最新青岛版六年级上册数学比的意义教案.doc

茌 平 县 实 验 小 学2017-2018学年第一学期集体备课活页学科 数学 年级 六年级 主备人 李 执教人 李 课题比的意义、比的基本性质课时1课型新授教材分析本节课是在学习了的分数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上来学习的，主要探究比的意义和求比值的方法，是学习比的基本性质、化简比、按比例分配解决问题、比例的重要基础。教学目标1.结合具体情境理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2.经历从具体情境中抽象出比意义、比与除法分数关系的探索过程，能利用比的知识解释一些简单的生活问题，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。3.根据商不变性质、分数的基本性质，利用知识的迁移规律，使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法并会化简比。4.使学生经历比的基本性质的探究过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。5.使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。教学重点、难点教学难点:应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教学难点:经历比的意义的形成过程，建立比的概念。 教法师生互动、合作交流教具 多媒体课件教 学 过 程教 学 环 节教 师 活 动 预 设学 生 活 动 预 设一、情境导入二、探索学习三、巩固新知4、 小结练习图1师：同学们，数学在我们的生活中无处不在，比如，我们的身体上就藏着许多的数学奥秘， 那我们就一起走进人体，探究其中的数学奥秘！请看大屏幕。出示课件（见图1）。师：这是赵凡同学的一些资料。仔细观察，你能发现哪些数学信息？根据这些信息你又能提出什么数学问题呢？ 提问：这几个问题怎样解决？ 一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种表示方法，它叫做“比”，今天我们就一起来认识“比”。板书课题：比的意义 (一) 初步理解比的意义赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？比较：25比160，和160比25一样吗？两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前、谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（二）进一步理解比的意义师：赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？师：汽车的速度还可以说成是哪个量和哪个量比？（三）建构比的意义1.根据上面的例子，你能说说在什么情况下可以用比来表示？（学生归纳后课件出示：两个数相除又叫做两个数的比）2.教学比的读写法、各部分名称看书自学，小组讨论。（1）课件出示自学要求：比的读法和写法。比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？以四人小组为单位进行自学，然后小组交流，最后汇报。 (2)汇报交流比的写法、读法。100比2记作1002 或，请学生练习写比。（注意：比的中间是两个小黑点）比的各部分名称。比的前项、后项，对比指出各部分名称。 3.求比值方法比的前项除以后项所得的商叫做比值。4.试一试说出下面各比的前项和后项，再求出比值。4:5、8:4、0.5:1 师：比值通常可以是什么数? 强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。举例说说我们身边的比。5.比与除法、分数之间的联系讨论后填写下表：联系（ 相当于）区别比前项比号后项比值除法分数把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别。6.区分体育比赛中的“比”与数学中的“比”提问：比的后项能不能是0？为什么？出示：北京时间8月8日消息，2013年世界羽毛球锦标赛在广州进入到第四比赛日， 在男子单打第三轮中，中国的林丹以2:0战胜马来西亚的张维峰率先进入男单八强。师：你对这场比赛中出现的比有什么看法？ 体育比赛中使用的比表示各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式。与数学中的比的意义不同。1.基本练习:写一写，说一说（见图2）。（教材P42第2题） 2.对比练习：巧判断。 （1）苹果有30千克，梨有20千克，梨和苹果重量的比是30:20。（ ）（2）小明身高1米，爸爸身高170厘米，小明与爸爸身高的比是1:170。（ ）（3）星期一，六（2）班到校人数是48人，缺席3人。缺席人数与全班人数的比是3：48。（ ）3综合练习：谁射得准些？（见图3）（教材P42第5题）4.发展练习：“哪杯水更甜？”出示:两杯糖水,并标出糖和水质量的比,第一杯是120,第二杯是125。5.你知道吗？人体中有趣的比：将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1腿长与头长的比大约是4：1身高与双臂平伸的比约是1：1脚长和身高的比是1：7 除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现。通过层次清楚、形式活泼的练习，沟通了知识间的内在联系，使学生经历运用所学知识解决实际问题的过程。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。师：我们认识了比这种表示数量关系的方法，大家有些什么收获，来谈一谈吧。比是数学中很重要的一个概念，今天我们初步认识了它，在生活中有很多有意思的比， 只要我们多观察、多思考，就会有更多的发现！通过自我评价提高学生学习的自主性，通过质疑使学生查漏补缺完善自己的认知，引导把学习空间从课内延伸到课外，让学生充分体会数学来源于生活 ，又回归生活的基本理念。从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。预设1：腿长是臂长的几倍？预设2：头部长是身长的几分之几？ 预设1：求头部长是身长的几分之几，可以说成头部长和身长的比是25比160。预设2：求身长是头部长的几倍，可以说成身长和头部长的比是160比25。先进行同类量的比较。以“25比160”“160比25”引导学生顺利地从已知此岸“除法”过渡到未知彼岸“比”。而对两个比的比较及小结为学生理解比的具体意义和比各部分名称的教学做了铺垫。然后进行两个不同类量的比较，以“速度”来自然地引出路程与时间的比，使学生更易接受这一类比，同时也让学生理解了这个“比”的实际意义。这样一层一层深入，引导学生经历比的意义的形成过程。除了“比的意义”，“比各部分的名称，求比值的方法，比和分数、除法之间的关系等”也是本课的知识重点，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解这些概念性的知识，学生定会感觉枯燥乏味。教师在教学中大胆放手让学生在自学，自主探究和同伴互助，然后全班汇报交流来达成学习目标不失为一种好的教学策略。在学生对比的进一步认识后，顺势抛出问题，生活中常见的体育比赛中的“比”与数学中的“比的后项不能为0”矛盾，通过学生之间的辩论，引导学生发现体育比赛中“比”与数学“比”的本质区别，也让学生进一步领悟到数学与生活的紧密联系。合作探索 1.大胆猜想 师：我们学过除法中的商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，根据它们之间的联系，对于比你有什么联想和猜测呢？ 2.全班验证 师：猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？ 学生分组验证 请几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。 根据分数、比、除法的关系验证。 根据比值验证。 小结：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。 再次完善比的基本性质，强调0除外，并让学生讨论0除外的原因。 3.探索“化简比” 师：大家通过猜测、验证后得出了“比的基本性质”，那么“比的基本性质”学来有什么用处呢？回忆一下“分数的基本性质”学来作什么用的？ （1）小组合作，明确要求：分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。 教师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。 （2）学生肯定能联想到分数的基本性质可以化简分数，从而猜想到运用比的基本性质是不是可以化简比？ （3）教师肯定学生的猜想。 （4）提问：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数，分子与分母