（轮机工程专业论文）基于ansys的4120s型柴油机油底壳动态特性分析.pdf

t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ca n a l y s e so f4 1 2 0 sd i e s e ls u m p b a s e do na n s y s at h e s i ss u b m i t t e dt o d a l i a nm a r i t i m eu n i v e r s i t y i np a r t i a lf u l f i l l m e n to ft h er e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g b y g u o a n g ( m a r i n ee n g i n e e r i n g ) t h e s i ss u p e r v i s o r ：p r o f e s s o ry u h o n g l i a n g m a y 2 0 11 大连海事大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：本论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果， 撰写成博硕士学位论文= = 基王丛墨y 墨的垒1 2 q 曼型苤渔扭迪痘壹动查挂丝坌堑= = 。 除论文中已经注明引用的内容外，对论文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本论文中不包含任何未加明确注明的其他个人或集体 已经公开发表或未公开发表的成果。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 室主生 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解大连海事大学有关保留、使用研究生学 位论文的规定，即：大连海事大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论 文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连海事大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编学位论文。同意将本学位论文收录到中国优秀博硕士 学位论文全文数据库( 中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社) 、中国学位论 文全文数据库( 中国科学技术信息研究所) 等数据库中，并以电子出版物形式 出版发行和提供信息服务。保密的论文在解密后遵守此规定。 本学位论文属于：保密口在 年解密后适用本授权书。 不保密函( 请在以上方框内打“ ) 论文作者签名： 吾产肆 导师签名： 日期：砌，7 年6 月嘲 中文摘要 摘要 现代工程机械正朝着高速、高精度以及轻量化的方向发展，振动和噪声问题 日益突出，它不仅限制产品功能的发挥，而且污染环境，有损操作者的身心健康。 同时，随着科学技术的发展，对于产品的工作性能的要求越来越高，产品结构日 趋复杂，因此必须保证结构系统具有良好的动态特性。这时，就需要对结构系统 进行动态分析，以保证产品工作性能的稳定性，并且满足结构设备低振动、低噪 声的要求。 采用有限元法和实验模态分析方法相结合正是现代动态设计研究的发展趋 势。本文以有限元法为理论指导，以模态分析法为主线，对4 1 2 0 s 型柴油机油底 壳的动态特性进行了全方位分析，计算了油壳系统在不同充液比、不同壳体厚度 状态下的约束模态，进一步找到油底壳的优化方案，并且论证了该方案所起到的 实际优化效果。 本文首先用p r o e 和a n s y s 软件建立起数学计算模型，进行了油底壳自由模态 分析以及不同充液比下的模态分析；然后，进行油底壳的实验模态分析，运用比 利时l m s 公司的多通道振动分析系统对不同充液比工况下的柴油机油底壳进行自 由模态分析，把计算值和实测结果进行对比分析，两者的一致性验证了有限元模 型的正确性和充液处理方法的可行性。这种有限元计算和实验模态相结合的方法 强调了理论与实践的结合，增加了分析结果的可靠性，为进一步分析打下基础。 本文进一步计算出油底壳干壳的工作模态，分析出壳体充液以及厚度改变对油壳 系统的影响。最后，通过综合比较，提出了柴油机油底壳的结构改进方案，并用 模态理论和瞬态动力学理论进一步论证改进效果。 关键词：有限元法；模态分析；油底壳；模态实验 了 英文摘要 a b s t r a c t a sm o d e r nc o n s t r u c t i o nm a c h i n e r ya d v a n c i n gt h ed i r e c t i o no fh i g hs p e e d ，h i g h a c c u r a c ya n dt h el i g h t w e i g h t ，v i b r a t i o na n dn o i s ep r o b l e m sh a v eb e c o m ei n c r e a s i n g l y s e r i o u s ，a n di tn o to n l yl i m i t st h ep r o d u c tf e a t u r e s ，b u ta l s op o l l u t e st h ee n v i r o n m e n t , u n d e r m i n e st h eo p e r a t o r sp h y s i c a la n dm e n t a lh e a l t h m e a n w h i l e , w i t ht h es c i e n t i f i c a n dt e c h n o l o g i c a ld e v e l o p m e n t , t h ed e m a n dt ot h ep r o d u c tp e r f o r m a n c ei n c r e a s i n g , t h e p r o d u c ts t r u c t u r eg r o w i n gc o m p l e x i t y , w em u s te n s u r et h a tt h es t r u c t u r es y s t e mh a s g o o dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s a tt h i st i m e ，w en e e dt h ed y n a m i ca n a l y s i so fs t r u c t u r a l s y s t e m st of f f l s u r et h es t a b i l i t yo fp r o d u c tp e r f o r m a n c e ，a n dt h el o wv i b r a t i o na n dn o i s e o ft h ee q u i p m e n t s ， t h ec o m b i n a t i o no ft h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o da n de x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i s m e t h o d si st h et r e n do ft h er e s e a r c ho fm o d e md y n a m i cd e s i g n i nt h i sp a p e r , 诵t 1 1t h e f e m 弱t h et h c o r e t i c a lg u i d a n c ea n dt h em o d a la n a l y s i sa st h et h em a i nl i n e , t h e d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co ft h e4 12 0 sd i e s e ls u m pi sa n a l y z e dc o m p l e t e l y , a n dt h e c o n s t r a i n tm o d eo ft h eo i l - s h e l ls y s t e mi sc a l c u l a t e d 、) i ，i md i f f e r e n tf i l l i n gr a t i o sa n d d i f f e r e n ts h e l lt h i c k n e s s ，t of i n dt h eo p t i m i z a t i o ns c h e m eo ft h eo i ls u m p ，a n dt h e n d e m o n s t r a t e st h e p r a c t i c a lo p t i m i z a t i o ne f f e c t f i r s t l y , t h ef r e e m o d a la n a l y s i so ft h eo i l p a n 、) l ，i t h d i f f e r e n tf i l l i n gr a t i o si s c o m p l e t e dw i t ht h em a t h e m a t i c a lm o d e lb yt h es o f t w a r eo ff r e ea n da n s y s ；t h e n ，t h e e x p e r i m e n t a lm o d a la n a l y s i so ft h eo i lp a ni sp e r f o r m e d , w h i c hi st h e f r e em o d a l a n a l y s i so ft h ed i e s e ls u m p b yu s eo fl m s sm u l t i c h a n n e lv i b r a t i o n - a n a l y s i ss y s t e mi n b e l g i u m ，t h ec a l c u l a t e d a n dm e a s u r e dr e s u l t sw e r e a n a l y z e d ，w h i c h v e r i f i e st h e c o r r e c t i o no ft h ef i n i t ee l e m e n tm o d e la n df i l l i n ga p p r o a c h t h ec o m b i n a t i o no f t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o da n d e x p e r i m e n t a lm o d a la p p r o a c he m p h a s i z e st h e c o m b i n a t i o no ft h c o r yw i t hp r a c t i c e ，i n c r e a s e st h er e l i a b i l i t yo ft h er e s u l t s ，l a y st h e f o u n d a t i o nf o r f u r t h e ra n a l y s i s s e c o n d l y , t h eo p e r a t i o n a lm o d a l a n a l y s i s o ft h e d r ys u m pi so p e r a t e d , a n df u r t h e r t h ee f f e c t o ft h ef i l l i n gr a t i o sa n dt h et h i c k n e s s o f t h es h e l lo nt h eo i l - s h e l l s y s t e m f i n a l l y , b y t h e c o m p a r i s o n o fr e s u l t s ，t h e s t r u c t t t r a li m p r o v e m e n ts c h e m ef o rt h ed i e s e ls u m pi sp r o p o s e d ，a n dt h ei m p r o v e m e n t e f f e c ti sf t t r t h e l - d e m o n s t r a t e db yt h em o d a lt h e o r ya n dt h et r a n s i e n td y n a m i c s k e yw o r d s ：f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；m o d a la n a l y s i s ；o i ls u m p ；m o d a l e x p e r i m e n t 目录 目录 第l 章绪论1 1 1 振动和噪声1 1 2 油底壳动态特性的研究现状和意义一1 1 3 本文主要的研究内容5 第2 章有限元基本理论7 2 1 有限元法的概念7 2 2 有限元软件简介8 2 3 有限元法的基本步骤一8 2 3 1 有限元模型的建立1 0 2 3 2 有限元模型离散化1 0 2 3 3 单元分析及整体求解1 1 第3 章模态分析的基本理论及a n s y s 介绍1 4 3 1 模态分析概述1 4 3 2 模态分析的动力学原理1 6 3 3 模态分析方法一l 7 3 3 1 计算模态分析17 3 3 2 试验模态分析1 7 3 4 模态分析在工程中的应用一1 9 3 5a n s y sl1 0 简介2 2 第4 章油底壳自由模态分析2 6 4 1 有限元模型的建立2 7 4 2 边界条件的确定和有限元模型的求解3 1 4 3 模态随油液量的变化3 2 第5 章油底壳的实验模态分析3 5 5 1l m s 系统概述一3 5 5 1 1l m st e s t l a b 软件概述3 6 5 1 2l ，m st e s t l a b 试验解决方案3 6 5 1 3l m st e s t l a b 第5 版介绍3 9 5 2 基于l m s 系统的油底壳模态试验4 0 5 2 1 试验前的准备4 0 目录 5 2 2 实验操作步骤4 6 5 2 3 试验结果分析4 9 第6 章在工作状态下的约束模态5 1 6 1 千壳系统的约束模态有限元分析5 l - 6 2 系统约束模态随壳体厚度的变化5 6 6 3 系统约束模态随充液比的变化5 6 第7 章基于湿壳系统的优化6 0 - 7 1 结构优化方案的提出6 0 7 2 模态分析法结构优化方案分析6 1 - 7 3 瞬态响应分析法结构优化结果分析6 6 7 3 1 表面振动和辐射噪声的关系6 6 7 3 2 瞬态动力学分析概论6 8 7 3 3 瞬态动力学分析步骤6 9 结论。7 7 - 参考文献7 9 攻读学位期间公开发表论文8 2 翌i 【谢8 3 研究生履历8 4 基于a n s y s 的4 1 2 0 s 型柴油机油底壳动态特性分析 第1 章绪论 1 1 振动和噪声 从广义上说振动是指描述系统状态的参量( 如位移、电压) 在其基准值上下交替变 化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。机械振动是物体( 或物体的一部 分) 在平衡位置( 物体静止时的位置) 附近作的往复运动。可分为自由振动、受迫振动， 又可分为无阻尼振动与阻尼振动。力学系统能维持振动，必须具有弹性和惯性n 1 。 一般来说振动分为随机振动和周期振动两大类，随机振动又有稳态和非稳态两大 类，周期振动又可分为周期振动和简谐振动两类，振动的具体形式要根据具体实例分析 讨论。 研究振动有两方面的意义：一、利用机械结构的振动特性为人类服务：二、改进结 构，减小振动带来的危害【2 。 振动是产生噪声的根本原因，另外它对人和机械设备也有直接的危害或损害。家用 电器等机械设备中，其声源能量通过振动传给了周围的结构件，结构件表面所产生的结 构噪声比本身辐射的噪声大好几倍。由于人体各个器官的固有频率都比较低，某些机械 结构产生的低频振动传给人体，因而会产生谐振，引起疾病，强烈的振动会引起器官的 损坏。 根据声源的不同，噪声可分为工业噪声、交通噪声和生活噪声三种。工业噪声是指 工厂在生产过程中由于机械碰撞、摩擦振动及气流扰动产生的噪声。交通噪声是指飞机、 火车、汽车和拖拉机等交通运输工具，在飞行的行驶中所产生的噪声。生活噪声是指街 道以及建筑物内部各种生活用品、设备和人们日常活动所产生的噪声h 。 1 2 油底壳动态特性的研究现状和意义 内燃机是多自由度的复杂动力系统，在工作时存在极为复杂的激励响应。柴油机的 内部激励源主要来自三个方面： 第1 章绪论 1 ) 汽缸气体燃烧由爆发压力产生的倾覆力矩和侧推力；燃气爆发压力垂向通过缸 盖传至机体表面，引起缸盖和相关附件的垂向振动；横向通过汽缸套传至机体表面，以 及通过活塞产生侧推力传至机体，从而引起机身的横向振动； 2 ) 运动部件的惯性力产生的不平衡力和力矩； 3 ) 轴系和螺旋桨的激励力。 由激振源所产生的柴油机各部件的振型更为复杂，所以，柴油机的振动特点可以归 纳为：多振源、宽频带、形态复杂、振型多样。降低其振动强度，改善其动力性能以及 提高其运行可靠性一直是内燃机设计人员的努力目标t ( , - 8 l 。 实践表明，柴油机的罩壳类零件壁薄而平、质量轻、刚度小，在内部直接或间接激 励的振动作用下，容易向空气中辐射噪声，并且往往是主要的表面噪声辐射源。如果内 部振动激励引起壳体零件的共振，它往往成为整机辐射噪声的主要部位9 1 0 】。 下面是一般柴油机各部分的辐射噪声比例图。 2 3 6 5 图1 1 柴油机各部分的辐射噪声比例图 f i g 1 1p r o p o r t i o no f r a d i a t e dn o i s eo f e n g i n ed i e s e lp a r t s 还有其它一些资料都可以表明，油底壳壁薄、表面平而大，并且裸露在柴油机的底 部，可以直接向空气中辐射噪声，其辐射噪声占柴油机总辐射噪声的1 5 卿4 【1 1 m 】。 可见，控制柴油机油底壳的振动对于降低整机的辐射噪声具有重要意义，因此，研 究油底壳的振动噪声是控制整机噪声的迫切需要【1 4 1 。 基于a n s y s 的4 1 2 0 s 型柴油机油底壳动态特性分析 机械结构动态设计是新发展起来的一项技术，机械结构动态设计的内容相当丰富， 它涉及到编程、计算机技术、数学方法、设计方法等许多领域。目前国外在动态设计领 域的研究相当活跃，特别是西欧、北美一些国家十分重视机械系统的动态特性问题，而 我国在这一领域还相对落后，正在加大对这一领域的投入。伴随着有限元法和边界元法 技术及其相关分析软件的不断成熟，动态设计方法不断进步，并且具有长足的发展空间。 动态设计的主要步骤包括：总体部件的动特性分析( 模态分析) 、动特性的不断修 改和验证、以及设计定型。它的基础性问题是动态模型的建立，常用到的方法是有限元 法。 有限元法的基本思想是把物体看成连续的求解域，按照一定的方式进行离散化，使 之成为有限个连接在一起的单元的组合，来逼近和模拟原来的物体，从而把一个复杂的 物理问题转化成计算机可以实现和解决的数学问题，把一个连续的无限自由度的问题简誊 化成为离散的有限自由度的问题。 历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃 及纸草书( 约公元前1 7 0 0 ) 中取1 3 = 3 1 6 0 4 。第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是 阿基米德，他在圆的度量( 公元前3 世纪) 中用圆内接和外切正多边形的周长确定 圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正9 6 边形，得到 ( 3 + ( 1 0 7 1 ” p ( 3 + ( 1 仰) ，开g z jt 圆周率计算的几何方法( 亦称古典方法，或阿基米德 方法) ，得出精确到小数点后两位的p 值。这是比较早的应用离散化的思想解决数学问 题的例子。 中国数学家刘徽在注释九章算术( 2 6 3 年) 时只用圆内接正多边形就求得p 的 近似值，也得出精确到两位小数的p 值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直 算到圆内接正1 9 2 边形。多边形边长越多，算出的结果越是精确，这种把一整块圆进行 切割，并保证切割分数尽量多的思想，本质上是有限元法的应用。 数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7 位的p 值( 约5 世纪下半叶) ，给出不 足近似值3 1 4 1 5 9 2 6 和过剩近似值3 1 4 1 5 9 2 7 ，还得到两个近似分数值，密率3 5 5 11 3 和 约率2 2 7 。其中的密率在西方直到1 5 7 3 才由德国人奥托得到，1 6 2 5 年发表于荷兰工 程师安托尼斯的著作中，欧洲称之为安托尼斯率。 第1 章绪论 如今，建立在有限元法基础上的动态分析和设计软件已经相当多，并且相当成熟( 例 如：a n s y s 、a d i n a 、n a s t r a n 、s a p 、i d e a s 等) ，并且成功应用到航空、医学、 电子、汽车和船舶等很多领域。 模态分析技术从2 0 世纪6 0 年代后期发展至今已趋成熟，它和有限元分析技术一起 成为结构动力学的两大支柱。模态是机械结构系统的固有振动特性，具体包括系统结构 的固有频率和振型。每一阶模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。对n 自由度 系统，有n 个固有频率( i j = l ，2 ，n ) 、特征频率、基本频率或共振频率。与固有频 率d i 对应的特征向量称为自然模态或模态形状，模态形状对应于该阶模态的结构扰度 图。在任意时刻，振动结构的振动形状为它的各阶模态振型的线性组合。 模态分析在理论分析方面和实验求解方面都趋于成熟，在很多方面得到了广泛的应 用，得到了广泛的认可。具体的模态参数可以由计算或试验分析取得，通过计算分析或 者试验方法获得结构模态参数的过程称为模态分析。这个求解过程如果是由有限元计算 的方法取得的，则称为计算模态分析：如果是通过试验方法将采集的系统输入与输出信 号进行具体参数识别而获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析指的是试验 模态分析。 振动模态是弹性结构整体的固有特性。通过模态分析方法搞清楚了模态参数，即结 构系统在某些易受影响的频率范围内的各阶模态的主要特性，就能够预测结构在外部或 内部各种振源作用下在此频段内的实际振动响应。因此，模态分析是设备的故障诊断以 及结构动态设计的重要方法。 应用模态分析理论和模态实验方法研究实际问题已经涵盖了机械系统的各个部分， 大到整个船体、小到柴油机的某个部件都有所涉及，对于不同型号柴油机油底壳的动态 特性分析以及优化设计，前人做了不少的探索。 2 0 0 2 年，李平通过对y n 4 1 0 2 型柴油机油底壳试验模态分析和有限元法相结合的方 法，说明了利用a n s y s 建模和计算的有效性，并说明了加大壁厚对于减小噪声，提高固 有频率的作用【1 5 】； 基于a n s y s 的4 1 2 0 s 型柴油机油底壳动态特性分析 2 0 0 1 年，陆晓军、梁杰针对4 9 2 q 发动机油底壳进行试验振动模态分析，说明了采 用锤击法进行振动实验模态分析与利用随机减量和d t 法进行模态试验的一致性，进一 步说明了锤击法解决壳型薄壁板的可靠性【l 们。 张林仙等利用s i s n o i s er e v 5 6 流一固耦合分析求解器，初步探讨了油液的存在对 于油底壳固有频率的影响【1 7 1 。 另外，袁兆成，张亮，梁兴雨，舒歌群，邓晓龙等，都做了相似的研究，对于不同 机型的柴油机油底壳都做了动态特性的研究，从减小振动，降低噪声，提高刚度的角度 进行了油底壳材料和结构上的优化，并起到了很好的效果。 从学术意义上看，本课题从实际机型出发，把有限元法和振动结构实验模态分析相 结合，强调了理论和实践的相辅相成性，对于干壳的动态特性的分析和存在一定充液比 工况下的油壳系统的动态特性的分析、以及油底壳优化设计方案和优化效果评定方法的 研究，具有一定的创新性，它对于研究壳体类零件的动态特性以及减振降噪方案具有一 定的参考性和推广性。 1 3 本文主要的研究内容 本文采用理论与实践相结合的方法，即有限元计算和实验模态分析相结合，对4 1 2 0 s 型柴油机进行了各种工况下的动态分析，得到了油壳系统不同工况下的振型特点。 本课题的内容主要包括以下几个方面： 1 ) 在p r o e n g i n e e r 软件中建立4 1 2 0 s 型柴油机油底壳三维实体模型，进入有限元分 析软件a n s y s 后，在保证结果精度和计算量合理的前提下，选择合适的网格密度和求解 方法( 分块的兰索斯法) 进行模型的自由模态分析，并在壳体一定充液比的工况下进行 系统固有频率的计算。 2 ) 利用比利时l m s 公司的多通道振动分析系统进行油底壳的振动实验模态分析， 选择悬吊锤击法以及多输入多输出的激振和数据采集处理方案，得到油壳系统在不同充 液比( 油液高度与油底壳壳体内部总高度的比值) 工况下的自由模态。 3 ) 有限元分析和实验结果的一致性保证了所建立的有限元模型的正确性以及充液 处理方案的合理性，所以，在此基础上探究柴油机油底壳的约束模态( 包括固有频率及 第1 章绪论 其对应振型) ，进一步研究随着充液比的改变油壳系统的模态的变化规律，以及随着壳 体厚度的变化油底壳模态的变化规律，并且分析其原理。 4 ) 结合其它相关资料，分析出油底壳优化方法，进一步进行湿壳系统约束模态分 析和灵敏度分析，找到最优的油底壳优化方案根据油底壳实际受力状态和规律，对油 底壳施加正弦激励，观察各侧面振幅最大处随正弦力的变化规律，比较和说明结构改进 前后的优化效果。 基于a n s y s 的4 1 2 0 s 型柴油机油底壳动态特性分析 第2 章有限元基本理论 2 1 有限元法的概念 有限元法的基本思想是把物体看成连续的求解域，按照一定的方式进行离散化，使 之成为有限个连接在一起的单元的组合，把一个连续的无限自由度的问题简化成为离散 的有限自由度的问题。 网格划分中每一个小块的物体成为单元；确定单元形状、单元之间相互连接的点称 为节点。单元上节点处的结构内力称为节点力，外力成为节点载荷( 如集中力、分布力 等) 【1 引。 其实，自古以来，人们就有了离散化的思想，并且在离散化的基础上衍生出来很多 方法来解决现实中难以解决的复杂问题。在2 0 世纪4 0 年代，a h r c n n i k o f f 首次提出应 用离散元素法解决杆系结构的弹性力学问题，它体现了有限元的思想，但就其局限性， 在本质上称为广义有限单元法。 2 0 世纪五六十年代，因航空的需要，把有限元法应用到力学和平面问题上，许多的 物理学家和数学家做出了大量成就，发展出了各种各样的单元模式，奠定了有限单元法 的理论基础。特别是计算机的出现，以及有限元软件的出现，在速度、准确度和效率上， 极大地提高和扩展了有限元法的应用。 2 0 世纪七十年代之后，有限单元法的应用范围进一步扩大，并且成为连续介质问题 数值解法中最活跃的分支。研究对象由弹性材料延伸到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材 料；由结构分析延伸到结构优化以及设计的自动化；由变分法有限元延伸到能量平衡法 有限元和加权残数法有限元；由线性问题延伸到非线性问题：由固体动力学延伸到传热 学、流体力学和电磁学等，并且由单一结构的线性和非线性的静动力学分析、特性分析 和结构优化逐渐扩展到多组结构或系统相接触或者耦合的静动力学分析，比如流固耦 合、热固耦合、磁耦合等等。 现在，随着科学技术的发展和人民需求的提高，尤其是计算机的普及，有限元已经 应用到生活中的各个领域，并发挥了巨大作用0 9 1 。 第2 章有限元基本理论 2 2 有限元软件简介 目前，国际上通用的面向工程的有限元软件达几百种，应用最为广泛的有： n a s t r a n ，a s k a ，s a p ，c o s m o s ，a n s y s ，a b a q u s 与a d i n a 。国际上，上个 世纪六十年代就开始了对数值模拟技术分析程序的开发，但真正的c a e ( 计算机辅助工 程) 软件诞生于七十年代，c a e 开发商也是不断对c a e 软件的功能、前处理、后处理 以及用户界面进行改进、提高和完善，不但有众多c a d 建模软件的接口，而且包含有 多种条件下的有限元分析程序，带有功能强大的前处理和后处理程序。大型通用有限元 分析软件不断吸取计算方法和计算机技术的最新成就俨然成为解决现代工程问题的主 要工具。 其中，a n s y s 软件是集结构、热、流体、电磁场、声场和耦合场分析于一体的大 型有限元分析程序。该公司是c a e 行业最为著名的公司之一，具有强大的后处理能力， 应用十分广泛。例如：国家大剧院、三峡工程、浦东国际机场、上海科技城太空城、二 滩电站、黄河下游特大型公路斜拉桥、深圳南湖路花园大厦等，在设计中都用到了a n s y s 软件【2 0 】。 2 3 有限元法的基本步骤 目前工程中使用的偏微分方程的数值解法主要有三种：有限差分法、有限元法和边 界元法。 有限差分法的出发点是用结点量的差商代表控制方程中的导数。以矩形域二维无源 稳定传热问题为例：控制方程为拉普拉斯方程，即无源场中各点的散度为零， 丁9 2 u ( x , y ) 4 - 9 2 丁u ( x , y ) - o ( 毛y ) q ( 2 1 ) 缸2却2 “v ，一 边界条件为： 醛“( x , y 小) a f l l 亿2 ， 基于a n s y s 的4 1 2 0 s 型柴油机油底壳动态特性分析 式中，u ( x ，y ) 为区域q 内任意点( x , y ) 的温度；n 为区域力边界厂上任意点的外向 法线；u 代表在厂l 上给定的温度( 例如左边界2 0 0 1 2 ，右边界为卸) ；a i l 孙代表 边界厂2 上给定的热流密度。 则式中的二阶偏导数可用结点温度的二阶差商近似表达为 同理， 代入得： 0 2 u ( x ，y ) 一吩+ l ，一2 u i 。，+ 坼一l _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ - = _ _ - - - 二_ - _ - _ _ _ _ _ ；i _ _ _ - _ _ - _ _ _ - a ，2缈2 ( 2 4 ) 坠 丝尝丛+ 兰业掣丝= d a x 。 a y 。 ( 2 5 ) 式中：x 和y 在结点划分完毕后是已知的。这样，式( 5 5 ) 即为一个线性代数方 程，并以岷j 和围绕( i j ) 结点的4 个结点的u 值为未知量。若区域q 有m 个边界结点和 m - n 个结点，则可建立n - m 个如式( 5 5 ) 所示的线性代数方程，加上式( 5 2 ) 所示m 个结点的边界条件就可将所有结点的未知温度t l 求出。有限差分法概念及方法比较简单， 不适合于求解区域形状复杂的问题。 。 边界元法与有限元法在连续体域内划分单元的基本思想不同，边界元法是在定义域 的边界上划分单元，用满足控制过程的函数去逼近边界条件，所以边界元法与有限元相 比具有单元的未知数少，数据准备简单等优点。但用边界元法解非线性问题时，会遇到 同非线性项相对应的区域积分，这种积分在奇异点附近有很大的奇异性，求解困难。 有限元法基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠结点联接。 单元内部点的待求量可由单元结点量通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简 单，易于由平衡关系或能量关系建立结点量之间的方程式。然后将各个单元方程“组集一 在一起而形成总体代数方程组，计入边界条件后即可对方程组求解，单元划分越细，计 劈i 一 掣 第2 章有限元基本理论 算量越大，然而计算结果就越准确。三种数值解法中，有限元法通用性最好，引用最广， 下面注重讲述有限元法的基本步骤。 2 3 1 有限元模型的建立 在对柴油机等设备进行有限元分析时，首先要进行模型的建立，由机械模型简化为 力学模型，一个好的力学模型应该满足以下两个条件：一是，所研究的模型对象范围尽 量少，以便减少计算机的工作量，尽快得到计算结果；二是，所建立的力学模型尽量反 映实际需求或真实工况，计算结果不能脱离实际，分析精度在合理的范围内【2 。 在计算机能够承受的范围内，以及保证一定的计算精度下对原设备进行合理的结构 简化、省略甚至替代，考虑主要因素，忽略对结果影响不大的次要因素，从而建立起与 原模型等价的计算模型。 建模过程主要包括： ( 1 ) 简化结构：主要是根据结构的循环、对称或反对称性的特征建立部分模型；忽 略对整体结构影响不大的部件，或者简化结构形状；对模型进行降维处理：在保证实际 受力状态基本不变的前提下，尽量简化结构，减少不必要的工作量。例如，在研究进排 气工况下的柴油机涡轮增压器时，根据需要可以把增压器三维模型降维n - 维模型，进 行动网格的划分和计算；研究气缸内的燃烧工况，就可以取一个工作循环进行分析。 ( 2 ) 边界条件的处理和载荷的施加：在不影响计算精度的前提下，考虑主要载荷条 件，忽略次要载荷。例如：计算结构模态时，系统会自动忽略重力或压力等外载荷的影 响，这时就没必要施加实际载荷。并且尽量使用有限元程序自带的模拟边界约束条件来 模拟实际载荷和边界位移条件。 2 3 2 有限元模型离散化 将求解域离散为有限单元。根据基本长变量与坐标的关系决定采用一维、二维或三 维单元。一维单元用线段表示；二维单元可用三角形元或四边形元表示；三维单元常用 四面体元或六面体元。单元划分越密，计算精度越高，但计算工作量也越大。通常，在 场变量变化剧烈处可将单元取密些，反之则取疏些。 基于a n s y s 的4 1 2 0 s 型柴油机油底壳动态特性分析 从数学上讲，这是把连续形式的微分方程转化成代数方程组，通过一定的语言程序 使计算机能够识别，以便于计算求解。在有限元法中，相邻单元公共节点的连接方式由 所选用单元的自由度、广义位移和广义力来决定。 2 3 3 单元分析及整体求解 ( 1 ) 确定插值函数( 形函数) 在有限元法求解中，单元内任一点( x ，y z ) 的场变量需通过已选定的插值形式由不同 单元结点值进行插值求得，即 咖( f g ，y ) = 呦“) = 髟g ，y 协o ) + b ，y ) t i d + 鬈仁y ) 鸱( c ( 2 6 ) 式中：咖o ) 是单元自由度列阵，即。) = h o 鸱( 引哦( f f ；y 是单元的形函数 矩阵，它与单元结点坐标的结点数目及插值形式有关。形函数矩阵分量的数目应与单元 结点自由度数相等。 以二维问题的三结点三角形单元为例，设每一结点只有一个自由度，则单元中任一 点( 南y ) 处的场痧( 。) b ，y ) 可表达为 谚e g ，y ) = 媚痧o ) = 髟g ，y 概o ) + 彤仗y 娩o ) + 墨g ，y ) t i ( d ( 2 7 ) 上式对于单元内的任一点均成立。显然在单元的三结点1 、2 和3 处应有 l l o ) = 甲扣= 壬，i ( 玉，咒) i 卜+ 王，2 ( 五，乃) 2 ( e ) + 壬，3 ( 五，乃) 3 ( e ) m 2 。= y 西o = 甲l ( 屯，耽) l 扣+ 、壬，2 ( 屯，儿) 2 ( e ) + 、王，3 ( 恐，兄) 3 ( e ( 2 8 ) l 3 。= 、王，和= 甲l ( 而，乃) l 。) + 甲2 ( 而，乃) 0 2 ( e ) + 甲3 ( 而，y s ) o s ( 。) 比较上式左右两端，显然有 髟k ，乃) = j ，只“，所) = 巧k ，见) = d 彤k ，儿) = j ，巧k ，乃) = 彤k ，乃) = 口 鬈k ，乃) = j ，髟k ，y ，) = k ，y ，) - 0 即对于i j = l ，2 ，3 可写为： ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 第2 章有限元基本理论 吣- 警i 二 ( 2 埘 ( 2 ) 建立单元方程 在一般情况下，特别是二维和三维单元，这种直接法就显得过于繁杂而难以得到应 用。为此，需要采用更为实用的数学方法进行处理，如变分法、加权余量法或具有明显 物理意义上的虚功原理。 ( 3 ) 单元组集一建立总体方程组 首先，将在单元方程的局部自由度编号系统扩展到总体自由度编号系统中，将单元 矩阵元素和列阵元素按照局部和总体自由度的关系“对号入座 ，然后将这种扩展了的 单元方程相加即得到总体方程组。 ( 4 ) 计入边界条件，解方程组 无论组集后的总体特性矩阵是否奇异，引入边界条件以后，整体坐标系下的平衡方 程就转变为具有唯一解的线性方程组。求解该线性方程组可得到各节点的位移，进一步 计算能够得到单元的内力、应力和单元内任一点的位移。其中，有三种方法计入边界条 件。 直接代入法 上述引例中，通过将自由度的已知量从总体方程组中消去，使得修正方程的阶数降 低，称为直接代入法。但是，这种方法使程序编制复杂化，因此程序中一般不采用。 对角线元素置1 法 由式子： t 。6 三寻 兰 = ；) c 2 21 3 ， 因为边界条件以= d ，则可将矩阵中与办对应的对角线元素置为1 ，与该对角线元 素相应的行和列的其他元素均置为零，右端列阵的相应元素也置为零，则上述式子修正 为： 基于a n s y s 的4 1 2 0 s 型柴油机油底壳动态特性分析 01二6三-三2塞=。001 ll 西， = 1 - 22i i ，i li 为计入嘭= 叫( - d ) ，可将矩阵的第一个对角线元素( 记为局，) 乘以一大数口( 如 取口= 1 0 加) ，并将原e 用口岛，研代替，则式子转化为为： ：亨三。- 三2 兰 = 口? ： c 2 5 ， 毛。一垫+ 业：毛。： ( 2 1 6 ) 口口 总体线性代数方程组经过边界条件的修正，通过成熟的求解线性代数方程组的程序 ( 如对称带状矩阵的高斯消元法法) 能够很容易的求解，对于大型方程组则可采用波前 法或分块法等求解。 第3 章模态分析的基本理论及a n s y s 介绍 第3 章模态分析的基本理论及a n s y s 介绍 3 1 模态分析概述 众所周知，任何的机器、设备或者他们的零部件都可以看成一个具有惯性( 质 量) 、刚度、阻尼的结构或者单元，这些单元问通过一定的方式连接成为机械系 统，但这个系统受到外界载荷或外界干扰时就会产生振动效应。 一般的振动问题由三部分组成：输入激励、结构模型和振动响应。 通常我们把振动结构模型分为三种： 物理参数模型：以刚度、阻尼、质量为特征参数，三个特征参数组成的数 学模型能唯一确定一个振动系统。对应的系统识别方法为物理参数识别法，是基 于物理模型的识别系统物理参数的方法。 模态参数模型：以模态刚度、模态质量、模态矢量( 留数) 、模态阻尼为 特征参数或者以模态频率、模态矢量( 振型) 、衰减系数为特征参数，两类数学 模型的特征参数可以相互推出，它们是等价的，因此，两类模态参数都可以完全 确定一个振动系统。对应的系统识别方法为模态参数识别法，是基于模态参数模 型的识别系统模态参数的方法，也是模态分析的核心任务。对于研究系统的整体 动态特性而言，识别系统的模态参数就可达到目的，并且表征参数少，得到系统 的模态参数比物理参数更容易获得，也更有意义。 非参数模型：用频响函数和脉冲响应函数来