（计算机软件与理论专业论文）基于模糊技术的智能识别及其应用研究.pdf

摘要 iiiijliiiil iti r l l l l i ii i 1 1 1 ih 一_ i i 可 18 8 9 3 3 8 人脸识别涉及到智能识别、图像处理、生理学、数学等诸多领域，具有重要的理论 研究价值和巨大的实际应用价值，可以广泛地应用于安全部门、身份认证等领域，是生 物识别领域中的热点课题。人脸识别是生物特征识别技术中用于身份认证最主要的方法 之一，与其他身份识别相比，人脸识别具有直接、友好、方便等诸多特点，越来越受到 人们的重视。由于受多方面因素的影响，人脸识别一向被认为是一项具有巨大挑战性的 课题。 本文主要研究模糊神经网络人脸识别技术，详细讨论了人脸识别的各个过程，介绍 了模糊系统和神经网络等与人脸识别技术相关的知识。以下为本文的主要研究内容。 ( 1 ) 一般的模糊神经网络在处理高维数据的情况下其模糊规则数目非常庞大，为了使 模糊神经网络能够应用于人脸识别，必须对模糊规则进行精简，减少模糊规则数量。本 文通过提取每一类人脸每一维的平均值和方差，用人脸图像数据的每一维属于某一类样 本的隶属度之积作为模糊规则的适用度，便可以使模糊规则数目等于样本类别数目，大 大减小了模糊规则的数目，从而使模糊神经网络能够应用到需要对高维数据进行处理的 人脸识别。 ( 2 ) 实现了基于精简模糊规则模糊神经网络的人脸识别，并对o r e , 人脸数据库和加 入少量高斯噪声的o r e , 人脸数据库进行了大量实验。实验结果表明，基于精简模糊规 则模糊神经网络的人脸识别具有很好的识别率和抗噪能力。 ( 3 ) 在精简模糊规则的基础上，将二型模糊集与神经网络结合起来，提出了基于区间 二型模糊神经网络的人脸识别方法，实现了基于区间二型模糊神经网络的人脸识别，并 对o i 也人脸数据库和加入少量高斯噪声的o r e , 人脸数据库进行了一系列实验。实验结 果表明，基于区间二型模糊神经网络的人脸识别在识别率和抗噪能力方面具有不错的性 能。 关键词：智能识别，人脸识别，模糊系统，二型模糊，神经网络 a b s t r a c t a b s t r a c t f a c e r e c o g n i t i o ni n v o l v e sm a n yf i e l d si n c l u d i n gi n t e l l i g e n tr e c o g n i t i o n ，i m a g e p r o c e s s i n g ，p h y s i o l o g y , m a t h e m a t i c sa n ds oo n , i th a si m p o r t a n tt h e o r e t i c a lv a l u ea n dg r e a t p r a c t i c a lv a l u e ，c a nb ew i d e l yu s e df o rs e c u r i t y , a u t h e n t i c a t i o na n do t h e rf i e l d s ，a n di sh o t t o p i ci nt h ef i e l do fb i o m e t r i c s f a c er e c o g n i t i o ni so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tf o ri d e n t i t 、r a u t h e n t i c a t i o ni nt h et e c h n o l o g yo fb i o m e t r i c s ，a n db ea t t e n t i o nb ym o r ea n dm o r ep e o p l ef o r i t sd i r e c t n e s s ，f r i e n d s h o pa n dc o n v e n i e n c ec o m p a r e dw i t ho t h e ri d e n t i f i c a t i o n d u et ov a r i o u s f a c t o r s ，f a c er e c o g n i t i o nh a sa l w a y sb e e nc o n s i d e r e das u b j e c to fg r e a tc h a l l e n g e ( 1 ) t h en u m b e ro ff u z z yr u l e si nt r a d i t i o n a lf u z z yn e u r a ln e t w o r ki sv e r yl a r g e rw h e n d e a l i n gw i t hh i g hd i m e n s i o n a ld a t a , s ot h ef u z z yr u l e sm u s tb es t r e a m l i n e df o rf a c e r e c o g n i t i o nu s i n g f u z z yn e u r a ln e t w o r km e t h o d b ye x t r a c t i n gt h em e a na n dv a r i a n c eo fe a c h d i m e n s i o ni ne a c hc l a s so ff a c ei m a g e ，a n du s i n gt h ep r o d u c to ft h em e m b e r s h i pt h a te a c h d i m e n s i o no ff a c ei m a g eb e l o g n st oe a c hc l a s so ff a c ei m a g e sf o rt h ed e g r e eo f a p p l i c a t i o no f f u z z yr u l e s ，t h en u m b e ro ff u z z yr u l e sc a nb es t r e a m l i n e dt oe q u a lt h en u m b e ro ft h ec l a s s e s o fs a m p l e s ，t h u st h ef u z z yn e u r a ln e t w o r kc a nb ca p p l i e dt of a c er e c o g n i t i o nt h a tn e e dd e a l w i t l lh i g hd i m e n s i o n a ld a t a ( 2 ) t h i sp a p e rh a si m p l e m e n t e df a c er e c o g n i t i o nb a s eo nf u z z yr u l e ss t r e a m l i n e df u z z y n e u r a ln e t w o r k ，a n dh a sm a d eal o to fe x p r i m e n t so no r lf a c ed a t a b a s ea n do r lf a c e d a t a b a s ea d d e ds m a l la m o u n to fg a u s s i a n n o s i e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tf a c e r e c o g n i t i o nb a s eo nf u z z yr u l e ss t r e a m l i n e df u z z yn e u r a ln e t w o r kh a sg o o dr e c o g n i t i o nr a t e a n da n t i n o i s ea b i l i t y ( 3 ) o n t h eb a s i so ff u z z yr u l e ss t r e a m l i n e d ，t h i sp a p e rh a sp r o p o s e dt h em e t h o do ff a c e r e c o g n i t i o nb a s e do ni n t e r v a lt y p e 一2f u z z yn e u r a ln e t w o r kb yc o m b i n i n gt y p c 一2f u z z ys e t s 、) l ，i mn e u r a ln e t w o r k ，h a si m p l e m e n t e df a c er e c o g n i t i o nb a s eo ni n t e r n a lt y p e - 2f u z z yn e u r a l n e t w o r k ，a n dh a sm a d eal o to fe x p r i m e n t so no r lf a c ed a t a b a s ea n do r lf a c ed a t a b a s e a d d e ds m a l la m o u n to fg a u s s i a nn o s i e e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tf a c er e c o g n i t i o nb a s e d o ni n t e r v a lt y p e - 2f u z z yn e u r a ln e t w o r kh a sag o o de f f e c ti nr e c o g n i t i o nr a t ea n da n t i n o i s e a b i l i t y k e y w o r d s ：i n t e l l i g e n tr e c o g n i t i o n ，f a c er e c o g n i t i o n ，f u z z ys y s t e m ，t y p e - 2f u z z y , n e u r a ln e t w o r k s i i 目录 目录 摘要j i a b s t r a c t i i 第一章绪论l 1 1 引言1 1 2 智能识别系统l 1 3 智能识别方法1 1 4 智能识别应用2 1 5 人脸识别一2 1 5 1 人脸识别定义3 1 5 2 人脸识别研究意义3 1 5 3 人脸识别研究内容3 1 5 4 人脸识别方法4 1 5 5 人脸识别国内状况5 1 6 本文章节安排5 第二章模糊理论和神经网络基础7 2 1 模糊理论7 2 1 1 模糊集合7 2 1 2 模糊关系9 2 1 3 模糊推理：。9 2 2 神经网络1 2 2 2 1 神经元模型1 2 2 2 2 神经网络及其归类1 2 2 2 3 神经网络特点13 2 2 4 神经网络工作原理j 1 3 2 3 本章小结1 5 第三章人脸特征提取1 7 3 1 主成分分析( p c a ) 。1 7 3 1 1 k l 变换1 7 3 1 2 主成分分析1 8 3 2 线性判别分析( l d a ) 1 8 3 3 本章小结1 9 第四章基于精简模糊规则模糊神经网络的人脸识别研究2 l 4 1 模糊神经网络2 l 4 1 1 模糊系统与神经网络融合2 1 4 1 2 标准模型模糊神经网络。2 1 目录 4 1 3 t a k a g i s u g e n o 模型模糊神经网络2 5 4 2 精简模糊规则2 8 4 3 实验步骤二：2 8 4 4 实验结果2 9 4 5 本章小结。3 2 第五章基于区间二型模糊神经网络人脸识别的研究3 3 5 1 二型模糊系统：3 3 5 1 1 二型模糊集3 3 5 1 2 二型模糊集隶属函数3 4 5 1 3 二型模糊系统3 5 5 2 二型模糊神经网络3 5 5 2 1 二型模糊神经网络结构3 5 5 2 2 二型模糊神经网络工作原理3 5 5 3 实验步骤3 7 5 4 实验结果3 8 5 5 本章小结4 0 第六章总结与展望：4 1 6 1 总结4 1 6 2 展望。4 1 致谢。4 3 参考文献4 5 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文4 9 i i 第一章绪论 第一章绪论 1 1 引言 智能识别的研究目的是模拟人的大脑的思维模式，通过计算机技术进行自动化信息 处理来完成分类和识别的任务。智能识别在社会生活和科学研究中具有巨大的现实意义 和研究意义，已经在许多领域得到了广泛的应用。随着计算机技术和思维科学的迅速发 展，智能识别正在向更高、更深的层次迈进。 1 2 智能识别系统 智能识别系统主要由数据获取、预处理、特征提取和选择、分类决策等四个部分组 成，其主要任务就是对系统所要处理的对象进行判别并归类。数据获取的过程就是通过 输入设备将对象信息转换成计算机能够处理的数据信息；预处理的目的就是在输入设备 或其他因素造成的模糊和退化现象的情况下进行去噪和复原，从而更好地进行特征提 取；由于预处理后的数据还有很高的维数，为了快速有效地进行判别，需要对预处理后 的数据进行降维，把具有代表性的特征提取出来，这就是特征提取和选择过程；分类决 策就是用已经训练好的分类器对降维后的数据进行判别并归类。 1 3 智能识别方法 智能识别方法主要包括以下几种方法： ( 1 ) 统计识别 统计识别来源于数学中的决策理论，其基本思想是通过特征提取得到特征向量，并 将特征向量在包含了所有特征矢量的特征空间中表示出来，不同的特征向量在特征空间 中都对应不同的点，从而达到识别不同特征对象的目的。 ( 2 ) 句法识别 句法识别是统计识别的扩展，是从统计识别发展而来的，具有更强的识别能力。统 计识别用数值来表示图像特征，而句法识别用符号来表示图像特征。句法识别采用分层 表示方法，将复杂图像分解成单层或多层子图像，突出了识别对象的结构信息。 ( 3 ) 模糊识别 模糊识别来源于模糊数学理论，模拟人判别对象的思维逻辑，将被识对象隶属于某 一类的程度用隶属度来表示，再通过隶属程度来识别。模糊识别方法有最大隶属原则识 别法、择近原则识别法和模糊聚类法三种。 ， ( 4 ) 神经网络识别 神经网络识别来源于生物神经系统，它将若干处理单元即神经元通过相互连接构成 一个具有一定机制的网络，这个网络能够模拟人的神经系统的动作过程将对象进行归 类。神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自动学习的能力， 在因素比较多、信息不精确和比较模糊的情况下比较适用。 ( 5 ) 模板匹配识别 江南大学硕士学位论文 模板匹配识别是将图像中选定的区域与已知的模板对象进行比较来识别目标。由于 模板匹配需要进行大量的运算，数据的存储量也很大，而且运算量与存储量成几何数增 长，所以当图像和模板比较大时会出现无法处理的现象。 ( 6 ) 支持向量机识别。支持向量机识别是通过特征空间构造出最优超平面，使得超平 面与不同类样本集之间的距离达到最大进行识别。支持向量机结构简单，具有全局最优 的特性和比较好的泛化能力。 1 4 智能识别应用 近年来，智能识别技术得到了迅速的发展，广泛地应用于人工智能、机器学、医学、 侦探学等诸多领域。下面介绍智能识别的几个主要应用领域： ( 1 ) 人脸识别【1 4 五0 1 人脸识别在基于生物特征识别技术的身份认证上具有非常重要的理论意义和不可 替代的应用价值，二十世纪六七十年代就有许多研究人员对人脸识别产生了强烈的兴 趣，目前已成为智能识别和人工智能领域的一个研究热点。 ( 2 ) 指纹识别【2 1 】 人的手指表面皮肤凹凸不平产生的纹路形成的图案具有因人不同和终身不变的特 性，利用这种唯一性和稳定性，可以通过一个人的指纹和预先保存好的指纹进行匹配比 较，从而达到识别的目的。 ( 3 ) 掌纹识别2 2 】 掌纹跟指纹一样具有唯一性，是根据其物理特征的有效信息进行识别的。手相学的 论著记载着有关手掌的区分、分类、点、线、颜色等特征的描述，对掌纹识别具有很大 的参考价值。 “) 语音识别【2 3 】 语音识别主要分为语音内容识别和语音音色识别两大类。语音内容识别是指识别出 说话人所说的具体内容和含义，将语言转化成文字，由于语音内容识别存在一定的困难 且其识别技术还不够成熟，因此具有很大的发展潜力；而语音音色识别是指判别出声音 是由谁发出的，语音音色识别可用于身份识别等。 ( 5 ) 文字识别 文字识别的信息分为两大类：一类是文字信息，如用各国家、各民族书写的文本文 字：另一类是数据信息，如阿拉伯数字和标点符号等。从识别技术的难度来看，手写字 体的识别难度高于印刷体的识别难度。在手写字体识别中，脱机手写字体的识别难度要 高于联机手写字体的难度。 1 5 人脸识别 人脸识别是一门对人脸图像进行分析、特征提取来实现辨认人脸和进行身份验证的 技术。人脸识别涉及到图形学、计算机视觉、人工智能、智能识别、机器学习等技术。 近年来，人脸识别研究成果大量涌现，推动了人脸识别技术的发展。人脸识别是生物特 征识别技术中用于身份认证最主要的方法之一，与其他身份识别相比，人脸识别具有直 2 第一章绪论 接、友好、方便等诸多特点，广泛地应用于人们的日常生活中，已成为当前智能识别和 人工智能领域的一个研究热点【l 】。 1 5 1 人脸识别定义 人脸识别是通过计算机技术从输入的含有人脸的静态图像或者视频流中的图像中 提取出有效的识别特征，并将其输入到已经训练好的分类器进行分类，从而达到识别的 目的。首先需要对含有人脸的图像进行人脸检测并标注入脸所在的位置，以便提取完整 的人脸，其次需要对提取的人脸图像进行归一化和特征提取，最后通过已经训练好的分 类器对其进行归类，这样便大致完成了人脸识别的过程。 i 5 2 人脸识别研究意义 人脸识别和身份验证技术被广泛应用于公安刑侦破案的罪犯身份识别、安全验证系 统、档案管理、视频监控和会议系统、人机交互机器智能系统等诸多领域，具有巨大的 应用价值和发展前景，越来越成为智能识别、人工智能以及计算机视觉等领域的一个研 究热点。除了实际应用价值外，人脸识别技术还具有极其重要的理论研究价值，人脸识 别的研究能促进相关学科和技术算法在其他领域中的推广利用和应用发展。由于人脸是 特殊的非刚体，表情、位置、姿态、光照、遮挡等给人脸机器自动识别带来了很大难度， 所以建立一个完全自动进行人脸识别的系统还相当困难。人脸识别不仅涉及到计算机视 觉和机器学习等领域知识，还与人机感知交互等领域有着密切关联，因此人脸识别技术 的研究成果能够验证这些领域的研究成果和促进这些领域的不断发展，可见人脸识别技 术的发展对于其它相关领域内的研究工作具有非常重要的意义。 1 5 3 人脸识别研究内容 人脸识别的研究内容主要有： ( 1 ) 人脸检测【5 l 】 人脸检测包括人脸检测、人脸定位和人脸跟踪三个过程。人脸检测是指判断给定的 图像中有无人脸，人脸定位指给出人脸的位置坐标和宽高等信息，人脸跟踪则指在视频 流或者图像序列中动态地检测并标注出人脸。人脸检测受光照和遮挡等因素影响，其好 坏直接影响到人脸识别的准确性。近年来，人脸检测和人脸跟踪越来越受到研究者们的 关注和青睬。 。 ( 2 ) 人脸表征 人脸表征是通过提取人脸的特征，将原始图像数据映射到特征空间得到数据信息的 过程。人脸图像的表示具有唯一性和多样性的特性，这种特性是人脸图像的准确描述以 及正确识别的前提条件。人脸图像数据是高维的，在人脸图像比较大时需要对其进降维 才能提高入脸检测和识别的运算速度。 ( 3 ) 人脸识别 人脸识别是将已经训练好的分类器对已经经过特征提取并降维的人脸图像数据进 行归类的过程，这里指的人脸识别是广义人脸识别的一个子过程。人脸识别可以分为两 3 江南大学硕士学位论文 类：一类是确认，它是将图像进行一对一对比的过程；另一类是辨认，它是将图像进行 一对多对比的过程。由于人脸辨认涉及到大量数据的比对和计算，所以人脸辨认比人脸 确认更复杂更困难得多，而人脸确认只是人脸辨认的简单化。在对海量图像数据进行检 索对比的情况下，检索时间和识别率是最关键的指标，这时需要选择非常合适的人脸表 征方式和匹配策略，才能减少检索时间和提高识别率。 1 5 4 人脸识另i j 方法 一 人脸识别方法主要有： ( 1 ) 基于几何特征的人脸识别方法【4 6 1 人的眼睛、鼻子、嘴巴等在脸上的分布以及脸形特征都可作为人脸识别的几何特征， 提取人脸特征时往往需要用到眼睛、鼻子、嘴巴等分布的先验知识。这些几何特征的识 别可以看作是特征矢量之间的匹配，而特征矢量是以人脸上各器官的形状及其几何关系 为基础的。 ( 2 ) 基于模板匹配的人脸识别方法 基于模板匹配的人脸识别方法是智能识别中经典的识别方法之一，这种方法一般是 直接计算一幅图像与另一幅图像之间的匹配程度，从而达到进行识别的目的。基于模板 匹配的人脸识别方法要求目标具有同样的大小和亮度等，并且需要对其进行归一化处 理。当人脸模板是一个椭圆时，检测人脸只需要检测图像中椭圆所在的区域。 ( 3 ) 基于特征脸的人脸识别方法【3 1 1 基于特征脸的人脸识别方法是把人脸图像看作是一系列随机向量，并对其进行k l 变换，将与人脸形状相似的且特征值较大的基底线性组合起来进行描述、表达，再将人 脸图像映射到特征脸子空间上，从而达到识别的目的。 ( 4 ) 基于隐马尔科夫模型的人脸识别方法 隐马尔科夫模型可以用来描述复杂的现象，用隐马尔科夫模型观测到的特征可以认 为是另一组不可观测的“状态 产生的现实。由于状态不可观测，所以其个数便是未知 的，在模型的复杂性和描述复杂现象准确度折中的情况下可以假定状态的个数。隐马尔 科夫不是孤立地用人脸上各个器官的数值特征来进行人脸描述和识别，而是把人脸上的 各个器官特征同状态转移模型巧妙地联系起来，从而达到识别的目的。 ( 5 ) 基于神经网络的人脸识别方法【1 4 - 2 0 】 神经网络很早以前就被用于人脸识别，早期的k o h o n e n 自联想映射神经网络可以用 来进行人脸的回忆，在输入噪声污染严重或部分缺损人脸图像的情况下能够恢复出比较 完整的人脸图像。c o t t r e l l t s o l 等在对部分受损和光照有所变化的图像进行人脸识别时使用 级联b p 神经网络，取得了比较好的识别能力。l i n t 5 1 】等利用虚拟样本进行强化和反强化 学习，得到了比较理想的概率估计结果，并将统计方法和神经网络方法紧密地结合在一 起，提出了一种基于概率决策的神经网络，并将其应用于人脸识别。神经网络具有自主 学习的能力，适应性比较强，但其算法实现比较复杂。 ( 6 ) 基于弹性图匹配的人脸识别方法 4 第一章绪论 基于弹性图匹配的人脸识别方法用格状的稀疏图表示人脸图像，并用g a b o r 小波对 其进行分解，将得到的特征向量对图中的节点进行标记，并用连接节点的距离向量对图 的边进行标记，是一种基于动态链结构的方法【5 2 1 ，其特点是将空间和灰度放在3 d 空间 中同时进行考虑。它对光照、位移、旋转以及尺度变化都不是很敏感，其性能要比特征 脸方法好，但需要对每个存储的人脸进行模型图计算，计算量和存储量都比较大。为此， l e e 5 3 】等提出了基于弹性图动态链接模型的人脸识别，并取得了不错的识别速度和识别 率。 ( 7 ) 基于支持向量机的人脸识别方法 支持向量机【8 】试图使学习机在经验风险和泛化能力上达成一种机制以提高学习机的 性能，是统计智能识别领域的热点研究问题。支持向量机的基本思想是试图将一个低维 的线性不可分的问题转变成一个高维的线性可分的问题，主要是解决二分类问题。基于 支持向量机的人脸识别方法在有大量训练样本的情况下具有较好的识别率，但由于训练 时间比较长和方法实现比较复杂，以及核函数的选取没有统一的标准，导致在实际应用 中往往是不太现实的。 1 5 5 人脸识别国内状况 国内对人脸识别的研究起步比较晚，近年来，国内很多高等院校和研究机构投入了 人脸识别等领域进行了研究并取得了不小的进步，其理论水平正在慢慢与国际先进水平 接轨【l 】o 周志华等3 1 提出了基于神经网络集成的多视角人脸识别，彭进业等【1 l 】提出了基 于贝叶斯匹配准则的多个近似表达式的形式的人脸识别方法，王蕴红等【1 2 】提出了基于奇 异值分解与数据融合相结合的人脸鉴别方法，该方法可以克服“小样本 效应。2 0 0 2 年 1 1 月2 6 日，国家8 6 3 项目“面像检测与识别核心技术通过了专家鉴定并进行了初步应 用，这标志着我国在人脸识别科研领域上掌握了一定的核心技术。北京科瑞奇技术开发 股份有限公司在2 0 0 2 年开发了一种人脸鉴别系统，系统通过对人脸图像进行处理，消除 了不同照相机带来的影响。2 0 0 5 年1 月1 8 日，由清华大学电子系人脸识别课题组承担的 国家”十五”攻关项目人脸识别系统通过了由公安部主持的专家鉴定，鉴定委员会认 为，该项技术处于国内领先水平和国际先进水平。清华大学电子工程系承担的国家“十 五 攻关课题人脸识别查询技术，目前已建有2 5 6 万张人脸图像的人脸识别数据库， 识别速度已达到每秒2 5 6 万张，也就是说，一张人脸图像在一秒钟内可以和2 5 6 万张人脸 一一比对，轻松完成“你到底是谁的核查。 1 6 本文章节安排 主要对基于神经网络的人脸识别进行了研究，全文共分为六章： ( 1 ) 第一章绪论：概述了智能识别系统、智能识别方法和智能识别应用，同时对人脸 识别的研究意义、人脸识别的研究内容、人脸识别的方法以及人脸识别的国内状况进行 了详细描述。 5 、 江南大学硕士学位论文 ( 2 ) 第二章模糊理论和神经网络基础：本章主要介绍了模糊集合、模糊关系和模糊推 理等模糊理论方面的知识，同时介绍了神经元模型、神经网络及其归类、神经网络特点 和神经网络的工作原理，为设计模糊神经网络提供了理论基础。 ( 3 ) 第三章人脸特征提取：介绍了主成分分析( p c a ) 和线性判别分析( l d a ) 两种主要 的特征提取方法，并分别对主成分分析( p c a ) 和线性判别分析( l d a ) 的原理及算法进行 了初步的分析，从而对特征提取有一个更全面的认识，为实验过程中对人脸图像进行特 征提取提供了算法基础。 ( 4 ) 第四章基于精简模糊规则模糊神经网络的人脸识别研究：详细介绍了基于标准模 型的模糊神经网络和基于标准模型的模糊神经网络的模型、结构以及原理，通过精简模 糊规则数目将模糊神经网络应用于人脸识别，并对o r l 人脸数据库进行了各种实验， 得到了一系列数据，获得了不错的效果。 ( 5 ) 第五章基于区间二型模糊神经网络人脸识别的研究：介绍了二型模糊集及其隶属 度等二型模糊系统相关知识，将二型模糊与神经网络结合起来成为二型模糊神经网络， 同时对二型模糊神经网络的结构进行了说明，重点介绍了二型模糊神经网络的实现原 理，最后将二型模糊神经网络应用到人脸识别，并进行了一系列实验。实验结果表明， 二型模糊神经网络具有很好的识别率和抗噪能力。 ( 6 ) 第六章总结与展望t 总结了本文所做的工作和研究内容，同时对人脸识别接下来 的发展趋向进行了简单的分析和说明。 6 一 第二章模糊理论和神经网络基础 第二章模糊理论和神经网络基础 2 1 模糊理论 2 1 1 模糊集合 在一般的集合论中一个对象或元素要么属于某一个集合要么不属于某一个集合，没 有模糊可言，于是元素x 是否属于集合彳可表示为： l = 化暑 ( 2 - 1 ) 在实际应用中，很多对象或元素与集合的从属关系不再是完全属于或完全不属于的 关系，为了更深刻地表示对象或元素与集合的隶属程度，我们将其取值为0 到1 之间的 数，越接近1 表示隶属程度越大，越接近0 则表示隶属程度越小，于是模糊集合的概念 便产生了【4 】。 ( 1 ) 模糊集合 普通集合用a 表示，为了与普通集合区分，模糊集合用j 表示。隶属函数心( 工) 表 示论域u 中的元素x 属于模糊集合j 的程度，即隶属度。 已知映射： ， 心：u - o ，l 】 ( 2 2 ) 甜寸心( “) 由此映射可确定论域【，的一个模糊子集j ，其中心为彳的隶属函数，心( “) 为隶属 度，取值范围为0 到1 。 ( 2 ) 模糊集合表示 给定论域u ，元素x 属于模糊集合j 的程度用隶属度心( z ) 表示，则模糊集j 的表 示方法有： ( 堇) z a d e h 表示方法 当u = ，“：， 为有限论域时，模糊集合彳可表示为： a 2 心( ) 屿+ 心( 心) 屹+ + 心( 屹) u ( 2 3 ) 其中心( 珥) 表示隶属度心( ) 与元素吩之间的对应关系，符号“+ ”表示论域u 上 的所有模糊集合。 。 当u 为连续的无限论域时，这时模糊集合么可表示为： j 2i ，华 ( 2 4 ) 其中符号“f 表示所有隶属度与元素的对应关系。 向量表示法 当论域u 为有限论域时，模糊集合j 可用向量形式表示为： 7 江南大学硕士学位论文 彳2 【心( ) ，心( 屹) ，心( ) j ( 2 5 ) 序偶表示法 一 将元素与隶属度伤( ) 组成序偶对( ，伤( 坞) ) ，则模糊集合彳可表示为： 彳。 ( ，伤( ) ) ，( 屹，心( 屹) ) ，( ，均( ) ) ) ( 2 6 ) 隶属函数法 用解析表达式来表示隶属函数，于是可通过隶属函数计算出相应的隶属度。z a d e h 曾用式( 2 7 ) 来表示老年人的隶属函数。 f o , o u _ 5 0 缘人- 彳字广 ，5 0 l 【2 劲 代数积运算彳雪： 心雪( ”) = 心( ) 倦( z ，) ( 2 9 ) 逻辑并运算彳u 台： 心岫( 甜) = m a x 【- 心( “) ，鳓( “) j = 心( “) v 倦 ) ( 2 1 0 ) 逻辑交运算j n 雪： 心岫( “) = 幽【心( “) ，鳓( 材) j = 心( “) 心( 甜) ( 2 1 1 ) 逻辑补运算j ： j ( “) = l 一j ( 甜) ( 2 1 2 ) 其中符号“v 和“a ”均为z a d c h 算子，是模糊逻辑运算中的运算符号。 ( 4 ) 模糊集合隶属函数方法 由于不同人对模糊的认识存在认识和理解上的差异，于是隶属函数的确定或多或少 受到主观因素的影响，正确地构造和确定隶属函数有助于正确地解决实际遇到的问题。 确定隶属函数的常用方法有： 模糊统计法。模糊统计的基本思想是对论域u 上的元素，计算出元素“。属于彳 的归属次数以及么。的个数，其中么+ 为具有模糊集合五属性的普通集合，于是元素对 模糊集合彳的隶属度可表示为： 8 第二章模糊理论和神经网络基础 啪) = 溉器 专家经验法。用专家得出的经验构造算式和设定权系统来确定隶属函数。 二元排序法。通过将多个对象或元素进行两两对比来确定排序顺序，进而得出隶 属函数的基本形状，这种方法是确定隶属函数较为实用的一种方法。 典型函数法。通过分析问题的实质或者根据问题的需要，用典型函数来表示其隶 属关系，典型函数有三角函数、梯形函数和正弦函数等。 2 1 2 模糊关系 事物之间普遍存在着某种联系，我们可以用关系来形容，由于联系有简单也有复杂， 所以关系也有多种多样。普通关系描述对象和对象之间、元素和元素之间是否有某种联 系，而模糊关系描述的则是对象和对象之间、元素和元素之间某种关联程度的大小。模 糊关系更擅于表达事物之间存在的种种联系和解释人的抽象思维，是许多应用原理和方 法的基础，在模糊系统中起着非常重要的作用1 9 1 。 模糊关系记为更，可以用元素序对来表示，假设元素序对( x ，j ，) 中的元素分别来自 非空集合x 和y ，则模糊关系可以表示为t z l ，= ( x ，j ，) ix z ，y y ) ( 2 1 4 ) 同时模糊关系也可以用矩阵来表示，这样可以大大方便分析和计算。假设 x = “，x 2 ，毛，弘锄，y 2 ， ，则从x 到y 的模糊关系可以用矩阵表示为： t 膏( x 1 ，y1 ) 膏( x2 ，y 1 ) 膏( x 。，y 1 ) 膏( x l ，y2 ) t 厦( x2 ，y2 ) 膏( x 。，y2 ) 膏( x l ，y 。) z 膏( x2 ，y 榭) i t 膏( x 。，y 。) ( 2 1 5 ) 其中自( 薯，m ) 表示元素序对( 而，y ，) 隶属模糊关系爱的程度，即隶属度，表示模糊关 系的矩阵可以称为模糊关系矩阵，简称模糊矩阵。当模糊矩阵的元素即只取0 或者1 时 便成了普通关系，由此可见，普通关系是模糊关系的一种特例。 2 1 3 模糊推理 人的思维具有抽象能力，能够表达和处理模糊信息。模糊系统为了模拟人的思维对 模糊信息进行正确有效处理或进行模糊控制，需要建立一个模糊模型和模糊控制规则 库，模糊控制库是由经验总结出来的能够表达问题流程和推理的一系列集合【1 0 1 。 ( 1 ) 模糊语言 j 顾名思义，模糊语言就是指带有模糊性、不清晰的语言，在模糊控制和人工智能等 方面都得到了大量的应用。 ( 2 ) 模糊逻辑 模糊逻辑是指模仿人的推理和思维方式，用不确定性概念描述系统并利用模糊规则 进行推理，进而进行模糊综合判断和表决的过程。模糊逻辑有利于表达界限不明确的现 9 江南大学硕士学位论文 象和经验，主要通过隶属函数来处理模糊关系来模拟人的思维和推理。 ( 3 ) 模糊推理 s l 推理是指从一个或几个已知的判断或命题出发，利用常规经验或定理得出另个新 判断或新命题的思维和过程。推理一般分为二个部分，一部分是已知的判断或命题，称 为前提或前件，用来作为推理的出发点和条件，另一部分是由前提经过推理得出的新判 断或新命题，称为结论或后件。模糊推理是指前提具有模糊性，或者通过推理得出的结 论是一个新的具有模糊性的判断或命题。模糊推理是基于模糊逻辑的推理，是一种近似 推理，现实生活中获得的信息通常是不精确的，带有一定程度的模糊性，这时就需要用 到模糊推理对模糊信息进行判断和决策。模糊推理具有几十种不同的机理，在模糊系统 和模糊控制中广泛使用的主要有m a m d a n i 推理、l a r s e n 推理、t s u k a m o t o 推理和 t a k a g i s u g e n o 推理四种【5 1 。 ( 堇) m a m d a n i 推理 为简便起见，这里只给定两条规则，假设有以下两条模糊规则： ，i ：i f xi s 4a n dyi s 骂t h e nzi sc l( 2 1 6 ) r 2 ：i f xi s4a n d yi s 垦t h e nzi sc 2( 2 1 7 ) 设模糊规则前件的推理强度分别为和，则有： = 心 ) 八尥( j ，) ( 2 1 8 ) 锡= 心( x ) 如( y ) ( 2 1 9 ) 第f 条模糊规则的控制量为d 时的隶属函数可表示为： 心：( z ) = 口j 胜，( z ) j = 1 ，2 ( 2 2 0 ) 最后得到的模糊控制量c 的隶属函数可表示为： 心( z ) 2 y 心( z ) 2 心( z ) 魄( 引， ( 2 2 1 ) 进而有： 比( z ) = 心( z ) 】v 心人心( z ) 】 ( 2 2 2 ) 其中v 和 分别为最大运算符和最小运算符，因是m a m d a n i 提出的推理，故起名为 m a m d a n i 推理。 l a r s e n 推理 l a r s e n 推理与m a m d a n i 推理具有一定程度的相似性。假设有以下两条模糊规则： 吒：i f xi s 4a n dyi s 尽t h e nz i s c l( 2 2 3 ) 吃：i f xi s 4a n dyi s 及t h e nz i s c 2( 2 2 4 ) 模糊规则前件的推理强度q 和可分别表示为： 、 q = 心( x ) 尥( j ，) ( 2 2 5 ) = 厶( x ) 良( y ) ( 2 2 6 ) 第i 条模糊规则控制量为c ：时的隶属度函数可表示为： 1 0 第二章模糊理论和神经网络基础 心( z ) = 口一代( z ) f - 1 ，2 最后的模糊控制量c 可表示为： 心( z ) = y 心( z ) 2 心( z ) 魄( z ) 进而有： ( 2 2 7 ) 。 ( 2 2 8 ) 心( z ) = 眩心( z ) 】v k 心( z ) 】 ( 2 2 9 ) t s u k a m o t o 推理 t s u k a m o t o 推理不要求前件模糊量必须为单调模糊量，但要求后件模糊量必须是单 调模糊量。假设有以下两条模糊规则： ：i f xi s 4a n dyi s 尽t h e n 三i sc l( 2 3 0 ) ，玛：i fzi s 以a n d y i set h e nzi sg( 2 3 1 ) ， z、 ， 模糊规则前件的推理强度和可分别表示为： = 心( x ) a 尥( y ) ( 2 3 2 ) 口2 = 心( x ) a 他( y ) ( 2 3 3 ) 将推理强度作用于c ，便可得出对于q 的元素弓，进而有： = c l ( 乙) = c 2 ( 乞) 于是有： c j ( 毛) = 心( x ) 八尥( y ) c 2 ( z 2 ) = 心( x ) 人如( y ) 最后的控制量可采用加权平均方法计算，可表示为： z ：鱼墨丝垒 q + 吃 展开后有： ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) z = 篙瓮舞糕鞴 亿23 功 z = l - 上= l 一 i 岁l 心( x ) 心( y ) 】+ ( x ) 岛( y ) 】 、7 ( 至) t a k a g i s u g e n o 推理 t