（测试计量技术及仪器专业论文）预应力钢绞线超声导波检测技术实验研究.pdf

摘要 摘要 在预应力结构中，高强度低松弛钢绞线的健康状况直接影响结构的耐久性及 安全性。一方面，钢绞线表面形成的缺陷在拉应力作用下，将不断发展，直至钢 绞线断裂；另一方面钢绞线中的预应力损失，会使结构的承载能力下降，给结构 带来潜在危害。超声导波技术能够同时对钢绞线上预应力大小和缺陷进行检测， 是解决这一问题的有效方法。本课题实验研究了纵向模态在钢绞线中的传播特 性，主要研究工作如下： ( 1 ) 基于波动理论，得到钢绞线中传播的纵向模态的频散曲线；在实验室条 件下，搭建超声导波检测实验系统，根据频散曲线选择合适的导波模态和频率， 采用多种传感器和多种激励接收方式对钢绞线进行检测，研究纵向模态在其中的 传播特性。 ( 2 ) 使用纵向模态l ( o ，1 ) 对钢绞线上的人工缺陷进行检测，通过对接收信号 进行小波降噪处理来提高信号的信噪比，从而识别缺陷回波信号，并在钢绞线 上对缺陷进行准确定位。 ( 3 ) 基于波动理论和声弹性理论，得到不同应力状态下钢绞线中纵向模态的 频散曲线，建立导波群速度和应力之间的对应关系，分析纵向模态的声弹性特性； 在实验室条件下，使用l ( o ，1 ) 模态对不同应力状态下的钢绞线进行检测，得到实 际中导波群速度和应力之间的对应关系。 ( 4 ) 在埋置于水泥介质的钢绞线中，实验研究了水泥埋置长度以及水泥埋置 时间等因素对l ( o ，1 ) 模态信号衰减的影响。 关键词超声导波；钢绞线；纵向模态；声弹性；衰减 a bs t r a c t h e a l t hc o n d i t i o n so fh i g hs t r e n g t hl o wr e l a x a t i o ns t e e ls t r a n d si n f l u e n c e t h ed u r a b i l i t ya n ds e c u r i t yo fw h o l ep r e s t r e s s e ds t r u c t u r e sd i r e c t l y o nt h eo n e h a n d , u n d e rt h ee f f e c to ft e n s i l ef o r c e s ，t h ed e f e c t so nt h es u r f a c eo fs t e e l s t r a n d sw i l le x t e n da n df m a l l yb r i n gt h e s es t r a n d sb r o k e n o nt h eo t h e rh a n d ， t h el o s so fp r e s t r e s sw i l lc a u s et h ed e c r e a s eo fc a r r y i n gc a p a c i t y ，w h i c hb r i n g s p o t e n t i a ld a n g e r st ot h es t r u c t u r e s u l t r a s o n i cg u i d e dw a v et e c h n i q u e ，w h i c h c a nm e a s u r et e n s i l es t r e s sa n dd e t e c tt h ed e f e c t si ns t e e ls t r a n d ss i m u l t a n e o u s l y ， i sa ne f f e c t i v em e t h o dt os o l v et h ep r o b l e m i nt h i sp a p e r ，t h ep r o p a g a t i o n c h a r a c t e r i s t i c so fl o n g i t u d i n a lm o d e so ns t e e ls t r a n d sa r ei n v e s t i g a t e d t h e m a i nr e s e a r c hc o n t e n t sa r ea sf o f l o w s ( 1 ) a c c o r d i n gt ow a v et h e o r y , d i s p e r s i o nc u r v e sf o rl o n g i t u d i n a lm o d e s w h i c hp r o p a g a t i n gw i t h i ns t e e ls t r a n d sa r eo b t a i n e d i nl a b o r a t o r yc o n d i t i o n ， u l t r a s o n i cg u i d e dw a v e si n s p e c t i o ns y s t e mf o rs t e e ls t r a n d si sc o n s t r u c t e d a c c o r d i n gt ot h ed i s p e r s i o nc u r v e s ，w es e l e c ta p p r o p r i a t em o d e sa n dt h e i r e x c i t a t i o nf r e q u e n c yr a n g ea r es e l e c t e df o rd e t e c t i n gs t e e ls t r a n d sw i t ht h eh e l p o fs e v e r a lt r a n s d u c e r sa n dt w ot y p e so fm e t h o d st oe x c i t ea n dr e c e i v ed e s i r e d g u i d e d w a v e s i nt h e e x p e r i m e n t , t h ep r o p a g a t i n g c h a r a c t e r i s t i c so f l o n g i t u d i n a lm o d e si ns t e e ls t r a n d sa r er e s e a r c h e d ( 2 ) t h ea r t i f i c i a ld e f e c ti nah e l i c a lw i r eo fs t e e ls t r a n d si si n s p e c t e du s i n g t h ef i r s tl o n g i t u d i n a lg u i d e dw a v em o d el ( 0 ，1 ) r e c e i v e ds i g n a l sa r ed e - n o i s e d u s i n gw a v e l e td e - n o i s em e t h o da n dt h es i g n a l t o - n o i s er a t i oo ft h es i g n a l si s i m p r o v e dw e l l f u r t h e r m o r e ，t h ee c h or e f l e c t e df r o mt h ed e f e c ti sc o n f i r m e d a n dt h i sd e f e c ti sl o c a t e da c c u r a t e l y ( 3 ) a c c o r d i n gt ow a v et h e o r ya n d a e o u s t o e l a s t i ct h e o r y , l o n g i t u d i n a lm o d e d i s p e r s i o nc u r v e so fs t e e ls t r a n d su n d e rd i f f e r e n ta p p l i e dp r e s t r e s sl e v e l s a r e o b t a i n e d t h er e l a t i o nb e t w e e ng r o u pv e l o c i t i e so fl o n g i t u d i n a lm o d e sa n d a p p l i e ds t r e s si ns t e e ls t r a n d s i sc o n s t r u c t e d b a s e do nt h e s en u m e r i c a lr e s u l t s ， i l l t h ea c o u s t o e l a s t i co fl o n g i t u d i n a lg u i d e dw a v e si s a n a l y z e d i nl a b o r a t o r y c o n d i t i o n ，l ( o ，1 ) m o d ei su s e dt om e a s u r ea p p f i e ds t r e s si ns t e e ls t r a n d sa n d a c t u a lg r o u pv e l o c i t i e so fl ( o ，1 ) m o d ea td i f f e r e n tf r e q u e n c i e su n d e rd i f f e r e n t a p p l i e d s t r e s s e si ns t e e ls t r a n d sa r eo b t a i n e de x p e r i m e n t a l l y ( 4 ) i nt h es t e e ls t r a n d se m b e d d e di nc e m e n t , t h ei n f l u e n c eo ft h ee m b e d d e d l e n g t ha n dt i m et ot h ea t t e n u a t i o no fl ( o ，1 ) m o d es i g n a l si sr e s e a r c h e d k e y w o r d s ：u l t r a s o n i cg u i d e dw a v e ；s t e e ls t r a n d s ；l o n g i t u d i n a lm o d e ； a c o u s t o e l a s t i c ；a t t e n u a t i o n i v 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 关于论文使用授权的说明 z 0 0 8 j 3 0 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：垒】：狙导师签名：垒迸日期至燮：篁：兰翌 11 课题背景 第1 章绪论 预应力技术能够提高结构的刚度和抗疲劳性，因此广泛应用于桥粱、基础工 程房屋建筑和岩土锚固等结构中，是现代土木工程领域发展速度最快、用途最为 广泛、最具发展潜力的一门科学技术。以桥粱为例，我国大跨桥梁( 见图1 1 ) 中绝大部分采用斜拉悬索支承结构，而城市中的立交桥也多采用预应力混凝土支 承结构。 在预应力结构中，高强钢筋在结构内预加应力，能够改善其工作状况，是结 构中的主要受力件。目前使用的预应力筋有3 种：高强钢丝及钢丝束、高强度 粗钢筋、高强度低松弛钢绞线。其中，铜绞线由于具有抗拉强度高、长度不受限 制、柔软易于盘弯、施工定位方便，螺旋外型易于与混凝土粘结等优点，现已广 泛应用于桥梁拉索和预应力混凝土结构体系中。其中，以钢绞线为预应力筋的混 凝土结构能够充分发挥高强钢材的抗拉能力和混凝土材料的抗压能力，是当前建 筑领域的重要发展方向之一。近年来，为了满足当前预应力结构建设不断增长的 需要，我国引进了十几条高强度低松弛预应力钢绞线生产线。正因为预应力钢绞 线对结构安全的重要性和应用日益广泛，其健康状况评价成为我国土木工程领域 日益突出的新问题。 图h 1 太跨度斜拉桥图1 2 断裂的铜绞线 f i g 1 - 1 峙s p a nc a b l e - s t a y e d b r i d g ef i g 1 - lb r o k e ns t e e is t r a n d s 由于预应力结构多应用于恶劣环境，且使用年限不断延长，因此，预应力结 构的耐久性和安全性问题逐步显现出来。作为预应力结构中的骨架构件，钢绞线 健康状况的好坏直接影响这些结构的耐久性及安全性。在预应力结构服役阶段， 北京 _ 业夫学工学硕十学位论文 一方面，由于工作环境恶劣，空气中的水分、氧气和腐蚀介质( 如雨水中杂质、烟 尘、表面沉积物等联合作用) 的侵入，致使钢绞线发生化学和电化学作用，在其 表面形成蚀坑，而且因为它长期承受动静荷载作用，这些蚀坑在拉应力作用下不 断发展成缺陷，当达到临界状态时，钢绞线将发生断裂，见图1 2 ，易造成严重 的事故和人员伤亡；另一方面受张拉工艺、材料特性以及环境的影响，钢绞线中 会出现预应力损失，结构的承载能力下降，从而使结构处于不良的工作状态，给 结构安全带来潜在危害，并以无预警方式造成严重破坏。1 9 8 5 年，英国威尔士 的一座桥梁突然倒塌，原因就是梁接缝附近的预应力钢绞线发生严重腐蚀。2 0 0 0 年，我国首座预应力斜拉桥四川涪江大桥被主动拆除，拆除的主要原因是部分钢 绞线拉索的索力不均匀，有些甚至相差1 倍以上。 针对预应力结构中钢绞线的应用现状，亟需一种方法对钢绞线预应力大小和 缺陷进行检测，以便对预应力结构进行监控，及时进行维修或更换，避免由于钢 绞线中的缺陷扩展、应力损失导致整个结构的破坏，造成重大的经济损失和人身 伤害。目前国内外有多种方法可用于钢绞线检测，但由于预应力钢绞线的结构不 规则且应用场合复杂，这些检测方法或集中于预应力大小的测量，或集中于缺陷 检测，而不能对二者同时进行检测。作为一种新的无损检测技术，超声导波技术 可同时用于钢绞线的预应力测量和缺陷检测，有广阔的发展前景。本课题利用超 声导波技术对预应力钢绞线健康状况进行检测的实验研究，不仅具有较高学术价 值，而且具有重要的工程实用价值，可为我国预应力结构的健康状况提供科学对 策与方法。 1 2 国内外研究现状 目前，国外有多种方法用于钢绞线检测。ek e a r 等采用射线法对后张预应 力混凝土桥中的钢绞线进行了缺陷检测，但由于电磁波在混凝土中散射较高，限 制了其广泛应用。eb o u c h i l l o u x 等【2 j 通过磁弹性方法测试了桥梁和预应力混凝土 结构中钢绞线的磁导率和应力之间的关系，从而确定钢绞线中所施加的应力大 小。但该方法在检测前需要对钢绞线进行消磁处理。目前对桥梁中钢绞线拉索索 力测定较常使用的方法是模态分析法【3 】。通过琴弦振动理论可知，拉索的谐振频 率和施加载荷有关。在一定的载荷范围内，首先逐级测定谐振频率与载荷的关系。 第1 罩绪论 在现场测量时，根据实测频率，对照相应频率与载荷相关关系，即可求得实际载 荷。这种方法必须持续激励，适合在线检测。但该方法影响因素较多，如拉索端 部锚具对频率的影响，并且实际中拉索会产生随机振动，对实际结果也会产生影 响。当拉索较长时，不可能用人工激振的办法预先得到频率与载荷相关关系。 近年来，国内技术人员和相关学者对预应力结构中钢绞线的健康状况也非常 重视，认为预应力损失和以腐蚀为主的缺陷出现是影响钢绞线使用寿命和结构安 全的两大主要因素。针对这些影响因素的检测方法也做了相当的研究。黄晔等【4 】 利用c c t 磁通量传感器对吉安赣江大桥v 墩体外索进行检测，建立了磁导率与 温度、结构应力的关系曲线。磁通量法的基本原理是：当铁磁性材料受外荷载作 用，内应力发生变化，其磁导率随之发生改变，通过测定磁导率变化来反映应力 变化，进而测出索力。梁磊等【5 1 、邓年春等【6 1 利用光纤光栅传感器对低松弛预应 力钢绞线的载荷进行了测量。光纤光栅传感器检测的基本原理是：光纤光栅实质 上是一小段光纤，它能将入射光中某一特定波长的光部分或全部反射。它对外界 的温度和应变敏感，可直接用作应变和温度传感器。但该方法只能测量结构表面 的应力，并且结构表面上的缺陷如腐蚀也会影响该方法的测量结果。沈磊【7 】应用 c m s 锈蚀监测系统v e t e k v 2 0 0 0 ，对沪闵高架二期中的预应力钢绞线、桥梁结 构关键部位受力钢筋进行锈蚀监测，该系统可以检测到小于l m m 的单个锈蚀点 和早期锈蚀状况。 上述所有对预应力钢绞线的检测方法，一方面集中于预应力大小的测量，另 一方面集中于缺陷检测，而不能对二者同时进行检测。而且许多方法只能检测可 接触到的构件，如混凝土中体外预应力钢绞线或桥梁中拉索等，适用范围受到较 大限制。现在，随着钢绞线在预应力结构中的广泛应用，其健康状况如预应力大 小、缺陷有无等进行全面检测显得十分重要。超声导波技术作为一种新的无损检 测方法 8 1 ，因其具有衰减小，模态多，传播距离长，检测全面，效率高等优点， 已广泛应用于多种结构健康状况诊断研究中，并特别适用于杆、管等一类特殊结 构的检测【9 , 1 0 。 近年来，超声导波检测技术己开始应用于预应力钢绞线健康状况检测。h k w u n 等【1 1 , 1 2 】将磁致伸缩传感器用于实验，研究了钢绞线在不同张紧力时超声导 波纵向模态的传播特性。当钢绞线中施加一定载荷后，接收到的信号中会有一定 北京工业大学t 学硕十学位论文 频段的纵向模态消失，该频段的中心频率即陷波频率的大小与l o g n ( 为施加 的张紧力) 呈线性关系，从而证实超声导波可以用于预应力钢绞线中的应力测试。 k w i s s a w a p a i s a l ，h u n g l i a n gc h e r t 等 1 3 1 4 利用声发射探头在7 芯钢绞线中激励 和接收低频纵向模态l ( 0 ，1 ) ，得到信号中同一周期的时间变化与张紧力之间的对 应关系，并与由声弹性理论得到的数值结果进行了对比。之后利用w i g n e r - v i l l e 变换方法得到了信号能量谱的等高线图，并建立了等高线图的脊线与张紧力之间 的关系。这样，就能通过某些频段信号传播速度的变化确定钢绞线中施加的预应 力大小。gw a s h e r 等【l5 】研究了纵向模态在预应力筋( 包括钢绞线和钢杆) 中 的声弹性特性。得到了由纵向模态l ( o ，1 ) 相速度表征的声弹性常数，并对该模态 的频散特性对应力测量的影响进行了分析。但实验中激励信号的频带较宽，且研 究的l ( o ，1 ) 模态频散较大，给实验结果的分析带来了较大困难。f l d is c a l e a 和 p r i z z o 等【1 8 - 2 1 1 研究了纵向模态在不同应力状态下钢绞线中的传播特性，首先完 善了钢杆中纵向模态的声弹性理论方程，之后利用激光激励宽频的纵向模态检测 钢绞线中的应力大小，采用离散小波变换方法对数据进行分析处理，从其实验中 分析得出频带3 0 0 3 3 0 k h z 的l ( o ，1 ) 模态适用于公称直径1 5 2 m m 钢绞线中应力的 测量。另一方面，使用l ( o ，1 ) 模态对预应力钢绞线中的人工缺陷进行检测。通过 上述的研究工作可以看出，利用超声导波检测技术对预应力钢绞线健康状况进行 检测的研究已成为无损检测领域的热点和难点。 1 3 课题来源及研究内容 本课题工作来源于国家自然科学基金项目“预应力钢绞线健康状况超声导 波检测技术研究”( 1 0 6 0 2 0 0 4 ) 和北京市自然科学基金项目“基于超声导波技术的 钢绞线应力测量和缺陷检测研究”( 2 0 7 2 0 0 3 ) 。具体研究内容包括： ( 1 ) 钢绞线中纵向模态传播特性研究- a ) 基于波动理论，得到钢绞线中传播的纵向模态频散方程。并对频散方程进 行数值求解，得到纵向模态的频散曲线，为实验研究提供理论基础； b ) 建立钢绞线超声导波检测系统，通过选择传感器、激励方式和激励信号频 率，在钢绞线中激励和接收特定的纵向模态； c ) 开发对信号进行降噪和时频分析的应用软件； 第1 章绪论 d 1 利用纵向模态对钢绞线中人工缺陷进行检测，通过信号处理实现缺陷回波 识别，并对缺陷进行定位。 ( 2 ) 超声导波纵向模态声弹性特性研究 a ) 利用波动理论和声弹性理论，计算出不同应力状态下钢绞线中纵向模态频 散曲线，分析纵向模态的声弹性效应，建立超声参量( 如群速度) 和应力 之间的对应关系，给实验研究提供理论基础； b ) 在实验室条件下，对不同应力状态下的钢绞线进行超声导波检测，得到实 际的超声参量( 如群速度) 和应力之间的关系。 ( 3 ) 钢绞线中l ( 0 ，1 ) 模态衰减特性研究 a ) 实验研究自由钢绞线血( o ，1 ) 模态的衰减特性； b ) 实验研究埋置于水泥介质的钢绞线中( o ，1 ) 模态的衰减特性，对水泥埋置 长度和水泥埋置时间对信号衰减的影响进行分析。 1 4 本章小结 本章介绍了本课题的研究背景，介绍了钢绞线检测方法在国内外的研究现 状，最后说明本课题的项目来源和主要研究内容。 剪2 章超声导波及信号处理基木四论 第2 章超声导波及信号处理基本理论 2 1 钢绞线几何结构分析 本课题实验中研究的7 芯钢绞线由7 根高强钢丝捻制而成【2 2 2 3 1 ，如图2 1 ( a ) ， 其外接圆轮廊尺寸称为公称直径；外围螺旋钢丝旋转3 6 0 。所对应的钢绞线长度 称为捻距，其长度一般为公称直径的1 2 1 8 倍。钢绞线周围的6 根螺旋钢丝称作 外围钢丝，中间一根直丝称作中心钢丝。外围钢丝螺旋线的切线与中心钢丝的夹 角称为倾角，也称捻角。 图2 1 钢绞线示意图 a ) 钢绞线外形图b ) 钢绞线截面图 f i g 2 - 1s c h e m a t i cd i a g r a mo fs t e e ls t r a n d a ) o u t s i d ev i e wb ) c r o s s s e c t i o n a lv i e w 下面列出部分用到的符号：如图2 1 ( b ) 所示，盔为中心钢丝直径，以为外围钢 丝正截面的直径，疡为公称直径( 由钢丝直径和捻距确定) ；a o 为公称截面积，彳_ l l 和4 。分别为外围和中心钢丝正截面面积。 外心钢丝 图2 2 钢绞线外围钢丝与中心钢丝几何关系 f i g 2 2g e o m e t r i c a lr e l a t i o n s h i pb e t w e e nh e l i c a lw i r ea n dc e n t r ew i r e 北京丁业大学t 学硕十学位论文 如图2 2 所示，r 为外围钢丝中心螺旋线与钢绞线形心的距离，r = ( 盔+ 磊) 2 ： 口为外围钢丝中心螺旋线的倾角；定义三为捻距，厶为一个捻距所对应的外围钢 丝长度。外围钢丝的节距，即绞线中的一根单线形成一个完整螺旋的轴向长度定 义枷1 引。则外围钢丝的长度 三。：兰石函而( 2 - 1 ) 倾角的余弦为 c = i l ( 2 - 2 ) 则倾角口= a r c c o s ( l l , ) ，钢绞线倾角一般在7 。9 。之间。 钢绞线的公称面积为： 4 = 4 - t - 6 以c o s ( z( 2 - 3 ) 2 2 超声导波概述 2 2 1 导波的基本概念 在无限均匀、各向同性介质中传播的波称为体波，体波有两种：振动源振动 方向与波在介质中的传播方向相同的称为纵波( 或称疏密波、无旋波、拉压波、 p 波) ；振动源振动方向与波在介质中的传播方向垂直的的称为横波( 或称剪切 波、s 波) ，它们以各自的特征速度传播而无波型耦合。在一弹性半空间表面或 两个弹性半空间结合面传播的超声波，由于介质性质的不连续性将产生一次或多 次反射或透射而发生复杂的波型转换，各种类型的反射波、折射波和透射波等波 相互耦合，形成超声导波【2 4 1 。根据介质的性质和结构不同，超声导波有多种类型， 在固一固界面上传播的s t o n e l y 波，在固一液界面上传播的s c h o l t e 波，在半空间 表面传播的r a y l e i g h 波，在薄板中传播的l a m b 波等。超声导波类型不同，其传 播特性也差别较大，本文主要研究圆柱结构中超声导波纵向模态的传播特性。 相速度与群速度是超声导波理论中两个最基本的概念，相速度是振动状态在 介质中的传播速度，是波上相位固定的一点沿传播方向的传播速度，它代表等相 位点的传播速度。而群速度则是在频散介质中，为定义多频波群体的传播速度而 第2 奇超声导波及信号处理摹本理论 引入的，是指弹性波的包络上具有某种特性( 如幅值最大) 的点的传播速度，是 波群的能量传播速度。值得注意的是，导波以其群速度向前传播，群速度与相速 度有不一致的现象。 图2 3 多个导波模态的波形 图2 - 4 群速度与相速度的关系 f i g 2 3w a v e f o r m so fm u l t i m 。d eg u i d e dw a v e s f i g 2 - 4t h er e l a t i o n b 咖e e n 伊o u p v e l o c i t ya n dp h a s ev e l o c i t y 如图2 - 3 所示，同时发射并接收两个模态的超声导波，假定它们在超声波导 中传播的距离一致，由于图中的模态1 导波较模态2 导波靠前，则可认为模态1 的群速度比模态2 的群速度快。导波的群速度快并不意味着其相速度快，反之亦 然。又如图2 4 中的波形a 为超声波发射与接收探头在一定距离时得到的一个导 波波形。当两探头的间距加大世后波形的包络明显向后移动一段时间f l ，两波形 的等相位点相差的时间为f 2 。工程上，就可借此粗略地估计这种模态在图2 - 4 所 示超声波频率附近的相速度0 和群速度c g 为 c ，= 等 ( 2 - 4 ) c g = 等 p 5 ， 因此某一频率点上导波的群速度很小，却很可能有很大的相速度。群速度与 相速度的关系如下： ( 2 6 ) 式中，为超声导波的频率；d 为所检测试件的厚度，当试件是板时为板厚， 当为杆时则为杆的半径；f d 为绘制频散曲线时横轴中常用的频厚积。 北京t 业大学丁学硕十学位论文 2 2 2 导波的多模态与频散特性 ( 1 ) 多模态特性：同一波导中可传播多个不同导波模态，模态类型和阶数不 同，传播特性亦不相同。在圆柱结构中沿轴向传播的超声导波，按照波结构的不 同，可分为轴对称纵向模态l ( 0 ，m ) ，轴对称扭转模态及0 ，聊) ，非轴对称弯曲模 态f ( n ，脚) ，见图2 5 。其中r l 表示周向阶次，m 表示模数。图2 - 6 给出了频带o 5 m h z 范围内，直径6 0 0 m m 的钢绞线外围钢丝中所有纵向模态和弯曲模态的群速 度频散曲线，每一条实线对应一个纵向模态，每一条虚线对应一个弯曲模态。在 同一频率下，有多个模态同时存在，它们会在波导中以不同的群速度传播。这就 是导波的多模态特性。 图2 5 沿轴向传播的超声导波各模态 f i g 2 5u l t r a s o n i cg u i d e dw a v em o d e sp r o p a g a t i n g a l o n gt h ea x i a ld i r e c t i o n 多模态特性使得利用超声导波检测技术变得更加复杂。在低频下至少存在两 个模态，并且频率越大，模态也越多越复杂。即使在圆柱结构中激励单一模态的 超声导波，在横截面不对称处或不连续处，如凹陷、裂纹等缺陷，也会发生复杂 的模态转换，即一个模态的部分能量会转换成其它模态的形式传播，从而给缺陷 的识别与定位带来困难。因此，接收到的信号通常包含两个或两个以上的模态， 多模态的信号处理是必然的；同时，由于模态不同，波结构和频散特性也不尽相 同，对结构中不同类型不同位置的缺陷敏感程度也不同。因此，可以利用超声导 波的多模态特性选取多个合适模态检测结构中不同位置的各类缺陷。综上所述， 一方面需要避免由于多模态特性而给缺陷检测带来的困扰，另一方面要利用多模 态特性，选取合适模态检测结构中不同类型不同位置的缺陷，这一优势是传统超 声检测技术所没有的。 舅2 奄超声导波及信号处理基本理论 频率f m i i z 图2 - 6 钢绞线中的导波模态 f i 2 2 6g u i d e dw a v em o d e si nas t e e ls t r a n d ( 2 ) 频散现象：在波导中传播的导波，由于受到波导几何尺寸特征的影响， 使得在结构中传播的导波模态依赖于频率，从而导致导波的几何弥散，即导波的 速度随频率的不同而改变，这种现象称为波的频散。另外，由结构的材料本身物 理性质，如非线性效应，也可以产生频散，这称为物理弥散。这种频散现象在某 些高分子非金属材料中经常提到。本文所指为前一种频散，即由波导几何尺寸所 导致的频散。 图2 7 给出了直径6 0 0 m 钢丝中l ( o ，1 ) 模态传播的数值模拟波形。图中波包 1 为激励信号，是频率4 5 0 k h z 、经h a n n i n g 窗调制的1 0 个周期单音频正弦信号， 波包2 为信号传播0 1 5 m 时接收到的波形。可以看出，由于频散现象，信号波包 的时域宽度明显增加，且幅度明显减小，信号形状也发生了较大畸变。这不仅降 低了检测的灵敏度，而且给后续信号分析识别带来很大的困难。 、 吧 瑙 馨 时间t m s 图2 7 超声导波的频散示意图 f i g 2 - 7d i s p e r s i o no fu l t r a s o n i cg u i d e dw a v e s 北京工业大学_ 丁学硕十学伊论文 ! 暑曼皇i 一一一 ；i 皇曼! ! 苎曼! 苎苎苎詈苎皇! ! ! 詈 2 2 3 钢绞线中的纵向轴对称模态 对于7 芯钢绞线，无论是外围钢丝，还是中心钢丝，均可看作细长圆柱杆。 圆柱坐标系如图2 8 所示，纵向模态是只具有径向和轴向位移分量的轴对称导波， 其条件为u o = o ，且坼、u z 与目无关。利用柱坐标系下的n a v i e r 方程、几何方程、物 理方程可以求解纵向导波传播时的位移表达式： 图2 - 8 柱坐标系下的杆 f i g 2 - 8r o di nc y l i n d r i c a lc o o r d i n a t e 蚱= - 口a j l ( a ，) 一i k c j 。，) 】g 似巾抄f ) “：= 陆彳山 ，) + c 厶，- ) 】g 口砌f ) ( 2 - 7 ) ( 2 - 8 ) 式中，a 2 = ( 1 9 2 c ；，2 = 0 9 2 c ；，c ；= t p ，c ；= ( 五+ 2 # ) p ，其中尸为材料 密度，五和为2 阶弹性常数，& ) 为圆频率，尼为波数，如、 为0 阶和1 阶b e s s e l 函数， q 和c 扮别为材质中的纵波波速和横波波速，利用应力与位移的关系以及边界条 件可以得到杆中纵向导波的频散方程，耳p p o c h h a m m e r 方程2 4 】： 丝2 + 七2 l ，。( 少。( 肋) 一2 一k s ) 2 山 口v 。p 口) “ 一4 k 2 a p j 。v 。汹) = 0( 2 9 ) 式中口为圆柱半径。通过数值求解可以得到相速度频散曲线，进而得到群速 度频散曲线。图2 9 中给出了采用d i s p e r s e 软件计算所得到的钢绞线外围钢丝相速 度频散曲线和群速度频散曲线，钢绞线符合g b t5 2 2 4 2 0 0 3 预应力混凝土钢绞线 生产标准，其中，钢绞线公称直径为1 7 8 0 m m ，外围钢丝直径6 0 0 m m ，钢绞线材 料的纵波波速和横波波速分别为5 8 9 0 州s 和3 2 3 0 州s ，密度7 8 4 3 k g m 3 。图2 9 ( b ) 中 数字1 9 对应的是l ( o ，1 卜t ( o ，9 ) 模态。 第2 章超声导波及信号处理幕本理论 频率f m h z a ) 图2 - 9 钢绞线外围钢丝中纵向模态频散曲线 a ) 相速度b ) 群速度 f i g 2 9d i s p e r s i o nc u l v e so fl o n g i t u d i n a lm o d e sf o rah e l i c a lw i r eo fs t e e ls t r a n d a ) p h a s ev e l o c i t y b ) g r o u pv e l o c i t y 2 3 信号处理与信号分析 超声无损检测技术的快速发展有两个主要原因：一个是2 2 节提到过的超声 导波多模态特性的研究，另一个就是先进信号处理方法的应用。在超声导波实际 检测过程中，一方面由于实验环境的影响，检测信号中会掺杂高频噪声和工频干 扰。另一方面，由于导波的频散和多模态特性，激励的导波传播过程中波形会变 宽，幅度降低，且在钢绞线端面以及缺陷处会产生较为复杂的散射、模态转换等 现象，这会影响到信号的识别。 国内外学者在研究超声导波技术的同时，尝试利用不同的信号处理方法对信 号进行分析，以研究不同结构中超声导波的传播特性。在从接收信号中难以直接 提取特征信息的情况下，一方面对信号进行降噪处理，以获得更准确的信号信息； 另一方面对信号进行时频分析，分析信号中存在的模态以及模态频散情况。随着 对不同结构，尤其是对复杂结构中超声导波技术研究的深入，信号处理方法在该 领域的引入显得十分重要。 2 3 1 基于离散小波分解的信号降噪方法 超声导波检测中所期望得到的各种信息，往往以某种方式隐藏在获取的信号 中。由超声检测仪器、被检测对象和耦合介质所组成的系统中，材料噪声、仪器 噪声和超声数字化时有限字长效应引起的噪声等合在一起，往往会使得到的超声 信号的信噪比很差。因此，必须对信号进行降噪处理来将有用的信息从信号中分 离出来。 小波降噪是提高信号信噪比的一个有力工具。一般情况下，有用的特征信号 通常表现为低频信号，而噪声信号则通常表现为高频信号，小波消噪的基本思想 是利用噪声与信号在各个尺度上的小波谱具有不同的表现这一特征，将噪声小波 谱分量去掉，然后再利用小波反变换重构出原信号 2 5 - 2 8 】。在本节中，尝试采用离 散小波变换的方法对超声导波检测的一维信号进行消噪处理。 设离散信号火力计算范围为2 j ，选择一个母小波，其基本小波函数以f ) 经伸缩 和位移引出的函数族 2 7 - 2 9 为： “) 2 万y 歹玎) ，聆z ( 2 - 1 0 ) 上式为一标准正交基，这里采用小波分解与重构的快速算法，即m a l l a t 算法。 离散小波低通分解滤波器d w l f 和高通分解滤波器d h l f 的表达式分别为： 。w l 酬= 饶函( 主) ，训 ( 2 - 1 1 ) 。驯= ( 去吃t ，郫卅 c 2 m ， 其中，函( f ) 为尺度函数，表示进行内积计算。整个小波降噪的过程包括： ( 1 ) 将含有噪声的超声导波检测信号进行小波分解。选择一个小波并确定一 个小波分解的层次，然后对信号进行层小波分解。第1 层分解如图2 1 0 所 示，原始信号通过与低通分解滤波器d w l f 和高通分解滤波器d h l f 分别卷积 后再进行二抽样得到低频系数c a j 和高频系数c d 。( 下标1 , 2 ，3 分别代表分解的层 次) 。然后再将低频部分c 分解成靠：、吒：两部分，以此类推。如进行3 层分 解，其分解树如图2 1 1 所示。 图2 一l o 第一层小波分解图 f i g 2 - 10w a v e l e td e c o m p o s i t i o nl e v e l1 第2 章超吉导波及信号处理基本理论 c a2 c d 2 2 “3 c d 3 图2 1 1 小波分解树 f i g 2 11w a v e l e td e c o m p o s i t i o nt r e e ( 2 ) 小波分解高频系数的阈值量化。对第1 到第n 层的每一层高频系数，选 择一个阈值进行软阈值量化处理。 ( 3 ) 一维小波的重构。根据小波分解的第n 层的低频系数和经过量化处理后 的第1 层到第n 层的高频系数，进行一维小波的重构。如图2 1 2 所示，小波分解第 f 层的低频系数与相同样点数的o 序列分别进行二插值运算，得到的结果再分别通 过低通重构滤波器d w l f ，和高通重构滤波器d h l f ，两个计算出的结果相加后就 得到单支小波重构结果，有效提高了信噪比。低通重构滤波器d w l f 和高通重构 滤波器d h l f7 分别为： d w l f 【，2 】- d w h f 一n ( 2 13 ) d w h f 【m = 一d w l f 一门】( 2 14 ) 三个步骤之中最关键的就是如何选取阈值和阈值量化，它直接关系到信号 降噪的质量。本文信号处理使用的母小波均为4 0 阶的d a u b e c h i e s 小波d b 4 0 。 图2 1 2 信号重构 f i g 2 - 12s i g n a lr e c o n s t r u c t i o n 2 3 2 基于短时傅立叶变换的时频分析方法 在实际检测中，信号的平稳性总是相对的、局部的，而非平稳性则是绝对的 和全局的。超声导波在介质中传播时，由于实际材料的复杂性，以及超声导波与 材料微结构相互作用的复杂性，导致了接收信号的非平稳性。单独使用时间分析 公 北京- 业大学t 学硕十学位论文 和频率分析都不能充分描述信号的特性，这就需要对信号进行时频联合描述。非 平稳信号时频分析理论的引入将有效提高超声导波检测的实际效果，解决单一时 域信号分析中由于多模态与频散同时存在而导致的信号识别困难等问题 3 0 1 。 基于傅里叶变换的信号频域表示及其能量频域分布揭示了信号在频域的特 征，在传统的信号处理方法中发挥了极其重要的作用。但是，傅里叶变换是一种 全局变换，即对信号的表征要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信 号的时域与频域的局部化性质，作为频域表示的频谱或功率谱并不能告诉其中的 某种频率分量出现在什么时候以及它的变化情况。而对于非平稳信号，只了解信 号在时域或频域的全局特性是远远不够的，希望得到的是信号频谱随时间变化的 情况，因此需使用时间和频率的联合函数来表征信号，即信号的时频表示。时频 分析可以描述信号的频谱含量随时间的变化，建立了一种能在时间和频率上同时 表示信号能量或强度的分布。得到这种分布后，就可以通过对信号的分析提取出 其中所包含的特征信息，或者综合得到具有期望的时频分布特征的信号。因此， 时频分析方法适合对非平稳超声导波信号进行分析，以得到信号中所包含的信 息。 在众多时频分析方法中，由傅里叶变换直接发展而来的短时傅里叶变换( 简 记为s t f t ，也称为短时频谱) 是研究非平稳信号最广泛使用的方法。由于简单 直观，并且对导波信号的处理非常有效，因此常用于信号中多模态的识别。其基 本思想是：傅立叶分析是频域分析的基本工具，为了达到时域上的局部化，在信 号傅立叶变换前乘上一个时间有限的窗函数，并假定非平稳信号在分析窗的短时 间隔内是平稳的，通过窗在时间轴上的移动从而使信号逐段进入被分析状态，这 样就可以得到信号的一组“局部 频谱，从不同时刻“局部”频谱的差异上，便 可以得到信号的时变特性。 给定一个时间宽度很短的窗函数7 ( f ) ，让窗滑动，则信号x o ) 的短时傅立叶 变换定义为【3 l 】 s t f t ，o ，厂) = e x ( c ) r f ) e - j 2 7 t f t d t 。( 2 - 1 5 ) 上式表明，信号x ( r ) 在时间t 处的短时傅立叶变换就是信号乘上一个以t 为 中心的“分析窗”7 7 ( f 一，) 后所作的傅立叶变换。因为信号x o ) 乘以一个短窗函 第2 章超声导波及信号处理基本理论 数u ( t 一f 1 等价于取出信号在分析点t 附近的一个切片，可以有效地抑制分析时刻 邻域外的信号，所以短时傅立叶变换s t f t 。( t ，f ) 可以理解为信号工( f ) 在时间点t 附近的傅立叶变换，即“局部频谱”。 但是根据h e i s e n b e r g 不确定性原理，短时傅里叶变换存在时宽和带宽分辨率 的矛盾，即时间分辨率与频率分辨率不能同时任意小，它们的乘积受到一定值的 限制。要提高时间分辨率就要降低频率分辨率，反之亦然。实际应用中一旦窗函 数选定，则时间分辨率与频率分辨率确定。但变化着的不同时间段的信号只能加 相同的窗，不适应信号频率高低变化的不同要求，因此具有不变窗的短时f o u r i e r 变换更适合应用在准稳态信号分析的场合。另外，时间越长，信号的“局部”平 稳性就越难保证。这些是短时傅立叶变换方法的不足之处。 2 4 本章小结 本章主要介绍了钢绞线的几何结构、超声导波的概念和特性以及文中用到的 信号处理方法，作为进行下一步工作的理论指导。 第3 章自由钢绞线中传播的纵向模态 本章在实验室条