（飞行器设计专业论文）深空借力飞行小推力轨道设计与优化.pdf

t r a j e c t o r yd e s i g na n do p t i m i z a t i o no fg r a v i t y - - a s s i s t l o w - t h r u s t f o r d e e ps p a c ee x p l o r a t i o n ad i s s e r t a t i o nf o rm a s t e rd e g r e eo f ( s p a c e c r a f td e s i g n ) i nt h eg r a d u a t es c h o o lo fc h i n e s ea c a d e m yo fs c i e n c e s b y l ix i a o y u d i r e c t e db y z h e n g j i a n h u a c h i n e s e a c a d e m yo f s c i e n c e s m o n t h ，y e a r 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解中国科学院空间科学与应用研究中心有关保存、使用学位论 文的规定，即：中国科学院空间科学与应用研究中心有权保留学位论文的副本， 允许该论文被查阅；中国科学院空间科学与应用研究中心可以公布该论文的全 部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存该论文。 ( 涉密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：南， 刷磁轹郑翰一功肌6 关于学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是本人在导师指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研 究成果f 包含任何他人享有著作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡 献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 签名：籼参、靳虢御蚴日一肥6 太阳探测、月球探测、小行星探测等 道设计作为深空探测任务规划的关键 低的能量代价完成预定的探测目标是 力轨道设计建模及优化算法，并开发 了借力飞行轨道设计优化软件。具体而言，主要包括以下几个部分： 首先，文中研究了传统借力飞行轨道设计问题。按照圆锥曲线拼接法，借力飞行轨道 设计主要包括日心转移轨道段和借力天体飞越轨道段。对于日心转移轨道段的求解，己知 发射时间和到达时间，通过查询星历即可将问题转化为求解己知飞行时间和初末位置的 l a m b e r t 问题。在借力天体影响球内探测器的轨道为双曲线轨道。文中讨论了借力前后探 测器速度、能量和轨道倾角的变化，并推导给出了轨道倾角变化的解析计算方法。 其次，文中研究了附加脉冲机动的借力飞行轨道设计问题。基于c 3 软匹配思想，附 加脉冲机动的借力飞行允许在借力点处施加脉冲机动己取得期望的借力效果。文中首先结 合具体算例对附加脉冲对借力前后探测器的速度、能量、角动量进行了分析。随后结合轨 道设计问题，文中对附加脉冲的求解进行了建模，该问题的优化为多变量非线性优化问题。 结合月球借力飞行设计算例，本文利用遗传算法和二次规划算法对附加脉冲机动的大小、 方向和位置进行了求解，证明了该建模的有效性。 随后，对借力飞行轨道设计问题的优化算法进行了研究。本文提出了结合图形分析方 法与发射窗口搜索的借力飞行轨道设计策略。图形分析法采用p r p 曲线确定借力目标的 序列，并利用能量等高线图确定设计参数的可行域和时序，为搜索发射窗口提供了参考初 值，避免了传统方法对借力交会目标序列和初始轨道段的假设。针对借力飞行发射窗口搜 索问题，本文提出了结合梯度修正的遗传算法对问题进行优化。首先，利用遗传算法对问 题进行全局优化，之后再利用发射能量对设计飞行时间参数的梯度进行局部精确搜索，文 t 中对该混合设计方法给出了具体的计算流程。 针对小推力轨道设计建模与优化问题，文中用最优控制理论的庞德李亚金极大值原理 对小推力轨道设计进行了分析，将小推力轨道设计优化问题归结为非线性微分方程的两点 一边值问题。文中给出了改进春分点轨道根数模型下的小推力最优控制率表达式。之后，文 中研究了两种小推力轨道设计方法：混合法和标称轨道法。 l 。 3 i i 深宁借力飞行，j 、推力轨道设计与优化 混合法引入了协状态变量和协状态方程，但在求解过程中舍弃了横截条件，将协状态 量的初值作为待优化参数，将微分方程的两点边值问题转化为参数优化问题，提高了问题 的收敛性。随后文中结合近地l e o g e o 小推力转移设计实例，利用混合法进行优化，给 出了转移过程中小推力发动机的控制率。 标称轨道法引入了标称轨道的概念，将小推力轨道在k e p l e r 标称轨道附近线性化，根 据线性系统理论推导了解析形式的状态转移矩阵，之后利用最优控制理论推导得到了小推 力最优控制率。在太阳高纬度探测器轨道设计中，利用该方法设计了小推力转移轨道，并 结合了文中提出的借力飞行轨道倾角确定算法，通过木星借力实现了太阳极轨轨道的设计 任务。 最后介绍了基于前述借力飞行轨道设计优化方法开发的轨道设计优化软件。该软件用 m a t l a b 开发完成，使用方便，用户界面友好。软件基于前文中所述的借力飞行轨道设计策 略，采用模块化设计，由计算模块、星历模块、用户界面模块和输出模块组成。软件的基 本功能包括求解l a m b e r t 问题、绘制能量等高线图、搜索直接转移发射窗口、绘制p r p 图和借力飞行轨道设计优化等借力飞行轨道设计需要用到的基本分析手段和优化方法，文 中结合e m j 轨道设计算例对软件的功能进行了说明，验证了前文中所述轨道设计策略的有 效性。1 关键词：深空探测借力飞行轨道设计小推力轨道设计非线性优化轨道设计优化软件 i l a b s t r a c t a b s t r a c t a sa ni m p o r t a n ta n d p o p u l a rr e s e a r c hf i e l di nf u t u r ea s t r o n a u t i c s ，d e e ps p a c ee x p l o r a t i o n m i s s i o n sl i k es o l a r p r o b e ，r e e n t r ym o o na n ds m a l lc e l e s t i a lb o d ye x p l o r a t i o nm i s s i o n sh a v e b e e ni m p l e m e n t e do rl i s t e di nt h et i m e t a b l e al o to fe f f o r t sh a v eb e e nm a d eo nd e e ps p a c e t r a j e c t o r yd e s i g n ，w h i c hi so n eo ft h ek e yt e c h n o l o g i e s ，c o n s i d e r i n gh o wt oa c c o m p l i s ht h e m i s s i o nw i t hl o w e s tt h ee n e r g yc o n s u m p t i o na n ds t i l ls a t i s f y i n ga l lt h ed e s i g nc o n s t r a i n t s t h i s d i s s e r t a t i o np r e s e n t ss t u d i e so nt h eg r a v i t y - - a s s i s ta n dl o w - - t h r u s tt r a j e c t o r yd e s i g na n d o p t i m i z a t i o n ，a sw e l la st h ed e v e l o p m e n t so nat r a j e c t o r yd e s i g na n do p t i m i z a t i o ns o f t w a r et 0 0 1 f i r s t l y , t h et r a d i t i o n a lg r a v i t y a s s i s tt r a j e c t o r yd e s i g np r o b l e mi sm o d e l e d a c c o r d i n gt o p a t c h e dc o n i ca s s u m p t i o n ，g r a v i t y a s s i s tt r a j e c t o r yc a nb ed i v i d e di n t ot w om a j o rs e g m e n t s ：t h e h e l i o c e n t r i ct r a n s f e rs e g m e n ta n dt h ep l a n e tc e n t r i cf l y b ys e g m e n t t h ef o r m e rs e g m e n ti s s p e c i f i e db ys o l v i n gt h el a m b e r tp r o b l e m f o rac e r t a i nl a u n c ha n da r r i v ed a t e ，t h ep o s i t i o na n d v e l o c i t yo fc o n s i d e r i n gp l a n e t sc a nb eo b t a i n e db yq u e r y i n gt h ee p h e m e r i s i n s i d et h es p h e r eo f i n f l u e n c e ，t h es p a c e c r a f t so r b i ti sh y p e r b o l i c t h i sd i s s e r t a t i o nd e r i v e sas e to fa n a l y t i c a l e q u a t i o n st h a tc a l c u l a t et h ec h a n g ei nv e l o c i t y , e n e r g ya n da n g u l a rm o m e n t u m s e c o n d l y , as t u d yi sp e r f o r m e do ni m p u l s i v eg r a v i t ya s s i s t ，o rp o w e r e dg r a v i t y a s s i s t a n i m p u l s e i sp e r f o r m e di nt h es o io fg r a v i t y a s s i s tp l a n e tt oa c h i e v ea e x p e c t i n ge f f e c to f g r a v i t y - a s s i s to nt h ea s s u m p t i o no fu n r e s t r i c t e dc 3m a t c h t h ec h a n g e si nv e l o c i t y , e n e r g y , a n d a n g u l a rm o m e n t u mc a u s e db yi m p u l s i v eg r a v i t ya s s i s ta r ea n a l y z e dw i t hd e s i g nc a s e st of i n dt h e e f f i c i e n ti m p u l s e a f t e rt h a t ，as e to fa n a l y t i c a le q u a t i o n st oc a l c u l a t ei m p u l s ei sd e r i v e d t h e o p t i m i z a t i o no fi m p u l s ei sf o r m u l a t e da sam u l t i - v a r i a b l e ，n o n l i n e a rp r o b l e ma n dc a nb es o l v e d b yg e n e t i ca l g o r i t h ma n dn o n l i n e a ro p t i m i z a t i o nm e t h o d sl i k es q p al u n a ri m p u l s i v e g r a v i t y a s s i s tt r a j e c t o r yd e s i g nc a s ei sm o d e l e du s i n gt h ef o r em e n t i o n e de q u a t i o n sa n ds o l v e db y c o m b i n e da l g o r i t h mo fs q pa n dg e n e t i ca l g o r i t h m t h i r d l y , t h eo p t i m i z a t i o nm e t h o di ng r a v i t y a s s i s tt r a j e c t o r yd e s i g ni sp e r f o r m e d i nt h i s d i s s e r t a t i o n ，ad e s i g ns t r a t e g yi sp r e s e n t e do fg r a p h i c a la n a l y z ea n do p t i m a ll a u n c hw i n d o w s e a r c h g r a p h i c a la n a l y z em e t h o du s i n gt h ep r pg r a p ht op r o v i d ea ne n e r g e t i cf e a s i b l e s w i n g b yp l a n e t si n d e x e n e r g yc o u n t e rp l o ti su s e dt os p e c i f yt h ep o s s i b l ed e s i g nv a r i a b l ef i e l d a n dt i m er a n g e a l lt h e s ew o r ks u p p l i e sas e to fr e f e r e n c ei n i t i a l sf o rt h e d e s i g nv a r i a b l e s ，t h u s a v o i d i n gt h ea r b i t r a r ya s s u m p t i o ni nt r a d i t i o n a lg r a v i t y a s s i s tt r a j e c t o r yd e s i g n f o rt h e o p t i m i z a t i o no f t h e s ev a r i a b l e s ，ag l o b a l - l o c a lo p t i m i z a t i o na l g o r i t h mi sp r e s e n t e di nt h i s d i s s e r t a t i o n ，w h i c hi sac o m b i n a t i o no fg e n e t i ca l g o r i t h mi ng l o b a lo p t i m i z a t i o na n dg r a d i e n t s e a r c hi nl o c a lo p t i m i z a t i o n t h e n ，af l o wc h a to ft h i sa l g o r i t h mi sa t t a c h e dt oi l l u s t r a t ei t i i i 深窄借力匕行小推夕j 轨道设计与优化 i nt h ed e s i g na n do p t i m i z a t i o no fl o w t h r u s tt r a j e c t o r y , t h em a t h e m a t i c a lm o d e li s f o r m u l a t e db yo p t i m a lc o n t r o lt h e o r y t h e nt h el o w t h r u s tt r a j e c t o r yd e s i g np r o b l e mi sm a i n l yt o s o l v eat w o p o i n tb o u n d a r y v a l u ep r o b l e m ( t p b v p ) t h ee q u a t i o n so fo p t i m a ll o w t h r u s t c o n t r o ls t e e r i n gl a wi se x p r e s s e di ne q u i n o c t i a le l e m e n t s i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，s t u d i e so nt w o m e t h o d si nl o w - t h r u s to p t i m i z a t i o na r ep r e s e n t e d o n ei sh y b r i dm e t h o d ；t h eo t h e ri sn o m i n a l o r b i tm e t h o d t h e h y b r i dm e t h o dd o n ts o l v et h et p b v pd i r e c t l y , b u tr a t h e re x p l o i ti t ss t r u c t u r ea n dt h e n u s ep a r a m e t e ro p t i m i z a t i o na n dn l em o r e o v e r , t h ec o s t a t ee q u a t i o n sa n do p t i m a l i t yc o n d i t i o n d e r i v e df r o mt h et p b v pa r ee m p l o y e ds ot h a tt h eh y b r i dm e t h o di sam i x t u r eo fc a l c u l u so f v a r i a b l e sa n dp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n at r a j e c t o r yd e s i g nc a s eo fe a r t hc e n t e r e dl e o - g e o l o w t h r u s tt r a n s f e ri sd e s i g n e da n do p t i m i z e du s i n gh y b r i dm e t h o dt ot e s t i f yt h ef e a s i b i l i t yo ft h i s m e t h o d n o m i n a lo r b i td e s i g nm e t h o di n t r o d u c e st h ec o n c e p to f ”n o m i n a lo r b i t ”，w h i c hi st h ek e p l e r o r b i ti nb a l l i s t i ct r a n s f e r b e c a u s et h et h r u s to fl o w - t h r u s te n g i n ei st r i v i a l ，t h u st h et r a j e c t o r yo f l o w t h r u s tp r o b ec a np e r f o r ml i n e a r i z a t i o na n dt r a n s f e rt h ep r o b l e mi n t ol i n e a rs y s t e mc o n t r 0 1 t h e na na n a l y t i c a lt r a n s f e rm a t r i xi sd e r i v e da n dt h eo p t i m a ll o w t h r u s tc o n t r o ls t e e r i n gi ss o l v e d b yo p t i m a lc o n t r o lt h e o r y as o l a rp o l a rm i s s i o nt r a j e c t o r yd e s i g ni sp e r f o r m e du s i n gt h i sm e t h o d i nt h el o w t h r u s th e l i o c e n t r i ct r a n s f e ro r b i td e s i g n a f t e rt h eg r a v i t y - a s s i s tb yj u p i t e r , t h ep r o b e j u m p e do u to f t h ee c l i p t i cp l a n es u c c e s s f u l l y t h el a s tp a r to ft h i sd i s s e r t a t i o ni st h ed e v e l o p m e n to fag r a v i t y a s s i s tt r a j e c t o r yd e s i g na n d o p t i m i z a t i o ns o f t w a r e ，w h i c hi sc o d e du s i n gm a t l a b t h es o f t w a r ei sb o t hc o n v e n i e n ta n d u s e r f r i e n d l y t h eb a s i ci d e ao f t h i ss o f t w a r ei st h ea f o r e m e n t i o n e ds t r a t e g yi ng r a v i t y a s s i s tt r a j e c t o r y d e s i g n ，w i t hm o d u l e sa sc o m p u t a t i o n ，e p h e m e r i s ，u s e ri n t e r f a c ea n do u t p u t t h ef u n c t i o no f t h i s s o f t w a r ei n c l u d e ss o l v i n gl a m b e r tp r o b l e m ，p l o t t i n ge n e r g yc o u n t e ri nd i r e c ti n t e r p l a n e t a r y t r a n s f e ra n dp r pg r a p ht os p e c i f yt h eg r a v i t y a s s i s tp l a n e ti n d e x ，s e a r c h i n gf o rd i r e c tt r a n s f e r o p p o r t u n i t ya n dt h eo p t i m i z a t i o no fg r a v i t y a s s i s tt r a j e c t o r yd e s i g n a l lt h e s ea r ee s s e n t i a l m e t h o d si ng r a v i t y a s s i s tt r a j e c t o r yd e s i g n ad e s i g nc a s eo fe m jt r a n s f e ri sc a l c u l a t e da n d o p t i m i z e di nt h i sd i s s e r t a t i o nt oi l l u s t r a t et h ef u n c t i o no f t h es o f t w a r e ，a sw e l la st e s t i f yt h e f e a s i b i l i t yo f t h es t r a t e g y k e y w o r d s ：d e e ps p a c ee x p l o r a t i o n ，g r a v i t y a s s i s t ，l o w t h r u s t ，n o n l i n e a r o p t i m i z a t i o n ，t r a j e c t o r yd e s i g na n do p t i m i z a t i o ns o f t w a r e i v 1 1 1 深空探测任务及转移轨道方案综述2 1 1 2 借力飞行轨道设计优化方法综述7 1 1 2 1 借力飞行机理研究7 1 1 2 2 借力飞行轨道设计优化方法8 1 1 3 小推力轨道设计优化方法综述9 1 1 3 1 动力学模型处理l o 1 1 3 2 小推力转移轨道优化方法1 0 1 2 本文主要研究内容1 2 第2 章深空轨道动力学模型1 5 2 1 轨道动力学坐标系1 5 2 2 探测器的摄动方程1 6 2 2 1 笛卡尔坐标系下的轨道摄动模型1 6 2 2 2 经典k e p l e r 轨道根数摄动运动方程1 7 2 2 3 改进春分点轨道根数摄动方程1 8 2 3 星历数据1 9 第3 章借力飞行轨道设计2 3 3 1 星际转移轨道2 3 3 2 借力点处飞越轨道2 7 第4 章附加脉冲机动的借力飞行轨道设计3 3 4 1 附加脉冲机动的借力飞行机理3 3 4 2 附加脉冲机动的借力飞行问题求解3 8 第5 章借力飞行轨道优化4 3 5 1 借力飞行图形分析方法4 3 5 1 1 能量等高线图4 3 v 深宁借力飞行小十伍力轨道设计与优化 5 1 2p r p 图4 5 5 2 借力飞行轨道混合优化方法4 6 5 2 1 目标函数和设计约束4 7 5 2 2 基于遗传算法的全局优化4 8 5 2 3 基于解析梯度的局部优化5 0 第6 章小推力轨道设计与优化5 5 6 1 小推力轨道设计最优控制问题的数学描述5 5 6 2 基于混合法小推力轨道设计5 7 6 2 1 混合法理论基础5 7 6 2 2 设计算例、5 8 6 3 基于标称轨道法的小推力轨道设计5 9 6 3 1 标称轨道法理论基础6 0 6 3 2 设计算例6 1 第7 章借力飞行轨道设计优化软件6 5 7 1 软件的层次结构6 5 7 2 软件的功能及接口6 7 7 3 设计实例7 2 第8 章结论7 7 v l 图目录 图目录 图1 1g a l i l e ov e e 借力飞行轨道3 图l 一2u l y s s e s 木星借力轨道3 图l 一3c a s s i n i 飞行轨道图4 图1 4 深空一号( d e e ps p a c e1 ) 轨道5 图1 5s m a r tl 轨道5 图1 - 6s m a r t1 绕月轨道6 图1 7h a y a b u s a 探测器2 0 1 0 年返回轨道一6 图l 一8 嫦娥一号奔月轨道7 图i - 9n a s a 及其研究机构研发的几种小推力轨道设计软件9 图2 1 日心黄道j 2 0 0 0 惯性坐标系一1 5 图2 2 地心赤道j 2 0 0 0 惯性坐标系。一1 6 图2 3 笛卡尔坐标系：1 6 图2 。4 经典轨道根数的定义一1 7 图3 1 兰伯特问题参数2 4 图3 2 双曲线飞越轨道示意图2 7 图3 3 借力前后探测器的日心轨道速度变化2 8 图3 - 4 探测器飞越太阳系各大行星后双曲线超越速度最大偏转角2 9 图3 5 借力飞行后方绕飞和前方绕飞一2 9 图3 - 6 太阳系各大行星借力最大速度增量与超越速度的关系一3 0 图3 7 探测器飞越速度平面与参考面的关系一3 l 图4 1 附加脉冲机动的借力飞行原理图一3 4 图4 2 近星点处脉冲机动借力飞行的几何关系及其参数定义一3 4 图4 3 近星点处脉冲机动前后速度、能量和角动量的变化( 沙= 9 0 。) 3 7 图4 4 近星点处脉冲机动前后速度、能量和角动量的变化( 沙= 2 7 0 。) 3 8 图4 5 附加脉冲机动的借力飞行原理图3 9 v 深守借力飞行，j 、推力轨道设计与优化 图4 6 遗传算法的收敛情况4 0 图5 一l 地球一金星发射能量等高线图4 4 图5 2 地球一火星直接转移能量等高线图4 4 图5 3 内行星借力的p r p 图4 5 图5 4 外行星借力的p r p 图4 6 图5 5 星际转移轨道基本设计原理4 7 图5 - 6 借力飞行轨道设计算法流程5 3 图6 1 近地l e o g e 0 小推力转移轨道5 8 图6 2 小推力方向角的时间历程5 9 图6 3 小推力转移轨道倾角时间历程一5 9 图6 4 多目标遗传算法收敛情况6 2 图6 5 小推力最优控制率6 3 图6 - 6 探测器轨道6 3 图7 1 借力飞行轨道优化设计软件用户界面一6 5 图7 2 借力飞行轨道设计优化软件层次6 6 图7 3 加载d e 4 0 5 插值星历提醒对话框6 6 图7 4 软件主要功能6 7 图7 5 “基本设置”面板设置错误提示6 8 图7 - 6 软件运算中弹出的等待进度条一6 8 图7 7 能量等高线图设置及绘制结果6 9 图7 8p r p 图的绘图颜色设置6 9 图7 - 9 绘制p r p 图及其相关设置7 0 图7 1 0 借力飞行任务时间设置和借力天体选择7 0 图7 1 1 借力飞行轨道优化设置7 l 图7 一1 2 多目标优化设置错误提示对话框7 l 图7 1 3 金星、地球、火星、木星p r p 图7 2 图7 1 4 地球一金星直接转移能量等高线图7 3 图7 1 5 地球木星直接转移能量等高线图7 4 图7 一1 6 地球木星转移v e e 借力方案设置7 4 v i i i i x 表目录 表目录 行星轨道根数及其世纪变化率2 0 表6 1 正则单位与公制单位的换算关系5 7 表6 2 探测器l e o g e o 小推力转移轨道根数5 8 表6 3 多目标遗传算法优化结果6 2 表7 一l 地球木星转移v e e 借力方案一7 6 x i 丁 仅 l ， g o l s p r ， t ， n 瞄pi 缈q0 】 bfgh kl 】 m e 氏 瓦 t f r 口 、p r p o 、f p 、 r p | 推力幅值； 指向推力方向的单位矢量； 除发动机推力加速度之外的摄动加速度； 海平面重力加速度； 发动机比冲； 推力在径向、切向和法向加速度； k e p l e r 轨道根数； 改进春分点轨道根数； 平近点角； 偏近点角； 双曲线轨道渐近线真近点角； 借力天体p 和双曲线轨道渐近线之间的距离。 探测器发射时刻； 探测器到达时刻； 借力星体位置矢量； 借力星体速度矢量； 出发星体的位置矢量； 出发星体的速度矢量； 目标星体的位置矢量； x i i i 深守借力飞行d , 推力轨道设计与优化 目标星体的速度矢量； 探测器飞出速度矢量； 附加脉冲机动探测器逃逸超越速度矢量 探测器飞入超越速度矢量； 探测器逃逸超越速度大小； 附加脉冲机动探测器逃逸超越速度大小； 探测器飞入超越速度大小； 借力飞行后探测器日心轨道速度矢量； 附加脉冲机动借力飞行后探测器日心轨道速度矢量： 借力飞行前探测器日心轨道速度矢量； 借力飞行后探测器日心轨道速度矢量； 借力飞行前探测器日心轨道速度矢量； 借力飞行探测器超越速度转角； 附加脉冲机动的借力飞行探测器超越速度转角； 双曲线超越速度的最大转角； 附加脉冲机动后飞行器能转过的最大转角 探测器借力飞行日心轨道速度增加矢量； 附加脉冲推力借力飞行的速度增量： 借力天体日心速度矢量； 脉冲机动的大小； 脉冲作用之前飞行器双曲线轨道速度； 脉冲作用之后飞行器双曲线轨道速度； 借力飞行安全飞越高度； 脉冲作用之前双曲线轨道近心点半径； 脉冲作用之后双曲线轨道近心点半径； 吃一与脉冲之间的夹角，定义了脉冲机动的方向； x 叱盱k瞄 吁 比 旷 旷 旷 矿 旷万叱哦v吃 2 d i ) ( t f , t o ) 借力天体引力常数； 状态转移矩阵； 夹角； 绪论 1 章绪论 航天技术作为高新技术中极具挑战性的领域之一，它的发展为全球无线通讯事业、资 源环境探测监测、物理生命等基础学科研究做出了不可替代的贡献。航天活动一般分为地 球应用卫星、载人航天和深空探测三大领域。我国在2 0 0 0 年中国的航天白皮书中正 式将深空探测提上日程，并开始制定和实施我国的月球探测计划。2 0 0 7 年嫦娥一号任务的 圆满完成，为我国深空探测活动的开展打下了良好的开端。 众所周知，深空探测任务通常要求在完成科学探测目标的同时，尽量降低项目的研究 成本和开发时间，同时，深空探测有具有能耗高、任务约束多、发射机会小的特点，对轨 道设计也提出了新的要求。 迄今为止，深空探测轨道设计领域主要的研究方向有多天体交会的行星借力飞行技 术、星际高速公路、小推力轨道设计技术等。轨道设计人员主要考虑的设计要求为地球发 射能量、轨道机动能量、任务飞行时间等。任务总能量直接决定了任务的成本，总时间约 束着任务的可行性。如何在保证任务科学探测目标的基础上，以最小的能量消耗、在最短 的飞行时间内完成并保证尽可能多的有效载荷，是评价一个好的轨道设计方案的标准。 借力飞行轨道设计技术的灵感来自于1 7 世纪末达朗伯尔等研究彗星时偶尔的发现引 力摄动现象。直到今日，借力飞行已经成为深空探测轨道设计领域中的热点，并在u l y s s e s 太阳探测器、g a l i l e o 木星探测器等多个太阳系行星探测任务中得到了成功应用。借力飞行 技术借助于行星引力有选择地改变探测器飞行轨迹，既可以达到探测器变轨的目的，节省 发射能量，又能实现多天体多目标探测，提高轨道利用率。对于借力飞行轨道设计而言， 发射时间、借力序列、日心转移轨道段的飞行时间都是重要的设计参数。 随着小推力发动机技术的发展，小推力轨道设计技术也得到了重视和发展。小推力发 动机具有比冲高、推进时间长、推力小等特点，在转移轨道施加小推力推进，可以节省发 射能量，同时，小推力也丰富了深空探测轨道的形式，为轨道设计提供了更多的灵活性。 n a s a 在新千年计划中，明确将小推力轨道设计列入重点研究之列，并在深空一号项目中 l 深卒借力飞行小推力轨道设计与优化 对该技术进行了验证。e s a 和日本也纷纷在各自的深空探测任务中对小推力技术进行了验 证。小推力轨道设计方法更是呈现百家齐鸣，很多学者针对该问题进行了研究，提出了直 接法、间接法、混合法、s h a p e b a s e d 方法等。 小推力技术与其他轨道设计方法相结合，可以产生更多更丰富的轨道形式，常见的结 合是与借力飞行相结合，取长补短，发挥两种轨道设计方法的优势。小推力作为借力飞行 日心转移段，增加了借力飞行的可能性，而借力飞行又可以进一步减少能量，增加轨道机 动，实现多目标探测任务。 未来，随着我国航天事业的不断发展，必将逐步迈入深空探测领域。为了满足未来探 测任务的轨道设计需求，需要对深空探测借力飞行及小推力轨道设计方法进行研究，并设 计开发出相应的轨道分析软件来一套准确、高效和自动化的数据处理系统，也为我国深空 探测技术的进一步发展打下一定的基础。 本文正是针对这一需求，主要就其中借力飞行的机理和附加脉冲机动的借力飞行进行 较为深入的研究，并设计开发了借力飞行轨道辅助设计优化软件。同时，初步研究了混合 法和标称轨道法小推力轨道设计，结合算例验证了算法的可行性，给出了小推力地月转移 轨道和小推力木星借力太阳高纬探测器轨道设计方案。 1 1 1 深空探测任务及转移轨道方案综述 自上个世纪6 0 年代美国与苏联开展太空竞赛以来，人类的探索太空的脚步从未停止。 从争夺太空资源、显示国家实力，到加深对太空的认识、揭示宇宙演变规律、利用太空技 术服务社会等，航天科技不断转化为重要的生产力，作为现代高技术的标志之一，得到了 当今社会广泛的认同。 从上个世纪6 0 至8 0 年代，美苏两国分别向月球、太阳系八大行星发射了一系列著名 的探测器，如美国的“阿波罗”、“先驱者 、“旅行者”、“伽利略( g a l i l e o ) ”、“尤利西斯 ( u l y s s e s ) ”等。苏联也发射了“月球”、“宇宙”系列、“火星”系列。这些探测任务，不 仅获得了大量关于太阳系、行星和行星际空间的宝贵数据，更为后来的航天任务积累了丰 富的技术和管理经验，揭开了太阳系神秘的面纱。其中，“伽利略( g a l i l e o ) ”、“尤利西斯 ( u l y s s e s ) 太阳探测器等任务都采用了借力飞行的轨道设计方案并获得了成功，证明了 借力飞行在工程应用中的重要价值。 “伽利略( g a l i l e o ) ”木星探测器