（采矿工程专业论文）采场顶板大面积垮落的飓风灾害的理论研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 采场顶板大面积垮落的飓风灾害的理论研究 摘要 采场项板大面积垮落的灾害是在采矿过程中工作空间存在的一种包 括能量破坏、动载冲击和飓风破坏的综合性矿山现象，造成的破坏非常大。 本文的研究内容主要有： 1 ) 在深入地研究采场顶板动力冲击机理的基础上，利用流体力学理 论和能量理论，建立了反映顶板大面积垮落时动力冲击和采场压缩空气冲 击气浪灾害并存的数理模型，给出了运输平巷与回风平巷中形成飓风的流 速的理论公式，以及处于飓风中的物体所受作用力的理论公式； 2 ) 给出了长壁采煤法的初次来压步距及周期来压步距，同时提出一 些预测初次来压和周期来压的方法，从而通过控制顶板的来压步距来防止 产生顶板大面积的悬顶； 3 ) 分析了柱式体系采煤法中留设煤柱的受力情况，给出了煤柱合理 尺寸的计算公式，并说明了顶板大面积垮落的飓风灾害计算公式与壁式采 煤法的相同； 4 ) 在大量的理论分析的基础上用数值模拟软件a n s y s 中的流体动力 学模块f l o t r a n 提供的流体分析功能对采空区的顶板垮落飓风灾害进行 了模拟，建立了顶板块体垮落的三维模型； 5 ) 结合理论分析，在建立了数力模型和进行了数值模拟的基础上， 对神东公司活鸡兔井2 1 3 0 3 工作面过上部采空区的矿压规律给出了合理 的结论，并对上部采空区可能造成的顶板冲击灾害进行了分析。 本文的研究对顶板大面积垮落飓风灾害的定量预测提供了理论上的 依据，为采空区顶板的控制、房采区煤柱的留设提供了依据，具有重要的 工程实用意义和理论意义。 太原理工大学硕士研究生学位论文 关键词：坚硬项板，项板大面积垮落，飓风，数值模拟 太原理工大学硕士研究生学位论文 t h et h e o r e t i c a ls t u d y0 nc y c l o n ed i s a s t e rc a u s e db y s t o p er 0 0 ff a i i i n go v e rg r e a re x t e n t a b s t r a c t t h ed i s a s t e ro fs t o p er o o ff a l l i n go v e rg r e a te x t e n t ，h a p p e n i n gi nt h ec o a l f a c ed u r i n gt h ec o u r s eo fm i n i n g ，b r i n g sa b o u ts u c hc o m p r e h e n s i v ed e s t r u c t i o n a se n e r g yd a m a g e ，l o a dl a s ha n dc y c l o n ed a m a g e b a s e do nt h o r o u g hs t u d yo n t h es t o p er o o fp o w e rl a s hm e c h a n i s ma n dw i t ht h et h e o r e t i c a ls u p p o r to f h y d r o m e c h a n i c sa n de n e r g y , t h i st h e s i ss u c c e e d si n ： 1 ) s e t t i n gu pan u m e r i c a lm o d e lw h e r ed i s a s t e r sc a u s e db yp o w e rl a s h a n dt h el a s h i n gb l a s to fc o m p r e s s e da i ri nt h es t o p ec o e x i s tw h e nt h er o o fi s f a l l i n go v e rg r e a te x t e n t ，w o r k i n go u t t w of o r m u l a ei nt h e o r y ：o n ei sa b o u tt h e v e l o c i t yo fc y c l o n ef o r m e di nt h et r a n s p o r t a t i o nd r i f ta n da i rr e t u r nd r i f t ；t h e o t h e ri sa b o u tt h ea p p l i e df o r c eo b j e c t ss u f f e ri nw i n d s t o r m 2 ) w o r k i n go u tt h ef i r s tw e i g h t i n gs p a na n dp e r i o d i cw e i g h t i n gs p a ni n l o n g w a l l s y s t e m ，a n dp r o p o s i n gs o m ew a y st of o r e s e et h ef i r s tw e i g h t i n ga n d p e r i o d i cw e i g h t i n gf u r t h e rt op r e v e n tm a i nr o o ff l a pt o pi ns t o p ef o r mc o m i n g i n t ob e i n gt h r o u g hc o n t r o l l i n gt h es t o p ew e i g h ts p a n 3 ) a n a l y z i n gt h ef o r c e - b e a r i n go c c u r r e n c eo ft h er e t a i n i n gc o a lc o l u m n s i nc a m e r o s y s t e m ，w o r k i n go u tt h ec a l c u l a t i o nf o r m u l ao ft h ec o a lc o l u m n s r e a s o n a b l ed i m e n s i o n ，a n ds t a t i n gt h a tt h ec a l c u l a t i o nf o r m u l ao fc y c l o n e d i s a s t e rc a u s e db ys t o p er o o ff a l l i n go v e rg r e a te x t e n ti st h es a m ea st h a to ft h e w a l l s y s t e m 4 ) w i t ha b u n d a n tt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，u s i n gf l o t r a n ，t h em o d e lo f f l u i dh y d r od y n a m i c si nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o ns o f t w a r eo fc y c l o n ed i s a s t e r i i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 c a u s e db yr o o ff a l l i n gi nt h eg o a n ds e t t i n gu pt h et r i d i m e n s i o nm o d e lo f r o o fr o c kf a l l i n g 5 、c o m i n gt oar a t i o n a lc o n c l u s i o na b o u tt h el a wo fm i n ep r e s s u r ei nt h e g o a fa b o v ec o a lf a c e2 1 3 0 3i nh u o j i t um i n eo fs h e nd o n gc o m p a n ya n d a n a l y z i n gt h ep o s s i b l er o o fl a s hd i s a s t e rt h e r e ，b a s e do nt h e o r e t i c a la n a l y s i s a n da f t e r s e t t i n g t h en u m e r i c a lm o d e la n dc o n d u c t i n gt h en u m e r i c a l s i m u l a t i o n t h i st h e s i si so fg r e a tp r a c t i c a la n dt h e o r e t i c a lv a l u ef o ri tp r o v i d e s t h e o r e t i c a lg r o u n df o rf o r e c a s t i n gt h ec y c l o n ed i s a s t e rc a u s e db yr o o ff a l l i n g o v e rg r e a te x t e n t ，c o n t r o l l i n gt h eg o a fr o o fa n dr e t a i n i n gc o a lc o l u m ni n r o o m - a n d - p i l l a rs y s t e m k e y w o r d s ：h a r dr o o f , r o o ff 枷i n go v e rg r e a te x t e n t ，c y c l o n e ，n u m e r i c m s i m u l a t i o n i v 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名： 塑= 盒邀一日期：塑! ! 。妄。 z 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签名：塑：坌遮e t l t 封： 塑! ! 互：! 三 导师签名：复耋起 日期： 太原理 j 大学硕十研究生学位论文 1 1 课题的提出 第一章绪论 在采矿行业中，由于不同的矿山地质条件及技术条件，形成了多种多样的采煤方 法。这些采煤方法分类很多，但一般按主要特征分为两类：壁式体系采煤法和柱式体 系采煤法。 壁式体系采煤法的主要特征如下： 具有较长的采煤工作面长度； 在采煤工作面两端至少各有一条巷道： 随采煤工作面推进，应有计划地处理采空区。 当煤层项板极为坚硬时，在采用强制放顶垮落法处理采空区有困难时，一般采用 煤柱支撑法，称单长壁刀柱式采煤法，又称刀柱法，如图1 - 1 所示【1 】0 采煤工作面 每推进一定距离，留下一定宽度的煤柱支撑顶板。而柱式体系采煤法的实质是在煤层 内开掘一系列宽为5 - 7 m 左右的煤房，开煤房时用短工作面向前推进，煤房问用联络 巷相连构成生产系统，并形成近似于矩形的煤柱，煤柱宽度由数米至二十米不等，如 图1 - 1刀柱式采煤法示意图 f j g l - 1t h em e m o d o fp i l l a rs u p p o r t i n g m m m g 图卜2 房柱式采煤法示意图 f i g l 一2t h em e t h o do f p i l l a r - r o o mm i n i n g 太原理【：大学硕士研究生学位沦文 图1 2 所示。 房柱式或刀柱式管理顶板，其特点是在开采地点即采空区为防止顶板垮落，每隔 一定距离留一个煤柱，这种方法一般应用在直接顶比较坚硬的条件，如我国大同、京 西等地区。其顶板活动规律与工作面初次来压前老顶的活动状态有相似之处，特点都 属于“梁”的平衡【2 】o 所不同的是对于全部垮落法长壁工作面这种梁要经历平衡与破 坏过程。因此不仅要研究这种梁处于平衡时对回采工作面的影响，而且还要研究这种 粱在破坏过程中对回采工作面的影响，而对房柱式或刀柱式开采时，则主要研究这种 梁形成平衡的可靠性。刀柱与刀柱的间距或者房的宽度不能超过允许的安全跨度。如 下公式： 小 丹 ， 式中工安全跨度，m ； h 岩梁的厚度，m ； b 岩石的许用应力，m p a ； g 老项单位长度的重量及加在其上的折算为单位长度的载荷，n m 。 在采矿行业顶板事故中，采场顶板大面积垮落造成的事故占很大的比例。这种现 象经常发生在具有坚硬项板或者是采用房柱式、刀柱式采法的矿区。大面积的项板在 较短的时间内垮落，不仅由于重力作用产生严重的冲击破坏，而且更加严重的是把已 采空区的空气瞬间排出，形成巨大的飓风，其破坏力极强。顶板垮落时少则几千平方 米多则几万甚至几十万平方米，飓风的力量不但能够对采场中的人员造成伤害，甚至 采场中的机械设备也会遭到破坏。在实际中，坚硬的顶板在悬顶初期是没有明显的位 移现象，但是随着顶板变形的不断增大，顶板承受本身自重和上部老顶压力的能力就 越来越差，所以当顶板不能在承受住载荷时，项板断裂，从而产生飓风。 另外，在一些煤层顶板坚硬的矿区采用长壁采煤法采煤时，经常会出现工作面向 前推进，而工作面后的顶板悬空数十米之多，尤其是在像神华集团神东矿区这样新的 矿区，采用的设备及采煤系统相对先进，所以推进速度较快，更容易出现这种情况。 工作面后的悬顶在工作面向前推进到定程度后会突然垮落，从而造成顶板冲击事 故，并引起飓风。 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 据统计1 3 】，在神华集团神东公司、大同、北京等矿区均有顶板大面积垮落现象发 生，近3 0 年来，大同矿区发生的顶板大面积来压事故就有2 7 次之多，例如大同马脊梁 矿4 0 2 盘区在1 9 7 5 年6 月1 9 同，一次冒顶就达1 5 1 万r n 2 飓风吹坏了3 座2 m 厚的 永久密闭墙，掀翻矿车，地表塌陷7 万m 2 ，最大落差达0 7 m 。另外在河北，1 9 7 7 年 龙潭沟副井东南的采空区崩落，使重5 l o k g 的石块被吹出5 0 m 远，2 号矿体1 7 1 9 线采空区塌落时，下一中段距塌落中心9 0 m 范围内，空气气浪吹出矿石8 0 余吨，其 中大块矿石重达1 1 2 t 。由这些事例可见顶板的大面积垮落对采矿工作的危害是巨大 的。 综上所述，应该对大面积顶板垮落形成的飓风灾害进行了系统的研究，其中包括 不同采煤方法飓风灾害的发生机理，飓风灾变的整个过程中采空区及两侧巷道中风速 及压强的变化，为以后的煤矿顶板的控制以及飓风灾害的防治工作提供参考价值和指 导意义 1 2 关于本课题目前的研究状况 。进入2 1 世纪以来，随着中国国家经济形势的好转，对能源的需求大幅度增加， 特别是自2 0 0 3 年后至今，全国范围内出现大面积的“煤荒和电荒”，这就要求能源的 ； 龙头一煤炭企业实现超长规的跨越式发展。在这种形式下，全国大规模地改扩建和新 建大型现代化矿井，采用引进和国产的先进技术设备，投入高产高效地煤炭资源开采 工作。为了实现高产高效，多采用超长工作面( 2 2 0 3 0 0 m ) 和超长推进长度 ( 1 5 0 0 3 5 0 0 m ) 的高新技术支持的现代化综采工作面，并且f 1 推进度非常快，可以达 到2 0 3 5 m 天。由于采用超长工作面和超大推进长度布置参数，使用高产快速推进技 术，从而使工作面的顶板垮落表现出与以往截然不同的性质。以往属1 二缓慢释放、频 繁多次垮落的顶板，在此面积几万甚至几十万一情况下趋向于转化为急速地、超范围 地大面积垮落来压的动力冲击现象，因此造成了冲击灾害威胁。倘若是坚硬难冒顶板 时，这种情况就更为突出。短壁工作面的连续开采技术，开采完后由于工艺要求所留 设少量煤柱的支撑，将会形成大面积的采空区而不垮落，形成安全威胁，当采空区超 过面积极限时，垮落来压- 坦 i c 成顶板载荷冲击和空气压缩冲击波的载荷，作常严重。所 何这些生产实践中出现的新问题，都必须加以深入研究，才能促进煤炭 业的健康顺 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 利发展。 国内外许多专家学者对如何防治顶板大面积动力冲击方面做了大量的实践研究 工作。利用各种仪器观测预报，以及用堵和泄的办法来预防飓风产生的危害，这是防 治灾害的重要措施，但这种办法比较被动并且效果不是很好，究其原因是没有科学实 用的顶板动力冲击理论作为指导，不能对密闭墙的设置参数、人员抗击飓风灾害的能 力以及空气冲击波( 飓风) 的运动衰减规律给出用于防灾工程设计的可靠科学理论。 采场顶板动力冲击控制的方面研究，一直是国内外采矿学科的难题。虽然开展研究多 年，但主要局限于在顶板断裂和垮落机理方面的研究，探讨对采场支架支撑能力的影 响，而对顶板垮落冲击引起飓风灾害威胁的研究，则仅有少量的论文，并没有系统的研 究成果报道。在一些论文中，只孤立地分析了顶板冲击的计算和空气的压力，而未将 其作为一个关联的灾害系统，建立完整的数学一力学分析模型，分析其中的过程规律， 获得顶板动力冲击灾害的最大危害临界参数范围，此外采空区因压缩空气形成的冲击 波的变化规律和最大危害临界范围参数的研究，就更少了。实际上，在发生采场顶板 动力冲击时，采空区急剧压缩的空气冲击波的传播，呈现出随时刻和距离的相关变化 规律，即不同时刻和不同位置的冲击波能量不同，从而对人员的威胁程度和设备的损 害均会表现出很大的不同：另外实际发生顶板动力冲击时，可以分为2 个不同的阶段： 顶板动力冲击前期采空区空气的压缩过程和由于顶板垮落离层上部形成真空而出现 的采空区风流上行反转的减压过程，此即为项板动力冲击灾害时观测到的飓风风向反 转和人员摇摆不定的原因。正由于在此方面缺乏系统的可以指导生产实践的理论研 究，才发生了大同、晋城以及神东煤炭公司大柳塔矿的设备与人身伤亡的重大灾害事 故。因此，在此方面开展采场顶板动力冲击的应用性基础理论研究，是采矿生产过程 中提出的迫切需要解决的难题，应该立题进行系统的综合性研究。 1 3 课题的主要内容、研究的目标和方法 1 3 1 课题的研究目标 采场顶板大面积冲击来压的灾害影响非常严重，涉及顶板动力冲击和采场空气冲 击波突发灾害的双重影响。本文将在深入研究采场顶板动力冲击机理的基础上，建立 反映顶板大面积垮落时动力冲击和l 采场压缩空气冲击气浪灾害并存的数力模型，提出 太原理l ：大学硕+ 研究e 学位论文 了预测采场顶板动力冲击的灾害评价判据和顶板动力冲击危险最大时灾害影响的评 价公式，由此分析采场和巷道内工作人员的危险程度，制订相应的防治措施；提出采 空区面积、顶板垮落厚度、断裂垮落结构形式与密闭强安全厚度的设计计算公式，为 采场顶板冲击过程中人员伤亡预防和采空区密闭墙设计提供科学理论，最终指导顶板 动力冲击的防灾工程设计。 1 3 2 课题的研究内容 本文涉及的主要内容有以下几方面： ( 1 ) 阐明采场顶板大面积悬顶机理，提出了2 种不同顶板垮落失稳结构( 整体切 落、悬顶旋转垮落) ，并阐明了整体切落和悬顶旋转垮落的冲击发展过程； ( 2 ) 建立项板大面积来压垮落时顺槽和工作面内飓风流速的理论计算公式； ( 3 ) 提出顶板大面积来压垮落时顺槽和工作面内飓风对特定物体( 人、设备以 及密闭墙) 的受力理论计算公式； 掌( 4 ) 提出采场采空区密闭墙安全厚度的设计计算公式，有效进行冲击灾害的防 治卫程设计。 1 3 勰课题的研究方法 本课题的具体研究内容拟采用的主要研究方法有：数学力学模型理论分析方法、 数值模拟理论分析方法。 数学力学模型的理论分析在大量的理论研究并结合以前的研究成果的基础上， 建立顶板失稳断裂的数学模型和采空区空气冲击气浪的运动冲击力学模型，按照理论 模型的边界条件和初始时间条件，探讨顶板动力冲击的整个发展过程，力求给出顶板 动力冲击灾害的临界转化点，以便以灾变理论为指导更好地控制顶板动力冲击灾害。 数值模拟的理论分析运用数值模拟软件a n s y s 中的流体动力学模块f l o t r a n 提 供的流体分析功能对采空区的顶板垮落冲击灾害进行模拟，建立顶板块体冲击的三维 模型。通过对模拟结果的分析，可以掌握采空区中空气压力、速度、动能的变化规律， 从而能够对采空区飓风灾害采取更有效的预防，将人员伤亡和设备损失的事故减小到 最少。 太原理l ：人学硕士研究生学位论文 第二章长壁采煤法采空区大面积悬顶垮落的机理研究 2 1 长壁采煤法悬顶形成和垮落的机理研究 岩石是一种含有许多节理裂隙的不均质材料，随着时间的推移，岩石内的裂隙 逐渐地发展，岩石的强度也逐渐地弱化，岩石的弹性模量也有时有所下降，岩石的 性质在缓慢地变化。另外岩石的蠕变、风化等作用，也促进了岩石的弱化。 根据g r i f f i t h 强度理论”1 ，岩体的变形不断发展，岩体内的裂隙不断扩展，互相 贯通，直至断裂带相连部分的承载能力，小于下部岩石的重量，岩石就发生塌落，起 初多数是沿结构而破裂，但随着冒落的进行，新的自由面的形成，会引发新的冒落。 冒落自下而上依次发生，当冒落到离地表一定的厚度时，岩体中的剪应力达到岩石 的强度极限，岩石顶盖就会发生一次性冒落到底板。首次冒落的范围由空区的面积、 岩石的力学性质及岩体中的弱面所决定。 根据双剪强度理论，两个最大剪应力达到临界值时，材料就发生屈服或破坏。它 的数学表达式为： f = 吼3 + 吼2 + 卢p 1 + 仃3 ) = ct 1 2 + 卢盯1 22 百2 3 + 声f ) ( 2 1 ) f = f 1 3 + f 2 3 + z ( 0 1 3 + 盯2 3 ) 罨c( r l ! + 卢盯】2s f 2 3 + f 2 3 ) ( 2 2 ) 式中卢和c 为材料参数，可以由材料抗拉强度盯，和抗压强度盯。( 或材料的拉压强度 比a = g t a ，) 确定为： p ：生二堡：坐 ( 2 3 ) 口c + 仃， 1 + 口 c ：兰生( 2 4 ) 1 + a 由于岩体变形的不断发展，节理裂隙的相互贯通，顶板的岩石在不停地冒落，当 冒落到一定的程度，岩体内的剪应力达到了前式中的极限值，岩石即丌始破坏，并迅 速形成断裂面，岩石发生突然冒落，直至地表。有关研究表明，硬岩中当顶板岩石小 太原理二l ：大学硕十研究生学位论文 于5 0 m 时，顶板中岩体己接近极限强度，可以浼冒落随时都可能发生。当然外部的因素 如雨水的渗入、爆破震动等的影响都可以加速冒落的发生。 采场坚硬难垮落顶板的控制，一直是国内外顶板管理中的难题。这种顶板主要是 砂岩、砾岩、石灰岩等岩层，其强度高，整体性好，一次性垮落的面积大，时间短， 破坏力极强。坚硬顶板一般的厚度均在3 m 以上，岩层内的层理、解理极少，绝大多 数具有较均匀的特性。这些岩层的强度指标都比较高，其抗压强度为5 4 1 4 6 m p a ，抗 拉强度为5 5 1 8m p a ，抗剪强度为6 7 0 4 5m p a ，内摩擦角为4 1 7 0 。，弹性模量为 2 4 7 x 1 0 4m p a 。由于顶板岩层的强度大，完整性好，因而在采场中悬露面积很大，少 则几千，多则几万甚至几十万m 2 。顶板大面积垮落的力学机理有两个方面：一是拉 断破坏，即在岩层自重应力的作用下，其弯曲产生的拉应力超过极限强度时，项板就 会断裂垮落：二是剪切破坏，即大面积悬露的剪影顶板，在煤柱上方产生强大的剪应 力，项板被切断，从而导致垮落，两种破坏形式都有一个共同特点，就是冒顶面积大， 时间短，速度快，破坏性强。 预板大面积垮落冲击所造成的飓风动力灾害，是在采矿过程中工作面存在的一种 包括能量破坏、动载冲击和飓风破坏的综合性矿山动力现象，除了动载冲击对工作面 支架的破坏现象以外，还有难以预防的飓风灾害，有必要对它的产生，发展和防治进 1 行研究。 2 1 1 初次垮落的可能冲击危害 在第一章里已经提到长壁体系采煤法具有较长的采煤工作面长度，在采煤工作面 两端至少各有一条巷道，而且随采煤工作面推进，要有计划地处理采空区。如下图2 1 所示，是最为典型的长壁体系采煤法单一长壁采煤法。 首先从顶板的垮落机理着手分析顶板形成冲击的可能，在未丌采之n u ，r 切眼类似 于一般的巷道，当工作面自开切眼推进一段距离后，顶板悬露达到一定的跨度，又像 刀柱法处理采空区的状况，在顶板不是十分坚硬的情况下，顶板会自行垮落，或在经 过注水软化等措施后能够垮落下来，但是当顶板坚硬时，工作面从丌切眼推进很长的 距离顶板也不会垮落，某些矿区甚至能达到6 0 7 0 m 之多，由于岩石是脆性的，当顶 板承受的力达到其极限载荷时，顶板会在其裂隙较多的地方发生断裂，从而造成顶板 冲击危害。假设工作面从丌切眼推进l o m ，工作面长度是2 4 0 m ，采高3m ，那么工 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( a ) 走向长壁 ( b ) 倾斜长壁( 仰斜) ( c ) 倾斜长壁( 俯斜) 1 、2 - 区段运输和回风平巷；3 - 采煤工作面；4 、5 一分带运输和回 风平巷 图2 - 1 单一长壁法采煤示意图 f i 9 2 - 1t h es i n g l el o n g w a l lm i n i n g 作面空气的体积就是2 5 8 0 0m3 ，再假设工作面两侧巷道面积是2 0m 2 7 如果顶板垮落 到地面的时间是5 s ，则通过巷道的风速有可能达到1 0 0m s 以上，可想而知在工作面 前的飓风造成的危害就更大了。因为煤壁的阻力等实际的风速可能没有这么大，但是 其危害也是不可忽视。 综合以上分析，如果计算出顶板岩梁的极限跨距，则能给工作面初次垮落提供明 确的推进距离以及顶板可能来压断裂的时间，因此在顶板可能形成大面积悬顶时提前 采取有效的措施。 下面用材料力学的方法求顶板岩梁断裂的极限跨距。 已知梁内任意点的正应力盯为： d ：曼坐 ( 2 5 ) j ： 式中m 该点所在断面的弯矩，k n m ： y 该点离断面中性轴的距离，m ： j ，对中性轴的断面矩，m 3 。 若取梁为单位宽度，如图22 ，则梁的断面矩为： 8 太原理1 火学硕士研究生学位论文 j ：三 ， 1 2 式中h 老顶岩层的单层厚度，m 。 一- 一一一生! 一生一一并 图2 - 2 岩梁上任意点的应力分析 f i 9 2 2a n y o n ep o i n ts 打e s sa n a l y s i so fr o c kb e a m ( 2 6 ) 因而任意点a 的正应批半，该肭剪勤b5 到竽卜 中皱为a 点的剪应力。最大剪应力h l 发生在矩形断面梁的中性轴上，即y = 0 ， 因些k l m 。鲁。 根据固定梁的计算，最大弯矩发生在梁的两端，m = 一五1 驰2 。因此，该处的 最大拉应力d 一为： 。：尘：篓 协， ，2 l 声2 = 誊 1 ， 当仃。= r ，时，即岩层在该处的正应力达到该处的抗拉强度极限，岩层将在该处 拉裂。为此，这种梁断裂时的极限跨距为： 幽孕 防s ， 若以最大剪应力作为岩层断裂的依据，由于最大剪应力发生在梁的两端 = 譬，因此，最大剪应力c r 上= 等。 当忙。) 达到极限强度r ；时，形成的极限跨距为： 9 厅v 一 盥回 一 太原理：i ：大学硕士研究生学位论文 ，4 h 。r ， k 2 i 一 若考虑为简支梁，其最大剪应力f r 此，所得极限跨距与上述计算也相同 由弯矩产生的拉应力也不同，此时 仃咖x ，) 抛，仍然为等 但简支梁与固定 当口。，；r ，时，己达到极限跨距上， ( 2 - 9 ) 。与固定梁计算结果相同。因 梁的最大弯矩值却不同，因而 ( 2 一1 0 ) k 一生3 q ( 2 - 1 1 ) 显然，在同样条件下，由简支梁计算所得的极限跨距l ，要比固定梁计算所得的 小，又因为由于弯矩形成的极限跨距三，要比剪应力形成的极限跨距厶。小，因此常常 按弯矩来计算极限跨距。 则在现场条件下可以通过顶板岩层的厚度和强度岩梁的断面矩和弯矩、任意点的 正应力和剪应力等等，可以计算出岩梁的极限跨距，通过工作面推进的距离和岩梁极 限跨距的比较，可知顶板初次来压的大概时间，如果工作面后的顶板在超过计算的岩 梁跨距后而未垮落，那么应采取措施。并且如果算出的岩梁极限跨距较长，在工作面 推进距离未超过极限跨距时就应该采取措施，而不能等其自行垮落。 2 1 2 周期垮落的可能冲击危害 顶板初次来压后，回采工作面继续推进，裂隙体梁所形成的结构将发生变化。理 论上直接顶在工作面推过之后垮落，直接顶上部的顶板就形成了悬臂粱的结构，而在 工作面后部更远的地方垮落的顶板已将垮落的直接顶的破碎岩石压实形成了稳定的 结构。当工作面继续推进时，顶板形成的悬臂梁越来越长，悬臂固定端所受的力也就 越来越大，超过其极限压力时必然会断裂。随着工作面不断推进裂隙带岩层形成的结 构，将始终经历“稳定一失稳一在稳定”的变化。这种变化将呈现周而复始的过程，由 于结构的失稳导致了工作面顶板的来i 、。这种来压也将随着工作面的推进而呈周期性 出现。 ( ) 堑舻 叙一 太原理工大学硕士研究生学位论文 综上所述，顶板岩梁形成的悬臂梁一定会断裂，但是悬臂梁垮落面积却与是否造 成飓风灾害有很大的关系，也就是说悬臂梁越长，顶板垮落面积就越大，那么压缩空 气的程度就越大，从而造成飓风的速度也越大。因此计算出顶板的周期来压跨距能够 减少飓风灾害的可能。 图2 3 是周期来压时顶板来压状态绘成的力学模型。 由材料力学的知识可知：仃；型。老顶悬梁 最大弯矩为m 。= 譬( 式中l 为悬梁的极限跨 距) ，y 取尝( 为岩层厚度) ，仃取极限抗拉强度马 时，则 图2 - 3 老顶周期来压的力学模型 f i 9 2 - 3t h em o d e lo fm a i nr o o f p e r i o d i c a lp r e s s u r e ( 2 1 2 ) = n 庠舭删周期来压的步距相。的 l 。虽然周期来压的步距l k , 初次来压的步距要小，但是周期来压时老顶是处于悬臂 2 4 5 。 梁的状态i ”衔以如果项板岩层比较坚硬，悬臂的长度会比较长，当项板垮落下来时， 造成的冲击也是不可忽视的。 2 1 3 悬顶垮落灾变过程的理论预测 在达到极限跨距后，悬空顶板就会发生断裂，随即顶板下落。顶板由于重力作用， 对采空区的空气造成挤压，从而采空区的压强增大。随顶板的下落，采空区的空气由 于受到挤压体积减小，密度增大，而且由于受到顶板的重力冲击，必然会寻找逃逸的 途径，即空气会从采空区涌到巷道中，或者沿顶板与煤壁的缝隙涌到顶板上方，但是 为了更便于理论计算，忽略了沿顶板与煤壁的缝隙涌到顶板上方的这一部分空气。虽 然采空区空气会对顶板有作用力，但是只能略微减缓顶板下落的趋势，顶板仍然会加 速下落。随着顶板的不断加速，采空区空气也被不断加速，而且压强逐渐变大。在采 空区与巷道的相接部分，由连续性公式可以推断空气运动速度被成倍放大了。在巷道 中邻近采空区的部分巷道截面上风速分布较不均匀，越远离采宅卜( 巷道截面上风速分 k 距跨压勰 “ 蝴 l 鄹断次 。 初与占 太原理工大学硕士研究生学位论文 布越均匀。随着越远离采空区，由于巷道壁的摩擦作用等等因素，在巷道中风速逐渐 减小。 2 2 长壁采煤法悬顶垮落冲击力的计算公式的推导 在众多的理论中，将采空区视为如何的空间是很重要的问题，有人认为煤壁存在 裂隙，且若采空区前部工作面仍在生产还会有回风和运输顺槽与采空区相连，顶板的 垮落会迫使空气从裂隙及顺槽中涌出；然而另外的理论认为应将已经打有密闭墙的采 空区视为密闭容器，将涌出气体忽略。 本文是采用的是后者，将有密闭墙的采空区看作密闭容器，做这样的假设对于本 文想取得的飓风造成危害的程度不会有太大的影响，而且会更变于计算。 如果将顶板垮落过程看作气体的绝热压缩过程，理论上顶板在整个过程中应该是 加速下落的。先分析采场顶板大面积整体切断垮落时飓风灾害的灾变过程。在此情形 下，顶板垮落形成飓风的冲击压力由空气压缩的冲击压强引起。 2 21 壁式采煤法顶板垮落形式理论分类 为了理论上计算的方便，分类当中加入了实际中很少出现，往往只能在理论中存 在的几种垮落形式： ( 1 ) 采空区顶板整体的切落，如图2 - 4 所示： 图2 - 4 顶板整体切落示意图 f i 9 2 - 4w h o l er o o fc a v i n g 采空区在有密闭墙时，当顶板垮落时，采宅区内的空气被压缩，l ! 能从垮落顶板 1 2 太原理： 大学硕士研究生学位论文 与煤壁的缝隙涌动顶板上部，而在工作面正常推进时，后部的顶板垮落时，空气不但 从垮落顶板与煤壁的缝隙涌动项板上部，而且会从工作面两侧的巷道中涌出，所以在 运算中应将两者区别对待。 ( 2 ) 采空区顶板旋转垮落，如图2 4 和图2 5 所示： 由于采空区顶板在初次垮落之前，两端支撑，类似于简支梁的形式，而周期来压 之后，顶板则类似于悬臂梁的形式，顶板的受力情况不尽相同，所以当顶板垮落时， 其垮落形式也不会相同，这里将采空区的项板旋转垮落形式分为两类，一是顶板初次 垮落的旋转形式，如图2 4 ：二是顶板周期悬臂式垮落的旋转形式，如图2 5 2 2 2 壁式采煤法顶板整体切落造成的冲击公式的推导 通过对比图2 4 、2 - 5 、2 - 6 可知，顶板整体切落是这三种形式中采空区空气参与 对顶板的作用最多的一种，即这种形式采空区空气逃逸的途径较少，其运动速度应该 是最大的。所以本文只对这种形式进行了讨论。 溅刁 抽)( b ) 图2 - 5 顶板初次垮落示意图图2 - 6 顶板周期垮落示意图 f i 9 2 - 5r o o fc a v i n ga tf i r s tf i 9 2 - 6p e r i o d i c a lr o o fc a v i n g ( 1 ) 对有密闭墙的采空区可能冲击公式推导： 下面求解整个块体下落的速度及采空区的压强： 对封闭模型进行基本的假设： 将采空区内空气视为理想气体； 由于流体速度起显著变化的时间非常短，气体传热能力又很弱，所以将飓风灾 变过程视为绝热过程和等温过程； 顶板块体的垮落为块体重力与采空区的气体压力控制的落体运动； 由于顶板垮落是在瞬间完成，而且采空区存在的裂隙较小不会对造成很大的能 太原理人学硕七研究生学位论文 量损失，所以视采空区为密闭容器； 因灾害过程历时很短和气体的粘滞性影响，认为采空区空气来不及流向上部空 间，全部参与采空区的下部灾变过程。 由上可见，可以将顶板垮落的过程简化为活塞压缩密闭气体的过程，由顶板的重 力作为动力，采空区气体作为受动者，其风流速度的变化是对密闭墙造成破坏的主要 因素，下面对其进行分析。 将顶板的垮落视为理想化的切落，把采空区看作一个容器，建立顶板垮落的理想 模型，如图2 7 。 ( a ) 飓风冲击载荷集度的理论计算： 设顶板未垮之前，采空区的压强为p 。 顶板块体的重力g 为： g = p d g t f o h o ( 2 - 1 3 ) 图2 7 密闭采空区顶板整体切落模型 f i 9 2 7 w h o l er o o f c a v i n g m o d e lo f d o s e dg o “ 式中 p 。顶板岩层的密度，k g m 3 ； g 重力加速度，一般取9 8 m 5 2 ； l 顶板块体的长度，m ： z 。顶板块体的宽度t 由图2 7 可知，o = 口+ 2 b ，m 4 太原理【大学硕士研究生学位论文 顶板块体的厚度，m 。 向上的气体压力f l 为： = p s = l l o p ( ，) ( 2 一1 4 ) 式中p 为飓风灾害发生过程中采空区的空气压强，应该与顶板下落过程的高度s 有 关，是5 的函数。 在顶板垮落的飓风灾害过程中，根据功能定理有： e 势= 三动+ w p ( ，) ( 21 5 ) 式中e 势是顶板下落的势能，e 岛是顶板下落的动能，w p 是采空区空气对顶板所做 的功，量纲皆为j 。 则有： m 助= 肌v ，2 + 。 ( 2 1 5 ) 式电m 顶板块体的质量，硒； h 采高，即顶板块体的下落距离，m ； 。空气压强对顶板块体作的功，j 。 由飓风冲击灾害的等温过程，有p ，嵋= p ：，解出p ，为： p ，咖= 鲁p 。 ( 2 - 在顶板块体刚开始下降的瞬间，采空区体积为k = + h l l 。；当下降距离为s 时， 采空区的体积为= + q s ) l l 。，将其代入( 2 1 7 ) 式，有： 靠，= 揣p 。( 2 - 1 8 )n 计2 访p 0 2 万耘i 藏p 0 式中为飓风灾害发生终了时的空间体积，其包括巷道和采空区的残余体积，m 3 。 在采空区空气的变压力条件下，灾变过程作功为： 。= 户w = f p 。, ) l l o 出= 棚 g + ( + ，l h l ，l o 两p 。f f 。出 太原理：l ：火学硕十研究生学位论文 = 一( y o + h l l 。) p 。l n 陟j + ( 一s ) l l 。卫 = ( v o + h l l o ) p oi n 怜 娩1 将( 2 1 9 ) 式和块体质量，l = p d i i o h 。代入( 2 1 6 ) 式可得： 啪加i p d g l l o h o v l 2 + 圳n “等】 从而有： ( 2 2 0 ) 顶板块体下落的速度为y ，由于采空区的高度较小，可以认为采空区空气的运动 速度也为v ，设巷道中飓风的速度为v ：。由于项板垮落几乎是在瞬间完成，所以近似 的认为采空区下部空气的密度变化是相同的。设有h 条巷道进入巷道的气体总量为q ， 通过顶板与巷道的面积之比可以求得采空区中飓风速度嵋与巷道中飓风的速度v ，的 关系，即由连续性方程可得： a o ”1 = n a l ”2 ( 2 2 1 ) 解得： 。，。生玉 n 。a ， 叫1 式中 a 。采空区项板面积，t n 2 a ，巷道的断面积，m2 。 采空区空气在初始状态下密度为p 。，项板垮落结束时密度为p ， 为： 1 6 ( 2 2 2 ) j j - - 者的关系 太原理工人学硕士研究生学位论文 p 。( + h l l 。) = p l v o 即： 胪唑掣 沿z s ， 已知当顶板发生大面积的垮落时，形成的飓风会以速度v ：在上tj i 顷槽中移动。根 据流体运动的阻力公式，处于流场中的物体所受力公式为： f = k d p i v 2 2 s 2 ( 2 2 4 ) 式中 k o 飓风灾害发生过程中巷道的阻力系数，对平板可取为2 ； s 物体的横截面积，m2 。 p ，采空区空气的密度，k g m 3 。 根据飓风冲击平面防灾结构的冲力计算公式，其断面a 。上的分布载荷集度为： g ：三a ；半a = 等n 2 1 1l群 2 9 h 一 2 ( i o + h l l o ) p o l n 【1 + h ：l l ! 。) j p d g l l o h o 大规模顶板垮落形成飓风冲击灾害时，其总载荷为： 叽= 等 2 加一 2 ( i o + h l l o ) p o i n 1 + h j l l 一。 。 p d g u o h o ( 2 - 2 5 ) ( 2 2 6 ) 设巷道中密闭墙的面积为s 。，则其受力应该为： = q , s 。 由密闭墙的材料与设计结构可以计算出密闭墙的总体抗剪切力f ，并且乘以安全 系数k ，如果有f ，k f m ，认为密闭墙的强度能够承受顶板垮落时产生的气浪的冲击， 否则认为密闭墙会被破坏。 ( 2 ) 证常推进的工作面后的采空区可能冲击公式推导： 虽然是： 1 作面正常的推进，但是由于顶板坚硬完整性好，垮落的面积大、时间短、 采空区内的空气在很短的时间内涌出，形成的飓风也有很强的破坏力。为了便于分析， 1 7 太原理： 大学硕十研究生学位论文 将采空区视为一个体积很大的扁平容器，将上下 顺槽看作容器底部的两个小孔，如图2 8 所示， 在进行计算之前先对此模型进行基本的假 设： 1 ) 由于顶板垮落是在瞬间完成，而且后方 采空区己被垮落顶板充填，当靠近工作面附近的 顶板垮落时，空气基本都参与了灾变过程，能量 损失较小； 2 ) 由于流体速度起显著变化的时间非常短， 发生过程视为绝热过程和等温过程； 图2 - 8 顶板切落模型图 f i 9 2 8w h o l er o o fc a v i n gm o d e l 气体传热能力又很弱，所以将飓风 3 ) 将采空区内空气视为理想气体； 4 ) 因灾害过程历时很短和气体的粘滞性影响，认为采空区空气来不及流向上部 空i 、b j ，全部参与采空区的下部灾变过程。 假设顶板大面积垮落时，容器内的气体承受着比巷道内气体高得多的压力风，采 空区的面积为爿。，空气的流速为v 。，巷道内空气的压力为p ，巷道截面积为4 ，空 气的流速为v ，再设定采空区空气密度为p 。 已知伯努利方程旦+ z + ；c ，可得： w ：z g l + 且：生+ 旦 ( 2 2 7 ) 2 9p o g2 9p o g 根据连续性方程v ，a o 一2 a a v ：，可得： ”1 ；2 a l v 2 ( 一2 8 ) z - z bv = l a o 综合以上