（电力电子与电力传动专业论文）基于数学形态学的电能质量扰动分析研究.pdf

t h er e s e a r c ho fp o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c e sb a s e do n m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y b y h a o s h o u q i n g b e ( y a n t a iu n i v e r s i t y ) 2 0 0 6 at h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e n t sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g l n p o w e re l e c t r o n i c sa n dp o w e rd r i v e r s i nt h e g r a d u a t es c h o o l o f l a n z h o uu n i v e r s i t yo ft e c h n o l o g y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rh a ox i a o h o n g se n io re n g i n e e rz h e n g w e i m a y ，2 0 11 7i 2删58洲8”ii1_y 兰州理工大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研 究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名 夯守及 日期：驯年6 月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学 技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 导师签名： 日期：x z 1 1 年6 月7 日 日期年钼日 ， 硕十学何论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i 插图索引i i i 附表索引i v 第一章绪论1 1 1 本课题研究的背景及意义1 1 2 电能质量概述2 1 2 1 电能质量定义2 1 2 2 电能质量问题分类2 1 3 暂态电能质量问题研究4 1 3 1 短时电压变动5 1 3 2 电磁暂态6 1 4 课题的研究现状7 1 4 1 暂态电能质量扰动信号的消噪方法7 1 4 2 暂态电能质量扰动信号的检测方法l0 1 5 本课题来源及其主要研究内容13 1 5 1 课题来源13 1 5 2 主要研究内容13 第二章数学形态学理论1 5 2 1 数学形态学概述1 5 2 2 数学形态学基本原理16 2 2 1 腐蚀1 6 2 2 2 膨胀17 2 2 3 开运算与闭运算18 2 2 4 运算的性质比较19 2 3 数学形态学滤波器的构建2 0 2 3 1 形态学基本滤波器2 0 2 3 2 仿真实验2l 2 3 3 结果分析2 2 2 4 多结构加权组合形态学滤波算法2 2 2 4 1 多结构加权组合形态学滤波器构造2 2 2 4 2 仿真实验2 4 基丁数学形态学的电能质茸：扰动分析研究 2 4 3 结果分析2 5 2 5 本章小结2 5 第三章模糊自适应形态学滤波器2 6 3 1 模糊自适应理论2 6 3 1 1 模糊数学基础理论2 7 3 1 2 模糊专家系统和模糊控制器的设计2 9 3 2 模糊自适应形态学滤波器2 9 3 3 模糊自适应形态学滤波器仿真分析31 3 4 结果分析3 3 3 5 本章小结3 3 第四章基于s 变换的暂态电能质量扰动检测35 4 1 引言3 5 4 2s 变换基本理论3 6 4 3 基于s 变换包络线的暂态电能质量扰动检测38 4 4 仿真实验及结果分析39 4 5 本章小结4 2 结论与展望4 3 参考文献4 5 致谢50 附录a 攻读学位期间所发表的学术论文目录51 i i 硕十学何论文 摘要 随着电网规模的不断扩大，精密、敏感负荷的大量应用，用户对电 网电能质量提出了更高的要求，电能质量分析和治理显得愈加重要，其 中对电能质量扰动信号消噪和检测是治理和改善电能质量问题的基础和 前提，也是本文研究和解决的问题。 文中分析了电能质量问题产生的原因，介绍国内外电能质量研究现 状，重点对电能质量扰动消噪、检测的分析方法进行了深入研究，综合 各种常用的分析方法，提出采用数学形态学理论作为本文采用的主要研 究方法。 本文针对电能质量扰动检测中同时滤除随机噪声和突发性脉冲噪声 的问题，提出一种基于模糊自适应形态学滤波器与s 变换结合的暂态电 能质量扰动消噪检测方法。通过数学形态学理论和模糊控制原理构造一 种模糊自适应形态学滤波器，对扰动波形进行预处理，以滤除信号中的 随机、脉冲等多种噪声，较好的保留信号的基本特征，对于滤波后的信 号波形，利用s 变换幅值包络线对暂态电能质量扰动起止时间进行检测， 最后通过仿真验证该方法具有计算简单、快速和准确等优点。 关键词：电能质量；扰动检测；数学形态学；模糊控制；s 变换 基丁数学形态的l u 能质蛩扰动分析研究 a b s t r a c t w i t ht h ec o n t i n u o u sd e v e l o p m e n to fe l e c t r i cp o w e rs y s t e m ，l a r g e n u m b e ro fa p p l i c a t i o no fp r e c i s i o na n ds e n s i t i v el o a d ，h i g h e rp o w e rq u a l i t y i sr e q u i r e d p o w e rq u a l i t ya n a l y s i sa n dt r e a t m e n ts e e m sm o r ei m p o r t a n t p o w e rq u a l i t yd i s t u r b a n c es i g n a ld e - n o i s i n ga n dd e t e c t i o ni st h eb a s i sa n d p r e m i s et oi m p r o v et h ep o w e rq u a l i t yp r o b l e m sa n da l s ot h ep r o b l e mw h i c h i sr e s e a r c h e di nt h i sp a p e r i nt h ed i s s e r t a t i o n ，t h er e c e n ti n c r e a s e di n t e r e s ti np o w e rq u a l i t yi s e x p l a i n e da n d t h ea r to ft h es t a t eo fs t u d yo nt h ep o w e rq u a l i t ya r e s u m m a r i z e d s e v e r a lk e yi s s u e s ，s u c ha sp o w e rq u a l i t y d is t u r b a n c e d e n o i s i n g ，d e t e c t i o n ，a n a l y s i s a n dc h a r a c t e r i s t i c se x t r a c t i o n ，t r a n s i e n t d i s t u r b a n c e sa n a l y s i sa n dc h a r a c t e r i s t i c se x t r a c t i o n a r ec o m p r e h e n s i v e l y a n d t h o r o u g h l y s t u d i e da n d a n a l y z e d i nt h et h e s i s m a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g yt h e o r yp u tf o r w a r db yt h em a i nr e s e a r c hm e t h o d b a s e do nf u z z ya d a p t i v em a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y f i l t e ra n d s t r a n s f o r m ，an o v e la p p r o a c ho nt r a n s i e n tp o w e rq u a l i t y ( p q ) d i s t u r b a n c e d e t e c t i o ni sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r a tf i r s taf u z z ya d a p t i v em o r p h o l o g i c a l f i l t e ri sd e s i g n e dt of i l t e rr a n d o mn o i s ea n di m p u l s en o i s ei np qd i s t u r b a n c e s i g n a l s i th o l d st h ef u n d a m e n t a lc h a r a c t e r i s t i c so fo r i g i n a ls i g n a l s t h e n ， t ot h ef i l t e r e dr e s u l t s a m p l i t u d ee n v e l o p eb a s e do ns t r a n s f o r mi sa p p l i e d t ol o c a t et h es t a r ta n de n dt i m et h a tt h ed i s t u r b a n c eo c c u r s s i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da p p r o a c hi sf a s t ，a c c u r a t ea n de f f e c t i v e k e yw o r d s ：p o w e rq u a l i t y ；d i s t u r b a n c e d e t e c t i o n ；m a t h e m a t i c a l m o r p h o l o g y ；f u z z yc o n t r o l ；s - t r a n s f o r m i i 硕 ：学位论文 插图索引 图1 1 电压骤升5 图1 2 电压骤降6 图1 3 电压中断6 图2 1 形态学基本运算1 6 图2 2 原点在结构元素内部时的腐蚀17 图2 3 原点不在结构元素内部时的腐蚀17 图2 4 利用圆盘对矩形膨胀18 图2 5 开运算与闭运算1 9 图2 6 叠加有随机自噪声的电压信号21 图2 7 闭运算滤波器下的滤波效果21 图2 8 交替混合滤波器下的滤波效果2 2 图2 9 原叠加白噪声下同时叠加脉冲噪声信号2 2 图2 10 单结构( 半圆) 交替混合滤波器下的滤波效果2 2 图2 1 l 形态开、闭组合滤波器2 3 图2 12 多结构加权组合交替形态学滤波器( 先闭后开) 2 3 图2 13 多结构加权组合交替混合形态学滤波器2 4 图2 1 4 多结构加权组合形态滤波与半圆单结构元素滤波效果比较2 5 图3 1 钟形隶属函数2 8 图3 2 改变参数后钟形隶属函数2 8 图3 3 条件语句形式2 9 图3 4 基于双结构模糊自适应滤波器3 0 图3 5 变量隶属度函数3 0 图3 6 本文滤波器与传统形态滤波器滤波效果比较3 2 图3 7 文献 6 5 】中设计的形态滤波器3 3 图4 1 电压骤降信号分析结果4 0 图4 2 电压中断信号分析结果4l 图4 3 电压骤升信号分析结果4 2 i i i 摹丁数学形态学的【乜能质造扰动分析研究 附表索引 表1 1 电能质量问题一览表3 表1 2 电力系统电磁现象的种类和特征4 表2 1 数学形态4 种基本运算的性质2 0 表3 1a 1 ( a 3 ) 、a 2 ( a 4 ) 的模糊控制规则表3l i v 硕十学何沦文 第一章绪论 1 1 本课题研究的背景及意义 电能是一种清洁的特殊能源，走进市场既具有以商品形式向用户出 售的性质，又具有为千百万用户服务的公用事业性质，其应用程度是一 个国家发展水平和综合实力的重要标志之一。 自2 0 世纪8 0 年代末以来，电能质量己经成为电力部门及其用户同 益关注的问题，一些具有非线性、冲击性、不平衡特征的负荷和谐波丰 富的用电设备都会不同程度地影响到电网的电能质量。进入21 世纪后， 随着电网规模的不断扩大，工业自动化水平的不断提高，微处理器和数 字化器件的大量应用对电能质量提出了更高的要求，细微的一次电能质 量扰动都会引起敏感性负荷发生故障或者直接损坏，严重影响了工业生 产和居民的正常生活，由此电能质量问题比以往任何时候更加凸显它的 重要性。 国内外电力企业已经把改善电力系统的电能质量作为电力建设和发 展的重要课题之一进行研究，提高电能质量己成为当前电力行业创建国 际一流供电企业的一项主要内容和发展策略。 基于上述对电能质量问题重要性的认识，提高电能质量的新技术及 改善电能质量的分析方法已成为电力系统领域中的研究热点，电能质量 问题的准确分析则是关系到电能质量问题解决的一个重要环节，对电能 质量扰动的准确检测是治理和改善电能质量的基础和前提。但是，电力 系统的现场检测信号容易受到来自系统内外的各种背景噪声或干扰的影 响，这就为现场电能质量扰动信号的准确检测带来了极大的困难，因此 对检测到的电能质量扰动信号的消噪处理十分重要。本文侧重在电能质 量去噪方面的分析方法上做一些探讨和研究。 传统的分析方法在电能质量信号消噪与检测分析中曾经发挥了很重 要的作用，但也有很多自身无法克服的缺陷。近年来出现的数学形态学 以其自身极大的优势为电能质量分析开辟了新的研究方向。作为数学的 一个新发展，模糊控制理论在电能质量分析中也有很大的应用潜力，本 文基于上述两种分析方法，提出不同于传统去噪方法的电能质量消噪方 法，为电能质量分析提供了新的方法，同时为改善电能质量提供了新的 思路。 基丁数学形态学的i u 能质鞋扰动分析研究 1 2 电能质量概述 1 2 1 电能质量定义 电能质量内容主要包含电压、电流、供电、用电等方面，目前还没 有确切定义，通常认为电能质量应理解为：导致用户电力设备不能正常 工作的电压、电流或频率偏差，造成用电设备故障或误动作的任何电力 问题都是电能质量问题。电能质量问题内涵同样可以从电压、电流、 供电、用电几个方面来理解，包括电压、电流的波形是不是正弦波形， 电压、电流与理想电压、电流幅值的偏差，频率变化情况，以及电压和 电流的相位等，同时还应该包括电压瞬变现象，如冲击脉冲、电压下跌、 瞬时中断等【2 】。工业场合下电气设备还要求功率因数要在高水平下运行， 需要电压、电流的高质量供应。供用电质量方面则是从电能作为一种商 品的角度来讲的，包含了电力企业和用电客户双方的责任与义务。 目前国际上获得大多数专家认可的定义为l e e e 给出的定义：合格的 电能质量是指给敏感设备提供的电力和设置的接地系统均是适合该设备 正常工作的。迄今，对电能质量的范畴、定义，以及引起电能质量下降 的原因等问题仍在进一步的研究和探索之中。 1 2 2 电能质量问题分类 一般而言，按照电能质量扰动发生的连续性和事件的突发性为基础， 可以分成两类，变化型和事件型电能质量扰动。其中变化型电能质量扰 动是指电压、电流的幅值、频率大小、相位差等在时间轴上的任一时刻 总是发生着小的变化的扰动，主要表现在电压幅值大小变化、频率偏差 变化、电压和电流间的相位差变化、电压不平衡、电压波动等扰动类型； 事件型的电能质量扰动则是指电压或电流短时严重偏离其额定值的突发 性的扰动现象，这一类型现象主要包括电压骤降、电压短时中断、瞬态 过电压、相位跳变等等。 按照电能质量扰动时间特性来分，电能质量问题可以划分为稳态电 能质量和暂态电能质量两大类问题。稳态电能质量问题的研究起步较早， 它是电能质量问题的主要方面，其主要性能指标为：电网频率、电压偏 差、三相不平衡度、谐波、电压波动与闪变等。经过长期努力，人们总 结出了有效的稳态电能质量分析方法，与此对应的暂态电能质量问题有 着完全不同的特征，暂态电能质量问题主要包括脉冲型的暂态电能质量 问题和振荡型的暂态电能质量问题，通常以频谱和持续时间作为其特征 描述，根据i e e e 的划分，暂态电能质量问题主要有电压中断、电压骤降、 2 硕十学何沦丈 电压骤升、瞬态振荡、瞬念脉冲等。暂态电能质量问题发生随机性大， 持续时间短，传统稳态电能质量常用的分析方法已不适用【3 4 1 ，需要研究 与探索新的分析方法来更好的研究。表1 1 对电力系统中发生的主要电能 质量问题的性质、特征指标、产生原因、后果、解决措施做了系统归纳。 表1 2 给出了i e e e 关于电力系统电磁现象的种类和特征15 】。 表1 1 电能质量问题一览表 类型性质特征指标产生原冈后果 解决办法 谐波频谱电非线性负 设备过热继电 有源、无源滤 谐波稳态保护误动设备 压、电流波形荷 波器 绝缘破坏 调速驱动计时器计时错电容器、隔离 陷波稳态 持续时间 器误、通讯干扰 电感器 设备过热继电 不对称负静止无功补 三相不平衡稳态不平衡因子 保护误动通讯 荷偿器 干扰 电压波动与 波动幅值出电弧炉电 伺服电机运行静止无功补 稳态现频率调制焊机锯木 闪变不正常偿器 频率机 稳态 不正常接微处理器控制 止确接地滤 噪声幅值，频谱地固态开设备不正常运 暂态波器 关负载行 远端发生 电压骤降电 晤值，持续时 设备停运，敏不问断电源 故障，大 暂态旬，方均根值感负荷不能正动态电压恢 压骤升 容量电机 7 时间常运行 复器 启动 波形峰值震 线路、负设备绝缘破滤波器、隔离 震荡暂态暂态载和电容坏、损害电力电压器、避雷 荡频率 器的投切 电子设备器 闪电电击 上升时间、峰 脉冲暂态暂态线路感性 设备绝缘破坏避雷器 值、持续时间 电路开合 荩丁数学形态学的i u 能质培扰动分析f i 丌究 表1 2 电力系统电磁现象的种类和特征 典型频谱成典型电压幅 种类典型持续时间 分值 纳秒级5 n s 上升 l m s 电磁暂态 低频 l m i n 0 8 0 9 p u 过电压 l m i n 1 1 - 1 2 p u 电压不平衡稳态 0 5 2 直流偏移稳态 0 0 1 谐波稳态 0 2 0 波形失真 间谐波 稳态0 2 陷波稳态 噪声宽带稳态 o 1 电压波动 2 5 h z 间歇 0 1 7 频率偏差 z ( 1 3 ) 【0 ，l x i 旯 f ( x ) 是线性函数，即给定斜率的直线。 第三步：信号重构，根据小波分解的第n 层的低频系数和经过量化 处理后的第l 层到第n 层的高频估计系数进行信号重构。 上面三个步骤之中，最关键的是如何选取最优的小波、阈值以及如 何进行阈值的量化，它直接关系到信号消噪的质量。在阈值选取方面， 目前已经有了相当多的算法，文献 1 1 ，12 ，13 提出了基于离散小波变换阈 值选取改进算法，取得了较好的滤波效果。文献 14 ，l5 使用了具有尺度 适应性的阈值选取方法，在解决色噪声方面有着良好的滤波效果。然而， 在实际信号处理过程中，有些电能质量扰动信号的小波变换系数值可能 与噪声的小波变换系数值相近，且低于阈值，会被当作噪声去掉，导致 信号部分失真。 ( 3 ) 模极大值法 根据m a l l a t 提出的小波变换系数的局部极大值点，并据此重构信号， 就有了小波变换模极大值法【l6 1 。模极大值法主要适用于信号中混有白噪 声，且信号中含有较多奇异点的情况。该方法根据信号和噪声在小波各 尺度上的不同传播特性，去除噪声的模极大值点，但是该方法计算速度 非常慢，对于长度为n 的信号，通常要进行数十次的迭代计算，每迭代 一次的速度是o ( n l o g n ) ，计算量大，不利于实时计算，文献 17 】研究了小 波模极大值法去噪算法，并提出了改进的算法。 3 、数学形态学去噪方法 数学形态学方法是19 6 4 年由法国g m a t h e r o n 和j s e r r a 在积分几何 和随机集论两个不同领域的基础上共同建立起来的【1 8 】。数学形态学基本 运算包括腐蚀和膨胀运算，以及由此为基础构建的开、闭运算，其中， 开、闭运算构成了最基本的形态学滤波器一一开闭，闭开运算 1 9 , 2 0 】。 后人在此基础上研究了该滤波器的性质，发现在滤除正、负脉冲噪声有 着不同于传统线性滤波器的优点2 1 】【22 1 ，f y s h i h 等知名学者对滤波器构 建和优化算法做了大量的研究，进一步深化和发展了数学形态学理论及 数学形态学滤波算法【23 1 。 2 0 世纪9 0 年代，数学形态学理论从图像处理领域延伸到电力系统信 号处理中，主要用于电能质量信号消噪，由于其运算过程主要是加、减 运算和比较运算，计算量小，易于硬件实现，关于数学形态学理论在电 力系统信号中的处理与应用得到大量的研究。英国利物浦大学自动化科 9 墓丁数学形态学的f u 能质龄扰动分析研究 研组对数学形态学进行了深入的研究，在使用形态学进行波形信号的奇 异点辨识方面取得了一定成绩。国内研究主要集中在使用形态学进行电 力系统信号消噪、用形态学处理电力系统采样数据，进行电能质量扰动 检测及其时刻快速定位等，以上表明，数学形态整形和形态滤波技术在 电力系统信号分析方面具有良好的应用前景。目前，基于数学形态学滤 波器的研究主要有以下几个方面：( 1 ) 研究新的数学形态学滤波算法用于 电力系统信号处理中；( 2 ) 将数学形态学算法和各种优化算法结合，构造 性能更优越的滤波器，如本文构建的模糊自适应形态学滤波器；( 3 ) 数学 形态学滤波器的硬件实现；( 4 ) 数学形态滤波理论在新的领域应用的探索 和研究等。 1 4 2 暂态电能质量扰动信号的检测方法 暂态电能质量信号扰动检测主要包括特征值的获取、时间定位，按 照所采用的分析方法，暂态电能质量检测技术主要分为时域、变换域及 分形检测法等 2 4 , 2 5 , 2 6 】。 l 、时域分析法 时域分析法主要是指有效值法，该方法是根据连续周期信号有效值 的定义，利用时域一个周期内数字均方根运算得到电压( 采用电压信号) 的有效值，还有一种是真有效值法，该方法是指采用从有效值的定义出 发来检测信号有效值的检测方法，通过有效值的变化来判断电压幅值的 变化和扰动起止时刻。 2 、变换域分析法 变换域的方法主要有傅里叶变换方法【27 1 、短时傅里叶变换方法、小 波变换方法、希尔伯特黄变换、s 变换方法。傅里叶变换是时域频域互 相转换的工具，从物理意义上讲，傅里叶变换的实质是把一维信号分解 成许多不同频率的正弦波的叠加，在电能质量扰动检测领域，傅里叶变 换得到了广泛的应用，就是采用离散傅里叶变换或者快速傅里叶变换检 测出信号基波分量的幅值和相位，我们将它应用于电能质量扰动信号分 析中，可以根据基波分量的幅值判断扰动变化和持续时间。但是，在使 用快速傅里叶时，信号必须满足以下条件：( 1 ) 满足采样定理；( 2 ) 被 分析的波形必须是稳态的。暂态电能质量扰动信号具有突发性，随机性， 而且并不随时间周期变化，是一种典型的暂态信号，使用傅里叶变换方 法或者快速傅里叶变换方法就不能很好的检测出暂态电能质量扰动信 号。随后，g a b o r 于19 4 6 年提出了短时傅里叶变换( s t f t ) ，它的基本 思想是：在傅里叶变换的框架中，把非平稳过程看成是一系列短时平稳 1 0 硕十何论文 信号的叠加，然后再进行傅罩叶变换。短时傅里叶变换虽然克服了傅里 叶变换在分析暂态电能质量信号方面的缺点，但是，短时傅里叶变换的 窗函数一旦选定，那么我们用于分析暂态电能质量扰动信号的时频分辨 率也就随之确定，该分辨率不随时间和频率的变化而变化，在分析突发 性和随机性的暂态电能质量扰动时仍然得不到较好的效果。 小波变换经过近十多年的探索和发展，已经形成了自己独特的数学 形式化体系，理论基础变的更加坚实，尤其在分析非平稳信号的过程中， 有着傅里叶变换和短时傅罩叶变换无法比拟的优点。迄今，国内外已有 大量电力工作学者对小波变换进行了研究和探索，并将小波变换应用到 电能质量扰动分析中，主要运用小波变换方法对电能质量扰动信号检测、 定位、数据压缩和扰动识别等方面，其中很重要的一点便是用于暂态电 能质量扰动信号检测分析。在电能质量扰动分析中，运用小波变换的方 法主要分为两大类，一类是连续小波变换，这种方法在扰动信号检测的 过程中精度高、抗噪性能好，但是它的计算量过大，严重影响了检测的 实时性，因此在实际应用中，并不是很广泛。另一类是离散正交小波变 换，该方法计算量要比连续小波变换小了许多，但是该方法的抗噪性能 差，尤其是当扰动信号中掺杂有较强的背景噪声时，检测精度严重下降。 小波变换的一个重要特点是能表征函数的奇异性，而且小波变换还有很 好的空间局部化性质，其模极大值法具有检测奇异点的特点 2 8 , 2 9 】，从而 可以用于分析信号的局部奇异性，将这种性质用于暂态电能质量扰动检 测中，可以很好的检测出扰动发生和截止的时间。小波变换方法是目前 电力系统信号分析中常用的一种分析方法，该方法还可以用于暂态谐波 分析【3 0 ，31 1 、电气设备中变压器绕组变形诊断 3 2 , 3 3 】、异步电机故障信号去 噪和检测、及电力系统暂态分析等【3 4 ，”】。 d q 变换方法是一种基于转子坐标系的矢量变换，其核心思想是将三 相坐标系中的各相电压、电流瞬时值，通过变换矩阵变换到两相正交坐 标系中，并将电压、电流矢量的点积称为瞬时有功功率，电压、电流矢 量的叉积称为瞬时无功功率，其瞬时无功功率理论应用于电能质量扰动 信号分析中，可以确定电能质量扰动信号扰动发生的起止时刻及幅值变 化特征，同时还可以检测相位相角变化 3 6 , 3 7 】。 希尔伯特黄变换是美籍华人n e h u a n g 及其同事于l9 9 8 年提出的一 种全新的信号分析方法，在处理非线性、非平稳信号时有着独特的优点。 采用希尔伯特变换时一般分两步实现，第步：将待处理信号采用e m d 方 法将信号分解为若干个i m f 分量之和；第二步：将每个i m f 分量进行h i b e r t 变换得到瞬时频率和瞬时幅值，从而得到信号的h i b e r t 谱，它反映了待分 基丁数，学形态学的i l ! 能质节扰动分析研究 析信号的时频分布特性，针对暂态电能质量问题的非平稳特性，我们可 以采用h i b e r t 谱分析暂态电能质量扰动信号。文献 3 8 中，李天云教授探 索了希尔伯特一黄变换在电能质量检测中的应用，对于希尔伯特一黄变换 在暂态电能质量扰动信号分析中研究仍在进一步的探索之中1 3 引。 s 变换时由地球物理学家r g s t o c k w e l l 于l9 9 6 年提出的一种加时窗 傅里叶变换时频可逆分析方法【4 0 41 1 ，它是以m o r l e t 小波为基本小波的连 续小波变换的延伸。它继承和发展了连续小波变换和短窗傅式变换的局 部化思想，但它又不是严格意义上的小波变换。s 变换集中了短时傅式变 换和小波变换的优点，其时窗宽度随频率呈反方向变化，即在低频段时 窗较宽，从而获得较高的时频分辨率；而高频段时窗较窄，故可获得很 高的时间分辨率，其结果既可以反映电能质量扰动信号的波动又能分析 信号的频谱特征，结构更加直观和易于理解 4 2 , 4 3 】。将s 变换理论用于电 能质量扰动信号分析仍处于研究和探索中，国内外的许多学者都对它进 行了深入的研究，针对电能质量问题的特征，目前的研究重点主要集中 在暂态电能质量扰动信号特征提取、间谐波检测、配电网故障选线等方 面。研究表明，s 变换有着良好的处理效果，有较好的应用前景【5 引。 3 、分形分析法 分形理论是19 7 5 年，由美籍数学家b b m a n d e l b o r t 首先提出的，分 形算法是2 0 世纪8 0 年代开始引入我国。分形( f r a c t a l ) 这个概念至今仍然 没有确切的概念，l9 9 0 年，英国数学家k f a l c o n e r 出版了f r a c t a l g e o m e t r y m a t h e m a t i c a lf o u n d a t i o n sa n da p p l i c a t i o n s 一书，它是介绍分 形理论及应用的专著，主要论述了集合分形维数的各种定义与计算方法。 大多数学者认为，分形是对没有特征长度但具有一定意义下的自相似图 形和结构的总称【44 1 。一般认为，分形应具有精细的结构、无限规则、自 相似、分形维数大于拓扑维数、可迭代产生等性质。其研究对象是自然 界和非线性系统中出现的复杂形体，描述分形的定量参数为分形维数， 描述了集合的几何特征并且描述了分形内在的复杂性，分形集越复杂分 形维数越高。对于离散化的数字信号，可以把它看成数字离散空间点集， 信号不同，其分形维数一般不同，因而分形维数可以用于信号的识别【45 1 。 分形理论现在已经用于信号滤波、输电线路故障类型识别、同步发电机 局部放电计算、小电流接地系统故障选线、中压电网过电压识别、变压 器励磁涌流鉴别、电能质量扰动检测等方面。 目前，在电力系统中电能质量信号分析中常用的分析方法还有离散 余弦变换方法【46 1 、短窗功率方法【47 1 、差变法【48 1 、p r o n y 方法【49 1 、d y n 法 【50 1 、李氏指数法【5 1 】等。 1 2 硕十学位论文 1 5 本课题来源及其主要研究内容 1 5 1 课题来源 本人从2 0 0 9 年开始参与甘肃电力科学研究院联合培养，本课题来源 于甘肃电科院基地课题。 1 5 2 主要研究内容 本文主要针对暂态电能质量扰动信号的滤波和检测方法进行了研 究。首先，针对暂态电能质量扰动分析了暂态扰动的定义、内涵，探讨 了暂态电能质量扰动的性质；其次，分析了常用的暂态电能质量扰动信 号去噪和检测方法，并对这些常用的方法做了简单的对比分析，研究了 各种不同方法之间的优越点。然后，以最近几年在电力系统信号分析中 常用到的数学形态学方法为基础，重点在数学形态学滤波器构造，如何 更好的构建去噪算法等方面进行了研究，这罩主要分析了数学形态学的 基本原理，研究了形态学滤波器的构造方式，结合模糊自适应的方法， 提出一种基于模糊自适应形态学滤波器的暂态电能质量扰动信号消噪方 法及与s 变换结合的暂态电能质量扰动消噪检测方法。该方法根据数学 形态学理论和模糊控制原理构造一种模糊自适应形态学滤波器，对扰动 波形进行预处理，以滤除信号中的随机、脉冲等多种噪声，可较好的保 留信号的基本特征，对于滤波后的信号波形，利用s 变换幅值包络线对 暂态电能质量扰动起止时间进行检测，文中通过仿真验证该方法具有计 算简单、快速和准确的特性和优点。本文共有四章，具体内容如下： 第一章分析了电能质量研究的背景和意义，简述了电能质量的定 义、电能质量问题的分类、电能质量标准，重点介绍了暂态电能质量问 题的研究内容，总结了国内外关于暂态电能质量扰动信号消噪和检测方 法的研究现状。并对常用消噪和检测方面的分析方法做了对比研究，进 一步了解了这些方法的性质及优缺点等。 第二章探讨了数学形态学滤波器方面的内容，从数学形态学基本原 理到数学形态学滤波器的构造都做了详细的分析，根据数学形态学理论 和数学形态学基本运算的性质，研究并构造出一种多结构加权组合滤波 器的构造，通过仿真验证了该滤波器的有效性。 第三章首先介绍了模糊自适应理论、模糊控制系统和模糊控制器设 计方面的基本内容。前一章设计的加权组合滤波器的权值是固定不变的， 不具有自适应性，针对该问题，根据数学形态学基本原理及滤波器构造 方法，与模糊自适应理论相结合提出了新型的形态学滤波器一一模糊自 基丁数学形态学的l 也能质啦扰动分析研究 适应形态滤波器，该滤波器设计时加入了模糊自适应调节器，其中的权 值可以自适应调节，并通过仿真实验验证了本滤波器的设计的有效性和 优越性。 第四章介绍了s 变换的基本理论以及基于s 变换的信号包络线方法 的电能质量扰动检测方法。针对暂态电能质量扰动信号，与模糊自适应 形态滤波器结合，先利用模糊自适应形态学滤波器滤波消噪，然后利用s 变换包络线的方法检测暂态电能质量扰动发生的时刻和幅值变化情况， 针对检测后的暂态电能质量扰动信号的包络线再次利用模糊自适应形态 学滤波器进行滤波，得到的检测结果更加清晰，并通过仿真验证了该方 法的有效性。 1 4 硕f j 学何论文 第二章数学形态学理论 2 1 数学形态学概述 数学形态学( m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ，m m ) 由集合论和积分几何 学发展而来，在形状分析、模式识别、视觉校验等领域有着广泛的应用。 数学形态学诞生于l9 6 4 年。当时法国巴黎矿业学院的s e r r a 在 m a t h e r o n 的指导下做博士学位论文研究工作，在研究中他们认识到：对 图像信号先作开运算再作闭运算可以得到一种幂等运算，同样先作闭运 算再作开运算可以得到另一种运算，这两种运算在滤除噪声方面有着可 行性，基于数学形态学的滤波器由此开始提出【52 1 。数学形态学从一开始 便在图像处理中得到了广泛的应用，很多各种图像处理软件核心算法都 是建立在数学形态学的基础上的，包括纹理分析、指纹识别等图像处理 软件。 数学形态学理论有着严格的数学理论基础，其基本思想和方法对将 数学形态学应用到电力系统电能质量扰动信号分析中产生了重大影响。 2 0 世纪9 0 年代末，数学形态学开始应用于电力系统信号处理中。英国利 物浦大学的智能工程自动化科研组对数学形态学进入了深入的研究，在 使用形态学进行波形信号的奇异点辨识方面取得了一定成绩；国内研究 主要集中在使用形态学进行电力系统信号消噪、用形态学处理电力系统 采用数据，并进行电能质量扰动检测及其时刻快速定位等。数学形态学 对电力系统信号的特征提取完全在时域中进行，且幅值不偏移和相位不 衰减，很多性质优于其他分析方法，在电力系统分析中得到了广泛应用， 文献 5 3 ，5 4 ，5 5 】介绍了数学形态学在防止变压器差动保护误动，配电网单 相接地故障等方面的应用，文献 5 6 ，5 7 ，58 】介绍了配电网中谐波检测、扰 动定位、配电网动态无功优化中数学形态学的新算法，文献 5 9 】则介绍了 基于数学形态学的动态电能质量扰动的检测与分类方法，进一步推广了 数学形态学在暂态电能质量扰动信号研究中的应用。 综上所述，数学形态学整形和数学形态学滤波技术在电力系统信号 分析方面尤其是在暂态电能质量扰动信号检测与分析中有着广泛的应用 前景，但是仍然需要深入研究数学形态学结构元素的性质及匹配规律， 数学形态学滤波运算形式，并结合其他的优化算法构造更为有效的形态 学滤波器，为电能质量扰动信号分析提供更为优良的算法。 萆丁数学形态学的i u 能质琏扰动分析研究 2 2 数学形态学基本原理 数学形态学的基本原理是设计一整套变换( 运算) 、概念和算法，数 学形态学采用的是一种邻域形式的运算方法，运算过程中定义一种特殊 的邻域称之为“结构元素”( s t r u c t u r ee l e m e n t ) ，图像处理运算中，对于 图像中的每个像素，在它的位置上放置该结构元素，运用结构元素与二 值图像对应的区域进行数学形态学中定义的运算，其结果为输出该图像 相应位置的像素，运用数学形态学图像处理后的效果取决于运用的结构 元素的大小、长度、形状以及运算形式等。 图2 1 给出了图像处理中定义的数学形态学的基本运算，a 表示待 处理图像，选择b 为结构元素，在图2 1 中的两个位置分别放置结构元 素b ，在图像左面部分的结构元素b 能够完全放入，而结构元素b 放在 中间时则不能完全放入，标记图像运算完成后a 中适合放入结构元素b 的位置，由此便得到了关于该图像结构的信息。这些信息的提取与选择 运用的结构元素的大小、形状有关系，因而，图像处理的效果取决于结 构元素的选择，也就是说，结构元素的选择与从图像中抽取何种信息有 密切的关系，构造不同的结构元素，便可完成不同的图像分析与处理， 得到不同的分析结果。 图2 1 形态学基本运算 在电能质量扰动信号分析中，信号一般是一维形式，数学形态学用 集合来描述目标信号，在考察信号时设计一种收集信号信息的结构元素， 在信号中不断的移动结构元素，便可提取有用的信息做特征分析和描述， 达到提取信号、保持细节和抑制噪声的目的。 数学形态学理论中最