（计算机软件与理论专业论文）基于剪纸风格的动画设计.pdf

基于剪纸风格的动画设计 研究生：卢江涛导师i 张显全副教授 学科专业：计算机软件与理论研究方向：计算机图形学年级：2 0 0 2 级 摘要 随着计算机动画技术的迅速发展，计算机动画的应用也r 趋广泛，它已经渗 透到人们生活中的各个方面。计算机动画技术在科学演示、教育训练、军事模拟、 工程仿真、电影特技、视频游戏和广告设计中有广泛的应用。在众多的计算机动 画技术中，通过捕捉真实人、物或者视频流对象运动数据来产生动画的技术逐渐 成为人们研究关注的热点。剪纸是我国历史悠久的传统民间艺术之一，是我园广 大群众喜闻乐见的一种重要的民间艺术，应用范围非常广泛。但是目前还未见到 剪纸动画的相关文献。本文以马、牛、象等四足动物为研究对象，结合运动捕捉 对基于剪纸风格的动画进行了研究。 针对剪纸动画结构简练、外形夸张的特征，本文从常见的四足动物的上百个 关节中，选取1 2 个主要关节的骨架结构对动画角色进行刻画，建立了四足动物骨 架模型，其中每个关节有3 个自由度，即两个平移参数和一个旋转参数，这1 2 个 关节骨架模型既可以充分表达动画角色简洁的特征，又使其具有夸张的效果。本 文分析了在不同的步态下，四足动物跑和走等运动的特点及身体各部位配合的规 律，为本文动画算法生成合理的骨架运动打下基础。 结合运动捕捉原理和关键帧动画技术，本文利用真实物体的运动序列图像进 行运动数据提取，并将其运用到动画关键帧的生成中。生成关键帧的同时在骨架 关节链上设置相应的曲线型值点，为模拟物体轮廓做准备。在产生中间帧时，先 对骨架关键帧的一部分关节点进行插值，而后再利用逆运动学求出其他节点的参 数，从而得到完整的关键帧序列，这样大大减少了计算的复杂程度。曲线的型值 点附着在骨架模型的各个关节链上，型值点与关节链的相对位置根据剪纸动物的 类型而定，剪纸动物的轮廓曲线就通过这些型值点用样条曲线模拟而成。在绘制 剪纸风格时，本文采用纹样绘制和纹理映射相结合的方法实现。纹样绘制时，在 物体轮廓线内，根据骨架模型的状态信息和剪纸类型信息定位各纹样的位置并绘 制。纹理映射算法主要将映射源区和目标区分片网格化，每个区分为相等数量的 面片，并且两区之间面片是一一对应的关系，而后在每个面片内建立局部坐标系， 以目标区域内点的局部坐标值为索引，在源区内查找相应点的颜色值，实现纹理 映射。 由于测量的误差和图像序列本身的不完整性使得提取的数据存在不合理性， 我们在局部范围内对其进行优化，利用优化的运动数据可生成合理的骨架关键1 9 贞。 综上所述，本文所做的主要工作是： 对四足动物的骨架进行建模并详细分析了四足动物的运动特点。 通过利用从真实物体的运动序列图像中提取的运动数据，经运动学和逆运 动学处理得到动画的帧序列。 利用剪纸纹样绘制非真实感的图像序列 本文对图像序列中提取的数据进行了多次实验，结果证明以这些数据生成的 关键帧序列有较逼真的运动效果，在此基础上插值生成的中间帧产生了较好的动 画效果，剪纸风格绘制算法也生成了接近实际剪纸的动物形象。 关键词：计算机动画，剪纸，非真实感图形绘制 l i a b s t r a c t a l o n gw i t hr a p i dd e v e l o p m e n ti nc o m p u t e rt e c h n o l o g y , c o m p u t e ra n i m a t i o ni su s e d i nm o r ea n dm o r ea s p e c to fs o c i e t y c o m p u t e ra n i m a t i o ni sb e c o m i n go n ep a r to f p e o p l e sl i f e w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g y , c o m p u t e ra n i m a t i o n h a sb e e nu s e di n c r e a s i n g l yi nd e m o n s t r a t i o n s ，t u t o r i a l s ，i n s t r u c t i o n s ，e d u c a t i o n a l m a t e r i a l s ，h o l l y w o o dm o v i e s ，a n df l i g h ts i m u l a t i o n st oe d u c a t ep e o p l eo nv a r i o u s f u n c t i o n sa n dp r o c e d u r e s g e n e r a t i n ga n i m a t i o nb a s e do nr e a l i s t i cm o t i o nd a t ao f h u m a ns u b j e c t s ，o b j e c t ，o rv i d e os t r e a mh a sb e e na l li n c r e a s i n g l yh o tr e s e a r c ht o p i c p a p e rc u t - o u t i s0 1 1 1 c o u n t r y st r a d i t i o n a la r ta n dw i d e l yu s e di nm a n ya s p e c t s t h i s t h e s i sa i m st os t u d yt h et h e o r y , a p p r o a c ha n dt e c h n o l o g yo fh o wt om a k ep a p e rc u t o u t a n i m a t i o nb a s e do nt h em o t i o nd a t ae x t r a c t e df r o ms e q u e n t i a li m a g e s a c c o r d i n gt ot h ef e a t u r eo fm o t i o nq u a d r u p e da n ds i m p l es t r u c t u r eo fp a p e rc u t - o u t o b j e c t ，af r a m e w o r km o d e lw i t h1 2j o i n t si su s e dw h i c h e a r le f f e c t i v e l yd e s c r i b ep a p e r c u t o u to b j e c t s a n a l y s i so fm o t i o nq u a d r u p e dm a k e si tp o s s i b l et oc r e a t el i f e l i k e m o t i o n w h e nw ea n a l y z em o t i o nq u a d r u p e d ，w em a k ea ne f f o r tt of i n dt h er u l eo f m o t i o nq u a d r u p e d w ef i r s te x t r a c tm o t i o nd a t af r o ms e q u e n t i a li m a g e so fa no b j e c tf o rg e n e r a t i n go u r m o d e l sk e y f r a m e sa c c o r d i n gt om o t i o nc a p t u r e a tt h es a m et i m e ，c o n t r o lp o i n t so f c u b i ci sc r e a t e d i n t e r p o l a t i o nf l a m e sa r ec r e a t e db a s e do nk i n e m a t i cp r i n c i p l ea f t e rk e y j o i n ti n t e r p o l a t i o n ，w h i c hd e c r e a s et h ec o m p l e x i t yo fm a k i n gi n t e r p o l a t i o nf l a m e s a sa r e s u l t ，s e q u e n t i a la n i m a t i o nc a l lb eg e n e r a t e d c o n t r o lp o i n t so fc u b i cp a p e rc u t o u ta r e a t t a c h e dt of r a m e w o r km o d e l t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nc o n t r o lp o i n t so fc u b i cp a p e r c u t o u ta n df r a m e w o r kv a r i e sw i t ht h et y p eo fp a p e rc u t o u to b j e c t s t h ec o n t o u ro f p a p e rc u t o u to b j e c t si s s i m u l a t e db ym e a n so fc u b i cp a p e rc u t - o u t i no r d e rt ol e t q n a d r u p e do b j e c t sh a v eu n i q u ef e a t u r eo fp a p e rc u t o u t ，w eu s et e x t u r em a p p i n ga n d d e c o r a t i v ep a t t e r nr e n d e r i n g b e s i d ec o n t o u ro fp a p e rc u t o u to b j e c t s ，w i t hi n f o r m a t i o n o f p a p e r c u t o u t t y p ea n d l o c a t i o n o f f r a m e w o r k w ec a n l o c a t e a 1 1d e c o r a t i v e p a t t e r n o f a c e r t a i np a p e rc u t o u to b j e c t s i n c et h e r ea r eo b s e r v a t i o ne r r o r sa n dt h es e q u e n c eo fi m a g e sa r en o tc o m p l e t e ，t h e s e q u e n c eo fm o t i o np a r a m e t e r sm a yc o n t a i ns o m ei l l o g i c a ld a t a a f t e re x c l u d i n gt h e s e u i 川o g i c a ld a t a w eu s et h es e q u e n c eo f m o t i o np a r a m e t e r st og e n e r a t eac o r r e c ts e q u e n c e o fk e y f r a m e s t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i sa r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： w ec l e a t e daf r a m e w o r ko fq u a d r u p e da n da n a l y z et h em o t i o nf e a t u r e so ft h e q u a d r u p e di nd e t a i l b a s e do nt h em o t i o nd a t ae x t r a c t e df r o ms e q u e n t i a li m a g e s ，w ep r o p o s e a n a p p r o a c hf o rg e n e r a t i n gas e q u e n c eo f a n i m a t i o nf l a m e sb yk i n e m a t i cp r i n c i p l e w ec o m b i n et e x t u r em a p p i n gt e c h n o l o g ya n dd e c o r a t i v ep a t t e r nr e n d e r i n gt o d e s c r i b et h ef e a t u r eo f p a p e rc u t o u to b j e c t s u s i n gs o m em o t i o nd a t ae x t r a c t e df r o ms e q u e n f i mi m a g e sm a n ye x p e r i m e n t sh a v e b e e nc o n d u c t e d t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h em o t i o nd a t aw h i c hb eo p t i m i z e d c a l lp r o d u c el i f e l i k ea n i m a t i o n ，a n dt h eu s eo fo u rp a p e rc u t - o u tr e n d e r i n gm e t h o dc a n m a k ep a p e rc u t - o u to b j e c t sr e s e m b l e di t si nf a c t k e yw o r d s ：c o m p u t e ra n i m a t i o n ，p a p e rc u t o u t ，n p r 基于剪纸风格的动画设计 1 1 计算机动画概述 1 1 1 计算机动画的发展史 第一章绪论 随着计算机图形学的不断发展，计算机在动画制作中发挥的作用越来越大，形 成了如今的计算机动画技术。传统的动画采用连续画面技术，将一系列手工制作的 单独画面拍摄在胶片上，以每秒2 4 帧的速度连续播放，利用人的视觉暂留产生动作 变化的效果，形成连续的动画。计算机动画是借助计算机生成一系列动态实时演播 的连续图像技术。 计算机动画技术的研究始于2 0 世纪6 0 年代。1 9 6 4 年贝尔实验室首次利用计算 机技术解决动画生成问题，从而宣告了计算机辅助动画制作时代的开始 1 2 。当时人 们的研究主要集中在二维动画上，采用的主要方法是使用编程语言实现动画，技术 性很强，只能由计算机专业人员来操作完成。2 0 世纪7 0 年代，关键帧动画技术被提 出，该技术利用计算机产生某些关键帧画面的图形或形象，然后由计算机自动插值 计算出中间帧。这种技术大大提高了动画制作的效率。另外，逼真光照明模型的提 出、纹理影射技术的突破以及造型技术的发展等等，也较大地推动了计算机动画技 术的发展。2 0 世纪7 0 年代末，交互式二维动画系统出现，这种系统使得操作更直观、 更方便，无需掌握太多的计算机，知识就可以方便的使用。2 0 世纪7 0 年代末期，在 二维计算机动画的基础上人们开始研究三维动画。2 0 世纪8 0 年代，图形学的理论有 了较大的发展，开始逐渐走入市场，从而导致了大量商品的化的软件，这些软件涵 盖了许多领域，如工程c a d 、图形设计和动画制作。二维计算动画在这个时期得到 了进一步发展，出现了计算机模拟制作传统的塞尔( c e l ) 动画片，从而辅助卡通片的 制作。同时，三维动画制作软件也逐渐被推入市场，这使得计算机技术得到了全面 的发展。 三维动画的发展也和二维计算机动画类似，开始由动画语言来描述，之后随着 计算机图形学技术的发展，特别是三维几何造型技术、真实感图形生成技术的发展， 使计算机动画具有了非常逼真的视觉效果，动画控制技术也得到了飞速的发展，关 键帧动画法、基于物理模型的动画法等应运而生，加之高速图形处理器及超级图形 工作站的出现，使三维计算机动画得到了不断发展。三维计算机动画是采用计算机 模拟现实中的三维空间物体，在计算机中构造三维的几何造型，并赋予表面材料、 颜色、纹理等特性，然后设计造型的运动、变形、灯光的种类、位置、强度及摄影 机的位景、焦距、移动路径等，最终生成一系列可动态实时播放的运动图像。三维 动画不仅可以模拟真实的三维空间，而且还可以产生现实世界不存在的特殊效果。 计算机动画是计算机图形学和艺术相结合的产物，它是伴随着计算机硬件和图 形算法高速发展起来的一门高新技术，它综合利用计算机科学、艺术、数学、物理 学和其它相关学科的知识在计算机上生成绚丽多彩的连续的虚拟真实画面，给人们 提供了一个充分展示个人想象力和艺术才能的新天地。 计算机动画不仅可应用于电影特技、商业广告、电视片头、动画片、游艺场所， 还可应用于计算机辅助教育、军事、飞行模拟，甚至于法院对案件的审理。 目前，计算机动画已形成一个巨大的产业，并有进一步壮大的趋势。随着计算 机硬件性能价格比的快速提高，商用动画软件公司及时地推出了动画软件的微机版 基于剪纸风格的动画设计 本。如原来运行于工作站上价格昂贵的动画软件s o f t i m a g e 和m a y a 现在都已有 w i n d o w s 版本，当然还有许多原来运行于w i n d o w s 上的动画软件3 d s 、3 d m a x 、 l i g h t w a v e 等。 1 1 2 计算机动画主要技术 计算机动画技术通常是对物体的运动进行控制的技术。目前有多种运动控制方 法，比如关键帧技术、样条驱动技术、速度曲线以及s t e k e t e e 等提出的一般化的运 动学控制技术( 双插值法) 3 1 ，但每种方法都各有优缺点。一般来说，计算机动画 技术大致上可分为以下几类：关键帧动画、变形动画、过程动画，基于物理模型的 动画、关节动画以及人体动画。 关键帧动画一直是计算机动画研究中的一个热点。关键帧插值问题可归结为参 数插值问题，所有影响画面图像的参数都可成为关键帧的参数。另外一种方法是样 条驱动动画，在这种方法中，用户指定物体运动的轨迹样条，轨迹样条由用户交互 给出。无论是样条驱动动画还是关键帧插值方法，都会碰到这个问题：给定一条物 体运动的轨迹，求物体在某一帧的位置。g u e n t e r 等提出用g a u s s 型数值积分方法计 算弧氏 4 】，用n e w t o n r a p h s o n 迭代来确定给定弧长点在蓝线上的位置，并采用查找表 法记录参数点弧长值的方法来加速计算。为了很好地解决插值过程中的时间控制问 题，s t e k e t e e 等用双插值的方法来控制运动参数，其中之一为位置样条，它是位爱对 关键帧的函数；另一为运动样条，它是关键帧对时间的函数。k o c h a n e k 等提出了一类 适合于k e y f a m e 系统的3 次插值样条【5 1 ，他们把关键帧处的切矢量分成入矢量和出矢 量两部分，并引入3 个参数：张量t 、连续量c 和偏移量b 对样条进行控制。 物体变形动画技术里，大部分变形方法与物体的表示有密切的关系。在三维动 画里一般都是移动物体的顶点或控制顶点来对物体进行变形，但不恰当的移动很容 易导致三维走样问题。近1 0 年来，人们提出了许多与物体表示无关的变形方法，该方 法即可作用于多边形表示的物体，又可作用于参数曲面表示的物体。b a i t 提出的整体 和局部变形方法【6 】；与物体表示无关的另- - , 0 0 变形方法为自由变形方法f f d ，该方 法不对物体直接进行变形，而是对物体所嵌入的空间进行变形：基于f f d 的变形动画 方法总是需要移动许多控制顶点，当控制顶点较多时交互就变得很差。l a z a r u s 等所提 出的基于轴的变形方法( a x d f ) 提供了一种直观的变形技术1 7 1 ，该方法把物体的变形转 化为轴线的变形，而对轴线设置动画是较容易的。c h a n g 等人的方法1 与l a z a r u s 的方 法从效果上看类似，f 旦基于不同的数学原理。二维变形里有w o l b e r g 的网格变形技术 9 a o i ，b e i e r 提出了一种基于线对的自然变形技术；对于两个二维多边形之间的渐 变，一般采取顶点之间的线性插值，即顶点的k e y f r a m e 方法：s e d e r b e r g 等提出了一 种基于物理的二维形状变形方法1 1 2 ，把形状看成由电线框构成，然后求解所需能量最 小的形变解，后来，他们又用多边形的内在定义来实现多边形的形变，避免了以前角色 动画中所出现的收缩和扭曲现象。在两个三维形体之间的变形方面，k e n t 等人提出通 过合并多面体对的拓扑结构t 1 3 】，使得它们有相同的顶点一边一面结构网。l e r i o s 推广 了b e i e r 的线对思想，提出了基于v o l u m e 的三维物体变形方法【1 ，这种方法具有一般 性。 过程动画是用一个过程去控制物体的动画，物体的变形则基于一定的数学模型 或物理规律。在柔性物体的动画中，物体的形变是任意的，可由动画师任意控制的； 在过程动画中，物体的变形则基于一定的数学模型或物理规律。最简单的过程动画 是用一个数学模型去控制物体的几何形状和运动，如水波随风的运动。较复杂的如 包括物体的变形、弹性理论、动力学、碰撞检测在内的物体的运动。另一类过程动 2 基于剪纸风格的动画设汁 画为粒子和群体的动画。r e e v e s 的粒子系统 i 纠是过程动画的较早工作，提出了一种 模拟不规则模糊物体的景物生成系统，粒子系统成功的模拟了由百万个粒子构成的 森林景色、由风引起的泡沫和溅水的动画以及闪电。r e y n o l d s 提出的群体动画【1b j 解 决了许多动物如鸟、鱼等以某种群体方式运动的问题。 基于物理模型的动画技术考虑了物体在真实世界中的属性，如它具有质量、转动 惯矩、弹性、摩擦力等，并采用动力学原理来自动产生物体的运动，它比传统动画技 术的计算复杂度要高得多，但它能逼真地模拟各种自然物理现象。在刚体运动模拟方 面，研究重点主要集中在采用牛顿动力学的各种方程来模拟刚体系统的运动。由于在 真实的刚体运动中任意两个刚体不会相互贯穿，因而在运动过程模拟时，必须进行碰 撞检测和碰撞响应。h a h n 将碰撞接触模拟为一个屡次发生碰撞的序列，采用解析方 法来计算两刚体碰撞时产生的冲量。m o o r e 将瞬时碰撞模拟为一个很小间隔的单碰 撞的序列，并用非解析方法来处理剐体间的非完全弹性碰撞问题【l “。对碰撞响应问题， 则采用一个具有常数弹性系数的弹簧来加以模拟。b a r a f f 提出了一个效率较高的预 测求解方法，解析计算非完全弹性刚体系统碰撞产生的冲力 18 1 9 。该模型允许两刚 体在多点接触碰撞，多面体间碰撞冲力的计算则采用线性规划方法。在非刚体运动模 拟方面，1 9 8 6 年。w e i l 首次将基于物理模型的柔性物体引入到计算机动画中【2 ， m i l l e r 用质点一弹簧系统模拟了蛇和虫子这类无腿动物的蠕动动画，t u 等人提出了 一种模拟鱼的行为的动画。为了生成逼真的运动，p l a t t 等人提出了柔性物体的两种 约束方法，p e n t l a n d 提出用振动模式来描述物体的动力学，用体积模式来描述物体的 几何，然后用多项式变形映射将它们合在一起，s h i n y a 基于随机过程和物理学原理 提出一个自然景物在风影响下的随机运动模型，n o r t o n 等人提出了一个基于三维质 点表示的破裂动画模拟方法，k a s s 基于流体动力学模拟了水流。基于物理模型的动 画技术可生成非常自然、逼真的动画，但它有以下几方面的局限性：1 、模拟难以建立； 2 、模拟过程难以控制：3 、模拟缓慢。 在三维计算机动画中，把人体作为其中的角色一直是研究者感兴趣的目标，因 而关节动画越来越成为人们致力解决的研究课题。由于人体具有2 0 0 个以上的自由 度和非常复杂的运动，人的形状不规则，人的肌肉随着人体的运动而变形，且人类 对自身的运动非常熟悉，不协调的运动很容易被观察者所察觉，所以人体动画一直 是计算机动画中最富挑战性的课题之一。 正向或逆肉运动学方法是一种设置关节动画的有效方法。通过对关节旋转角设 置关键帧，得到相关连的各个肢体的位置，这种方法一般称为正向运动学方法。 d e n a v i t 和h a r t e n b e r g 最早提出了一种通过相对坐标系来描述各个关节位置的矩阵描 述方法( d h 表示法) 2 1 1 ，并被从事关节动画的研究者所广泛采用。但对于一个缺乏经 验的动画师来说，通过设置各个关节的关键帧来产生逼真的运动是非常困难的。指 定关节动物的运动，使它能以符合物理规律真实的方式达到给定的目标( 如投一个 篮球到球框中) 是动画师的目标之一。w i t k i n 等人所提出的时空约束是生成角色动 画的一种新方法。使某种目标函数极小的时间空间约束方法，并用共轭梯度法求解 【22 1 。在时空约束方法中，动画师指定角色必须做什么，例如从这里跳到那里；怎样 运动，比如不浪费能量；角色的物理结构，如几何、质量、连接性质：角色为完成 运动可利用的物理资源，如角色的肌肉、可以产生推力的地板。基于这些描述，加 上牛顿定律，构成一个约束的最优化问题。求解该约束问题得到一个符合物理规律 的运动，该方法生成的真实运动与传统动画的一些原则如压扁和伸展、期望等相符 合。时空约束得到的是一个非线性约束变分问题，通常该问题没有唯一解，一个解 决方法是用三次b 样条基函数的线性组合来减少可能的轨迹数，并用约束优化来求 基于剪纸风格的动画设计 解b 样条的系数。但这类非线性优化问题的一般解是未知的，为此，c o h e n 提出采 用符号和数值混合技术来进行交互控制【”】，在该系统中，用户能干涉迭代数值优化 过程并能指导优化过程使它收敛到可接受的解，但是随着关节数和任务复杂度的增 加，其计算量仍然很大。分析标明，计算复杂度主要取决于表示广义自由度有限基 的选择上，l i u 等人提出用小波基来表示广义自由度对时间的函数【2 “，该方法的优点 在于能自动地只在需要的地方增加运动细节，从而使离散变量的数目减少到最小， 求解的收敛速度更快。 在脸部造型方面，d e c a r l o 提出了一种基于变分技术自动生成人脸几何模型的 系统。在脸部表情的动画模拟方面，b e r g e r o n 提出用数字化仪将人脸的各种表情输 入到计算机中 2 ”，然后用这些表情的线性组合来产生新的脸部表情。该方法的缺点 是缺乏灵活性，不能模拟表情的细微变化，并且与表情库有很大关系。1 9 8 7 年，w a t e r s 提出了一个基于f a c i a l a c t i o nc o d i n gs y s t e m 的脸部表情动画模拟方法1 2 “，该方法由 一个参数肌肉模型组成，人的脸用多边形网格来表示，并用肌肉向量来控制人脸的 变形。它的特点在于可用一定数量的参数对模型的特征肌肉进行控制，并且不针对 特定的脸部拓扑结构。w a t e r s 用该方法生成了h a p p i n e s s 、f e a r 、a n g e r 、d i s g u s t 、s u r p r i s e 等逼真的表情，w a t e r s 的算法已成为模拟脸部表情动画的核心算法之一。因为一些 常用的表情是由一组肌肉按某种协调的方式运动产生的，r e e v e s 提出了一种通过高 层的宏肌肉控制低层肌肉的方法【2 7 】。宏肌肉由一系列低层的肌肉组成，每一块低层 的肌肉赋以权，宏肌肉收缩引起低层肌肉按某种加权形式收缩。 g u e n t e r 等人提出了一种根据真人脸部表情捕获人脸三维几何信息、颜色和绘制 信息的系统 28 1 ，然后由捕获的数据重建出非常逼真的三维动态表情。p i 曲i n 提出了 一种根据照片建立人脸三维模型的纹理映射，并采用m o r p h i n g 技术生成不同脸部表 情间的过渡。 另外，一种实用的动画技术是通过实时输入设备记录真人各关节的空间运动数 据，即运动捕获法。运动捕获技术制作人体动画起源于2 0 世纪7 0 年代末p ，主要 通过传感器跟踪设备真接记录运动实体的运动数据并将其用于生成计算机动画。这 种方法最大的优点是能够捕捉到人类或其他动物的真实运动数据，由于生成的运动 基本是捕获体运动的“复制品”，因而效果非常逼真。一般运动捕获使用的设备有三 大类：光学式设备、电磁式设备和机械式设备。但这些实时的输入设备较为昂贵， 使用中也有许多不便之处，目前有不少人采用基于视频的方法来获取关节数据。视 频图像中的运动物体包含了真实世界中物体的运动方式，通过在视频图像中跟踪运 动物体各部分的运动轨迹，获得可用的运动数据来驱动计算机动画中的运动物体， 从而向用户提供一种制作动画的简单、有效的途径。通常使用视频捕获卡，便可以 从视频信号中捕获一系列幅画面，然后存储起来供建立可重用的运动库所用。 1 1 3 计算机动画技术研究的新近发展 计算机动画发展到今天，无论在理论还是在应用上都已取得了巨大的成功，但 离人们的期望还是有一定的距离。最近几年，计算机动画技术的研究主要集中在以 下几个方向： 1 c a t m u l l c l a r k 细分曲面的造型和动画研究。动画追求的新奇性和创新性推动了 这一方向的发展。物体的造型和动画通常具有密切的联系，造型的某些新方法往 往同时提供了新的动画控制方法。由于n u r b s 曲面在表示拓扑复杂物体存在许 多困难，由c a t m u l l 和c l a r k 提出的根据任意拓扑控制网格生成b 样条曲面的缅 分曲面方法近几年来在计算机动画中越来越受到人们的重视。 罐 ；纸风格动旧醚汁 2 隐式曲面的造型和动画研究。该研究方向近年来逐渐为人们研究的热点，欧洲图 形学学会专门设立了相应的i m p l i c i ts u r f a c e 学术会议。隐式曲面是元球的更一般 形式，它在表现人体的肌肉、水滴、云、树等物体的造型和动画方面有很大的优 势。 3 运动捕获动画数据的处理。运动捕获技术在电影泰坦尼克中取得了非常大的 成功，该片中乘客从船上落入水中的许多惊险镜头都是由动画特技来完成的。实 际上，运动捕获己成为现代高科技电影不可缺少的工具。运动捕获的动画数据包 括关节运动的数据和脸部表情动画的数据。怎样把运动捕获动画数据重用和重置 目标值得进一步的研究。 4 三维m o r p h i n g 和变形研究。二维图象的m o r p h i n g 虽然已经比较成熟，但三维 m o r p h i n g 方法尚存在各种各样的缺陷，具有任意拓扑的两三维物体之l 到的 m o r p n n g 技术还有待于进一步的发展。基于约束的变形也吸引很多学者的目光。 5 人工生命和动画的结合。计算机动画的这种关键帧方法，虽然也制作出了许多成 功的动画作品，但是还存在不少问题，如动画中的动物缺少生命特征，不够逼真， 4 i 太自然：动画中的角色缺乏自主性，难以自行适应其环境；动画制作的自动化 水平低，动画师的劳动量很大；动画的效果好坏依赖于动画师的技巧和经验等等。 计算机动画采用人工生命的新方法则具有以下优点：动画中的人工动物具有生命 特征，不仅在形态上而且在行为上都很逼真、很自然；动画中的人工动物具有自 主性，对其环境有自适应、自协调能力；动画制作的自动化水平高，可以用人工 动物的模型自动生成；大大减轻了动画师的劳动，不需要去干预和制作人工动物 细节的情景和繁琐的动作。 计算机动画的研究牵涉到数学、物理学、机器人学、生物学、心理学、人工智 能、多媒体技术、虚拟现实等等多个科学研究领域，因此计算机动画迅速的发展离 不开这些学科，它是个多个学科综合的集中体现。 1 2 本文研究内容及章节结构 近年来非真实感图形绘制( n o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ，n p r ) 技术得到迅速 的发展，一些n p r 技术模拟传统的艺术媒介如钢笔画、铅笔画、水彩、水粉、印象 派、中国画等都取得了很好的效果。剪纸是我国历史悠久的传统民间艺术之一，因 为它所使用的工具和材料简单，应用范围很广，不论北方还是南方，汉族还是少数 民族聚居的地方，过去和现在都可以看到各种各样的剪纸，但尚未见到有关计算机 剪纸动画方面的文献报道。根据当前研究成果以及运动数据重用思想，我们提出一 种真实运动数据捕捉和关键帧插值技术相结合的剪纸动画方法。我们的基本思想是 在真实物体的运动序列图像中提取物体关键运动的数据，然后用其驱动二维骨架模 型进行模拟运动，再用样条曲线在骨架的基础上勾勒出物体剪纸风格的外形。另外， 本文还对四足物体运动特点进行了详尽的分析，为动画算法生成合理的骨架运动打 下基础。剪纸风格的动画研究在广告制作、科学教育、影视特技、m t v 制作、多媒 体以及网上家庭娱乐等领域等方面都有很大的意义。 本文篇章结构如下： 1 绪论。介绍计算机动画技术的发展史和几种基本技术方法和目前的几类计算机动 画技术及现在的研究热点，并分析了其面临的问题，最后概述本文的研究内容。 2 四足动物骨架建模与运动特点分析。对剪纸类四足动物进行骨架建模，介绍了四 足动物的运动特点，并利用四足模型对四足动物的腿部运动时序进行了分析。 基于剪纸风格的动画设计 3 基于剪纸风格动画的算法。这一章节是本文的核心部分，阐述了算法中骨架关键 帧的生成、插值部分关节点和逆运动学结合生成中间帧的算法，后面描述剪纸风 格的绘制作算法。 4 动画生成系统的实现。该部分描述了剪纸风格动画系统的各个功能模块，给出了 动画的生成步骤，对设计的界面和主要操作了介绍。 5 马的剪纸风格动画设计实例。以马为实例给出了真实运动序列、骨架运动序列和 动画帧序列的对比效果图。 6 讨论与总结。对本文研究进行了全面总结。 基于剪纸风格舶动j 驰发计 第二章四足动物骨架建模与运动特点分析 2 1 四足动物骨架建模 在真实感动画领域，往往采用相对较多、较复杂的多分支关节链对人或者动物 的骨架进行表示，而一般四足动物都具有上百个关节，几百个自由度，建模极其复 杂。但是在菲真实感动画领域，表达动画角色行为时要求在突出角色本身特征的同 时要赋之以卡通的色彩，因而在设计剪纸风格的动画时，我们主要关心的是物体的 整体运动，也就是我们只需要关注其关键的骨架轮廓。在对现实世界中真实动物的 运动进行大量观察后，本文选取关键1 2 关节对一般的四足动物骨架进行建模。模型 如图2 1 所示： 图2 l 四足动物的骨架模型 在绘制剪纸风格图形时，动物皮肤轮廓的模拟也很重要。本文针对一般剪纸动 物的外形轮廓比较简洁明朗的特点，采取了利用三次h e r m i t e 样条曲线对动物轮廓 线进行建模的方法。为了降低控制的复杂度，我们对骨架模型的各个部分分别进行 处理，如自f 腿用两条样条曲线对腿骨进行蒙皮，后腿用四条曲线进行蒙皮。后腿膝 部弯曲处由于变形相对较小，于是我们就将其分为两部分进行蒙皮，大腿部有两条 曲线，小腿部用两条曲线，这样在运动时各个主要部分的轮廓线没有太大牵连，达 到局部控制的目的，但其代价是损失一定程度的真实感效果。躯干部，在骨架两端 点用两个近似圆，在生成圆时用少量控制点，围绕圆心大概等距的些点，再插值 来生成圆。在这里我们并没有用圆的方程来生成标准圆，那样看起来会很呆板这 样基本上就能确定胸腔和臀部的左右轮廓，躯干的上下轮廓线可以在两个圆基础上 添加少量控制点插值来生成。各部分骨架运动时带动轮廓曲线的各个控制点，从而 达到轮廓的简洁形变。图2 2 为前后腿的轮廓曲线示意图，其中中间折线为骨架关节 链，两边曲线为轮廓线，曲线上的点为其控制点。 基于剪纸风格的动画设计 ；妻j 0 。 圈2 2 腿部曲线的勾勒 2 2 四足动物运动的基本特点 本文主要针对类似于马、牛、象等四足动物的动面进行研究，对它们的运动特 点的分析，是生成动画的基础。四足动物在简单运动上同两足动物样，都有一定 的规律性可循，这为模拟其真实运动带来了很大方便，它们的基本运动可分解为四 肢的运动、躯干的运动、颈部的运动和头部的运动。 四足动物四肢的运动具有很强的协调性，在动画研究称四肢运动的整体协调为 步态。步态的一个基本数学特征就是周期性，如果不受地形变化及其它外界因素影 响，并且周围也不存在障碍物的话，动物本身不会改变行进速度，它会一直重复同 样节奏的运动。步态的另一个重要数学特征是对称性，动物学家指出，对称性普遍 存在于各种步态之中。比方说，动物在跳跃时，两条日硼退是一起运动的，两条后腿 也样，这个动作的对称性是通过动物的左右反射变换形成的。例如马走路时，左 半身与右半身的移动姿态是一样的，但位相上相差半个周期t 2 一即移动滞后的时间 等于步态周期的一半，这是一种在时空上都对称的步态，同时包含着在空间和时间 上的变化。因此，无论哪种步态我们可以在单个周期t 里讨论问题。在统计四足动 物在行进中的四只脚点地的次序时，将四肢定义为： 1 f o r e o u t b o a r d l e g ( f o l ) 表示靠外面的前腿 2 h i n d o u t b o a r d - l e g ( h o l ) 表示靠外面的后腿 3 f o r e i n b o a r d l e g ( f i l ) 表示靠里面的前腿 4 h i n d i n b o a r d l e g ( h i l ) 表示靠里面的后腿 那么在单周期内，慢步走和慢跑中的四只脚点击地面的先后次序为：h o l ，f o l ， f i l ，h i l ；小跑和疾驰中的四只脚点击地面的先后次序为：h o l ，h i l ，f o l ，f i l 。 如此，在确定了点击点并利用逆运动学计算骨架状态向量时，只在单周期内计算， 其他周期简单重复这种工作即可。这样就可以用两种相互交织的数学序列概括四足 动物踱步的规律。 2 3 运动状态的定义 目前关节动画的研究多数集中在两足模型上，s a u n d e r s 等在其模型中定义了 组约束运动的步态决定因子，对人体双腿的运动进行逐步约束，以解决两足走的运 动学特性，通过在骨架模型上每次增加一个步态决定因子来逐渐建立复杂的步态， g i r a r d 和m a e i e j e w s k i 在其基于腿部运动时间的步态模式 3 3 】中引入个腿部的负载因 皋十剪纸风格的动i 田| 设计 子： 支撑期 ，= 一 7 步态周期 以区分快步跑动与缓步走动，其中“越大说明支撑期在整个运动周期中占有的比例 越大，说明起迈步越缓、行进速度越小，否则相反，一般认为，在行走中必大于 o 5 。本文借鉴上面的模式来对四足动物的步念进行建模，并认为剪纸动物动画的步态 决定因予主要有： 1 ) 圆规步态：每条腿以直线的状念、每侧的两条腿为一组在两个平面内运动。骨 笳和胸骨分别沿一条由圆弧线拼接而成的曲线运动，圆弧段的半径取决于每条 腿的长度。 2 ) 摆动腿和支撑腿的弯曲：在动物行走过程中，当某条腿需要往前摆动时，需要 先提起整个腿部，为避免骨盆或胸骨运动曲线的起伏过大，势必引起摆动腿膝 盖部的弯曲。不仅摆动腿支撑腿也需要弯曲从而使骨盆或胸骨运动曲线更加平 滑。 3 ) 翁骨和胸骨的上下起伏：在动物的小跑和疾驰过程中，出现双后腿、双前腿和 单腿支撑期，其他腿则腾空。那么整个躯干部分则呈现一定的倾斜，与地面形 成一定的夹角，那么就会出现骨盆和胸骨在竖直方向发生位移。如文 3 4 所述， 将行进中的马躯干所在的平面看成x y 平面，z 轴正方向垂直于该平面向外， 如图2 3 所示，则运动中的马的躯干部分沿z 轴会有较小角度的旋转，角a 为 马躯干绕z 轴的转角。 图2 3 马躯干绕z 轴的夹角 一般情况下，两足模型将一个步态循环定义为；每条腿均经历两个支撑阶段和 摆动阶段，每个阶段的起始点是脚跟部着地和脚趾离地，并且两条腿所处的阶段恰 好相反。但对于四足动物，上述定义并不能为说明腿部运动时序关系带来方便，所 以本文将一个步态周期定义为：每条腿均经历一个支撑阶段和一个摆动阶段。支撑 阶段的起始点为腿部末端影响器着地，摆动阶段的起始点为腿部末端影响器离地， 且摆动阶段的起始点即为支撑阶段的终点，反之亦然。这样定义既能充分的描述其 运动，又简化了对四足动物运动中四肢协调问题的研究复杂性，方便问题的讨论。 为了阐明四足动物运动中四肢摆动和支撑在时间上的关系，下面以真实马为例 给出了马在不同步态下四条腿在单周期内的运动时序图： 基予剪纸风格酌动国设计 h i l 1 4 0 l f i l f q l h i l h o l f l l f o l h i l h o l f o l h i l h o l f u ， f o l 图2 4 马慢步走时的腿部时序图 ( 圈中粗实线代表腿部处于支撑期，相席线代表腿部处于摆动期，后续图相同) 型25 马熳跑对垂勺腿部时序围 图2 6 马小跑时的腿部时序圈 吲2 7 马疾驰时的腿部时序图 o 基于剪纸风格的动画设计 在马的四种步态时序图中，粗实线代表支撑期，在纵轴方向若