（采矿工程专业论文）高水位条件下基坑变形监测分析与模拟.pdf

摘要 本文以拦江大道道路工程和汉阳港区专用线改建工程为背景，研究了基坑 开挖中基坑的变形特性。总结了国内外研究现状，提出问题研究思路，研究了 考虑降水和开挖方式时基坑的变形特性。文中主要进行了数值模拟分析，并与 实测值进行了比较，验证了模拟方法的准确性。 研究分析了基坑变形特性。分析了基坑变形机理，给出了基坑边坡破坏准 则。从基坑变形计算公式可以看出各参数与变形的数学关系。分析了土质和渗 流对边坡稳定性的影响。总结出影响基坑变形的主要参数及其关系。指出支护 结构、基坑深度、土体力学特性、地下水渗流和施工技术是影响基坑边坡变形 的主要因素。为下面数值模拟分析建模参数选取和注意的条件做好了准备。 对大量工程监测数据进行了分析研究，总结了此工程的基坑变形规律和变 形特性。得出针对高水位软土基坑开挖，开挖方式和工程降水对基坑变形的影 响规律。分层开挖段基坑变形大，基坑变形速度慢。全断面开挖段施工速度快， 一般都及时回填，变形相对较小，不过变形速度相对较快。降水越大，变形相 应增大。边坡顶部土体最大水平位移5 5 r a m ，最大垂直沉降一2 4 7 3 衄。拦江大道 主体结构沉降最大- 3 7 7 5 m m 。变形在控制范围之内，说明设计方案和施工都安 全合理。 采用f l a c 3 d 软件对基坑开挖全过程进行了三维模拟。根据地质资料和施工 技术，合理选取各项参数，构建了流固耦合模型。根据施工过程将荷载分为2 9 步，对基坑开挖全过程进行模拟分析。结果显示，变形影响范围与开挖深度呈 现2 4 2 6 倍的关系，最大水平位移4 0 r a m ，最大沉降值一3 6 m m 。与监测结果相 比，相对监测值变形较小，不过比较接近，合理的反映了开挖过程中的变形规 律。对施工全过程进行了模拟分析，与实际情况取得了很好的吻合。本课题研 究对今后的基坑变形研究起到了很好的借鉴作用，合理的选取参数，对施工过 程进行细致划分，是确保分析准确的关键。 关键字：工程降水，基坑开挖方式，基坑变形，地表沉降 a b s t r a c t i nt h i s p a p e r , l a nj i a n gr o a d ，r o a dp r o j e c t s a n dh a n y a n gp o r tl a n e s a l t e r a t i o n s ，w es t u d y t h ed e f o r m a t i o no ff o u n d a t i o n p i t e x c a v a t i o ni nt h e c h a r a c t e r i s t i c sa n d1 a w s s u m m a r i z e dr e s e a r c hs t a t u s ，a s kq u e s t i o n s ，r e s e a r c hi d e a s ， r e s e a r c hc o n s i d e r i n gt h er a i n f a l la n dt h ee x c a v a t i o np i tw h e nt h ec h a r a c t e r i s t i c sa n d l a w s o fd e f o r m a t i o n s i m u l a t i o na n da n a l y s i s s u m m a r y , c o m p a r e dw i t h t h e m e a s u r e dv a l u e st ov e r i f yt h ea c c u r a c yo fs i m u l a t i o nm e t h o df o rt h ee x c a v a t i o n p r o j e c td e s i g n ，c o n s t r u c t i o na n ds c i e n t i f i cr e s e a r c hp r o v i d e st h es c i e n t i f i cr e s e a r c h m e t h o d s ，a n dp r o v i d ef o u n d a t i o nc o n s t r u c t i o np r o c e s ss i m u l a t i o na n dp r e d i c t i o n ，t o i m p r o v et h ed e s i g nl e v e la n dp r o v i d ea ni m p o r t a n tr e f e r e n c ef o rc o n s t r u c t i o ns a f e t y f r o mt h et h e o r e t i c a la n a l y s i so fd e f o r m a t i o nb e h a v i o re x c a v a t i o n a n a l y s i so f t h ed e f o r m a t i o nm e c h a n i s mo fp i ts l o p ef a i l u r ec r i t e r i o ni sg i v e n f o r m u l ac a nb e s e e nf r o mt h ed e f o r m a t i o na n dd e f o r m a t i o np a r a m e t e r so ft h em a t h e m a t i c a l r e l a t i o n s h i p a n a l y s i so ft h es o i la n ds e e p a g eo ns l o p es t a b i l i t yd e f o r m a t i o n s u m m a r i z e st h em a i np a r a m e t e r sa f f e c t i n gt h ed e f o r m a t i o na n df o u n d a t i o nr e l a t i o n s s u p p o r t i n gs t r u c t u r e ，e x c a v a t i o nd e p t h ，s o i lp h y s i c a lc h a r a c t e r i s t i c s ，c h a r a c t e r i s t i c s o fg r o u n d w a t e rf l o wa n di m p a c to fc o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g yi st h em a i nf a c t o rp i t s l o p ed e f o r m a t i o n p r o p o s e ds i m u l a t i o nm o d e le q u a t i o n ss h o u l db ec o n s i s t e n tw i t h t h er e s e a r c hf o u n d a t i o nd e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ff o u n d a t i o nd e f o r m a t i o n m e t h o d so fc a l c u l a t i n gt h r e e d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o no fu n s t e a d yf l o we q u a t i o n s b a s e do nt h ed e f o r m a t i o ne q u a t i o n a l a r g en u m b e ro fe n g i n e e r i n ga n a l y s i so fm o n i t o r i n gd a t a ，s u m m a r i z e d c h a r a c t e r i s t i c so fd e f o r m a t i o na n dd e f o r m a t i o n o b t a i n e df o rh i g h l e v e ls o f ts o i l e x c a v a t i o n ，e x c a v a t i o na n df o u n d a t i o nw o r k sd e f o r m a t i o no fp r e c i p i t a t i o no nt h e l a w d e f o r m a t i o no fe a c he x c a v a t i o np i tb i gp a r a g r a p h ，s l o wp i td e f o r m a t i o n f u l l f a c ee x c a v a t i o ns p e e dt h ec o n s t r u c t i o np r o c e s s ，f i l l i n gi nt i m e ，d e f o r m a t i o ni s r e l a t i v e l ys m a l l ，b u tr e l a t i v e l yf a s td e f o r m a t i o n g r e a t e rp r e c i p i t a t i o n ，d e f o r m a t i o n i n c r e a s ea c c o r d i n g l y s l o p ea tt h et o po ft h em a x i m u mh o r i z o n t a ld i s p l a c e m e n to f s o i l5 5 m m ，t h em a x i m u mv e r t i c a ls e t t l e m e n t 一2 4 7 3 m m l a nj i a n gr o a d ，t h em a i n i i s t r u c t u r eo ft h es e t t l e m e n tt h el a r g e s t 。3 7 7 5 m m ，d e f o r m a t i o nw i t h i nt h ec o n t 0 1o f d e s i g na n dc o n s t r u c t i o na r es a f ea n dr e a s o n a b l e 、 f l a c 3 ds o f t w a r ew i t ht h ee n t i r e p r o c e s so fe x c a v a t i o nc a r r i e do u to n t h r e e d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o n ，f l u i dm o d e lb u i l d i n g ，a c c o r d i n gt o g e o l o g i c a ld a t a a n dc o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g y ，ar e a s o n a b l es e l e c t i o no ft h ep a r a m e t e r s a c c o r d i n gt o t h ec o n s t r u c t i o np r o c e s sw i l ll o a di n t o2 9s t e p s ，o nt h ew h o l ep r o c e s so f e x c a v a t i o n s i m u l a t i o n t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ee x t e n to fd e f o r m a t i o na n de x c a v a t i o n s h o w e d2 4 2 6t i m e st h ed e p t ho ft h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h em a x i m u mh o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n to f4 0 m m ，t h em a x i m u ms e t t l e m e n tv a l u eo f - 3 6 m m c o m p a r e dw i t h t h em o n i t o r i n gr e s u l t s ，t h er e l a t i v ev a l u eo fd e f o r m a t i o nm o n i t o r i n gs m a l l ，b u tc l o s e t o ，ar e a s o n a b l er e f l e c t i o no ft h ee x c a v a t i o np r o c e s so fd e f o r m a t i o n ，o nt h e c o n s t r u c t i o np r o c e s so ft h es i m u l a t i o n ，w i t ht h ea c t u a ls i t u a t i o na c h i e v e dg o o d a g r e e m e n t d e f o r m a t i o no ft h ef u t u r eo ft h ef o u n d a t i o nh a sp l a y e dav e r yg o o d r e f e r e n c e ，ar e a s o n a b l es e l e c t i o no fp a r a m e t e r s ，ac a r e f u ld i v i s i o no ft h e c o n s t r u c t i o np r o c e s si st oe n s u r ea c c u r a t ea n a l y s i so ft h ek e y k e y w o r d s ：e n g i n e e r i n gp r e c i p i t a t i o n ，f o u n d a t i o ne x c a v a t e ds t y l e ，f o u n d a t i o n d e f o r m a t i o n ，e a r t h ss u r f a c es e t t l e m e n t i i i 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得武汉理工大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中明 确的说明并表示了谢意。 研究生签名：塑聋盟1日期上避翊 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存 论文。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 研究生( 签名) ：鳓导师( 签名) ： 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 问题的提出 第一章绪论 基坑工程是基础设施建设中土力学基础工程的一个古老的传统课题。随着 经济的发展，社会的进步，城市建设也不断发展，城市建设空间趋于紧张，城 市建设不断向高层和地下空间发展。近年基坑工程技术不断发展，由于基坑的 开挖深度和开挖面积在逐步增大，地质环境复杂多样，使得基坑施工技术的复 杂程度也在不断提高，随着人们对基坑施工安全的不断重视，新的理论和技术 不断出现和成熟。 基坑工程是一个经验性很强研究课题，同时也是一个综合性的工程课题， 它包括土力学、水力学、结构力学、材料力学、混凝土结构、土与结构、施工 管理等多门学科及专业。 影响基坑边坡变形的因素主要有土体性质、施工技术、渗流、顶部堆载情 况、边坡断面形式、边坡防护情况等等。其中地下渗流问题尤为突出。在高水 位软土含水丰富的地区，基坑施工往往在含水土层中进行，为了确保施工干作 业和施工安全，必需要对地下水进行处理。所以基坑施工中，工程降水对基坑 工程施工安全至关重要。工程降水对基坑边坡稳定具有重大意义，忽视降水对 施工的影响，往往引起施工事故。在通过监测边坡变形，并结合施工进度和工 程降水，是研究工程降水对基坑稳定影响的有效方法。针对降水对基坑变形特 性影响的研究，是优化降水方案是基坑安全施工的重要保证【lj 。开挖方式等对 基坑变形的影响也至关重要，开挖方式的不同，对基坑变形的速度，变形大小， 变形方式影响很大，合理的施工设计是确保基坑施工安全的重要原因。 基坑开挖不仅要研究对周围环境影响，还要确定基坑自身的稳定，满足 变形控制的要求。不同的施工技术，基坑施工中的变形控制和对周围环境的影 响已经成为基坑安全施工的控制条件。这一课题的研究不仅依靠有限元等现代 分析软件，还有赖于合理参数的正确选择，将理论研究和现场测试结果相结合 才能更好的解决这一课题【z 】。 对基坑工程要加强理论研究，通过施工监测和现场调查研究，认识掌握开 挖降水过程中，基坑变形和地表沉降范围及沉降值，对提高基坑设计水平和基 坑安全，对施工减少事故率具有相当重要的实际意义。采用f l a c 3 d 模拟基坑 武汉理工大学硕士学位论文 施工过程的研究，预测基坑变形特性，对提高基坑设计水平和加强安全施工有 非常重要的意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 渗流理论的研究 人类对地下水的利用具有悠久的历史，对地下水运动规律的认识也经历了 非常漫长的过程。总体来讲人类对地下水运动规律的认识经历了三个阶段。 ( 1 3 以工程一试验为主要研究手段的初始阶段 1 8 5 6 年法国工程师达西( h e n r yd a r c y ) 通过长期试验提出了水通过均质 砂的渗流规律，即著名的达西( d a r c y ) 定掣3 1 。达西定律是对地下水运动规律 科学认识的开始，直到今天，该定律仍是渗流理论中最基本、最重要的一个定 律，他是当之无愧的渗流理论的开拓者和创始人。j d u p u i t ( 1 9 8 6 ) 贝j j 根据达西定 律研究了地下水一维稳定流动和向水井的二维稳定运动规律。 p f o r c h h e i m e r ( 1 9 0 1 ) 等研究了更为复杂的地下水渗流问题，奠定了地下水稳定 渗流理论的基础。稳定渗流理论不包括时间变量，只能描述地下水相对稳定的 状态，而不能反映地下水不断变化的运动状态【4 】。这一阶段的主要标志是以j i c 列宾逊、m 麦斯盖特等人利用经典力学的概念建立了以研究水井问题为特征的 古典水动力学渗流理论。 古典渗流理论以均质连续介质力学的基本思路，提出在研究单元体中所有 参变量的平均值无明显差异，同时单元体的内能够包括所研究对象的所有宏观 物理力学特征。事实上土体单元是由众多的土体颗粒杂乱无章地互相堆积而成 的，地下水沿着土体间隙的微观流管流动，且不同水流质点在不同位置的运动 速度不同。 ( 2 ) 以定量的解析数学方法为主要研究方法研究方法的发展阶段 1 9 0 4 年，布西尼斯克( j b o u s s i n e s q ) 推导出了潜水不稳定的微分方程。 o e m e i n z e r ( 1 9 2 8 ) 研究了地下水运动的不稳定性及承压含水层的储水性质【5 】。 1 9 3 5 年问世的泰斯( c v 1 1 1 e i s ) 井流公式也颇有影响，将热传导求解技术巧妙 的应用到渗流领域。b o u l t o nn s ，h a n m s hm s ，n e u m a ns p 等，各方面，都 曾作了许多不朽的贡献。这些求解非白推导出各种条件下地下水非稳定射流运 动的解析公式，在渗流理论及其应用稳定流的解析法推广了t h e i s 公式，建立 2 武汉理工大学硕士学位论文 了地下水渗流理论和承压含水层的非稳定流理论 6 1 。 这一阶段的特点是采用严格定量的水动力学方法。诸如采用积分法、分离 变量法、b o l t z m a n n 变换和镜像法等各种解析方法对均质液体的各种渗流问题 进行了大量的理论研究。这一阶段可以归结为各种各样热传导或位势理论的二 维边界问题。 ( 3 ) 以数值模拟技术为主要研究手段的阶段 二十世纪五十年代开始模拟技术被应用于地下水渗流问题的研究。随着计 算机技术的发展，以计算机为基础的数值模拟技术使得人们在分析渗流问题上 取得了突破性的进展。数值解析法最早出现的是有限差分法和有限元法。 z i e n k i e w i c z ( 1 9 6 7 ) 将有限元法引入地下水渗流领域，s a n d h u 和w i l s o n 在1 9 6 9 年提出了地下水渗流运动方程的广义变分原理，对采用有限元法求解 渗流问题奠定了数学物理基础。n e u m a ns p ，p i n d e rg f ，d e s a i c s ，b a t h e k j ，h u y a k o r np s 等人进一步完善了有限元的求解过程。以色列学者贝尔 ( j b e a r ) 在渗流理论的发展方面，做出了许多巨大贡献，他在7 0 年代初撰 写的多孔介质流体动力学是近代渗流理论经典著作【7 】。 f l a c 3 d 是有限差分法分析模拟软件，在总结了大多数值分析软件的优缺 点的基础上开发的一种数值计算方法。该软件属于显式有限差分控制微分方 程，采用了混合单元离散模型，在材料的弹塑分析、变形分析以及施工模拟过 程等方面有强大的优势，并且在边坡稳定分析中，适用剪应变率模拟边坡失稳 时的真实状态1 8 j 。 此阶段的主要特点是定量的分析均质与非均质，各向同性与各向异性多孔 介质复杂渗流过程的本质。不断的发展和完善各种地下水渗流问题求解的方 法。 1 2 2 基坑工程计算理论和研究现状 一 在基坑变形计算分析中主要有两种大的分析方法，总应力分析法和有效应 力分析法。 ( 1 ) 总应力分析 在深基坑工程设计中，目前大多采用总应力进行分析。 1 9 8 1 年c l o u u g h h a n s e n 采用有限元法分析了变形位移分布、各向异性 土体的影响。研究结果表明，在考虑土体各向异性时，计算出的基坑边坡水平 3 武汉理工大学硕+ 学位论文 位移和地表沉降会显著增加，变形影响范围也显著增大。 1 9 9 6 年，o ue ta 1 开发了研究土体非线性的三维有限元软件，对各类参 数分别进行了研究，提出了三维情况下支护结构与最大水平位移之间的关系， 并通过一个基坑实例进行分析模拟，计算结果与实测值取得了很好的一致【9 】。 1 9 9 8 年，b o s e s o m 在剑桥开发了考虑分步开挖及支护结构的有限元程 序。结果表明，随着围护墙埋入坑底深度的增加，围护墙的变形相应变小；随 着基坑宽度的增加使得围护墙的变形和地表沉降变大】。 1 9 9 9 年，z h a n ge ta 1 编制出了考虑土的非线性、土与土钉相互作用和 基坑分步开挖的三维有限元程序，分析了土钉参数对基坑水平位移和周围地表 沉降的影响。 2 0 0 1 年，赵海燕和黄金枝研究了不同网格划分下基坑的变形特征，提出 了一种非线性三维有限元分析方法，用于基坑开挖过程中基坑变形和地表沉降 值，结果表明网格密度对计算结果的精度有较大影响。 2 0 0 3 年，f a h e e me ta 1 用有限元法对软土地区基坑的稳定性进行了二维 分析，发现基坑的稳定性主要受开挖深度与基坑宽度的比值、下部软土层的厚 度、支护结构埋入基坑地步的深度及支护结构的刚度影响。 2 0 0 4 年，f a h e e me ta 1 在对基坑稳定性三维分析的研究中，提出当基坑 长度与宽度的比值大于6 时可以忽略三维空间效应的影响【1 2 】。 ( 2 ) 有效应力分析 在实际的基坑工程中，绝对不透水的情况是不存在的。因此在高水位地 区基坑施工中，渗流作用普遍存在。特别在软土地区基坑施工时，通常都是采 用有效应力法分析研究基坑工程问题。国内外许多研究学者针对这方面都进 行了大量的研究。 1 9 8 9 年，侯学渊和陈永福采用非线性的b i o t 固结理论和无限元的耦合， 对引起基坑周围地表沉降的几个主要因素进行了模拟分析，总结了基坑变形的 规律，提出了一种估算基坑周边地土体沉降的方法【l3 1 。 1 9 9 4 年，o u l a i 利用有限元法对基坑工程分别进行了降水与不降水分 析，研究表明，挡土墙顶部水平位移、地表沉降的降水分析结果明显小于不降 水分析的计算结果；而且，在开挖间歇期间，伴随超静孔压的消散，挡土墙顶 部的水平位移、地表沉降出现了不同程度的回弹；同时显示，对基坑施工周期 比较长的基坑工程，考虑降水的分析可以得到较准确的结果【l 4 1 。 1 9 9 5 年，欧章煜和廖瑞堂通过对基坑施工中的孔隙水压力数据的分析， 4 武汉理丁大学硕士学位论文 分析了基坑开挖过程中土体孔隙压力的变化规律。数据显示基坑内土体的孔隙 水压力变化较大，特别在开挖区中心孔隙水压力减少量最大，而在基坑周边靠 近挡土墙内侧的孔隙水压力减少量较小；在基坑外侧2 m 范围内孔隙水压力变 化明显，而在2 m 范围以外孔隙水压力变化很小【l 引。 1 9 9 7 年，应宏伟开发了考虑土体固结和土体变形作用、土和构造相互作 用及模拟分步开挖过程的有限元程序，研究了挡土墙体水平位移变形、坑底隆 起、挡墙后地表沉降、支撑力和土体应力分布等的变化规律，对基坑开挖过程 中土体固结进行了时空规律分析，论述了开挖速度和土的渗透系数对基坑位移 场和应力场的影响1 1 6 1 。 2 0 0 1 年，平扬等以固结理论为基础，用弹塑性模型对基坑开挖中的渗流 场与应力场耦合进行了有限元分析，研究了基坑开挖工程中渗流场和应力场的 变化规律及其对基坑稳定的影响【l7 1 。 2 0 0 4 年，梁仕华以有限元理论为基础，采用a b a q u s 有限元分析软件，分 析了大变形情况下，固结和水力场耦合作用时土钉支护结构的变形、土钉应力、 地表沉降等随开挖施工过程的变化规律；讨论了渗流系数、土钉参数与土层性 质对基坑性状的影响【1 8 】。 1 2 3 考虑地下水渗流的基坑稳定研究现状 地下水对基坑稳定性有重要影响，现在关于渗流对基坑的影响研究取得了 大量的成果。渗流理论的显著特点就是具有鲜明的数学一物理特性。对渗流规 律的分析与概括，必须建立在可靠的物理规律的基础上，并与精细的数学描述 相结合，才能准确的反映渗流规律。这就要求我们在研究地下水渗流理论既离 不开物理分析，又离不开数学概括，兼顾两者间的结合与统一。1 9 8 0 年，沈珠 江、张诚厚等采用有限元法对稳定水流作用基坑边坡进行了流固耦合变形分 析。1 9 9 6 年，罗晓辉采用有限元法对稳定流及非稳定流作用的基坑边坡进行了 流固耦合变形分析【1 9 】。r e n a l d ol b o r j a 用自由面与分步开挖分析相结合的方 法模拟了基坑变形特性，通过“弱”与“罚 问题的方法，使得位移和孔隙应 力相结合，分别进行分析，同时求解。根据这一方法对开挖过程中渗流对土体 强度和基坑变形性状的影响进行了研刭驯。 地下水渗流影响的基坑稳定计算方法主要有精力水压力法和代替重度法。 实际工程中渗流场与静水压力相差较大，此种方法在大多高水位软土地区下会 5 武汉理工大学硕士学位论文 产生很大误差。现在许多学者认为，根据水头等势线，计算渗透力，然后将这 个力按合理分配到各土块上。基坑工程的计算理论方面研究，一般是基于数值 方法，考虑到土体比较复杂的非线性变形特征，并结合工程实例进行科学合理 的计算方法和分析理论。 1 3 研究内容 基坑工程是一个综合性的岩土工程问题。对基坑性状和稳定有众多的影 响因素。本文讨论了基坑变形特性，并结合拦江大道道路工程和汉阳港区专用 线改建工程基坑工程实例，对基坑工程开挖变形及对周围环境影响的问题进行 了讨论，分析了工程降水和开挖方式对基坑变形和周围环境的影响，总结了高 水位软土地区基坑施工基坑变形的规律。 主要内容如下： ( 1 ) 研究了基坑变形原理及破坏模式，总结了影响基坑变形稳定的一般 规律。 ( 2 ) 分析了拦江大道道路工程和汉阳港区专用线改建工程监测数据，结 合施工条件、降水方案、开挖方式等条件，分析基坑变形与开挖方式和降水工 程的关系，论述了此类基坑施工的变形特性。 ( 3 ) 建立三维f l a c 3 0 模拟，考虑开挖方式、工程降水等因素，对基坑施 工中的变形进行模拟，将监测结果和计算结果进行比较分析。 ( 4 ) 通过三维模拟分析，对基坑时空变形性状进行系统全面的分析，分 析在工程降水和不同基坑开挖方式中，基坑垂直位移、水平位移、坑底隆起等 的空间分布。 6 武汉理工大学硕士学位论文 第二章基坑变形影响因素研究 2 1 土体破坏理论 土体破坏是指土体在力的作用下，造成整体性的破坏。它取决于力的大小 和土体强度。强度是指土体破坏前所能承受的最大剪应力。当土体出现破裂面 时，不能再承受更大的附加应力，此时的剪应力值为土体的破坏强度。随着应 变逐渐增大，应力相应下降，最后达到的稳定值( 剪应力) 称为土的残余强度 ( 或称终值强度) 。当土体产生塑性破坏时，应变随应力增大达到最大值，此 后应变继续增大而应力几乎不变，这类破坏没有明显破裂面，取其最大应力值 为土的破坏强度。有些土( 如软土) 也可能得不出明显的应力最大值，应变随 应力增大而继续增加，在这种情况下，只能根据工程实际的容许变形值相应的 某一定应变( 如取1 5 ) 的应力值作为破坏强度。 土的抗剪强度是土体抵抗剪切破坏的极限能力。在外荷载作用下土体就会 产生剪应力和剪切变形。如果土体中某一平面上的剪应力超过了该平面上的抗 剪强度，此时，该土体就会沿剪应力作用面产生相对滑动，该点便会发生剪切 破坏，如果继续增加荷载，剪切破坏点将会随之增多，形成局部塑性区，最终 形成一个连续的滑动面，导致土体丧失整体稳定性。由此可见，土的强度问题， 实质上就是土的抗剪强度问题。在实践工程中的地基承载力、挡土墙土压力、 土坡稳定性等问题都与土的抗剪强度直接相关。 2 1 1 土体强度理论 一般可以采用莫尔应力圆求解法，研究土体中某点的应力状态，从而 求得土体的极限平衡条件。下面仅研究平面问题研究土体强度。 首先在地基土中取出任意一点的微分单元体，假设其中最大和最小主应 力分别为矾和以。而且，单元体内( 如图2 - 1 ) 与最大主应力q 作用的成口 角的平面m n 上有正应力仃和剪应力彳。为了建立仃、f 与q 、玛之间的关系， 取微分三角形面体a b c 为隔离体。将各个应力分别在水平方向和垂直方向上投 影，根据静力平衡条件得出： 工= 0 ，0 3 d s s i n o ! 1 一仃d s s i n a 1 + n s ，c o s o f 1 = 0 ( 2 - 1 ) 7 武汉理工大学硕十学位论文 y y = 0 ，仉d s c o s o ! 1 一仃d s c o s o ! 1 一n s s i n 盯1 = 0 ( 2 2 ) 联立求解以上方程，可以得出平面m n 上的应力方程为： 仃：丢( 吼+ 吒) + 丢( q o r 3 ) c 。s 2 口l 二 ，( 2 3 ) 1i 2 - = ( q o 3 ) s i n2 0 ri z j 由材料力学可知，以上o r 、2 - 与嘎、c r 3 之间的关系也可以用莫尔应力圆 的图解法表示，即在直角坐标系中，以仃为横坐标轴，以z 为纵坐标轴，按一 定的比例尺，在仃轴上截取0 b = 0 3 ，0 c = a l ，以o 。为圆心，以( q 一吧) 2 为半 径，绘制出一个应力圆。并从o i c 开始逆时针旋转2 口角，在圆周上得到点a 。 可以证明，a 点的横坐标就是斜面m n 上的正应力o ，而其纵坐标就是剪应力 ( a ) 微分体上的应力( b ) 隔离体上的应力 图2 - 1 土中任意一点应力 f i g 2 - 1t h es t r e s so fa p o i n ti nt h es o i l 8 武汉理工大学硕士学位论文 l l 6 i l a八 lf 力 i t l i bf 伐 ，二 c。 o i 0 1 - 一 o 锄 。_r 6 ， 图2 2 用莫尔应力圆求正应力和剪应力 f i g 2 - 2t h er e q u i r e m e n t so fn o r m a ls t r e s sa n ds h e a rs t r e s sw i t h m o h rs t r e s sc i r c l e 其中，不难看出，a 点的横坐标为： 11 o b = b d l + o l a c o s 2 口= 仃3 + 去( 仃l - - a 3 ) + 去( 仃l - - o 3 ) c o s 2 a 二z ( 2 - 4 ) 11 、7 = 寺( 仃l + 仃3 ) + 寺( 盯l 一仃3 ) c o s 2 t r = 仃 而a 点的纵坐标为： 二 1 o l a s i n 2 口= i , i t ( q a s ) s i n 2 0 r = f ( 2 5 ) 二 上述图解法求应力所采用的圆被称之为莫尔应力圆。其中由于莫尔应力圆 上点的横坐标表示土中某点在相应斜面上的正应力，而纵坐标表示该斜面上的 剪应力，所以，我们可以用莫尔应力圆来研究土中任意一点的应力状态。 土体强度计算公式： ( 1 ) 总应力表示法 9 武汉理工大学硕士学位论文 1 7 7 6 年库仑( c hc o u l o m b ) 提出了土体抗剪强度表达式为 粘性土 z ，= g t a n 妒+ c 无粘性土f ，= t a n 伊 式中f ，土的抗剪强度，k p a ； 仃剪切面上的法向应力，k p a ； c 土的内聚力，k p a ； 矽土的内摩檫角。 ( 2 - 6 ) ( 2 - 7 ) 在一定试验条件下得出土的粘聚力c 和内摩檫角矽，一般能反映土的抗剪 强度的大小，故称c ，矽为土的抗剪强度指标。 ( 2 ) 有效应力法表示法 对处于同一初始条件下的同一种土而言，土的抗剪强度取决于土体中有 效应力的大小，即土体内的剪应力仅能由土的骨架承担，其规律可表示为： 粘性土 f ，= 盯t a n 缈+ c = ( 仃一u ) t a n 矽+ c 。 ( 2 - 8 ) 无粘性土f ，= t a n = p u ) t a n 矿 ( 2 9 ) 式中仃剪切面上的法向应力，k p a ； 仃剪切面上的有效应力，k p a ： u 孔隙水压力，k p a ： c 有效内聚力，k p a ： 有效内摩擦角。 2 1 2 土体破坏准则 为了建立土体极限平衡条件，将土体中某点的莫尔应力圆和其抗剪强度线 画在同一个直角坐标系中( 图2 - 3 ) ，从而可以判断土体上这一点是否达到极限 平衡状态。 在莫尔应力圆上，每一个点的横坐标和纵坐标分别表示土体中某点在相应 平面上的正应力仃和剪应力7 ，如果整个莫尔应力圆位于抗剪强度包线的下方 ( 见圆1 ) ，则通过该点的任一方向的剪应力彳都小于土体的抗剪强度f ，那么 该点土不会发生剪切破坏，而是处于弹性平衡状态。如果莫尔应力圆恰好与抗 剪强度线相切( 见圆2 ) ，切点为a ，则表明切点a 所代表的平面上的剪应力z 与 抗剪强度f ，相等，这时，该点土体处于极限平衡状态。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 fj l j t c ， 0 图2 - 3 莫尔应力圆与土的抗剪强度之间的关系 f i g 2 3t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nm o h rs t r e s sc i r c l ea n dt h es h e a r s t r e n g t h 根据莫尔应力圆与抗剪强度线相切的几何关系，就可以建立起土体的极 限平衡条件。下面以图2 - 4 中的几何关系为例，研究如何建立无粘性土的极限 平衡条件 q = 7 3 t g2 ( 4 5 。+ 罢) ( 2 1 0 ) 土体达到极限平衡条件时，莫尔应力圆与抗剪强度线相切于b 点，延长 c 8 与t 轴交于a 点，由图中关系可知： = 似 再由切割定理，可得：q 吧= o b 2 = o a 2 在a d c 中，有砰= a o2 f g2 ( 4 5 。+ 罟) = q 仃，增2 ( 4 5 。+ 罟) ，因此， q = 吒增2 ( 4 5 。+ 罢) ( 2 1 1 ) 又e h 于 增( 4 5 。+ - 2 ) = t g ( 4 5 1 。- 詈) 。= c 喀( 4 5 。一詈) ( 2 1 2 ) 武汉理工大学硕士学位论文 tj a 2 日 o舭一 d o 0 3 一 图2 - 4无粘性土极限平衡条件推导示意图 f i g 2 - 4t h ed i a g r a mo ft h ed e r i v a t i o no fn o n - c o h e s i v el i m i t e q u i l i b r i u m 所以玛：吼增2 ( 4 5 。一罢) ( 2 1 3 ) 对粘性土和粉土而言，可以类似地推导出其极限平衡条件，为 q = 吒增2 ( 4 5 。+ 罢) + 2 c t g ( 4 5 。+ 等) ( 2 1 4 ) 二二 这可以从图2 - 5 中的几何关系求得： 作e o 平行b c ，通过最小主应力g 的坐标点a 作一圆与e o 相切于e 点， 与仃轴交于i 点。 由前可知：o = 一= 吧留2 ( 4 5 。+ 詈) 下面找出i g 与c 的关系( g 点为最大主应力坐标点) 。 由图中角度关系可知a e b d 为等腰三角形，e d = b d = c ， 则有 e b = 2 c s i n ( 4 5 。+ 詈) = ， 在a g i f 中 1 2 ( 2 - 1 5 ) z d e b ：4 5 。一里 2 ( 2 - 1 6 ) 武汉理工大学硕士学位论文 因为 而且 所以 2 c s i n ( 4 5 。+ 里) 2 言焉地馏( 4 5 0 + 争 ( 2 川) o g = o l + l g 0 1 = 仃s 培2 ( 4 5 。+ 罢) + 2 c t g ( 4 5 。+ 詈) ( 2 - 1 8 ) 图2 - 5粘性土与粉土极限平衡条件推导示意图 f i g 2 - 5t h ed i a g r a mo fd e r i v a t i o no ft h el i m i te q u i l i b r i u mi nc l a y a n ds i i t 同理可以证明：0 3 - = q 增2 ( 4 5 。一詈) 一2 c ，t g ( 4 5 。一詈) ( 2 - 1 9 ) 还可以证明： s i n 缈2 石彳i 0 j 1 - 忑0 瓦3 面 由图2 - 4 的几何关系可以求得剪切面( 破裂面) 与大主应力面的夹角关系， 2 a = 9 0 0 + 够 口= 4 5 。+ 里 2 ( 2 - 2 0 ) 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 即剪切破裂面与大主应力q 作用平面的夹角为口= 4 5 。+ 里2 ( 共轭剪切面) 。 由此可见，土与一般连续性材料( 如钢、混凝土等) 不同，是一种具有摩 擦强度的材料。土的剪切破裂面不产生于最大剪应力面，而是与最大剪应力面 成矽2 + 4 5 。的夹角。若土质均匀，且试验中能保证试件内部的应力、应变均匀 分布，则试件内将会出现两组完全对称的破裂面( 图2 - 6 ) 。 图2 - 6土的破裂面确定 f i g 2 6d e t e r m i n et h ef a i l u r es u r f a c eo fs o i l 式( 2 1 1 ) 至式( 2 2 0 ) 都是表示土单元体达到极限平衡时( 破坏时) 主应 力，这就是莫尔一库仑理论的破坏准则，同时也是土体达到极限平衡状态的条 件，所以，我们也称其为极限平衡条件。 理论分析和试验研究表明，在各类的破坏理论中，对土最适用的是莫尔一 库伦强度理论。总结归纳摩尔一库伦强度理论，可得出如下三个要点： ( 1 ) 在剪切破裂面上，土体的抗剪强度与法向应力具有相应的函数函数， 可表达为：f ，= f ( o - ) 。 ( 2 ) 当法向应力不很大时，抗剪强度可以简化为法向应力的线性函数， 可以表示为库伦公式：f ，= c + 仃t g 缈 ( 3 ) 土体单元中，任何一个面上的剪切应力大于该面上土体的抗剪强度 1 4 ， 一 一 、 、| 武汉理工大学硕士学位论文 时，土体单元就会发生剪切破坏，采用莫尔一库伦理论的破坏准则表示，即为 式( 2 一1 1 ) 至式( 2 2 0 ) 的极限平衡条件。 2 2 基坑变形研究 在基坑开挖过程中，同时也是基坑开挖面上的土体卸荷过程。基坑开挖造 成开挖面的卸荷，改变了土体的应力状态，必然会导致土与支护结构的性状发 生改变，其表现形式为：卸载使坑底土体产生向上的位移趋势，而且由于支护 结构两侧产生压力差，支护结构在此作用下产生向基坑内的侧向位移、变形， 从而导致坑后土体在自重应力和