CAI课件对数学教学的支持层次及实施措施发.doc

CAI课件对数学教学的支持层次及实现措施刘忠（江西省永丰中学331500）（本文获江西省“三优”评比二等奖）一提到CAI课件在数学教学中的应用，就有人认为“计算机的运用具有无可替代的优势”.其实对这一问题我们也要辩证地看.最明显的例子是，过多地利用CAI课件将静态变动态、将抽象变形象，就不利于学生空间想象能力及抽象思维的形成.因此在计算机辅助数学教学中，何时运用CAI课件，如何根据教学内容恰当地选用CAI课件对数学教学的支持层次，就成为我们需要深入研究的问题.1CAI课件对数学教学的支持层次1.1静态演示工具层次静态演示工具层次是CAI课件对数学教学的最低支持层次（第一层次），也是教师教学中最常用的层次.它实际上是传统教学方法中小黑板、幻灯片使用的继承和发展. 它的运用有许多好处，如可以将大量的资料、挂图、音频、视频等象放电影一样地在学生面前展现，起到了增加教学容量、节省教学时间，了解知识背景、扩大知识视野，增加学习兴趣、减小学习压力等作用. 例如，在讲解函数图象的作法中的伸缩变换时，为了便于比较，可以利用几何画板在同一坐标系中分别作出y=sinx、y=sin2x、y=sin、y=2sinx和y=sinx的图象.并给每个函数图象设计“显示/隐藏”按钮. 在利用y=sinx、y=sin2x和y=sin的图象说明横向伸缩变换时，首先将y=2sinx和y=sinx的图象隐藏起来; 而利用y=2sinx和y=sinx的图象说明纵向伸缩变换时，又先将y=sin2x和y=sin的图象隐藏起来. 这种做法不仅节省了画图的时间，画图的准确性也大为提高. 但这一支持层次也有缺陷，最明显的缺陷就是教师将教学信息向学生的传播是单向的，换句话说，这种课件的交互性较差.再如上一课件，学生要由此得到y=sinwx中w取其它值时的图象就无能为力了.1.2动态演示工具层次动态演示工具层次是CAI课件对数学教学的“比较级”支持层次，也是教师教学中较常用的层次.与第一层次不同的是，它不仅可以提供更多的实例，还可以使实例更具动态性和准确性，为学生的准探究性学习提供了条件.如2003年全国高中数学联赛第15题：一张纸上画有半径为R的圆O和圆内一定点A，且OA=a.折叠纸片，使圆周上某一点A刚好与点A重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕.当A取遍圆周上所有点时, 求所有折痕所在直线上点的集合.通过几何画板可探求出 “以点O、A为焦点，以a为焦距，以R为长轴长的椭圆及其外部”的结论.从而得到本题的比联赛命题组提供的“参考答案”更精妙的解法（此略）.之后，学生可能就要问“有没有一个类似的命题，它的结论是双曲线及其外部呢”？让学生思考、讨论和类比原题后便可得到这一命题的引申命题了.我们还可以当场做一个课件进行动画演示.不言而喻，用同样的方法还可以得到结论是“抛物线及其外部”的命题. 如果又有学生提出“能否用类似的方法画圆锥曲线椭圆、双曲线和抛物线呢”？我们只要将以上课件略加修改便可演示得到 “椭圆、双曲线和抛物线”了.由此可见，动态演示工具层次为学生的探究和“以学生为主体”的教学思想的实现提供了优越的条件.CAI课件对数学教学的“比较级”支持层次的运用虽然对知识的讲解有了一定的“过程性”，但仍然只是个别的或仅有的几个“离散”的例证，缺少“连续性”，所以得出的结论有时也尚有“强塞”之嫌. 1.3数学实验工具层次数学实验工具层次是CAI课件对数学教学的“最高级”支持层次，也是教师对CAI课件质量的最高追求.因为此时的CAI课件能使学生从“归纳、猜想”的探究活动中避免繁杂的运算和作图，使探究的过程集中在数学方法的体验上，使“要什么就有什么”的目标得以实现.这种支持层次对培养研究型的学生提供了极大的方便. 在一次数学考试中有这样一道题：已知集合Ay|y=2x,xR,By|y=x2,xR,则AB的子集个数为. 这虽是一道简单题，但错误的人数却很多.我们知道，此题的关键是确定曲线y=2x与y=x2的交点个数.大多数同学都认为交点只有一个，但实际上是两个，这两个交点的坐标为(1,1)和(2,4)，错误的原因是什么呢？显然是所作函数图象不准确.为了说明一般情况下函数y=ax与y=xa(a0且a1)的图象的交点个数，如果我们运用第二层次，即使很快地画出了若干个a的值所对应的图象，也得不到完整的、正确的结论，因为你没有对a的值“一网打尽”，这正是第二层次的缺陷.但我们可以制件这样一个课件，通过拖动点P连续改变a的值而得到不同的交点情况：当a(0,1)时恰有一个交点；当a1时,除了a取(2.7,2.8)内某个值时只有一个交点外，其它情况都是两个交点. 再通过对这两个函数的定量分析，我们知道此值为e ，从而得出正确结论（此略）.在这个例子中，“通过拖动点P连续改变a的值从而得到不同的交点情况”反映的正是CAI课件对数学教学的“最高级”支持层次.它变a的几个“离散”的值为“连续”的值，将a所对应的情况“一网打尽”，就是“最高级”相对于“比较级”的最大优势的具体体现.2 CAI课件对数学教学支持的实现措施目前，教师在教学中还很少使用第三支持层次.究其原因，一是不少教师既不知道它与第二层次有何区别，更不知道这一层次为什么优于第二层次；二是不少教师还没有达到这一信息技术水平. 为此，我们认为，作为教师应该：2.1提高理论水平CAI课件对数学教学的支持问题，讲到底，实质上是信息技术与数学课程整合的问题.我们知道信息技术与数学课程的整合不是简单地把信息技术作为教师教学的辅助工具，而是要实现对处于主动地位的学生的认知、情感、兴趣和意志等的整合.这就是层次三与层次二、层次一，尤其是与层次一有根本区别.在这方面，信息技术与课程整合的目标与意义、数学教学认识论及计算机对数学学习活动的三种支持水平等书籍及文章非常值得我们去学习、去体会. 2.2提高技术水平几何画板能在不断变化的几何图形中得到不变的几何规律，利用它可以做成动态的而且具有数学表达准确性的课件，为数学探究提供了有力的工具. 应该说，它是目前最好的数学软件.另外，Authware、Mathematic等专业的和Flash、Powerpoint、Excel等非专业的数学软件，也是制件CAI数学课件的好软件，对它们的用法我们也要掌握. 2.3增强应用意识对CAI课件的应用不能走极端.既不能对CAI课件进行排斥，也不能认为CAI课件的作用不可替代，而要根据具体情况进行选择.即使选择了使用CAI课件，还要对适用层次进行选择，要用第三层次的话绝不用第二层次. 参考文献 1何克抗.信息技术与课程