（轮机工程专业论文）船舶下水局部强度计算滑道反力模拟.pdf

摘要 船舶下水强度计算大都采用结构有限元方法。为了更准确计算船舶下水强度， 提出更合理安全措施，船舶下水强度分析模型化方面还需要作一些工作。例如，如 何模拟滑道对船底的反力。潦道支墩为木质，具有弹性，在压力作用下发生弹性变 形，如何更合理的把支墩反力施加到船底上，对下水强度计算影响很大。 本文以5 6 1 8 t e u 集装箱船下水计算中船体局部强度分析为研究对象，利用 a n s y s 大型分析软件，建立扳单元与梁单元结合模型进行船底板局部强度分析。 并且通过比较两种不同的支墩反力加载方法，探讨在局部强度分析时，用弹性支墩 代替直接施加均布支墩反力方法的合理性，以及实用性。由此可得的一种船舶底部 局部强度分析的计算方法，可供船舶在下水工艺中计算参考。 首先，对船舶纵向下水的静水力计算方法和弹性计算方法进行概述，并由此深 入探讨了在作局部强度分析时，用弹性支墩代替直接施加支墩反力的方法的合理性， 以及实际性。 其次，结合5 6 18 t e u 集装箱船下水的总体及局部强度分析，建立关键舱段有限 元模型，运用均布载荷方式施加支墩反力和用弹性支墩支撑两种方法，进行关键舱 段的局部分析计算，得出结果：两种方法计算出的船底局部应力都不瞒足安全下水 的要求，需要增加船底局部刚度。 最后，比较两种算法的结果，得出结论：作船舶纵向下水局立f ! 分析时，用弹性 支墩代替直接加支撑力更合理，分析结果更接近实际值，具有实际工程意义。 关键词：船舶下水强度；有限元分析；结构有限元建模：船舶建造：集装箱船。 a b s t r a c t t h i s p a p e r d e s c r i b e sab a s e do n e l a s t i c b o d y m e t h o df o r s h i p e n dl a u n c h c a l c u l a t i o n s c o n s i d e r i n ge l a s t i c i t yo fs h i ps t r u c t u r ea n dl a u n c hf a c i l i t i e s ( s u c ha sw o o d e n b l o c k sa n ds l i d i n gw a y s ) ，t h eh u l li sm o d e l e da sa ne l a s t i cb e a ma n dl a u n c hf a c i l i t i e sa sa s e r i e so fs p r i n g s ，s ot h el a u n c hc a l c u l a t i o n sc a nb ed o n eb yf e m t h em e t h o dn o to n l y c a r r yo u tt h es a m ec a l c u l a t i o n sa st h o s eb yt h et r a d i t i o n a lb a s e do nr i g i d b o d ym e t h o d p r e d i c t i n gt h ed i s t a n c es l i db y as h i pa n dw h e t h e rt h ep i v o t i n ga n dd r o p o f fo c c u re t c ，b u t a l s oe s t i m a t e st h eh u l ld e f l e c t i o na n dl o n g i t u d i n a ls t r e n g t hd u r i n gt h el a u n c h c o m p a r e d w i t ht h et r a d i t i o n a lm e t h o d ，t h em e t h o dp r o v i d e sm o r er e a s o n a b l ec a l c u l a t i o n sa n dt a k e s a l m o s tt h es a m ew o r kb e c a u s eo f q u i t es i m p l ef i n i t ee l e m e n tp r o b l e m ss o l v e d t h el a u n c h c a l c u l a t i o n so fa5 6 0 0 t e uc o n t a i n e ra r e g i v e n a n d c o m p a r e d w i t ht h o s e b y t h e t r a d i t i o n a lm e t h o d k e yw o r d s ：s h i pl a u n c h i n gs t r e n g t h ；f i n i t e e l e m e n ta n a l y s i s ；s h i p b u i l d i n g ； s t r u c t u r em o d e l i n g ；c o n t a i n e rs h i p 独创性说明 作者郑重声明：本博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究 工作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 大连理工大学或其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢 意。 作者签名：日期： 日u吾 船舶下水是船舶建造基本竣工后，从建造区域移向水域的工艺过程。当前，各大 中型造船厂主要采用在船坞中和船台上造船两种工艺方法。根据下水原理，船舶下水 分为如下三类：重力式下水，漂浮式下水和牵引式下水。对于在船台上建造的船只， 我国所有大中型船均采用纵向下水工艺。 为了确保船舶下水过程的结构安全，预先采取有效的技术措施，应全面科学的预 报以下现象： ( 1 ) 下水过程中船体总纵弯矩与剪力分布和变化情况，船体受到的最大弯曲应力和 剪切应力。 ( 2 ) 下水过程中，各个( 对) 支墩对船底作用力数值及其变化情况，特别是滑行初 期船台末端对船体的反力及滑行后期首支持区的支墩反力值。 ( 3 ) 船底局部结构有无屈服和失稳可能。 ( 4 ) 船体在滑行中与船台接触和脱离情况，判断有无首跌落现象。 由于实际船舶下水计算的复杂性和繁琐性，大部分船厂仍然延用“刚性船体下水 静力学计算”来计算下水姿态和船台滑道支持反力，不考虑船体总体及局部结构受 力变形。如果船底支反力超过船底局部结构的承受能力，就可能产生永久变形或破损。 这种局部永久变形不但影响船体美观，而且给船舶留下事故隐患。因此，这种船舶下 水计算方法难以适应现代船舶建造高质量、高标准的要求。多次的船舶下水事故也证 实了这种计算方法的缺陷。 在下水计算中，传统的计算方法是：首先根据船舶下水状态和受力情况，把船舶 的下水过程分为四个阶段，把船看作一个刚性梁，用静水力方法计算，然后按各个阶 段船体受力，计算船舶下水状态及船台刚性滑道的支反力，分析船舶下水各个阶段是 否有仰倾或首落等现象出现。 文 2 ，基于有限元提出了纵向下水弹性计算方法，这种方法认为船体是一根弹 性变形梁，船台一墩木支撑一船底系统构成船体弹性支撑，下水过程中在各作用力的 作用下，船体梁弯曲和支座弹性变形决定了船底和滑道的接触范围和支反力分布。通 过有限元模型计算一系列滑行位震时船体粱的垂线受力平衡和变形协调，可以得到每 一个支墩反力，据此可以计算船舶结构内力，作出下水全过程的强度分析。通过此方 法可以找出下水全过程支墩反力峰值大小及位黑，可以为下一阶段的局部强度分析作 准备。 弹性船体梁计算法在实际下水计算中得到了应用，很多船舶工作者对弹性下水计 算方法提出了补充和改善。 文 3 ，运用有限元法结合实船总体强度计算结果，构造船体的三维模型，进一 步计算该船船底局部强度。这种分析方法使得下水计算更局部化，计算结果更接近实 船下水状态。 二十世纪九十年代纫期，在上海进行的蘑艘实船下水试验，试验提供了支墩处船 体受到的反力随滑程的变化数据，证实了运用有限元法结合船体总体强度分析的计算 方法的准确性。 进行船底局部强度分析，就是通过计算船底支墩反力作用区船底结构的相当应力 分布，并以最大应力与许用应力比较，从而预测船舶在下水过程中是否发生永久局部 变形或破损。 当前结构有限元方法已经发展成熟，而且有限元计算软件应用广泛，能更准确评 估船舶下水安全。因此，船舶下水强度计算大都采用结构有限元方法。 当前，许多船厂已采用现代造船模式造船，下水前大部分舾装和机电设备己安装 在船上，船舶下水重量很大，下水过程容易出现问题。因此，许多大型船舶都选择船 坞内建造。但是由于船坞能力限制和充分发挥船台作用，目前有些船厂仍然利用船台 建造大型船舶。 应用有限元方法分析结构强度，首先要构建计算模型。虽然人们对下水强度计算 作了很多工作，为了更准确计算船舶下水强度，提出更合理安全措施，船舶下水强度 分析模型化方面还需要作一些工作，例如，如何模拟滑道对船底的反力。滑道支墩为 术质具有弹性，在压力作用下发生弹性变形，如何更合理的把支墩反力施加到船底 上，对下水强度计算影响很大。 本文以5 6 1 8 t e u 集装箱船下水强度计算为例，在这些方面作一些探讨。 第一章船舶纵向下水计算简介 船舶纵向下水过程是一个复杂的动力过程。在进行下水计算是，要考虑到船舶的 浮性、稳性、阻力、摇摆以及船舶强度等一些问题，这就要牵涉到船舶静力学与动力 学方法。实船下水实验数据证明，应用船舶静力学理论“1 研究下水问题，不但能够比 较准确的模拟实际下水状态，而且可应用有限元分析软件进行计算机辅助计算，人工 工作量小。本章将着重讨论下水静力学方法。 1 1 船舶纵向下水布置概述 1 1 ，1 船舶下水却置图。 船舶纵向下水在船台上进行，船台上安装两条滑道，以1 2 2 1 2 0 的斜率向下水 方向倾斜。船舶通过地步支墩和滑板坐于滑道上。在滑板与滑道之间，添以油脂或滚 珠，船体在自身的重力作用下，沿滑道下滑入水。典型的下水布置如图卜l ，图卜2 所示 一丽；垂l ；p o 三孚 一1 l 一一一一 i 图1 2 横向视图 船体端面线性较为瘦削的船舶，需要采用下水横梁将船体支撑到滑道上，如图 1 - 3 所示 图1 - 3 ( a ) 三点支持 f i g u r e l 3t h r e ed o in ts u p p o r t ( b ) 一点支持 f i g u r e l 4 o n e p o i n ts u p p o r t 如图卜l 及图卜2 所示，下水过程相关几何及工艺参数如下： h s w ：首支点到滑道末端的距离( 可用作滑道总长) a ：滑道斜率 h t ：滑道末端浸水深( 潮位高度) h ：滑板厚度与支墩高度之和 支墩设置的肋位首支墩翦船体悬伸段长和尾支墩后船体悬伸段长。 1 1 2 船舶纵向下水设施： ( 1 ) 下水墩木：船舶下水前，应将船舶从建造墩木移到下水墩木上，并对建造墩木处的 船底补涂油漆。 ( 2 ) 滑道：滑道是支撑滑板、下水支架和船舶等的重量的基础，也是船舶下水 轨道。决定纵向涂油滑道的主要参数有滑道坡度、中心距、长度、木端水深、和滑道 荷重分布等。 ( 3 ) 滑板：滑板是船舶下水时承载船舶和下水支架的下水装置，基本上它是出 方木用螺栓连接而成。 ( 4 ) 下水油脂：下水油脂静摩擦系数是决定船舶能否自行下滑的重要条件。 ( 5 ) 下水支架：下水支架是支撑下水船舶，并保持船舶平稳下滑的重要设施。 ( 6 ) 止滑器：止滑器是对下水进行有效控制，保证下水操作安全必要措施。 1 2 纵向下水船体状态的静力分析 1 - 2 1 下水阶段划分。 下水静力分析是把船看作一个刚性粱进行的静力分析。根据下水过程中船舶运动 和受力特性，可将下水过程分为四个阶段： ( 1 ) 从船舶开始下滑到船体刚刚接触水面； ( 2 ) 从船体接触水面到船尾开始上浮； ( 3 ) 从开始尾浮到船舶全浮； ( 4 ) 从船舶全浮到冲行停止。 1 2 ，2 下水静力计算法基于如下假设： ( 1 ) 假设船体为刚性梁，船台为刚性基础。 ( 2 ) 船体自身重量集中于重心。 ( 3 ) 假设滑道反力及浮力在横向均匀分布。 1 2 3 刚性船体下水静力计算过程如下： ( 1 ) 根据重量和重心计算的基本原理，计算下水重量及重心位置。 ( 2 ) 绘制如图卜1 所示的下水布黉简图，并确定几何及工艺参数。 ( 3 ) 计算船舶滑行的某一距离x 时船体吃水。 ( 4 ) 用邦金曲线根据船体吃水可以计算出浮力分布、总浮力值及浮心位置。 ( 5 ) 用稳性原理评估船舶在入水后的稳念及稳性。 第二章船舶纵向下水弹性计算方法 2 1 有限元原理简介 进行有限元分析的基本步骤之就是要找出所剖分单元的刚度矩阵与质量矩 阵。 一般来说，建立刚度矩阵的方法有： f 1 ) 直接方法： ( 2 ) 虚功原理法； ( 3 ) 能量变分原理法； ( 4 ) 迦辽法。 下面主要叙述直接方法。 直接方法是直接应用物理概念来建立单元有限元方程和分析单元特性的一种方 法。这种方法仅能用于简单形状的单元，如梁单元。但它可以帮助理解有限元法的物 理概念。 图2 - 1 所示是平面中的平面刚架简图，考虑单元，暂不计轴向位移，可视为简 支粱，e i 为粱的抗弯刚度，a 为截面面积。现在用直接方法建立单元的刚度矩阵。 粱在横向载荷( 可以是集中力或力矩或分布载荷等) 作用下产生弯曲变形，对于 平面弯曲问题，每个点( 包含支撑点) 处的位移有两个，即挠度和转角：相应地也有 两个节点力，给予挠度对应的剪力和与转角对应的弯矩。我们规定挠度和剪力向上为 正，转角和弯矩逆时针方向为正。 当令左支撑点是节点i 时，右支撑点为节点j 时，则节点位移和节点力可以写成 矩阵形式 称为单g 2 h 岛q 岛f 元的节点位移列阵称为单元的节点位移列阵 je = p 。m 。f 。m 。 称为单元的节点力列阵。 显然，梁的节点力和节点位移是有联系的。在弹性小位移范围内，这种联系是线 性的，可用下式表示： 或 f * m t f n 酣日 ，。= k 。孽。 它代表了单元的节点力和节点位移之间( 或力和变形之间) 的关系。式中k 。 称为单元刚度矩阵。觚方程中可以看出 + 0 2 囊1 u j + 氏+ 七b u i + k i4 | 岛 虬2 屯l q + 七越岛+ q + k 等等这样的式子，从而可以得出这样的物理概念，即单元刚度矩阵中任一元素表 示号自出度对，号节点力( 或矩) 的贡献。如中第一列各元素就分别代表当第个自出 度方向产生单位位移( 或转角) = 1 时，对各位移( 包括) 方向上引起的节点力) 的贡 献。由功的互等定理有，所以单元刚度矩真是对称的。对于图2 所示的梁单元平面弯 曲问题，可以计算各系数的数值。 醚。 m t q = 图2 - 2 f i g 2 - 2 & = 图2 - 3 f i g 2 - 2 f q 巳叶岛 丌oooooii卫 ；4 而岛如缸 ； 3 3 3 觑如如航 础彬坳伽l 觑加如肌 例如，若假设( 如图2 2 2 所示) ，由悬臂梁的变形公式的挠度 驴篓一垡：1 3 3 e i2 e i 转角 岛= 等2 + 鲁= 。 j 8 ie i 解得 乃= 掣= h 。 再从平衡条件， 坞：孚：也。 f = 一f ，m = f 0 m 得 = 丁- 1 2 e l 喝，坞= 罟 同理，若再假设( 如图2 2 3 所示) ，e o = 1 ，q = q = = 0 由悬臂梁的变形边界条件，又可得 = 等，七：。= 丁4 e i ，也，= 丁- 6 e l ，= 丁2 e i 类似地，也可求出 ， 一1 2 e i ， 一6 e i ， 1 2 e 1 ， 一6 e i 七1 3 = i _ 一，七2 3 = 1 了一，乜3 = 再一，酊钉= 芦一 ，6 e l， 2 e l ， 一6 尉 ，4 e 1 七1 丰= 丁，七2 = 丁，= 丁，七“= f 一 。t e i a 2 百 1 2 6 ， 一1 2 6 f 6 f 4 ，3 6 f 2 r 一1 2 6 f 1 2 6 ， 6 ， 2 2 6 f 4 f 2 再考虑单元的粱端轴向位移和梁端轴向力关系， 凡；丁e a 一了e a ，：一丁b a “i + 丁e a “j 2 丁一丁，一口一丁“2 + 丁“j 这样 f i ：v 。f 醯。f 。f 。m 3 g 一：【“，u “，q 岛j r 所以，平面梁单元的刚度矩阵或单元特性矩阵为 k 。= 丝 o 0 1 2 t - 7 1 。 6 e i u - - e a 0 0 - 1 2 7 e t o 孚 有限元分析是对物理现象( 几何或载荷工况) 的模拟，是对真实情况的数值近似。 通过对分析对对象划分网格，求解有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量。 有限单元法的基本思想是将连续的结构有限个单元，并在每一个单元中设定有限 个节点，将连续体看作是只在节点出连接的一组单元的集合体：同时选定场函数的节 点值作为基本未知量，并在每一个单元中假设近似差值函数已表示单元中扬函数的 分饰规律；进而利用力学中某些变分原理去建立用以求解节点未知量的有限元方程， 从而将一个连续域中的无限自出度问题化为有限域中的有限自由度问题，一经求解就 可以利用解得的节点值和设定的差值函数确定单元上以至整个集台体上的场函数。 有限元求解程序的内部过程如下： ( 1 ) 结构离散化，输入或生成有限元网格。 ( 2 ) 计算单元刚度矩阵，形成总刚度矩阵。 ( 3 ) 形成节点载荷向量 ( 4 ) 引入约束条件 ( 5 ) 解线形代数方程组 ( 6 ) 输出节点位移 ( 7 ) 计算并输出单元的应力 2 2 有限元分析软件a n s y s 简介“町 a n s y s 程序是一个功能强大、灵活的设计分析及优化软件包。该软件可浮动运行 在从p c 机、n t 工作站、u n i x 系统直至巨型机的各类计算机及操作系统中，数据文件 在其所有产品系列及工作平台上均兼容。 。丝舄丁。墅忘了。捌一r锄一产。捌一r倒一r 。一一r一一产。蚴一r一一r 鲥一，o o叫一，o o 锄一，。 。删一，。 。 。倒一r铆一，。础一r聊一r 一个典型的a n s y s 分析过程可分为如下三个步骤 ( i ) 创建有限元模型。 ( 2 ) 施加载荷并求解。 ( 3 ) 查看分析结果。 2 3 船舶纵向下水弹性计算方法简介 应用“刚性船体下水静力学“”方法，可计算船体下水状态和滑道支撑反力。然 而，该计算方法忽略了船舶总体及局部结构受力变形。如果船底支反力超过船底局部 结构的承受能力，船体可能永久变形或破损。因此，应用该计算方法，不能全面而准 确地预测下水是否安全。 如果在下水强度分析中应用结构有限元软件进行全船建模分析，可以算出下水船 体的总体和局部结构强度。但是，这种方法不但人工工作量大，而且耗费过多计算机 时，因此，在实践中是不可行的。 船舶纵向下水弹性计算方法，采用船舶总体强度分析和局部强度分析相结合的方 法，能够全面而准确地预测下水是否安全。 下水计算分两步进行： ( 1 ) 船舶总体强度分析。 将船体看作受一系列弹簧支撑的弹性梁，这一系列弹簧钢度取决于船底局部结构 刚度和支墩、滑道等下水设备的刚度。对应每一计算滑程，作总体结构分析，计算出 支墩反力和总弯矩。 ( 2 ) 局部结构强度分析。 构造关键舱段有限元模性，根据上一步已计算出的支墩反力、重力和海水浮力等 外部载荷，用结构有限元法计算船底局部应力。 上述两步分析都可以选用有限元软件a n s y s 进行分析计算。 2 4 船舶总体结构强度分析概述： 船舶总体结构强度分析的主要目的是通过分析下水过程的弯矩、应力变化，找 出最大的弯矩、应力值和关键舱段。 2 4 1 船舶下水状态与力的平衡 船体下滑过程的某一瞬间( 对应船体滑程s ) ，船体受到如下力作用： ( i ) 下水空船重力。此为已知数据。船体重爱分布根据下水时的船体建造和设备安 装的实际情况决定，并可按肋位给出肋位重量分布表及相应的肋位重心坐标。这一系 列数据在整个下水过程中保持不变。 ( 2 ) 浮力。作用在尾部己浸水部分，用邦金曲线根据船体吃水可计算出浮力分和、 总浮力值及浮，、位置。 l n ( 3 ) 船底支墩反力。在船体下滑某一瞬时位置，由于船体自身变形，尾部部分支墩 可能与船底脱离。这些支墩不向船底提供支反力；仍与船体接触的支墩，均向船底提 供支反力。 ( 4 ) 运动惯性力和底部摩擦力。船体加速滑行引起的惯性力旌加于船体的每一质点 上，作用方向与滑道平行，与底部摩擦力方向相反。 前三项受分解为垂直于滑道方向分力和平行于滑道方向分力。平行于滑道方向分 力、运动惯性力和底部摩擦力与船舶总体和局部变形无关，不予与考虑。因此，计算 船体总体和局部强度时，只需考虑前三项垂直于滑道方向分力，根据垂向力和力矩平 衡的原理，进行分析计算。 2 。4 ，2 下水船体粱计算模型 船体是一根等效的弹性变截面梁，在分御的重力、浮力及支墩反力作用下，船体 粱在垂直平面内呈现弯曲现象。 2 4 2 1 生成船体梁有限元模型过程如下： ( 1 ) 每个肋位上定义一个节点，连接相邻节点，将船体剖分为一系列相连接的粱 单元。 ( 2 ) 按肋位将重力和浮力施加到对应节点上。 ( 3 ) 按照下水时支墩排列位置，在对应的节点上施加支持弹簧，形成下水过程船 体梁有限元计算模型( 如图2 4 所示) 。 船体梁受力分布如图2 - 5 所示。 2 4 2 2 船体梁的弯曲微分方程： e 1 ( x ) v ( x ) 】“+ k ( x ) v ( x ) = p ( x ) ( 2 - 1 ) 式中：矿( x ) 船体挠度； p ( x 1 船体所受的重力与浮力的合力分布； i ( x 1 船体横剖面垂向惯性距； k ( x 卜支墩弹簧刚度系数。 这个方程可用有限元软件a n s y s 辅助求解。 图2 4 船体粱有限元计算模型 f i g 2 - 4f i n i t ee l e m e n t sc a l c u l a t i o nm o d e o fh u i i b e a m 图2 - 5 船体梁受力分布 f i g 2 - 5 l o a dd is t r i b u t in go nt h eh u l lb e a m 其中： ( 1 ) 弹簧网4 度系数由滑板、墩术的刚度系数及船底局部刚度确定。因为支墩成对布 置在两侧滑板上，所以成对的支墩应等效为一个弹簧，其刚度为两个支墩刚度和。 ( 2 ) 船体梁各肋位的垂向变形公式： l = k ，+ 6 ， j 0 = 0占0( 2 2 ) 此处占为由船体尾吃水决定的刚性船体中心线位移与船体梁挠度之和。 k 为肋位i 点弹簧刚度系数。无支墩的肋位，k ，= 0 。 2 4 3 船舶下水总体结构强度计算： 船舶在下水过程中所处的位置可以通过船舶自下滑起的滑行距离，即滑程来描 述。 船舶下水计算可以依滑程分别在一系列选定的位置上进行。滑行开始起，每滑行 1 0 米，选定一个计算位置，进行一次有限元分析。综合每一个计算位置的计算结果， 就可以得出船舶在下水全过程的受力及响应历程。 研究每一计算位置的船舶下水总体强度，首先要确定施加在船体上的外力，即船 体自重、海水浮力和作用在船体上的支墩反力。只要知道船体的外力，就可以计算出 下水过程中船体的总体强度。下水时船体重量分布为已知，用邦金曲线根据船体吃水 可以计算出浮力分布、总浮力值及浮心位置；下水强度计算关键是计算出每个支撑墩 木的支反力。 2 5 船舶局部结构强度分析 进行船底局部强度分析，就是分析船体结构在局部载荷作用下的强度，特别是船 底支墩反力作用区的构件强度，求出最大应力值及位置，通过比较最大应力值与许用 应力值，从而预测船舶在下水过程中船底局部结构是否安全。在规范中并无适用于下 水作业的许用应力标准。因为下水是一次性作业，且力的作用时间短，所以安全系数 取为l 。1 。 2 5 1 关键舱段的选取 首先，根据下水总体结构强度计算的结果，选出船底支反力最严重的舱段：然后， 以该舱段为研究对象，进行局部结构强度分析。 2 5 2 船舶下水状态与力的平衡 船体下滑过程中的，关键舱段在垂直方向受到如下力作用： ( 1 ) 关键舱段自重。为己知数据。重力分布在三维船体结构的各个质点上，总重力 及重力分和数据在整个下水过程中保持不变。 ( 2 ) 浮力。 ( 3 ) 船底支墩反力。 ( 4 ) 分别来自于前后舱段的剪力和弯矩。 其中，后三项作用力也为已知，在总体结构强度计算中已算出。这些作用力组成垂向 力与力矩平衡体系。 2 5 3 船体关键舱段计算模型 关键舱段结构可以等效为板单元和粱单元结合三维立体有限元模型。建模过程如 下： ( i ) 根据船舶关键舱段设计图纸简化建模。并且通过划分网格，生成有跟个板或粱 单元。 ( 2 ) 施加惯性载荷，即加载分布的重力。定义重力加速度即可。 ( 3 ) 施加浮力载荷。以均布载荷方式加载。 ( 4 ) 施加船底支墩反力。滑道支墩为木质，具有弹性，在压力作用下发生弹性变形。 本文将在第三章，探讨如何更合理的把每一个支墩反力施加到船底上。 ( 5 ) 施加剪力和弯矩。本文将在第四章以5 6 18 t e u 集装箱船下水强度计算为倒， 作一些探讨。 建模完成后，就可以应用有限元软件a n s y s 进行分析计算。 第三章考虑支撑木墩弹性的局部强度分析 本章是本论文讨论研究的重点。 工程结构分析中，尤其作局部结构分析时，我们应尽量合理模拟考虑到实际作用 力及约束条件。作下水关键舱段分析时，正确模拟船底反力非常重要。然而船底受力 分布很复杂，不仅与船底变形有关，而且也与支撑船底墩木的变形有关。 在进行局部分析时，通常的思路就是将总体强度计算出的各肋位处的一对支墩 反力，以均饰载荷方式施加到接触墩木的船底区域。但是，该种加载方法不够合理， 最大局部应力计算值偏大。 船底支墩反力如何加载问题在有限元分析理论中可以归结为两个弹性物体接触 问题。这种接触问题的特点是： ( 1 ) 船底不同点刚度不同； ( 2 ) 支墩不同点的垂向刚度相同；( 在线性范围内，如果考虑非线性则不同) ( 3 ) 假设两者的受力与变形关系为线性关系： ( 4 ) 船底与支墩相互位移协调，即变形过程中两物体对应点位移相同。 ( 5 ) 船底板和支墩彼此接触，但彼此并不连接，支墩只承受压力，不承受拉力。 本章提出分析这类接触问题的一种方法，该方法可分析类似的结构接触问题。 支墩为木质材料，而木质材料的应力与应变之间并非理想的线性关系。所以支墩 在船底板压力作用下，变形复杂。如果支墩达到大变形( 超过弹性比例极限) ，可能 被压毁。本章就着重讨论这方面问题。 3 1 支座弹簧的刚度计算 下水过程中，部分木质支墩的支反力可能达到较大值，墩木压缩变形超出线性范 围，刚度计算较为复杂。如果墩木为线弹性材料，即刚度系数为常数，相应的计算就 变得简单。但是，采用韧始的刚度系数，高估了弹簧实际刚度，支墩反力的计算结果 偏于保守。 船底支座弹簧是由木质滑道及滑板支墩和船底局部结构形成的串联弹簧系统，其 总刚度k 按下式计算： k = b 爿 其中：k ，= 支墩刚度 k ，= 船底局部结构刚度 ( 3 一1 ) 滑道与支墩刚度k 1 计算如下式： 支墩的刚度系数x 一般的经验计算公式如下： q 曲2 匆等磊钺司 ( 3 - 3 ) 式中： e 。与船接触墩木的弹性模量，鳓c m 2 ，下层墩木的弹性模量，盘咖c 2 ，与船体接触墩木层的高度， c m h ，下层墩木的高度，c m 4 ( x ) 与船体接触的单个墩木弹簧的横截面面积，c m 2 船底局部结构刚度足，的计算：船底构架在墩反力的作用下，发生凹入变形，其 变形的量级与支墩压缩变形相当。船底构架的凹入变形会影响到支墩与船底的接触与 脱离范围，因此必须考虑船底局部强度。它一般可以通过底部结构三维有限元模型计 算得到， 用a n s y s 工程软件构造所需要舱段的船底板架模型。分别依次在各个支墩点上加 单位垂向力，算得陔点的挠度，其倒数即为该点的船底结构局部强度。因为支墩在两 边滑道上成对布置，所以该刚度系数乘以2 ，即为所求的k 值。 3 2 假设墩木为线弹性材料 由于船底的结构特点，船底各点的局部刚度不同：布置有肋板及纵桁的位置局部 强度最大；有纵骨的位置局部强度较大；其余位嚣的局部强度随着离开这些加强筋而 很快的降低。这种船底结构特点，使得船底板不同部位在下水过程中的凹入变形差异 较大，相应的，与船底各部位对应的支墩局部点，压缩变形也有很大不同。 3 2 1 支墩局部变形分析 如图3 1 所示：在f 肋位处，船底板布置有纵桁a 和纵骨b 。显然船底板不同部 位刚度不同，船底板a 点( 对应弹簧s a ) 由于布置了横肋板及纵桁材，刚度最大：船 底板b 点( 对应弹簧sb ) 由于布置了纵骨和横肋板，剐度比a 点略低；c 点只布置 了横肋扳，所以刚度比a 点和b 点低许多。基于以上分析，可得出如下结论：船底板 在对应的支墩反力作用时，c 点附近的变形最大，a 点附近的变形最小，b 点变形比 a 点略大。同样道理，船底板没有布置纵骨、纵桁及横肋板的点，变形均比以上各点 大，其变形的幅度随着离开肋板、纵桁及纵骨的距离增加而增加。 3 2 2 支墩局部受力分析 船底板局部各点分担的支墩反力也不同：a 点出于局部刚度最大，所承受的支墩 反力也最大；c 点由于局部刚度最小，所承受的支墩反力也最小；b 点由于局部刚度 比a 点略小，所以其承受的支墩反力也比a 点略小。船底板没有布鬣纵骨、纵桁及横 肋板的局部点，所承受的支墩反力比以上任何点都小许多。也就是说，支墩反力更多 的分配到布置了肋板、纵桁及纵骨等局部刚度较大的部位。 内底板 八 a i 董耋萋董萋董萎 、 图3 1f 肋位船底板与支墩结构接触问题示意图 f i g3 - ls r u c t u r ec o n t a c tq u e s l i o no l qf r a m e fo n h eh u l lb o t t o mb o a r d 板 计算船底板的局部点受到的支反力时，只需计算支墩局部点受力即可。这是因为： ( 1 ) 墩木受到的局部压力等于墩木向船底结构提供的支反力，即作用力与反作用力 大小相等、方向相反。 ( 2 ) 船底板与支墩之问相互变形协调； ( 3 ) 墩木的受力与变形之矧的关系为线性关系。 支墩和滑板木材均为线性材料。由于各点几何参数褶同，墩木和滑板组合结构， 其各局部垂向剐度相同( 如前面所述) 。在受到非均匀分布的压力时，不同位置变形不 同。 3 2 。3 船底板的载荷分布 首先把船底板与支墩看作一个整体结构，其总刚度k 可出公式3 1 算出。当它们 共同受到垂直向下的外力f 1 时，该整体结构向下变形，同时船台滑道由于受到该结构 压力而产生支反力f 2 ，该整体结构受力平衡。 由整体结构受力平衡，得： f l = g f f ( 3 - 4 ) f ，= f l ( 3 - 5 ) 其中，g；船体自重； f f ：船体所受到的浮力 然后把船底板作为研究对象。船底板受到自身重力g 、海水浮力f f 和支墩反力f 2 作用。如图3 1 所示，当最初向船底板施加垂直向上的面载荷时，船底的各局部点因为 局部刚度不同，而产生不同的凹入变形。船底板与支墩接触面相互位移协调，即支墩 相对于船底板的对应点发生相同位移。船底板如墩木的变形如图3 2 所示。 最后把墩木作为研究对象。墩木受到垂直向下的外力f i 和船台滑道支反力f 2 作 用。如图3 - 2 ，f 肋位处，在墩木受到船底板压力，a 点向下位移最大，c 点向下位移 最小，b 点向下位移比a 点略小。因为墩木为线性材料，所以a 点所受压力最大，c 点所受的压力最小；b 点所受的压力比a 点略小。 根据有限元分析理论，墩木可等效为一系列并行的弹簧，这些弹簧的截面总和等 于墩木的横截面积，弹性模量e 与墩木相同。如果等效的所有弹簧之间的距离为无穷 小、数量无穷大，那末这一系列弹簧组合结构完全等效于支撑墩木，可以通过微分法 求出船底板变形及局部受力曲线。有限元实际分析中，只要相邻弹簧的最大距离足够 小，计算精度就可以满足工程要求。 图3 2 为船底板与木墩的接触变形图。图中轮廓线为两物体变形前的状态。a 、b 、 c 、d 等各点到轮廓线的垂直距离就是的各点对应弹簧的变形值。 由图3 2 可以看出，墩木的支反力在船底局部点的分御曲面形状与船底板变形曲面 形状相同。在受力变彤过程中，船底板各点支反力的分配有如下特点：布置有横肋板、 纵桁及纵骨等刚度最大部位，支反力分配最多；其他各点，依局部刚度不同而分配不 同，即局部刚度大的点支反力分配多些，局部刚度小的点支反力分配少些。如图3 2 a 点对应的弹簧的变形( a 点到变形前两者的接触线) 最大，所分担的支反力最大；d 点对应的弹簧的变形最小，所分担的支反力最小：c 点分担支反力的比a 点略小。所 以在分析局部强度时，采用等效弹性木墩，更为合理，能跟更准确的模拟船底板受力， 计算出的结果也更接近真实值。 图3 - 2f 肋位底板受力变形图 f i g u r e 3 2d e f o r m a t i o no ff r a m efo n t h eb o t t o mb o a r d 前 板 所以，进行下水局部强度分析时，采用支墩反力均布加载到船底板的方法，忽略 了船底板局部的受力及变形状况，计算的结果明显偏大；而采用系列并行弹簧来等 效支墩，能够准确的模拟出船底板局部受力及变形的状态，计算结果比前一种方法更 为接近实际值。 出于局部的受力变化不会影响到( 如果支墩、或船底板没有被压毁) 整个下水过 程中的各个肋位的受力分布变化情况，所以在考虑关键船舱底部受力时，我们仍用总 体分析时得出的结果数据，包括剪力、纵向弯距、海水浮力，构造船舱的受力平衡系 统。 做关键舱段局部强度分析时，可以把整体船舱等效为三维立体有限元模型，墩木 等效为一系列并行弹簧，能跟更准确的模拟船底板实际受力及变形状况。因为船底板 的不同部位刚度不同，所以这些并行弹簧会根据船底板的压力及局部变形各自调节自 己的变形，最后达到弹簧变形与船底板受力分布相互协调。船底板的支反力分布如图 3 3 所示。两种模型的作用力效果明显不同。图3 3 表示f 肋位处分别用两种分析方 法计算出的船底板支墩反力受力分布曲线。因为两种分析方法都是以同一总体分析为 基础，所以两图中，阴影部分面积接近相等。 锹骨 船底板 l i i i i i t t i i i i i i i i i i i i i i i i f j 1 1 f f 1 删 。 陟 平均受力 弹簧支撑 图3 3 两种支墩加载方法受力分布比较 f i g u r e3 - 3l o a dc o n t r a s to f t w ok i n d so f1 0 a d i n gt e c h n i q u e 可以把横肋板、纵桁，纵骨等效为梁，根据结构力学中关于粱的弯曲理论，可知： 梁在两端刚性固定时，受到作用在固定点的弯矩，应力随着梁受力分布的情况变化而 变化，并且是很有规律。如图3 4 所示 q ( a ) 图3 - 4 应力比较图 ( b ) 对于图3 4 中大小相同而分布不同的力q ，图( a ) 中a 点应力( 最大应力点) 大 于图( b ) 中的对应点应力。类似力的分布在前面讲述的两种局部强度分折中也会发生。 通过结构力学理论，我们可以得出这样的结论：在船舶下水局部强度分析中，等效弹 簧加载方法比支墩反力均布加载的方法更符合船体下水时状态，并且等效弹簧加载方 法算出的最大应力要小于均布支墩反力加载法。 3 3 支墩只承受压力，不承受拉力。 船底板和支墩彼此接触，相互间在接触面上只承受压力，而不承受拉力。在船体 梁总体强度分析中，由于船体粱的弯曲，船体部分肋位点挠度过大，与墩术脱离接触。 在船体局部分析中，有些墩木整体向船底提供支反力，但是一些局部点却因为船底的 变形而与船底板脱离接触。与船底板脱离的墩木及局部点，都不向船底提供支反力。 如3 2 节所述，等效弹簧加载方法比支墩反力均布加载的方法更符合船体下水状 态。但是，一般的线性弹簧，在那些与船底板脱离的墩木及局部点，将承受到拉力。 这显然与船体下水时受力变形状态不符。因此，等效的弹簧应采用单向压缩弹簧。也 就是说，如果计算结果中出现拉伸弹簧，则撤销该弹簧，然后重新进行计算。 处理过程如下： ( 1 ) 假定所有的支座弹簧全部受压，依滑程分别在一系列选定的位置上，计算船 体浮力、船体变形和等效弹簧反力。 ( 2 ) 在一次计算完成后，检查所有的弹簧反力，撤去一部分受拉的弹簧，修改模 型后进行下一次迭代计算。 ( 3 ) 迭代结束条件为：所有剩余的弹簧均处于压缩状态。 迭代完成后，船底与等效弹簧变形协调，得到的结果为最终计算结果。 2 0 3 4 实际的支墩木材材料特性 需要指出的是木材是各向异性材料，即：其力学性能随应力的方向，与木纹方向 间倾角的不同而有很大差异。圈4 - 5 所示了船舶下水常用作墩木的松木在横纹压缩时， 其盯一s 曲线的大致的形状。木材的顺纹抗压强度虽稍低于顺纹抗拉强度，但受木节 等的缺陷影响较小t 因此，在工程中广泛用作柱、斜撵等撑压构件。木材在横纹压缩 时，初始段的应力一应变关系基本上为线性关系；当应力超过比例极限后，曲线变成 斜率较小的一种线性关系，这时木材弹性模量e 变得较小。工程中常把比例极限作为 强度指标。这方面木结构设计规范中有详细叙述。 7 l 矿。 兽。i 4 i 丁d 0 0 0 【6 0 0 0 0 p 一一- ，一i 一” f j 一一。一一 一一一。 i 一 一 i j 一o ” i 1 图4 5实际的支墩木材材科特性曲线 f i g u r e 4 - 5 c h a r a c t e r i s t i cc t l r v eo f s u p p o r t t i m b e r 在实际下水工艺中，下水木墩由于使用次数过多、长期被海水浸泡等原因，其剐 度并不能与原来的计算值完全致，而且当船底局部应力超过比例极腹，下永墩木将 发生塑性变形，其弹性模量迅速减小，最终可能被压毁( 很多船厂在船舶下水后，都 能发现被压毁的墩木) 。这样一束，得不到支撑的船底压力转移至邻近木墩，从而引 起连锁反应，使预测船底局部受力变得更加困难。 分析船底板局部受力时。可以用有限元分析软件a n s y s 等效下水墩木为并行非 线性弹簧，进行加载分析。这样，计算结果更接近于实际测量值，能对船舶下水安全 作出更准确的预报，并为船舶下水提供更有效的技术参考。 第四章5 6 18 t e u 集装箱船下水局部强度分析 有限元方法分析结构强度首先要构建计算模型，虽然人们对下水强度计算作了很 多工作，为了更准确计算船舶下水强度，提出更合理安全措施，船舶下水强度分析模 型化方面还需要作一些工作。如，滑道支墩为木质，具有弹性，在压力作用下发生弹 性变形，如何更合理的把支墩反力施加到船底上。本文以5 6 1 8 t e u 集装箱船下水强 度计算为例，在这些方面作一些探讨。 4 1 下水资料 5 6 1 8 t e u 集装箱船总长2 8 0 m ，垂线问长2 6 5 8 m ，宽4 0 4 m 。船台上船舶重量 2 5 0 0 0 t 。典型的下水布罱如图1 1 ，图1 2 所示： 4 1 1 船台下水布置 根据船台布置图可知，滑道坡度口为1 2 2 ； 下滑前尾垂线处船底基线高出水平面0 9 5 + 1 0 2 = 1 9 7m ； 假定潮高h t 为3m ； 肋位数为3 3 4 ； 船台上两条滑道的间隔为1 3 m 。 由于该船首尾外形尖瘦，首部加1 2 道下水横梁，尾部加8 道横粱。 4 1 2 下水全船重量及重心 因为本文主要介绍下水强度，所以对本船静水力计算不作说明。 总重量分布的计算根据下水重量控制方案，井参考空船重量曲线，并用自 己丌发的下水数据计算程序计算出船体重量，及绘制其分布图。总重量为2 3 6 8 0 ，4 1t ， 重心距尾垂线1 1 43 4 m 。 考虑计算与实际误差，重量另加1 3 1 9 5 9 t 裕量，使下水总重量为2 5 0 0 0 t ，重心 保持不变。根据船体、舾装等各项重量及其分布，将各项重量分配到相应的肋位上。 为减轻下水重量，全船舱盖和绑扎桥可在下水后安装。减轻重量后，全船重量为 2 5 0 0 0 2 1 1 8 = 2 2 8 8 2t ，其分布见图4 1 。 从重量分布图上可看出空船的布置情况：在5 7 号肋位到1 1 5 肋位之白j 平均重量 很大这是因为机舱布置在这个区域，向船首方向，每隅2 4 左右个肋位重量出现峰值， 这是因为这些地方布置有横舱壁。对重量分布有所了解后，我们在以后作分析可作为 参考。 4 1 3b o n j e a n 曲线数据 所提供的b o n j e a n 曲线仅包括3 2 个肋位、2 1 个不同吃水数掘，必须靠计算程序 计算出0 至3 3 4 号各肋位不同水线的横剖面面积，以便正确计算下水各时刻浮力。本 船只计算到1 2 米吃水位置。其计算数据与图如图4 2 所示。 4 1 4 船体横剖面性质参数 横剖面性质参数包括剖面积、剖面惯性矩和剖面模数。其计算是根据典型横剖 面图、基本结构图、肋骨型线图等算出，根据资料可算出1 0 个肋位剖面参数， 见表4 ，其余3 3 4 个肋位剖面仍需用应用程算出。 一= 譬高蛊器昌譬高喜器0 甓皇= 器器曹譬高龄害罱高 h 一, - - th一一一n“nn “nn c 。 图4 - 1 重量分布曲线