功功率0 是 p + 旭：d g 九翌丝一堡( 2 9 ) x dx d 由向量图2 - 2 ，可以知道： s i n 2 去e q ( 2 - 1 0 ) x d + x eug 亦即： e ：堑生s i n 兄 将式( 2 - 11 ) 代入式( 2 9 ) 得： p + 饱：呢，土+ ! s i n e j p _ j u ： x exd)xd 亦即： p = 昵 0 = 畦 7 ( 2 - 1 1 ) ( 2 一1 2 ) ( 2 一1 3 ) 缝勤 吣 一 c 岁 肚 凇 n n 虬 一 、，、， 。一勤。一 + + ，一一t 华北电力大学硕士学位论文 p = 譬b 珈2 q = 譬 舟譬b 扣2 式( 2 1 4 ) 可化为如下方程形式： ( 2 1 4 ) 儿p 冁圳= 阿妄圳 陋巧， 从式( 2 15 ) 可以看出：外部阻抗为x 。时，发电机进相运z - w 奠心k 2 q 小厄极限曲线在 尸。q 图上是一个圆心位于q 轴的正方向上，圆心距原点为- ! - 4 一上) ，半径为 擘( 上+ 上) 的一个圆，见图2 4 。由图2 4 可以看出：进相运行时由静稳定决定的 安全极限和外部阻抗有关，外部电抗x 。越大，轨迹的半径越小，静态稳定范围越小。 在极限情况下，x ，= 0 ，相当于发电机接至无穷大母线运行，轨迹是一根直线。 。i 十尸。 l 7 - - - o j 1 i i 建。丢毒。 o ( ) 1 殛 r _ 一 进相 迟相 图2 4 隐极发电机静稳定曲线( 不带励磁调节器) 2 2 2 发电机带自动励磁调节器的静稳定分析 1 利用发电机功角关系的静稳定判据 得可 、r，j o 2 c n 一 n 2 戤 一 2 1 = = 矽即 曼 s c 由 华北电力火学硕士学位论文 带自动励磁调节器后，发电机的功角特性与式( 2 2 ) 的不带励磁调节器功角特性 会有一些不同。这主要是由于带自动励磁调节器后，在一定的励磁电流，下，不是 保持巨，不变，而是保持暂态电势乓不变。对于隐极发电机，此时电动势、电压和电 流的关系为： 。e：,u=。u，一q+，(，xi,dtx：c，2 ( 2 一t6 ) o = u 。，一，( f x ( ，i 只：+ ：掣s i n 万一娑啦s i n 2 6 ( 2 - 1 7 ) 只钺”2 考d e8 i 一篙d 咖 “ 。， 将式( 2 1 7 ) 求导即可得到带励磁调节器后的发电机稳定判据： 婴：掣c 。s 万连五c 。s 2 6 ( 2 - 1 8 ) 口o x ( i zx c i x d x 在叱d d = 0 时，发电机达到静态稳定极限，只达到最大输出功率，在啦d d 0 时，发电机能保持静态稳定；在妲d 6 9 0 0 。 o 图2 5 e 为常数时隐极发电机功角特性曲线 2 利用发电机静稳定方程组的静稳定判据和静稳定曲线 不考虑励磁调节器的作用，即它是以手动励磁或机械型励磁调节器为条件做出 的静稳定判据。但是实际运行中有越来越多的自动励磁调节器投运，尤其是大型机 组采用的调节器普遍性能优良。由于它的存在，发电机的机电特性呈现出完全不同 9 华北电力大学硕士学位论文 于手动励磁时的特点，静稳定判据也不能简单地从& 与玑的功角差等于9 0 。来划 分。 采用自动励磁调节器之后，在近似的简化分析中，可以将励磁系统简化为用偏 差量表示一个等值的一阶惯性环节，其表达式为： _ 惫地， ( 2 - 1 9 ) 负号表示端电压下降时励磁电压增加，式( 2 1 9 ) 可改写为： 一巧= ( 1 + 7 2 p ) a u ， ( 2 ：2 0 ) 式中k 矿和瓦为等值的放大倍数和时间常数。 由于励磁电压甜，和强制空载电动势岛e 间为线性关系，即x a a u f r i2 乓。，在标 么制中若取它们的基准值满足此比例关系，则”，和岛。的标么值相等。式( 2 - 2 0 ) 可改 为： 一k 矿= ( 1 + t p ) e 口。 ( 2 - 2 1 ) 实际上，计及自动励磁调节器及发电机转子回路的电磁暂态过程，发电机的电 动势不可能维持常数。发电机励磁回路的方程式为： u = 0 t + 沙- r ( 2 2 2 ) 将式( 2 2 2 ) 两侧均乘以x a d 0 ，得 等圹砀+ 等等少， ( 2 2 3 ) 式( 2 - 2 3 ) 中，等号左侧) c a d i i ，0 ，对应于励磁电压“，作用下的励磁电流强制分量 u f 0 的空载电动势，一般称为强制电动势岛e 。等号右侧第一项，对应于励磁电流t 的空载电动势乓。第二项的乘数o 厂，就是励磁绕组本身的时间常数( 定子绕组开路 t ) r ，或表示为巧。第二项中的嘞y ，o 就是暂态电动势或。励磁回路方 程可进一步改写为： 将其改为偏移量方程，即： 转子运动方程为： e q e + 巧。堕d t ( 2 2 4 ) 皈= 嵋+ 巧。堡d t 1 0 ( 2 2 5 ) 华北电力大学硕士学位论文 d a 6 ：a 国 d t 丝d t 2 号他 r 。 ( 2 - 2 6 ) 名：辛s i n 万一掣s 蚴( 2 - 2 7 ) 必2 嚷2 暗) o a s + ( 矛。峨= k 仝n 峨 ( 2 。2 8 ) k ：百o p k “矗一e q uc o s 8 0 + u 2 - e q_ _ l , q t j 奎鱼c o s 2 瓯l 牛? “舀一h 瓮8 2 瓯 p 2 9 ， 绎k “：里s i n 磊l 一 坞2 茸k 蚺旷隶8 i 峨i 其中： b ) 峨与线、a 6 的关系。 嵋= ( 薏 。峨+ 仇- 历一- j o , x 8 峨+ 巧万 c 2 珈， c ) 与、a 6 的关系a 矿一砀 、- 3 一- 一 动 yy k 4 = 丝兽u s i n 瓯 x d x u g d 刊 划d 羔 ：u 立s m 万 x d x l l ( 2 - 3 1 ) ( 2 3 2 ) 华北电力大学硕士学位论文 = + l ( 镌一x a ) ：虬+ 生旦( 镌一白) 。 勤e ：( 1x a ，- _ x a - ) u c 。s 万+ 拿( 勤e 一勤)( 2 3 3 ) x d z勤 阮= 畦d + 所以也是e 和万的函数，故有： = ( 警) 姗io 晖u cj ) a e 。 = g a a + g 峨 将式( 2 3 4 ) 两边同时对万取偏导数： 2 ( 警) 。= 2 ( 等) o + 2 ( 等 。 故： o 圳u ci 。= ( 等) 。( 等 。 ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 - 3 6 ) ( 2 - 3 7 ) 可推得： 如= ( 警) 。= 罐竽一罐竽 p 3 8 ， 式( 2 - 3 4 ) 两边同时对砭取偏导得： 叫私咄“等卜h ( 等 。 陋3 9 ， 可推得： 心= = 等( 警) 弘4 。， 将式( 2 2 8 ) 、( 2 3 0 ) 、( 2 3 5 ) 代入静态特性方程组，此时的系统状态方程组的矩 阵形式为： 1 2 华北电力大学硕士学位论文 d 监q e d t d 址q 出 d 6 衍 d 缈 d l 1 一l c v k s 墨鉴o 2 ：y ：l ： 三一一拿o l 二o l d o l d o o00l o一垒一堕。 乃弓 琏q e 嵋 万 缈 ( 2 - 4 1 ) 写成矩阵形式如下： d a x ：a a x ( 2 4 2 ) 衍 。 式中，表示励磁系统的综合放大倍数，是一个与运行工况及励磁机的饱和程度有 关系的量；为发电机端电压：e 。为发电机强制空载电势；t 为励磁系统等值时 间常数；乓为发电机空载电势；乓为发电机暂态电势；巧。为励磁绕组自身的时间 常数；艿为发电机与系统的夹角，即内电势e 与系统电压u 的功角差；t 为发电机 组的惯性时间常数( 标么值) ；北为发电机原功率与电磁功率之差。 通过判断4 矩阵全部特征根的性质，可以知道电力系统在某种运行方式下的静 态稳定性，4 的特征方程为： d e t 阻- 加= 0( 2 - 4 3 ) 根据胡尔维茨判据，可得保持系统稳定的条件为： a 特征方程所有的系数均大于零； b 胡尔维茨行列式及其主子式均大于零。 由不带励磁方程式( 2 1 2 ) 和自动励磁的方程式( 2 4 2 ) 的稳定判据得到的p q 运行图 如图2 - 6 所示。曲线1 为自动励磁的静稳边界，曲线2 为手动励磁的静稳定边界。 1 2 图2 - 6 隐极发电机静稳定曲线 2 2 3 发电机进相运行静稳定结论 华北电力大学硕士学位论文 发电机进相运行时，其静态稳定性降低；带自动电压调节器后，进相能力明显 增加；发电机短路比大( 小) ，进相运行能力强；机组所带的有功功率越多，则功 角越六，静稳定储备越少；发电机与系统连接紧密时( 即t 小) ，则进相能力强；而 边远地区孤立的电厂，发电机进相能力小，甚至不能进相；系统电压越高、无功储 备越大，则发电机进相运行时端电压下降越少，发电机进相运行能力越强。 2 3 发电机进相运行对端部漏磁及发热的影响 发电机进相运行时，限制发电机容许出力的另一个因素是发电机端部的发热。 端部发热是由端部漏磁所引起的。发电机运行时，定子端部铁芯、端部压板以及转 子护环等部分，通过相当大的端部漏磁。由于转子端部漏磁对定子有相对运行，所 以在定子端部铁芯齿部、压板、压指等部件中感应涡流，引起磁滞损耗发热l l 3 1 。 发电机端部漏磁是由定子绕组端部漏磁和转子绕组端部漏磁合成的。它的大小 与发电机的类型、结构、端部部件所用材料、气隙大小等因数有关，还与定子电流 的大小和功率因数等有关。 端部漏磁场的分布是比较复杂的。在电机的槽部可以认为只有磁通密度的径向 分量，而在端部则与磁通密度的轴向分量有关。因为这个分量沿垂直方向穿入边段 铁心、齿压板和压圈，在这些部件中感应涡流，产生磁滞损耗。端部漏磁场的磁通 总是尽可能通过磁阻最小的路径形成闭路，因此，定子铁心或由磁性材料压制成的 压圈、转子护环等部分就会通过相当大的漏磁通。 2 3 1 定子端部漏磁通与运行方式的关系 定子绕组端部漏磁通和转子绕组端部漏磁通的合成是向量相加，当定子电流和 电压相位由滞后变为超前时，可借用分析主磁场的简化向量图来分析端部漏磁场。 图2 - 7 ( a ) 、( b ) 分别为隐极发电机的电势、磁势简化向量图。 i ( a ) 印落后 图2 7 同步发电机磁势电势向量简化图 1 4 ( b ) c o s 9 超前 华北电力大学硕士学位论文 图2 - 7 ( a ) 是功率因数c o s o 滞后，图2 - 7 ( b ) 是功率因数c o s o 超前。向量图说明发 电机母线电压u g 加上同步电抗上的压降j i x a 等于电势e 。向量图的另一部分由 e 、f 、f 组成的磁势图，它是和电势向量图相对应的。r 是转子绕组流过励磁 电流产生的转子磁势，它的磁势在定子绕组里感应电势色，厶比r 落后9 0 0 。只是 定子绕组流过定子电流，产生的定子磁势，它的磁场在定子绕组里感应电枢反应电 势e d ，即图2 7 中的电压降j i x a 。k 比r 落后9 0 。f 则是e 和e 向量相加的 合成磁势，它在电路里对应的则是端电压。虽然在发电机端部，定子和转子的漏 磁路不同，磁势产生磁通的效果与主磁场的不同，但端部漏磁通的变化与主磁通变 化的情况是相似的。 端部漏磁通由两部分组成：叱由定子磁通势引起，铁芯端部磁阻小，很容易 通过，另一部分函。由转子磁通势引起，由于气隙磁阻大，所以只有- - d , 部分嚷。进 入定子端部，即 西。0 = 五函o ( 2 4 4 ) 其中，1 一a 是小于1 的系数，随铁芯端部位置而异。端部漏磁通的变化如图2 8 所示。 么 嚷 ( a ) c o s o 落后气隙磁通向量图( b ) c o s ( , o 落后端部漏磁通向量图 c ( c ) c o s o 超前气隙磁通向量图( d ) c o s i ；o 超前端部漏磁通向量图 图2 8 端部磁通向量图 图2 8 ( a ) 和( b ) 、图2 8 ( c ) 和( d ) 分别是+ c o s t p 落后、c o s ( o 超前时的端部磁通向量图。 图2 8 ( a ) 和( c ) 分别是图2 8 ( b ) 和( d ) 的磁势向量部分，图2 8 ( b ) 和2 8 ( d ) 分别是c o s t p 落后和c o s o 超前时由这些磁势产生的端部漏磁通量值大小的示意图。 现在考虑定子端部区域的漏磁通，假定定子磁势引起的端部漏磁通为哆。，取 一定的比例尺就可以用a c 表示，而转子磁势产生的进入定子端部区域的漏磁通， 由于需经过磁阻较大的气隙，其量较小，故用转子全部漏磁通的一部分喀。表示， 华北电力大学硕士学位论文 在a b 线上截取一段用a d = 旯a b 代表它( 九 c d 。 华北电力大学硕士学位论文 c o s q ，超前时比c o s ( p 滞后时的合成漏磁通更大，即踢 。这也从理论上证明了 当功率因数由1 到0 逐渐降低时，吸收地无功功率增多，击。值越来越大，致使发电 机发热变越来越严重。 某3 0 0 m w 机组和6 0 0 m w 机组进相运行时的端部温升情况如图2 1 l 。 发电机无功功率i v a r ( a ) 3 0 0 m w 2 4 本章小结 发电机无功功率v a r ( b ) 6 0 0 m w 图2 - 1 1 发电机端部温度随无功功率变化曲线 本章首先介绍了发电机进相运行的基本原理，介绍了限制发电机进相运行的主 要因素，本章对发电机迸相运行的研究分两个部分，第一部分是对发电机进相运行 时的稳定性进行理论推导和分析，对于静稳定的分析主要是在不带励磁调节器和带 励磁调节器两种情况下，理论分析和总结发电机进相运行时静稳定理论判据，并绘 制静稳定曲线。第二部分是对发电机进相运行时的定子端部漏磁进行了理论分析， 分析端部漏磁在定子电压和电流不变的情况下，发电机进相运行时端部漏磁和功率 因素的关系。理论上分析了端部漏磁对端部温升的影响，最后给出了某发电机端部 温度随无功功率变化曲线。 华北电力大学硕士学位论文 第三章基于m a t l a b sim ul in k 的发电机进相运行的仿真模型 3 1m a t l a b sim uiin k 简介 3 1 1m a t l a b 语言 m a t l a b 软件是美国m a t h w o r k 公司开发的新一代科学计算软件，m a t l a b 是 英文m a t r i xl a b o r a t o r y ( 矩阵实验室) 的缩写。m a t l a b 是一套高性能的数值计算和 可视化软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个 方便的、界面友好的用户环境。这使它成为国际控制领域应用最广的首选软件工具。 现在m a t l a b 软件不但广泛应用于控制领域，也应用于其它的工程和非工程领域。 在控制界，很多著名专家和学者为其擅长的领域开发了工具箱，而其中很多工具箱 己经成为该领域的标准。 m a t l a b 语言集计算、数据可视和程序设计于一体，并能用人们熟悉的符号表 示出来，在工程计算方面具有不可比拟的优越性。它还为图形处理提供了丰富的函 数，数学函数库中包括了大量的数学函数，因此，m a t l a b 已成为世界上应用最广 泛的工程计算应用软件之一，现已发展到了6 5 版本。 3 1 2sim ui in k 仿真工具 s i m u l i n k 是一个基于m a t l a b 平台用来对动态系统进行建模、仿真和分析的面 向结构图方式的仿真环境，它是动态系统仿真领域中最为著名的集成仿真环境之 一。s i m u l i n k 界面友好，它为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，用户建模 通过简单的单击和拖动就能实现，使得建模就像用纸和笔来画画一样容易。它与传 统的仿真软件包相比，具有更直观、方便、灵活的优点。s i m u l i n k 允许用户定制和 创建自己的模块。 用s i m u l i n k 创建的模型是分层的，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结 构来查看下一级中更加详细的内容。这种方法使得用户可以深入地理解模型的组织 结构和各部分是如何相互作用的。由于m a t l a b 和s i m u l i n k 是集成在一起的，因 此用户可以分别对系统中各组成部分和整个系统进行仿真、分析和修改。s i m u l i n k 支持线性和非线性系统，能够在连续时间域、离散时间域或两者的混合时间域里进 行建模仿真，它同样支持具有多种采样速率的系统：与传统的仿真软件包用微分方 程和差分方程建模相比，s i m u l i n k 提供了一种图形化的交互环境，只需用鼠标拖动 便可迅速建立系统框图模型，甚至不需要编写一行代码；s i m u l i n k 在系统仿真领域 已得到广泛的承认和应用，许多专用的仿真系统都支持s i m u l i n k 模型，这非常有利 1 9 华北电力大学硕士学位论文 于代码的重用和移植。m a t l a b 中提到的工具箱，很多在s i m u l i n k 中都形成了专用 模块库，仿真起来简单快捷，尤其是其中的电气系统模块库( p o w e rs y s t e mb l o c k s e t ) ， 可以使直接转矩控制系统的仿真变得容易。 电力系统模块库以s i m u l i n k 为运算环境，涵盖了电路、电力电子、电气传动和 电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统的仿真模型。它由以下7 个子模块库 组成： ( 1 ) 电源模块库：包含直流电压源、交流电压源、交流电流源、可控电压源和 可控电流源等。 ( 2 ) 线路元件模块库：包含4 种线路元件，分别是支路元件、输配电线路元件、 断路器元件和变压器元件。 ( 3 ) 电力电子模块库：包含二极管、晶闸管、g t o ，m o s f e t ，i g b t 和理想开 关等。为满足不同仿真目的的要求并提高仿真速度，还有晶闸管简化模型。 ( 4 ) 电机模块库：包括励磁装置、水轮机及其调节器、异步电动机、同步电动 机及其简化模型和永磁同步电动机等。 ( 5 ) 连接模块库：包括在不同条件下用于互相联接的元件。 ( 6 ) 电路测量模块库：包含各种电流测量元件和电压测量元件。 ( 7 ) 附加元件模块库：包含了三相模块、特殊的测量设备以及控制模块。 在这些基本模块库的基础上，根据需要，可以组合封装出常用的更为复杂的模 块，添加到所需模块库中去。在建成模型结构后，就可以启动系统仿真功能来分析 系统的动态特性。启动仿真后，s i m u l i n k 通过鼠标操作就可以实现在线修改参数、 改变仿真算法、暂停、继续或停止仿真，不需其它复杂的操作。 3 1 3sim ulin k 中的仿真算法 s i m u l i n k 仿真必然涉及常微分方程组的数值积分。s i m u l i n k 提供了许多微分方 程的解法。绝大多数解法是数值积分研究中的最新成果。我们在进行仿真之前必须 合理地设鼍算法和精度。算法和精度选择的不适合，将使仿真结果偏离理论与实际， 出现仿真图像不连续或者发散的情况，很可能令仿真难以进行，甚至被系统自动中 断。如果模型全部是离散的，定步长和变步长都采用d i s c r e t e 算法，如果含有连续 状态，对于定步长和变步长供选择的算法是不同的。一般来说，使用变步长的自适 应算法是较好的选择。这类算法会依照给定的精确度在各积分段内自适应地寻找各 自的最大步长进行积分，从而使得效率最高。s i m u l i n k 的变步长解法能够把积分段 分得足够细以得到满足精度要求得解。下面将其中常用的算法简要说明一下【2 。 1 变步长解法 2 0 华北电力大学硕士学位论文 o d e 4 5 ：r u n g e k u t t a 四、五阶算法，求解非刚性微分方程的中阶算法，是 s i m u l i n k 默认算法。 o d e 2 3 ：r u n g e k u t t a 二、三阶算法，求解非刚性微分方程的低阶算法。对 相同得精度，它需要比o d e 4 5 更小的步长。 o d e l l 3 ：可变阶次的a d a m s 算法。此解法使用前几次节点上的值来计算当 前节点的解，因此在相同精度下，它可能比o d e 4 5 或o d e 2 3 更快一些。 o d e l 5 s ：刚性方程变阶次多步解法。此解法是基于最新的插值差分公式。 可变阶次的n d f s 算法， o d e 2 3 s ：刚性方程固定阶次的单步解法。是一种改进的r o s e n b r o c k 二阶算 法。在允许误差比较大的条件下，o d e 2 3 s 比o d e l 5 s 更有效。 o d e 2 3 t ：采用自由内插法实现的梯形法，适用解决系统有适度刚性并要求 无数值衰减的问题。，有时要比o d e 2 3 t 。 o d e 2 3 t b ：这是用t r b d f 2 实现的方法，即r u n g e k u t t a 公式的第一级采用 梯形规则，第二级采用g e a r 法。适用于解算刚性问题。 2 定步长解法 o d e 5 ：定步长的o d e 4 5 解法。 o d e 4 ：四阶r u n g e k u t t a 算法。 o d e 3 ：定步长的o d e 2 3 解法。 o d e l ：欧拉法。 其中，o d e l 5 s 、o d e 2 3 s 、o d e 2 3 t 、o d e 2 3 t b 算法是针对刚性系统一系统的特征值 相差很大，既有快变特性又有慢变特性的系统而提供的。 3 2 元件模型 3 2 1 发电机模型 在m a t l a b 中，其未简化的同步发电机模型电气部分采用五阶状态空间方程组 ( 不考虑零轴的派克方程) ，即d 轴考虑2 个绕组：，g 轴考虑3 个绕组。其转子等值 电路如图2 。其电压方程组如下： 2 l 华北电力大学硕士学位论文 u d2p 甲d 一婶q 七r s id 材q2p 妒q + 国秽d + r s i q u f d2p g y a + r f d i f d “埘= p g k a + 七l u t , q = p g k q + 心 j 其中，p 为微分算子，缈为各绕组磁链。 磁链方程组如下： v d = l d ld 七l = a o lr d j ri u 、) v q = l q i q + l m q i 【c i v r d = l 掰i i d + l m d 0 i d 七i i c d 、) g j k d = l i c d i | c d + l n d ( i d + 10 v 【q = l k q i 岣+ l m q i q ( 3 1 ) ( 3 2 ) 式中，厶、乞分别为纵轴和横轴同步电感，如为2 个纵轴绕组之间的互感系数；厶d 、 l = q 分别表示发电机转子横轴和纵轴的互感系数；、分别表示发电机转子横轴 和纵轴的电感，分别表示发电机转子横轴和纵轴的漏感。 淼蓊i 譬咧啪1 b 3 ， 国( f ) = 缈( f ) + j 其中，h 为惯性时间常数，为机械转矩，疋为电磁转矩，k d 为阻尼系数。 ( a ) q 轴等值电路 3 2 2 励磁系统模型 k 二芦 罩 l l k ；气j 图3 1发电机转子等值电路 ( b ) d 轴等值电路 + 自动励磁调节系统是同步发电机的一个重要组成部分，通常有两部分组成：第 一部分是励磁功率单元，它向同步发电机的励磁绕组提供可调节的直流励磁电流； 第二部分是励磁电压调节器，它根据发电机及电力系统运行的要求，自动调节功率 华北电力大学硕士学位论文 单元输出的励磁电流。自动励磁调节系统的主要作用是在发电机出力变化和系统故 障等工况下，维持发电机端电压恒定或在给定水平；保证机组间无功功率的合理分 配；提高电力系统运行的稳定性及提高继电保护动作的灵敏性等。 在发电机的各种励磁系统中，机端自并励静止励磁系统以其接线简单、可靠性 高、造价低、电压响应速度快、灭磁效果好的特点而被广泛应用。随着电子技术的 不断发展，大容量可控硅制造水平的逐步成熟，大型汽轮发电机采用机端自并励静 止励磁系统已成为一种趋势。在我国，虽然国产大中型机组基本抛弃3 机励磁方式， 但中小型机组还在普遍使用。近年来，进口的大中型机组大都装备的机端自并励静 止励磁系统，对于6 0 0 m w 以上汽轮发电机组，采用机端自并励静止励磁系统已基 本成为定型方式。 动电压调节器 图3 2 自并励励磁系统原理幽 图3 2 是自并励励磁方式的原理图。自并励静止励磁系统是由励磁变压器从机 端取得电功率，经可控硅整流后供给转子绕组直流电的励磁方式，这种励磁系统是 由静止可控和不可控整流器代替旋转励磁机。由发电机本身取得电源，经过整流器 整流后再供给发电机励磁，故称自励。 励磁变压器接在发电机机端，通过可控硅整流装置供给发电机励磁。当发电机 电压变化时，自动电压调节器可以改变可控硅的控制角的大小，保证机端电压恒定。 励磁系统为自并励静止励磁系统，其数学模型如图3 - 3 ，其中f ( u ) = 、仁；+ 甜； 图3 3 其中，虚框中表示助的上下限值， 自并励励磁系统模型 在s i m u l i n k 中的实现方式如图3 - 4 。 2 3 华北电力大学硕士学位论文 3 2 3 输电线路模型 图3 4s i m u l i n k 中上下限的实现方式 m a t a l b s i m u l i n k 中提供的线路模型有两种，p i 型和分布参数型，此外还有串联r l c 和并联r l c 代替线路。由于本课题主要是对发电机进相运行进行仿真分析，因此，选 择串联r l c 线路。其单相串联模型如图3 - 5 。 3 2 4 负荷模型 图3 - 5单相串联r l c 线路模型 m a t a l b s i m u l i l l l ( 中提供的负荷模型有三种：电动机负荷模型、并联r l c 负荷模型 和串联r l c 负荷模型。基于本科题的研究目的，采用并联r l c 负荷模型。其单相并联 负荷模型如图4 - 6 图3 - 6 单相并联负荷模型 3 2 5 发电机进相运行在s i m u l i n k 中的实现 减少发电机的励磁电流，可以使发电机从迟相运行转为进相运行，也就是发电 机由输出无功功率转为吸收无功功率。为了实现励磁电流的减小，本文通过在励磁 2 4 华北电力大学硕士学位论文 系统模型和发电机模型中增加了一个调节励磁的装置，通过这个装置来改变励磁系 统的输出的励磁o g - 压, ，从而达到改变发电机励磁电流的目的。其模型如图3 - 7 。图 中g a i n 用来实现励磁电压的改变；s w a t c h 是转换开关，当输入2 满足给定的范围 时，接通输入1 ，否则，接通输入3 ；s t e p 是阶跃响应，用来控制输入2 的值，实 现1 ，3 的转换，从而达到改变励磁电压的目的。 3 3 本章小结 好 s t e p i 。i j 图3 7 励磁电压调节装置模型 本章首先简单的介绍了m a t l a b 语言、s i m u l i n k 的组成及其功能和s i m u l i n k 仿真中的常用的仿真算法。然后介绍了s i m u l i n k 中电力系统模块库( p o w e rs y s t e m b 1 0 c k s e t ) 同步发电机、变压器、输电线路和负荷的模型，同时，我们还充分利用 s i m u l i n k 中的基本元件，构建自并励励磁系统模型以及通过调节励磁电压来实现发 电机进相运行的励磁电压调节装置模型。这些模型为下一章发电机进相运行仿真做 准备。 2 5 华北电力大学硕士学位论文 第四章 m a tla b sim ulin k 下发电机进相运行仿真 4 1 单机一无穷大系统下发电机进相运行仿真 4 1 1 仿真建模 单机一无穷大系统( 外接输电线路) 的系统接线图如图4 i 。 7 、 ( 厂、u ) 发电机 图4 1发电机运行系统图 利用p s b 及s i m u l i n k 中其它元件按照系统接线图4 1 建立的仿真模型如图4 2 。 s y n c h r o n o u sm a c h i n e 为同步发电机，s t g 为原动机和调速器，m a c h i n e sm e a s u r e m e n t d e m u x 为发电机机端测量元件，t h r e e p h a s et r a n s f o r m e r 为变压器，接线方式为 y g a 1 1 ：1 0 0 0 0 m v a ，2 3 0 k vs o u r c e 为无穷大电源，p o w e rg u i 用于计算系统稳态 潮流及初始值设定，励磁电压调节装置可以在某时刻改变励磁电压。 图4 - 2 单机一无穷大发电机进相运行仿真模型 利用m a t l a b 进行电力系统动态仿真时，为了保证仿真从稳定状态下开始运 行，必须正确设定系统的初始参数。如果没