（飞行器设计专业论文）复合材料层壳结构参数优化设计及其稳定性分析研究.pdf

万f 歹荸乒乎硕士学位论文 摘要 复合材料具有比强度和比刚度大、重量轻、且疲劳性能、破损安全和可设计 性都比金属材料优越的特点，目前已广泛应用于飞机结构上。 通过对复合材料层壳进行优化设计可以提高飞机性能，可以设计出满足结构 刚度、强度以及稳定性要求且使得结构重量更轻的飞机结构。此外，在较大外力 作用下，层壳结构将产生大的变形，会使结构变形成为几何非线性问题，结构很 可能出现失稳现象，此时需要使用非线性方法进行分析以研究结构的稳定性情 况。 本论文在综述优化设计理论研究的基础上，设计了复合材料铺层厚度优化设 计的算法和流程。应用以上理论和算法并使用a n s y s 软件对某型直升机全复合材 料尾段结构进行优化设计，优化对象是复合材料的铺层厚度，优化采用a p d l 命 令流格式，完成了一套完整的结构建模一分析一优化设计过程。 本文详细讨论了复合材料壳体结构稳定性有限元计算方法，其中具体讨论了 三个方面：( 1 ) 、壳体点应变的非线性关系及插值，( 2 ) 、壳结构形交能的二阶交 分及特征方程，( 3 ) 、大型代数特征方程组的数值计算方法。本文还详细介绍了 用于非线性分析的计算方法：弧长法，详细讨论了线性弧长法、球面弧长法和球 面显式迭代法。在这些理论的基础上，应用惦c m a r c 软件对某型直升机全复合 材料垂尾结构和某型无人机垂尾结构进行非线性分析，分析过程采用p c l 命令流 格式，完成了一套完整的结构建模和非线性分析过程。 关键词：复合材料、层壳结构、优化设计、稳定性、非线性分析 万, j r 歹；砂乎硕士学位论文 a b s t r a c t a b s 仃a c t c o m p o s i t e sh a v es t r o n g e rs p e c i f i cs t r e n g t h , h i g h e rs p e c i f i cs t i f f n e s s ，l o w e r d e n s i t y , a n db e t t e rf a t i g u et h r e s h o l db e h a v i o rt h a nm e t a l s ，w h i c hh a sb e e nw i d e l y a p p l i e df o ra s t r o n a u t i c a la n da e r o n a u t i c a ls 缸 u c t u r e $ t h ed e s i g no p t i m i z a t i o no fc o m p o s i t el a m i n a t e sc a r li m p r o v et h ec o s te f f e c t i v e ， c o m b a ta n df l i g h ta b i l i t i e so f a i r c r a f tw i t hal i g h t e rs t r l 1 c t l 】r ew e i g h tm e e t i a gs t r u c t u r a l s t i f f n e s sa n ds l a - c n g t hd e s i g nr e q 蜘e n t s s h e l ls t r u c t u r em a yc a u s e l a r g e d e f o r m a t i o nw h e ns u f f e r i n gt om o r es e r i o u sa p p l i e df o r c e ，w h i c hw o u l dl e a dt o n o n l i n e a rg e o m e l r i e a lp r o b l e ma n ds t r u c t u r a ll o a d - c a r r y i n gi n s t a b i l i t y i nt h i sv i e w , s m l e t u r a lg e o m e t r i c a ln o n l i n e a r i t ya n dp o s tb u c k l i n gs t a b i l i t yu n d e r $ 0 1 1 1 el o a d i n g f o r m ss h o u l db ea n a l y z e d t h et h e s i sb r i e f l yo u t l i n e st h ea l g o r i t h m i ct h e o r i e sa n di t e r a t i v em e t h o d so f p a r a m e t r i co p t i m i z a t i o n , a n dd e s i g n st h eo p t j n l a la l g o r i t h mp r o c e d u r ea n df l o wc h a l t f o rc o m p o s i t el a m i n a t e ds l l l 1 c t u r c s t a k i n gp l yd c l , t h so f c o m p o s i t el a m i n a t e ds k i na s d e s i g nv a r i a b l e s ，t h es t a t i ca n a l y s i sa n do p t i m i t 蝴o nd e s i g no fc o m p o s i t ev e r t i c a l w i n gs l r u e t u r eo f ah e l i c o p t e ri sp e r f o r m e d w i t ha m s s o t t w a r es y s t e m , f o ri t sl i g h t w e i g h to b j e c t i v e u n d e rg i v e ns m l e t u r a ls t i ： r l l e s sa n ds t r e n g t h , i nw l a i e h , a p d l - e o m m a n df a c i l i t i e si sa p p l i e dt oa e l a i c v es m l e t u r a lg e o m e t r i c a lm o d e l , s ；t a t i c a n a l y s i sa n ds t r u c t u r a ld e s i g no p t i m i z a t i o n t h et h e s i sd i s c u s s e st h ea p p f i c a t i o no ff m i t ee l e m e n tn u m e r i c a la n a l y s i si l l c o m p o s i t es h e l ls t r u c t l l l es t a b i t i t y , w l a i e l ac o v e i $ t h ef o l l o w i n gc o n t e n t s ：( 1 ) n o n l i n e a r s t r a i nr e l a t i o na n dd i s p l a c e m e n ti n t e r p o l a t i o np r i n c i p l e ；( 2 ) s e c o n d - o r d e rf i m e t i o n a l v a r i a t i o na n de i g e n v a l u ee q u a t i o no fs l r a i ne n e r g yf o rs h e l ls t r u c t u r e ；( 3 ) as e to f n u m e r i c a la l g o r i t h m i cp r o c e d u r ef o rs o l v i n gl a r g e - s c a l ea l g e b r a i ce q u a t i o n s t h e t h e s i sb r i e f l yi n l r o d u e e s 黜- l e n g t hm e t h o d sf o rg e o m e t r i c a ln o n l i n e a rs o l u t i o n , i n c l u d i n gl i n e a ra r c - l e n g t h , s p h e r i c a la r c l e n g t hm e t h o d sa n de x p l i c i ti t e r a t i v ef o r m a t o f s p h e r i c a ll l r c - l e n g t l ac o n s t r a i n t a sg u i d e l i n e so f t h ef o r e g o i n gt h e o r e t i c a lw o r k t h e n o n l i n e a ra n a l y s i so fc o m p o s i t ev e r i t i e a ls t r u c t u r eo fah e l i c o p t e ra n dal a m i n a t e d c o m p o s i t ew i n go fs o m eu n p i l o t e dp l a n ea r ec o m p u t e da n da n a l y z e dw i t hm s c m a r e s o f t w a r es y s t e m , i nw h i c hp c l - e o m m a n df a c i l i t i e sw e r ea p p l i e dt oo b t a i ns m l e t u l a l g e o m e t r i c a lm o d e l ，s t a t i ca n a l y s i sa n dn o n l i n e a ra n a l y s i s k e yw o r d s ：c o m p o s i t es h e l ls l x u c t u r e ，d e s i g no p t i m i z a t i o n , s t a b i l i t y , g e o m e t r i c a l n o n l i n e a ra n a l y s i s 西北工业大学业 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作 的知识产权单位属于西北工业大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复 印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律注明作者单位为西北工业 大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名 z d ( ) 7 年3 月z s 日 指导教师签名 搠年月娟 ， 西北工业大学 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本 人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发表或撰写过的研究成 果，不包含本人或其他已申请学位或其他用途使用过的成果。对本文的研究做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。 本人学位论文与资料若有不实，愿意承担一切相关的法律责任。 学位论文作者签名 z 0 0 7 年3 月2 s 日 万z 歹誊生掌硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 复合材料具有比强度和比刚度大、重量轻、且疲劳性能、破损安全和可设计 性都比金属材料优越的特点。三十多年来，复合材料在国内外航空结构上得到日 益广泛的应用。复合材料在航空结构中的采用，大大减轻了飞机的结构重量，复 合材料在飞机上的用量，已经成为衡量飞机先进性的重要标志。 1 1 复合材料层壳结构优化设计技术研究概况 复合材料层压板作为飞机结构的基本构件，承受着各种载荷情况的内力。铺 层是复合材料应用的基本方式之一，不同的铺层组合成层压板，层压板构成复合 材料结构最基本的结构单元，层压板设计是复合材料结构设计的基础。只有适当 的铺层设计，才能保证各种设计载荷下的强度和刚度要求，在规定的载荷下不发 生屈曲。在实际的复合材料层合板的铺层设计中，由于工艺条件的限制，各层的 铺设角度一般是由o o 、“5 0 、9 0 0 以及9 0 0 这四种标准铺层角度组成的。因此复合材 料铺层设计最后一步都需要优化这四种铺层角度的铺层厚度，以最大限度地发挥 层合板铺层的设计潜力，提高层合板的承载及抗变形能力闭。 复合材料结构优化设计技术是在对结构进行分析的基础上，通过对设计参量 在工程意义上的合理选取且配以恰当的优化设计方法来实现。因此，要实现结构 优化设计，首先要有高效准确的分析工具，真实的反映结构在载荷作用下的位移、 应力水平；其次要有实用、可靠、高效的优化算法，获取可行结果、缩短优化进 程、提高工作效率。最后还需要把优化结果与非定量工程设计准则相结合，对理 论优化结构进行必要的恰当处理，使之可以应用于工程实际结构。 目前流行的大型有限元工程软件，大多提供了多种材料性能，都可以对结构 进行包括静力、模态、屈曲、流固耦合、动力学、热传导等方面的全面分析，并 能得到精确可靠的分析结果。同时，这些大型软件还提供了结构优化的功能，内 置了高效的优化算法，有利于缩短优化过程的时间。这些都为复合材料结构优化 设计的实现提供了理论准备，关键是在这些大型的软件技术应用中，如何利用已 有的理论与技术工具进行参数化建模，施加工程给定的强度刚度约束条件等。 万, 3 t 歹矛乒擎硕士学位论文 第一章绪论 1 2 复合材料层壳结构稳定性问题研究概况 当复合材料层壳结构承受压缩、 失效模式为丧失承载稳定性，又称 行稳定性分析和相应的强度校核。 剪切、扭转和弯曲等载荷作用时，最常见的 “屈曲”。为了保证结构的使用安全，需要进 对结构进行稳定性分析，涉及到较复杂的非线性理论和数学运算，理论分析 复杂。例如，即使是一块简单的矩形平板，也要通过求解高阶偏微分方程组才能 确定它的失稳临界载荷。而对于比较复杂的飞机构件，采用这种解析的方法一般 很难求得精确解。因此，必须做大量简化，采用近似分析的方法，如能量法和有 限元素数值法等进行求解。 对于复合材料飞机结构的稳定性分析，近二十多年来也有了长足的进展。国 外的飞机公司纷纷制定了各自的“先进复合材料设计手册”，我国在1 9 8 7 年出版 了复合材料工作手册，在1 9 9 0 年出版了复合材料设计手册，近期又出版了 复合材料结构设计手册，其中都介绍了复合材料结构稳定性分析的内容。 目前工程上对结构的稳定性分析一般仍然采取经典的线性屈陆理论，即认为 作用于结构上的载荷一旦达到失稳临晃值，结构就立即产生无限大的变形而丧失 了承载能力。线性屈曲理论对结构稳定性进行分析时，是基于小挠度、线弹性的 假设，没有考虑结构受载后的变形和几何初始缺陷对平衡状态的影响。随着飞机 结构的应用发展，发现采用小挠度的线性屈曲理论对结构稳定性的分析结果与试 验结果有较大的差异。这些现象引起了许多科学家的关注和研究，从而提出了大 挠度非线性理论。如我国科学家钱学森和美国科学家冯卡门共同在1 9 4 1 年和1 9 4 9 年先后发表了关于轴压下的薄壁圆柱壳和外压下的球壳的大挠度屈曲分析研究成 果；1 9 5 9 年沃耳密耳在其专著柔性板和柔性壳中，对薄壁板壳结构的大挠度 非线性理论做了较系统的介绍。但由于非线性屈曲理论的复杂性和求解十分困难， 一直无法在实际工程中应用。直到最近二十多年，随着有限元素法的出现和计算 机的迅猛发展，才有力促进了非线性屈曲理论及其求解方法的发展和应用【3 l 。 1 3 本论文主要研究工作 本论文主要工作是进行复合材料层壳结构参数优化设计和复合材料层壳结构 2 万, j r 歹j 乒掌硕士学位论文 第一章绪论 的稳定性分析。主要研究工作有以下几个方面： 1 、综述了结构参数优化设计数值计算方法的理论基础与工程中的有效算法步 骤；深入学习研究了几何非线性及其结构后屈曲稳定性的数值计算方法，为后续 开展理论计算与设计分析研究工作奠定了概念与方法基础。 2 、对大型结构工程分析软件a n s y s 及 , i a r c 系统进行了实用化技术研究，总 结了其主要工作使用步骤与方法，挖掘了多项使用技术技巧。 3 、结合预研课题，针对某型直升机尾段复合材料结构技术要求，进行了结构 构件参数的优化设计分析计算。通过刚、强度校核，验证了优化数值建模的合理 性及其结果的正确性。 4 、针对某型直升机尾段复合材料结构以及某型无人机垂尾复合材料结构的初 步设计分析结果，选取恰当的板类结构部位，应用子模型有限元分析技术，进行 了这些部位的结构大变形及后屈曲稳定数值分析。通过细致研究结构多局部部位 点的位移、应力随外载的变化历程，表明了原结构设计构形存在局部后屈曲失稳 现象；通过改进原设计构形参数，获得了满足结构承载稳定性要求的设计分析结 果。 影j f f 歹芽士掌硕士学位论文 第二章结构参数优化问题 第二章结构参数优化问题 2 1 结构参数优化理论 结构参数优化是指对结构元件的截面尺寸进行优化选择，在强度、刚度等约 束条件下获得重量、固有频率的极值效益。对静力学问题，即获取结构的最小重 量，其数学表达可描述为： n f a n 鳓 g ，( 印s 蚕= 1 ，2 ，3 ，月) s u b j e c tt o红也( 柳o = 1 , 2 ，3 ，朋2 ) ( 2 1 ) 丝，w a x ) s w io = 1 ，2 ，3 ，吩) 带上、下划线的变量为确定的上、下限约束值。 设计变量的列矢x - i x , ，屯，而，】构成设计空间r n 的设计向量，即 x r 4 。通常设计变量列矢有工程上的上、下限取值，即： x 。薯墨p = 1 ，2 ，3 ，力( 2 2 ) 约束函数g t 、h ，及w t 通常又称为状态变量。由于目标函数，与这些状态变量 都是设计变量列矢的函数，故在数学上称设计变量为自变量，而目标函数和状态 变量称为因变量。 满足状态变量约束限值的那些设计变量列称为可行设计集合。通常对状态 的界限放宽到一个小的容许误差，以使数值计算可操作性更强。这样，可行设计 集合r = k ，葛，j 即为满足下列约束条件的设计变量集： 西= g i ( x + ) ；，+ q ( f = 1 ，2 ，3 ，m a ) 毛一属s 霄- - - h a x ) ( i - - 1 ，2 ，3 ，l r r 2 )( 2 3 ) 型。一万s w = w f ( x + ) ；，+ 力( f = 1 ，2 ，3 ，他) 最佳设计变量集是指具有最低目标函数值的那些可行设计变量集；或者， 若所有设计变量集都不是可行的，则最佳设计变量集指最接近于可行设计变量的 那些不可行设计变量集。 4 万班歹孝擎硕士学位论文第二章结构参数优化问题 2 2 零阶优化方法( 又称子问题逼近方法) 2 2 1 概述 该方法仅需要因变量的数值，而不需要其导数信息；因变量( 目标函数及 状态函数) 首先通过最小二乘拟合值近似，而约束极小化问题用罚函数转换成无 约束问题，极小化过程在近似的罚函数上进行迭代，直至获得解的收敛。 由于该方法建立在目标函数及状态变量的近似基础上，故需要一定量的初 始设计变量数据。初始数据可由用户根据其它优化工具和方法直接生成，或随机 生成。方法的第一步把极小化约束问题用近似方法描述为每一个因变量，即： 对目标函数，有： 厂( 柳= ( 幻+ 占， ( 2 4 ) 对状态变量，有： 誊( 聊= g ( x ) + & = h ( x ) + c h( 2 5 ) 烈的= 以幻+ 气 具体的近似形式可取为有变量交叉项的全二次多项式。如对目标函数： 夕：+ n 口。而+ 窆窆耳_ ( 2 6 ) ， 近似表达的实际形式( 即表达式中的系数) 随迭代过程而变。一次迭代过 程中，近似表达式中的系数m 、幻由加权最小二乘技术确定。如对目标函数，最 t b - - 乘技术可描述为对其误差范数取极小来获得，即： m i ne ：羔u 一尹) ( 2 7 ) j = l 式中，= 与设计变量集，相关的权系数； = 现行设计集合数。 权系数按下述方法之一确定： l 、有较小目标函数的那些设计集合有较高的权系数( 基于目标函数) ； 2 、接近最佳设计的设计集合有高权值( 基于设计变量值) ； 3 、可行设计集合权值高，而不可行设计集合权值低( 基于可行性) ； 影, j r 歹矛乒乎硕士学位论文第二章结构参数优化问题 即 4 、基于上述三类权值的综合； 5 、可取所有权值为l ，即。) = 1 。 由上式知，需要一定量的设计集合来形成近似，否则需产生随机设计集合， 当 疗+ 2 时，生成随机设计集合； 当n + 2 时，计算近似式( n 为设计变量维数) 。 2 2 2 极小化问题近似 由上述对函数的近似化，约束极小化问题可重写为： r a i n f = 八硼( 2 8 ) s t 墨j 而知u = 1 , 2 ，3 ，阼) 雪f ( 幻g f + o = 1 ，2 , 3 ，r n a ) h ，一属吩( r ) o = 1 ，2 ，3 ，m 2 ) 型，一 吨( r ) w l + 以o = 1 ，2 ，3 ，m 3 ) 零阶方法采用罚函数将上述约束极小化问题转换成无约束优化问题，即： r a i n f ( x , p , ) ：夕+ f o p , 【nx ( 墨) + 兰g ( 或) + 窆日( 毛) + 兰矿( 啦) 】( 2 9 ) 式中，x 为施加设计变量约束的罚函数5 g 、日及形为状态变量约束的罚函数； 石为参考目标函数值( 为取得一致单位而设) 5 肌为响应面函数风五黝的响应面参数。 风墨黝称为响应面函数，是随设计变量及响应面参数肌而变化。 每个设计迭代中，采用一种系列无约束极小化技术( s u m t ) 来计算凡嚣 ，量) 。下标k 反映了在子问题求解过程中所实施的子迭代。于是，为获得精确的 收敛结果，响应面参数在数值上是增加的( a p 2 p 3 od c t ( “足) o ( 3 2 7 ) 则表明在区间o ，f + 血) 内的某个时刻t ( f p a r a m e t e r s g e ts c a l a rd a t a ) 实现。通常用后处理模块来完成本步操作，特别是涉及到数据的存储，加减或其 他操作。 4 、分析文件的准备 分析文件的准备可以通过两种方式完成：数据库命令流文件或程序命令流文 件。 第= 步：建立优化过程中的参数 在建立了分析文件后，就可以开始优化分析了。做这一步有两个好处。初 始参数值可能作为一阶方法的起点，而且，对于各种优化过程来说，参数在数据 库中可以在g u i 下进行操作，便于定义优化变量。详细命令参阅a n s y s 有关手 册。 第三步：进入o p t ，指定分析文件( o p t ) 这部分工作在o p t 处理器中完成。首次进入优化处理器时，a n s y s 数据 库中的所有参数自动作为设计序列l 。这些参数值假定是一个设计序列。进入优 化处理器可以用如下方式： c o m m a n d ：0 p t g u i ：m a i nm e n u d e s i g no p t 万, j r 歹者史掌硕士学位论文第四章有限元分析软件 n s y s 、誓s c 卧既 在交互方式下，用户使用下面的命令指定分析文件名。这个文件用于生成 优化循环文件j o b n a r n e l o o p 。分析文件名无缺省值，因此必须输入。 c o m m a n d ：0 b 帆 o u i ：m a i nm e n u d e s i g no p t a s s i g n 在批处理方式下，分析文件通常是批命令流的第一部分，从文件的第一行 到命令- o p t 第一次出现。在分析文件中，p r e p 7 和o p t 命令必须出现在行的 第一个非零字符处( 即，不允许有诸如$ 等符号出现在有这些命令的行中) 。这一 点在生成优化循环文件时很关键。 第四步：声明优化变量 声明优化变量，即指定哪些参数是设计变量，哪些参数是状态变量，哪个 参数是目标函数。以上提到，允许有不超过6 0 个设计变量和不超过1 0 0 个状态 变量，但只能有一个目标函数。声明优化变量可以用如下的方法： c o m m a n d ：o p v a r g ：m a i nm e n u d e s i g no p t d e s i g nv a r i a b l e s m a i nm e n u d e s i g no p t s t o r ev a r i a b l e s m a i nm e n u d e s i g no p t o b j e c t i v e 对于设计变量和状态变量可以定义最大和最小值。目标函数不需要给定范 围。每一个变量都有一个公差值，这个公差值可以由用户输入，也可以选择由程 序计算得出。如果用o p v a r 命令定义的参数名不存在，a n s y s 数据库中将自 动定义这个参数，并将初始值设为零。 第五步：选择优化工具或优化方法 a n s y s 程序提供了一些优化工具和方法。缺省方法是单次循环。指定后续 优化的工具和方法用下列命令： c o m m a n d ：o p t y p e g u i ：m a i nm e n u d e s i g no p t m e t h o d t o o l 优化方法是使单个函数( 目标函数) 在控制条件下达到最小值的传统化的 方法。有两种方法是可用的：零阶方法和一阶方法。除此之外，用户可以提供外 部的优化算法替代a n s y s 本身的优化方法。使用其中任何一种方法之前，必须 先定义目标函数。 万, j r 歹孝乒掌硕士学位论文第四章有限元分析软件 n s y s 、m s c 姒r c 优化工具是搜索和处理设计空间的技术。因为求最小值不一定是优化的最 终目标，所以目标函数在使用这些优化工具时可以不指出。但是，必须要指定设 计变量。可用的优化工具有： 单步运行：实现一次循环并求出一个f e a 解。可以通过一系列的单次循环， 每次求解前设定不同的设计变量来研究目标函数与设计变量的变化关系。 随机搜索法：进行多次循环，每次循环设计变量随机变化。用户可以指定最 大循环次数和期望合理解的数目。本工具主要用来研究整个设计空间，并为以后 的优化分析提供合理解。 等步长搜索法：以一个参考设计序列为起点，本工具生成几个设计序列。它 按照单一步长在每次计算后将设计变量在变化范围内加以改变。对于目标函数和 状态变量的整体变化评估可以用本工具实现。 乘子计算法：是一个统计工具，用来生成由各种设计变量极限值组合的设计 序列。这种技术与称之为经验设计的技术相关，后者是用二阶的整体和部分因子 分析。主要目标是计算目标函数和状态变量的关系和相互影响。 最优梯度法：对用户指定的参考设计序列，本工具计算目标函数和状态变量 对设计变量的梯度。使用本工具可以确定局部的设计敏感性。 用户提供的优化工具：可以用外部过程( u s e r o p ) 替代a n s y s 优化工具。 用户可以通过u s e r o p 过程将自己的方法和工具补充进去。更详细的解释在 a n s y sp r o g r a m m e r sm a n u a l 中。 第六步：指定优化循环控制方式 每种优化方法和工具都有相应的循环控制参数，比如最大迭代次数等。所 有这些控制参数的设定都在同一个路径下：g u i ：m a i nm e n u d e s i g n o p t m e t h o d t o o l 第七步：进行优化分析 所有的控制选项设定好以后，就可以进行分析了。用下列方法开始分析： c o m m a n d ：o p e x e g u i ：m a i nm e n u d e s i g no p t r u n 在o p e x e 执行时，优化循环文件( j o b n a m e l o o p ) 会根据分析文件生成。 这个循环文件对用户是透明的，并在分析循环中使用。循环在满足下列情况时终 影, j r 歹孝乒学硕士学位论文第四章有限元分析软件a 船y s 、蟠e 姒跹 止：收敛；中断( 不收敛，但最大循环次数或是最大不合理解的数目达到了) ； 分析完成。 如果循环是由于模型的问题( 如网格划分有问题，非线性求解不收敛，与 设计变量数值冲突等) 中断时，优化处理器将进行下一次循环。如果是在交互方 式