（模式识别与智能系统专业论文）电机转子动平衡去重控制系统的研究与设计.pdf

江苏大学硕士研究生毕业论文 摘要 随着现代化工业的迅猛发展和电机行业地位的持续加强，社会对电机的需求 量不断扩大，产品质量要求日益提高。中小型电机转子在生产过程中产生的原始 不平衡量，是影响电机产品质量的主要因素，因此必须在装配前进行动平衡校正。 充分考虑到国内电机类企业生产现状，合理利用我国丰富的人力资源，同时满足 电机转子对先进动平衡校正技术的需求，本文设计了以嵌入式系统为核心的电机 转子动平衡去重控制系统，并对关键技术进行了研究和改进。 首先，对基于r 型铣刀的电机转子去重模型建模，分析转子圆周上的槽分 布和去重质量的轴向分布对实际去除不平衡量的影响，设计了铣削去重策略，并 通过对铣削加工中出现的误差特性进行分析，提出了基于支持向量回归机的误差 补偿方法。 其次，在分析系统需求的基础上，对转子动平衡去重控制系统进行了整体设 计。并实现了嵌入式系统与单片机间的串口通信协议，深入研究了对步进电机的 控制方式。通过建立交叉编译环境、移植系统启动引导程序b o o t l l o a d e r 、移植 和配置l i n u x 内核、构建根文件系统几个部分，实现了硬件平台上的嵌入式l i n u x 软件平台的构建。 最后，设计并实现了系统软件。结合步进电机的控制特性，设计并实现了步 进电机的驱动程序。在研究q t 核心机制的基础上，完成了q t 的移植，实现了 对触摸屏的支持和串口类的扩展，并根据q t 的功能和特性，设计了电机转子动 平衡控制界面并完成了应用程序的编写。 实验结果表明，本文对电机转子去重模型的建模和基于支持向量回归机的误 差补偿方法有效提高了加工精度和加工效率。所设计的电机转子动平衡去重控制 系统能够较好的完成对电机转子的动平衡校正，达到了预期的目标。 关键词：动平衡，去重控制，嵌入式l i n u x ，去重建模，误差补偿，q t ，支持向 量回归机 江苏大学硕士研究生毕业论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm o d e mi n d u s t r ya n dt h ec o n s t a n ti m p r o v e m e n to f m o t o ri n d u s t r y ss t a t u s ，t h ed e m a n d e d q u a n t i t y o fm o t o r sf o rt h es o c i e t yi s c o n t i n u o u s l ye n l a r g e da n dt h em o t o r s q u a l i t yi si n c r e a s i n g l yi m p r o v e d t h eo r i g i n a l u n b a l a n c ev a l u eg e n e r a t e di nt h ep r o d u c t i o np r o c e s so fs m a l l m e d i u mr o t o ri st h e m a i nf a c t o rt h a ta f f e c t st h eq u a l i t yo fm o t o r t h e r e f o r e ，d y n a m i cb a l a n c i n g e m e n d a t i o nm u s tb ei m p l e m e n t e db e f o r ea s s e m b l i n g w i t hc o n s i d e r i n gt h ep r o d u c t i o n s i t u a t i o no ft h ed o m e s t i cm o t o rc o r p o r a t i o n s ，t a k i n gf u l la d v a n t a g eo fo u ra b u n d a n t h u m a nr e s o u r c e sa n ds a t i s f y i n gt h en e e d so fa d v a n c e dd y n a m i cb a l a n c ee m e n d a t i o n t e c h n o l o g yf o rr o t o r ，am o t o rr o t o rd y n a m i cb a l a n c ee m e n d a t i o nc o n t r o l l i n gs y s t e mi s d e s i g n e di nt h i sp a p e rw i t ht h ee m b e d d e ds y s t e ma sk e r n e l ，a n dt h ek e yt e c h n o l o g y i sr e s e a r c h e d ，t h e ni m p r o v e d f i r s t l y ，p r e c i s i o nc o r r e c t i o nm o d e lo fe l e c t r i cm o t o ra r m a t u r e sb a s e do nc o n t o u r m i l l i n gi se s t a b l i s h e d ，a n dt h ee f f e c to fs l o t sd i s t r i b u t i o no nt h er o t o rc i r c u m f e r e n c ei s a n a l y z e d m e t a ld i s t r i b u t i o ni na x i a ld i r e c t i o no nt h em a g n i t u d ea n dp h a s eo fr e a l u n b a l a n c ei sr e m o v e d ，t h em i l l i n gc o r r e c t i o ns t r a t e g yi sd e s i g n e d ，a n dt h ee r r o r c o m p e n s a t i o nm e t h o db a s e do ns u p p o r tv e c t o rr e g r e s s i o ni sp r o p o s e dw i t hf u l l a n a l y s i so f t h ee r r o rc h a r a c t e r i s t i c so fd y n a m i cb a l a n c em a c h i n i n g s e c o n d l y ，t h es t r u c t u r eo fr o t o rd y n a m i cb a l a n c i n ge m e n d a t i o nc o n t r o l l i n g s y s t e m i s d e s i g n e d w i t h a n a l y s i s o ft h e s y s t e mr e q u i r e m e n t s t h e s e r i a l c o m m u n i c a t i o np r o t o c o lb e t w e e ne m b e d d e ds y s t e ma n ds i n g l ec h i pm i c y o c oi s i m p l e m e n t e d ，a n dt h ec o n t r o lm e a n so ft h es t e p p e rm o t o ri sr e s e a r c h e d t h r o u g h e s t a b l i s h i n gc r o s s c o m p i l i n ge n v i r o n m e n t ，t r a n s p l a n t i n gs y s t e ms t a r t u p b o o t p r o c e d u r eb o o t l o a d e r ，t r a n s p l a n t i n ga n dc o l l o c a t i n gl i n u xk e r n e l ，a n db u i l d i n gr o o t f i l es y s t e m ，w eb u i l dt h ee m b e d d e dl i n u xs o f t w a r ep l a t f o r mo nh a r d w a r ep l a t f o r m f i n a l l y ，t h es y s t e ms o f t w a r ei si m p l e m e n t e d w i t hc o n s i d e r i n gt h ec o n t r o l c h a r a c t e r i s t i c so ft h es t e p p e rm o t o r , t h ed e v i c ed r i v e ro fs t e p p e rm o t o ri sd e s i g n e da n d i m p l e m e n t e d b a s e do nt h er e s e a r c ho ft h eq tc o r em e c h a n i s m ，t h eq ta n di sp o r t e d l l 江苏大学硕士研究生毕业论文 a n dt h es u p p o r to ft o u c hs c r e e na n dt h ee x p a n s i o no fs e r i a lc l a s sa lei m p l e m e n t e d a c c o r d i n gt ot h ef u n c t i o n sa n dc h a r a c t e r i s t i c so fq t ，t h ec o n t r o li n t e r f a c eo ft h e m o t o rr o t o rd y n a m i cb a l a n c i n gi sd e s i g n e da n di m p l e m e n t e d e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h er i d d i n gu n b a l a n c em o d e lo ft h em o t o rr o t o r a n dt h ee r r o rc o m p e n s a t i o nm e t h o db a s e do ns u p p o r tv e c t o r r e g r e s s i o ne f f e c t i v e l y i m p r o v e dt h em a c h i n i n ga c c u r a c ya n de f f i c i e n c y t h em o t o rr o t o rd y n a m i cb a l a n c i n g r i d d i n gu n b a l a n c ec o n t r o l l i n gs y s t e mc o u l dp r e f e r a b l ya c c o m p l i s ht h ed y n a m i c b a l a n c i n ge m e n d a t i o no fm o t o rr o t o ra n da c h i e v et h ee x p e c t e dg o a l k e yw o r d s ：d y n a m i cb a l a n c e ，e m e n d a t i o nc o n t r o l ，e m b e d d e dl i n u x ，d y n a m i c m o d e l l i n g ，e r r o rc o m p e n s a t i o n ，q t ，s u p p o r tv e c t o rr e g r e s s i o n i i i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文 的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大 学可以将本学位论文的全部内容或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和 汇编本学位沦文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密酉。 学位论文作者签名：高飞指导教师签名：豚 加p 年彳月7 7 日a 如年6 月7 日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指 导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中己注明引用 的内容以外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或 撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的 法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：两飞 日期：加d 年6 月7 7 日 江苏大学硕士研究生毕业论文 1 1 课题研究的背景和意义 第一章绪论 电机转子在生产和生活中应用广泛，扮演着极为重要的角色。随着工业自动 化、办公自动化以及家庭生活自动化的不断发展，电机市场容量高速增长。其中， 中小型电机生产在电动机制造业中占据主要地位，产量约占电动机总产量的9 5 ， 到2 0 0 7 年我国中小电机总产值达到3 1 7 8 亿元。 电机转子是通过在硅钢片上绕漆包线做成的，硅钢片、风叶和换向环等均通 过冲压机装配而成。制造过程和安装工艺等因素会引起电机转子质量分布不平 衡，在它高速旋转时会产生很大的振动，不仅带来较大的噪声，而且会减短电动 工具本身的寿命，工作效率低、能耗大，严重时甚至会引发事故i i j 。电机的质量 决定着人们的生活质量和国家的工业化水平，因此必须进行动平衡校正1 2 j ，以有 效控制其不平衡量引起的振动，从而提高电机的性能和质量。 目前大多数国内电机制造厂的转子动平衡采用手工校正，手工校正采用人工 测量，人工铣削去重，完成一个转子的动平衡一般需要重复4 至5 次的测试和去 重，生产效率低，精度不高，而且对转子的破坏大【3 1 。操作人员凭借经验进行加 工所引起的重量偏差达到1 0 至5 0 ，对转子电气性能的削弱造成电机性能退化， 不能满足高效生产电机的需要，而且对操作人员的经验和技能要求较高，工作强 度大。少数厂家使用的全自动动平衡校正机精度和生产效率较高，但由于结构复 杂，成本大大增加，比如国外现有的系统实现成本在1 0 到2 0 万美元之间，阻碍 了其更广泛地应用。而且对不同规格的转子适应性差，因而不适合中小企业加工 转子的规格经常变换的现状。 中小型企业在长三角地区占了很大比重，如果购买全自动动平衡机，每台价 值都在百万以上，而且只购买一台是不够的。而我国有着丰富的人力资源，且目 前劳动力的工资水平偏低，所以应该在设计系统的时候考虑对我国的人力资源恰 当地予以利用。半自动校正机在装夹上需要人的干涉，在效率上虽然不及全自动 一体化动平衡校正机高，但其对转子的适应性更强、而且价格便宜，适合我国劳 动密集型的电机转子中小企业。 随着计算机技术的飞速发展，以应用为中心，以芯片技术、计算机和总线通 讯技术为基础的嵌入式系统变的越来越智能化和数字化【4 】。嵌入式系统产品以其 成本低、效率高、智能化的特点在工业控制、移动计算机设备、网络设备、安全 系统等领域及得到了广泛应用。为适应动平衡校j f 机数字化、智能化的发展要求， 江苏大学硕士研究生毕业论文 结合我国生产电机转子的中小企业的现状，对基于嵌入式平台的电机转子动平衡 控制系统进行研究和设计具有重要意义。 1 2 动平衡校正技术的发展与现状 转子分为刚性转子和柔性转子两种，主要区别是两者在其规定的工作转速下 是否出现明显的挠曲形变【5 l 。相应的，动平衡理论也分为刚性转子平衡理论和柔 性转子平衡理论。根据动平衡理论对转子进行动平衡校正的机器称为动平衡校正 机，可以分为不平衡量的测量和对转子的加工两个部分。 1 2 1 动平衡理论的发展 动平衡分为刚性转子平衡和柔性转子平衡两类。刚性转子平衡理论是在上世 纪初出现并开始发展的，当时大多数转子系统是工作在第一阶临界转速以下的， 转子的挠曲变形可以忽略不计1 6 l ，所以主要集中在刚性转子领域进行研究。当工 作速度超过了第一阶临界转速，已平衡的刚性转子又会变得不平衡，所以必须考 虑转子挠度的影响，属于柔性转子。 随着研究的深入，主要产生了两类平衡理论及平衡方法。第一类是影响系数 法，该方法是刚性转子动平衡的两平面向量法的推广【7 l ；第二类是振型平衡法， 又叫做模态平衡法，是按照旋转轴的振动理论把某转速下的转子振型分解为各阶 主振型，对这些振型分别加以平衡【8 j ，从而达到整个转子系统的平衡。两类平衡 理论都试图把转子的挠曲变形和振动降到最低的程度，它们有不同的目标函数。 影响系数法是在每个选定的平衡转速下，使转子上各测振点的振动值为零，并不 能保证在全部的转速范围内使转子个点的振动都达到很小。由于高阶不平衡量一 般较小，对转子的正常工作影响不明显，所以振型平衡法消除引起前n 阶振型 的不平衡量，而对于n 阶以上的高阶不平衡量的残余不予考虑。 上述的两种平衡方法都不能使转子的不平衡量完全消除，为了提高平衡精 度，又相继出现了一些修正方法，重要的有“振型圆 平衡法1 9 1 。“振型圆”平 衡法将影响系数法与振型平衡法相结合，可以判别主要不平衡量的大体分布情 况，提高了效率及平衡精度i 引。 1 2 2 动平衡校正设备的发展 动平衡校正设备分为动平衡测量和动平衡加工两个部分。动平衡测量是依靠 测量转子支承脚的振动信号和相位信号来求得不平衡量；动平衡加工通过在不平 衡量所在的位置增加、减少质量或者调整质量分布使转子达到平衡状态。 2 江苏大学硕士研究生毕业论文 1 动平衡测量技术的发展 动平衡测量系统发展迄今已经有一百多年的历史。上世纪4 0 年代之前，所 有的平衡工序都是在采用纯机械的平衡设备上进行的。转子的平衡转速通常取振 动系统的共振转速，以使其振幅最大。在这种方式下测量转子的不平衡量，误差 较大，而且不安全。随着电子技术的发展和刚性转子平衡理论的普及，五十年代 后期大都采用了电子测量技术，使用平面分离电路技术的动平衡测量机能有效消 除平衡工件左右面的相互影响，同时滤波技术的发展也使得动平衡技术有了很大 的提高，普遍使用了带通滤波器，但该方法需要在校正平面上作标记并且要求转 速稳定，因此生产效率比较低。七十年代出现的硬支承平衡机是平衡机技术发展 的重大飞跃。它采用静态的平衡尺寸设定，消除了传统软支承平衡机需频繁的动 态调整带来的不便，形成了永久标定的平衡机。到了八十年代，采用压电传感器 技术的硬支持平衡机在除高速、小型转子的平衡以外的平衡领域基本取代了软支 承平衡机。九十年代以后，集成电路及计算机技术的突飞猛进极大地方便了动平 衡机的测量和控制【l o j ，不仅简化了电路，而且能为用户提供交互界面。以电机驱 动皮带高速转动，使转子稳定保持在能表征其不平衡的状态j 。利用传感器检测 两路不平衡信号，经过放大和滤波，进行a d 采样【1 2 j 并将采样值进行处理求出 转子的不平衡幅值；用光电传感器来测量转子不平衡的相位【1 3 】1 1 4 】【1 5 】。这种方法 已经成为目前测量方法的主流。 2 动平衡加工技术的发展 利用测得的不平衡量对转子进行动平衡加工校正，分为去重、加重和调整自 身质量分布三种类型。 去重校正型动平衡机目前有钻削型、铣削型、激光去重和腐蚀去重几种。钻 削型即采用钻削的方法在转子上进行去重加工来使转子达到平衡【1 6 l 【7 1 f 18 1 。多数 转子由于结构的限制，钻削时只能采用径向进给的方式。径向钻削是定点校正， 必须在叠片上进行，去重效率低，在手动去重时采用较多l l 圳。钻削容易造成转子 的表面质量差，容易把铁芯钻穿，废品率较高。铣削型是目前使用最多的去重方 式，对转子的破坏较小，提高了电机性能，其铣刀有斜角铣刀和圆弧铣刀1 3 j1 2 0 j 。 激光去重是利用激光光束来蒸发转子表面物质，使之质量减小达到平衡【2 。它可 以平衡各种材料的转子，能够在空气、透明气体介质或者真空中进行高效率、高 精度的去重平衡。但激光去重校正速度较慢，更适合于高精度的小型转子。腐蚀 去重的方法只在外文文献中有报道，国内还没有具体的应用。 加重校正的方法是通过在偏心量关于轴心对称的位置加上适当的质量来实 现转子的动平衡。焊接型校正方法容易引起转子表面的引力集中，而且配重的质 量难以控制，所以这种方法现在基本不再使用。喷涂型加重是用喷枪将喷涂物质 江苏大学硕士研究生毕业论文 喷射到转子容腔中以达到动平衡的方法【2 2 j 【2 3 j 【2 4 1 ，平衡效果较好，但容腔容量有 限且容腔中液体挥发会影响到平衡效率和精度。 调整自身质量分布的校j 下技术又称为在线动平衡技术，主要分为被动式平衡 装置和主动式平衡装置。被动式平衡是根据转子在超临界状态下挠曲变形的影响 滞后于不平衡激振力一个钝角的特性，采用补偿质量自由移动的方法来改变转子 内部的质量分布以达到平衡。主动式平衡是用合理有效的执行机构自动强迫移动 或者合成补偿力，根据执行器的工作方式不同，主要有加重型( 或去重型) 和补 偿质量自动分布型两大类1 2 5 j 1 2 引。由于补偿质量的移动方法导致其补偿力矢是一 个连续变化的量，因此，补偿质量移动的控制策略就显得尤为重要，同时为其提 供合理的动力和传动方式也是此类自动平衡装置设计的关键【2 7 】| 2 8 l 。 1 2 3 国内动平衡的发展现状与不足 我国从1 9 5 8 年开始对动平衡理论和设备进行研究，几十年来虽然取得了较 大的发展，但是无论在产品的种类上还是性能上都和世界先进水平有着很大的差 距。国内动平衡机的设计一部分是引进国外淘汰或者即将淘汰的型号，一部分是 国内仿制或自行设计的产品，其灵敏度、频响特性都比较差，大多存在性能差、 指示精度低、功能单一等缺点。国内动平衡机生产企业也存在结构不合理，生产 效益低下，缺少新产品、新技术，而且缺乏对新知识、新方法的应用等问题。目 前从事动平衡机的研制工作，并形成一定实力的有浙江大学、华中科技大学、北 京航空航天大学、上海交通大学等高校，以及生产平衡机的上海申克试验机有限 公司等厂家。 国内动平衡校正存在的不足有：( 1 ) 系统集成技术研究较少，国内对动平衡 校j 下技术的研究重点还在动平衡称重的方法和设备上，这些设备未具备和数控加 工设备联机的功能，因而测量和加工一体化的动平衡集成技术应用较少，只有浙 江大学等少数单位对系统集成技术进行了研究。( 2 ) 去重加工技术及设备的研究 开发相对滞后。国内对动平衡的研究多集中在提高测量精度方面，通过软硬件的 改进，比如设计精度更高的压电传感器【2 9 1 、跟踪滤波电路和采用相敏检波电 路【3 0 l 等，从而在信号采集、滤波等方面取得了很大进步【3 1 】【3 2 】。而对于去重部分 的问题，如去重策略，加工模型的建立和误差分析方面研究较少，致使难以达到 较好的平衡效果。目前国内用于转子动平衡去重加工的设备普遍采用手动操作， 数控；0 n t 等技术的应用不多。( 3 ) 理论分析与应用脱节。在转子动力学及部分单 元技术方面，我国的研究非常活跃，并取得了令人瞩目的成就，在理论和实验研 究方面同国外先进水平的差距正在缩短，但是在应用方面还存在着明显的差距。 ( 4 ) 在人机交互方面考虑较少。 4 江苏大学硕士研究生毕业论文 1 3 论文的研究内容和章节安排 本课题对电机转子半自动动平衡去重控制系统进行了研究和设计，以嵌入式 系统为核心，通过去重的方式实现对转子的动平衡校正。两工位之问的过渡需要 一个普通工人来代替机械手进行人工装夹，但对工人的平衡技巧和经验没有要 求，而且在精度上和全自动动平衡机基本一样，价格较低。具体的工作如下： 1 以基于r 型铣削的电机转子为对象，进行去重模型建模，分析转子圆周 上的槽分布和去重质量的轴向分布对去重的影响，求解铣削去重策略，并通过对 铣削加工出现的误差特性进行分析，设计基于支持向量回归机的误差补偿方法。 2 在分析系统需求的基础上，对转子动平衡控制系统进行整体设计。然后 设计嵌入式系统与单片机问的串口通信协议，并对步进电机的控制方式进行研 究，并实现硬件平台上的嵌入式l i n u x 软件平台的构建。 3 设计并实现系统软件。结合步进电机在升降速阶段的特性，设计并实现 步进电机的驱动程序。在研究q t 核心机制的基础上，完成q t 4 的移植，实现 对触摸屏的支持和串口类的扩展，设计电机转子动平衡控制界面并完成应用程序 的编写。 4 用去重建模方法对电机转子进行铣削加工，得到的加工数据经过预处理 和归一化，分为训练样本和测试样本，然后对训练样本进行s v r 训练，以所得 模型对测试样本进行预测，验证其有效性。最后以带有s v r 误差补偿的去重策 略对转子进行实际加工，并对实验结果进行分析。 论文的章节安排如下： 第一章：绪论。阐述了课题的背景和意义，概述了动平衡校正技术的发展， 分析了国内动平衡的发展现状与不足，最后介绍了论文的内容和章节安排。 第二章：刚性转子动平衡分析。详细介绍了刚性转子动平衡理论，其中主要 包括转子平衡分析、对转子不平衡状态的分类和刚性转子的二面平衡理论。 第三章：转子去重策略设计。对转子去重模型建模，分析误差特性，并提出 了基于支持向量回归机的误差补偿方法。 第四章：转子动平衡控制系统的整体设计。在分析系统需求的基础上，对控 制系统进行设计，并对其中串口通信协议的设计和步进电机的控制方法做了深入 研究，最后实现系统软件平台的构建。 第五章：系统软件的设计与实现。结合步进电机在升降速阶段的特性，设计 并实现了步进电机的驱动程序。并在研究q t 核心机制的基础上，移植q t 并设 计控制界面及应用程序。 第六章：电机转子动平衡去重实验。通过对转子的加工实验，验证所设计的 江苏大学硕士研究生毕业论文 控制系统的正确性。通过对基于支持向量回归机的误差补偿方法的仿真和实际加 工实验，证明其有效性。 第七章：总结与展望。 6 江苏大学硕士研究生毕业论文 第二章刚性转子动平衡分析 任何物体在匀速旋转的时候，物体内各个质点都会产生离心惯性力，由不平 衡质量引起的离心惯性力称为不平衡离心力。转子在平衡转速远低于第一临界转 速时，由不平衡离心力所引起的转子挠曲变形可以忽略，因此可以使用刚性力学 方法处理平衡问题。 2 1 转子平衡理论 平衡原理是指转子上的各不平衡质量所产生的离心惯性力与所减配重所产 生的离心惯性力的合力为零1 6 j 。 首先对转子的宽径比小于等于0 2 的圆盘状转子进行分析。由于圆盘状转子 可以将转子宽度忽略掉，转子上的不平衡质量可以认为集中在一个平衡面内。 如图2 1 ( a ) 所示，圆盘状转子以危速度缈作匀速转动时，转子内距离转动轴 心o 的距离为，的质点所产生的离心力f = m r 0 2 ，方向从轴心指向质点，其矢量 形式的表达式为f = m r o ) 2 。 ( 口) ，l ( 6 ) 图2 - 1 圆盘状转子离心力示意图 转子内所有质点所组成的惯性力系作用在轴承上，形成转子对轴承的压力， 其大小决定于转子的质量分布情况。如果转子的质量相对转轴对称分布，则各质 点的离心力相互平衡，否则将产生总体的压力。若转子的制造和安装工艺都很好， 整个转子的质量分布相对于对称轴是对称的。整个转子虽然有无数个质点，但是 由于质点相对于轴是对称的，整个惯性力系是平衡力系，在旋转的时候对轴承不 产生压力，只产生转子材料中的内应力。 当转子做角加速度为s 变速转动时，质点除了会在离心方向产生惯性力，还 会在与占相反的切向方向上产生惯性力f 。= 码s ，如图2 1 ( b ) 所示。 江苏大学硕士研究生毕业论文 所以质点产生的惯性力 e - = f + f 2 啊占2 + 国4 ( 2 1 ) 。卸口：掣 f ( 2 2 ) 在彳点的对称点a 处有 t = f ”+ f + = 占2 + 缈4 ( 2 3 ) 胁口= 等= 净 协4 ， 由此可知，转子做变速运动时，两个对称的质点所产生的惯性力不能完全相 抵消，他们形成的力偶转向同g 相反，力偶的作用面和转轴垂直。转子上所有转 向相同的力偶合成为一个力偶，转向相同，合力偶对轴承不会产生压力。 因此，当转动轴线是转子的对称轴时，无论转子做匀速还是变速运动，转子 都不会对轴承产生压力，这种转子称为平衡转子，反之即为不平衡转子。 2 2 转子不平衡状态的分类 转子上的不平衡是分布式的，但可以简化为某一个或者两个平面上的当量不 平衡。根据转子惯性力系简化的结果不同，转子不平衡的可能情况有下列四种： 1 主矢不为零而主矩为零。 主矢疋是惯性力系的合力，其方向通过转子的质心，此时0 ，转轴与中 心惯性主轴平行。这种不平衡状态相当于把一个不平衡质量m 加到质量为m 、 半径为r 的平衡转子的中心平面上。此时转子的新重心仍位于中心平面内，与原 重心的距离为e ( e 为偏心距) ，新重心惯性主轴和转动轴线始终是平行的。转子 旋转时，由偏心距引起的离心惯性力使轴承产生振动。如果要使其平衡，则需在 中心平面内m 的对称位置加上相等质量或除去此不平衡质量。这种惯性力系便简 化为通过质心的合力的不平衡量，相当于在平衡的转子上，有不平衡量作用在重 心所在的径向平面上，称为静不平衡。 8 江苏大学硕士研究生毕业论文 图2 - 2 主矢不为零而主矩为零图2 - 3 主矢主矩不为零但垂直 2 主矢和主距均不为零，但相互垂直。 虽然主矢r 0 且m 。0 ，但亿在合力偶的作用面内，与m o 垂直，可进一 步向点简化，使m = 0 ，而r = r o 0 。这样，主矢咫便成为惯性力系的合 力，作用于d 。点。这种不平衡形式等价于在转子过d 。点且与转动轴线垂直的平 面上加上不平衡量m ，这时中心惯性主轴与转动轴线是相交的。由于转子的惯性 力系在简化以后可以得到一个单独的合力r ，这种不平衡的转子也只需在某个 特定的平面上加上或者除去一定的质量便可达到平衡。相当于在完全平衡的转子 上，存在不平衡量作用在非重心所在的平面上，称为准静不平衡。 3 主矢为零而主距不为零。 主矢足= 0 ，= 0 ，转动线通过质心。又m o 0 ，则惯性力系合成为一个 力偶，可用两个等质量的不平衡量分别加至平衡转子的两个平面上来表示。由于 不平衡量为力偶，相当于在平衡的转子上施加两个大小相等的不平衡量，使它们 在两不同的径向平面上的方向相反，称为力偶的不平衡。不能单独用一个力来平 衡这种转子，即不能只在一个平面上加重或去重，而必须在两个平面上加重或去 重，才能使转子平衡。 图2 - 4 主矢为零而主矩不为零图2 - 5 主矢主矩均不为零且不垂直 9 江苏大学硕士研究生毕业论文 4 主矢和主距均不为零，且不互相垂直。 最常见的不平衡的情况是主矢r 0 ，主距心0 ，且兄与心不垂直。相 当于静不平衡和力偶不平衡的组合，称为动不平衡。转子的中心惯性主轴与转动 轴线既不平行也不相交，这种不平衡情况无法进一步简化，必须要在两个或更多 平面上加重或者去重才能使转子达到平衡。 2 3 不平衡量的表达方式 对刚性转子上垂直于轴线的一个薄平面进行分析，设其质量为m ，重心为c ， 转轴为0 ，重心与转轴的距离o c = e 。当转子绕定轴以角速度缈匀速旋转时，产 生的离心惯性力，其大小f = m e 0 2 ，方向为d 苫。惯性力，引起轴承的动压力， 所以此转动不平衡。 要使这个转子平衡，则需在o c 方向距0 为，的地方去除不平衡质量m ( 或者 在反向对称位置加重) ，去除的平衡质量所产生的惯性力，其大小f = m r e 0 2 ， 方向与尸相同。当f 与f 大小相等时，转子达到平衡，可得 m e = 脚， ( 2 5 ) m e 或者历r 代表转子的不平衡量。考虑到在实际工程中的应用，一般采用重 径积所r 表示不平衡量，这种表示方式直观且操作方便。重径积的常用单位为 一i x g c m 或有g 。m m o 重径积的偏心量对于不同质量的转子，其引起的振动量是不同的，当需要知 道转子的不平衡程度时，重径积就无法衡量。定义转子的偏心距为 p ：竺 ( 2 6 ) p = l z - o l 朋 。 偏心距e 的常用单位为g c m k g 或者1 t m 。 重径积所表达的不平衡程度与转子的质量相关，属于相对量。而偏心距是绝 对数值，它所表达的不平衡程度与转子的质量无关。在衡量不同质量的转子平衡 校正的优劣时，以不平衡率进行表示较好。 对于整个转子，将不平衡量进行二面分解，折算到左右两个校正面，和刀上， 然后在两个校正面上分别校正即可使转子达到平衡。转子不平衡质量折算到左右 校正面上的当量质量分别为m ，和。左右两校正面上的不平衡量分别为_ 和m ，r l i 。e 为转子的不平衡率，有： 小_。mle(2-7) m | l r h2m | l e 若左右校j 下面，和口的距离为，设a 点为转子质心，到左端面距离为厶。则 l o 江苏大学硕士研究生毕业论文 转子不平衡量在左右校正面上的当量质量为m ，：尘粤m ，m ，：粤m ，则式( 2 7 ) lf 可表示为： 2 4 刚性转子的二面平衡 根据惯性力系简化的结果可以确定在某一个或者两个校正面上适当的位置 通过加重或者减重米实现对转子的动平衡1 3 3 j 。在实际的电机转子上由于有绕组， 而且绕组和定子的问隙非常微小，所以往往将校正面选为适合进行校正的固定位 置，一般选在左右端面。 两个平行力可以合称为一个与之平行的力，同样，一个力也可以分解为与之 平行的两个力。如图2 - 6 所示，任意选择两个平面a 和b ，都可以将作用于点。 的力f 分解为a b 面上同方向的平行力e 和e 。a b 两个平面到o 点的距离分别 为a 和b 。 f = e + 五 ( 2 9 ) f ：j l f a + 6 ( 2 一l o ) e ：j l f a + b ( 2 1 1 ) 长圆柱状转子的不平衡质量分布在转子的多个平面内，可将其近似看做是由 若干个偏心薄圆盘组成的，各圆盘重心都不在转动轴线上。设不平衡转子r 绕 定轴z 做匀速转动，如图2 - 7 所示，有1 1 个偏心质量m 。，分别位于平面l ， 2 ，1 1 内，方位分别为幺，0 2 ，o n 。当转子以角速度缈匀速旋转时，产生不平 衡惯性力e ，e ，e ，组成一个空问惯性力系。这些惯性力虽然大小、方向和位 置都不相同，但是都通过转动轴线，都垂直于转动轴线。 拖 坛 铷舡 = 哳 m 江苏大学硕士研究生毕业论文 以转子的左右两端面为校正平面，两校正平面问的距离为，第i 个惯性力耳 卜等硼p 2 l - , i = 1 , 2 , - - - , n p 1 = e 等= ，珥缈2 争 。 在i 面上，由乃- f , = o 可得 疗 1 c o s 谚下- - i i m ，_ c o s 0 1 = o 胛， 以s i n e 孚一所，_ s i n o ，= o 朋，吒：寻f ( 窆慨，；c 。s e 一兰t 鸭c 。s b ) z + ( 窆帆，：s i n 2 一窆t 鸭s i n 2 ) z 下 l 培i ，- l渊矧 j ( 2 1 5 ) l m f , s i n 谚- e l , m r fs i n 8 , l m i r | ；c o s 谚- e l , m , r , c o s 0 , j = l j - l 1 2 ( 2 1 6 ) 江苏大学硕士研究生毕业论文 同理，在i i 面上，由一乃= o 可得 ，= l 一， 鸭| r ：c o s 9 等一所白c o s o n = o j = i mr ；s i n t g , 等一所，嘞s i n o u = 0 p l i 由式( 2 1 7 ) 和式( 2 18 ) 可得 肌，吻= 詈 c 喜，聊，：c 。s 9 ，2 + c 喜，i ，：s i n9 ，2 i 2 5 本章小结 l , m r , s i n t ，, l ，mr , c o s o f p i ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) 本章首先介绍了转子平衡理论，然后对转子的不平衡状态进行了分类，并介 绍了转子不平衡量的表达方式，最后对刚性转子的二面平衡进行了分析。 江苏大学硕士研究生毕业论文 第三章转子去重策略设计 经过对动平衡加工技术的分析和对比，结合国内电机类企业生产现状，本课 题选用去重的方式对电机转子进行加工以消除不平衡量。设计精确合理的去重策 略是提高加工精度的关键，通过理论分析对转子去重模型建模，并以误差补偿方 法减小加工误差，提高动平衡加工的精度和效率。 3 1 转子去重模型建模 提高去重系统的精度，需要建立精确的校正模型。对于中小型的电机转子， 主要有三种去重方式：r 型铣削去重、v 型铣削去重和钻削去重。铣削的去重效 率高，容易控制，而且对转子的破坏较小，提高了电机性能。由于r 型铣削去 除不平衡量大、定位容易，因此在电机转子动平衡校正中应用的最为广泛。本课 题使用r 型铣削去重，重点对去重策略进行研究。 3 1 1 铣削去重建模 转子产生的不平衡量大小为u = 聊r ，表示转子校正平面上一点的质量与该 点到转子轴心的距离的积。不平衡量的方位为口，表示从零相位标准面到不平衡 点转过的角度。 尺型铣削去重模型如图3 1 所示。铣削的深度已经确定的情况下，当月= ，时 去重量最大，去重效率最高，而且去重的模型便于计算。因此，使用r 型铣刀进 行校正时，通常取r = ，不同型号的转子都有与之半径相等的r 型铣刀配套。 正 lf 铣刀 一 i 一 l ，h 、 烬经| | 糯 f u n 必 图3 - 1r 型铣削去重模型 1 4 江苏大学硕士研究生毕业论文 对转子进行校正的轴向最大铣削深度为日，当转子不平衡量不大时，只需 径向铣削即可进行校正。转子轴向切面如图3 2 所示，铣刀半径为r ，铣刀在转 子上进行径向去重校正的进刀深度为d ，转子左右端面距离为，铣削部分的质 心到左端面距离为，l 。 图3 - 2 转子轴向截面 则其纵向横截面积的大小，即阴影部分的面积为： s 耐s ( 等) 一扣i n ( 2 一s ( 警) ( 3 - 1 ) 横向截面如图3 - 3 所示，去重面积为州一b b ，对应的圆心角为矽，将去重面 积简化为一段圆弧进行分析。设去重面积中任一点p ，o p 与圆弧对称轴线的夹 角为口。p 在转子匀速转动时产生不平衡离心力c ，将c 分解为水平方向的离 心力。和c ：，大小分别为。= 名c o s # ，：= f ps i n 。 图3 - 3 转子横向截面 考虑到转子圆周上分布的槽的影响，则州b b 在竖直方向上的合力为 江苏大学硕士研究生毕业论文 一 互= 丘cc 。s 口= 丘2 p s , r , 2c o s a d a ( 3 2 ) 在水平方向上的合力为 2 互5 c o s 口= 0 ( 3 - 3 ) 电机转子去重不平衡量的模型可以表示为 玩= 2 a p s , r , s i n 罢( 3 - 4 ) 其中，a 为槽影响系数，近似为除去槽的转子圆周长度与转子圆周长度的比 值； p 为转子去重部分的密度； s 为式( 3 - 1 ) 所表示的纵向横截面积的大小； 妒为去重圆心角，= 2 a r c s i n 蠢，w 为铣刀的宽度，尺为铣刀弧面的 半径。在本课题中铣刀弧面的半径和被铣削转子的半径相等； 为不平衡量的矢量半径，考虑到径向分布的影响，取= r - l d ； 扛l ，2 ，分别表示转子的左右校正面。 3 1 2 转子圆周上槽分布的影响分析 槽分布对实际去除不平衡量的大小和方向都会带来影响。在式( 3 4 ) 中，把槽 对不平衡幅值的影响做了平均化处理，会带来不平衡量幅值的误差。由于不平衡 量的位置不同，转子去重时槽与齿部分相对于r 型铣刀不一定是左右对称的， 使得实际不平衡量的相位偏离了原去重相位的位置，会导致角度的误差。 对于型号和尺寸确定的转子和刀具来说，不平衡量幅值和相位的误差是关于 秒的函数。 设幅值误差为，相位误差为巩，有 r m = 厶( 秒) ( 3 5 ) r = z ( 护)( 3 6 ) 研为实际去除不平衡量的幅值，u 为式( 3 4 ) 中计算出的不平衡量的幅值， 则以旦丢等的比值来表示。r g 以实际不平衡量的相位和计算所得不平衡量相 位的差值来表示。 本课题中加工的电机转子有1 2 个齿，齿宽是槽宽的3 倍；所使用的刀具弧 长为转子的2 个齿加2 个槽的外圆的弧长。经过计算可以得出赋值误差曲线如图 1 6 江苏大学硕士研究生毕业论文 3 4 所示，相位的误差曲线如图3 5 所示。 图3 - 4 槽分布引起的幅值误差 ； ； 051 01 5加25 不平衡量位置( 度) 图3 - 5 槽分布引起的相位误差 由误差曲线可得，幅值的最大误差为0 5 0 2 8 ，相位误差最大为3 7 5 0 。当 幅值误差为o 的时候，若相位误差达到最大，则误差将达到真实值的3 2 7 。相 位误差在 1 1 2 5 ，1 8 7 5 范围中是线性关系，在【o ，1 1 2 5 和【1 8 7 5 ，3 0 ) 范围内接近于 线性关系。 幅值误差和相位误差仇只和刀具的弧长、转子槽分布情况、齿宽和槽